CN107101562B - 一种测量弹翼后掠角的简易方法 - Google Patents
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Abstract
一种测量弹翼后掠角的简易方法，在弹翼上方设置不在同一条直线上的三个基准点A、B、C，在弹翼和弹体上分别刻线，利用绳子和尺子分别测量基准点之间的距离以及基准点到Dk之间的距离；在平面ABC内建立坐标系；根据几何方程计算得到所有特征点Dk的空间坐标值及弹翼后掠角，并根据尺子的测量精度计算弹翼后掠角的置信区间。本发明使用常见工具测量弹翼的后掠角，容易实现且对测量环境的要求不高，很适合外场条件下测量弹翼的后掠角；能在外场条件下代替昂贵的三坐标仪或者三维测量机测量弹翼的后掠角，显著节约测量成本；能够计算弹翼后掠角的置信区间，能够为发射决策提供参考数据。
Description
技术领域
本发明涉及一种测量弹翼后掠角的简易方法，尤其适用于经过长途运输后、缺乏精密测量仪器的外场条件下使用绳子和尺寸等常见工具测量弹翼后掠角。
背景技术
弹翼的后掠角对于航弹的射程和打击精度极其重要。经过长途运输后，弹翼的后掠角容易受到冲击、振动的作用而偏离设计值。因此，经过长途运输后的外场环境中，一般需要在发射前测量弹翼的后掠角。
工程上，一般使用三坐标仪或者三维测量机测量弹翼的后掠角。由于三坐标仪或者三维测量机设备昂贵、搬运困难、对测量环境要求较高，在外场环境中无法对每发航弹都配备一台三坐标仪或者三维测量机，因此需要一种简易的方法能够测量弹翼的后掠角。
发明内容
本发明所解决的技术问题是：为克服现有技术的不足，提供一种测量弹翼后掠角的简易方法。
本发明的技术解决方案是：
一种测量弹翼后掠角的简易方法，步骤如下：
(1)在弹翼上方设置不在同一条直线上的三个基准点A、B、C；
(2)分别将第一根绳、第二根绳、第三根绳的一端固定在基准点A、B、C上；
(3)在弹翼的左翼、右翼和弹体上分别刻线D1D2、D4D5和D3D6，特征点D1、D2、D4、D5、D3、D6分别是刻线D1D2、D4D5和D3D6的端点；D3D6平行于弹体纵轴，D1D2、D4D5都平行于弹翼前缘或者D1D2、D4D5都平行于弹翼后缘；
(4)利用第一根绳、第二根绳、第三根绳和尺子分别测量基准点A、B、C之间的距离AB、BC、CA以及基准点A、B、C到特征点Dk之间的距离ADk、BDk和CDk，其中k＝1、2、3、4、5、6；
(5)在平面ABC内，分别选择ΔABC的一条边和该边上的高为X轴和Y轴，建立平面坐标系，利用余弦定理求取基准点A、B、C的平面坐标值(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)，并根据右手法则建立Z轴及空间坐标系；
(6)根据方程计算得到所有特征点Dk的空间坐标值(xk,yk,zk)，其中k＝1、2、3、4、5、6；
(7)计算得到弹翼的左翼及右翼后掠角：左翼后掠角右翼后掠角其中 分别为D1到D2的矢量、D3到D6的矢量、D4到D5的矢量，D1D2、D3D6和D4D5分别为D1到D2的距离、D3到D6的距离、D4到D5的距离。
当D1D2、D4D5平行于弹翼前缘时，计算得到的β和γ为弹翼左翼及右翼的前缘后掠角；当D1D2、D4D5平行于弹翼后缘时，计算得到的β和γ为弹翼左翼及右翼的后缘后掠角。
在AB、BC、CA、ADk、BDk、CDk实测值上随机附加一个小于尺寸测量精度的误差值，通过步骤(6)和步骤(7)中的方法计算获得左翼后掠角和右翼后掠角的样本值，其中k＝1、2、3、4、5、6；重复计算，可以获得左翼后掠角和右翼后掠角的多个样本值，通过所有样本值的分布规律得到左翼后掠角和右翼后掠角对应的置信区间。
本发明与现有技术相比有益效果为：
(1)外场环境一般基础设施薄弱，常伴有风沙，会进入设备中，且测量需要稳定的平台，亦需要与之配套的电力设施，而这些条件很难在外场环境中去克服，本发明使用常见工具测量弹翼的后掠角，容易实现且对测量环境的要求不高，很适合外场条件下测量弹翼的后掠角；
(2)本发明测量成本低，能够在外场条件下代替昂贵的三坐标仪或者三维测量机测量弹翼的后掠角，能够显著节约测量成本；
(3)本发明能够计算弹翼后掠角的置信区间，能够为发射决策提供参考数据。
附图说明
图1为本发明的原理示意图；
图2为本发明的应用示意图；
图3为图2中的空间坐标系建立方法的示意图；
图4为图2中弹翼前缘后掠角样本值的概率分布曲线。
具体实施方式
如图1所示，本发明提出的一种测量弹翼后掠角的简易方法，步骤如下：
(1)在弹翼上方设置不在同一条直线上的三个基准点A、B、C；
(2)分别将第一根绳1、第二根绳2、第三根绳3的一端固定在基准点A、B、C上；
