CN107194826A - 一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其步骤如下：一、收集分析设备运行数据；二、建立制造系统的质量状态任务网模型；三、量化产品质量状态；四、量化设备性能状态；五、量化任务执行状态；六、建立制造系统健康诊断与预测模型，集成产品质量状态、设备性能状态与任务执行状态；七、结果分析讨论；通过以上步骤，建立了系统工程视角下的制造系统健康诊断与预测模型，达到了综合考虑制造系统的运行多态性与构成多工位性，提高系统运行状态透明度的工程目的，解决了传统健康诊断方法忽视生产任务及被制造产品状态的片面性等问题。

Description

一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法
技术领域
本发明提供了一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，属于生产管理技术领域。
背景技术
制造业是一个国家的经济命脉，随着“中国制造2025”和“互联网+”等智能制造理念的提出，2016年，工信部、财政部联合编制了《智能制造发展规划(2016～2020年)》，并指出聚焦感知、控制、决策、执行等关键环节，推进学研用联合创新，旨在提升预测准确性，提高制造决策、执行的科学性。显然，先进制造技术已然成为提高制造业核心竞争的必然要求。健康诊断与预测作为评价制造系统运行状态的关键技术，在指导产品质量控制、生产调度和预测性维护决策中起着举足轻重的作用。
随着当前小批量、个性化生产模式的盛行，多工位制造系统的柔性要求进一步提高，这也进一步的导致了制造系统中会存在复杂的生产任务流。此外，在制造系统的运行过程中，通常组件故障会导致系统的任务执行能力下降，但不会使系统完全失效，因此制造系统的设备性能具有多态性特性，而产品作为制造系统的输出，其质量更是具有不确性特征。由于制造系统的复杂性和功能的特殊性，设备性能指标的简单集成显然不能充分的表征制造系统的制造健康状态，而将其视为影响制造系统健康状态的一个基本指标更为恰当。在宏观角度上，制造系统的直接服务对象是生产任务，它通常表现为对某特定产品的数量要求，在制造系统中存在着受设备制造合格率影响的生产任务要求的演化和传递，即任务执行状态。在实际生产中，产品质量作为制造系统的主要输出特性，在保证合格的基础上，对产品合格程度的量化能够更加精细化的表征制造系统的健康状态。因此，在制造系统中，生产设备，生产任务和被制造产品三者之间是一个有机的整体，具有紧密的相互影响关系，而对制造系统健康状态的诊断和预测是一个极具挑战性的研究课题。在智能制造的“预测+制造”理念背景下，如何表述和预测设备的性能状态、生产任务的执行情况以及输出产品的质量水平，并系统分析三者之间的关系，进行制造系统健康状态的系统评估和预测，是制造领域公认的科学难题。
现阶段，健康诊断与预测主要针对零部件进行，以制造设备性能或者寿命诊断(即可靠性分析)为主，忽略了对制造任务及被制造产品状态及数据的应用，并逐渐形成了基于模型的预测和基于数据的预测两种方法。基于模型的预测要建立在对故障机理的深度解析下，并且模型具有较强的针对性，这种方法花费高，普适性差，不适用于系统级的健康诊断；随着大量传感器在生产线上的使用，基于数据的预测方法逐渐得到重视，该方法能够显著节省成本、提高效率，但其预测的准确性依赖于对健康内涵的理解。因此，只有在深入理解制造系统健康内涵的基础上，才能利用系统运行大数据对制造系统健康状态进行诊断和预测，进而有效的指导生产计划与视情维修活动。因此，本专利从系统工程的角度分析了制造系统主要组成要素之间的功能逻辑关系，定义了制造系统健康内涵，即制造系统在规定时间内完成生产任务并输出高质量产品的能力。提出了质量状态任务网模型用于组织各类运行数据，进而提出了一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法：量化制造系统组件性能状态、任务执行状态以及产品质量状态，进而整合以上三种状态得到表征制造系统运行状态的任务可靠性指标和表征输出产品质量的合格程度指标，对制造系统健康状态进行综合诊断和预测。本发明给出的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，集成了生产过程中的设备性能、任务执行、产品质量三个关键要素，从总体上关注了整个制造系统的健康状态，以这种理论指导制造系统健康预测，能够全面分析制造系统的运行状态，进而科学的指导生产调度与视情维修，降低了生产过程的不确定性，进而保证了生产质量和效益。
发明内容
