CN107271801A - 用于测试和测量系统的线性噪声降低 - Google Patents

Abstract

公开的是用于在测试和测量系统中降低由模数转换所导致的噪声的机制。自适应线性滤波器基于经转换的数字信号和测量的信号噪声生成。自适应线性滤波器包括随机性抑制因子，随机性抑制因子用于减轻在自适应线性滤波器中由信号圆形度系数和噪声圆形度系数的比较导致的统计误差。自适应线性滤波器连同拒绝滤波器和抑制钳位滤波器一起被施加到数字信号。数字信号可以与自适应线性滤波器频率响应和对应圆形度系数的描绘一起在复频域中被显示。该显示可以被动画化，以允许用户查看不同时间处频域中的信号和/或滤波器。

Description

用于测试和测量系统的线性噪声降低

相关申请的交叉引用

本申请要求由JohnJ. Pickerd等人于2016年4月8日提交的并且标题为“WidelyLinear Noise Reduction And Analysis System For A Test And MeasurementInstrument”的第62/319,916号美国临时专利申请的利益，该专利申请的全部内容就像被复制一样通过引用并入本文。

技术领域

本公开涉及与测试和测量系统的各方面相关联的系统和方法，并且更具体地，涉及用于采用滤波器来降低测试和测量系统中的信号噪声的系统和方法。

背景技术

测试和测量系统被设计为接收例如来自被测设备（DUT）的信号输入，对信号进行采样，并将结果显示为波形。信号输入可以经由链路（例如信号连接、（一个或多个）通信链路、输入端口等）接收。信号输入可以作为模拟信号被接收。然后可以经由数字转换器将该模拟信号转换成数字信号。可以进一步分析该数字信号以进行显示。然而，数字转换可能对数字信号添加噪声，这可能导致向用户显示的信号不太准确。

本公开中的示例解决了这些和其他问题。

附图说明

该专利或申请文件包含至少一个以颜色完成的附图。具有（一幅或多幅）彩色附图的本专利或专利申请公开的副本将由专利局根据请求和支付必要的费用来提供。

本公开实施例的各方面、特征和优点根据以下参照附图对实施例的描述而将变得显而易见，其中：

图1是示例测试和测量系统的框图，该测试和测量系统包括被配置为向波形施加自适应线性滤波器以降低模数转换噪声的示波器。

图2是用于显示来自自适应线性滤波器的结果的示例测试和测量系统的框图。

图3图示了用于控制自适应线性滤波器的示例应用控制菜单系统。

图4是将自适应线性滤波器施加于经转换的数字信号的示例方法的流程图。

图5A-5B是生成自适应线性滤波器的示例方法的流程图。

图6图示用于将输入信号转换成复频域信号的示例机制。

图7图示未经滤波的频域信号以及对应的滤波器的示例绘图。

图8图示由自适应线性滤波器进行噪声降低之前和之后的信号的示例绘图。

图9图示示例复分布动画。

图10图示作为频率的函数绘制的圆形度系数的示例绘图。

图11图示在实轴和虚轴上针对快速傅里叶变换（FFT）帧绘制的圆形度系数的示例绘图。

图12图示作为频率的函数绘制的方差系数的示例绘图。

具体实施方式

这里公开的是一种生成自适应线性滤波器用于施加于数字信号以降低在模拟信号的转换期间引入的噪声的机制。模拟信号在测试和测量系统处被接收，并由模数（A/D）转换器转换成数字信号。该数字信号通过采用诸如快速傅里叶变换（FFT）和/或短时FFT（STFT）之类的变换而被转换到复频域中。在复频域中，当被转换时，信号噪声可能导致某些统计异常。自适应线性滤波器解决与信号/噪声协方差和信号/噪声伪协方差有关的统计异常。具体来说，当噪声在复频域中具有圆形分布时同时该信号具有非圆形分布时，自适应线性滤波器提供显著的噪声降低。通过计算信号和噪声的方差来确定自适应线性滤波器。采用方差来确定信号和噪声的圆形度系数。圆形度系数继而被用于确定自适应线性系数。然后自适应线性系数被用于确定自适应线性滤波器的适当值。采用随机性抑制因子来确定自适应线性系数。采用随机性抑制因子来努力减轻由信号圆形度系数和噪声圆形度系数的比较引起的统计误差。抑制钳位也被施加于来自自适应线性滤波器的结果。抑制钳位可以减轻A/D转换器的奈奎斯特频率处的采样误差。此外，可以采用带宽拒绝滤波器（bandwidthstomp filter）来从数字信号去除高于指定频率的噪声。自适应线性滤波器和带宽拒绝滤波器可以与复频域中的数字信号一起绘制，以通知用户滤波器的效果。还可以采用复分布显示来沿着复频域中的实和虚轴描绘信号/噪声的频谱。此外，也可以显示圆形度系数和方差系数。这样的绘图或图形可以被动画化以允许用户查看在各个时间点的信号的各个频域统计。

图1是示例测试和测量系统100的框图，测试和测量系统100包括配置成将自适应线性滤波器122施加于波形以降低模数转换噪声的示波器120。示波器120被配置为从被测设备（DUT）110接收模拟信号161，采用A/D转换器125将该信号转换为数字信号163，并施加自适应线性滤波器122来降低由A/D转换器125引入的噪声。

DUT110可以是被配置为经由电信号进行通信的任何信号源。例如，DUT110可以包括配置为通过导电介质传送信号的传送器（Tx）。DUT110可以出于测试目的（例如当DUT110被认为参与传送故障信号时和/或为了检验新设计的DUT110的信令准确度）被耦合到示波器120。在一些情况下，模拟信号161可以包含在DUT110内，并且可以通过利用信号探针来访问。DUT110可以经由DUT链路连接到示波器120。例如，DUT链路113可以采用导电线、信号探针、中间测试装备等来得到从DUT110到示波器120的信号。

模拟信号161在示波器120处在输入端口127处被接收。输入端口127可以是被配置为经由诸如例如用于容纳信号探针的插头之类的链路与DUT110对接的任何电部件。模拟信号161是具有相对于时间变化的量（例如电压、电流等）的任何连续信号。示波器120还包括用于传导供测试的信号的信号通道。信号通道可以从输入端口127延伸到示波器120的采样电路。示波器120还包括沿着信号通道的A/D转换器125。A/D转换器125被配置为将模拟信号161（例如，输入信号）从模拟格式转换为数字格式（例如，转换为数字信号）。具体来说，输入信号被示波器120作为模拟信号161对待，直到到达A/D转换器125，并且然后在转换后被作为数字信号163对待。为了讨论的清楚，与模拟信号161相互作用的部件在本文中被认为在模拟域131中起作用，而与数字信号163相互作用的部件在本文中被认为在数字域132中起作用。模拟域131和数字域132之间的边界被描绘为平分A/D转换器125的虚线，因为A/D转换器125在两个域中与信号相互作用。因此，A/D转换器125被配置为将来自模拟域131的模拟信号161转换为数字域132中的数字信号163。A/D转换器125可以通过以下方式将模拟信号161转换成数字信号163：在离散时间点对模拟信号161进行采样，这产生离散的非连续信号。然后可以通过在离散时间点之间进行内插来再现模拟信号161的表示。把信号数字化的过程可能导致噪声被添加到数字信号163，该噪声在模拟信号161中可能本来不存在。由于这种噪声，数字信号163可能不是模拟信号161的足够准确的表示。

