CN107273596A - 基于离散弗雷歇距离识别pdsr临界点失稳模态的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于离散Fréchet距离识别PDSR临界点失稳模态的方法：获取电力系统的基本信息；采用二分法搜索临界点，获取临界点处的时域仿真信息；用初加速度判断故障初期机组的振荡态势，预筛选受扰严重机组构成加速机群；从故障切除时刻起采集发电机角度数据，提取发电机摇摆曲线的关键特征值；用离散Fréchet距离算法分析加速机群中的每一台加速机组与其他发电机间的同调性，每一轮识别出的相关群不再参与下一轮的同调性识别；选取具有最大平均初加速度的相关群作为临界机群；输出临界点对应的失稳模态。

Description

基于离散弗雷歇距离识别PDSR临界点失稳模态的方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，涉及对描述电力系统安全性的实用动态安全域(PDSR)的临界点进行失稳模态的快速识别。

背景技术

基于动态安全域(DSR)的安全评估方法能够通过系统运行点在DSR的位置情况判断系统的运行状态是否安全，并且能够提供稳定裕度、概率不安全指标等丰富的安全性信息，也具有很好的在线应用效果，是电力系统进行安全稳定性分析的有力工具。

DSR边界中描述暂态稳定性的临界超平面是由大量临界点组成的。对于单失稳模态故障，所有临界点都处于相同的失稳模态，因而故障对应的DSR边界只有一个临界超平面，但实际电力系统非常复杂多样，某些故障下系统会出现多种失稳模态，这时PDSR边界便由有限个对应于不同失稳模态的临界子超平面构成。为得到准确的PDSR边界，需要集合具有相同失稳模态的临界点求解其对应的局部子边界，因此最关键的任务就是识别临界点的失稳模态。

实际计算中，无论二分法或基于SIME的方法所搜索的临界点都是真实值附近邻域内的近似值，通过仿真实验发现，不稳定近似值对应的发电机摇摆曲线发散时间较长，有时需要十几秒才能观测到发散机组，而稳定近似值则无法通过观察摇摆曲线来判定其潜在的失稳模态。传统的失稳模态识别方法主要是初加速度法和发电机振荡曲线特征值方法。前者对单机失稳模态的判别很有效，但是对多机失稳的判别显得较为艰难；后者通过时域、频域和小波分析提取发电机振荡曲线的特征，再用规则库分析曲线特征来确定失稳模式，这种方法对于大规模系统而言在线计算较为困难。文献[1]提出将K-中心点算法和初加速度法结合，由基本运行点代替临界点求取附近的失稳模态，由于初始运行点和临界点处数据有一定的差距，因而准确性方面欠佳。

参考文献：

[1]闵亮,余贻鑫,Stephen T Lee,等.失稳模态识别方法及其在动态安全域中的运用[J].电力系统自动化,2004,28(11):28-32.

发明内容

本发明提供一种可以在保证求解电力系统PDSR边界的整体计算速度的同时获得更高准确性并有利于缩减整体计算开销的快速识别PDSR临界点失稳模态方法。技术方案如下：

一种基于离散弗雷歇距离识别PDSR临界点失稳模态的方法，包括下列的步骤：

1)获取电力系统的基本信息，包括网络拓扑结构、网络参数、基本运行点、节点功率增长向量、预想事故，给出阈值信息：加速特性阈值ε₁，相似性阈值ε₂；

2)采用二分法或其他方法搜索临界点，获取临界点处的时域仿真信息；

3)用初加速度判断故障初期机组的振荡态势，预筛选初加速度绝对值处于[ε₁a_max,a_max]范围内的受扰严重机组构成加速机群，其中a_max为初加速度最大绝对值；

4)从故障切除时刻起采集发电机角度数据，提取发电机摇摆曲线的关键特征值；

5)用离散Fréchet距离算法分析加速机群中的每一台加速机组与其他发电机间的同调性，认为离散Fréchet距离d_F(k,t)小于ε₂的发电机对具有较好的同调性，令该发电机对属于同一个相关群，找出与加速机组同调性一致的发电机构成受扰严重相关群，每一轮识别出的相关群不再参与下一轮的同调性识别；

