CN107093899A - 考虑多种不确定性源间秩相关的交直流混联电网概率潮流分析方法 - Google Patents

考虑多种不确定性源间秩相关的交直流混联电网概率潮流分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种考虑多种不确定性源间秩相关的交直流混联电网概率潮流分析方法，以解决多种新能源(如风能、太阳能等)接入电网所带来的服从不同分布类型随机变量间秩相关的问题，从而对交直流混联电网进行概率潮流(Probabilistic Power Flow,PPF)分析，以确保其安全、可靠地运行。

Description

考虑多种不确定性源间秩相关的交直流混联电网概率潮流分 析方法
技术领域
本发明涉及新能源并网技术，特别是新能源并入后的交直流混联电网概率潮流计算。
背景技术
随着可再生能源发电技术的发展，大量具有强烈不确定性的可再生能源接入电网的问题也随之出现。这些“强烈不确定性”，将会给电力系统的稳定运行带来巨大的挑战。
基于电压源型转换器的高压直流(Voltage Source Converter based HighVoltage Direct Current,VSC-HVDC)系统已经被证明是一个良好的解决方案，因为它能够独立控制有功/无功功率，支持功率的双向流动，并可以为大电网提供电压支撑。在交直流混联电网中，确定性潮流(Deterministic Power Flow,DPF)计算方法已经成熟。然而，其不能准确地揭示出大量新能源并网所带来的不确定性及概率信息。因此，有必要对AC/VSC-MTDC(Alternate Current/Voltage Source Control-Multiple Terminal DirectCurrent)交直流混联电网进行概率潮流(Probabilistic Power Flow,PPF)分析，以确保其安全、可靠地运行。
概率潮流方法可以分为三大类：蒙特卡罗(Monte Carlo Simulation,MCS)仿真法，解析法和近似法。MCS不需要对原始模型进行简化，在每次仿真中均使用原始确定性潮流计算模型，并且可以在不论输入变量是否具备相关性的情况下，求出精确解。通常，将MCS的计算结果作为参考的准确值，供其他方法对比。然而，MCS需要大量的仿真计算才能收敛，计算负担重。另一方面，解析法已经能够以相对较快的计算速度应用于普通的概率潮流问题。但是，大多数解析法假设原始模型是线性的，输入系统的不确定性源是不相关的，而这些假设都将导致计算结果的准确度下降。
在概率潮流计算中，近似法可以较好地兼顾计算速度和精度。无迹变换(Unscented Transformation,UT)算法是近似法中具有突出代表性的算法，它不仅计算效率高，而且可以直接处理原始变量具有Pearson相关性的问题。研究输入变量的相关性是概率潮流问题中不可忽视的一个重要环节。目前的现有技术中，有将UT算法应用于概率潮流，用以研究输入变量的相关性对交流电网的影响。该方案的不足之处在于其将所有随机输入变量假设为高斯分布。然而，现实中输入电网的随机变量并不如此。例如，风速可能服从Weibull分布，Burr分布或者Lognormal分布。
目前的现有技术中，针对不同类型概率密度函数(Probability DensityFunctions,PDFs)间Pearson相关性的概率潮流问题，并应用UT算法求解。但仍然存在两个不足之处：第一，应用UT的对称选点策略直接在任意非对称分布上选取的样本点，难以精确地近似原分布，例如直接在不同参数的Weibull分布上选取样本点；第二，当输入变量服从不同的分布类型时，Pearson相关系数只能反映随机变量间的线性相关性。由于输入电网随机变量的相关性并不仅限于线性相关，因此该缺憾限制了Pearson相关系数的应用范围。
发明内容
本发明的目的是解决多种新能源(如风能、太阳能等)接入电网所带来的服从不同分布类型随机变量间秩相关的问题，从而对交直流混联电网进行概率潮流(ProbabilisticPower Flow,PPF)分析，以确保其安全、可靠地运行。
为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种考虑多种不确定性源间秩相关的交直流混联电网概率潮流分析方法，其特征在于：
1)获取并入交直流混联电网(AC/VSC-MTDC)的n个扰动变量的概率分布，将其作为潮流计算模型的随机输入变量X＝(x1、x2......xn)，其中，n为并入交直流混联电网的扰动变量的数量，x1、x2......xn是已知的服从不同分布类型的随机变量；
2)计算步骤1)中确定的服从不同分布类型随机输入变量X＝(x1、x2......xn)的秩相关矩阵为ρs＝(ρs1、ρs2……ρsn)，，计算X的线性相关矩阵(Pearson)相关矩阵ρ＝(ρ1、ρ2……ρn)，其中，计算X的协方差矩阵Pxx＝(Pxx1、Pxx2……Pxxn)；
3)生成n维不相关、服从标准高斯分布的随机变量Z＝(z1、z2......zn)；
4)通过Cholesky分解法，由ρ求解ρL＝(ρL1、ρL2……ρLn)。
5)求解具有相关程度的高斯分布Q＝(Q1、Q2......Qn),其中，Q＝ρL×Z；
6)计算权重值W0、Wk和Wk+n；
其中：
7)在Q中选取一个2n+1行、n列的样本点矩阵A；
所述矩阵A中，第一组样本点α0为n维向量，包括：
所述矩阵A中，第二组样本点α1为n行n列的矩阵，该矩阵中的元素
所述矩阵A中，第三组样本点α2为n行n列的矩阵，该矩阵中的元素
综上所述，
8)将矩阵A中服从高斯分布的样本点转换为服从均匀分布的样本点，生成2n+1行、n列的矩阵U；
