CN109902931B - 一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模方法。具体步骤为：一、考虑生产任务和在制品及生产设备本身对过程的影响，确定运行风险的量化因素和框架；二、构造设备输入输出状态参数及其性能状态分布；三、量化设备的基本风险值；四、分解任务，得到生产任务的显性风险值；五、描述在制品的关键质量特性在各工位的传递；六、确定在制品的隐性风险值；七、利用模糊映射确定基本概率分配；八、融合三个不同源的运行风险指标，输出系统运行状态；九、进行运行风险建模的有效性分析，克服不同源数据直接融合时的模糊性，使该模型提供更准确直观的运行风险状态，在系统健康预测方面有很好的实用价值。

Description

一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模方法

技术领域

本发明提供了一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模的方法，属于制造系统预测性分析和健康诊断技术领域。

背景技术

新一代信息技术和人工智能的发展为制造业的发展注入了活力，从而产生了新的制造模式，如云制造和服务型制造。预测性健康分析和诊断是智能制造的基本功能要素，与传统制造相比，智能制造的核心目标是通过准确的过程状态跟踪和完整的实时数据提取来获取丰富的信息，从而为制造过程管理控制提供额外的科学决策支持。数据的价值隐藏于交互信息和其结构中，因此充分利用运行数据对于制造系统的建模和健康诊断尤为重要。

运行数据的分析和利用常见于故障诊断、设备维修、和成本控制等领域。数据驱动的可靠性评估是对系统制造过程进行建模的常用方法。它不需要对失效机理的充分理解，特别是在生产性能和效率随着退化而变化的多状态系统中。因此直接凭借各种传感器和仪器，获得监测数据以建立与系统运行状态的映射关系，从而更新动态的健康状况更具优势。现有研究主要局限于单独的制造设备，且侧重于部分具体指标，比如设备剩余使用寿命和故障率，缺少对整个系统健康状况进行整体分析。因此最近的研究开始强调系统级的可靠性评估，涉及产品或处理的任务级别，及它们与设备之间的交互。这种新兴的系统模型旨在通过整体方法分析和量化制造系统。从产品质量和部件可靠性的角度来看，自QR协同效应提出以来，系统之间的复杂传播和传播已逐步深入阐述；另一方面，考虑到分配给设备和制造模式的生产要求，其状态和设备之间是相互依赖和相互影响的。所以在此基础上，将生产任务这个衡量条件引入可靠性评估中，定义一个新的任务可靠性概念，即设备性能状态在其合理变化趋势内能够满足实时任务需求的能力，以便通过有效运行数据的提取、分类进行相应量化。

事实上，对制造过程运行数据的关注符合全面质量管理的要求，进而实现后续的生产、质量控制、维护和结构设计的联合分析和设计。考虑到ISO 9001：2015对生产质量管理中风险控制的倡导，制造系统运行期间风险的建模和监控是实现健康预测预测的核心，也是瓶颈问题。当代表整个制造系统时，可靠性更强调最终定量结果是否符合预期目标，忽略了不同类型的特定数据无法直接融合性质，中间指标没有被充分利用。与可靠性相比，风险强调避免潜在损失，即制造过程的每个涉及部分是否存在意外的偏差。而制造系统的健康指的是当系统涉及的组件处于可接受的风险危险率以内，一种有效执行不同生产任务并生产合格产品的能力。所以，基于健康的扩展内涵，对运行风险进行如下定义：运行风险可以看作为整个制造系统的潜在退化及其影响的组合，其中运行数据包含了大量有关设备、生产任务和在制品质量的信息，需要被充分利用以实现预测性诊断。因此，需要一个制造系统运行状态的整体数据融合模型，可以解决一系列内部关系和不确定性量化问题。

因此，针对上述不足，本发明给出了一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模的方法。首先提出了运行风险的特殊层次模型，以充分利用和处理操作数据，尤其是每个站点产生的大量偏差数据；其次，基于系统任务可靠性提出了运行数据量化框架，揭示了生产产品，生产任务和制造系统之间的内在联系；最后，模糊证据理论为这些异源风险因素提供了合理而充分的融合基础，从而可以获得客观的运行风险程度，实现准确的系统故障预测与健康诊断，为后续预测性维修策略提供决策支持。

