CN107076158B - 用于调节串联连接的低温压缩机的转速的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于调节串联布置的用于压缩流体且特别是低温氦的压缩机的转速的方法，其中，预先限定在布置在最上游的压缩机的进口处流体应当具有的设定入口压力，检测所述进口处的流体的实际入口压力，检测布置在最下游的压缩机的输出处的流体的实际排放压力，检测实际总压力比，其中实际总压力比对应于实际出口压力与实际入口压力的商，并且基于实际入口压力与设定入口压力的偏差确定比例积分值，基于比例积分值和实际总压力比确定容量因子，基于实际总压力比和容量因子确定模型总压力比，确定每个压缩机的约减设定转速，其中将各自的约减设定转速确定为与相应压缩机相关联的调节函数的函数值，该函数将约减设定转速分配给包括容量因子和模型总压力比的每个值对，并且使用为每个压缩机确定的约减设定转速设定每个压缩机的转速。

Description

用于调节串联连接的低温压缩机的转速的方法
本发明涉及一种用于控制串联布置的用于压缩流体(特别是低温氦)的压缩机的转速(speed，速度)的方法。
这种压缩机，特别是涡轮压缩机在现有技术中是已知的，并且典型地 具有轴，所述轴具有直接连接至轴的至少一个叶轮(压缩机轮)或转子叶 片，在轴旋转期间通过所述叶轮或转子叶片压缩流体。在本发明的上下文 中，压缩机的转速被理解为意味着每时间单位轴围绕轴的轴线的完整旋转 (360°)数。压缩机(诸如涡轮压缩机)特别地被细分为径向压缩机和轴 向压缩机。在径向压缩机的情况下，流体轴向地流动至轴并且在径向向外 的方向上偏转。然而，在轴向压缩机的情况下，待压缩的流体在平行于轴 的方向上流过压缩机。
在一些冷却系统中，需要通过液体(并且特别是通过超流体氦)在1.8K 和4K之间进行极端冷却。所述温度落入范围在1.8K和2.2K之间的所谓低 的低温温度内。在这种系统的冷却期间，根据系统上的负载，不同数量的 氦蒸发。通常，这种系统的蒸气压在15毫巴至50毫巴之间。根据施加至 系统的负载，用于冷却的氦的蒸发率增大或减小，其导致经由氦的液相的 不同压力。为了将蒸汽压力调整为几乎恒定的值，使用所谓的压缩机系统， 其通常包括多个径向压缩机和/或涡轮压缩机，也被称为涡轮鼓风机。涡轮 压缩机具有性能图，其在给定转速和压缩机进口处的给定吸入状态的情况 下限定上限质量流和下限质量流。通过在压缩机的叶片排内部中达到马赫 数1给出上限。该限度在性能图中被称为阻塞(choke)特性。在阻塞操作 中压缩机的效率急剧下降。由压缩机的叶片边缘处的质量流率的分离限定 下限，其表现为振动，并且导致在压缩机上的不期望的瞬时压力均衡。这 种现象被称为喘振(surging)。压缩机的性能图中的相应特性被称为泵特性 或喘振特性。因此通过旁路，从喘振状态返回到正常运行状态成为可能， 其为相应压缩机提供足够大的质量流，使得压缩机在性能图内再次运行。 然而，所述效果是不期望的，因为系统的收益能力因此受到不利的影响。
控制串联连接的压缩机是困难的，特别是因为压缩机的控制影响后续 的压缩机的状态/控制需求。系统入口处的温度变化和压力变化可以级级增 大，换言之，从之前的压缩机到下游的压缩机而增大。此外，压缩机系统 在大约4K的吸入温度下运行。在这些温度下，金属的比热非常低，并且因 此在由金属制成的这种压缩机中可以非常迅速地发生温度波动。然而，因 为所述温度变化与干扰极为相关，因此这种压缩机系统的波动性显著增大。
串联连接的径向压缩机用在各种应用中以用于克服较大的压力条件。 串联连接的每个压缩机具有其自身的性能图(也称为运行图)，并且必须被 控制，以使得压缩机在其性能图内尽可能有效地且安全地运行。当例如通 过改变压缩机的转速来控制串联连接的压缩机时，所述压缩机周围的其它 因素/状态(诸如进气压力或质量流等)也会改变，由此影响串联的其他压 缩机周围的状态。为了使运行点波动的影响平滑，涡轮压缩机的转速控制 将实际值转换为所谓的约减值。通过适当地标准化无量纲变量来产生约减 值。因此，例如可以确定无量纲的约减质量流，其对于例如模型计算是有 利的。同样地，转速的变量可以被转换为约减转速。为了计算所述约减变 量，需要变量本身(即，例如质量流或压缩机的转速)以及压缩机的温度、 压力和设定值(也称为设计规格)。设定值是压缩机以最大的效率(以最有 益的方式)运行的运行条件。压缩机具有例如相对于相应压缩机的转速、 质量流、温度和压力的设定值。目的是接近于其设计点地运行串联的压缩 机。在各种涡轮机期刊和书籍(例如“Design of Radial Turbomachines(径 向涡轮机的设计)-A.Whitfield，N.C.Baines”)中描述了约减值的计算。
必须经由非常有效的控制来控制这种多步、低温涡轮压缩机系统，以使其 能够稳定且不间断地运行。
这种控制必须能够以如下方式来控制每个压缩机，所述方式即，使得 一方面稳定且经济地在压缩机的性能图中驱动压缩机，此外，控制器必须 被设计成使得在同一时间，串联的所有其他压缩机在稳定且经济的运行状 态下运行。
通过根据本发明的方法实现该目的，所述方法包括以下步骤：
-设定布置在最上游的压缩机的进口处的流体应具有的期望入口压力，
-记录在所述进口处的流体的实际入口压力，
-记录布置在最下游的压缩机的输出处的流体的实际排放压力，
-建立实际总压力比，其中实际总压力比对应于来自实际排放压力和实 际入口压力的商，
-根据实际入口压力与期望入口压力的偏差来确定比例积分值，
-根据比例积分值和实际总压力比确定容量因子(capacityfactor)，
-根据实际总压力比和容量因子建立模型总压力比，
-为每个压缩机确定约减期望转速，其中相应的约减期望转速被确定为 与相应压缩机相关联的控制函数的函数值，该控制函数将约减期望转 速分配给由容量因子和模型总压力比组成的每个值对，以及
-为每个约减期望转速确定期望转速，并且将每个压缩机的转速调整到 为相应压缩机所确定的期望转速。