数字信号163可以存储在波形存储器123中用于进一步处理。波形存储器123可以是被配置为存储和取回波形样本的任何存储器。波形存储器123可以耦合到A/D转换器125，并且可以存储数字信号163。波形存储器123可以实现在以下各项中：高速缓冲存储器、随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、固态驱动器等。波形存储器123可以基于请求将数字信号163转发到处理器121以进一步处理。波形存储器123可以存储时域中的数字信号163和/或由处理器121转换之后的复频域信号165，如下所讨论的。例如，波形存储器123可以在处理期间将复频域信号165的频谱存储在先进先出（FIFO）存储器中，以降低处理器121执行的计算量。作为另一示例，频域信号Y的频谱可以存储在以各个时间位置N和由各个时间帧长度M索引的N×M矩阵（例如，FIFO矩阵）中。这种布置允许每当滤波器把由k步长索引的记录向下移动时仅计算M/2个FFT。

处理器121是被配置为针对显示调节数字信号163和/或将信号163转换成期望格式的任何处理电路。处理器121可以经由诸如噪声滤波器、内插器、转换电路等的一个或多个电路来实现。处理器121可以实现在数字信号处理器（DSP）、通用处理器、现场可编程门阵列（FPGA）、专用集成电路（ASIC）和/或其组合中。处理器121可以用于将自适应线性滤波器122施加于数字信号163，以便降低由A/D转换器125产生的信号噪声。处理器121可以被配置为将数字信号163转换成复频域133中的复频域信号165。复频域信号165可以是被转换成描绘在相继时间段内的信号频率和/或信号相位的任何信号。例如，可以通过向数字信号163施加诸如FFT和/或STFT之类的变换来获得复频域信号165。为了讨论清楚，与模拟信号161相互作用的部件在本文中被认为在模拟域131中起作用，而与复频域信号165相互作用的部件在本文中被认为在复频域133中起作用。数字域132和复数域133之间的边界被描绘为将处理器121平分的虚线，因为处理器121与两个域中的信号相互作用。因此，处理器121被配置为将数字域132中的数字信号163转换成复频域133中的复频域信号165。处理器121可以将复频域信号165存储回波形存储器123中或将结果转发到显示器129。

一旦处于复频域133中，可以通过采用各种滤波器从信号中去除噪声。例如，可以采用自适应线性滤波器122来降低/去除由A/D转换器125产生的噪声。具体来说，采用变换可以涉及使用各种统计机制。当数字信号被转换到复频域133时，这种机制生成与来自A/D转换器125的噪声有关的某些统计异常。自适应线性滤波器122解决与信号/噪声协方差和信号/噪声伪协方差二者相关的统计异常。具体来说，当噪声在复频域133中具有圆形分布时同时复频域信号165具有非圆形分布时，自适应线性滤波器122提供显著的噪声降低。如下面进一步讨论的那样，基于被施加自适应线性滤波器122的信号来确定自适应线性滤波器122。自适应滤波器122是基于输入的线性组合的任何滤波器，该线性组合基于诸如信号误差之类的参考而随时间变化。

可以部分地通过计算和比较复频域信号165（例如模拟信号161加A/D转换器125噪声）的信号圆形度系数和A/D转换器125噪声（例如，由没有输入信号情况下的A/D转换器125产生的噪声）的噪声圆形度系数来确定自适应线性滤波器122。通过采用某些统计机制来计算圆形度系数，如下面更详细讨论的。这种统计机制可能在某些情况下导致误差，例如在圆形度系数接近于零时的除以零误差或大的结果。自适应线性滤波器122可以包括随机性抑制因子以帮助减轻这种统计误差。

此外，诸如A/D转换器125之类的采样器的采样速率的一半可以被称为采样器的奈奎斯特频率。一旦数字信号163被转换成复频域信号165，奈奎斯特频率周围的某些采样误差可能导致出现幅度误差。因此，处理器121可以对来自自适应线性滤波器122的结果施加抑制钳位。抑制钳位可以减轻A/D转换器125的奈奎斯特频率处的采样误差的结果。此外，处理器121可以向复频域信号165施加带宽拒绝滤波器，以从信号中去除高于指定频率的通道噪声。

在处理之后，复频域信号165、数字信号163和/或任何相关滤波器和/或中间计算结果可以从处理器121被转发到显示器129以呈现给用户。显示器129是被配置为以视觉形式输出信息的任何设备。例如，显示器129可以包括数字显示器、阴极射线管、发光二极管（LED）显示器、等离子体屏幕显示器等。显示器129可以包含用于显示波形的一个或多个标线。显示器129可以包括在示波器120中，或者可以是经由通用计算机从示波器120接收数据的单独的显示器（例如监视器）。显示器129可以显示各种各样的数据，包括数字信号163、复频域信号165和/或中间数据。因此，显示器129被描绘为模拟域131、数字域132和复频域133的一部分。

应当注意，如本领域普通技术人员所理解的那样，示波器120还可以包括用于捕捉和显示信号波形的其它部件。应当理解，为了清楚起见，未示出这种部件。

图2是用于显示来自自适应线性滤波器222的结果的示例测试和测量系统200的框图。系统200在功能部件方面描绘了系统100的示例。系统200包括示波器220，示波器220可以基本上类似于示波器120。示波器220可以接收输入信号261，输入信号261可以基本上类似于模拟信号161。输入信号261在数字转换器通道225处被接收。数字转换器通道225是被配置为将信号从模拟格式转换为数字格式的任何部件组。例如，数字转换器通道225可以包括诸如A/D转换器125之类的A/D转换器。如上所述，将模拟输入信号（例如输入信号261）转换为数字格式的采样过程可能添加一些不期望的噪声228到该输入信号中。添加的信号噪声在本文中可以表示为v，而与信号噪声组合的数字信号可以表示为y。

数字信号可以存储在波形存储器中并被转发到实现自适应线性滤波器222的处理器，该自适应线性滤波器222可以基本上类似于自适应滤波器122。例如，处理器可以通过如下方式来施加自适应线性滤波器222以去除/降低施加的信号噪声：施加时间-频率变换以将数字信号转换到复频域中。然后，处理器确定数字信号y的信号圆形度系数和信号噪声v的噪声圆形度系数。然后处理器通过比较信号圆形度系数和噪声圆形度系数来生成自适应线性滤波器的频域系数。在一些情况下，通过在生成频域系数时包括随机性抑制因子可以减轻统计误差。然后，处理器可以将自适应线性滤波器施加于数字信号y。可以采用自适应线性滤波器222（和/或122）和（一个或多个）对应的处理器来实现本文公开的方法400、500和/或任何其它方法或其部分。

自适应线性滤波器222的输出可以作为波形显示251、波形测量252、圆形度绘图255、滤波器显示254、复分布动画253和/或方差绘图256被转发到诸如显示器129的显示器。波形显示251是基于输入信号261的值显示波形的一种显示格式。例如，波形显示251可以在频域中显示指示针对噪声被滤波的输入信号261的值的波形。作为另一示例，经滤波的波形可以通过施加逆FFT（IFFT）而被转换回到时域并显示在波形显示251中。作为另一示例，波形显示251可以以时间对频率幅度的形式将经过滤的波形显示为频谱绘图。