6)选取具有最大平均初加速度的相关群作为临界机群；

7)输出临界点对应的失稳模态。

本发明的有益效果如下：

1、本发明能够根据有限仿真时间的临界点数据分析其潜在的失稳模态，相比用其他状态点代替临界点分析失稳模态的方法，本发明可有效避免由于源数据偏差导致的识别误差，能够显著提高PDSR边界求解的准确度。

2、本发明所用的分析数据来源于PDSR求解过程中的时域仿真信息，因而无需进行额外的仿真计算，整体计算开销很小。

3、相比于传统方法，本发明提出的基于加速机群有选择性地同调识别策略能够很大程度上缩小计算规模，且离散Fréchet距离算法的引入能够弥补初加速度法在识别多机失稳模态方面的不足。

附图说明

图1本发明实施方法流程图

图2新英格兰10机39节点系统图

图3临界稳定近似点B所属的稳定状态和不稳定状态对应的发电机摇摆曲线，(a)为稳定状态(b)为不稳定状态

图4临界不稳定近似点A对应的发电机摇摆曲线

具体实施方式

1、发电机的初加速度

研究表明，系统故障后受扰严重的机组在故障初期就会表现出临界特性，由于机组的初始角速度相同，因此本发明用加速特性表征故障切除时刻机组的暂态临界特性。故障发生瞬间发电机i的转子初加速度为：

其中，P_mi、P_ei、M_i分别是发电机i的机械功率、电磁功率及惯性常数。

2、用离散弗雷歇(Fréchet)距离算法分析发电机摇摆曲线间相似性

1)曲线关键特征值提取

针对临界点处发电机摇摆曲线基本同时达到最高点或最低点的特点，本发明从故障切除时刻起，在每半个周期的固定时刻附近采集发电机角度数据。假设计算终止时间为200周波，系统频率为60Hz，故障发生在t＝0时刻，故障切除时间为0.1s(t＝6周波)，采样邻域为[-6,6]周波，则应采集处于集合[30,42]∪[60,72]∪[90,102]∪[120,132]∪[150,162]∪[180,192]周波内的发电机角度数据。

此方法所提取的点集包含了摇摆曲线的至高点和至低点等关键特征值，并保证两条曲线采样点互相匹配，避免了采样点对空的情况。

2)离散弗雷歇(Fréchet)距离算法

离散Fréchet距离是一种判别曲线间相似性的测度，它直接对组成曲线的离散点进行考察，具有很小的时间复杂度，并且能够充分考虑曲线的形状及曲线上各点的位置、次序，一般认为曲线间的离散Fréchet距离越小，两条曲线的相似度越高。

给出A、B两条曲线的采样点集，A＝<a₁,a₂,…,a_m>，B＝<b₁,b₂,…,b_m>，其中m是采样点数目，dist(a_i,b_i)指点a_i和b_i之间的欧氏距离，d_F(i,j)为2个质点分别运动到曲线A的第i点及曲线B的第j点时对应的离散Fréchet距离，求解曲线A、B间离散Fréchet距离的具体算法如下：

令i＝1,j＝1,则d_F(1,1)＝dist(a₁,b₁)；

令i＝1,j＝2,…,m，则d_F(i,j)＝max{d_F(i,j-1),dist(a_i,b_j)}；

令i＝2,…,m，j＝1，则d_F(i,j)＝max{d_F(i-1,j),dist(a_i,b_j)}；

令i＝2,…,m,j＝2,…,m，则d_F(i,j)＝max{min{d_F(i-1,j),d_F(i-1,j-1),d_F(i,j-1)},dist(a_i,b_j)}

递推至i＝j＝m时，得到曲线A、B间的离散Fréchet距离d_F(A,B)＝d_F(m,m)。

3、DSR临界点失稳模态识别策略

在较短时间内，临界点处发电机的动态行为均约为等幅振荡，但由于故障发生后机组的受扰严重程度不同，其内部振荡态势也不同，预示着临界点处存在潜在的失稳机组，临界点失稳模态识别就是找出这些失稳机组(即临界机群)，方法流程图如图1所示，下面给出识别策略的具体步骤：

1)从EMS系统(能量管理系统)获取电力系统的基本信息：网络拓扑结构、网络参数、基本运行点、节点功率增长向量、预想事故等信息。给出阈值信息：加速特性阈值ε₁，相似性阈值ε₂。