所述矩阵U中的元素
9)通过反变换，根据输入变量X的累积分布函数，计算服从任意分布的输入变量矩阵R；
矩阵R为2n+1行、n列的矩阵，R＝(R1、R2……Rn)；
其中：
为x1对应的累计分布函数的逆函数；
为x2对应的累计分布函数的逆函数；
……
为xn对应的累计分布函数的逆函数；
综上所述，
10)将R作为选出的样本点输入AC/VSC-MTDC交直流混联电网确定性潮流模型中，进行潮流计算。
附图说明
图1VSC换流站的稳态模型；
图2.AC/VSC-MTDC交直流混联电网确定性潮流计算流程图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
本实施例中，VSC换流站的稳态模型如图1所示。该模型中，含VSC的直流系统不平衡方程如下：
其中，Psj和Qsj为由第j个VSC从交流系统侧所吸收的有功功率和无功功率。为与VSC相连的交流母线基波电压相量。为输入VSC的基波电压相量。δj为和间的相角差。Rcj为变流器和换流变压器的等值电阻，Xcj为换流变压器的等值电抗，Xfj为滤波电抗，Mj为脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation,PWM)的调制比。μj为直流电压利用系数，udj为直流母线电压值，idj为直流母线电流值，gdjb为VSCj与VSCb之间的电导值。nc为直流电网中VSC的个数。
结合(1)-(4)，运用泰勒级数展开，直流系统的修正方程可以表示为
ΔD＝JΔX (5)
其中，ΔD＝[…,Δdj1,Δdj2,Δdj3,Δdj4,…]，J为雅克比矩阵，ΔX＝[…,Δudj,Δidj,Δδj,ΔMj,…]。
VSC换流器能够独立控制有功和无功功率。为了实现自动维持直流电网中有功功率平衡，应至少选取一个VSC换流器作为直流电网的有功功率调节器(该VSC一般采用定直流电压udj控制)。通常，VSC的控制模式可以分为以下四种：
A)定直流电压udj，定无功功率Qsj控制：(udj-Qsj)；
B)定直流电压udj，定直流电压Usj控制：(udj-Usj)；
C)定直流功率Psj，定无功功率Qsj控制：(Psj-Qsj)；
D)定直流功率Psj，定直流电压Usj控制：(Psj-Usj)；
本发明中，包括以下步骤：
1)获取并入直流混联电网(AC/VSC-MTDC)的n个扰动变量(包括：风电场的风速、光伏电站的光照强度、负荷)的概率分布，将其作为潮流计算模型的随机输入变量X＝(x1、x2......xn)，其中，n为并入交直流混联电网的扰动变量的数量，x1、x2......xn是已知的服从不同分布类型的随机变量；
2)
计算步骤1)中确定的服从不同分布类型随机输入变量X＝(x1、x2......xn)的秩相关矩阵为ρs＝(ρs1、ρs2……ρsn)，，计算X的线性相关矩阵(Pearson)相关矩阵ρ＝(ρ1、ρ2……ρn)，其中，计算X的协方差矩阵Pxx＝(Pxx1、Pxx2……Pxxn)；
3)生成n维不相关、服从标准高斯分布的随机变量Z＝(z1、z2......zn)；
4)通过Cholesky分解法，由ρ求解ρL＝(ρL1、ρL2……ρLn)。
5)求解具有相关程度的高斯分布Q＝(Q1、Q2......Qn),其中，Q＝ρL×Z；
6)计算权重值W0、Wk和Wk+n；
其中：
7)在Q中选取一个2n+1行、n列的样本点矩阵A；
所述矩阵A中，第一组样本点α0为n维向量，包括：
所述矩阵A中，第二组样本点α1为n行n列的矩阵，该矩阵中的元素
所述矩阵A中，第三组样本点α2为n行n列的矩阵，该矩阵中的元素
综上所述，
8)将矩阵A中服从高斯分布的样本点转换为服从均匀分布的样本点，生成2n+1行、n列的矩阵U；
所述矩阵U中的元素
9)通过反变换，根据输入变量X的累积分布函数，计算服从任意分布的输入变量矩阵R；
矩阵R为2n+1行、n列的矩阵，R＝(R1、R2……Rn)；
其中：
为x1对应的累计分布函数的逆函数；
为x2对应的累计分布函数的逆函数；
……
为xn对应的累计分布函数的逆函数；
值得说明的是，在实际中，以上累积分布函数的参数可以可再生能源发电系统(风速和太阳辐照度等)的历史记录中估算求得。可再生能源的典型概率分布如下表：
综上所述，
10)将R作为选出的样本点输入AC/VSC-MTDC交直流混联电网确定性潮流模型中，进行潮流计算。AC/VSC-MTDC交直流混联电网确定性潮流计算流程如图2所示。值得说明的是，基于UT技术交直流混联电网PPF的基本思想是：从输入随机变量的PDFs上选取一系列特定的样本点，用于进行确定性的AC/VSC-MTDC交直流混联电网潮流计算，并估计出交直流混联电网输出状态变量的概率信息，例如：交流母线电压，交直流的支路潮流和VSC-MTDC的控制参数。图2为AC/VSC-MTDC交直流混联电网确定性潮流计算的交替迭代的过程。详细介绍了求解AC/VSC-MTDC交直流混联电网的交替迭代算法，以及VSC的详细模型的文献为：
Zheng C,Zhou X X,Ruo-Mei L I,et al.study on the steady characteristicand algorithm of power flow for VSC-HVDC.Proceedings of the CSEE,vol.25,no.6,pp.1-5,Feb.2005.
W.Wang and M.Barnes,"Power Flow Algorithms for Multi-Terminal VSC-HVDC With Droop Control,"IEEE Trans.Power Syst.,vol.29,no.4,pp.1721-1730,July2014.。

