CN110097495A - 一种改进的Zhang并行图像细化算法 - Google Patents

一种改进的Zhang并行图像细化算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种改进的Zhang并行图像细化算法，对需要细化的灰度图像进行二值化处理；对以细化目标点为中心的8邻域像素点进行分析，若满足细化条件则进行标记，当对图像中所有边界点检验完毕后，将标记的点去除；在处理后的图像上进一步以细化目标点为中心的8邻域像素点进行二次分析，若满足细化条件则进行二次标记，当图像中所有边界点检验完毕后，将标记的点去除；循环执行上述标记过程，直至删除所有满足以上条件的点，即得最终的细化结果。本发明方法提升了细化结果拓扑结构的完整性和平滑性，还提高了算法的运行效率。

Description

一种改进的Zhang并行图像细化算法
技术领域
本发明涉及图像处理技术，具体涉及一种改进的Zhang并行图像细化算法。
背景技术
图像细化是将图像的线条从多像素宽度减少到单位像素宽度，简称骨架化。细化效果的好坏直接影响后期图像处理的效果。对于二值图像已经有不少细化算法，对比文件1(Zhang TY,Suen C Y.A fast parallel algorithm for thinning digital patterns[J].Comm ACM,1984,27:236-239.)提出Zhang快速并行细化算法，具有速度快、细化后曲线连通、无毛刺等优点，但是细化不彻底，不能保证细化后的曲线纹路为单一像素，某些情况下还会过量删除像素点，改变源图像的拓扑结构。对比文件2(Holt C M,Stewart A,ClintM,et al.An improved parallel thinning algorithm[J].Communications of the ACM,1987,30(2):156-160.)对Zhang细化算法进行了改进，进一步提高了算法的运算速度，但细化效果并没有提升，细化后的拓扑结构仍易发生变化。对比文件3(Zhang快速并行细化算法的扩展[J].福建工程学院学报,2006,4(1):89-92.)在Zhang细化算法运行结束以后，对不是单像素宽的细化像素点进行检测删除，并对断点情况进行修复，但是增加了算法的遍历图像的次数，降低了算法的运行效率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种改进的Zhang并行图像细化算法，提高算法的细化效果和运行效率。
实现本发明目的的技术解决方案是：1、一种改进的Zhang并行图像细化算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、图像预处理：对需要细化的灰度图像进行二值化处理；
步骤2、边界条件标记：对以细化目标点为中心的8邻域像素点进行分析，若满足细化条件则进行标记，当对图像中所有边界点检验完毕后，将标记的点去除，标记的具体条件如下：
或
其中，P1为中心点，其8邻域点按照顺时针方向分别命名为P2到P9，其中P2位于P1的正上方，N(P1)是P1的8邻域中非零点的个数；S(P1)是P1的8邻域点顺时针转一圈中值由0变到1的次数，若满足第一个式子的三个条件或第二个式子的四个条件，则对边界点进行标记；
步骤3、二次标记：在步骤2处理后的图像上进一步以细化目标点为中心的8邻域像素点进行二次分析，若满足细化条件则进行二次标记，当图像中所有边界点检验完毕后，将标记的点去除，标记的具体条件如下：
或
步骤4、循环迭代：循环执行步骤2与步骤3，直至删除所有满足以上条件的点，即得最终的细化结果。
作为一种具体实施方式，步骤1中，利用Otsu法进行二值化阈值选择。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：本发明设计了新的标记条件，提高了细化的准确性和拓扑性，在保证细化结果是单像素宽度细线的同时，不会改变源图像的拓扑结构。
附图说明