(3)在左翼、右翼和弹体上分别刻线D1D2、D4D5和D3D6，特征点D1、D2、D4、D5、D3、D6分别是刻线D1D2、D4D5和D3D6的端点；D3D6平行于弹体纵轴，D1D2、D4D5都平行于弹翼前缘或者D1D2、D4D5都平行于弹翼后缘；
(4)利用第一根绳1、第二根绳2、第三根绳3和尺子分别测量基准点A、B、C之间的距离AB、BC、CA以及基准点A、B、C到特征点Dk之间的距离ADk、BDk和CDk，其中k＝1、2、3、4、5、6；
(5)在平面ABC内，分别选择ΔABC的一条边和该边上的高为X轴和Y轴，建立平面坐标系，利用余弦定理求取基准点A、B、C的平面坐标值(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)，并根据右手法则建立Z轴及空间坐标系；
(6)根据方程计算得到所有特征点Dk的空间坐标值(xk,yk,zk)，其中k＝1、2、3、4、5、6；
(7)左翼的后掠角右翼的后掠角其中分别为D1到D2的矢量、D3到D6的矢量、D4到D5的矢量，D1D2、D3D6和D4D5分别为D1到D2的距离、D3到D6的距离、D4到D5的距离。
当D1D2、D4D5平行于弹翼前缘时，计算得到的β和γ为弹翼前缘后掠角；当D1D2、D4D5平行于弹翼后缘时，计算得到的β和γ为弹翼后缘后掠角；
在AB、BC、CA、ADk、BDk、CDk实测值上随机附加一个小于尺寸测量精度的误差值，通过步骤(6)和步骤(7)中的方法计算获得左翼后掠角和右翼后掠角的样本值，其中k＝1、2、3、4、5、6；重复计算，可以获得左翼后掠角和右翼后掠角的多个样本值，通过所有样本值的分布规律可以得到左翼后掠角和右翼后掠角对应的置信区间。
实施例：
如图2所示，航弹5固定在小车4上，需要测量航弹5的左翼和右翼的前缘后掠角，并求取左翼和右翼前缘后掠角对应置信度为99.74％的置信区间。
在生产阶段，航弹5的左翼和右翼上已经分别刻线D1D2和D4D5，D1D2和D4D5分别与左翼和右翼的前缘平行；航弹5的弹体上刻线D3D6，D3D6与弹体纵轴平行。
按照本发明的方法，在小车4上安装三个支杆，三个支杆的顶点分别为A、B、C，将A、B、C三点作为测量的基准点，分别将第一根绳1、第二根绳2、第三根绳3的一端固定在基准点A、B、C上，测量各基准点之间的距离以及各基准点与特征点D1、D2、D3、D4、D5、D6之间的距离并记录在表1中。
表1 测量数据记录表格
假设A点的空间坐标标示为(xa,ya,za)、B点的空间坐标标示为(xb,yb,zb)、C点的空间坐标标示为(xc,yc,zc)；D1点的空间坐标标示为(x1,y1,z1)、D2点的空间坐标标示为(x2,y2,z2)，D3、D4、D5、D6各点空间坐标的标示方法依此类推。
(1)建立空间坐标系
如图3所示，OA为三角形ABC中边BC上的高。在平面ABC中，以边OA为X轴、以OC为Y轴，建立平面直角坐标系，并根据右手法则建立空间直角坐标系。
(2)计算A、B、C的坐标
假设AB和BC之间的夹角为α，根据余弦定律计算得到：
根据几何关系得到A、B、C的坐标为：
xb＝0,yb＝-L1 cosα,zb＝0 (3)
xc＝0,yc＝L9-L1 cosα,zc＝0 (4)
(3)计算D1、D2、D3、D4、D5、D6各点的空间坐标
根据特征点D1、D2、D3、D4、D5、D6到基准点A、B、C之间的距离可以得到方程:
由于特征点D1、D2、D3、D4、D5、D6在基准点A、B、C的下方，zk≥0。通过方程(5)计算得到D1、D2、D3、D4、D5、D6各点的空间坐标为：
(4)计算前缘后掠角
左翼的前缘后掠角为：
右翼的前缘后掠角为：
已知左翼和右翼前缘后掠角的设计值都为30°，实际测量过程中，尺寸测量精度为1mm，L1至L22的实测值如表2所示。
表2 L1至L22的实测值(单位mm)
| L<sub>1</sub> | L<sub>2</sub> | L<sub>3</sub> | L<sub>4</sub> | L<sub>5</sub> | L<sub>6</sub> | L<sub>7</sub> | L<sub>8</sub> | L<sub>9</sub> | L<sub>10</sub> | L<sub>11</sub> |
| 688 | 818 | 778 | 629 | 485 | 542 | 518 | 596 | 556 | 570 | 575 |
| L<sub>12</sub> | L<sub>13</sub> | L<sub>14</sub> | L<sub>15</sub> | L<sub>16</sub> | L<sub>17</sub> | L<sub>18</sub> | L<sub>19</sub> | L<sub>20</sub> | L<sub>21</sub> | —— |
