CN108665164A - 基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法。具体步骤是：一、基于制造系统、生产任务及产品的内在联系，确定影响任务可靠性的关键机器及工艺；二、确定各机器的输出质量状态；三、估计各机器的加工合格率；四、分析各机器的性能状态分布函数；五、建立扩展状态任务网模型；六、对任务进行分解，确定各子任务性能需求级别；七、确定满足子任务需求级别的机器状态集合；八、建立机器子任务可靠性模型，进一步建立制造系统任务可靠性模型；九、进行任务可靠性敏感性分析。该方法充分利用运行质量数据分析制造系统执行任务过程中的退化趋势，从根本上弥补了传统评估方法中忽略制造系统运行特性的不足。具有很好的实用价值。
Description
技术领域
本发明提供了一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估的方法，属于可靠性建模与分析技术领域。
背景技术
制造业是一个国家的经济命脉，如果没有高质量强大的制造业支撑，国家经济将无法实现快速、稳定、健康的发展。作为输出产品的母体，可靠的制造系统无疑是保证产品质量与生产率的重要前提。在对制造系统的可靠性建模与评估中，以往的方法将制造系统运行状态简单的划分为“正常状态”和“完全失效”的二态系统，进而估计制造系统的失效时间，对生产调度及周期性维修进行指导。
基于多态系统和系统工程理论，产品是制造系统的输出，生产任务执行制造系统的生产。因此，制造系统、生产任务和在制产品三者之间存在着密切的内在联系。合格产品的性能是由关键质量特性所决定的，制造系统的多态性导致了关键质量特性的偏差，进而影响在制产品性能。同时根据产品性能需求，可获得制造系统的任务需求。大量工程实践证明：产品设计一定时，产品性能取决于制造系统可靠性的高低。与此同时，制造系统一般都是由部件组成子系统，再由子系统逐级组成一个完整的制造系统。因此，任何制造系统状态退化都是由低层次子系统(或部件)状态退化引起，即制造系统的多态性是由其组成设备的多态性所决定的。动态的生产任务需求，使得机器匹配状态集合不再唯一，这将导致制造系统的可靠性评估更加困难。多状态制造系统的任务可靠性定义：制造系统在规定的条件下和规定的时间区间内所展现出的性能状态能保证规定顺利完成生产任务的能力。对多态制造系统的任务可靠性的准确评估是科学、合理地制订维修策略的前提条件，同时对于提升我国制造业产品质量、制造加工能力以及制造企业竞争力具有重要的意义。因此，如何有效的评估多态制造系统的任务可靠性已成为制造领域和可靠性工程领域所面临的重大问题。
当前对制造系统可靠性评估的研究大多将制造系统简单的划分为“正常状态”和“完全失效”的二态系统，基于此来估计制造系统的失效时间，对周期性维修进行指导，这种方法忽略了制造系统本身在退化过程中所存在的多态性。部分可靠性评估研究考虑了制造系统的多态性，却忽略了制造系统的运行特性，没有考虑生产任务和产品质量的要求。针对目前可靠性评估方法不能有效的描述制造系统的运行特性及多态性，无法为生产调度及预防性维修提供指导的现象，本专利通过分析制造系统、产品性能及生产任务三者之间的内在联系，有效的挖掘运行过程中所产生的运行质量数据，并结合物料在制造系统的机器间的传递关系，分析当前系统的性能状态能顺利完成任务的能力，进一步地，结合加工过程中的质量管理方法保证制造过程能够可靠的进行。弥补了传统方法忽略了多态制造系统运行特性的可靠性评估方法的不足。增强市场竞争力和减少维修成本提高企业收益的需求日益强烈，决定了开展多态制造系统任务可靠性评估的重要性和迫切性。为此，本发明给出了一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，用于提高对多态制造系统的任务可靠性评估精度，能有效的避免故障的发生，促进制造系统的故障预测与健康管理。
发明内容
(1)本发明的目的：