在根据本发明的方法中，特别有利的是，布置在最下游的压缩机的输出处 的压力的波动不被传递至压缩机系统的进口，即，通过控制来抑制波动， 由此，特别地例如通过使用超导螺管线圈来保护需要所述低温度的实验， 并且在恒定的温度下确保冷却。
在该类型的控制中特别有利的是，整个压缩机系列特别地仅由两个控制变 量(即容量因子和模型总压力比)控制。
基于实际总压力比计算模型总压力比，并且模型总压力比特别地用以能够 控制压缩机的运行状态，即使容量因子处于其最大值或其最小值，即处于 饱和。例如通过喘振或阻塞运行状态来设定所述极限。根据本发明，低容 量因子导致特别是接近于喘振状态的运行状态，而高容量因子导致特别是 接近阻塞状态的运行状态。
例如，位于喘振特性上或接近于喘振边界的所有运行状态可以被指定给容 量因子0，且特别地，处于或接近阻塞特性的所有运行状态可以被指定给容 量因子1。然而，所述运行状态是不期望的，因而通常将容量因子的值范围 限制为使得既不能实现喘振运行状态也不能实现阻塞运行状态。容量因子 的典型的值范围特别地从0.05扩展到0.9。据此，特别地，当前存在于相应 压缩机的进口或输出处的压力被称为实际压力。
串联布置的压缩机沿着在增大压力的方向上延伸的流动方向连续地压缩流 体。可以通过适当的仪器或方法来确定压缩机处的实际压力和温度，其中 特别地，压缩机的相应进口处的温度是计算约减变量(诸如，例如约减期 望转速)所必需的。此外，可以以常用方式确定比例积分值，特别是使用 所谓的比例积分值(PI)控制器确定比例积分值。为了这个目的，一方面计 算所谓的比例值，而另一方面计算积分值，其中比例值特别地跟期望入口 压力与实际入口压力之间的差成比例，并且积分值特别地通过基于以前确 定的全部或一些比例值的积分来计算。
如上所述，约减期望转速或约减转速被理解为约减变量。对于转换为有量 纲(dimensionful)(绝对控制)变量，必须首先再变换所述约减变量。这基 于下面列出的公式来完成。
每个压缩机与控制函数相关联，所述控制函数基于实际总压力比和容量因 子建立所需的期望转速。每个控制函数的基础是所有压缩机特性的整体和 待压缩的流体的压缩性。控制函数优选地基于如下假设，所述假设为在理 想气体方程的压缩机系列的整个温度范围和压力范围内流体是足够的：
pV＝RT
根据本发明的一个有利实施方案，比例积分值可以至多与设计总压力比的 对数和阻塞容量因子之和一样大，其中阻塞容量因子特别地为1，并且其中 设计总压力比是当串联的所有压缩机在其设计点运行时产生的总压力比， 其中压缩机的设计点特别地限定了运行状态(例如，通过压缩机的性能图 中的点表示)，在该运行状态下压缩机具有最高的效率。
阻塞容量因子特别地是将驱动压缩机接近于或者处于阻塞运行状态或阻塞 特性的容量因子。
在本发明的一个有利实施方案中，容量因子对应于比例积分值与实际总压 力比的自然对数的差。如果压缩机的控制发生在容量因子不饱和的区域中， 特别存在这种情况。
优选地，限定容量因子的最大值和最小值，其中特别地，最大值在0.8与1 之间，优选地为0.9，和/或其中最小值优选地在0与0.1之间，优选地为0.05。 在本发明的另一变型中，根据本发明的模型总压力比对应于实际总压力比 乘以依赖于容量因子的饱和函数，其中当容量因子在最小值与最大值之间 时，饱和函数特别地为1，并且其中当容量因子小于最小值时，饱和函数特 别地由容量因子与最小值的差的指数函数形成，并且当容量因子大于最大 值时，饱和函数特别地通过容量因子与最大值的差的指数函数给出。
为了表示和计算，特别地使用相应的总压力比的自然对数来代替总压力比。 这是一个完全等同的表示。
因此，可以通过以下公式表示模型总压力比：
ln(π模型)＝ln(π实际)
如果容量因子处于最小值和最大值之间，这特别适用，其中，π模型是模型总 压力比，并且π实际是实际总压力比。
对于容量因子的值不在最小值与最大值之间的饱和函数SF，可以通过例如 下式表示：
SF＝exp(0.5*(X-X最大))对于X>X最大
或者SF＝exp(0.5*(X-X最小))对于X<X最小,
其中X是容量因子，X最小是容量因子的最小因子，X最大是容量因子的最大因 子。因此，得到以下结果：
π模型＝π实际*SF<＝>ln(π模型)＝ln(π实际)+0.5*(X-X最小/最大)
模型总压力比的所述修正确保在容量因子处于饱和的运行状态中，控制继 续影响压缩机，因为随后不是容量因子而是模型总压力比改变，使得控制 函数可以调用导致处于所述运行状态之外的约减期望转速。
在本发明的一个特别优选的实施方案中，
如果容量因子大于最大值，则容量因子与最大值相等(特别是在确定模型 总压力比之后)。此外，如果容量因子小于最小值，则容量因子优选地等于 最小值(特别是在确定模型总压力比之后)。这特别地用以防止将容量因子 提供给控制函数，其将可能对压缩机的运行有害。因此，
X＝X最小或X＝X最大特别地适用于所述情况。
在本发明的一个变型中，在相应压缩机的输出处的流体的排放温度等于相 应地布置在相应压缩机下游的串联的压缩机的进口处的流体的入口温度， 并且相应压缩机的输出处的流体的排放压力基本等于相应地布置在相应压 缩机下游的串联的压缩机的进口处的流体的入口压力。例如由于来自环境 的热冲击等等，可能发生所述温度之间的偏差。例如由于沿着管道的压力 损失，可能产生所述压力之间的偏差。
在本发明的一个优选实施方案中，特别地通过涡轮机方程并且特别地通过 预计算，根据布置在最上游的串联的压缩机的入口压力和入口温度来确定 根据本发明的每个压缩机的出口温度和出口压力，使得特别地每个压缩机 的约减转速和约减质量流通过相应压缩机确定为总压力比的函数，并且特 别地为容量因子的函数，其中以与实际总压力比相同的方式，通过布置在 最下游的压缩机的出口压力与布置在最上游的串联的压缩机的入口压力的 商给出总压力比。通过创建一表(所谓的查找表)大大简化了在运行期间 建立约减期望转速。