发明内容

(1)本发明的目的：

考虑到对多态制造系统中运行风险的理解和思考，本发明利用任务可靠性建立了运行风险模型——一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险模型，以量化制造运行健康状态随时间的变化。给出运行风险的内涵和具体层次模型，包含了制造设备的基本风险、生产任务执行的显性风险和在制品质量导致的隐形风险因素，以充分利用和处理操作数据，尤其是每个站点产生的大量偏差数据；基于系统的任务可靠性提出运营数据融合框架，即风险因素的建模过程，在量化过程中体现生产产品，生产任务和制造系统之间的内在联系，更侧重于显性和隐性风险的系统效应；选择适当的数据融合理论为这些异质风险因素提供了合理而充分的融合基础，从而获得客观的系统运行风险程度，达到对多态制造系统预测性健康诊断的目的。

(2)技术方案：

本发明是一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模方法，提出的基本假设如下：

假设1、制造系统为串联结构，生产模式为流水线加工、存货式生产，每个机器相互独立，其输出产品都经过严格的质检环节，且检测结果是绝对可靠的；

假设2、系统涉及n台设备，每个设备的退化都服从马尔可夫过程，其可能的N个状态

中，

s_i,1分别代表着设备i最差和最好的运行状态；

假设3、产品关键质量特性在统计上和物理上彼此独立，在制品的质量状态可以通过一个关键质量特性代表，一旦其偏差超过可接受的范围，即不合格；

假设4、每个具有可修复缺陷的在制品仅返工一次，如果重新加工后该在制品仍然不合格，则应该将其丢弃，即视为报废状态M_Si3；

基于上述假设，本发明一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模方法，其步骤如下：

步骤1、考虑到生产任务和产品，以及制造设备本身对制造过程的影响，确定制造系统运行风险的相关量化因素和框架；

步骤2、构造各设备的输入输出状态参数和性能状态分布；

步骤3、量化制造设备带来的基本风险值；

步骤4、进行任务分解，得到各生产任务带来的显性风险值；

步骤5、描述在制品的关键质量特性在各工作站的传递过程；

步骤6、确定由在制品带来的隐性风险值；

步骤7、利用模糊映射确定运行风险指标融合的基本概率分配；

步骤8、融合三个不同源的运行风险指标，输出制造系统运行状态；

步骤9、进行运行风险建模的有效性分析。

其中，在步骤1中所述的“考虑到生产任务和产品，以及制造设备本身对制造过程的影响，确定制造系统运行风险的相关量化因素和框架”，是指从系统工程的角度出发，深入分析除了设备的基本运行故障外，生产任务执行情况和在制品质量偏差对系统整体运行状态的影响关系；运行风险的内在机理为：借助制造过程运行数据的提取，在实现简单的基础设备风险控制的基础上，量化较为直观的生产任务执行情况这一显性风险因素和测量层面在制品的关键质量特性偏差这一隐形风险因素，达到系统在不同维度下状态的实时监测；探索在这三个综合因素下制造系统的动态评估和生产质量风险控制。

其中，在步骤2中所述的“构造各设备的输入输出状态参数和性能状态分布”，是指根据模型中基本和显性运行风险的含义，对涉及的物料加工量M_sij、设备质量状态S_ij、在制品中S_ij状态占输入总量的比例ρ_sij及占输出总量的比例

等参数进行定义，以详细描述物料在经过设备前后的变化和各设备所处的状态；其中，i为机器编号，j为三种在制品状态，即1 为合格，2为需要返工，3为不合格；同时，推导在统计学理论的基础下，各个设备输出的能成功进入下个加工步骤的合格产品占总产品的概率ρ_sij为

式中x为抽样试验样本中合格品数量，n为抽样实验样本数量，a、b为已证明的加工合格率所服从的标准Beta分布的参数；然后按照假定的设备马尔可夫退化过程，基于参考系统历史数据可知的状态转移强度

