KR20170056507A

KR20170056507A - 연속적으로 연결된 극저온 압축기의 회전 속도를 조절하기 위한 방법

Info

Publication number: KR20170056507A
Application number: KR1020177003265A
Authority: KR
Inventors: 안드리스 쿤디그; 칸 위레신
Original assignee: 린데 악티엔게젤샤프트
Priority date: 2014-07-08
Filing date: 2015-07-02
Publication date: 2017-05-23
Also published as: EP3167196B1; CN107076158B; US10047759B2; US20170152855A1; CN107076158A; EP3167196A1; JP2017522500A; JP6654191B2; DE102014010104A1; WO2016005038A1; KR102438593B1

Abstract

본 발명은 유체, 특히 극저온 헬륨을 압축하기 위하여 연속하여 배열된 압축기의 속도를 제어하기 위한 방법으로서, 유체가 업스트림에 배열된 압축기의 입구에서 가져야 하는 목표 입력 압력이 미리 정해지고, 유체의 실제 입력 압력은 상기 입구에서 감지되고, 유체의 실제 배출 압력은 다운스트림에 배열되는 압축기의 출구에서 기록되고, 실제 총 압력 비율이 기록되며, 실제 총 압력 비율은 실제 입력 압력과 실제 배출 압력의 몫에 대응하고, 비례 적분 값은 목표 입력 압력으로부터 실제 입력 압력의 편차를 기초로 결정되고, 용량 인자는 실제 총 압력 비율 및 비례 적분 값을 기초로 결정되고, 모델 총 압력 비율은 용량 인자 및 실제 총 압력 비율을 기초로 결정되고, 환산 목표 속도는 각각의 압축기에 대해 결정되며, 각각의 환산 목표 속도는 각각의 압축기와 연계된 제어 함수의 함수 값으로 결정되고, 제어 함수는 모델 총 압력 비율 및 용량 인자의 각각의 값에 환산 목표 속도를 할당하고 각각의 압축기의 속도는 각각의 압축기에 대해 결정된 환산 목표 속도를 기초로 조절된다.

Description

연속적으로 연결된 극저온 압축기의 회전 속도를 조절하기 위한 방법{METHOD FOR REGULATING THE ROTATIONAL SPEED OF CRYOGENIC COMPRESSORS WHICH ARE CONNECTED IN SERIES}

본 발명은 청구항 제1항에 따른 유체, 특히 극저온 헬륨을 압축하기 위하여 연속하여 배열된 압축기의 속도를 제어하기 위한 방법에 관한 것이다.

이러한 압축기, 특히 터보 압축기는 종래 기술에 공지되었고, 전형적으로 샤프트에 직접 연결된 로터 블레이드 또는 하나 이상의 임펠러(압축기 휠)를 갖는 샤프트를 가지며, 이에 의해 유체는 샤프트의 회전 중에 압축된다. 본 발명의 문헌에서, 압축기의 속도는 단위 시간당 샤프트 축 주위에서 샤프트의 완전 회전(360°)의 횟수를 의미한다. 압축기, 이러한 터보 압축기는 특히 레이디얼 압축기 및 축방향 압축기로 분할된다. 레이디얼 압축기의 경우에, 유체는 샤프트에 대해 축방향으로 유동하고 반경방향의 외측을 향하는 방향으로 편향된다. 축방향 압축기의 경우에, 그러나, 압축되는 유체는 샤프트에 대해 평행한 방향으로 압축기를 통하여 유동한다.