(1)本发明的目的：
针对传统制造系统健康诊断与预测方法的不足，本发明提供一种新的制造系统健康诊断与预测方法——一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法。基于智能制造中“预测+制造”的生产理念，从系统工程角度分析制造系统物理上的多工位和功能上的多态性特性，在理论研究方面突破已有的制造系统健康状态的认知框架，将制造任务执行状态及被制造产品质量状态考虑进来，研究制造系统健康状态内涵及表征指标，建立综合表征被制造产品质量状态、设备性能状态、制造任务执行状态的质量状态任务网模型，并提出基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，为科学地进行生产调度和系统维修提供理论基础和依据。
(2)技术方案：
本发明一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，提出的基本假设如下：
假设1制造系统各设备之间物理上保持相互独立，且每台关键加工设备后都有一个检测工位，检测结果是绝对可靠的，只有质量检测合格的在制品能够进入下一工位；
假设2在具有返工工序的设备中，缺陷产品能且只能返工一次；
假设3产品关键质量特性之间相互独立；
假设4设备性能退化以伽马过程表征，所以可控过程变量Xi(t)服从伽马分布，设备在理想状态下，可控过程变量集X(t)＝0；
假设5设备发生各类型故障的比例是恒定的，并且各类型故障的修复时间与设备当前的性能退化状态无关；
基于上述假设，本发明提出的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其步骤如下：
步骤1、收集分析相关设备的运行数据；
步骤2、建立制造系统的质量状态任务网模型；
步骤3、量化产品质量状态；
步骤4、量化设备性能状态；
步骤5、量化任务执行状态；
步骤6、集成产品质量状态、设备性能状态与任务执行状态，建立制造系统健康诊断与预测模型；
步骤7、结果分析。
其中，在步骤1中所述的“收集分析相关设备的运行数据”，是指分析产品关键质量特性，确定关键工序，进而确定制造系统中的关键设备；然后基于系统运行大数据，收集各关键设备的基础数据，包括设备故障数据、维修数据、设备运行过程中的过程变量波动数据，制造过程产品质量检测数据，产品关键质量特性设计规格数据等，在智能制造背景下，该类数据可通过传感器搜集的以上数据或者网络云端中获取。
其中，在步骤2中所述的“建立制造系统的质量状态任务网模型”，是指对步骤1所识别的关键制造设备进行分析，确定各设备间的功能关系，并结合可能出现的产品质量状态，将制造系统转化为质量状态任务网的形式，如图1所示；
其具体作法如下：首先针对产品的加工过程，确定各关键制造设备的连接顺序；其次根据各设备所对应的工序特征，分析经过该设备加工后可能出现的产品质量状态，即当设备存在返工工序时，可能出现的产品质量状态有：合格、不合格以及有缺陷可返工的状态，当设备不存在返工工序时，可能出现的产品质量状态有：合格与不合格状态；最后利用表征任务演化关系的任务要求指标连接相邻设备。
其中，在步骤3中所述的“量化产品质量状态”，是指建立输出产品质量合格程度模型；其具体做法如下：
首先分析过程可控变量(即X(t)，X(t)＝[X1(t),X2(t),…,Xh(t)])以及环境噪声变量(即Z(t))与产品关键质量特性偏差(即Yk(t))之间的关系，建立过程模型这里，δk恒定基线，和分别表示可控过程变量与环境噪声变量对关键质量特性偏差的线性影响；Αk表示可控过程变量与环境噪声变量之间相关影响关系的矩阵。这些参数取值可以通过实验设计获得，或通过基于工程分析的具体物理过程模型获取。
然后根据过程模型，确定输出合格产品关于关键质量特性k的质量偏差指标：
令
这里φii为Φ中的第(i,i)个元素；根据伽马分布特性，Xi(t)的期望与方差可以分别表示为：这里θi表示Xi(t)的尺度参数，υi表示Xi(t)的漂移率，υit表示Xi(t)的形状参数。那么产品质量偏差指标可表示为：这里υ＝[υ1/θ1,υ2/θ2,…υh/θh]。
则关于产品关键质量特性k的产品合格程度指标Qk(t)可表示为：
这里ak是产品设计中规定的关键质量特性k的偏差阈值。
其中，在步骤4中所述的“量化设备性能状态”，是指分析设备故障率变化趋势，并建立设备性能的多态性表示模型。其具体做法如下：
故障率变化可表示为这里表示故障率波动因子，是由回归系数组成的行向量，表示过程变量对设备故障率的影响。由于过程变量的随机性，λ(t)的期望值可表示为：
这里须为正值，否则λ(t)的值将是无穷大，则λ(t)的表达式可以化简为：