为了解决现有制造系统可靠性评估方法忽略制造系统运行特性的问题，本发明提供一种新的制造系统可靠性评估方法——一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法。在生产任务执行前基于给定的任务需求，评估多态制造系统在执行任务过程中的退化趋势。综合分析生产任务需求、产品性能状态、生产合格率和机器状态分布等指标，充分考虑了制造系统的运行特性以及固有多态性的特点，通过量化满足任务需求的概率函数来描述制造过程。从系统工程和多态系统理论出发，以组成机器的多态性来表征制造系统的多态性，分析了生产任务、制造系统以及输出产品三者之间的内在关系，从而得出多态制造系统的任务可靠性内涵。与此同时，为了充分挖掘运行质量数据的健康信息，本专利提出了制造系统的扩展状态任务网模型，表征运行过程中产品质量状态、机器性能状态的变化，从而进一步透明化制造系统的运行机理。并根据任务需求的在扩展状态任务网中的反向分析，提出运行质量数据的融合量化方法，实现对多态制造系统任务可靠性评估的目的。
(2)技术方案：
本发明是一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，提出的基本假设如下：
假设1、制造系统的生产模式为流水线加工、存货式生产；
假设2、制造系统为串联式结构，且各个机器之间是相关独立的；
假设3、每个机器最多可返工一次，且仅在当前机器上进行；
假设4、在质量状态任务网络中，每个机器的输出产品都经过严格的质检环节，且检测结果是绝对可靠的；
假设5、扩展状态任务网络中质量状态分为三种：合格状态(Spi1)；有缺陷可修复状态(Spi2)；不合格报废状态(Spi3)；该三种质量状态中的符号i为机器编号，1、2、3为质量状态编号，且只有合格状态的产品才能被送到下一台机器；
假设6、质量状态Spi2只可能出现在能够返工的机器中，且仅在当前机器上返修一次，即如果返修后依旧不合格，则归为不合格报废状态(Spi3)；
假设7、制造合格概率服从Beta分布(贝塔分布)，即合格概率p的概率密度函数为式中Γ(g)为Γ函数，a，b为参数，可通过参数估计得到；
假设8、机器的状态Smi退化服从马尔科夫过程，即机器当前时刻的状态只与前一时刻状态相关，而与之前的状态无关，其状态之间的转移强度矩阵已知；
基于上述假设，本发明一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其步骤如下：
步骤1、基于制造系统、生产任务及产品性能的内在联系，确定影响任务可靠性的关键机器及工艺；
步骤2、确定各机器的输出品可能的质量状态；
步骤3、估计各机器的加工合格率；
步骤4、分析各机器的性能状态分布函数；
步骤5、建立扩展状态任务网模型；
步骤6、对任务进行分解，确定各子任务性能需求级别；
步骤7、确定满足子任务需求级别的机器状态集合；
步骤8、建立机器子任务可靠性模型，进一步建立制造系统任务可靠性模型；
步骤9、分析任务可靠性在不同任务需求下的敏感性。
其中，在步骤1中所述的“基于制造系统、生产任务及产品性能的内在联系”，是指从系统工程的角度出发，分析制造制造系统、生产任务和产品性能之间的影响关系；如图1所示，其主要的机理为：产品性能主要由产品关键质量特性决定，制造过程中关键质量特性的偏差会导致生产产品性能的多态性，基于关键质量特性的映射分析，确定制造系统的生产任务需求，其中包括制造系统结构、机器载荷及机器性能状态级别；通过确定影响任务可靠性的关键机器和工艺，进一步整合、挖掘其所产生的运行质量数据。
其中，在步骤2中所述的“确定各机器的输出品可能的质量状态”，是指基于扩展状态任务网模型中定义的质量状态的分类形式，确定在各个机器加工后的输出状态；其中质量状态中的符号i为机器编号，j为质量状态编号，j＝1,2,3；例：Sp22为机器2加工后产品可返工状态。
其中，在步骤3中所述的“估计各机器的加工合格率”，是指基于统计学理论与极大似然估计法，估计各个机器的输出质量状态为Spi1的概率qsi1；加工合格率为式子中a、b为加工合格率所服从的beta分布的参数，n为抽样试验样本量，x为抽样试验样本中合格品量。
其中，在步骤4中所述的“分析各机器的性能状态分布函数”，是指假定机器性能状态退化服从马尔科夫过程，各个状态之间的转移强度默认已知，可以基于制造系统的历史数据求得，机器的状态划分是随机的，选取一定的组距，表征机器可承受的加工载荷量；基于Kolmogorov(柯尔莫哥洛夫)微分方程组，即dp(t)/dt＝p(t)Xi，求得机器的性能状态分布函数；式中p(t)为t时刻机器处于各个状态的概率向量，Xi为机器i的转移强度矩阵；