일부 냉각 시스템에서, 액체, 특히 초유체 헬륨에 의해 1.8K 내지 4K의 극단적인 냉각이 요구된다. 상기 온도는 1.8K 내지 2.2K의 소위 극저온 온도로 하강된다. 이러한 시스템의 냉각 중에, 시스템 상의 로드(load)에 따라 변화하는 양의 헬륨이 증발된다. 통상, 이러한 시스템의 증발 압력은 15 mbar 내지 50 mbar이다. 시스템에 인가된 로드에 따라, 냉각을 위해 사용된 헬륨의 증발 속도는 증가 또는 감소되어 헬륨의 액체 상태를 통하여 다양한 압력이 야기된다. 거의 일정한 값으로 증발 압력을 조절하기 위하여, 소위 터보 블로워로 불리는 터보 압축기 및/또는 레이디얼 압축기를 포함하는 소위 압축기 시스템이 사용된다. 터보 압축기는 압축기의 입구에서 주어진 흡입 상태 및 주어진 속도의 경우에 상향 및 하향으로 질량 유량을 제안하는 성능 지도를 갖는다. 상한은 압축기의 블레이드 열 내에서 마하 1에 도달함으로써 제공된다. 이 상한은 성능 지도 내에서 초크 특성(choke characteristic)으로 지칭된다. 초크 작업 시에 압축기의 효율은 효과적으로 떨어진다. 하한은 압축기의 블레이드 에지에서 질량 유량의 브레이크어웨이(breakaway)에 의해 형성되며, 이는 진동으로 나타나고, 압축기 상에서 바람직하지 못한 순간 압력 균형이 야기된다. 이 현상은 서징으로 지칭된다. 압축기의 성능 지도 내에서 대응 특성은 펌프 특성 또는 서지 특성으로 지칭된다. 정상 작동 상태로 서지 상태로부터의 복귀는 그 뒤에 압축기가 성능 지도 내에서 작동을 재개하도록 충분히 큰 질량 유량을 각각의 압축기에 제공하는 바이패스에 의해 가능하다. 그럼에도 불구하고, 이러한 효과는 바람직하지 못한데, 이는 시스템의 수익성에 부정적인 영향이 미치기 때문이다.

일렬로 연결된 압축기를 제어하는 것은 곤란하며, 특히 이는 압축기의 제어가 후속 압축기의 상태/제어 요건에 영향을 미치기 때문이다. 시스템 입구에서 온도 변화 및 압력 변화는 단계별로, 즉 이전 압축기로부터 다운스트림 압축기로 증가할 수 있다. 압축기 시스템은 대략 4K의 흡입 온도에서 작동한다. 이들 온도에서, 금속의 비열은 매우 낮고 이에 따라 금속으로 제조된 이러한 압축기 내의 온도 변화가 매우 빠르게 발생된다. 그러나, 이러한 온도 변화가 간섭(interference)과 고도로 연계되기 때문에, 이러한 압축기 시스템의 휘발성은 상당히 증가한다.

연속하여 연결된 레이디얼 압축기는 더 높은 압력 조건을 극복하기 위하여 다양한 응용에서 사용된다. 연속하여 연결된 각각의 압축기는 이의 자체 성능 지도(또한 작동 지도로 지칭됨)를 가지며, 이의 성능 지도 내에서 가능한 안전하고 효율적으로 압축기가 작동하도록 제어되어야 한다. 연속하여 연결된 압축기가 예를 들어, 압축기의 속도를 변경함으로써 제어될 때, 상기 압축기 주위에서 인테이크 압력 또는 질량 유량 등과 같은 다른 인자/상태가 변경되고 이에 따라 다른 압축기 주위에서의 상태에 영향이 미친다.