约减质量流是约减变量，约减转速也是如此，其隐含地包括通过(真实的 或绝对的)质量流变换的质量流的温度。因此，特别地作为温度的函数， 约减质量流率可以改变。涡轮机方程是特别适合于描述涡轮机中的流动的 流动方程，所述涡轮机也包括压缩机。所述涡轮机方程是所谓的欧拉方程， 特别地是欧拉涡轮机方程或欧拉涡轮压缩机方程。
特别优选的是，每个压缩机的五条容量线的定义，其中每条容量线是 每个压缩机的总压力比的函数，特别是相应压缩机的约减质量流的函数和 约减转速的函数，并且其中沿着每个压缩机的相应容量线的容量因子特别 地是恒定的。
在本发明的一个优选变型中，根据预先计算的表，控制函数为每个压缩机 建立约减期望转速，其中位于容量线上的每个容量因子以及每个总压力比 的表包括相应的约减转速，并且其中特别地对于表中未列出的容量因子以 及总压力比来说，通过插值方法建立相应压缩机的约减转速的对应值。这 样的插值方法是例如“最近邻”插值。在这种情况下，这种表特别地也可 以被认为是函数。或者，也可以由多项式给出控制函数，其中多项式特别 地限定了容量线的进展。
优选地，当基于模型总压力比和容量因子的控制函数确定每个压缩机的约 减期望转速特别是来自预先计算的表中的约减期望转速，并且通过所建立 的约减转速执行控制时，容量线显示由约减质量流和约减转速组成的那些 值对，所述值对影响实际入口压力和期望入口压力的均衡。
在一个优选实施方案中，容量线被布置在喘振特性与阻塞特性之间，其中 喘振特性包括相应压缩机的运行状态，其中在给定约减转速和给定约减质 量流的情况下，不能维持待实现的单独的压力比；并且其中阻塞特性包括 压缩机的其中在确定的相应压缩机的约减期望转速的情况下，相应的单独 压力比的约减不会导致通过相应压缩机的质量流增大的运行状态。压缩机 的单独的压力比对应于相应压缩机的输出处的排放压力与每个压缩机的进 口处的入口压力的商。
本发明的进一步的细节和优点将借助附图通过以下示例性实施方案的附图 说明来阐述。所示的附图为：
图1：具有第一压缩机的容量线的性能图，所述第一压缩机被布置在串联连 接的四个压缩机的最上游。
图2：具有第二压缩机的容量线的性能图，所述第二压缩机被布置在第一压 缩机的下游；
图3：具有第三压缩机的容量线的性能图，所述第三压缩机被布置在第二压 缩机的下游；
图4：具有第四压缩机的容量线的性能图，所述第四压缩机被布置在第三压 缩机的下游；
图5：具有图1的第一压缩机的容量线的控制域(control field)；
图6：具有图2的第二压缩机的容量线的控制域；
图7：具有图3的第三压缩机的容量线的控制域；
图8：具有图4的第四压缩机的容量线的控制域；
图9：具有串联连接的压缩机的第一压缩机的均匀分布的容量线的性能图；
图10：具有第二压缩机的均匀分布的容量线的性能图；
图11：具有第三压缩机的均匀分布的容量线的性能图；
图12：具有第四压缩机的均匀分布的容量线的性能图；
图13：具有图9的第一压缩机的容量线的控制域；
图14：具有图10的第二压缩机的容量线的控制域；
图15：具有图11的第三压缩机的容量线的控制域；
图16：具有图12的第四压缩机的容量线的控制域；
图17：用于执行根据本发明的方法的插接图；
图18：用于确定容量因子和确定模型总压力比的流程图；
图19：在压缩机V1的性能图中建立容量线。
图1至图4示出了用于在4K左右的范围中压缩低温氦的串联连接的四个压 缩机V1、V2、V3、V4的性能图。根据待产生的总压力比，根据本发明的方 法还可以用于控制多于或少于四个压缩机。下文将四个压缩机V1、V2、V3、 V4的串联布置作为一个实施例进行讨论。
压缩机的性能图表示压缩机的运行状态，所述运行状态可以通过约减质量 流和指定给所述约减质量流的单独的压力比来描述，其中每个运行状态被 指定性能图中的期望转速，需要所述期望转速以实现运行状态。
可以为每个压缩机创建这种性能图，或者这种性能图对于每个压缩机都是 可用的。可以通过测量多个不同的运行状态并因此描绘性能图的特性，或 者也可以通过能够虚拟地显示压缩机的适当软件来创建性能图。
在所谓的均衡运行中，即，当系统在计划的状态下运行时，氦被例如从约 15毫巴压缩到600毫巴。也就是说，在设计点周围(压缩机系列或压缩机 系统被设计成的运行状态)，压缩机系统的总压力比为大约40(600毫巴/15 毫巴)。
在四个图1-4的每个性能图中，绘制了五条容量线X00、X02、X05、X07、X10， 其中包括容量因子X＝0(X00)、0.25(X02)、0.5(X05)、0.75(X07)，以及 1(X10)。这些线X00、X02、X05、X07、X10的分布对于串联的每个压缩机 V1、V2、V3、V4是不同的。压缩机的相应性能图中的容量线X00、X02、X05、 X07、X10的具体分布确保了容量因子X的增大通常导致总喘振性能的增大， 使得保障了稳定的系统运行。横向虚线表示出显示相应压缩机V1、V2、V3、 V4的相同的约减转速n1、n2、n3、n4的状态。
在系统根据依照本发明方法的运行期间，压缩机V1、V2、V3、V4在指定给 相应压缩机的每个性能图或控制域中在相同的容量线X00、X02、X05、X07、 X10上运行。也就是说，所有压缩机以相同的容量因子X运行。其还适用于 排放状态，特别地，第一压缩机V1的排放压力p1和排放温度T1表示第二 压缩机V2的入口状态。第二压缩机V2的排放状态表示第三压缩机V3的入 口状态，并且第三压缩机V3的排放状态表示第四压缩机V4的入口状态。 单独的压力比q1、q、q3、q4的乘积形成实际总压力比π实际。通过改变容量 因子X而改变跨越压缩机系列的实际总压力比率π实际的分布。换言之，不同 的容量因子X影响经由相应压缩机V1、V2、V3、V4的单独压力比q1、q2、 q3、q4的分布，其根据每个容量因子X而被不同地组成，由此共同的质量 流在串联的所有压缩机V1、V2、V3、V4中改变。
