CN107562779A - 一种二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，包括：初始化顶点数据序列及顶点索引号，获取原始顶点索引序列；确定相交顶点；将所述原始顶点索引序列更新，确定由更新后顶点索引序列形成新的二维矢量多边形的搜索方向；构建顶点邻接序列和中序排序顶点邻接序列；依次遍历更新后的顶点索引序列中的每个顶点形成新的二维矢量多边形顶点索引；依次遍历新的二维矢量多边形顶点序列的索引号，从顶点数据序列中的对应位置取出顶点数据，最终成新的二维矢量多边形。在三维场景中进行矢量多边形编辑时，若出现多边形的自相交，本发明能够对编辑结果进行空间拓扑的重构，使得面片的法线保持一致，从而保证三维渲染场景的准确绘制。

Description

一种二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法

技术领域

本发明涉及地理信息系统和计算机图形学领域，特别是涉及二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法。

背景技术

矢量拓扑处理技术是地理信息系统领域的重要研究内容之一。为了处理矢量多边形编辑产生的自相交情形，需要对矢量多边形数据的几何数据和空间拓扑进行处理。

根据OGC(Open Geospatial Consortium)及ISO 19107规范的矢量定义，矢量多边形的边是不允许存在几何自相交的。因此，在矢量多边形编辑处理中出现了几何自相交时，其空间几何将不符合规范定义，因此需要对其空间拓扑进行处理。

发明内容

本发明针对现有技术二维矢量多边形编辑的自相交问题，提供了一种空间拓扑的处理方法。

为了解决上述技术问题，本发明通过下述技术方案得以解决。

一种二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，包括如下步骤：

(1)顶点数据及顶点索引初始化：记录二维矢量多边形数据的原始顺序顶点数据序列VertexDataVec和顶点索引序列VertexIndexVec(0～m)。

(2)相交边的确定及相交点提取：利用顶点数据VertexDataVec依次构建边Edge，判断非相邻两边的相交情况。如果为边边跨交(情形1)，计算得到相交顶点数据IntersectPointData，顺序设置顶点索引号IntersectPointIndex(m+1)，将该索引号分别追加到两个相交边的起点索引对应的插入索引序列 InsertIndexVec中，将该相交顶点数据追加到新增顶点数据序列AddVertexDataVec 和顶点数据序列VertexDataVec之后。如果为边点相交(情形2)，将相交顶点数据 IntersectPointData与参与计算两边的顶点数据比较，得到相交顶点的原始顶点索引号IntersectPointIndex(i)，其中i为0到m之间的整数，将该相交顶点索引号追加到非相交顶点所在边的起点索引号对应的插入索引序列InsertIndexVec中，并将相交顶点索引追加到新增顶点索引序列AddVertexIndexVec。如果插入索引序列InsertIndexVec的最后一个索引号与当前索引号IntersectPointIndex相同，则跳过。

(3)更新顶点索引序列，确定顶点搜索方向：

①更新顶点索引序列操作：从原始顶点索引序列的首个开始，依次向新顶点索引序列中加入当前顶点原始索引号。如果当前顶点对应的插入索引序列不为空，确定所述新顶点索引序列的更新策略，否则继续添加下一个原有顶点索引。索引序列更新策略具体为：如果仅有一个插入点，则直接在新顶点索引序列追加插入点序列中的索引号。如果有两个以上的插入点，则根据插入点到当前顶点的空间距离升序排序插入点序列IndexInsertVec，依次在新顶点索引序列追加插入点序列中的索引号。否则继续添加下一个原有索引号；

②新顶点索引搜索方向计算操作：根据新顶点索引序列NewVertexIndexVec 中每个顶点的2个邻接顶点构成的向量叉乘确定索引序列处的顺/逆时针，形成顶点方向序列NewVertexDirectonVec。