波形测量252是由用户定义的描绘输入信号261的测量特性的显示功能。在自适应线性滤波器222去除噪声之后描绘这种波形测量252。

滤波器显示254是绘制自适应线性滤波器、拒绝滤波器和/或任何其它滤波器对数字信号的效果的显示功能。图7描绘了示例滤波器显示254。例如，滤波器可以叠加到未经滤波的信号y的绘图上。滤波器显示254可以允许例如在沿着波形的任何位置处监视滤波器的施加。滤波器显示254可以被动画化，并且在不同帧中示出不同的时间位置。滤波器显示254还可以描绘叠加在单个显示帧上的记录（例如保存在波形存储器中）中的所有帧的累积持久性。

圆形度绘图255是绘制数字信号、噪声和/或未经滤波的信号y的圆形度系数的显示功能。当确定自适应线性滤波器222时可以计算圆形度系数，如下面详细讨论的。当信号为非圆形且噪声为圆形时，自适应线性滤波器222可能特别有效。因此，圆形度绘图255可以允许用户评估当被施加于数字时自适应线性滤波器222的有效性。圆形度绘图255可以使用持久性来显示和/或被动画化以在不同帧中示出不同的时间段，其示例分别在图10和11中示出。

复分布动画253是针对每个视频帧绘制来自STFT的每个帧的频谱的显示功能。该频谱可以在实轴和虚轴上显示。因此，该显示在单个二维绘图上示出作为相位和量值的函数的信号和噪声功率的分布。该绘图可以沿着未经滤波的信号y作为延迟的函数而被动画化。该绘图可用于观察局部时间位置处信号和噪声的圆形度或非圆形度特性。该绘图也可用于观察信号异常。该绘图可以允许观察者相对于噪声分布区分信号的相干（coherent）分量。即使当这样的信号分量位于噪声分布内时，该绘图也可以允许这样的分量是可区分的。图9中描绘了示例复分布动画253。该动画可以允许用户查看在各个时间点/时间位置的信号和噪声的频谱分布。

方差绘图256是绘制频域中未经滤波的信号y的方差和/或信号噪声228 v的方差的显示功能。噪声和信号的方差可以根据方法500的方框509计算，如下所述。方差绘图256为用户提供附加数据，因为信号和噪声的方差分别用于计算信号和噪声的圆形度系数，并且进一步影响针对自适应线性滤波器222的各个值的确定。由方差绘图256生成的示例方差绘图在图12中示出，如下所述。

控制菜单224可以包括可以由用户用来控制输入信号261和/或基于输入信号261的数字信号的采样、滤波和/或显示的任何控件。控制菜单224可以接受用户输入以选择施加于数字信号的（一个或多个）滤波器以及例如由显示器129显示的波形的形状。控制菜单224可以被实现为旋钮、按钮、鼠标输入、键盘输入等。在一些实施例中，控制菜单224可以被实现为图形用户界面，图形用户界面经由触摸屏接受命令并经由触摸屏提供反馈。

通过采用示波器120、220和/或其组合的功能，可以对具有高度圆形噪声的非圆形信号（例如由数字通道中的A/D转换器引起的）进行滤波。这种滤波导致的噪声降低可以达到大约三分贝的数量级，而不会使信号失真。在一些情况下，包括带宽拒绝滤波器可进一步提高信噪比（SNR）约5至6分贝的数量级。此外，通过在滤波器显示254中显示诸如自适应线性滤波器122/222和带宽拒绝滤波器之类的滤波器的效果，在圆形度绘图255中显示诸如信号和噪声圆形度系数之类的中间计算分量和/或在方差绘图256中显示信号和噪声方差，和/或在复分布动画253中使各个时间帧上经滤波的信号的频谱动画化，可以在用于调节信号的过程中为用户提供更强的控制和反馈。例如，用户可以采用可视化来确定滤波器是否对特定信号提供足够的噪声降低以证明相关的计算开销合理。也可以采用可视化来选择诸如帧长度、拒绝滤波器系数等的滤波器变量。因此，采用本文公开的功能可以在示波器120和/或220中提供更强的功能，从而提供向用户显示的更准确的输出波形。

图3图示用于控制诸如自适应线性滤波器122/222之类的自适应线性滤波器并且显示结果的示例应用控制菜单系统300。例如，菜单系统300可以用作与诸如显示器129之类的显示器一起使用的控制菜单224。菜单系统300包括噪声降低设置301。噪声降低设置301接收来自用户的输入并且开启和关闭自适应线性滤波器。针对噪声降低不提供有用益处的情况（诸如当输入信号高度圆形时，例如当输入信号为白噪声时），噪声降低设置301可被关闭。当信号的SNR高且用户不期望额外的噪声降低时，噪声降低设置301也可以被关闭。

菜单系统300还包括获取噪声校准设置302。获取噪声校准设置302用于确定示波器中的基线噪声，例如由A/D转换器引起的噪声。当用户首先按压获取噪声校准设置302时，可以显示附加菜单或自动校准系统，以要求用户将示波器设置为期望设置以获取信号。然后可以引导用户从输入通道去除该信号。然后，系统可以获取测试仪器的基线噪声并处理该噪声以测量方差和圆形度系数。系统噪声的方差和圆形度系数可以被保存并且稍后在计算滤波器系数时被使用。然后，引导用户把输入信号连接回到输入通道中。

菜单系统300还包括带宽（BW）拒绝滤波器设置303。BW拒绝滤波器设置303为用户提供如下选择：让系统确定BW拒绝滤波器的带宽限制或手动选择带宽设置。来自幅度对频率叠加的绘图可以帮助用户确定BW拒绝滤波器应当设置到哪。也可以采用来自量值对频率叠加的绘图来自动确定BW拒绝滤波器的带宽限制。

菜单系统300还包括设计BW滤波器按钮304。设计BW滤波器按钮304显示滤波器设计菜单，滤波器设计菜单允许用户选择针对滤波器截止频率的参数。其他参数也可以经由滤波器设计菜单显示给用户。

菜单系统300还包括操作模式设置305。操作模式设置305可以提供自动模式或训练和保持模式的选择。当选择自动模式时，针对沿着波形记录的每个k位置计算一对自适应线性系数和/或自适应线性滤波器。当选择训练和保持模式时，在训练计算期间从k位置的平均值计算自适应线性滤波器。然后，单对自适应线性系数被施加于每个k位置帧的整个波形记录，如下面更全面地讨论的。

菜单系统300还包括广线性（WL）滤波器参数设置306。WL滤波器参数设置306接受用户输入以配置自适应线性滤波器（例如也称为广线性滤波器）。WL滤波器参数设置306允许用户配置FFT长度，FFT长度可以等于由M索引的滤波器长度。WL滤波器参数设置306还允许用户配置沿着用于一个滤波器计算的时间记录的帧数量，如由N索引的。当选择自动时，系统选择N和M的值。选择自定义时，显示编辑框，以允许用户设置N和M参数。这允许用户基于定位和性能的折衷来选择各个值，如由被显示用于上面所述的分析的各个绘图所确定的。例如，由于数据量的增加，较大的数据集可以以性能损失为代价提供更好的定位。

菜单系统300还包括可视化菜单按钮307。可视化菜单按钮307允许用户选择附加的显示窗口来控制和/或显示如上所述的各种绘图和/或动画。例如，可视化菜单按钮307可以允许用户选择和/或控制波形显示251、复分布动画253、波形测量252、圆形度绘图255、方差绘图256和/或滤波器显示254。可视化菜单按钮307还可以包括用于允许用户返回到先前控制菜单的关闭按钮。