其中，在步骤5中所述的“建立扩展状态任务网模型”，是指基于所确定的机器输出质量状态、加工合格率以及状态分布函数，将制造系统的加工过程以扩展状态任务网的形式表征。来作为融合运行质量数据的工具。如图2所示。
其中，在步骤6中所述的“对任务进行分解，确定各子任务性能需求级别”，是指基于融合运行质量数据的量化关系公式，来确定在任务已知的条件下，制造系统的原料输入量I；其中T为任务需求的输出合格产品量，表示具有返工过程机器的额外合格率，r为返工过程的机器编号，M为制造系统机器总数；进一步，基于扩展状态任务网的反向分析，可确定各个机器的子任务需求级别 当机器编号i＜r时，当机器编号i≥r时，式中为机器编号为i的子任务需求级别，qst1和qsr2表示机器编号为t或r的生产合格率。
其中，在步骤7中所述的“确定满足子任务需求级别的机器状态集合”，是指根据各子任务的性能需求级别，得出满足子任务需求级别的机器状态集合。
其中，在步骤8中所述的“建立机器子任务可靠性模型，进一步建立制造系统任务可靠性模型”，是指基于机器的状态分布函数和子任务需求的状态集合，得到机器的子任务可靠性函数式中，Ri(t)为机器i的任务可靠性函数，Smi为机器i的性能状态，为机器i的子任务需求级别。进一步地，根据制造系统中各个机器之间的生产任务关系，求得制造系统的任务可靠性模型式中R(t)为制造系统任务可靠性函数。
其中，在步骤9中所述的“分析任务可靠性在不同任务需求下的敏感性”，是指利用Matlab(矩阵实验室)作为任务可靠性模型敏感性分析工具，分析多态制造系统在不同任务需求的任务可靠性退化趋势，为生产调度和预防性维修提供有效的指导；
通过以上步骤，建立了在生产任务需求已知条件下的基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性模型，解决了传统方法不能准确描述制造系统运行特性和固有多态性的问题，帮助企业科学、合理地制订生产调度、维修策略等活动提供了科学依据，以此减少维修维修成本、提高企业收益以及增强企业市场竞争力。
(3)本发明所述的一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其使用方法如下：
步骤(1)基于制造系统、生产任务及产品性能的内在联系，确定影响任务可靠性的关键机器及工艺；其具体作法如下：基于图1的内在机理关系，通过任务需求确定任务可靠性评估的关键机器及工艺；
步骤(2)确定各机器的输出在制品可能的质量状态；其具体作法如下：根据机器的实际生产模式，确定是否具有返工过程，从而确定机器的输出在制品的质量状态集合；
步骤(3)估计各机器的加工合格率qsi1；其具体作法如下：基于参数估计方法，估计机器的Beta分布的先验分布参数a，b。在通过抽样试验确定最终合格率式中n为抽样的样本数总量，x为样本中合格品数量；
步骤(4)确定各机器的性能状态分布函数；其具体作法如下：在机器状态转移强度已知的情况下，基于Kolmogorov微分方程组，即dp(t)/dt＝p(t)Xi，求得机器的性能状态分布函数。式中p(t)为t时刻机器处于各个状态的概率向量，Xi为机器i的转移强度矩阵；
步骤(5)建立扩展状态任务网模型；其具体作法如下：在机器加工合格率和性能状态分布函数已知的情况下，建立类似图2所示的制造系统扩展状态任务网模型；
步骤(6)量化制造系统原料输入载荷，并对任务进行分解，确定各子任务性能需求级别；其具体作法如下：基于扩展状态任务网的反向分析及量化关系，确定制造系统及各机器的输入载荷，制造系统的原料输入量I；其中T为任务需求的输出合格产品量，表示具有返工过程机器的额外合格率，r为返工过程的机器编号，M为制造系统机器总数；进一步，基于扩展状态任务网的反向分析，可确定各个机器的子任务需求级别 当机器编号i＜r时，当机器编号i≥r时，式中为机器编号为i的子任务需求级别，qst1和qsr2表示机器编号为t或r的生产合格率；
步骤(7)确定满足子任务需求级别的机器状态集合；其具体作法如下：根据已确定的机器的子任务需求级别，找出满足要求的机器状态集合{Smi1,L,Smil},式中Smil为机器i满足子任务需求的最小性能状态；