利用Kolmogorov(柯尔莫哥洛夫)微分方程组

求解各个设备的性能状态分布，式中p_i(t)为t时刻设备处于各状态的概率向量。

其中，在步骤3中所述的“量化制造设备带来的基本风险值”，是指每台机器的性能风险可以概括为当前处理的工作量

对应的失效概率，通过和设备最理想状态时的加工量比较得出

式中s_i,1为对设备状态进行随机划分后设备i可承受的最大加工处理量，p_i为参考同种类设备历史故障数据得出的系数；加工量越接近加工阈值，设备越容易出现故障。

其中，在步骤4中所述的“进行任务分解，得到各生产任务带来的显性风险值”，是指通过设备产生合格产品的能力与被分配的生产任务量I_i的比较，判断由生产任务的执行情况带来的显性风险程度；所执行的生产任务可表示为

对有返工过程的设备来说，

各设备的加工任务可表示为

特别地，对第一个设备来说，

如果设备的任一性能都达不到各自的生产要求

则显性风险T_i＝1，直接输出故障；若设备的性能存在满足生产任务的情况，则根据符合任务要求的概率计算显性风险，即

其中，在步骤5中所述的“描述在制品的关键质量特性在各工作站的传递过程”，是指根据制造系统的功能定位，分解产品的特性和制造过程，选择一种关键质量特性代表产品基本功能和公差要求，描述各个工作站的操作对其的影响；这里主要考虑偏差因素

式中u_i为夹具和加工工具造成的偏差的输入向量，B_i为偏差在站与站间传递的转换矩阵，A_i为各工位基准面的变化而引入的偏差变化矩阵，z_i为两种偏差来源的相互关系；引入变量贡献指数I_i来表示关键加工站对在制品质量偏差的影响权重，建立偏差与在制品质量之间的定量关系Y，则过程质量的稳定性可以表示为q_i(t)＝I_i(L·Y+c)，式中 L和c为工程经验决定的常数。

其中，在步骤6中所述的“确定由在制品带来的隐性风险值”，是指根据质量管理过程中通过产品规格和预期过程能力指数获得的阈值a_i，将第i站的在制品关键质量特性与阈值比较得出的合格程度作为系统的隐性风险值Q_i；其中，若过程质量偏差超过阈值，则直接输出系统故障；若过程偏差在阈值范围内，则系统的隐形风险值为

其中，在步骤7中所述的“利用模糊映射确定运行风险指标融合的基本概率分配”，是指三个运行风险指标

量化完成后，利用模糊映射方法建立特定的余弦隶属度函数，确定不同的指标值对应的高、中、低运行风险隶属度μ_k(R_i)，通过

得到所映射的运行风险的全部证据支持，将其构造成信度向量形式

式中E代表着设备性能、生产任务、在制品质量三个因素；考虑到运行风险级别的基本概率分配越大，它在聚合的过程中出现的次数就越多，模糊映射值可以转换成证据理论中的基本概率分配；例如Q 的信度向量为(0.2,0.7,0.1)，那么它的基本概率分配为m(M)＝0.7,m(L,M)＝0.2,m(L,M,H)＝0.1。

其中，在步骤8中所述的“融合三个不同源的运行风险指标，输出制造系统运行状态”，是指运用步骤8中得到的相关基本概率分配后，使用Dempster组合规则(即综合多个基本信度分配，得到一个新的信度分配作为输出的证据理论组合规则)和概率转换进行指标融合，最终可以获得制造系统处于高、中、低运行风险的概率，分别为P(H)、P(M)、P(L)，其中P(L)+P(M)+P(H)＝1。

其中，在步骤9中所述的“进行运行风险建模的有效性分析”，是指根据上述步骤利用 Matlab(矩阵实验室)作为制造系统运行风险建模实现工具，分析多态制造系统在不同时刻下的运行风险程度，并和原来指标值直接相乘的系统健康状态量化方法对比，为制造系统健康诊断和预防性维修提供有效参考。

