CN113485118B - 一种基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法 - Google Patents

一种基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法，包括如下步骤：根据控制对象的特征，对主动控制器件的位置和数量进行配置；搭建与所述控制对象匹配的FUNLMS控制算法系统，并基于Nadam方法实现优化；对次级通道进行离线辨识，获取模拟次级通道的系数加权矩阵；采集所述控制对象工作状态的噪声信号，处理传感器拾振数据，作为ANC系统的参考信号；通过MATLAB‑COMSOL联合仿真，进行模拟运行，验证控制效果。本发明所述方法通过基于振动模态的作动器和传感器配置，实现了复杂结构的主动控制最优控制点选择；改善了在面对以中低频噪声为主的噪声环境下的ANC系统收敛速率慢的情况，并有效提升了ANC系统的降噪性能及主、次级通道建模的收敛速率和精度。

Description

一种基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法
技术领域
本发明涉及主动控制和数值技术领域，特别是一种基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法。
背景技术
传统的振声控制主要采取被动手段，包括吸声、吸振、隔声、隔振及使用消声器等，其一般针对中高频段的激励，且控制系统的空间需求量大，不利于器件的安装及维修。
主动控制方法又称有源控制方法，其本质为在原有系统中引入人为产生的振动或声信号，称为次级源，通过对次级源的控制，使监测点处原有激励信号与次级源信号产生相消性干涉，从而达到振声抑制目的。该种控制方式所需内部空间小，作用频带宽，且可通过调节算法与次级源位置，对指定模式的振声信号进行针对性控制。
有源噪声控制发展至今，研究学者对主动控制算法的收敛性、稳定性、实用性等方面进行了大量的优化尝试。在主动控制过程中，如何控制算法达到最优的收敛速度，在较短时间内高效地实现振动抑制，满足其主动控制算法在实际特定使用工况下的快速性需求，是目前ANC系统与方法的重点研究方向之一。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述和/或现有的ANC优化控制方法中存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明所要解决的问题在于如何提供一种基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法，其包括如下步骤：根据控制对象的特征，对主动控制器件的位置和数量进行配置；搭建与所述控制对象匹配的FUNLMS控制算法系统，并基于Nadam方法实现优化；对次级通道进行离线辨识，获取模拟次级通道的系数加权矩阵；采集所述控制对象工作状态的噪声信号，处理传感器拾振数据，作为ANC系统的参考信号；通过MATLAB-COMSOL联合仿真，进行模拟运行，验证控制效果。
作为本发明所述基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的一种优选方案，其中：所述FUNLMS控制算法系统是在FULMS算法基础上，借助Nadam方法及归一化处理，对其进行了针对多自由度结构的收敛性改善，得到滤波-U归一化最小均方根算法。
作为本发明所述基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的一种优选方案，其中：控制对象的特征包括结构特征和振动模态特征。
作为本发明所述基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的一种优选方案，其中：所述主动控制器件位置的配置方法为从结构动力学方程出发，通过研究振动系统能量矩阵的特征值分布情况，结合模态振型，以确定结构主动振动控制中最佳执行器数量。
作为本发明所述基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的一种优选方案，其中：所述主动控制器件的数量配置方法为从系统的状态空间表达式出发，采用可控度和可观度准则，结合粒子群算法，以确定作动器和传感器位置。