(4)构建顶点邻接序列，包括：

①初始邻接序列构建

遍历NewVertexIndexVec中的每个顶点，通过其前后邻接顶点索引，构建VertexIndexVec中每个顶点的邻接顶点序列VertexAdjacentIndexVec；

②相交顶点邻边排序

对于邻接顶点序列VertexAdjacentIndexVec中邻接顶点序列AdjacentIndexVeci大于2的点(即相交顶点)，以当前顶点为起点与各相邻顶点构建向量序列VectoriVec，对当前顶点对应的AdjacentIndexVeci分别进行左中序排序，得到当前顶点排序后的左中序邻接顶点序列LeftAdjacentIndexVeci。

(5)新多边形构建。

依次遍历NewVertexIndexVec中的每个顶点，判断VertexAdjacentIndexVec 中其对应的AdjacentIndexVeci的数量。

如果为2，向新多边形序列中追加当前序号并将NewVertexIndexVec当前位置标记为已搜索，总的有效数据量减一，继续遍历下一点。

如果大于2，当前顶点为相交顶点，取出新多边形序列最后一个点对应于VertexIndexVec的索引号PolyIndexLast，向新多边形序列中追加当前序号并将NewVertexIndexVec当前位置标记为已搜索，总的有效数据量减1。如果 PolyIndexLast为原有顶点，则从NewVertexDirectonVec的对应位置取出其方向作为当前顶点的方向iDrection。否则，利用新多边形的最后三个点计算得到 iDrection。根据iDrection和PolyIndexLast在LeftAdjacentIndexVeci中的索引位置 adjIndexP，得到下一个搜索点的VertexIndexVec索引值PolyIndexNext。

如果IndexP不等于新多边形的起点，则得到其在NewVertexIndexVec中的位置，如果该位置未被标记为已搜索则从该位置重复步骤(5)，否则顺序搜索下一个顶点。直到有效数据量为0，搜索结束。

如果IndexP的等于新多边形的起点，则当前新多边形搜索结束。创建新的多边形，从NewVertexIndexVec中顺序搜索下一个顶点，重复步骤(5)。直到有效数据量为0，搜索结束。

(6)依次遍历新的二维矢量多边形顶点序列的索引号，从顶点数据序列VertexDataVec中的对应位置取出顶点数据，最终成新的二维矢量多边形。

附图说明

图1是为与本发明实施例1一致的边边跨交的原始多边形示意图；

图2是为与本发明实施例1一致的边边跨交的相交边及相交点确定的示意图；

图3是为与本发明实施例1一致的边边跨交的形成新的多边形示意图；

图4是为与本发明实施例2一致的边点相交的原始多边形示意图；

图5是为与本发明实施例2一致的边点相交的相交边及相交点确定的示意图；

图6是为与本发明实施例2一致的边点相交的形成新的多边形示意图；

图7为与本发明实施例一致的空间拓扑处理方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例1

对于二维矢量多边形P1，其由顶点1(1,3)、顶点2(1,1)、顶点3(3,0)、顶点 4(3,1)组成。对顶点3进行移动后的顶点坐标为顶点3’(3,3)，此时多边形P1出现了自相交情形，利用本发明进行处理的具体实现如下：

(1)初始化顶点数据序列及顶点索引序列

对于二维矢量多边形P1，其顶点数据序列为(1,3)、(1,1)、(3,0)、(3,1)，顶点索引序列为1-2-3-4；

(2)确定相交边确定及相交顶点提取

自相交多边形P1中的非相邻边为12-3’4、23’-41，边边相交仅有可能在其中发生。通过计算可以得出23’-41发生了边边跨交，其交点为(2,2)，其相应的顶点索引为5。将数据顶点5(2,2)追加到新增顶点数据序列 AddVertexDataVec和顶点数据序列VertexDataVec；将相交顶点索引(5)追加到两个相交边(23’、41)的起点索引(2、4)对应的插入索引序列InsertIndexVec2、InsertIndexVec4中