작동 지점 변화의 충격을 완화시키기 위하여 터보 압축기의 속도 제어가 실제 값을 소위 환산 값으로 변환시킨다. 환산 값은 무치수 변수의 적합한 표준화(normalization)에 의해 생성된다. 따라서, 무치수 환산 질량 유량은 예를 들어, 모델 계산에 대해 선호되도록 결정될 수 있다. 게다가, 속도의 변수는 환산 속도로 변환될 수 있다. 환산 변수(reduced variable)를 계산하기 위하여, 변수가 요구되고(즉, 예를 들어 압축기의 질량 유량 또는 속도), 뿐만 아니라 압축기의 온도, 압력 및 설정 값(설계 사항에 대한)이 요구된다. 설정 값은 압축기가 최대 효율로 작동하는 압축기의 작동 상태이다. 압축기는 예를 들어 속도, 질량 유량, 온도 및 각각의 압축기 상의 압력에 대한 설정 값이다. 이의 목적은 설계 지점에 근접한 일련의 압축기를 작동시키는 것이다. 환산 값의 계산은 다양한 터보 머신 저널 및 서적(예를 들어, [Design of Radial Turbomachines - A. Whitfield, N.C. Baines")에 기재된다.

이러한 다-단계, 극저온 터보 압축기 시스템은 안정적이고 비차단 작동을 보장하기 위하여 매우 효율적인 제어를 통하여 제어되어야 한다. 이러한 제어는 한편으로는 압축기가 압축기의 성능 지도에서 안정적으로 경제적으로 구동되도록 각각의 압축기를 제어할 수 있어야 하고, 게다가, 컨트롤러는 동시에 모든 압축기가 안정적이고 경제적인 작동 상태로 작동되도록 설계되어야 한다.

이 목적은 본 발명에 따른 방법에 의해 구현되고, 이 방법은 다음의 단계를 포함한다:

최대 이격 업스트림(furthest upstream)에 배열된 압축기의 입구에서 상기 유체가 가져야 하는 목표 입력 압력을 특정하는 단계,

상기 입구에서 유체의 실제 입력 압력을 기록하는 단계,

다운스트림에 배열된 압축기의 출구에서 유체의 실제 입력 압력을 기록하는 단계,

실제 총 압력 비율을 형성하는 단계 - 실제 총 압력 비율은 실제 입력 압력과 실제 배출 압력의 몫(quotient)에 대응함 - ,

목표 입력 압력으로부터 실제 입력 압력의 편차를 기초로 비례 적분 값을 결정하는 단계,

실제 총 압력 비율과 비례 적분 값의 용량 인자를 결정하는 단계,

용량 인자와 실제 총 압력 비율을 기초로 모델 총 압력 비율을 정하는 단계,

각각의 압축기에 대한 환산 목표 속도를 결정하는 단계 - 각각의 환산 목표 속도는 각각의 압축기와 연계된 제어 함수의 함수 값으로서 결정되고, 제어 함수는 모델 총 압력 비율과 용량 인자로 구성된 각각의 값의 쌍에 환산 목표 속도를 할당함 - ,

각각의 압축기에 대해 결정된 목표 속도로 각각의 압축기의 속도를 조절하고 각각의 환산 목표 속도에 대한 목표 속도를 결정하는 단계.

본 발명에 따른 방법에서, 바람직하게는, 최대 이격 다운스트림에 배열된 압축기의 출구에서 압력의 변화는 압축기 시스템의 입구에 전달되지 않고, 즉 변화는 제어에 의해 완화되고, 이에 따라 특히 저온을 필요로 하는 실험이 예를 들어 초전도 솔레노이드 코일을 사용함으로써 보호되고, 냉각이 일정 온도로 보장된다.

특히 바람직하게는 이 타입의 제어 시에, 일련의 전체 압축기는 특히 단지 2개의 제어 변수, 즉 용량 인자와 모델 총 압력 비율에 따라 제어된다.

모델 총 압력 비율은 용량 인자가 이의 최대값 또는 이의 최소값인 경우, 즉 포화 상태인 경우 실제 총 압력 비율을 기초로 계산되고 압축기의 작동 상태를 제어할 수 있도록 제공된다. 상기 한계값은 예를 들어, 서지 또는 초크 작동 상태에 의해 설정된다. 저 용량 인자는 본 발명에 따라, 특히 서지 상태에 근접한 작동 상태를 야기하고, 반면 고 용량 인자는 특히 초크 상태에 근접한 특정 작동 상태를 야기한다.