步骤(8)建立机器子任务可靠性模型，进一步建立制造系统任务可靠性模型；
其具体作法如下：机器i的子任务可靠性函数式中P1.l(t)为机器i在时刻t下处于l状态的概率。进一步地，制造系统任务可靠性函数式中M为制造系统所含机器数量；
步骤(9)分析任务可靠性在不同任务需求下的退化趋势；其具体作法如下：利用Matlab，建立不同任务需求下的制造系统任务可靠性函数模型。
(4)优点和功效：
本发明是一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其优点是：
i.本发明充分考虑了制造系统的运行特性和固有多态性，突破了传统可靠性评估难以准确表征制造系统红能状态的瓶颈。
ii.充分挖掘运行质量数据中的健康信息，使得评估结果更准确，并提出扩展状态任务网模型作为融合、挖掘运行质量数据的工具。使制造系统的运行机理进一步透明化。
iii.本发明具有具有极高的科学性和实用性，为制订生产调度、维修策略等活动提供了科学依据。
附图说明
图1是生产任务、制造系统与产品性能的内在关系。
图2是制造系统扩展状态任务网模型。
图3是本发明所述方法流程图。
图4(a)是机器1的状态分布函数。
图4(b)是机器2的状态分布函数。
图4(c)是机器3的状态分布函数。
图4(d)是机器4的状态分布函数。
图4(e)是机器5的状态分布函数。
图5是气缸盖制造系统的扩展状态任务网模型。
图6(a)制造系统任务可靠性函数。
图6(b)机器1-5的子任务可靠性函数。
图7是制造系统任务可靠性在任务要求下的退化曲线。
图中符号说明如下：
Cqij是指质量状态Spij的物料的数量
Smi是指机器i的性能状态
qsij是指设备i输出质量状态为Spij的概率
具体实施方式
下面将结合附图和实例对本发明做进一步详细说明。
本发明是一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，见图3所示，其步骤如下
步骤1收集某型号八缸发动机气缸盖板的制造数据和相关质量数据。然后基于生产任务、制造系统与产品三者之间内在关系，如图1，用于质量功能展开识别气缸盖板的关键质量特性，确定气缸盖板制造系统相关加工机器，如表1。
表1.关键质量特性及其加工机器
步骤2分析可能的机器输出在制品质量状态。基于步骤1，气缸盖板制造系统可以由5台机器表征，其中a2具有返工过程。因此，除了机器2的输出质量状态是Sp21，Sp22，Sp23。其余机器的输出质量状态是Spi1和Spi3(i＝1,3,4,5)。
步骤3估计各个机器的加工合格率qsi1。基于统计理论及试验数据，利用极大似然估计方法估计各个机器的加工合格率，其合格率分别为qs11＝0.96，qs21＝0.94，qs31＝0.92，qs41＝0.97和qs51＝0.93。
步骤4确定各个机器的性能状态分布函数。以每天将机器加工的数量来来划分机器的性能状态，机器的状态集合为：Sm1＝{0 70 140 210 280 350}，Sm2＝{0 65 130 195260 325 390}，Sm3＝{0 65 130 195 260 325 390}，Sm4＝{0 45 90 135 180 225 270}，Sm5＝{0 50 100 150 200 250 300}。且转移强度矩阵Xi已知，为：
基于Kolmogorov微分方程组，求得各个机器的性能状态分布函数，如图4(a)、(b)、(c)、(d)、(e)所示。
步骤5建立扩展状态任务网模型。基于质量状态信息，机器性能状态信息，参照通用制造系统质量状态任务网络模型，如图2，建立某型号八缸发动机气缸盖板制造系统的扩展状态任务网络模型，如图5所示。
步骤6量化制造系统原料输入载荷，并对任务进行分解，确定各子任务性能需求级别。以任务要求T＝150/每天为例，为完成制造任务要求，系统最小输入载荷为：
进而量化各相关机器基于给定任务要求的子任务性能需求级别：
步骤7确定满足子任务需求级别的机器状态集合。对比步骤4中的数据，可确定5台机器满足子任务性能需求要求的机器状态下限分别是：
Cm1＝210；Cm2＝195；Cm3＝195；Cm4＝180；Cm5＝200.