通过以上步骤，在阐述制造系统运行风险内涵的基础上，建立了基于运行数据融合的多态制造系统实时健康评估和预测性诊断的模型，借助任务可靠性的运行数据量化框架，以制造设备状态、生产任务执行情况和在制品质量作为运行风险的三个表现层次，给出了合理的指标融合技术流程，进而得到准确合理的系统实时状态值，帮助制造商科学、合理地制定维修决策、生产调度，减少不必要的开支。

(3)本发明所述的一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模方法，其使用方法如下：

步骤(1)考虑到生产任务和产品，以及制造设备本身对制造过程的影响，确定制造系统运行风险的相关量化因素和框架；其具体作法如下：建立制造系统运行风险框架，通过任务可靠性指标探索综合影响下的制造系统的动态评估和生产质量风险控制技术流程；

步骤(2)构造各设备的输入输出状态参数并估计性能状态分布函数；其具体作法如下：根据实际生产模式，确定涉及的物料加工量M_sij、设备质量状态S_ij等参数，，以详细描述物料在经过设备前后的变化和各设备所处的状态；在抽样实验的基础上，根据参数估计法，确定设备Beta(贝塔)分布中的先验参数a、b及合格率

在机器状态转移矩阵

已知的情况下，基于Kolmogorov(柯尔莫哥洛夫)微分方程组，即

求得机器处于各个状态的概率向量；

步骤(3)量化制造设备带来的基本风险值P_i(t)；其具体作法如下：计算每个设备当前处理的工作量

对应的失效概率，通过和其最理想状态时的加工量比较得出

式中s_i,1为对设备状态进行随机划分后设备i可承受的最大加工处理量，p_i为参考同种类设备历史故障数据得出的系数；

步骤(4)进行任务分解，得到各生产任务带来的显性风险值；其具体作法如下：基于对整个模型内设备输入输出状态量化的反向分析，确定系统的原始物料输入

根据设备分配到的加工量

计算显性风险值

步骤(5)描述在制品的关键质量特性在各工作站的传递过程；其具体作法如下：

选定一种关键质量特性，根据夹具、加工工具造成的输入偏差u_i，偏差的转换矩阵B_i、变化矩阵A_i及其相互关系z_i，确定偏差的传递关系

并引入变量贡献指数

表示关键加工站的影响权重，建立制造过程的稳定性表达 q_i(t)＝I_i(L·Y+c)，式中Y为偏差和在制品质量之间的定量关系，通过泰勒展开得到，L、c为工程经验决定的常数；

步骤(6)确定由在制品带来的隐性风险值；其具体作法如下：根据设定的阈值a_i，把上一步的得到的第i站在制品的质量偏差与阈值相比较，得到的合格程度即为隐性风险值

步骤(7)利用模糊映射确定运行风险指标融合的基本概率分配；其具体作法如下：构造余弦隶属度函数，确定不同的指标值对应的高、中、低运行风险隶属度μ_k(R_i)，将三个指标值μ_E(R_i)通过

得到所映射的运行风险的全部证据支持，将其构造成信度向量形式

式中E代表着设备性能、生产任务、在制品质量三个因素，并根据运行风险级别的基本概率分配越大，它在聚合的过程中出现的次数就越多的原则，转换成基本概率分配值，得到不同风险程度的质量函数；

步骤(8)融合三个不同源的运行风险指标，输出制造系统运行状态；其具体作法如下：使用Dempster组合规则(即综合多个基本信度分配，得到一个新的信度分配作为输出的证据理论组合规则)和概率转换进行上述质量函数代表的指标融合，输出系统处于高、中、低运行风险的概率P(H)、P(M)、P(L)；

步骤(9)进行运行风险建模的有效性分析；其具体作法如下：利用Matlab(矩阵实验室)，建立实时的制造系统运行风险模型。

(4)优点和功效：

本发明是一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模方法，其优点是：

i.本发明充分考虑了制造系统的整体运行特征，提出了运行风险这一系统状态表征，强调对过程中偏差的关注，突破了以往可靠度表征的系统健康和预测性诊断的不足。

ii.本发明充分挖掘运行过程中的有效数据，依据任务可靠性的量化框架，在量化运行风险指标的基础上，关注每个工作站的指标，选用模糊证据理论进行融合，使得整体运行状态的评估进一步透明化、合理化。

iii.本发明具有很高的有效性和科学性，为制订维修策略、风险监控等活动提供了科学依据。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图。