2)采用二分法(或其他方法)搜索临界点，获取临界点处的时域仿真信息。

3)用初加速度判断故障初期机组的振荡态势，预筛选初加速度绝对值处于[ε₁a_max,a_max]范围内的受扰严重机组构成加速机群，其中a_max为初加速度最大绝对值。

4)提取发电机摇摆曲线的关键特征值。

5)用离散Fréchet距离算法分析加速机群中的每一台加速机组与其他发电机间的同调性，认为离散Fréchet距离d_F(k,t)小于ε₂的发电机对具有较好的同调性，令该发电机对属于同一个相关群，找出与加速机组同调性一致的发电机构成受扰严重相关群，每一轮识别出的相关群不再参与下一轮的同调性识别。

6)选取具有最大平均初加速度的相关群作为临界机群。

7)输出临界点对应的失稳模态。

图3(a)是仿真时间延长至10s临界点B对应的发电机摇摆曲线，各摇摆曲线缓慢收敛振荡，因此临界点B是临界状态下的稳定近似值，无法通过延长仿真时间观察出失稳模态。用本发明所提方法对临界点B进行失稳模态识别的结果是发电机G9失稳。

保持其他条件不变，对临界点B的功率注入做微小调整，得到其对应的不稳定状态，发电机摇摆曲线如图3(b)所示，失稳机组为G9，与本文识别结果一致。

图4是仿真时间延长至10s临界点A对应的发电机摇摆曲线，由图可看出，截止至3.5s，尚未有发电机失稳，但从第6s开始，伴随着很强的同调性，发电机G6和G7失去稳定。

为使本发明的技术方案更明确，下面以新英格兰10机39节点系统为例，对本发明实施方式作进一步地详细描述。根据大量仿真实验的经验，为避免临界机群的漏识别，本发明取ε₁＝50％，ε₂＝10。假设系统中线路17-27在母线17侧发生三相短路事故，G1作为平衡机，事故切除时间为0.12s，计算终止时间为3.5s。对搜索到的临界稳定近似点B的识别结果如图3所示，下面以临界不稳定近似点A为例进行失稳模态识别：

1)临界点A处发电机的初加速度如表1所示，预筛选加速机群为发电机[G4、G6、G7]。

2)对加速机群进行同调性识别，发电机摇摆曲线间的离散Fréchet距离如表2所示。第一轮同调性识别针对发电机G7，机组对[G6，G7]的同调性一致，因此第一个相关群由机组对[G6，G7]构成。第二轮同调性识别针对发电机G4，其他发电机不包含已识别的相关群(机组对[G6，G7])，没有与发电机G4同调性一致的机组，因此第二轮同调性识别的相关群只有发电机[G4]。

3)相关群[G6，G7]具有最大平均初加速度，所以确定临界点A处的临界机群是G6和G7，其余发电机为剩余机群，本发明识别结果与图4的仿真结果一致，证明了所采取方法的有效性。

表1 临界点A处发电机的初加速度

表2 发电机摇摆曲线间的离散Fréchet距离

Claims (1)

1.一种基于离散弗雷歇距离识别PDSR临界点失稳模态的方法，包括下列的步骤：

1)获取电力系统的基本信息，包括网络拓扑结构、网络参数、基本运行点、节点功率增长向量、预想事故，给出阈值信息：加速特性阈值ε₁，相似性阈值ε₂；

2)采用二分法或其他方法搜索临界点，获取临界点处的时域仿真信息；

3)用初加速度判断故障初期机组的振荡态势，预筛选初加速度绝对值处于[ε₁a_max,a_max]范围内的受扰严重机组构成加速机群，其中a_max为初加速度最大绝对值；

4)从故障切除时刻起采集发电机角度数据，提取发电机摇摆曲线的关键特征值；

5)用离散Fréchet距离算法分析加速机群中的每一台加速机组与其他发电机间的同调性，认为离散Fréchet距离d_F(k,t)小于ε₂的发电机对具有较好的同调性，令该发电机对属于同一个相关群，找出与加速机组同调性一致的发电机构成受扰严重相关群，每一轮识别出的相关群不再参与下一轮的同调性识别；

6)选取具有最大平均初加速度的相关群作为临界机群；

7)输出临界点对应的失稳模态。