예를 들어, 서지 선에 근접하거나 또는 서지 특성 상에 있는 모든 작동 상태가 용량 인자 0에 할당될 수 있고, 초크 특성에 근접하거나 또는 이 상에 있는 모든 작동 상태가 1의 용량 인자에 할당될 수 있다. 상기 작동 상태는 그러나 용량 인자의 값 범위가 항시 제한되고 서지 작동 상태와 초크 작동 상태 둘 모두가 구현되지 않도록 바람직하지 않을 수 있다. 용량 인자의 전형적인 값 범위는 특히 0.05로부터 0.9로 확장된다.

이에 따라, 특히 각각의 압축기의 출구 또는 입구에서의 압력이 실제 압력을 지칭된다.

연속하여 배열된 압축기는 증가하는 압력의 방향으로 이동하는 유동 방향을 따라 유체를 연속적으로 압축한다. 압축기에서 온도와 실제 압력이 적절한 설비 또는 방법에 의해 결정될 수 있고, 특히 압축기의 각각의 입구에서의 압력은 예를 들어 환산 목표 속도와 같은 감속 변수를 계산할 필요가 있다. 게다가, 비례 적분 값은 통상적인 방식, 특히 소위 PI 컨트롤러를 사용하여 결정될 수 있다. 이를 위해, 한편으로는 소위 비례 값 및 다른 한편으로는 적분 값이 계산되고, 비례 값은 목표 입력 압력과 실제 입력 압력 사이의 차이에 비례하고, 적분 값은 특히 이전에 결정된 모든 또는 일부 비례 값을 기초로 적분에 의해 계산된다.

환산 목표 속도 또는 감속 속도는 상기에서 감속 변수로 이해된다. 차원(절대 제어) 변수로 변환을 위해, 상기 환산 변수가 우선적으로 재변환되어야 한다. 이는 후술된 공식을 기초로 한다.

각각의 압축기는 비례 적분 값과 용량 인자를 기초로 한 요구된 목표 속도를 형성하는 제어 함수와 연계된다. 각각의 제어 함수의 기초는 압축되는 유체의 압축성 및 모든 압축기 특성 전체이다. 제어 함수는 바람직하게는 유체가 이상적인 기체 공식의 압축기의 압축 범위 및 전체 온도 범위에 걸쳐 충분한 것을 가정으로 한다:

pV=RT

본 발명의 선호되는 실시 형태에 따라서, 비례 적분 값은 초크 용량 인자 및 설계 총 압력 비율의 자연 로그의 합 이하이고, 초크 용량 인자는 1이며, 설계 총 압력 비율은 연속적인 모든 압축기가 설계 지점에서 작동할 때 발생되는 총 압력 비율이고, 압축기의 설계 지점은 각각의 압축기가 이의 최대 효율을 갖는 작동 상태를 형성한다.

초크 용량 인자는 특히 초크 특성 또는 초크 작동 상태에 근접하거나 또는 이 상에서 압축기를 구동할 수 있는 용량 인자이다.

본 발명의 선호되는 실시 형태에서, 용량 인자는 실제 입력 압력의 자연 로그와 비례 적분 값 사이의 차이에 대응한다. 이는 특히 용량 인자가 포화 상태에 있지 않는 영역에서 압축기의 제어가 수행되는 경우이다.

바람직하게는, 용량 인자의 최대 값 및 최소 값이 정해지고, 최대 값은 0.8 내지 1 사이이며, 바람직하게는 0.9이고 및/또는 최소 값(Xmin)은 0 내지 0.1 사이, 바람직하게는 0.05이다.