设备在操作过程中有许多故障模式，根据各故障模式导致的停机时间进行分类，即可将设备从完好到彻底故障划分成有限个离散的性能水平，进而结合各种失效模式发生的概率，将机器的性能转化为生产能力状态(即每单位时间能够加工的产品数)及概率分布。如表1所示。这里px是一个常数，表示各加工能力状态发生概率之间的比例关系，e是与设备性能相关的变量，Sx是设备加工能力状态值，SM是最佳状态下的设备加工能力。
表1.设备加工能力状态及分布概率示例
设备的不可用度可表示为：
进而可得到与设备性能相关的变量e的表达式：
其中，在步骤5中所述的“量化任务执行状态”，是指建立生产任务要求在质量状态任务网中的演化模型，确定设备加工载荷与上游设备任务要求。其具体做法如下：在不具有返工工序的设备中，以图1中的设备n-2为例(即j＝n-2)，有下列关系式：这里是指设备j的加工载荷；dj是指针对总体任务要求d,设备j所对应的分任务要求；是设备的制造合格率。根据图1结构，该设备的上游设备编号为n-3(即j-1)，那么任务的演化可表示为这里表示输入到设备j的合格在制品数量占上游工位输出合格品数量的百分比；是指设备j-1的合格产品输出数量。
在具有返工工序的设备中，以图1中的设备n-1为例(即j＝n-1)，根据图1结构，该设备的上游设备编号为n-3(即j-2)有下列关系式：这里表示输入到设备j的有缺陷可返工产品占该设备产生有缺陷可返工产品的百分比；是设备j的输出产品缺陷率。
其中，在步骤6中所述的“集成产品质量状态、设备性能状态与任务执行状态，建立制造系统健康诊断与预测模型”是指综合分析任务执行状态与设备性能状态，建立任务可靠性模型(即T(t))；综合个关键质量特性合格程度指标，建立产品质量合格程度模型(即Q(t))；进而综合任务可靠性与产品合格程度，得到制造系统健康诊断与预测模型(即H(t))。其具体做法如下：
设备j的任务可靠性为在当前设备性能状态下，设备j在规定时间内完成规定生产任务的能力，表示为从设备加工载荷的角度，又可表示为即设备加工能力满足加工载荷要求的能力。以Sv表示满足加工载荷要求的设备加工能力下限，设备j的任务可靠性的量化模型为：
系统任务可靠性模型为：
输出产品质量合格程度模型为：
制造系统健康诊断与预测模型为：H(t)＝T(t)Q(t)。
其中，在步骤7中所述的“结果分析”，是指与传统健康诊断与预测方法对比，验证本专利方法有效性。
通过以上步骤，建立了一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，达到了从系统工程的视角综合考虑设备性能状态、任务执行状态以及产品质量状态的目的，解决了传统健康诊断与预测方法只关注设备性能而忽略了制造系统功能特性的问题，提高了健康诊断与预测的科学性、全面性，有利于指导企业进行科学的生产决策，提升企业生产效益。
(3)本发明所述的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其使用方法如下：
步骤1、根据产品的关键质量特性，利用公理设计域间映射理论确定关键工序，识别相关生产设备，进而收集针对该生产任务所涉及的设备的运行数据；
步骤2、对各设备间的功能结构关系进行分析，建立制造系统的质量状态任务网模型；
步骤3、预测产品质量状态的变化；
步骤4、预测设备性能状态的变化；
步骤5、分析任务执行状态的演化；
步骤6、预测制造系统任务可靠性与产品质量合格程度，进而预测制造系统健康状态的变化趋势；
步骤7、对本发明提出的预测方法与传统健康诊断与预测方法作对比。
(4)优点和功效：
本发明是一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其优点是：
1>.本发明在充分认识制造系统固有多态性和多工位性，以及任务多变性的基础上，提出了一种集成输入输出特性的制造系统健康状态内涵；
2>.从系统工程的视角分析了生产任务、设备性能以及产品质量的关系，提出了质量状态任务网模型用于组织制造系统运行数据。
3>.本发明提出的制造系统健康诊断与预测方法集成了任务可靠性分析与产品质量评估，具有极高的针对性、科学性和实用性，克服了传统健康诊断与预测方法的片面性等缺陷。
附图说明
图1是制造系统质量状态任务网模型示意图。
图2是本发明所述方法流程图。
图3是关键设备及制造工艺流程图。
图4是制造系统的质量状态任务网模型。
图5是关键质量特性合格程度随设备运行时间的变化趋势图。
图6是制造系统任务可靠性随设备运行时间的变化趋势图。
图7是产品质量合格程度随设备运行时间的变化趋势图。
图8是制造系统健康状态随设备运行时间的变化趋势图。