图1示出了四个压缩机V1、V2、V3、V4的串联布置的第一压缩机V1的具 有五条容量线X00、X02、X05、X07、X10的性能图。容量线X00位于喘振特 性S上。为了保证压缩机V1的稳定运行，并且为了使压缩机V1不运行到 喘振状态S中，如果需要，传递给控制函数F的容量因子X被限定为0.05 的最小值X最小。然而，容量线X10没有位于压缩机V1的阻塞特性C上。
图2示出了串联布置的压缩机V1、V2、V3、V4的第二压缩机V2的性能图。 同样，容量线X00位于喘振特性S上，并且容量线X05、X07和X10与压缩机 V1的性能图类似地延伸。这里只有容量线X02靠近容量线X00进一步向左延 伸。
图3示出了串联布置的压缩机V1、V2、V3、V4的第三压缩机V3的性能图。 这里容量线X05在性能图的左侧区域中延伸。
图4示出了压缩机系统的串联布置的压缩机V1、V2、V3、V4的第四压缩机 V4的性能图。这里，只有容量线X10仍然位于性能图的右侧区域中。容量 线X00、X02、X05、X07集中在喘振特性S周围。这些容量因子的约减期望 转速n1、n2、n3、n4被计算得相对地接近于所谓的喘振转速，即约减转速 n4，在该喘振转速下压缩机V4进入喘振状态。为了确保压缩机V4的稳定运行，所述约减期望转速n4被限制到喘振转速的90％-95％之间的范围。
每个压缩机V1、V2、V3、V4的性能图或控制域中的容量线X00、X02、X05、 X07、X10的所描述的分布在实际总压力比π实际太低的情况下产生影响，只有 下游的最后的压缩机V4有助于产生实际总压力比π实际。所有前面的压缩机 V1、V2、V3足够快地旋转，从而不产生流动阻力。
图5至8示出了压缩机V1、V2、V3、V4的控制域。在控制域中，约减转速 n1、n2、n3、n4被用作总压力比π的自然对数的函数。此外，容量线X00、X02、 X05、X07、X10被记录在控制域中，特别地，通过压缩机V1、V2、V3、V4的性能图中的容量线X00、X02、X05、X07、X10的延伸和分布预先限定所述 容量线的延伸及其分布。
为了将容量线X00、X02、X05、X07、X10从性能图转换到控制域中，压缩机 V1的容量线X00、X02、X05、X07、X10上的多个工作点在算术上遵循经由所 有随后的压缩机(V2、V3和V4)的容量线X00、X02、X05、X07、X10至系统 输出。该计算总是基于以下假设，即，每个额外的压缩机的进口处的流体 的状态对应于前面的压缩机的排放状态。对于每个工作点，确定总压力比和相关联的约减转速n1、n2、n3、n4。
基于这些控制域，对于由容量因子X和总压力比π组成的每个给定值对，可 以确定相应压缩机的约减(期望)转速n1、n2、n3、n4。通过所测量的温度 将这些约减(期望)转速n1、n2、n3、n4转变成绝对期望转速。沿着容量线 X00、X02、X05、X07、X10，可以从控制域中明确地读出控制函数F。
控制处于不同的状态的系列
根据本发明的方法适用于特别地在均衡运行期间控制压缩机V1、V2、V3、 V4，在所述均衡运行期间只期望低的或慢的入口压力波动和排放压力波动。 然而，这种方法也适用于来自相对远离均衡状态的所谓的泵送(pump-up) (期望入口压力p期望高于实际入口压力p实际)或泵空(pump-down)(期望 入口压力p期望低于实际入口压力p实际)，所述均衡为该方法的稳定性的指标。
实施例：均衡运行：
在均衡运行中，仅发生实际入口压力p实际的小波动，其为约20毫巴。在系 列的输出处，输出压力p4在例如450毫巴与500毫巴之间波动。例如在可 变的质量流和压缩机系列之后的下游容积式机器的随后的反应中引起波动。 因此实际总压力比p实际在450毫巴/20毫巴＝22.5或500毫巴/20毫巴＝25 之间。
因此，实际总压力比π实际的自然对数在3.11-3.22的值范围内。
在该总运行状态下，容量因子X为约0.5。对于3.11-3.22的波动的实际总 压力比π实际，可以在图5至8中找到四个压缩机V1、V2、V3、V4的相应约 减期望转速n1、n2、n3、n4。
实施例：泵空：
实际入口压力p实际大于期望入口压力p期望(例如，实际入口压力p实际＝100 毫巴，期望入口压力p期望＝20毫巴)。实际排放压力p4在450毫巴与500毫 巴之间波动，即，实际总压力比π实际的对数在1.5与1.6之间波动。由于实 际入口压力p实际与期望入口压力p期望的高偏差，容量因子X连续地增大(例 如从0.5到1)。在实际总压力比π实际的对数为1.5时，容量因子从0.5到1 的增大产生了以下影响：
第一压缩机V1的约减期望转速n1稍微增大(图5)。第二压缩机V2的约减 期望转速n2增大超过第一压缩机V1的约减期望转速(图6)。第三压缩机 V3的约减期望转速n3对于0.5与0.75之间的容量因子X约减，并且对于 0.75与1之间的容量因子再次增大(图7)。约减期望转速n4对于0.5与0.75 之间的容量因子X增大，并且对于0.75与1之间的容量因子再次约减(图 8)。
通过该控制，将实际入口压力p实际调节至期望入口压力p期望，其中根据实 际总压力比p实际调节容量因子X，并且最终在达到期望入口压力p期望时， 再次下降至大约0.5。
在图5至8中，该控制可以如以下所见：通过增大容量因子X，一条 首先在控制域中基本竖直地移动，即，每个压缩机V1、V2、V3、V4的约减 期望转速n1、n2、n3、n4(通常)增大。这导致总压力比π实际的变化，因为 作为增大的转速n1、n2、n3、n4的结果，约减质量流增大 了。
因此，实际总压力比π实际增大，因为实际入口压力p实际降低了。增大的 实际总压力比π实际现造成在控制域中基本水平的移动，使得容量因子X通常 被再次下调。如果现在实际入口压力p实际的对应于期望入口压力p期望，则容 量因子X为大约0.5。在具有该容量因子X的值和设计总压力比π设计的对数 (例如，为3.5)下，压缩机系列以最高效率运行。
实施例：泵送：