(3)顶点索引序列更新

新建一个空的新顶点索引序列NewVertexIndexVec，从原始顶点索引序列VertexIndexVec的首个(1)开始，依次向新顶点索引序列NewVertexIndexVec 中加入当前顶点原始索引号。如果当前顶点对应的插入索引序列 IndexInsertVec不为空，确定所述新顶点索引序列的更新策略，否则继续添加下一个原有索引号。具体的实施过程见表1-1。

表1-1 顶点索引序列更新实施过程

(4)建顶点邻接序列和中序排序顶点邻接序列

根据新顶点索引序列NewVertexIndexVec中每个顶点(除相交顶点)的2个邻接顶点构成的2个Edge向量的叉乘值正负，确定新索引序列处的方向值。构建 VertexIndexVec中每个顶点的邻接顶点索引序列VertexAdjacentIndexVec，具体结果见表1-2。

表1-2 新顶点索引序列计算结果

(5)新的二维矢量多边形顶点索引构建

依次遍历新顶点索引序列NewVertexIndexVec(1-2-5-3-4-5)中的每个顶点,构建新的二维矢量多边形，具体的实施过程见表1-3。

表1-3 新的二维矢量多边形搜索过程

(6)新的二维矢量多边形数据

最终形成新的多边形P1’，由顶点1(1,3)、顶点2(1,1)、顶点5(2,2)组成；新的多边形P1”，由顶点3(3,3)、顶点4(3,1)、顶点5(2,2)组成。

实施例2

对于二维矢量多边形P2，其由顶点1(1,3)、顶点2(1,1)、顶点3(2,1)、顶点 4(3,0)、点5(3,1)组成。对顶点3进行移动后的顶点坐标为顶点3’(2,2)，此时多边形P2出现了自相交情形，利用本发明进行处理的具体实现如下：

(1)初始化顶点数据序列及顶点索引序列

对于二维矢量多边形P2，其顶点数据序列为(1,3)、(1,1)、(2,1)、(3,0)、(3,1)，顶点索引序列为1-2-3-4-5；

(2)确定相交边确定及相交顶点提取

自相交多边形P2中的非相邻边为12-3’4、12-45、23’-45、23’-51，3’4-51，边边相交仅有可能在其中发生。通过计算可以得出23’-51，3’4-51发生了边点相交，其交点为(2,2)，其相应的顶点索引为3。将数据顶点3(2,2)追加到新增顶点数据序列AddVertexDataVec，修改顶点数据序列VertexDataVec对应的值；将相交顶点索引(3)追加到两个相交边(23’、51)的起点索引(2、5) 对应的插入索引序列InsertIndexVec2、InsertIndexVec5中。虽然3’4-51也是边点相交，但是插入索引序列InsertIndexVec5已经包含了该点3’，所以不进行插入。

(3)顶点索引序列更新

新建一个空的新顶点索引序列NewVertexIndexVec，从原始顶点索引序列VertexIndexVec的首个(1)开始，依次向新顶点索引序列NewVertexIndexVec 中加入当前顶点原始索引号。如果当前顶点对应的插入索引序列 IndexInsertVec不为空，确定所述新顶点索引序列的更新策略，否则继续添加下一个原有索引号。具体的实施过程见表2-1。

表2-1 顶点索引序列更新实施过程

(4)建顶点邻接序列和中序排序顶点邻接序列

根据新顶点索引序列NewVertexIndexVec中每个顶点(除相交顶点)的2个邻接顶点构成的2个Edge向量的叉乘值正负，确定新索引序列处的方向值。构建 VertexIndexVec中每个顶点的邻接顶点索引序列VertexAdjacentIndexVec，具体结果见表2-2。