Claims (1)

1.一种考虑多种不确定性源间秩相关的交直流混联电网概率潮流分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取并入交直流混联电网(AC/VSC-MTDC)的n个扰动变量的概率分布，将其作为潮流计算模型的随机输入变量X＝(x1、x2……xn)，其中，n为并入交直流混联电网的扰动变量的数量，x1、x2……xn是已知的服从不同分布类型的随机变量；
2)计算步骤1)中确定的服从不同分布类型随机输入变量X＝(x1、x2……xn)的秩相关矩阵为ρs＝(ρs1、ρs2……ρsn)，，计算X的线性相关矩阵(Pearson)相关矩阵ρ＝(ρ1、ρ2……ρn)，其中，计算X的协方差矩阵Pxx＝(Pxx1、Pxx2……Pxxn)；
3)生成n维不相关、服从标准高斯分布的随机变量Z＝(z1、z2……zn)；
4)通过Cholesky分解法，由ρ求解ρL＝(ρL1、ρL2……ρLn)。
5)求解具有相关程度的高斯分布Q＝(Q1、Q2……Qn),其中，Q＝ρL×Z；
6)计算权重值W0、Wk和Wk+n；
其中：
<mrow> <msup> <mi>W</mi> <mi>k</mi> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>W</mi> <mn>0</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> </mrow>
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7)在Q中选取一个2n+1行、n列的样本点矩阵A；
所述矩阵A中，第一组样本点α0为n维向量，包括： m＝(m1、m2……mn)；
所述矩阵A中，第二组样本点α1为n行n列的矩阵，该矩阵中的元素
所述矩阵A中，第三组样本点α2为n行n列的矩阵，该矩阵中的元素
综上所述，
8)将矩阵A中服从高斯分布的样本点转换为服从均匀分布的样本点，生成2n+1行、n列的矩阵U；
所述矩阵U中的元素
9)通过反变换，根据输入变量X的累积分布函数，计算服从任意分布的输入变量矩阵R；
矩阵R为2n+1行、n列的矩阵，R＝(R1、R2……Rn)；
其中：
F1 -1为x1对应的累计分布函数的逆函数；
为x2对应的累计分布函数的逆函数；
……
为xn对应的累计分布函数的逆函数；
综上所述，
10)将R作为选出的样本点输入AC/VSC-MTDC交直流混联电网确定性潮流模型中，进行概率潮流计算。
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