步骤8建立机器子任务可靠性模型，如下表示：
R1(t)＝Pr{Sm1≥210}＝P1.1(t)+P1.2(t)+P1.3(t)
R2(t)＝Pr{Sm1≥195}
R3(t)＝Pr{Sm1≥195}
R4(t)＝Pr{Sm1≥180}
R5(t)＝Pr{Sm1≥200}
那么，因此各将机器子任务可靠性模型如图6(a)所示；进一步建立此八缸发动机气缸盖板制造系统任务可靠性模型，如图6(b)所示。在实际应用中，可通过降低步骤4中的设定状态间隔组距，以减少建模误差。
步骤9分析任务可靠性在不同任务需求下的退化趋势。利用Matlab作为分析工具，分析多态制造系统在不同任务需求下的敏感性，如图7所示。图7中，在同等时间下制造系统任务可靠性随任务要求的增大而递减，这为制造商制定科学的生产调度和预防性维修提供了有效的指导。
Claims (10)
1.一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，提出的基本假设如下：
假设1、制造系统的生产模式为流水线加工、存货式生产；
假设2、制造系统为串联式结构，且各个机器之间是相关独立的；
假设3、每个机器最多可返工一次，且仅在当前机器上进行；
假设4、在质量状态任务网络中，每个机器的输出产品都经过严格的质检环节，且检测结果是绝对可靠的；
假设5、扩展状态任务网络中质量状态分为三种：合格状态(Spi1)；有缺陷可修复状态(Spi2)；不合格报废状态(Spi3)；该三种质量状态中的符号i为机器编号，1、2、3为质量状态编号，且只有合格状态的产品才能被送到下一台机器；
假设6、质量状态Spi2只可能出现在能够返工的机器中，且仅在当前机器上返修一次，即如果返修后依旧不合格，则归为不合格报废状态(Spi3)；
假设7、制造合格概率服从Beta分布(贝塔分布)，即合格概率p的概率密度函数为式中Γ(g)为Γ函数，a，b为参数，能通过参数估计得到；
假设8、机器的状态Smi退化服从马尔科夫过程，即机器当前时刻的状态只与前一时刻状态相关，而与之前的状态无关，其状态之间的转移强度矩阵已知；
其特征在于：本发明一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其步骤如下：
步骤1、基于制造系统、生产任务及产品性能的内在联系，确定影响任务可靠性的关键机器及工艺；
步骤2、确定各机器的输出品可能的质量状态；
步骤3、估计各机器的加工合格率；
步骤4、分析各机器的性能状态分布函数；
步骤5、建立扩展状态任务网模型；
步骤6、对任务进行分解，确定各子任务性能需求级别；
步骤7、确定满足子任务需求级别的机器状态集合；
步骤8、建立机器子任务可靠性模型，进一步建立制造系统任务可靠性模型；
步骤9、分析任务可靠性在不同任务需求下的敏感性；
通过以上步骤，建立了在生产任务需求已知条件下的基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性模型，解决了传统方法不能准确描述制造系统运行特性和固有多态性的问题，帮助企业科学、合理地制订生产调度、维修策略诸活动提供了科学依据，以此减少维修维修成本、提高企业收益以及增强企业市场竞争力。
2.根据权利要求1所述的一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤1中所述的“基于制造系统、生产任务及产品性能的内在联系”，是指从系统工程的角度出发，分析制造制造系统、生产任务和产品性能之间的影响关系；产品性能主要由产品关键质量特性决定，制造过程中关键质量特性的偏差会导致生产产品性能的多态性，基于关键质量特性的映射分析，确定制造系统的生产任务需求，其中包括制造系统结构、机器载荷及机器性能状态级别；通过确定影响任务可靠性的关键机器和工艺，进一步整合、挖掘其所产生的运行质量数据。
3.根据权利要求1所述的一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤2中所述的“确定各机器的输出品可能的质量状态”，是指基于扩展状态任务网模型中定义的质量状态的分类形式，确定在各个机器加工后的输出状态；其中质量状态中的符号i为机器编号，j为质量状态编号，j＝1,2,3。
4.根据权利要求1所述的一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤3中所述的“估计各机器的加工合格率”，是指基于统计学理论与极大似然估计法，估计各个机器的输出质量状态为Spi1的概率qsi1；加工合格率为式子中a、b为加工合格率所服从的beta分布的参数，n为抽样试验样本量，x为抽样试验样本中合格品量。
