CN107219763A - 一种基于梯度下降的次级通道在线建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于梯度下降的次级通道在线建模方法。它涉及主动噪声控制领域，基于在线建模的方法中因训练信号与主动控制信号相互干扰严重影响降噪效果。本发明根据主动控制环节与建模环节的误差能量比决定两个环节的收敛因子变化，表现为初始阶段，主动控制信号较大，控制系统采用较大步长值，对建模信号影响大，建模采用较小步长值；随着系统收敛，建模收敛因子增大，控制系统收敛因子逐渐减小；为获得更好的建模精度，在建模环节设置检测阈值，对该环节收敛因子实施梯度下降方法。本发明不仅能获得较好建模精度，同时可以减小训练信号与主动控制信号的相互影响，显著地提高了系统的降噪量。
Description
技术领域
本发明属于主动噪声控制技术领域，具体涉及一种基于梯度下降的次级通道在线建模方法。
背景技术
主动噪声控制结构一般包括次级通道建模环节和主动噪声控制环节，次级通道建模依据系统建模的状态分为离线建模和在线建模两大类，离线建模是先对次级通道进行辨识然后进入主动噪声控制环节，适用于次级通道和初级通道保持稳定或者改变不大的情况，该方法结构简单，易于硬件实现。实际上传输通道通常是时变的，为了保证降噪算法的实时性、稳定性，一般对次级通道采用在线建模的方法。在线建模和离线建模相比，能够对次级通路参数进行实时更新，当传输通道发生突变时能让系统快速恢复到稳态。
Eriksson首先用附加的随机白噪声作为训练信号，对次级通道进行建模(L.J.Eriksson,M.A.Allie.Use ofrandom noise for online transducer estimate inan adaptive attenuation system[J].Journal of the Acoustical SocietyofAmerica,1989,85(2):797-802.)，由于训练信号与主动控制环节信号相互干扰，严重时会导致系统不稳定，算法发散；Bao为了减少主动控制环节对建模环节的影响，在Eriksson结构上采用一个辅助自适应滤波器(C.Bao,P.Sas,H.V.Brussel.Adaptive activecontrol of noise in 3-D reverberant enclosures[J].Journal of Sound andVibration,1993,161(3):501-514.)；Kuo采用一个误差预测滤波器(S.M.Kuo,D.Vijayan.Asecondary path estimate techniques for active noise control systems.IEEETransactions on Speech and Audio Processing.1997,5:374-377.)。Bao和Kuo的方法都是通过合适的期望信号来减少主动控制环节对建模环节的影响，但没有解决训练信号对主动控制信号的影响。张明等在此基础上通过引入第三个滤波器的方法再次对结构进行改进，有效解决训练信号与主动控制信号的相互影响，但是主动控制结构存在设计难度大和计算复杂度高等问题(M.Zhang,H.Lan,W.Ser.Cross-updated active noise controlsystem with online secondary path modeling[J].IEEETransactions on SpeechandAudioProcessing.2001,9(5):598-602.)。
Akhtar提出的对次级通道采用变步长算法(VSS-LMS)受到较多关注，这种通过自适应调节收敛因子的方法不仅改善了Eriksson中主动控制信号对建模环节的影响，而且没有增加系统计算量(M.T.Akhtar,M.Abe,M.Kawamata,A method for on-line secondarypath modeling in active noise control systems,in:Proceedings of IEEE 2005International Symposium on Circuits Systems(ISCAS2005),May 23–26,2005,pp.I-264–I-267.)。但是Akhtar没有考虑到训练信号对主动控制信号的影响，而且算法中收敛因子的调整是经验公式，工作量较大，公式理论分析较难。
针对上述算法中存在的训练信号与主动控制信号相互干扰，公式理论分析困难的问题，本发明提出了一种基于梯度下降的次级通道在线建模方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种更实用且易于分析的基于梯度下降的次级通道在线建模方法。
本发明实现上述目的采取的技术方案是：
一种基于梯度下降的次级通道在线建模噪声主动控制方法，包括步骤：
S1.建模环节的白噪声信号与滤波器权系数得到建模环节的输出信号；
S2.将输出信号与主动噪声控制环节的误差值e(n)相加得到次级通道建模环节的误差值f(n)；
S3.将建模环节误差值f(n)与收敛因子μs(n)及输入白噪声作为瞬间变化量，来更新滤波器权值对该收敛因子采用梯度下降方法；