作为本发明所述基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的一种优选方案，其中：所述Nadam方法是将NAG算法与Adam结合，得到用于梯度下降法求解的Nadam优化算法。
作为本发明所述基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的一种优选方案，其中：对次级通道进行离线辨识时，采用归一化最小均方误差算法，计算实际通道与模拟通道的输出差值，直至误差满足要求，最终存储各矩阵加权系数以作为模拟次级通道的系数加权矩阵。
作为本发明所述基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的一种优选方案，其中：所述ANC系统包括存储器、传感器和处理器。
作为本发明所述基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的一种优选方案，其中：所述传感器用于接收外部信号，所述存储器上存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序。
作为本发明所述基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的一种优选方案，其中：所述主动控制器件包括麦克风传感器、PZT压电陶瓷。
本发明有益效果为通过基于振动模态的作动器和传感器配置，实现了复杂结构的主动控制最优控制点选择；改善了在面对以中低频噪声为主的噪声环境下的ANC系统收敛速率慢的情况，且提高了ANC算法在多种特定复杂应用场景下的适用性，并有效提升了ANC系统的降噪性能及主、次级通道建模的收敛速率和精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的流程系统框图；
图2为Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的传感器和作动器位置寻优流程图；
图3为Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的NLMS与LMS次级通道辨识情况对比图；
图4为Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法中基于Matlab-Comsol的联合仿真验证流程框图；
图5为Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法中部分传感器振速Nadam优化控制效果对比图；
图6为Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法的结构整体响应情况对比图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
实施例
参照图1和图2，提供了一种基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法，基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法包括如下步骤：
S1：根据控制对象的特征，对主动控制器件的位置和数量进行配置；
S2：搭建与所述控制对象匹配的FUNLMS控制算法系统，并基于Nadam方法实现优化；
S4：对次级通道进行离线辨识，获取模拟次级通道的系数加权矩阵；
S5：采集所述控制对象工作状态的噪声信号，处理传感器拾振数据，作为ANC系统的参考信号；
S6：通过MATLAB-COMSOL联合仿真，进行模拟运行，验证控制效果。
其中，在步骤S1中，所述主动控制器件包括麦克风传感器、PZT压电陶瓷，控制对象的特征包括结构特征和振动模态特征，从结构动力学方程出发，借助仿真分析，通过研究振动系统能量矩阵的特征值分布情况，结合模态振型，以确定结构主动振动控制中最佳执行器数量。在能量相关矩阵中非零特征值的数量，即为主动控制中所需的模态控制力数目，其幅值表示执行器产生的输入能量。同时，通过排序能量相关矩阵的特征值，找出较大特征值对应的模态频率，即结构振动的较敏感频点，只选取n个模态进行控制与监测。从系统的状态空间表达式出发，采用可控度准则和可观度准则，以确定作动器和传感器位置，同时，结合粒子群算法，采取“有限元仿真-算法控制”结合形式，进行联合优化仿真，得到使目标函数最大化的作动器和传感器位置配置方案，实现对压缩机主壳体等复杂结构，在最佳可观性和可控性条件下的主动振动控制。