表2-2 新顶点索引序列计算结果

(5)新的二维矢量多边形顶点索引构建

依次遍历新顶点索引序列NewVertexIndexVec(1-2-3-4-5-3)中的每个顶点,构建新的二维矢量多边形，具体的实施过程见表2-3。

表2-3 新的二维矢量多边形搜索过程

(6)新的二维矢量多边形数据

最终形成新的多边形P2’，由顶点1(1,3)、顶点2(1,1)、顶点3(2,2)组成；新的多边形P2”，由顶点4(3,0)、顶点5(3,1)、顶点3(2,2)组成。

本发明由于采用了以上技术方案，具有显著的技术效果：本发明正确的处理了简单多边形数据中的自相交情形，算法有较好的效率保证，保证了矢量编辑处理的正确性。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，包括如下步骤：

步骤(1)初始化顶点数据序列及顶点索引号，获取原始顶点索引序列；

步骤(2)根据非相邻两边的相交情况，确定相交顶点；

步骤(3)将所述原始顶点索引序列更新，确定由更新后顶点索引序列形成新的二维矢量多边形的搜索方向；

步骤(4)构建顶点邻接序列和中序排序顶点邻接序列；

步骤(5)依次遍历更新后的顶点索引序列中的每个顶点，形成新的二维矢量多边形顶点索引；

步骤(6)依次遍历新的二维矢量多边形顶点序列的索引，从顶点数据序列中的对应位置取出顶点数据，最终成新的二维矢量多边形。

2.如权利要求1所述二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，其中所述步骤(1)具体为：

按原始顺序依次记录所述二维矢量多边形数据的顶点数据VertexData和顶点索引号VertexIndex(0～m)，其中m为正整数，获取所述原始顶点数据序列VertexDataVec和原始顶点索引序列VertexIndexVec。

3.如权利要求2所述二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，其中所述步骤(2)具体包括：

利用所述原始顶点数据序列VertexDataVec依次构建边Edge，判断非相邻两边的相交情况。

4.如权利要求3所述二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，其中所述判断非相邻两边的相交情况，具体包括：

如果为边边跨交，计算得到相交顶点数据IntersectPointData，顺序设置顶点索引号IntersectPointIndex(m+1)，将该索引号分别追加到两个相交边的起点索引对应的插入索引序列InsertIndexVec中，将该相交顶点数据追加到新增顶点数据序列AddVertexDataVec和顶点数据序列VertexDataVec之后；或

如果为边与顶点相交，将相交顶点数据IntersectPointData与参与计算两边的顶点数据比较，得到相交顶点的原始顶点索引号IntersectPointIndex(i)，其中i为0到m之间的整数，将该相交顶点索引号追加到非相交顶点所在边的起点索引号对应的插入索引序列InsertIndexVec中，并将相交顶点索引追加到新增顶点索引序列AddVertexIndexVec；如果插入索引序列InsertIndexVec的最后一个索引号与当前索引号IntersectPointIndex相同，则跳过。

5.如权利要求4所述二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，其中步骤(3)中的将所述原始顶点索引序列更新，形成更新后顶点索引序列包括：

如果所述新增顶点数据序列AddVertexDataVec或新增顶点索引序列AddVertexIndexVec不为空，判断为二维矢量多边形自相交，进行如下操作；

新建一个空的新顶点索引序列NewVertexIndexVec，从所述原始顶点索引序列VertexIndexVec的首个开始，依次向新顶点索引序列NewVertexIndexVec中加入当前顶点原始索引号，如果当前顶点对应的插入索引序列IndexInsertVec不为空，确定所述新顶点索引序列的更新策略，否则继续添加下一个原有索引号。

6.如权利要求5所述二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，其中所述顶点索引序列更新策略具体为：

如果所述顶点对应的插入索引序列IndexInsertVec中仅有一个插入索引，则直接在新顶点索引序列NewVertexIndexVec追加该索引号；或

如果有两个以上的插入索引，则根据插入索引对应顶点数据序列VertexDataVec的顶点数据到当前顶点的空间距离升序排序该插入索引序列IndexInsertVec，然后依次在新顶点索引序列NewVertexIndexVec追加插入索引序列IndexInsertVec中的索引号。