5.根据权利要求1所述的一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤4中所述的“分析各机器的性能状态分布函数”，是指假定机器性能状态退化服从马尔科夫过程，各个状态之间的转移强度默认已知，能基于制造系统的历史数据求得，机器的状态划分是随机的，选取一预定的组距，表征机器能承受的加工载荷量；基于Kolmogorov微分方程组，即dp(t)/dt＝p(t)Xi，求得机器的性能状态分布函数；式中p(t)为t时刻机器处于各个状态的概率向量，Xi为机器i的转移强度矩阵。
6.根据权利要求1所述的一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤5中所述的“建立扩展状态任务网模型”，是指基于所确定的机器输出质量状态、加工合格率以及状态分布函数，将制造系统的加工过程以扩展状态任务网的形式表征，来作为融合运行质量数据的工具。
7.根据权利要求1所述的一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤6中所述的“对任务进行分解，确定各子任务性能需求级别”，是指基于融合运行质量数据的量化关系公式，来确定在任务已知的条件下，制造系统的原料输入量I；其中T为任务需求的输出合格产品量，表示具有返工过程机器的额外合格率，r为返工过程的机器编号，M为制造系统机器总数；进一步，基于扩展状态任务网的反向分析，能确定各个机器的子任务需求级别 当机器编号i＜r时，
当机器编号i≥r时，式中为机器编号为i的子任务需求级别，qst1和qsr2表示机器编号为t或r的生产合格率。
8.根据权利要求1所述的一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤8中所述的“建立机器子任务可靠性模型，进一步建立制造系统任务可靠性模型”，是指基于机器的状态分布函数和子任务需求的状态集合，得到机器的子任务可靠性函数式中，Ri(t)为机器i的任务可靠性函数，Smi为机器i的性能状态，为机器i的子任务需求级别；进一步地，根据制造系统中各个机器之间的生产任务关系，求得制造系统的任务可靠性模型式中R(t)为制造系统任务可靠性函数。
9.根据权利要求1所述的一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤9中所述的“分析任务可靠性在不同任务需求下的敏感性”，是指利用Matlab作为任务可靠性模型敏感性分析工具，分析多态制造系统在不同任务需求的任务可靠性退化趋势，为生产调度和预防性维修提供有效的指导。
10.根据权利要求1所述的一种基于运行质量数据的多态制造系统任务可靠性评估方法，其特征在于：
其使用方法如下：
步骤(1)基于制造系统、生产任务及产品性能的内在联系，确定影响任务可靠性的关键机器及工艺；通过任务需求确定任务可靠性评估的关键机器及工艺；
步骤(2)确定各机器的输出在制品可能的质量状态；其具体作法如下：根据机器的实际生产模式，确定是否具有返工过程，从而确定机器的输出在制品的质量状态集合；
步骤(3)估计各机器的加工合格率qsi1；其具体作法如下：基于参数估计方法，估计机器的Beta分布的先验分布参数a，b；在通过抽样试验确定最终合格率式中n为抽样的样本数总量，x为样本中合格品数量；
步骤(4)确定各机器的性能状态分布函数；其具体作法如下：在机器状态转移强度已知的情况下，基于Kolmogorov微分方程组，即dp(t)/dt＝p(t)Xi，求得机器的性能状态分布函数；式中p(t)为t时刻机器处于各个状态的概率向量，Xi为机器i的转移强度矩阵；
步骤(5)建立扩展状态任务网模型；其具体作法如下：在机器加工合格率和性能状态分布函数已知的情况下，建立制造系统扩展状态任务网模型；
步骤(6)量化制造系统原料输入载荷，并对任务进行分解，确定各子任务性能需求级别；其具体作法如下：基于扩展状态任务网的反向分析及量化关系，确定制造系统及各机器的输入载荷，制造系统的原料输入量I；其中T为任务需求的输出合格产品量，表示具有返工过程机器的额外合格率，r为返工过程的机器编号，M为制造系统机器总数；进一步，基于扩展状态任务网的反向分析，确定各个机器的子任务需求级别 当机器编号i＜r时，
当机器编号i≥r时，式中为机器编号为i的子任务需求级别，qst1和qsr2表示机器编号为t或r的生产合格率；
步骤(7)确定满足子任务需求级别的机器状态集合；其具体作法如下：根据已确定的机器的子任务需求级别，找出满足要求的机器状态集合{Smi1,L,Smil},式中Smil为机器i满足子任务需求的最小性能状态；
步骤(8)建立机器子任务可靠性模型，进一步建立制造系统任务可靠性模型；
其具体作法如下：
机器i的子任务可靠性函数式中P1.l(t)为机器i在时刻t下处于l状态的概率；进一步地，制造系统任务可靠性函数式中M为制造系统所含机器数量；
步骤(9)分析任务可靠性在不同任务需求下的退化趋势；其具体作法如下：利用Matlab，建立不同任务需求下的制造系统任务可靠性函数模型。
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