实际入口压力p实际小于期望入口压力p期望(例如，实际入口压力p实际为20 毫巴，期望入口压力p期望为100毫巴)。实际排放压力p4在450毫巴与500 毫巴之间波动，即，实际总压力比π实际的对数在3.11与3.22之间波动。由 于实际入口压力与期望入口压力的偏差，容量因子X被约减(例如从0.5 至0)。
如果在对数的实际总压力比π实际为3.11下容量因子X从0.5约减到0，则发 生以下情况：
第一压缩机V1的约减期望转速n1增大(图5)。第二压缩机V2的约减期望 转速n2对于0.5与0.25之间的容量因子X最初被增大，然后对于0.25至0 之间的容量因子被再次约减(图6)。第三压缩机V3的约减期望转速n3被 约减(图7)。第四压缩机V4的约减期望转速n4被约减(图8)。
以这种方式，实际总压力比π实际被约减，并且因此实际入口压力p实际努力趋 向期望入口压力p期望。
这种类型的调节对于接近于设计总压力比π设计的运行状态或实际总压力状 态π实际特别有利。在显著偏离设计总压力比π设计的状态的控制期间，容量因 子X在饱和(即0或1，或者0.05或0.9)中延伸，但实际总压力比π实际不 一定改变，因为例如两条容量线X00、X02、X05、X07、X10在这些状态下重 叠。容量因子X的增大或约减不会导致约减期望转速n1、n2、n3、n4变化。 在这种情况下，根据本发明的方法控制如下：
实施例：泵空：
实际排放压力p4例如为450毫巴，并且实际入口压力p实际为350毫巴。因 此实际总压力比π实际的对数大约为0.25。期望入口压力p期望为20毫巴。由 于实际入口压力和期望入口压力之间的差，因此容量因子X被增大。
在示出第四压缩机V4的控制域的图8中可以看到，容量因子X从0.75增 大至1(或者由于对最大值X最大的限制而增大至0.9)不一定导致约减期望 转速n4的增大。因此实际总压力比π实际将不再有任何改变。在这种情况下， 实际总压力比π实际通过模型总压力比π模型(参见上文)而被替换或调适。
然而，还可能发生的是，增大导致系列的两个压缩机中的更高的期望转速， 并且导致其他两个压缩机中的期望转速的约减。如果链条的总反应可以减 少实际进口压力p实际，则系统仍然可以继续以实际总压力比π实际工作，否则 实际总压力比π实际被模型总压力比π模型替换，如上所述。
模型总压力比π模型略大于实际总压力比π实际。因此，在第四压缩机V4的控制 域中，水平地沿着1(或0.9)的容量线X10发生移动。因此，一条从容量 线X07与X10的重叠区域移出，使得根据模型总压力比π模型和容量因子X的 控制继续有效地工作。一旦容量因子X不再处于饱和，即当比例积分值PI 不再高于容量因子X的最大值X最大时，模型总压力比π模型等于实际总压力 比π实际。
容量线X00、X02、X05、X07、X10在每个压缩机V1、V2、V3、V4的性能图中的合理布置：
图9至图12示出了容量线X00、X02、X05、X07、X10在每个压缩机V1、V2、 V3、V4的性能图中的均匀分布。该类型的分布包括若干缺点，所述缺点的 消除例如会导致诸如图1至4中所示的分布。
沿着容量线X10，第二和第三压缩机V2、V3(图10和11)在相应压缩机的 很高的约减转速n2、n3之上显示了很高的约减质量流在该区域中， 两个压缩机V2、V3的效率显著降低，并且排放温度升高，从而增加了风险， 特别是增加第三压缩机V3处具有过高转速(超速)的风险。
此外，通过增大容量因子X(即，特别地，如果实际入口压力p实际显著偏 离期望入口压力p期望)，根据期望，应当实现较高的约减期望转速n2、n3。 然而，图13示出了在容量线X00、X02、X05、X07、X10在性能图中的均匀分 布期间，例如性能图中用于第一压缩机V1(图9)的约减转速n1被约减到 大约为3的压力比，以用于增大容量因子X，其将是不期望的控制。毕竟，目标是增大约减转速n1，以便约减实际入口压力p实际。
此外，第四压缩机V4在低的实际总压力比π实际下暂时具有很高的约减转速 n4(图16)。这特别地应用于容量线X10。很高的约减转速n4表明很高的转 速和高温，其具有低效率的运行状态的特性。
另一方面，容量线X00、X02、X05、X07、X10在性能图中的非均匀分布产生 以下有利的特性：
图5示出了来自第一压缩机V1的约减转速n1在每种情况下以实际总压力比 π实际沿着容量线X00、X02、X05、X07、X10增大。因此，在泵空期间确保具有 最高单一压力比的最重要的压缩机的运行未受干扰。
图1至图4示出了没有压缩机被驱动至阻塞状态(即被驱动至阻塞特性C)， 因此保证了高效率。
图5至图8进一步示出了，每个压缩机V1、V2、V3、V4在某个实际总压力 比π实际(或其对数)下达到1的约减期望转速n1、n2、n3、n4，并且保持在该 范围内。(在低压条件π实际下为第四压缩机V4，在中压条件下为第二和第三 压缩机V2、V3，以及在高压条件π实际下为如可以在设计点处发现的第一压缩 机V1)。该行为确保了不受干扰的泵空并且降低了超速的风险。
高容量因子X在均匀分布的容量线X00、X02、X05、X07、X10处或在非均匀 分布的容量线X00、X02、X05、X07、X10处都不会总是引起较高的约减转速 n1、n2、n3、n4。然而，在非均匀分布的容量线X00、X02、X05、X07、X10的 情况下，通过将总压力比增大至模型总压力比π模型，存在实现约减期望转速 n1、n2、n3、n4一致地增大的可能性。
可以从以下原理得出每个压缩机V1、V2、V3、V4的性能图中的容量线X00、 X02、X05、X07、X10的分布的标准。通过限定/分布容量线X00、X02、X05、 X07、X10，也确定了用于约减转速n1、n2、n3、n4的调节函数F。
1.最关键的压缩机，通常是串联中的第一压缩机V1，对于从X＝0增大到 X＝1的容量因子X必须显示这样的约减转速n1，所述约减转速应当尽可能 稳定且连续地增大，同时对于增大的总压力比π增大约减转速n1。