图9是传统可靠性指标与本专利所提方法的对比结果图。
图中符号说明如下：
是指设备j的合格产品输出数量，j＝1,2,3,…,n；
是指设备j的缺陷产品输出数量；
是指设备j的报废产品输出数量；
是指设备j的加工载荷；
dj是指针对总体任务要求d,设备j所对应的分任务要求；
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明做进一步详细说明。
本发明是一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，具体步骤见图2所示，其实施步骤如下：
步骤1收集某型号四缸柴油发动机缸盖的产品质量信息和制造工艺信息，选取其中的3个关键设备作为研究对象，如图3所示，收集各设备的基本运行数据，见下表2。
表2.设备运行数据
步骤2根据如图1所示的质量状态任务网模型，将图3所示的制造系统转化为质量状态网，如图4所示。
步骤3预测产品质量状态的变化。对设备的基础数据进行分析，针对关键质量特性——凸轮轴孔、进气侧导孔、摇臂轴孔的镗孔精度，首先确定关键质量特性分析对应的可控变量为铰刀半径方向(即V1(t),V2(t),V3(t))，得到其相关参数的取值，见下表3所示，加工过程的环境噪声为Z(t)。分别得到三个关键质量特性偏差的过程模型：
Y1(t)＝0.774X1(t)+0.363Z(t)-0.0581X1(t)Z(t)
Y2(t)＝0.572X2(t)+0.213Z(t)+0.0427X2(t)Z(t)
Y3(t)＝0.682X3(t)+0.323Z(t)+0.0432X3(t)Z(t)
表3.加工设备a5的过程变量相关参数
计算各关键质量特性的质量偏差指标：
q1(t)＝1.26×10-8t2+2.38×10-5t+1.32×10-5
q2(t)＝1.35×10-8t2+1.71×10-5t+4.54×10-6
q3(t)＝2.25×10-8t2+1.8×10-5t+1.04×10-5
则根据公式对上述三个关键质量特性合格程度进行分析，分析结果如图5所示。
步骤4预测设备性能状态的变化。根据维修数据分析各设备所产生的各个失效模式的发生概率之间的比例关系，并根据失效导致的停机时间对设备失效模式进行分类，按停机时长将设备性能划分为多个离散状态，如表1所示的形式，其状态值以单位时间内设备能够处理的载荷数量表征，即加工能力。三个设备的加工能力及其分布概率结果如表4-6所示。
表4.设备1的加工能力状态及分布概率
表5.设备2的加工能力状态及分布概率
表6.设备3的加工能力状态及分布概率
根据公式可得到e1，e2，e3的表达式分别为：
步骤5分析任务执行状态的演化。基于一个给定的生产任务要求d＝180/天，即对于设备3的任务要求为d3＝180/天。则设备3的加工载荷为：d2＝185.6。
由于设备2存在返工工序，为了获得设备2任务的加工载荷，应该首先得到设备1的任务需求。
可得到设备2的加工载荷：
进而可以得到设备1的加工载荷：
步骤6预测制造系统任务可靠性与产品质量合格程度，进而预测制造系统健康状态的变化趋势。在步骤4和步骤5结果的基础上，根据公式得到各设备的分任务可靠性：
并预测制造系统任务可靠性的变化趋势，如图6所示。
在步骤3所得结果的基础上，预测产品质量合格程度的变化趋势，如图7所示。
根据公式H(t)＝T(t)Q(t)，预测制造系统健康状态的变化趋势，如图8所示。
步骤7、对本专利提出的预测方法与传统健康诊断与预测方法作对比。在案例条件下，分析当任务要求d分别为180/天、160/天、140/天时，传统以设备基本可靠性表征的系统健康状态指标与本专利所提方法得到的系统健康状态的区别，其对比结果如图9所示。
对比发现，本发明方法较现有的两种维修方法具有明显的优势，这是因为本发明是具体生产任务要求为出发点，集成了产品质量控制与任务可靠性分析，并以可以综合表征设备生产状态的任务可靠性指标作为优化指标，较其他两种方法具有更好的针对性、科学性和实用性，降低制造过程的不确定性，能够指导企业制定合理的设备维修策略，降低企业生产成本。
图9中的黑色点线表示案例条件下以设备基本可靠性指标表征的系统健康状态的变化曲线，可以看出，设备基本可靠性在运行初期就会出现急剧下降，并迅速降至最低水平，而在这个阶段，系统的运行状态和输出产品的质量状态实际上是处在一个较好的水平。如图9中的其他三条曲线，其中黑色实线表示当任务要求为180/天时的制造系统健康状态变化，浅灰色实线表示当任务要求为160/天时的制造系统健康状态变化，灰色虚线线条表示当任务要求为140/天时的制造系统健康状态变化，可以看出本专利所提方法对生产任务要求由一定的敏感性，而传统可靠性方法不具备该特性，因此，本专利提出的方法具有较强的针对性，可以更有效地指导生产调度，预测维护和其他活动。