图1为传统Zhang细化算法的细化效果放大图，其中(a)为细化结果局部放大图；(b)为局部放大图的数据形式表示示意图。
图2为Zhang细化算法结果分析图，其中(a)为源图像；(b)为细化结果图。
图3为本发明改进的Zhang并行图像细化算法的流程示意图。
图4为Zhang并行图像细化算法的八邻域示意图，其中(a)为八邻域示意图，(b)为八邻域方位与条件示意图。
图5为传统Zhang并行图像细化算法与改进的Zhang细化算法的细化效果图，其中(a)为源图像；(b)经典Zhang细化算法的细化效果图；(c)为吴选忠改进算法的细化效果图；(d)为本发明算法的细化效果图。
图6为各算法细化效果的局部放大示意图，(a)经典Zhang细化算法的细化效果放大图；(b)为吴选忠改进算法的细化效果放大图；(c)为本发明算法的细化效果放大图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。
图1为传统Zhang细化算法的细化效果放大图，从图中可以看出，该算法存在两个待解决的问题：
第一个问题，Zhang并行算法并不能保证细化后的结果是一条单像素宽度的细线，如图1(a)所示的细化效果，这不能满足一些边缘提取算法的需要。分析对应的数据矩阵，如图1(b)所示，发现这是由于S(P1)＝2，P1不符合标记对象，没有办法去除。
第二个问题，对图2(a)所示的源图像进行细化，细化结果如图2(b)所示。通过该例可以看出，原始图像是一个倾斜45°的直角，而经过Zhang并行细化算法，得到的结果变成一个短小的直线，细化的结果改变了源图像的拓扑结构。
针对以上两个问题，本发明分析其出现的原因，并给出改进方案。
第一个问题，细化结果不一定是单像素宽度的细线。这是由细化结果中存在不能满足S(P1)＝2这个条件的点导致的，如图1(b)所示。当S(P1)≥3时，P1点处于多条细线的交汇点，这时的P1应该保留。因而，下面针对S(P1)＝2的情况进行详细研究。
N(P1)＝2且S(P1)＝2有以下几种典型情况，如下式中四个矩阵所示：
由于其余满足上述条件的情况，都可以通过上式中矩阵旋转或者翻折得到。所以，只选择这几种典型的情况研究。显然，通过该条件只有(1)矩阵的中心点可以去除，其余的所有的情况都会造成连接线的断裂。
同理可得，N(P1)＝3且S(P1)＝2时，唯一可以去除的中心点典型矩阵为：
当N(P1)＞3且S(P1)＝2时，可以证明，矩阵中必然有在同一直线上三个数据全都是1的情况。对于这种情况，中心点可能位于连接线的中间，暂时不能删除。
综合上述两式，可以总结出能够删除的中心点，需要在满足S(P1)＝2且N(P1)＝3的同时，满足中心点的8邻域矩阵为下式四种情况：
其中，x表示0或者1。为了防止改变拓扑结构，需要将(5)和(6)放入一组，(7)和(8)放入另一组。
综上可知，改进算法的条件分别如下式所示：
和
第二个问题，细化的结果会改变源图像的拓扑结构。这是由传统Zhang细化算法标记条件中N(P1)＝2和S(P1)＝1导致的过删除。所以，需要将算法标记条件公式进行改进，分别对应为下述二式：
和
对于N(P1)＝2时的图像细化问题，则交由本发明提出问题一的改进算法条件来解决。这样，既可以不改变图像的拓扑结构，又可以使得到的细化图像是一条像素宽度为1的完美细化曲线。
本发明结合上述约束条件，提出一种改进的Zhang并行图像细化算法，以提高细化的准确性和拓扑性。如图3所示，算法具体包括以下步骤：
步骤1、图像预处理：对需要细化的灰度图像进行二值化处理。
进一步地，可以利用目前应用较为广泛的Otsu法进行二值化阈值选择，从而得到清晰的边缘轮廓线，更好的为图像细化等后续处理服务。
步骤2、边界条件标记：对以细化目标点为中心的8邻域像素点进行分析，若满足细化条件则进行标记，当图像中所有点检验完毕后，将标记的点去除。
进一步地，具体处理的是以1为目标点，以0为背景点的二值图像，8邻域示例如图4所示。设中心点为P1，其8邻域点按照顺时针方向分别命名为P2到P9，其中P2位于P1的正上方。对以细化目标点为中心的8邻域像素点进行分析，若满足式(5)三个条件或式(7)四个条件，则对边界点进行标记。当图像中所有点检验完毕后，将标记的点去除。