图2是制造系统运行风险的层次图。

图3(1)是制造设备的输入输出模型及其参数，具体为无返工的一般设备，即设备1，2，4， 5。

图3(2)是制造设备的输入输出模型及其参数，具体为有返工过程的设备3。

其中，M_sij是物料状态，其中i表示设备，j表示物料质量状态；S_mi是设备i的生产任务；ρ_sij是输出的合格品占总输出量的比例；

是输入的合格品占总输入量的比例。

图4是设备1的状态分布函数。

图5是三个运行风险等级的隶属度函数图。

其中，μ₁代表着低运行风险的隶属度；μ₂代表着中等运行风险的隶属度；μ₃代表着高运行风险的隶属度。

具体实施方式

下面将结合附图和实例对本发明做进一步详细说明。

本发明是一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模方法，见图1所示，其步骤如下：

步骤1收集某型号八缸发动机气缸盖板在制造过程中的关键信息，确定五个主要加工流程，基于运行风险的建模流程见图1，进行相关数据筛选、分类和储存，分析其运行风险层次见图2，用于后续建模步骤。

步骤2简化后的制造系统模型由两种类型的设备组成，见图3(1)和图3(2)所示，其中设备3具有返工过程，相比较其他设备多了一个参数M_s32。输入参数

的总和为1。所选用的五种设备根据其类型确定各自的性能状态集合，分别为 S_m1＝{380,320,280,250,170,110,0}，S_m2＝{350,325,265,205,170,115,0}，S_m3＝{330,295,260,205,130,85,0}， S_m4＝{260,215,190,140,100,75,0}，S_m5＝{270,240,185,130,100,65,0}(N＝7)。根据生产计划，该过程要求输出

为160。

利用设备状态转移矩阵得到各状态的概率向量，例如，设备1的状态转移矩阵如下

求解Kolmogorov微分方程组，可得到如图4所示7个离散性能状态的分布概率图。类似地，也可以得到其余四个设备的状态概率。

步骤3基于统计理论及试验数据，利用极大似然估计方法估计各个设备的加工合格率，分别为ρ_s11＝0.95，ρ_s21＝0.93，ρ_s31＝0.94，ρ_s41＝0.97和ρ_s51＝0.94。此时可以计算出符合要求的输入物料数量为

则其余各设备的应加工的物料数量为

因此，设备带来的基本风险值为P₁＝0.43，P₂＝0.25，P₃＝0.47，P₄＝0.31和P₅＝0.28。

步骤4将上述结果带入公式求解任务状态执行情况由下表表示

表1各个设备的任务执行状态

步骤5、6选择气缸盖下平面的平面度作为监测的KQC关键质量特性。在该系统中，平面平整度的过程变化矢量表示由设备i的在制品的三个自由度引起的尺寸偏差。同时，输入向量包含了两个平移自由度和一个由夹具或褶边工具的偏移带来的旋转自由度。此外，过程中还应考虑一些噪声变量，如影响主轴轴线与工作面垂直度的机械振动以及这些孔的同轴度等。测量过程的数据通过实现安排在测量点处的传感器收集。然后，将处理过的运行数据带入相关公式进行计算，可以获得5个设备各自的偏差贡献指数 I＝(25.40％,29.31％,17.67％,11.82％,15.80％)，即设备1、2对最终输出产品的质量影响最大。利用工程经验得到各设备对应的加工阈值a₁＝0.025，a₂＝0.015，a₃＝0.018，a₄＝0.027，a₅＝0.015。现提取第140天的加工信息，分析平坦度这一产品特性的变化，如下表所示。

表2各加工位对应的关键质量特性的偏差及其对应的隐性风险值

步骤7根据上述5个设备各自的运行风险指标值，通过图5计算对应的隶属度值，以隐性运行风险为例，对应的模糊映射值如下

经归一化处理后，可得到三个指标的信度向量，分别为V_Q＝(0.436,0.396,0.168)， V_P＝(0.421,0.419,0.160)和V_T＝(0.159,0.551,0.290)，那么转化后的基本概率分配和质量函数如下：