所述收敛因子更新方式为：μs(n)＝μlog(aρ(n)ρ(n-1)+b)；a，b，μ为固定参数，ρ(n)为系统建模环节误差信号f(n)的能量与控制模块误差信号e(n)的能量之比，ρ(n)为本次运算所得能量值，ρ(n-1)为上次运算所得能量值。
所述梯度下降方法，对建模环节收敛因子μs(n)加入检测阈值，当point(n)值大于阈值point1时，系统建模的收敛因子更新方式为上述μs(n)，当point(n)小于point1并且大于point2时，采用定步长μ1，当point(n)小于阈值point2时，采用定步长μ2，所述point(n)的表达式为：M是次级通道滤波器长度，S(n)为次级通道(横向FIR滤波器)，为建模滤波器。
S4.将f(n)同样作为主动噪声控制环节的误差值与收敛因子μw(n)及滤波后的初级信号作为瞬时变化量，来更新主滤波器权值W(n)；
所述收敛因子更新方式为：μw(n)＝β(1-exp(ερ2(n)))；β，ε为固定参数，ρ(n)为本次运算所得能量值；
S5.将f(n)与e(n)的能量之比ρ(n)作为步骤S3和步骤S4中μs(n)与μw(n)的更新因子。
本发明与现有技术相比有益效果在于：(1)在次级通道建模环节选取了一种新的收敛因子更新方式，可以获得较高的次级通道建模精度和较快的收敛速度。(2)两个环节均采用变化的收敛因子，不仅抑制了控制信号对次级通道建模的影响，还减小了训练信号对噪声控制系统的影响。在系统降噪速度和降噪量上有很大提高。
附图说明
图1为经典有源噪声控制算法(FXLMS)；
图2为本发明改进的方法结构图；
图3为300HZ正弦信号加30dB白噪声背景下次级通道建模误差对比图；
图4为300HZ正弦信号加30dB白噪声背景下降噪量对比图；
图5为300HZ正弦信号加30dB白噪声背景下步长值对比图；
图6为次级通道和初级通道发生时变情况下次级通道建模误差对比图；
图7为次级通道和初级通道发生时变情况下降噪量对比图；
图8为次级通道和初级通道发生时变情况下步长值对比图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明专利作进一步说明。以下实施例仅用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
如图1所示，为单通道前馈有源控制系统的原理框图，输入信号X(n)与对应主滤波器权系数W(n)得到输出信号y(n)，即:y(n)＝XT(n)W(n)，误差信号:e(n)＝d(n)-y(n)，W(n+1)＝W(n)+μw(n)e(n)X(n)，通过以上公式进行自适应迭代，在迭代过程中误差信号e(n)逐渐减小，就达到了降噪的效果。
如图2所示本发明提出了一种基于梯度下降的次级通道在线建模方法，该结构包括次级通道在线建模环节和主动控制环节，下面对两个环节分别加以说明：
次级通道建模环节的训练信号v(n)与其对应的滤波器权值得到建模环节的输出信号
将输出信号与降噪系统的误差值e(n)相加得到建模环节的误差值f(n)，f(n)与该环节收敛因子μs(n)及v(n)作为瞬间变化量，用来更新次级通道辨环节滤波器权值即：
f(n)同样作为降噪系统的误差值与主动降噪环节收敛因子μw(n)及初级信号X(n)作为瞬时变化量，来更新主滤波器权值W(n)。
将f(n)的平滑功率与e(n)的平滑功率之比ρ(n)作为μs(n)与μw(n)的更新因子，具体更新方式为：Pe(n)＝λPe(n-1)+(1-λ)e2(n)，Pf(n)＝λPf(n-1)+(1-λ)f2(n)，0.9＜λ＜1，λ是遗忘因子。
本发明的改进之一在于，建模环节收敛因子μs(n)根据ρ(n)改变，更新方式为：μs(n)＝μlog(aρ(n)ρ(n-1)+b)；a，b，μ为固定参数，ρ(n)为本次运算所得能量值，ρ(n-1)为上次运算所得能量值。初始阶段控制模块的信号能量较高(此时ρ(n)≈1)，对建模系统影响较大，建模收敛因子采用小步长，随着系统不断迭代，控制信号能量的减少(当迭代无数次(n→∞)，ρ(n)→0)，建模的步长逐渐增大，但是较大的收敛因子影响建模精度，所以为了获得更好的建模值，后期对步长进行梯度降低。所谓梯度下降就是对建模环节收敛因子μs(n)加入检测阈值，当阈值点point(n)值大于point1时，建模步长更新方式采用收敛因子μs(n)的更新方式，当point(n)小于point1并且大于point2时，采用定步长μ1，当point(n)小于point2时，采用定步长μ2(μ2＜μ1)，所述point(n)的表达式为：M是次级通道滤波器长度，S(n)为次级通道(横向FIR滤波器)，为建模滤波器。
本发明改进之二在于，主动控制环节采用变化的收敛因子，初始阶段控制模块的信号能量较高，控制环节采用较大步长值，随着系统逐渐收敛，控制模块的信号能量逐渐降低，收敛因子μw(n)根据ρ(n)改变，步长更新方式为：μw(n)＝β(1-exp(ερ2(n)))；β，ε为固定参数，ρ(n)为本次运算所得能量值。
通过仿真实验对本方法进一步说明
本实施例用MATLAB进行多次实验仿真，仿真之前需要设置初级通道和次级通道的传递函数，二者传递函数分别设置为32阶和16阶，初级通道的传递函数为：