| 493 | 658 | 814 | 661 | 516 | 619 | 672 | 696 | 777 | 496 | —— |
通过表2计算得到β＝29.9141°，γ＝29.9678°，左翼实测值与设计值的偏差为Δβ＝-5.154′，右翼实测值与设计值的偏差为Δγ＝-1.932′。
由于尺寸测量精度为1mm，所以尺寸测量结果的误差在±1mm范围内。左翼和右翼前缘后掠角置信区间的计算方法如下：
(1)通过计算机生成随机数λk，-1≤λk≤1，k＝1、2、3、……、20、21；
(2)计算Rk＝Lk+λk，其中Lk为表1中AB、BC、CA、ADk、BDk、CDk的实测值；
(3)用Rk取代Lk并计算β和γ的样本值；
(4)重复步骤(1)至步骤(3)获得β和γ各500个样本值，通过数理统计的方法获得β和γ的概率分布曲线，并计算得到β和γ对应置信度为99.74％的置信区间。
利用上述方法计算得到左翼和右翼前缘后掠角的样本值如表3和表4所示：
表3 左翼前缘后掠角的样本值(单位：角分)
表4 右翼前缘后掠角的样本值(单位：角分)
由表3和表4可以得到左翼和右翼前缘后掠角样本值的概率分布曲线如图4所示。由图4可知，左翼前缘后掠角和右翼前缘后掠角的测量结果服从正态分布，通过计算得到左翼前缘后掠角的样本均值为μ1＝29.9251°、样本标准差为σ1＝0.18158°，右翼前缘后掠角的样本均值为μ2＝29.969°、样本标准差为σ2＝0.185933°。利用概率论的相关理论，左翼前缘后掠角对应置信度为99.74％的置信区间μ1±3σ1＝29.9251°±0.54474°，右翼前缘后掠角对应置信度为99.74％的置信区间μ2±3σ2＝29.969°±0.557799°。
外场环境一般基础设施薄弱，常伴有风沙，会进入设备中，且测量需要稳定的平台，亦需要与之配套的电力设施，而这些条件很难在外场环境中去克服，本发明使用常见工具测量弹翼的后掠角，容易实现且对测量环境的要求不高，很适合外场条件下测量弹翼的后掠角；能够在外场条件下代替昂贵的三坐标仪或者三维测量机测量弹翼的后掠角，能够显著节约测量成本；能够计算弹翼后掠角的置信区间，能够为发射决策提供参考数据。
本发明未公开技术属本领域技术人员公知常识。
Claims (2)
1.一种测量弹翼后掠角的简易方法，其特征在于，步骤如下：
(1)在弹翼上方设置不在同一条直线上的三个基准点A、B、C；
(2)分别将第一根绳(1)、第二根绳(2)、第三根绳(3)的一端固定在基准点A、B、C上；
(3)在弹翼的左翼、右翼和弹体上分别刻线D1D2、D4D5和D3D6，特征点D1、D2、D4、D5、D3、D6分别是刻线D1D2、D4D5和D3D6的端点；D3D6平行于弹体纵轴，D1D2、D4D5都平行于弹翼前缘或者D1D2、D4D5都平行于弹翼后缘；
(4)利用第一根绳(1)、第二根绳(2)、第三根绳(3)和尺子分别测量基准点A、B、C之间的距离AB、BC、CA以及基准点A、B、C到特征点Dk之间的距离ADk、BDk和CDk，其中k＝1、2、3、4、5、6；
(5)在平面ABC内，分别选择ΔABC的一条边和该边上的高为X轴和Y轴，建立平面坐标系，利用余弦定理求取基准点A、B、C的平面坐标值(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)，并根据右手法则建立Z轴及空间坐标系；
(6)根据方程计算得到所有特征点Dk的空间坐标值(xk,yk,zk)，其中k＝1、2、3、4、5、6；
(7)计算得到弹翼的左翼及右翼后掠角：左翼后掠角右翼后掠角其中 分别为D1到D2的矢量、D3到D6的矢量、D4到D5的矢量，D1D2、D3D6和D4D5分别为D1到D2的距离、D3到D6的距离、D4到D5的距离；
在AB、BC、CA、ADk、BDk、CDk实测值上随机附加一个小于尺寸测量精度的误差值，通过步骤(6)和步骤(7)中的方法计算获得左翼后掠角和右翼后掠角的样本值，其中k＝1、2、3、4、5、6；重复计算，可以获得左翼后掠角和右翼后掠角的多个样本值，通过所有样本值的分布规律得到左翼后掠角和右翼后掠角对应的置信区间。
2.根据权利要求1所述的一种测量弹翼后掠角的简易方法，其特征在于：当D1D2、D4D5平行于弹翼前缘时，计算得到的β和γ为弹翼左翼及右翼的前缘后掠角；当D1D2、D4D5平行于弹翼后缘时，计算得到的β和γ为弹翼左翼及右翼的后缘后掠角。
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