2.没有压缩机在阻塞特性C或喘振特性S上运行。
3.不得将压缩机控制在超速状态，否则无法保证机器的安全。
4.压缩机V1、V2、V3、V4必须依次地达到其设计点(经济运行状态)，并 且一旦达到设计点，约减期望转速值n1、n2、n3、n4应当保持在1左右(以 约5％的公差)。即，在低的总压力比期间，应该通过串联的第四(最后的) 压缩机V4产生总压力比，其中，在增大总压力比期间，当第四压缩机已经 在设计点运行时，连接第三压缩机V3，并且在总压力比进一步增大的情况 下，连接第二压缩机V2，并且最终连接第一压缩机V1，使得最后所有压缩 机均在它们各自的设计点上运行。
5.在所有压缩机V1、V2、V3、V4均以大约等于1的约减转速n1、n2、n3、 n4运行的设计点下，具有最高单一压力比q1、q2、q3、q4的压缩机对于增大 容量因子X必须(如果可能)显示增大的约减期望转速n1、n2、n3、n4，使 得可以快速地执行在设计点附近的控制。在设计点，第一压缩机V1通常显 示最高的单一压力比q1。
此外，在性能图中，容量线X00、X02、X05、X07、X10必须特别地满足以下 条件：
-它们必须位于喘振特性S与阻塞特性C之间。
-每条容量线X00、X02、X05、X07、X10为每个约减质量流明确指定一个单一压力比q1、q2、q3、q4。
-每条容量线X00、X02、X05、X07、X10沿着约减质量流的整个值范围延伸。
使用第一压缩机V1的性能图作为实施例，图19示出了对于给定的约减质 量流，多个单独的压力比q1是可能的。然后，容量线(例如容量线X05)确 定系列内对于某一容量因子的压缩机要如何调节才能使该系列尽可能有效 地工作。可以看到，容量线X05没有精确地在最大和最小单一压力比(在图 19中用圆圈标记)的中心延伸，所述最大和最小单一压力比对于给定的约 减质量流是可能的。
用于计算压缩机上的输入和排放状态以及用于确定压缩机系列的容量线的控制 行为和布置的实施例：
对于第一压缩机V1处的给定入口温度(4.05K)和给定入口压力(24毫巴) 以及位于容量线X00上的给定容量因子X＝0，计算用于所有约减质量流和 所有(约减)转速的单个压力比q1：
根据图19，0.3的约减质量流导致0.53的约减转速n1。
根据用于从约减转速转换到绝对转速的公式计算的(绝对)转速为600Hz：
其中n绝对是绝对转速，n约减是约减转速(在该情况下为n1)，并且n设计是压 缩机被设计的转速。T实际是流体的实际温度，并且T设计是压缩机的输送温 度或设计温度。根据约减质量流，(绝对)质量流从以下公式计算为16g/s：
其中是通过压缩机的约减质量流，是当前的质量流，是指 相应压缩机被设计的质量流，p设计构成在相应压缩机处的设计压力，T设计是 设计温度，并且p实际是在相应压缩机上的实际入口压力。
假设压缩机V1的压缩机轮的直径为例如100mm。现在，根据直径和绝对 转速，计算出圆周转速为π*100mm*60Hz＝188.49m/s。
在下文中计算流率(flow rate)，特别是压缩机V1中的切向流率。由于压缩 机轮的出口面是已知的，可以通过压缩机V1的输出处的流体密度来计算流 率。然而，密度是排放条件(特别是压力和温度)的函数。因此，该步骤 被迭代地计算，如下面将解释的。假设密度为例如0.27kg/m3。即，根据压 缩机的16g/s、0.27kg/m3的密度以及出口面，可以计算流体的流率。通过采 用流动角(例如，根据压缩机轮的几何形状)，切向流率基于流体的流率。根据涡轮机方程(欧拉方程)，基于压缩机轮的切向流率和圆周转速的乘积 来计算焓增加。
压缩机V1处的焓增加通过已知的流体热容量转换为温度升高。此外，在性 能图中建立处于相应的运行状态(约减转速n1，约减质量流)的压缩机 V1的效率。由处于相应的运行状态的压缩机的温度升高以及效率引起压力 增大。
因此，建立了系列中的第一压缩机V1的排放温度T1和排放压力P1。接下 来，根据这两个变量计算流体的密度，并且然后与最初假设的密度值进行 比较。如果密度值彼此偏离，重复之前的用于计算密度(特别是通过假设 的密度的变化)的步骤，直到计算出的密度对应于假设的密度。如上所述， 排放压力P1和排放温度T1形成了后面的压缩机V2的入口状态。
假设T1＝9K，并且p1＝100毫巴。所有压缩机的(绝对)质量流是相同的， 即等于16g/s。根据这些变量(和容量因子X)，类似于上述过程计算系列中 的第二压缩机V2的排放温度T2和排放压力p2。使用该模型，可以对于所有 容量系数X以及性能图中的容量线X00、X02、X05、X07、X10的分布预先计 算压缩机系列V1、V2、V3、V4的性能。因此，可以使用压缩机系列的该计 算模型来优化相应压缩机V1、V2、V3、V4的相应性能图中的容量线X00、 X02、X05、X07、X10的延伸和布置。
或者，为了使用欧拉方程，可以通过从每个性能图生成表以及从该表读取 压力比作为约减质量流和约减转速的函数来生成表。
用于计算比例积分值PI的实施例：
在根据本发明的方法中，PI控制器(比例积分控制器)特别地从期望入口 压力p期望与系列的第一压缩机V1处的实际入口压力p实际之间的差建立比例 值prop。在瞬时运行中，即，例如，当启动系统(泵空)时，期望入口压 力p期望小于实际入口压力p实际。现在，比例值prop是期望入口压力与实际 入口压力之间的差乘以放大因子k：
prop＝-k(p期望-p实际)
此外，PI控制器根据该比例值计算积分值intt＝n+1。由此，比例值prop乘以 周期时间Δt，除以积分时间T，并且加上先前周期的积分值intt＝n：
理论上，容量因子X可以在0(X喘振＝0，喘振状态)与1(X阻塞＝1，阻塞状 态)之间取值。为了使压缩机不被驱动至这些状态，容量因子X被限制在 最小值X最小＝X喘振+0.05与最大值X最大＝X阻塞-0.1之间的值。