본 발명의 추가 변형예에서, 본 발명에 따른 모델 총 압력 비율은 용량 인자에 종속되는 포화 함수를 곱한 실제 입력 압력에 대응하고, 포화 함수는 용량 인자가 최대 값과 최소 값 사이에 있을 때 1이고, 포화 함수는 용량 인자가 최소 값 미만일 때 최소 값과 용량 인자의 차이의 지수 함수에 대응하고, 포화 함수는 용량 인자가 최대 값보다 클 때 최대 값과 용량 인자의 차이의 지수 함수에 대응한다. 제시 및 계산을 위해, 특히 각각의 총 압력 비율의 자연 로그가 총 압력 비율 대신에 사용된다. 이는 완전한 균등 제시이다.

모델 총 압력 비율이 이에 따라 다음의 공식으로 제시될 수 있다:

In(Π모델)= In(Π실제)

이는 특히 용량 인자가 최소 값과 최대 값 사이에 있는 경우에 적용되고, Π모델은 모델 총 압력 비율이고, Π실제는 실제 총 압력 비율이다.

최소 값과 최대 값 사이에 있지 않은 용량 인자의 값에 대한 포화 함수(SF)는 예를 들어 다음으로 나타내진다:

X > Xmax의 경우 SF=exp(0.5*(X-Xmax))

또는 X < Xmin의 경우 SF=exp(0.5*(X-Xmin)),

X는 용량 인자이고, Xmin는 최소 인자이고, Xmax는 용량 인자의 최대 인자이다. 따라서, 다음을 따른다:

Π모델=Π실제*SF <=> ln(Π모델) = ln(Π실제) + 0.5*(X-Xmin/max)

모델 총 압력 비율의 상기 변화에 따라 용량 인자가 포화 상태에 있는 작동 상태에서, 제어가 지속적으로 압축기에 영향을 미치며, 이는 용량 인자 대신에 모델 총 압력 비율이 변경되고 이에 따라 제어 함수가 상기 작동 상태로부터 이탈되는 환산 목표 속도를 유발할 수 있다.

본 발명의 특히 선호되는 실시 형태에서, 용량 인자가 최대 값보다 클 때 모델 총 압력 비율이 결정된 이후에 용량 인자는 최대 값과 동일하고, 용량 인자가 최소 값 미만일 때 모델 총 압력 비율이 결정된 이후에 용량 인자는 최소 값과 동일하다. 이는 특히 압축기의 작동에 유해할 수 있는 제어 함수에 대해 용량 인자가 제시되는 것이 방지된다. 따라서,

X=Xmin 또는 X=Xmax는 특히 상기 경우에 적용된다.

본 발명의 변형예에서, 각각의 압축기의 출구에서 유체의 배출 온도는 각각의 압축기의 다운스트림에 배열된 압축기의 입구에서 유체의 유입 온도와 동일하고, 각각의 압축기의 출구에서 유체의 배출 압력은 각각의 압축기의 다운스트림에 배열된 압축기의 입구에서 유체의 입력 압력과 동일하다. 상기 온도들 간의 편차는 예를 들어, 환경으로부터의 열 충격 등으로 인해 발생될 수 있다. 상기 압력들 간의 편차는 예를 들어, 파이프라인을 따라 압력 손실로 인해 야기될 수 있다.

본 발명의 선호되는 실시 형태에서, 각각의 압축기에 대한 배출 온도 및 배출 압력은 오일러 방정식, 특히 터보 머신 방정식을 사용하여 최대 이격 업스트림(furthest upstream)에 배열된 일련의 압축기의 유입 온도와 입력 압력을 기초로 형성되고, 환산 질량 유량과 각각의 압축기에 대한 환산 속도는 일련의 용량 인자 및 총 압력 비율의 함수로서 각각의 압축기에 의해 형성되고, 전체 압력 비율은 최대 이격 업스트림에 배열된 일련의 압축기의 입력 압력 및 최대 이격 다운스트림에 배열된 압축기의 배출 압력의 몫에 의해 비례 적분 값과 동일한 방식으로 주어진다. 작동 중에 환산 목표 속도의 형성은 표를 형성함으로써 상당히 단순화된다.