图4是用于将自适应线性滤波器（诸如自适应线性滤波器122和/或222）施加于诸如数字信号163之类的经转换的数字信号的示例方法400的流程图。方法400可以由示波器（诸如示波器120和/或220）施加。在框401，在没有输入的情况下，从诸如数字转换器通道225之类的数字转换器通道获取诸如信号噪声228之类的通道噪声。如在该上下文中所使用的，“获取”可以被看作是“接收”的同义词。例如，可以使用户通过去除信号输入和/或通过发送已知波形经过数字转换器通道来校准示波器。然后可以通过将已知波形与由数字转换器通道产生的波形进行比较来测量由数字转换器通道的操作产生的信号噪声。

在框403，数字信号（诸如数字信号163）可以由数字转换器通道获取/测量。当数字信号转换自诸如模拟信号161之类的模拟信号时，来自数字转换器通道的任何噪声可能在获取期间被给予所得到的数字信号。在框405，生成针对数字信号的自适应线性滤波器。可以通过将在框401中获取的信号噪声和在框403中获取的组合的信号噪声和数字信号都转换到复频域中来生成自适应线性滤波器。然后可以比较数字信号和信号噪声，以生成基于信号和噪声二者的自适应线性滤波器。自适应滤波器的生成在下面更详细地讨论。在框407，自适应线性滤波器被施加于在框403获取的组合的信号噪声和数字信号。自适应线性滤波器可降低和/或去除由数字转换器通道中的A/D转换器（诸如A/D转换器125）产生的信号噪声。

在框409，可以例如经由显示器（诸如显示器129）显示所述自适应线性滤波器的结果。自适应线性滤波器的结果可以包括时域波形，如转换到复频域中之前的数字信号。该结果还可以包括转换到频域中之后的信号的频域绘图，所述转换可以通过在单个时间窗上对信号施加变换来实现。所显示的结果还可以包括复频域绘图，该复频域绘图在多个指定时间帧上指示信号的频域值。这样的数据可以在显示器上被动画化以示出数据在多个时间帧上的变化。所显示的结果还可以包括滤波器响应（诸如自适应线性滤波器的频谱响应）的绘图。所显示的结果还可以包括各种中间计算数据，诸如在不同时间帧处圆形度系数和/或方差系数的动画绘图和/或其他频谱动画。

图5A-5B是生成自适应线性滤波器（诸如自适应线性滤波器122和/或222）的示例方法500的流程图。方法500可以在示波器120和/或220上运行。此外，方法500可以是方法400的具体实现，并且被呈现以进一步讨论自适应线性滤波器的生成。例如，方法500可以被用来实现方法400的框405和407。部分地以公式的方式讨论方法500。应当指出的是，小写字母被选择来表示时域变量并且大写字母被选择来表示频域变量。在框501，将模拟输入信号（诸如模拟信号161和/或输入信号261）被转换成时域中的数字信号，诸如数字信号163。这样的转换可以由数字转换器通道中的A/D转换器（诸如分别为数字转换器通道225和A/D转换器125）来执行。如上所讨论的，所述数字转换器可能在数字信号中产生噪声，并且因此，如方法400的框403中指出的，数字信号是组合的信号噪声和数字信号。如下面所讨论的，向频域的转换可以涉及：当频谱随时间变化时确定这种频谱。因此，可在对应的时间范围内在频率数据的帧（例如，STFT帧）方面考虑数字信号。因此，数字信号和对应的噪声可以根据时域中的公式1和频域中的公式2来表达：

公式1-2

其中(n, m)指示作为索引n和m的函数的值，n指示每个帧的开始时间，m指示每个帧内的时间范围，y(n, m)指示在时域中作为n和m的函数的所获取的数字信号（例如，数字信号163）的值，x(n, m)指示在时域中作为n和m的函数的输入信号（例如，模拟信号161和/或输入信号261）的值，v(n, m)指示在时域中作为n和m的函数的信号噪声（例如信号噪声228）的值，Y(n, m)指示在频域中作为n和m的函数的所获取的数字信号的值，X(n, m)指示在频域中作为n和m的函数的输入信号的值，并且V(n, m)指示在频域中作为n和m的函数的信号噪声的值。

在框503，从数字信号减去数字信号的平均值并且从信号噪声减去信号噪声的平均值。如上所述，信号噪声可以在校准期间出于此目的被捕捉并且被存储（例如方法400的框401）。因此，数字信号的平均值和信号噪声的平均值在施加框505的时间-频率变换之前被去除。减去平均值可被表达为：

公式3-4

其中是噪声的平均值，并且是数字信号的平均值。噪声和数字信号的平均值可以根据下式确定：

公式5-6

其中M是帧的时间长度，y(m)指示作为m的函数的所获取的数字信号的值，并且v(m)指示作为m的函数的信号噪声的值。这样，信号和噪声值随后分别跨帧长度被求和，除以该帧长度以获得对应的平均值。该平均值在施加所述时间-频率变换之前被去除，并且然后在框519将数字信号的平均值加回到来自自适应线性滤波器的结果。

在框505处，时间-频率变换（诸如SFTF）被施加以把所述数字信号和所述信号噪声转换到复频域中。该变换的施加可以被表达为：

公式7-8

其中FFT指示所采用的变换，y(n,:)指示遍及所有索引n的时域中的数字信号的值，Y (n,:)指示遍及所有索引n的所得到的复频域信号的值，v(n,:)指示遍及所有索引n的时域中的信号噪声的值，并且V(n,:)指示遍及所有索引n的复频域中的信号噪声的值。

在框509处，针对数字信号的信号方差和针对信号噪声的噪声方差在复频域中基于方差的期望值被分别确定。方差的期望值可根据下式确定：

公式9-10

其中表示针对数字信号的方差的期望值，指示针对信号噪声的方差的期望值，并且N指示所采用的FFT帧范围。如所示的，方差的期望值通过如下方式确定：分别对数字信号和信号噪声的绝对值求平方，跨索引n针对N个FFT帧对结果求和。方差的期望值也可以根据下式确定：

公式11-12

其中是处于索引m的噪声方差，E[]是方差的期望值，V(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域信号噪声，是处于索引m的信号方差，并且Y(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域数字信号数据。

在框511，数字信号的信号圆形度系数和信号噪声的噪声圆形度系数被确定。信号圆形度系数和噪声圆形度系数可以根据下式确定：

公式13-14

其中是处于索引m的信号圆形度系数，E[]是方差的期望值，Y(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域数字信号数据，是处于索引m的噪声圆形度系数，并且V(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域信号噪声。应当指出的是，公式13-14的分母是信号和噪声方差，它们是实数并且可以不取决于相位。而分子是可能取决于相位的复数值的平方。因此，如果该分布在由n索引的延迟范围内是高度圆形的，则分子的总和可以归于零。因此，在本文中被称为圆形度系数，因为每个频率处的值提供信号/噪声的圆形度程度的指示。的值具有由下式表达的范围：

公式15

其中是处于索引m的信号或噪声的圆形度系数。

在框513，通过比较框511的信号圆形度系数和噪声圆形度系数来生成针对自适应线性滤波器的频域系数。进一步将圆形度系数与信号方差和噪声方差（来自框509的数字信号的信号方差和信号噪声的噪声方差）进行比较。另外，随机性抑制因子被包括在比较中。随机性抑制因子有助于减轻由所述信号圆形度系数和噪声圆形度系数对于信号方差和噪声方差的噪声变化导致的统计误差。具体来说，随机性抑制因子（RSF1/RSF2）防止在比较期间当例如由于由噪声导致的期望值的误差而分子和/或分母趋近于零时的除以零误差（例如不是数字误差）和各个值的大尖峰。例如通过采用公式16-17，在框513比较所获得的数据导致确定自适应线性滤波器的频域系数。随机性抑制因子RSF2可能是RFS1的千分之一。RFS1的示例值是0.0001。框513可以根据以下公式生成自适应线性滤波器的频域系数：