7.如权利要求1所述二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，其中所述确定由更新后顶点索引序列搜索形成新的二维矢量多边形的方向具体包括：

根据新顶点索引序列NewVertexIndexVec中每个顶点的2个邻接顶点构成的2个Edge向量的叉乘值正负，确定新索引序列前进方向，其中如果叉乘值小于0，则顺时针方向，如果叉乘值大于等于0，则逆时针方向，从而形成新顶点方向序列NewVertexDirectonVec。

8.如权利要求7所述二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，其中所述步骤(4)具体包括：

遍历NewVertexIndexVec中的每个顶点索引，通过其前后邻接顶点索引，构建VertexIndexVec中每个顶点的邻接顶点索引序列VertexAdjacentIndexVec；

将邻接顶点索引序列VertexAdjacentIndexVec中邻接顶点序列AdjacentIndexVec的数据个数大于2的索引号为i的索引点，认定为相交顶点，以当前相交顶点i为起点与其邻接顶点序列AdjacentIndexVec中各相邻顶点构建向量序列VectorVeci，根据向量序列VectorVeci的矢量外积对当前相交顶点对应的AdjacentIndexVec进行左中序，得到当前顶点排序后的左中序邻接顶点序列LeftAdjacentIndexVeci。

9.如权利要求7所述二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，其中所述步骤(5)依次遍历新顶点索引序列NewVertexIndexVec中的每个顶点构建新的二维矢量多边形，具体包括：

如果当前顶点索引标记为已搜索(1)，跳过该点，遍历新顶点索引序列NewVertexIndexVec中的下一个顶点；否则，当前顶点索引标记为未搜索(0)，向新多边形顶点序列中追加当前索引号，并将NewVertexIndexVec当前位置标记为已搜索(1)，总的有效数据量减1；

如果当前顶点的所述AdjacentIndexVeci的数量为2，继续遍历下一点；或

如果当前顶点的所述AdjacentIndexVeci的数量大于2，当前顶点为相交顶点。取出新二维矢量多边形顶点序列最后一个点的VertexIndexVec索引号PolyIndexLast，需要判断新二维矢量多边形的下一个顶点；

如果PolyIndexLast为非新增顶点，则取出其NewVertexDirectonVec对应位置的方向作为当前顶点的方向iDrection；否则，利用新二维矢量多边形的最后三个点计算得到iDrection，所述iDrection表示顺时针方向或逆时针方向；

根据当前顶点的iDrection和PolyIndexLast在当前顶点的左中序邻接顶点序列LeftAdjacentIndexVeci中的索引位置adjIndexP，由中序搜索策略得到新二维矢量多边形下一个顶点的NewVertexIndexVec顶点索引PolyIndexNext。具体的中序搜索策略为：如果iDrection为逆时针，取LeftAdjacentIndexVeci中adjIndexP左侧的索引；如果iDrection为顺时针，取LeftAdjacentIndexVeci中adjIndexP右侧的索引；

其中，如果PolyIndexNext不等于新多边形的起点，则得到其在NewVertexIndexVec中的位置，如果该位置未被标记为已搜索，则从该位置重复权利要求1所述步骤(5)；否则，顺序搜索NewVertexIndexVec下一个顶点，直到有效数据量为0，搜索结束；或如果PolyIndexNext的等于新多边形的起点，则当前新二维矢量多边形搜索结束，创建新的二维矢量多边形，从NewVertexIndexVec中顺序搜索下一个顶点，重复权利要求1所述步骤(5)，直到有效数据量为0，搜索结束。

10.如权利要求7所述二维矢量多边形自相交的空间拓扑处理方法，其中所述步骤(6)具体包括：依次遍历每个新的二维矢量多边形顶点序列的索引号，从顶点数据序列VertexDataVec中的对应位置取出顶点数据，最终成新的二维矢量多边形。