환산 질량 유량은 환산 변수이고, 환산 속도인 것과 같이 이는 실제 또는 절대 질량 유량의 변환을 통하여 질량 유량의 온도를 포함한다. 환산 질량 유량은 특히 온도의 함수로서 변화할 수 있다. 터보 머신 방정식은 또한 압축기를 포함하는 터보 머신 내에서 유동을 설명하기에 특히 적합한 유동 방정식(flow equation)이다. 상기 터빈 머신 방정식은 오일러 방정식, 특히 오일러 터보 압축기 방정식 또는 오일러 터보 머신 방정식이다.

특히, 5개의 용량 선이 각각의 압축기에 대해 설정되고, 각각의 용량 선은 각각의 압축기에 대한 총 압력 비율 및 각각의 압축기의 환산 속도 및 환산 질량 유량의 함수이고, 각각의 용량 선을 따라 용량 인자는 각각의 압축기에 대해 일정하다.

특히 선호되는 변형예에서, 제어 함수는 미리 계산된 표를 기초로 환산 목표 속도를 정하고, 각각의 총 압력 비율 및 용량 선 상에 위치되는 각각의 용량 인자에 대한 표는 각각의 환산 속도를 나타내고, 표에 나열되지 않은 총 압력 비율 및 용량 인자의 경우 각각의 압축기의 환산 속도에 대한 대응 값이 보간법에 의해 형성된다. 이러한 보간법은 예를 들어 "최근린 내삽법"이다. 이러한 표는 특히 함수인 것으로 고려된다. 대안으로, 제어 함수는 또한 다항식으로 제시되고, 여기서 다항식은 특히 용량 선의 전진을 나타낸다.

바람직하게는, 용량 인자 및 모델 총 압력 비율로부터 제어 함수가 미리 계산된 표로부터 각각의 압축기에 대한 환산 목표 속도를 형성하고 제어가 상기 형성된 환산 목표 속도에 따라 수행될 때 용량 선은 목표 입력 압력에 적용되도록 실제 입력 압력에 대해 작용하는 환산 질량 유량 및 환산 속도의 값의 쌍을 나타낸다.

특히 선호되는 실시 형태에서, 용량 선은 서지 특성과 초크 특성 사이에 위치되고, 서지 특성은 각각의 압축기의 작동 상태를 포함하며, 상기 작동 상태에서 주어진 환산 목표 속도 및 주어진 환산 질량 유량의 경우에 도달되는 단일의 압력 비율이 유지되지 않고, 초크 특성은 압축기의 작동 상태를 포함하고 이 작동 상태에서 각각의 압축기의 소정의 환산 목표 속도의 경우에 각각의 단일 압력 비율의 감소는 각각의 압축기를 통하여 상당히 증가된 환산 질량 유량을 야기하지 않는다.

압축기의 각각의 압력 비율은 각각의 압축기의 입구에서 입력 압력과 각각의 압축기의 출구에서 배출 압력의 몫에 대응한다.

본 발명의 추가 상세 사항 및 이점이 도면에 의해 예시적인 실시 형태의 하기 설명으로 도시된다.