P(z)＝0.2-0.001z-1+0.001z-2+0.4z-3+0.9z-4-0.1z-5-0.5z-6-0.03z-7+0.2z-8-0.05z-9+0.05z-10-0.001z-11+0.01z-12+0.3z-13+0.06z-14-0.5z-15-0.5z-16-0.1z-17+0.4z-18-0.01z-19+0.01z-20-0.003z-21+0.003z-22+0.4z-23+0.8z-24-0.2z-25-0.5z-26-0.1z-27+0.4z-28-0.05z-29+0.2z-30-0.4z-31
次级通道的传递函数为：
S(z)＝0.05-0.4z-1+0.87z-2+0.1z-3-0.38z-4+0.01z-5+0.1z-6+0.04z-13+0.6z-15
仿真实验1：初级声源为一正弦信号与高斯白噪声信号，信噪比(SNR)为30dB，正弦信号频率为300HZ，幅值为2。取均值为零方差为0.05的高斯白噪声作为次级通道辨识的训练信号。下降阈值及定步长值为：point1＝1×10-4，point2＝2×10-5，μ1＝2.5×10-2，μ2＝5×10-3，λ＝0.99，采样频率为Fs＝2000Hz，仿真图都是在相同条件下实验10次平均所得的结果。参数设置如表一所示。
表一：参数设置
| Eriksson方法参数设置μw,μs | 5×10-4,1×10-2 |
| Akhtar方法参数设置μw,μmax,μmin,λ | 5×10-4,2.5×10-2,7.5×10-3,0.99 |
| 改进控制方法参数设置μ,a,b,β,ε | -7×10-3,2×10-1,2×10-3,2×10-2,-3×10-1 |
仿真结果如图3至图5所示，图3是次级通道建模误差ΔS(n)，用来检测建模效果，可以看出，本发明提出的控制方法较Eriksson和Akhtar控制方法不仅能获得较低的次级通道建模误差值，还能使快速收敛至S(n)。图4为降噪性能的比较。图5是收敛因子变化图。
仿真实验2：传输通道发生突变情况下实验。实际情况下次级通道和初级通道是随时间不断变化的，这就需要控制方法能够快速跟踪这种变化。假设在系统迭代30000次时通道发生突变，其他仿真条件和实验1一样，
P(z)＝0.01-0.001z-1+0.001z-2+0.8z-3+0.6z-4-0.2z-5-0.5z-6-0.1z-7+0.6z-8-0.05z-9+0.05z-10-0.001z-11+0.01z-12+0.8z-13+0.06z-14-0.2z-15-0.5z-16-0.1z-17+0.4z-18-0.05z-19+0.05z-20-0.001z-21+0.001z-22+0.6z-23+0.6z-24-0.2z-25-0.5z-26-0.1z-27+0.4z-28-0.05z-29+0.2z-30-0.4z-31
S(z)＝0.03-0.1z-1+0.8z-2+0.1z-3-0.3z-4+0.2z-12+0.04z-13-0.01z-14+0.6z-15
仿真结果如图6至图8所示，当通道发生突变时，本发明改进的控制方法可以自适应调整收敛因子来适应这种突变，使噪声控制有较好效果，本发明改进控制方法相较于其他两种方法依然保持高收敛率和低稳态值。
Claims (4)
1.一种基于梯度下降的次级通道在线建模方法，其特征在于包括步骤：
S1.建模环节的白噪声信号与滤波器权系数得到建模环节的输出信号；
S2.将输出信号与主动噪声控制环节的误差值e(n)相加得到次级通道建模环节的误差值f(n)；
S3.将建模环节误差值f(n)与收敛因子μs(n)及输入白噪声作为瞬间变化量，来更新滤波器权值
S4.将f(n)同样作为主动噪声控制环节的误差值与收敛因子μw(n)及滤波后的初级信号作为瞬时变化量，来更新主滤波器权值W(n)；
S5.将f(n)与e(n)的能量之比ρ(n)作为步骤S3和步骤S4中μs(n)与μw(n)的更新因子；
其特征在于次级通道建模和噪声控制同时进行，两部分收敛因子均可变，在次级通道建模中，步长值采用梯度下降的方法。
2.根据权利要求1所述的基于梯度下降的次级通道在线建模方法其特征在于，步骤S3所述步长更新方式为：
μs(n)＝μlog(aρ(n)ρ(n-1)+b)；a，b，μ为固定参数，ρ(n)为系统建模环节误差信号f(n)的能量与控制模块误差信号e(n)的能量之比，ρ(n)为本次运算所得能量值，ρ(n-1)为上次运算所得能量值。
3.根据权利要求1所述的基于梯度下降的次级通道在线建模方法其特征在于，步骤S4所述步长更新方式为：
μw(n)＝β(1-exp(ερ2(n)))；β，ε为固定参数，ρ(n)为本次运算所得能量值。
4.根据权利要求1所述的基于梯度下降的次级通道在线建模方法，所述梯度下降方法，其特征在于：对建模环节收敛因子μs(n)加入检测阈值，当point(n)值大于阈值point1时，系统建模的收敛因子采用权利要求2所述μs(n)，当point(n)小于point1并且大于point2时，采用定步长μ1，当point(n)小于阈值point2时，采用定步长μ2，所述point(n)的表达式为：M是次级通道滤波器长度，S(n)为次级通道(横向FIR滤波器)，为建模滤波器。
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