在本实施例中，首先结合仿真结果，分析滚动转子压缩机的各阶模态的能量占比情况，如表1所示。3675Hz(对应第9阶模态)、3470Hz(对应第7阶模态)的模态能量较大，其占比达到99％以上，针对该两处频点进行作动或拾振，可使系统有较优控制性能。分析模态振型，第7、9阶模态在激励加载位置分别存在4、6个峰值区域，且其存在一定相关性，故选择6个作动器传感器，控制该两阶振动模态，实现对结构振动的抑制。
表1各阶模态的能量占比情况
其次，如图2所示，执行COMSOL有限元计算，得到目标函数中，各能量分量的有限元解；MATLAB取出并处理能量分量数据，计算各传感和激振组合对应的目标函数值，执行PSO算法，更新粒子特征，将新的粒子特征输出至有限元模型。通过图示步骤，合理设置算法终止条件，可得到使目标函数最大化的作动器和传感器位置配置方案，实现对压缩机主壳体等复杂结构，在最佳可观性与可控性条件下的主动振动控制。
在步骤S2中，所述FUNLMS控制算法系统是在FULMS算法基础上，借助Nadam方法及归一化处理，对其进行了针对多自由度结构的收敛性改善，得到滤波-U归一化最小均方根算法，基于Nadam方法实现优化的作用，是为了提升算法的收敛性能，并且，Nadam方法是将NAG算法与Adam结合，得到用于梯度下降法求解的Nadam优化算法。
具体的，如图1所示，由作动器和传感器的配置情况可知，本实施例所设计控制系统为6×6多通道系统，即包含六个控制器与六个传感器。图中各信号含义分别为：
B(k)为外扰信号经外扰通道产生的6维响应向量；
与外扰信号关联度极高的参考信号X(k)经IIR滤波系统自适应滤波后，生成6维控制向量，分别对应六个作动器的信号输入，再经控制通道生成控制信号
E(k)为两信号差值，当系统无控时，有E(k)＝B(k)；
H1、H2分别为初级通道与次级通道传递函数，为次级通道的建模矩阵，在理想情况下，/>且其均为6×6维数组，每个数组均为N维向量，对应各滤波器的滤波长度。
分别为Xk、Yk经次级通道模拟后得到，为算法更新的控制信号。
FULMS算法采用IIR滤波器进行自适应滤波，以实现主动控制信号的迭代更新。IIR滤波系统由两个FIR滤波器构成，分别对参考信号及输出信号进行加权滤波，参考FIR滤波格式，输出信号用矩阵形式可表示为：
其中
式中x(k-i)、y(k-i)分别为x(k)、y(k)的第i阶延迟输入，P、Q为滤波器阶数，即最大延迟量。分离式(1)各滤波参数，并考虑次级通道传输，可得：
实际运行中，输入时变的噪声信号，系统应根据受测点响应，进行IIR系统滤波系数的迭代，最终获取最优的W与D系数矩阵。参考最陡下降法原理，控制器滤波函数可更新为：
其中▽j为目标函数梯度，μ为步长因子。约束最小均方误差，可得滤波系数矩阵迭代过程如下：
在该基础上可按式(2)进行作动器输入信号的更新，使激振作用可抵消外扰信号产生的影响。
由最陡下降法原理，算法收敛性主要取决于步长因子μ，该值越大，收敛速度越快，但更易发散，由相关研究可知，LMS算法中μ范围可定义为：
式中λmax为输入信号自相关矩阵R的最大特征值。实际应用中，自相关矩阵无法提前获取，考虑到：
其中N为信号长度。由R的构成及输入信号的性质，可得R具有正定型，即R的迹Tr[R]为其对角线上各元素之和，因此可知：
正定矩阵各特征值均大于0，与λmax相比，Tr[R]有较大值，故参考式(6)，FULMS算法步长因子范围可定义为：
即只要预先得知滤波器输入功率，即可确定步长因子μ的取值范围。
具体的，利用Nadam算法对FUNLMS实现优化设计。将NAG算法与Adam结合，可得到用于梯度下降法求解的Nadam算法，该算法可表示为：
将该算法与FUNLMS结合，在理论上可提升算法的收敛性能，得到较优的控制效果。对于FUNLMS算法，其梯度由式(4)、(5)可表示为误差信号与通过次级滤波的参考信号的向量积，在滤波器系数迭代过程中增加Nadam优化，控制算法结构可概括为：
在步骤3中，对次级通道进行离线辨识时，采用归一化最小均方误差算法，计算实际通道与模拟通道的输出差值，直至误差满足要求，最终存储各矩阵加权系数以作为模拟次级通道的系数加权矩阵，以等效其对误差评价位置的影响，提升控制方法的实际运行精度和准确度。