公式16-17

其中RSF1和RSF2是随机性抑制因子，*是复共轭算子，H(m)和H'(m)是针对自适应线性滤波器的频域系数，并且所有其它变量如上所定义的。

在框515，使用框513的频域系数来施加于数字信号来施加自适应线性滤波器。自适应线性滤波器可以根据下式被施加到信号：

公式18

其中Yf(m)描述了施加到作为索引m的函数的频域中的数字信号的自适应线性滤波器的结果，Y是频域中的数字信号，并且是下取整函数，用于在频谱帧的矩阵中选择中间帧处的索引。应当指出的是，索引n可以在N的范围的中心处选择。因此来自每一侧的帧的统计数据被用于计算施加到对应帧的滤波器。

在框517，自适应线性滤波器根据公式（18）被施加到数字信号，以从数字信号中降低由A/D转换器产生的信号噪声。此外，抑制钳位和带宽拒绝滤波器被施加到自适应线性滤波器的结果（例如处于复频域中的数字信号）。如上所述，抑制钳位可减轻A/D转换器的奈奎斯特频率处的统计误差。抑制钳位可以根据以下公式被施加：

Yf(M/2)=0，

公式19

其中自适应线性滤波器的结果Yf(M)在索引M处在A/D转换器的采样速率的一半处被设置为零。带宽拒绝滤波器可以从数字信号中去除高于指定频率的噪声。例如，最大频率可以由用户指定或在存储器中被预先编程以指示所述输入信号的最大允许频率。高于指定最大频率的频率是噪声，并且可以被丢弃。带宽拒绝滤波器可以根据以下公式被施加：

公式20

其中Z(m)是作为索引m的函数的来自带宽拒绝滤波器的输出，Yf(m)描述了施加到作为索引m的函数的频域中的数字信号的自适应线性滤波器的结果，并且Bw(m)是作为频率的函数的拒绝滤波器系数。从框517产生的经滤波的波形帧可以在时域中被表达为：

公式21

其中z是时域中经滤波的信号，并且是施加到框517的滤波器的输出的框505的逆频率变换。

在框519，数字信号的平均值可被加回到时域中的数字信号。这种相加可以被表达为：

公式22

其中z(m)是作为索引m的函数的框517的滤波器的输出，并且是在框503中去除的数字信号的平均值。应当指出的是，矩形窗口可以用于FFT和逆FFT（IFFT）。因此，z波形记录的末端可能包括一些短暂的振荡。因此，如果针对k步长的STFT帧位置（例如时间位置）假设百分之五十叠加，则仅时间记录的中间百分之五十可被保留用于输出波形z（例如导致去除短暂的振荡）。还应当指出的是，方法500对处于指定时间位置k的信号进行滤波。k的值可以步进到波形上的下一个时间位置并且方法500的各个框被迭代地重复以计算附加滤波器组和针对最终输出波形z的下一组点的输出。所得到的波形z然后可以连同任何期望的中间步长、滤波器数据等等经由显示器（诸如显示器129）向用户显示。还应当指出的是，可以针对k步长假定百分之五十的叠加，在这种情况下，仅M/2个FFT帧在每次迭代之后被重新计算。在这种情况下，针对百分之五十叠加的k的增量由以下公式表达：

其中，k是时间位置并且M是帧的时间长度。

图6图示示例机制600，其用于例如通过线性自适应滤波器122和/或222和/或根据方法400和/或500将输入信号601转换成经滤波的复频域信号602。数据的间隔被用于计算时域中的自适应线性滤波器（例如，WL滤波器）。因此，针对每个索引k产生滤波器系数。一旦距离k的数据间隔被确定，时间长度M（例如水平轴）的FFT/SFTF帧沿从索引n到索引N的幅度轴（例如纵轴）被计算（例如，从m至M）。自适应线性滤波器的输出然后被绘制为时域信号602。随后将距离M加到k以便把计算移动到下一个索引k。所述机制600可以继续到输入信号601的末端，以生成在指定时间帧的一组对应复频域信号602。

图7图示未经滤波的频域信号707以及对应的滤波器的示例绘图700。例如，绘图700可通过施加线性自适应滤波器122/222和采用滤波器显示254功能来生成。未经滤波的频域信号707作为量值和频率的函数被示出，以黑色描绘。未经滤波的频域信号707可以通过向数字信号（诸如数字信号163）施加FFT/SFTF而生成。要被施加到未经滤波的频域信号707的BW拒绝滤波器701也在绘图700中以蓝绿色描绘。此外，在绘图700中也包括针对自适应线性滤波器的频域系数H(m)703和H'(m)705，其分别以红色和蓝色描绘，该频域系数将被施加到未经滤波的频域信号707。

通过连同针对自适应线性滤波器的频域系数H(m)703和H'(m)705和BW拒绝滤波器701一起描绘未经滤波的频域信号707，用户可以评估滤波器的有效性。此外，绘图700可提供附加的信号分析能力。绘图700还可以帮助用户做出关于针对菜单参数的合适设置的决定，该菜单参数针对帧数量和自适应线性滤波器的长度。绘图700还可以用于帮助用户决定要采用的BW拒绝滤波器的截止频率。

应当注意的是，未经滤波的频域信号707包括叠加的Y(n, m)的多个帧。基于被调制为伪随机二进制序列（PRBS）信号并且在示波器数字转换系统上获取的信号y来生成所示的示例。不管信噪比在低于7千兆赫兹（GHz）的较低频率处非常高，对于所示的信号707，H(m)703具有增益1。该信号在三次和五次谐波处更强，所述自适应线性滤波器在三次和五次谐波处具有峰值。在主信号谐波之间，自适应线性滤波器具有较小的增益，这衰减一些噪声频谱。

该BW拒绝滤波器701可以依赖于截止频率被置于的位置而把SNR比增加约四分贝。该噪声降低在不使信号失真的情况下实现，因为BW拒绝滤波器701仅拒绝频带噪声之外的高频率。另外，自适应线性滤波器可以降低BW拒绝滤波器701没有降低的频带内噪声（例如，经由H(m)703和H'（m）705）。因此，BW拒绝滤波器701和自适应线性滤波器当两者都被施加时比仅施加BW拒绝滤波器701时可降低噪声更多。

这样，当自适应线性滤波器被施加到复频域信号以从复频域信号去除由A/D转换器产生的信号噪声时，可以采用诸如绘图700之类的绘图。绘图700可以在共同显示上作为量值和频率的函数显示复频域信号（例如未经滤波的信号707）和自适应滤波器（例如，H(m)703和H'(m)705）。此外，带宽拒绝滤波器701可以被施加到复频域信号。带宽拒绝滤波器701可以从复频域信号中去除高于指定频率的噪声。该绘图700可在具有作为量值和频率的函数的复频域信号（例如未经滤波的信号707）和自适应滤波器（例如，H(m)703和H'(m)705）的共同显示上显示所述带宽拒绝滤波器701。