Claims (8)

1.一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，提出的基本假设如下：
假设1、制造系统各设备之间物理上保持相互独立，且每台关键加工设备后都有一个检测工位，检测结果是绝对可靠的，只有质量检测合格的在制品能够进入下一工位；
假设2、在具有返工工序的设备中，缺陷产品能且只能返工一次；
假设3、产品关键质量特性之间相互独立；
假设4、设备性能退化以伽马过程表征，所以可控过程变量服从伽马分布，设备在理想状态下，可控过程变量集X(t)＝0；
假设5、设备发生各类型故障的比例是恒定的，并且各类型故障的修复时间与设备当前的性能退化状态无关；
基于上述假设，本发明提出的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其特征在于：其步骤如下：
步骤1、收集分析相关设备的运行数据；
步骤2、建立制造系统的质量状态任务网模型；
步骤3、量化产品质量状态；
步骤4、量化设备性能状态；
步骤5、量化任务执行状态；
步骤6、集成产品质量状态、设备性能状态与任务执行状态，建立制造系统健康诊断与预测模型；
步骤7、结果分析；该“结果分析”，是指与传统健康诊断与预测方法对比，验证本专利方法有效性；
通过以上步骤，建立了一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，达到了从系统工程的视角综合考虑设备性能状态、任务执行状态以及产品质量状态的目的，解决了传统健康诊断与预测方法只关注设备性能而忽略了制造系统功能特性的问题，提高了健康诊断与预测的科学性、全面性，有利于指导企业进行科学的生产决策，提升企业生产效益。
2.根据权利要求1所述的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其特征在于：
在步骤1中所述的“收集分析相关设备的运行数据”，是指分析产品关键质量特性，确定关键工序，进而确定制造系统中的关键设备；然后基于系统运行大数据，收集各关键设备的基础数据，包括设备故障数据、维修数据、设备运行过程中的过程变量波动数据，制造过程产品质量检测数据，产品关键质量特性设计规格数据，在智能制造背景下，该类数据通过传感器搜集的以上数据及网络云端中获取。
3.根据权利要求1所述的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其特征在于：
在步骤2中所述的“建立制造系统的质量状态任务网模型”，是指对步骤1所识别的关键制造设备进行分析，确定各设备间的功能关系，并结合可能出现的产品质量状态，将制造系统转化为质量状态任务网的形式；
其具体作法如下：首先针对产品的加工过程，确定各关键制造设备的连接顺序；其次根据各设备所对应的工序特征，分析经过该设备加工后可能出现的产品质量状态，即当设备存在返工工序时，能出现的产品质量状态有：合格、不合格以及有缺陷可返工的状态，当设备不存在返工工序时，能出现的产品质量状态有：合格与不合格状态；最后利用表征任务演化关系的任务要求指标连接相邻设备。
4.根据权利要求1所述的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其特征在于：
在步骤3中所述的“量化产品质量状态”，是指建立输出产品质量合格程度模型；其具体做法如下：
首先分析过程可控变量，即X(t)，X(t)＝[X1(t),X2(t),…,Xh(t)]，以及环境噪声变量即Z(t)与产品关键质量特性偏差即Yk(t)之间的关系，建立过程模型这里，δk恒定基线，和分别表示可控过程变量与环境噪声变量对关键质量特性偏差的线性影响；Ak表示可控过程变量与环境噪声变量之间相关影响关系的矩阵；这些参数取值能通过实验设计获得，及通过基于工程分析的具体物理过程模型获取；