以相同的方式，积分值的上限值int最大和下限值int最小是由X最大或X最小以及 由总压力比的自然对数ln(π实际)得出的：
int最大＝X最大+ln(π实际)，
int最小＝X最小+ln(π实际)，
由于测量的实际总压力比π实际在瞬时运行(泵空)(实际入口压力p实际连续 约减)中连续增大，因此积分值的极限值也连续增大。在相反的情况下(泵 送)，即当期望入口压力p期望小于实际入口压力p实际时，这些极限值连续减 小。
当积分值intt＝n+1变成大于上限值int最大或小于下限值int最小时，其被限制为 相应的极限值。
将比例值prop和积分值intt＝n+1相加以产生比例积分值PI。
PI＝prop+intt＝n+1
当所有压缩机V1、V2、V3、V4在其设计点串联运行时，压缩机系统在设计 总压力比π设计处达到其设计点或工作点。
当比例积分值PI小于容量因子的最大值X最大与设计总压力比π设计的自然对 数之和时，根据比例积分值PI与实际总压力比π实际的自然对数的差来计算 容量因子X。否则，比例积分值PI被限定为设计总压力比π设计的自然对数 与容量因子的最大值X最大之和，特别地用于计算容量因子X，即：
X＝PI-ln(π实际) 如果PI<ln(π设计)+X阻塞
X＝ln(π设计)+X阻塞-ln(π实际)否则。
根据根据本发明的方法，基于如此计算的容量因子X确定如何建立模型总 压力比π模型。如上所述，当如此确定的容量因子X位于最小值X最小与最大 值X最大之间时，模型总压力比π模型等于实际总压力比π实际。如果容量因子X 在该值范围之外，则模型总压力比π模型如上所述通过饱和函数改变。接下来， 容量因子X被限定为其最小值X最小与最大值X最大，然后，特别是与传递给 控制函数F的模型总压力比π模型一起，容量因子基于这些参数确定相应压缩 机V1、V2、V3、V4的约减期望转速n1、n2、n3、n4。
特别地，可以将用于每个压缩机V1、V2、V3、V4的约减期望转速n1、 n2、n3、n4记录在表(查找表)中。该表可以特别地依靠模型计算来创建。 根据容量因子X和模型总压力比π模型，特别地可以使用用于从表中读出约减 期望转速n1、n2、n3、n4的软件。
可以使用PID(比例积分微分)控制器代替PI控制器。当控制的质量 流体积小于上述类型的冷却系统中的体积时，这是特别有利的，因为在这 些相对大体积中，快速波动相当罕见。当要控制小体积时，有利的是还具 有快速反应控制部件，诸如PID控制器，其由于其区别部件而比PI控制器 反应更快。
参考标记列表

Claims (19)

1.用于控制串联布置的压缩机(V1、V2、V3、V4)的转速的方法，所述串联布置的压缩机被形成为用于压缩流体，所述方法包括以下步骤：
-指定在布置在最上游的压缩机(V1)的进口处流体应当具有的期望入口压力(p期望)，
-记录在布置在最上游的压缩机(V1)的进口处所述流体的实际入口压力(p实际)，
-记录在布置在最下游的压缩机(V4)的输出处所述流体的实际排放压力(p4)，
-建立实际总压力比(π实际)，其中所述实际总压力比(π实际)对应于布置在最下游的压缩机(V4)的所述实际排放压力(p4)与布置在最上游的压缩机(V1)的所述实际入口压力(p实际)的商，
-根据所述实际入口压力(p实际)与所述期望入口压力(p期望)之间的偏差确定比例积分值(PI)，
-根据所述比例积分值(PI)和所述实际总压力比(π实际)确定容量因子(X)，
-根据所述实际总压力比(π实际)和所述容量因子(X)建立模型总压力比(π模型)，
-确定每个压缩机(V1、V2、V3、V4)的约减期望转速(n1、n2、n3、n4)，其中将相应的约减期望转速(n1、n2、n3、n4)确定为与相应压缩机(V1、V2、V3、V4)相关联的控制函数(F)的函数值，所述控制函数将约减期望转速(n1、n2、n3、n4)分配给由容量因子(X)和模型总压力比(π模型)组成的每个值对，
-将所述约减期望转速(n1、n2、n3、n4)转换成目标转速，并且将每个压缩机(V1、V2、V3、V4)的转速调整为相应分配的目标转速。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述流体是氦。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述比例积分值(PI)小于或等于设计总压力比(π设计)的自然对数与阻塞容量因子(X阻塞)之和，并且其中所述设计总压力比(π设计)是当串联的所有压缩机(V1、V2、V3、V4)在其设计点处运行时产生的总压力比(π)，其中压缩机(V1、V2、V3、V4)的设计点限定了相应压缩机(V1、V2、V3、V4)具有其最高效率的运行状态。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述阻塞容量因子(X阻塞)为1。
5.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其特征在于，所述容量因子(X)对应于所述比例积分值(PI)与所述实际总压力比(π实际)的自然对数之间的差。
6.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其特征在于，限定所述容量因子(X)的最大值和最小值(X最大、X最小)，其中，所述最大值(X最大)在0.8与1之间，和/或其中所述最小值(X最小)在0与0.1之间。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述模型总压力比(π模型)对应于所述实际总压力比(π实际)乘以取决于所述容量因子(X)的饱和函数，其中当所述容量因子(X)在所述最小值与所述最大值(X最小、X最大)之间时，所述饱和函数为1，并且其中当所述容量因子(X)小于所述最小值(X最小)时，所述饱和函数对应于所述容量因子(X)与所述最小值(X最小)的差的指数函数，并且其中当所述容量因子(X)大于所述最大值(X最大)时，所述饱和函数对应于所述容量因子(X)与所述最大值(X最大)的差的指数函数。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，当所述容量因子(X)大于所述最大值(X最大)时，在确定所述模型总压力比(π模型)之后，使所述容量因子(X)等于所述最大值(X最大)，并且当所述容量因子(X)小于所述最小值(X最小)时，在确定所述模型总压力比(π模型)之后，使所述容量因子(X)等于所述最小值(X最小)。