도 1은 연속하여 연결된 4개의 압축기의 최대 이격 업스트림에 배열된 제1 압축기의 용량 선에 따른 성능 지도를 도시하는 도면.
도 2는 제1 압축기의 다운스트림에 배열된 제2 압축기의 용량 선에 따른 성능 지도를 도시하는 도면.
도 3은 제2 압축기의 다운스트림에 배열되는 제3 압축기의 용량 선에 따른 성능 지도를 도시하는 도면.
도 4는 제3 압축기의 다운스트림에 배열되는 제4 압축기의 용량 선에 따른 성능 지도를 도시하는 도면.
도 5는 제1 압축기에 대한 도 1의 용량 선에 따른 제어 필드를 도시하는 도면.
도 6은 제2 압축기에 대한 도 2의 용량 선에 따른 제어 필드를 도시하는 도면.
도 7은 제3 압축기에 대한 도 3의 용량 선에 따른 제어 필드를 도시하는 도면.
도 8은 제4 압축기에 대한 도 4의 용량 선에 따른 제어 필드를 도시하는 도면.
도 9는 연속적으로 연결된 압축기의 제1 압축기의 균등하게 분포된 용량 선의 성능 지도를 도시하는 도면.
도 10은 제2 압축기의 균등하게 분포된 용량 선의 성능 지도를 도시하는 도면.
도 11은 제3 압축기의 균등하게 분포된 용량 선의 성능 지도를 도시하는 도면.
도 12는 제4 압축기의 균등하게 분포된 용량 선의 성능 지도를 도시하는 도면.
도 13은 제1 압축기에 대한 도 9의 용량 선에 따른 제어 필드를 도시하는 도면.
도 14는 제2 압축기에 대한 도 10의 용량 선에 따른 제어 필드를 도시하는 도면.
도 15는 제3 압축기에 대한 도 10의 용량 선에 따른 제어 필드를 도시하는 도면.
도 16은 제4 압축기에 대한 도 10의 용량 선에 따른 제어 필드를 도시하는 도면.
도 17은 본 발명에 따른 방법을 수행하기 위한 플러깅 챠트.
도 18은 모델 총 압력 비율 및 용량 인자의 결정을 위한 흐름도.
도 19는 압축기(V1)의 성능 지도의 용량 선을 형성하는 것을 도시하는 도면.

도 1 내지 도 4는 4K 주위의 영역에서 극저온 헬륨의 압축을 위해 연속하여 연결된 4개의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 성능 지도를 도시한다. 본 발명에 따른 방법은 생성되는 총 압력 비율에 따라 4개의 압축기보다 많거나 또는 적은 개수의 압축기의 제어를 위해 사용될 수 있다. 4개의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 일련의 배열은 예시로서 후술된다.

압축기의 성능 지도는 압축기의 작동 상태를 나타내며, 상기 작동 상태는 환산 질량 유량(reduced mass flow rate) 및 상기 환산 질량 유량에 할당된 개별 압력 비율로 설명될 수 있고, 각각의 작동 상태는 성능 지도에서 목표 속도를 할당하고(assign) 목표 속도는 작동 상태를 구현하기 위해 필요하다.

이러한 성능 지도는 각각의 압축기에 대해 형성될 수 있거나 또는 각각의 압축기에 대해 이용될 수 있다. 성능 지도는 복수의 상이한 작동 상태를 측정하고 이에 따라 성능 지도를 특정함으로써 또는 실제로 압축기를 디스플레이할 수 있는 적합한 소프트웨어에 의해 형성될 수 있다.

소위 균형 작동(equilibrium operation) 시에, 즉 시스템이 계획된 상태로 작동 시에, 헬륨은 대략 15 mbar로부터 600 mbar로 압축된다. 즉, 설계 지점(design point) 주위에서(압축기 또는 압축기 시스템이 설계되는 작동 상태), 압축기 시스템은 대략 40(600 mbar/15 mbar)의 총 압력 비율을 갖는다.

4개의 도 1 내지 도 4의 각각의 성능 지도에서, 인(X) = 0 (X00), 0.25 (X₀₂), 0.5 (X05), 0.75 (X07), 및 1 (X10)를 갖는 5개의 용량 선(capacity line)(X00, X02, X05, X07, X10)이 도시된다. 이들 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 분포는 일련의 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대해 상이하다. 압축기의 각각의 성능 지도 내에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 특정 분포는 안정적인 시스템 동작이 보장되도록 총 서지 성능(surge performance)의 증가를 일반적으로 야기하는 용량 인자(X)의 증가를 보장한다. 가로 점선은 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 동일한 환산 속도(n1, n2, n3, n4)를 나타내는 상태를 나타낸다.