然后根据过程模型，确定输出合格产品关于关键质量特性k的质量偏差指标：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>|</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>k</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>|</mo> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>X</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>k</mi> </msub> <mi>cov</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>k</mi> </msub> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>b</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mi>cov</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mi>cov</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
令
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这里φii为Φ中的第(i,i)个元素；根据伽马分布特性，Xi(t)的期望与方差分别表示为：这里θi表示Xi(t)的尺度参数，υi表示Xi(t)的漂移率，υit表示Xi(t)的形状参数；那么产品质量偏差指标表示为：这里υ＝[υ1/θ,υ1/θ2,…υh2θh]；
则关于产品关键质量特性k的产品合格程度指标Qk(t)表示为：
<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>k</mi> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
这里ak是产品设计中规定的关键质量特性k的偏差阈值。
5.根据权利要求1所述的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其特征在于：
在步骤4中所述的“量化设备性能状态”，是指分析设备故障率变化趋势，并建立设备性能的多态性表示模型；其具体做法如下：
故障率变化表示为这里表示故障率波动因子，是由回归系数组成的行向量，表示过程变量对设备故障率的影响；由于过程变量的随机性，λ(t)的期望值表示为：
这里须为正值，否则λ(t)的值将是无穷大，则λ(t)的表达式化简为：
设备在操作过程中有许多故障模式，根据各故障模式导致的停机时间进行分类，即能将设备从完好到彻底故障划分成有限个离散的性能水平，进而结合各种失效模式发生的概率，将机器的性能转化为生产能力状态，即每单位时间能够加工的产品数及概率分布，如表1所示；这里px是一个常数，表示各加工能力状态发生概率之间的比例关系，e是与设备性能相关的变量，Sx是设备加工能力状态值，SM是最佳状态下的设备加工能力；
表1.设备加工能力状态及分布概率示例
设备的不可用度表示为：
<mrow> <mover> <mi>A</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> <mi> </mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi> </mi> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>t</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;tau;</mi> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mi>t</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>...</mo> <mi>M</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>ep</mi> <mi>x</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>M</mi> </msub> </mfrac> </mrow>
进而得到与设备性能相关的变量e的表达式：
<mrow> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>M</mi> </msub> <mi>&amp;tau;</mi> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>...</mo> <mi>M</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>p</mi> <mi>x</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>