具体的，如图1中的次级通道辨识框图所示，其流程为：
步骤3.1、作动器产生随机激振力X(n)，将其作为自适应FIR滤波器及LMS算法的参考输入信号，本研究采用六个作动器激振，故其包含作动器激振信号X1(n)～X6(n)；
步骤3.2、利用振动传感器拾取输出信号Y(n)，本文采用六个传感器进行振动信号监测，故其包含传感器拾振信号Y1(n)～Y6(n)；
步骤3.3、计算经模拟通道滤波后的输出信号其包含了6×6个通道的模拟，即每个传感器拾振信号需分别考虑6个作动器作用通道的影响，其计算式为：
上式中hkpi(n)为滤波器加权系数,其初始值可设为一组随机数，M为滤波器长度，p、k分别为作动器、传感器序号；
步骤3.4、计算实际通道与模拟通道的输出差值：
步骤3.5、利用最小均方原则与最陡下降法，更新六个次级通道的滤波器系数矩阵：
归一化算法中，μ与当次迭代对应的输入信号序列相关，即：
α、β均为恒定值，与LMS步长因子的定义范围类似，α一般在(0,1)间取值，β作用为防止分母过小引起除零效应，导致计算发散。重复步骤3.3～步骤3.5，直至E(n)满足要求，最终存储各矩阵加权系数。
次级通道的离线辨识是由于滤波系数迭代过程中，参考、反馈信号需经过次级通道延时后，作用于系数迭代方程，因此需提前进行次级通道的离线辨识，获取系数加权矩阵以等效次级通道的影响。所采用方法为归一化最小均方误差算法(NLMS)，计算实际通道与模拟通道的输出差值，直至误差满足要求，最终存储各矩阵加权系数。如图3所示，选取α＝0.1、β＝0.00001、M＝64，进行次级通道辨识，对比了传统LMS算法和本设计中NLMS的辨识情况，与NLMS算法相比，传统LMS算法在次级通道离线辨识方面效果较差，收敛速度较慢，求得最优解耗时较长。通过对比分析，可对FULMS算法滤波器系数矩阵的迭代环节做归一化处理，即使用滤波-U归一化最小均方根算法(FUNLMS)实现结构的主动振动控制。
在步骤4中，所述ANC系统包括存储器、传感器和处理器，所述传感器用于接收外部信号，所述存储器上存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序。
具体的，具体的，即采取模拟或实际采集一定时间内该型号压缩机运行工况下的噪声源时域信号，本实施例中采取模拟信号方式，在定子下边界至气缸下边界对应壳段定义白噪声激励，以模拟工况下流体脉动引起的不规则扰动，分析的总时间步长为0～220000μs。
在步骤5中，如图4所示，MATLAB进行数据交换及控制力幅值、滤波系数等的迭代计算，COMSOL获取每一次更新的控制力幅值，进行力学场的有限元分析，得到各时刻相应测点的振动响应情况。随迭代进行，数据在两者中不断交换，实现对主动控制算法的模拟。
具体的，在结构受激0.2s后，加入次级力源执行主动控制，进行仿真模拟，获取Nadam-FUNLMS算法控制下，各测点处振速的时域响应，并对比FUNLMS算法、无控系统对应数据，可得部分测点的振速情况如图5所示，各类算法对测点表面振速有明显抑制作用，随作用时间推移，该控制作用愈发明显，控制效果在10000μs后基本到达稳态，对比无控系统，可将峰值振速降低至一倍以上，可有效减小该节点振动能量；经Nadam优化后的控制算法有较快的收敛速度，可取得较好的控制效果。
同时，对主壳体表面振速取平方后取面积分，该值与结构总动能正相关，可用以评估各类算法对结构整体的控制情况。评估加入控制后10000μs，到达稳态时的系统响应，并平滑曲线，可得Nadam-FUNLMS、FUNLMS及无控系统的情况如图6所示，可知：
1)在控制过程中，主动控制器件将减弱整体的振速平方和，对结构振动起抑制作用；
2)随作用时间增长，主动控制过程对系统的动能抑制效果逐渐明显，并逐渐趋于稳定，加入主动控制后，系统稳态响应将减小3～6dB；
3)Nadam-FUNLMS、FUNLMS算法对结构振动的抑制情况相似，其中，Nadam-FUNLMS对系统动能的抑制效果，稍好于FUNLMS算法。由数值模拟可知，Nadam-FUNLMS算法在主动控制过程中，有着较优的收敛速度，可在较短时间内高效地实现振动抑制，满足其主动控制算法在实际使用情境下的快速性需求。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法，其特征在于：包括如下步骤：
根据复杂结构的控制对象的特征，对主动控制器件的位置和数量进行配置；