表3运行风险指标的基本概率分配

步骤8当设备运行到第140天时，针对上述质量函数进行三个运行风险指标的融合，结果为P(L)＝0.276,P(M)＝0.682,P(H)＝0.042。该气缸盖制造系统在第140天的运行风险应该被认为是中等程度略低，即低风险的概率高于高风险，当前无需进行过程中的故障隐患排查。

步骤9进行运行风险建模的有效性分析。对整个制造过程来说，使用本发明的评估建模方法和一般系统可靠性建模方法的结果相对比，结果见下表：

表4该系统的运行风险评估和系统可靠性对比

如表4的H列所示，高运行风险水平随着时间的推移逐渐增加；其他两个等级有所减少，符合系统运行规律，证明该模型是有效的。另外，当可靠性阈值设置为0.2时，该系统的不可靠运行出现在第160天；潜在的失效因素应该从机器水平确定，因为状态值明显低于在制品质量的状态。实际上，早在第145天，运行风险就变成了偏高的中等程度，提供预警；并通过上一层的指标值可以判断出，自140天以来，指标T的风险要高于其他两项，且设备5的生产任务执行状态相对最差，需要进行密切监视或适当检修，排除隐患，提供了更有针对性的决策安排。

Claims (1)

1.一种基于运行数据融合的多态制造系统运行风险建模方法，提出的基本假设如下：

假设1、制造系统为串联结构，生产模式为流水线加工、存货式生产，每个机器相互独立，其输出产品都经过严格的质检环节，且检测结果是绝对可靠的；

假设2、系统涉及n台设备，每个设备的退化都服从马尔可夫过程，其可能的N个状态

中，

s_i,1分别代表着设备i最差和最好的运行状态；

假设3、产品关键质量特性在统计上和物理上彼此独立，在制品的质量状态通过一个关键质量特性代表，一旦其偏差超过可接受的范围，即不合格；

假设4、每个具有可修复缺陷的在制品仅返工一次，如果重新加工后该在制品仍然不合格，则应该将其丢弃，即视为报废状态M_Si3；

基于上述假设，其特征在于：其步骤如下：

步骤1、考虑到生产任务和产品，以及制造设备本身对制造过程的影响，确定制造系统运行风险的相关量化因素和框架；

步骤2、构造各设备的输入输出状态参数和性能状态分布；

步骤3、量化制造设备带来的基本风险值；

步骤4、进行任务分解，得到各生产任务带来的显性风险值；

步骤5、描述在制品的关键质量特性在各工作站的传递过程；

步骤6、确定由在制品带来的隐性风险值；

步骤7、利用模糊映射确定运行风险指标融合的基本概率分配；

步骤8、融合三个不同源的运行风险指标，输出制造系统运行状态；

步骤9、进行运行风险建模的有效性分析；

在步骤1中所述的“考虑到生产任务和产品，以及制造设备本身对制造过程的影响，确定制造系统运行风险的相关量化因素和框架”，是指从系统工程的角度出发，深入分析除了设备的基本运行故障外，生产任务执行情况和在制品质量偏差对系统整体运行状态的影响关系；运行风险的内在机理为：借助制造过程运行数据的提取，在实现简单的基础设备风险控制的基础上，量化为直观的生产任务执行情况这一显性风险因素和测量层面在制品的关键质量特性偏差这一隐形风险因素，达到系统在不同维度下状态的实时监测；探索在这三个综合因素下制造系统的动态评估和生产质量风险控制；

在步骤2中所述的“构造各设备的输入输出状态参数和性能状态分布”，是指根据模型中基本和显性运行风险的含义，对涉及的物料加工量M_sij、设备质量状态S_ij、在制品中S_ij状态占输入总量的比例ρ_sij及占输出总量的比例

诸参数进行定义，以详细描述物料在经过设备前后的变化和各设备所处的状态；其中，i为机器编号，j为三种在制品状态，即1为合格，2为需要返工，3为不合格；同时，推导在统计学理论的基础下，复数个设备输出的能成功进入下个加工步骤的合格产品占总产品的概率ρ_sij为