6.根据权利要求1所述的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其特征在于：
在步骤5中所述的“量化任务执行状态”，是指建立生产任务要求在质量状态任务网中的演化模型，确定设备加工载荷与上游设备任务要求；其具体做法如下：
在不具有返工工序的设备中，以设备n-2为例，即j＝n-2，有下列关系式：这里是指设备j的加工载荷；dj是指针对总体任务要求d,设备j所对应的分任务要求；是设备的制造合格率；该设备的上游设备编号为n-3，即j-1，那么任务的演化表示为这里表示输入到设备j的合格在制品数量占上游工位输出合格品数量的百分比；是指设备j-1的合格产品输出数量；
在具有返工工序的设备中，以设备n-1为例，即j＝n-1，该设备的上游设备编号为n-3，即j-2，有下列关系式：这里表示输入到设备j的有缺陷可返工产品占该设备产生有缺陷可返工产品的百分比；是设备j的输出产品缺陷率，
7.根据权利要求1所述的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其特征在于：
在步骤6中所述的“集成产品质量状态、设备性能状态与任务执行状态，建立制造系统健康诊断与预测模型”，是指综合分析任务执行状态与设备性能状态，建立任务可靠性模型，即T(t)；综合个关键质量特性合格程度指标，建立产品质量合格程度模型，即Q(t)；进而综合任务可靠性与产品合格程度，得到制造系统健康诊断与预测模型，即H(t)；其具体做法如下：
设备j的任务可靠性为在当前设备性能状态下，设备j在规定时间内完成规定生产任务的能力，表示为从设备加工载荷的角度，又表示为即设备加工能力满足加工载荷要求的能力；以Sv表示满足加工载荷要求的设备加工能力下限，设备j的任务可靠性的量化模型为：
<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>Pr</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mi>e</mi> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>v</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>p</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>v</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>p</mi> <mi>x</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>M</mi> </msub> <mi>&amp;tau;</mi> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <munder> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>...</mo> <mi>M</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>p</mi> <mi>x</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
系统任务可靠性模型为：
输出产品质量合格程度模型为：
制造系统健康诊断与预测模型为：H(t)＝T(t)Q(t)。
8.根据权利要求1所述的一种基于质量状态任务网的制造系统健康诊断与预测方法，其特征在于：
本发明所述方法的使用方法如下：
步骤1、根据产品的关键质量特性，利用公理设计域间映射理论确定关键工序，识别相关生产设备，进而收集针对该生产任务所涉及的设备的运行数据；
步骤2、对各设备间的功能结构关系进行分析，建立制造系统的质量状态任务网模型；
步骤3、预测产品质量状态的变化；
步骤4、预测设备性能状态的变化；
步骤5、分析任务执行状态的演化；
步骤6、预测制造系统任务可靠性与产品质量合格程度，进而预测制造系统健康状态的变化趋势；
步骤7、对本发明提出的预测方法与传统健康诊断与预测方法作对比。
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