图8图示由自适应线性滤波器（诸如自适应线性滤波器122和/或222）进行噪声降低之前和之后的信号的示例绘图800。绘图800包括在伏特方面随时间的未经滤波的信号801和在施加FFT/SFTF、自适应线性滤波器和对应的IFFT之后经滤波的信号803。经滤波的信号803包括与未经滤波的信号801相比大约5分贝的总噪声降低。绘图800包括长度M的一帧。应当指出的是，振荡瞬态由于矩形窗口功能而被包括在记录的每个末端。然而，仅数据的中间M/2个点被保留作为来自滤波器的输出，以去除这样的振荡。

图9图示例如由示波器120和/或220的复分布动画253生成的示例复分布动画900。复分布动画900包括作为数字信号的时间记录上的FFT/SFTF帧的延迟的函数被动画化的彩色图形。动画900包括分别以红、蓝和绿描绘的理想输入波形、具有符号间干扰（ISI）的波形以及包括ISI和通道噪声的输入波形的帧的时域视图901。应当指出的是，理想输入波形和具有ISI的波形为了清楚的目的被包括，并且仅具有ISI和噪声二者的波形被示出在起作用的示波器上。箭头指示在时域视图901的显示图形中和在频谱903中（一个或多个）信号的移动方向。

动画900还包括帧数据的频谱903。在频谱903中的每个圆点指示频谱中频率之一。横轴指示实值，并且纵轴指示虚值。FFT数据一半的复共轭也被示出。中间的集群示出噪声的圆形分布，作为开放拾取圆点，并且噪声集群外部的几个数据点是信号中的相干谐波，描绘为实心彩色点。虽然示例复分布动画900示出了单个帧，但应当注意的是，示波器上的动画将依次以不同的延迟示出多个帧。动画将在波形中示出所有帧，并因此成为有价值的分析工具。底部图形900示出了具有噪声的波形。虚线是帧末端标记位置，其描绘上部两个图形901和903的当前帧位置。

在复域频谱900中的谐波可以用强调色着色以使它们容易识别，例如当各个值的轨迹将它们移动经过噪声集群时标示这样的值。这允许它们在播放动画时被容易地跟踪。应当注意的是，频谱903中的第一谐波使得每当上升沿穿过帧窗口的中心位置时穿过虚轴。每当负下降沿穿过帧的中心位置时谐波穿过负虚轴。因此，针对n索引的帧尺寸和步长增量可以通过考虑如下因素来设置：该分布旋转得足够远以使得圆形分布对非圆形分布可以被适当计算所期望的旋转量。

动画900还包括完整波形的时域视图905用于参考。完整波形的时域视图905描绘绿色的理想输入波形、蓝色的具有ISI的波形以及红色的包括ISI和通道噪声的输入波形。

这样，通过应用诸如动画900之类的动画，示波器可以由A/D转换器将模拟输入信号转换成时域中的数字信号。然后，时间-频率变换可以被施加以将数字信号转换成复频域信号。另外，显示器可以被用来显示来自复频域信号的帧的频谱903。频谱903可以在实轴和虚轴上被显示。频谱903还可以作为数字信号相位和量值的函数显示复频域信号功率和复频域噪声功率的分布。另外，频谱903可以被显示为按照时域中数字信号的时间位置描绘复频域信号和复频域噪声的圆形度特性。

图10图示绘制为频率的函数的圆形度系数的示例绘图1000。示例绘图1000指示信号的圆形度系数1001和噪声的圆形度系数1003。绘图1000示出了由持久性描绘的圆形度系数。绘图1000是可以由圆形度绘图255功能生成的示例绘图。如所示的，绘图1000可允许用户评估噪声和信号的圆形度，并且因此评估对应自适应线性滤波器的有效性。

图11图示在实轴（水平）和虚轴（垂直）上针对FFT帧绘制的圆形度系数的示例绘图1100。绘图1100是可以由圆形度绘图255功能采用的格式的另一示例。与频谱903一样，在绘图1100上的每个圆点对应于针对高于虚轴上的零的所有点的不同频率。低于虚轴上的零的所有点是高于实轴的点的复共轭。这样，当自适应线性滤波器被施加到复频域信号以从复频域信号去除由A/D转换器产生的信号噪声时可以采用绘图1000和1100。绘图1000和1100显示自适应线性滤波器的圆形度系数。

图12图示绘制为频率的函数的方差系数的示例绘图1200。绘图1200是可以由方差绘图256功能生成的示例绘图。如所示的，绘图1200可以允许用户确定信号方差极值出现的频率位置并相应地例如通过修改滤波器设置等来调整设置。

本发明的示例可以在特别创建的硬件上、在固件、数字信号处理器上，或在专门编程的通用计算机上运行，通用计算机包括根据编程指令操作的处理器。本文使用的术语“控制器”或“处理器”意图包括微处理器、微型计算机、ASIC和专用硬件控制器。本发明的一个或多个方面可以体现在计算机可用数据和计算机可执行指令中，诸如体现在由一个或多个计算机（包括监视模块）执行的一个或多个程序模块中，或其他设备中。一般而言，程序模块包括当由计算机或其他设备中的处理器执行时执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、部件，数据结构等。计算机可执行指令可以被存储在计算机可读存储介质上，计算机可读存储介质诸如是硬盘、光盘、可移动存储介质、固态存储器、RAM等。如将被本领域技术人员理解的，程序模块的功能可以根据需要在各种示例中被组合或分布。此外，所述功能可以整体或部分体现在固件或硬件等同物（诸如集成电路、现场可编程门阵列（FPGA）等等）中。可以使用特定数据结构来更有效地实现本发明的一个或多个方面，并且这样的数据结构在本文中所描述的计算机可执行指令和计算机可用数据的范围之内被设想。

本公开的各方面以各种修改和替代形式运行。具体方面已作为示例在附图中示出并在下文中详细描述。然而，应该指出的是，本文所公开的示例是为了讨论清楚的目的被呈现，并且不意图把所公开的一般概念的范围限制到本文描述的特定示例，除非明确地限制。因此，本公开意图覆盖按照附图描述的各方面和权利要求的所有修改、等同物和替代。

在说明书中对实施例、方面、示例等的提及指示所描述的项目可以包括特定特征、结构或特性。然而，每一个公开的方面可能或可能不必包括该特定特征、结构或特性。此外，这样的短语不一定指代相同的方面，除非特别说明。此外，当特定特征、结构或特性连同特定方面一起描述时，这样的特征、结构或特性可以连同另一公开的方面一起被采用，而不管这样的特征是否被明确地与这种另一公开的方面一起被描述。

所公开的方面在一些情况下可以被实现在硬件、固件、软件或它们的任何组合中。所公开的方面也可被实现为由一个或多个计算机可读介质携带或存储在一个或多个计算机可读介质上的指令，该指令可以被一个或多个处理器读取并执行。这样的指令可以被称为计算机程序产品。如本文所讨论的，计算机可读介质是指可以由计算设备访问的任何介质。作为示例而非限制，计算机可读介质可以包括计算机存储介质和通信介质。

计算机存储介质是指可以被用于存储计算机可读信息的任何介质。作为示例而非限制，计算机存储介质可以包括随机存取存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、电可擦除可编程只读存储器（EEPROM）、闪存或其它存储器技术、压缩盘只读存储器（CD-ROM）、数字视频盘（DVD）或其它光盘存储装置、磁盒、磁带、磁盘存储装置或其它磁存储设备以及以任何技术实现的任何其它易失性或非易失性、可移动或不可移动的介质。计算机存储介质不包括信号本身和信号传输的暂时形式。