式中x为抽样试验样本中合格品数量，n为抽样实验样本数量，a、b为已证明的加工合格率所服从的标准Beta分布的参数；然后按照假定的设备马尔可夫退化过程，基于参考系统历史数据能知的状态转移强度

利用Kolmogorov微分方程组

求解复数个设备的性能状态分布，式中p_i(t)为t时刻设备处于各状态的概率向量；

在步骤3中所述的“量化制造设备带来的基本风险值”，是指每台机器的性能风险能概括为当前处理的工作量

对应的失效概率，通过和设备最理想状态时的加工量比较得出

式中s_i,1为对设备状态进行随机划分后设备i能承受的最大加工处理量，p_i为参考同种类设备历史故障数据得出的系数；加工量越接近加工阈值，设备越容易出现故障；

在步骤4中所述的“进行任务分解，得到各生产任务带来的显性风险值”，是指通过设备产生合格产品的能力与被分配的生产任务量I_i的比较，判断由生产任务的执行情况带来的显性风险程度；所执行的生产任务表示为

对有返工过程的设备来说，

各设备的加工任务表示为

对第一个设备来说，

如果设备的任一性能都达不到各自的生产要求

则显性风险T_i＝1，直接输出故障；若设备的性能存在满足生产任务的情况，则根据符合任务要求的概率计算显性风险，即

在步骤5中所述的“描述在制品的关键质量特性在各工作站的传递过程”，是指根据制造系统的功能定位，分解产品的特性和制造过程，选择一种关键质量特性代表产品基本功能和公差要求，描述各个工作站的操作对其的影响；考虑偏差因素

式中u_i为夹具和加工工具造成的偏差的输入向量，B_i为偏差在站与站间传递的转换矩阵，A_i为各工位基准面的变化而引入的偏差变化矩阵，z_i为两种偏差来源的相互关系；引入变量贡献指数I_i来表示关键加工站对在制品质量偏差的影响权重，建立偏差与在制品质量之间的定量关系Y，则过程质量的稳定性能表示为q_i(t)＝I_i(L·Y+c)，式中L和c为工程经验决定的常数；

在步骤6中所述的“确定由在制品带来的隐性风险值”，是指根据质量管理过程中通过产品规格和预期过程能力指数获得的阈值a_i，将第i站的在制品关键质量特性与阈值比较得出的合格程度作为系统的隐性风险值Q_i；其中，若过程质量偏差超过阈值，则直接输出系统故障；若过程偏差在阈值范围内，则系统的隐形风险值为

在步骤7中所述的“利用模糊映射确定运行风险指标融合的基本概率分配”，是指三个运行风险指标μ_E(R_i)量化完成后，利用模糊映射方法建立特定的余弦隶属度函数，确定不同的指标值对应的高、中、低运行风险隶属度μ_k(R_i)，

通过

得到所映射的运行风险的全部证据支持，将其构造成信度向量形式

式中E代表着设备性能、生产任务、在制品质量三个因素；考虑到运行风险级别的基本概率分配越大，它在聚合的过程中出现的次数就越多，模糊映射值能转换成证据理论中的基本概率分配；信度向量为(0.2，0.7，0.1，)那么它的基本概率分配为m(M)＝0.7,m(L,M)＝0.2,m(L,M,H)＝0.1；

在步骤8中所述的“融合三个不同源的运行风险指标，输出制造系统运行状态”，是指运用步骤8中得到的相关基本概率分配后，使用Dempster组合规则和概率转换进行指标融合，最终能获得制造系统处于高、中、低运行风险的概率，

分别为P(H)、P(M)、P(L)，其中P(L)+P(M)+P(H)＝1；

在步骤9中所述的“进行运行风险建模的有效性分析”，是指根据上述步骤利用Matlab即矩阵实验室作为制造系统运行风险建模实现工具，分析多态制造系统在不同时刻下的运行风险程度，并和原来指标值直接相乘的系统健康状态量化方法对比，为制造系统健康诊断和预防性维修提供有效参考。

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