搭建与所述控制对象匹配的FUNLMS控制算法系统，并基于Nadam方法实现优化；
对次级通道进行离线辨识，获取模拟次级通道的系数加权矩阵；
采集所述控制对象工作状态的噪声信号，处理传感器拾振数据，作为ANC系统的参考信号；
通过MATLAB-COMSOL联合仿真，进行模拟运行，验证控制效果；
所述FUNLMS控制算法系统是在FULMS算法基础上，借助Nadam方法及归一化处理，对其进行了针对多自由度结构的收敛性改善，得到滤波-U归一化最小均方根算法；
所述主动控制器件位置的配置方法为从结构动力学方程出发，通过研究振动系统能量矩阵的特征值分布情况，结合模态振型，以确定结构主动振动控制中最佳执行器数量，在能量相关矩阵中非零特征值的数量，即为主动控制中所需的模态控制力数目，其幅值表示执行器产生的输入能量，同时，通过排序能量相关矩阵的特征值，找出较大特征值对应的模态频率，即结构振动的较敏感频点，只选取n个模态进行控制与监测；
所述主动控制器件的数量配置方法为从系统的状态空间表达式出发，采用可控度和可观度准则，结合粒子群算法，以确定作动器和传感器位置，同时，结合粒子群算法，采取“有限元仿真-算法控制”结合形式，进行联合优化仿真，得到使目标函数最大化的作动器和传感器位置配置方案，实现对复杂结构在最佳可观性和可控性条件下的主动振动控制；
对次级通道进行离线辨识时，采用归一化最小均方误差算法，计算实际通道与模拟通道的输出差值，直至误差满足要求，最终存储各矩阵加权系数以作为模拟次级通道的系数加权矩阵，其流程为：
步骤3.1、作动器产生随机激振力X(n)，将其作为自适应FIR滤波器及LMS算法的参考输入信号，采用六个作动器激振，故其包含作动器激振信号X1(n)～X6(n)；
步骤3.2、利用振动传感器拾取输出信号Y(n)，采用六个传感器进行振动信号监测，故其包含传感器拾振信号Y1(n)～Y6(n)；
步骤3.3、计算经模拟通道滤波后的输出信号其包含了6×6个通道的模拟，即每个传感器拾振信号需分别考虑6个作动器作用通道的影响，其计算式为：
上式中hkpi(n)为滤波器加权系数,其初始值设为一组随机数，M为滤波器长度，p、k分别为作动器、传感器序号；
步骤3.4、计算实际通道与模拟通道的输出差值：
步骤3.5、利用最小均方原则与最陡下降法，更新六个次级通道的滤波器系数矩阵：
归一化算法中，μ与当次迭代对应的输入信号序列相关，即：
α、β均为恒定值，α在(0,1)间取值，β作用为防止分母过小引起除零效应，导致计算发散，重复步骤3.3～步骤3.5，直至E(n)满足要求，最终存储各矩阵加权系数，/>是指次级通道建模矩阵；
IIR滤波系统由两个FIR滤波器构成，分别对参考信号及输出信号进行加权滤波，参考FIR滤波格式，输出信号用矩阵形式表示为：
其中
式中x(k-i)、y(k-i)分别为x(k)、y(k)的第i阶延迟输入，P、Q为滤波器阶数，即最大延迟量，分离公式各滤波参数，并考虑次级通道传输，得到：
式中，H2是指次级通道传递函数，D(k)和W(k)是指系数矩阵。
2.如权利要求1所述的基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法，其特征在于：控制对象的特征包括结构特征和振动模态特征。
3.如权利要求2所述的基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法，其特征在于：所述Nadam方法是将NAG算法与Adam结合，得到用于梯度下降法求解的Nadam优化算法。
4.如权利要求3所述的基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法，其特征在于：所述ANC系统包括存储器、传感器和处理器。
5.如权利要求4所述的基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法，其特征在于：所述传感器用于接收外部信号，所述存储器上存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序。
6.如权利要求1～5任一所述的基于Nadam改进FUNLMS算法的ANC优化控制方法，其特征在于：所述主动控制器件包括麦克风传感器、PZT压电陶瓷。
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