通信介质是指可以用于传送计算机可读信息的任何介质。作为示例而非限制，通信介质可包括同轴电缆、光纤电缆、空气或适于电学、光学、射频（RF）、红外、声学或其它类型的信号的传送的任何其他介质。

示例

以下提供本文公开的技术的说明性示例。该技术的实施例可以包括下面描述的示例中任何一个或多个及任何组合。

示例1包括一种测试和测量系统，包括：模数（A/D）转换器，用于从模拟信号产生数字信号，所述数字信号包括由所述A/D转换器引入的通道噪声；与A/D转换器耦合的波形存储器，用于存储所述数字信号；和与所述波形存储器耦合的处理器，用于：通过对所述数字信号施加时间-频率变换把数字信号转换到复频域中，确定所述数字信号的信号圆形度系数和通道噪声的噪声圆形度系数，通过信号圆形度系数和噪声圆形度系数的比较生成自适应线性滤波器的频域系数，以及把所述自适应线性滤波器施加到所述数字信号以降低来自所述数字信号的通道噪声。

示例2包括示例1的测试和测量系统，其中所述信号圆形度系数和噪声圆形度系数的比较包括施加随机性抑制因子以降低比较所导致的统计误差。

示例3包括示例1-2的测试和测量系统，其中所述处理器进一步用于把抑制钳位施加到来自自适应线性滤波器的结果，所述抑制钳位用于降低A/D转换器的奈奎斯特频率处的统计误差。

示例4包括示例1-3的测试和测量系统，其中所述处理器进一步用于把带宽拒绝滤波器施加到来自自适应线性滤波器的结果，所述带宽拒绝滤波器用于从所述数字信号去除高于指定频率的通道噪声。

示例5包括示例1-4的测试和测量系统，其中，用于降低通道噪声的所述自适应线性滤波器进一步通过确定所述数字信号的信号方差和所述通道噪声的噪声方差而被施加。

示例6包括示例5的测试和测量系统，其中，所述自适应线性滤波器的所述频域系数进一步通过将所述信号圆形度系数和所述噪声圆形度系数与信号方差和噪声方差相比较而生成。

示例7包括示例1-6的测试和测量系统，其中所述数字信号的平均值和所述通道噪声的平均值在施加所述时间-频率变换之前被去除，并且所述数字信号的平均值被加回到来自自适应线性滤波器的结果。

示例8包括用于存储计算机程序产品的计算机可读存储介质，计算机程序产品包括指令，当由测试和测量系统的处理器执行时，所述指令使所述测试和测量系统进行如下操作：由模数（A/D）转换器从模拟信号产生数字信号，所述数字信号包括由所述A/D转换器引入的通道噪声；通过对所述数字信号施加时间-频率变换把所述数字信号转换到复频域中；确定所述数字信号的信号圆形度系数和所述通道噪声的噪声圆形度系数；通过信号圆形度系数和噪声圆形度系数的比较，通过施加随机性抑制因子以降低由信号圆形度系数和噪声圆形度系数的比较导致的统计误差，生成自适应线性滤波器的频域系数；以及把所述自适应线性滤波器施加到所述数字信号以降低来自所述数字信号的通道噪声。

示例9包括示例8的计算机可读存储介质，其中，用于降低通道噪声的所述自适应线性滤波器进一步通过确定所述数字信号的信号方差和所述通道噪声的噪声方差而被施加。

示例10包括示例9的计算机可读存储介质，其中，所述数字信号的信号方差和所述通道噪声的噪声方差根据以下公式确定：

和 ，

其中是处于索引m的噪声方差，E[]是所述方差的期望值，V(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域通道噪声，是处于索引m的信号方差，并且Y(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域数字信号数据。

示例11包括示例8-10的计算机可读存储介质，其中，所述信号圆形度系数和噪声圆形度系数根据以下公式确定：

和 ，

其中是处于索引m的信号圆形度系数，E[]是所述方差的期望值，Y(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域数字信号数据，是处于索引m的噪声圆形度系数，并且V(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域通道噪声。

示例12包括示例8-11的计算机可读存储介质，其中，所述自适应线性滤波器的频域系数根据以下公式生成：

和

，

其中RSF1和RSF2是随机性抑制因子，*是复共轭算子，并且H(m)和H'(m)是所述自适应线性滤波器的频域系数。

示例13包括示例8-12的计算机可读存储介质，其中，所述自适应线性滤波器根据以下公式被施加：

，

其中Yf(m)描述了施加到频域中作为索引m的函数的数字信号的所述自适应线性滤波器的结果，Y是频域中的数字信号，并且是下取整函数，用于在频谱帧的矩阵中选择中间帧处的索引。

示例14包括示例8-13的计算机可读存储介质，其中所述指令进一步使所述测试和测量系统施加抑制钳位到来自所述自适应线性滤波器的结果，所述抑制钳位用于降低A/D转换器的奈奎斯特频率处的统计误差，所述抑制钳位根据以下公式被施加：

Yf(M/2)=0，

其中自适应线性滤波器的结果在索引M处在A/D转换器的采样速率的一半处被设置为零。

示例15包括示例8-14的计算机可读存储介质，其中所述指令进一步使所述测试和测量系统把带宽拒绝滤波器施加到来自所述自适应线性滤波器的结果，所述带宽拒绝滤波器用于从数字信号去除高于指定频率的通道噪声，所述带宽拒绝滤波器根据以下公式被施加：

其中Z(m)是来自带宽拒绝滤波器的输出，Yf(m)描述了施加到频域中作为索引m的函数的数字信号的自适应线性滤波器的结果，并且Bw(m)是作为频率的函数的带宽拒绝滤波器系数。

示例16包括一种方法，包括：由模数（A/D）转换器将模拟输入信号转换成时域中的数字信号；施加时间-频率变换以将所述数字信号转换成复频域信号；以及显示来自所述复频域信号的帧的频谱，所述频谱显示在实轴和虚轴上，所述频谱进一步显示作为数字信号相位和量值的函数的复频域信号功率和复频域噪声功率的分布。

示例17包括示例16的方法，其中所述频谱被显示为按照时域中所述数字信号的时间位置描绘复频域信号和复频域噪声的圆形度特性。

示例18包括示例16-17的方法，还包括：将自适应线性滤波器施加到所述复频域信号以从所述复频域信号去除由A/D转换器产生的通道噪声；以及在共同显示上作为量值和频率的函数显示所述复频域信号和自适应滤波器。

示例19包括示例16-18的方法，还包括：将带宽拒绝滤波器施加到所述复频域信号，所述带宽拒绝滤波器用于从所述复频域信号去除高于指定频率的通道噪声；以及在具有作为量值和频率的函数的所述复频域信号和所述自适应滤波器的共同显示上显示所述带宽拒绝滤波器。

示例20包括示例16-19的方法，还包括：将自适应线性滤波器施加到所述复频域信号以从所述复频域信号去除由A/D转换器产生的通道噪声；以及显示所述自适应线性滤波器的圆形度系数。

示例21包括被配置成执行示例16-20中任一项所述的方法的测试和测量系统。

示例22包括一个或多个计算机可读介质，所述计算机可读介质具有存储在其上的指令，当被测试和测量系统的处理器执行时，所述指令使所述测试和测量系统执行示例16-20中任一项所述的方法。

示例23包括一种方法，该方法包括由示例1-7中任一项所述的测试和测量系统执行的步骤。

所公开主题的前面所描述的版本具有许多优点，这些优点已被描述或对于普通技术人员将是显而易见的。即便如此，不要求所有这些优点或特征处于所公开的装置、系统或方法的所有版本中。