其中，N(P1)是P1的8邻域中非零点的个数；S(P1)是P1的8邻域点顺时针转一圈中值由0变到1的次数。
步骤3、二次标记：对步骤2处理后的图像进行二次标记，基本与步骤2相同，不同之处在于标记条件，同样的，当所有的点都检验完成后，就将标记点去除。
进一步地，与步骤2类似，不同的是标记条件变为满足式(6)三个条件或式(8)四个条件，则对边界点进行标记。同样的，当所有的点都检验完成后，就将标记点去除。
步骤4、循环迭代：将步骤2与步骤3不断的对整幅二值图进行迭代，直到图像中所有的点都不满足以上两个条件的时候，算法结束，剩下的点就是最终的细化结果。
实施例
为了验证本发明方案的有效性，本实施例分别使用经典Zhang细化算法、吴选忠(吴选忠.Zhang快速并行细化算法的扩展[J].福建工程学院学报,2006,4(1):89-92.)提出的改进算法以及本发明的算法进行仿真实验，运行结果分别如图5所示。
由图5可看出，在输入相同的源图像时，总体上看，各种算法细化的结果基本一致，都获取了比较好的细化结果。但是，如果将原始图像和细化后的图像叠加在一起，并且放大图像细节，就会发现本发明算法相对于其余算法的优越性。
各种算法的细化结果局部放大图如图6所示，其黑色背景是原二值图像的取反的结果。通过图6(a)可以清楚发现经典Zhang并行快速细化算法的两个不足：第一，细化的结果并不是单像素宽度的细线，如图6(a)的(2)(4)(5)三处典型的区域所示。第二，细化的结果会出现因“过删除”而改变原始图像拓扑结构的现象，如图6(a)的(1)(3)区域所示。
对于第一个问题，通过对比图6中三幅图像可以看出，吴选忠改进算法和本发明的算法都有一定的改进，得到的细化结果都是单像素宽度的细线。但是，仔细对比图6的(b)和(c)的(2)(4)(5)三处典型位置就会发现：本发明算法的细化结果更加平滑，对于尖点有抑制效果。并且，本发明的细化结果定位更加精确，位于细化前图像的中间部位。
对于第二个问题，通过对比图6中三幅图像中(1)(3)两个典型位置可以看出，本发明的算法更好的保持原始图像的拓扑结构。对于原算法中的丢失的细节结构，有了一定的弥补。而吴选忠改进的算法依然和传统Zhang细节算法没有什么区别，对于该问题没有任何改善。
为对比三种算法的处理效率，设计了三种不同尺寸的二值图像，每种算法的20次运行的平均时间如表1所示。
表1各细化算法运行平均时间
通过表1可以看出，随着算法运算量的增加，本文的细化算法在效率上也具有一定的优势。综上所述，本发明改进后的Zhang细化算法细化结果不仅拓扑结构完整，曲线平滑，而且还提高了算法的运行效率。

Claims (2)

1.一种改进的Zhang并行图像细化算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、图像预处理：对需要细化的灰度图像进行二值化处理；
步骤2、边界条件标记：对以细化目标点为中心的8邻域像素点进行分析，若满足细化条件则进行标记，当对图像中所有边界点检验完毕后，将标记的点去除，标记的具体条件如下：
或
其中，P1为中心点，其8邻域点按照顺时针方向分别命名为P2到P9，其中P2位于P1的正上方，N(P1)是P1的8邻域中非零点的个数；S(P1)是P1的8邻域点顺时针转一圈中值由0变到1的次数，若满足第一个式子的三个条件或第二个式子的四个条件，则对边界点进行标记；
步骤3、二次标记：在步骤2处理后的图像上进一步以细化目标点为中心的8邻域像素点进行二次分析，若满足细化条件则进行二次标记，当图像中所有边界点检验完毕后，将标记的点去除，标记的具体条件如下：
或
步骤4、循环迭代：循环执行步骤2与步骤3，直至删除所有满足以上条件的点，即得最终的细化结果。
2.根据权利要求1所述的改进的Zhang并行图像细化算法，其特征在于，步骤1中，利用Otsu法进行二值化阈值选择。
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