9.根据权利要求1-4中任一项所述的方法，其特征在于，相应压缩机(V1、V2、V3)的输出处所述流体的排放温度(T1、T2、T3)等于分别布置在相应压缩机(V1、V2、V3)下游的串联的压缩机(V2、V3、V4)的进口处所述流体的入口温度(T1、T2、T3)，并且相应压缩机(V1、V2、V3)的输出处所述流体的排放压力(p1、p2、p3)等于分别布置在相应压缩机(V1、V2、V3)下游的串联的压缩机(V2、V3、V4)的进口处所述流体的入口压力(p1、p2、p3)。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，根据串联中布置在最上游的压缩机(V1)的入口压力(p0)和入口温度(T0)，建立每个压缩机(V1、V2、V3、V4)的排放温度(T1、T2、T3、T4)和排放压力(p1、p2、p3、p4)，其中，对于每个压缩机(V1、V2、V3、V4)，将其约减期望转速(n1、n2、n3、n4)和通过相应压缩机(V1、V2、V3、V4)的约减质量流(ṁ 1, ṁ 2, ṁ 3, ṁ 4)建立为所述总压力比(π)以及串联的容量因子(X)的函数。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，使用欧拉方程，建立每个压缩机(V1、V2、V3、V4)的排放温度(T1、T2、T3、T4)和排放压力(p1、p2、p3、p4)。
12.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，使用涡轮机方程，建立每个压缩机(V1、V2、V3、V4)的排放温度(T1、T2、T3、T4)和排放压力(p1、p2、p3、p4)。
13.根据权利要求10-12中任一项所述的方法，其特征在于，为每个压缩机(V1、V2、V3、V4)设定多条容量线(X00、X02、X05、X07、X10)，其中每条容量线(X00、X02、X05、X07、X10)是每个压缩机(V1、V2、V3、V4)的总压力比(π)的函数，并且其中对于每个压缩机(V1、V2、V3、V4)，所述容量因子(X)沿着相应的容量线(X00、X02、X05、X07、X10)是恒定的。
14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，为每个压缩机(V1、V2、V3、V4)设定五条容量线(X00、X02、X05、X07、X10)。
15.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，每条容量线(X00、X02、X05、X07、X10)是相应压缩机(V1、V2、V3、V4)的约减质量流率(ṁ 1, ṁ 2, ṁ 3, ṁ 4)和约减期望转速(n1、n2、n3、n4)的函数。
16.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，所述控制函数(F)根据预先计算的表建立所述约减期望转速(n1、n2、n3、n4)，其中，用于位于容量线(X00、X02、X05、X07、X10)上的每个容量因子(X)和每个总压力比(π)的表展示相应的约减期望转速(n1、n2、n3、n4)，并且其中，对于未列在所述表中的容量因子(X)和总压力比(π)，通过插值法建立相应压缩机(V1、V2、V3、V4)的约减期望转速(n1、n2、n3、n4)的对应值。
17.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，当基于所述模型总压力比(π模型)和所述容量因子(X)的所述控制函数(F)建立每个压缩机(V1、V2、V3、V4)的约减期望转速(n1、n2、n3、n4)，并且以所建立的约减期望转速(n1、n2、n3、n4)来执行控制时，所述容量线(X00、X02、X05、X07、X10)展示那些影响所述实际入口压力(p实际)以适应所述期望入口压力(p期望)的、包括约减质量流(ṁ 1, ṁ 2, ṁ 3, ṁ 4)和约减期望转速(n1、n2、n3、n4)的值对。
18.根据权利要求16所述的方法，其特征在于，每个压缩机(V1、V2、V3、V4)的约减期望转速(n1、n2、n3、n4)是来自所述预先计算的表的约减期望转速。
19.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，所述容量线(X00、X02、X05、X07、X10)位于喘振特性线(S)和阻塞特性线(C)之间，其中所述喘振特性线(S)包括相应压缩机(V1、V2、V3、V4)的运行状态，在该运行状态中，在给定的约减期望转速(n1、n2、n3、n4)以及给定的约减质量流(ṁ 1, ṁ 2, ṁ 3, ṁ 4)的情况下，不能够保持待达到的单一的压力比(q1、q2、q3、q4)，并且其中所述阻塞特性线(C)包括相应压缩机(V1、V2、V3、V4)的运行状态，在所述运行状态中，在相应压缩机的限定的约减期望转速(n1、n2、n3、n4)的情况下，相应的单一的压力比(q1、q2、q3、q4)的降低不会导致通过相应压缩机(V1、V2、V3、V4)的增大的约减质量流(ṁ 1, ṁ 2, ṁ 3,ṁ 4)。
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