此外，该书面描述提及了特定特征。应当理解的是，本说明书中的公开包括这些特定特征的所有可能组合。如果在特定方面或示例的上下文中公开了特定特征，则该特征也可以在其它方面和示例的上下文中以可能的范围被使用。

此外，当在本申请中提及具有两个或更多限定的步骤或操作的方法时，所限定的步骤或操作可以按照任何顺序或同时被执行，除非上下文排除这些可能性。

虽然本发明的特定示例已经出于说明的目的被说明和描述，但是将理解的是，在不脱离本发明的精神和范围的情况下可以进行各种修改。因此，本发明不应该受除了所附权利要求之外的其它限制。

Claims (20)

1.一种测试和测量系统，包括：

模数（A/D）转换器，用于从模拟信号产生数字信号，所述数字信号包括由A/D转换器引入的通道噪声；

与A/D转换器耦合的波形存储器，用于存储所述数字信号；以及

与所述波形存储器耦合的处理器，用于：

通过对所述数字信号施加时间-频率变换把所述数字信号转换到复频域中，

确定所述数字信号的信号圆形度系数和所述通道噪声的噪声圆形度系数，

通过信号圆形度系数和噪声圆形度系数的比较生成自适应线性滤波器的频域系数，以及

把所述自适应线性滤波器施加到所述数字信号以降低来自所述数字信号的通道噪声。

2.根据权利要求1的测试和测量系统，其中所述信号圆形度系数和噪声圆形度系数的比较包括施加随机性抑制因子以降低所述比较所导致的统计误差。

3.根据权利要求1的测试和测量系统，其中所述处理器进一步用于把抑制钳位施加到来自所述自适应线性滤波器的结果，所述抑制钳位用于降低A/D转换器的奈奎斯特频率处的统计误差。

4.根据权利要求1的测试和测量系统，其中所述处理器进一步用于把带宽拒绝滤波器施加到来自所述自适应线性滤波器的结果，所述带宽拒绝滤波器用于从所述数字信号去除高于指定频率的通道噪声。

5.根据权利要求1的测试和测量系统，其中，用于降低通道噪声的所述自适应线性滤波器进一步通过确定所述数字信号的信号方差和所述通道噪声的噪声方差而被施加。

6.根据权利要求5的测试和测量系统，其中，所述自适应线性滤波器的所述频域系数进一步通过将所述信号圆形度系数和所述噪声圆形度系数与所述信号方差和所述噪声方差相比较而生成。

7.根据权利要求1的测试和测量系统，其中所述数字信号的平均值和所述通道噪声的平均值在施加所述时间-频率变换之前被去除，并且所述数字信号的平均值被加回到来自所述自适应线性滤波器的结果。

8.一种计算机可读存储介质，具有存储在其上的指令，当由测试和测量系统的处理器执行时，所述指令使所述测试和测量系统进行如下操作：

通过对数字信号施加时间-频率变换把所述数字信号转换到复频域中，所述数字信号包括由模数（A/D）转换器引入的通道噪声，所述A/D转换器产生所述数字信号；

确定所述数字信号的信号圆形度系数和所述通道噪声的噪声圆形度系数；

通过信号圆形度系数和噪声圆形度系数的比较，通过施加随机性抑制因子以降低由信号圆形度系数和噪声圆形度系数的比较导致的统计误差，生成自适应线性滤波器的频域系数；以及

把所述自适应线性滤波器施加到所述数字信号以降低来自所述数字信号的通道噪声。

9.根据权利要求8的计算机可读存储介质，其中，用于降低所述通道噪声的所述自适应线性滤波器进一步通过确定所述数字信号的信号方差和所述通道噪声的噪声方差而被施加。

10.根据权利要求9的计算机可读存储介质，其中，所述数字信号的信号方差和所述通道噪声的噪声方差根据以下公式确定：

和，

其中是处于索引m的噪声方差，E[]是所述方差的期望值，V(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域通道噪声，是处于索引m的信号方差，并且Y(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域数字信号数据。

11.根据权利要求8的计算机可读存储介质，其中，所述信号圆形度系数和噪声圆形度系数根据以下公式确定：

和，

其中是处于索引m的信号圆形度系数，E[]是所述方差的期望值，Y(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域数字信号数据，是处于索引m的噪声圆形度系数，并且V(n, m)是被存储用于施加时间-频率变换的n×m大小的数据矩阵中的频域通道噪声。

12.根据权利要求8的计算机可读存储介质，其中，所述自适应线性滤波器的频域系数根据以下公式生成：

和

，

其中RSF1和RSF2是随机性抑制因子，*是复共轭算子，并且H(m)和H'(m)是所述自适应线性滤波器的频域系数。

13.根据权利要求8的计算机可读存储介质，其中，所述自适应线性滤波器根据以下公式被施加：

，

其中Yf(m)描述了施加到频域中作为索引m的函数的数字信号的所述自适应线性滤波器的结果，Y是频域中的数字信号，并且是下取整函数，用于在频谱帧的矩阵中选择中间帧处的索引。

14.根据权利要求8的计算机可读存储介质，其中所述指令进一步使所述测试和测量系统把抑制钳位施加到来自所述自适应线性滤波器的结果，所述抑制钳位用于降低所述A/D转换器的奈奎斯特频率处的统计误差，所述抑制钳位根据以下公式被施加：

Yf(M/2)=0，

其中所述自适应线性滤波器的结果在索引M处在A/D转换器的采样速率的一半处被设置为零。

15.根据权利要求8的计算机可读存储介质，其中所述指令进一步使所述测试和测量系统把带宽拒绝滤波器施加到来自所述自适应线性滤波器的结果，所述带宽拒绝滤波器用于从所述数字信号去除高于指定频率的通道噪声，所述带宽拒绝滤波器根据以下公式被施加：

其中Z(m)是来自带宽拒绝滤波器的输出，Yf(m)描述了施加到频域中作为索引m的函数的数字信号的自适应线性滤波器的结果，并且Bw(m)是作为频率的函数的带宽拒绝滤波器系数。

16.一种方法，包括：

由模数（A/D）转换器将模拟输入信号转换成时域中的数字信号；

施加时间-频率变换以将所述数字信号转换成复频域信号；以及

显示来自所述复频域信号的帧的频谱，所述频谱显示在实轴和虚轴上，所述频谱还显示作为数字信号相位和量值的函数的复频域信号功率和复频域噪声功率的分布。

17.根据权利要求16的方法，其中所述频谱被显示为按照时域中所述数字信号的时间位置描绘复频域信号和复频域噪声的圆形度特性。

18.根据权利要求16的方法，还包括：

将自适应线性滤波器施加到所述复频域信号以从所述复频域信号去除由A/D转换器产生的通道噪声；以及

在共同显示上作为量值和频率的函数显示所述复频域信号和所述自适应滤波器。

19.根据权利要求18的方法，还包括：

将带宽拒绝滤波器施加到所述复频域信号，所述带宽拒绝滤波器用于从所述复频域信号去除高于指定频率的通道噪声；以及

在具有作为量值和频率的函数的所述复频域信号和所述自适应滤波器的共同显示上显示所述带宽拒绝滤波器。

20.根据权利要求16的方法，还包括：

将自适应线性滤波器施加到所述复频域信号以从所述复频域信号去除由A/D转换器产生的通道噪声；以及

显示所述自适应线性滤波器的圆形度系数。