본 발명에 따른 방법의 시스템의 작동 중에, 압축기(V1, V2, V3, V4)는 각각의 압축기에 할당된 제어 필드 또는 각각의 성능 지도 내에서 동일한 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10) 상에서 이동한다. 즉, 모든 압축기는 동일한 용량 인자(X)에 따라 구동한다.

추가로, 배출 상태, 특히 제1 압축기(V1)의 배출 온도(T1)와 배출 압력(p1)은 제2 압축기(V2)의 입력 상태를 나타낸다. 제2 압축기(V2)의 배출 상태는 제2 압축기(V3)의 입력 상태를 나타내고 차례로 제3 압축기(V3)의 배출 상태는 제4 압축기(V4)의 입력 상태를 나타낸다.

각각의 압력 비율(q1, q2, q3, q4)의 생성물은 실제 총 압력 비율(Π_실제)을 형성한다. 용량 인자(X)를 변화시킴으로써 압축기 시리즈에 걸쳐서 실제 총 압력 비율(Π_실제)의 분포가 변화한다. 즉, 다양한 용량 인자(X)는 각각의 용량 인자(X)에 따라 다양하게 구성되는 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)를 통하여 각각의 압력 비율(q1, q2, q3, q4)의 분포에 영향을 미치고, 이에 따라 공통 질량 유량은 일련의 모든 압축기(V1, V2, V3, V4)에 걸쳐 변화한다.

도 1은 5개의 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)과 4개의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 일련의 배열의 제1 압축기(V1)의 성능 지도를 도시한다. 용량 선(X00)은 서지 특성(surge characteristic, S) 상에 위치된다.

압축기(V1)가 서지 상태(S)로 구동하지 않고 압축기(V1)의 안정적인 작동을 보장하기 위하여, 제어 함수(control function, F)가 전달된 용량 인자(X)는 필요한 경우 0.05의 최소 값(Xmin)으로 제한된다. 그러나, 용량 선(X10)은 압축기(V1)의 초크 특성(choke characteristic, C) 상에 위치되지 않는다.

도 2는 연속하여 배열된 압축기(V1, V2, V3, V4)의 제2 압축기(V2)의 성능 지도를 도시한다. 재차, 용량 선(X00)이 서지 특성(S) 상에 위치되고, 용량 선(X05, X07, X10)은 압축기(V1)의 성능 지도 내에서와 같이 유사하게 이동한다. 단지 용량 선(X02)만이 용량 선(X00)에 근접하게 좌측으로 더 이동한다.

도 3은 연속적으로 배열된 압축기(V1, V2, V3, V4)의 제3 압축기(V3)의 성능 지도를 도시한다. 용량 선(X05)은 성능 지도의 좌측 영역으로 이동한다.

도 4는 압축기 시스템의 연속적으로 배열된 압축기(V1, V2, V3, V4)의 제4 압축기(V4)의 성능 지도를 도시한다. 여기서, 단지 용량 선(X10)만이 성능 지도의 우측 영역에 배열된다. 용량 선(X00, X02, X05, X07)은 서지 특성(S) 주위에서 집중된다. 이들 용량 인자에 대한 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)가 소위 서지 속도, 즉 압축기(V4)가 서지 상태로 이동하는 환산 속도(n4)에 근접하게 비교적으로 계산된다. 압축기(V4)의 안정적인 작동을 보장하기 위하여, 상기 환산 목표 속도(n4)는 서지 속도의 90-95 % 범위로 제한된다.

각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대한 제어 필드 또는 성능 지도 내에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 분포에 따라 너무 낮은 실제 압력 비율(Π_실제)의 경우에 최종 압축기(V4)는 실제 총 압축 비율(Π_실제)의 생성에 기여한다. 모든 전술된 압축기(V1, V2, V3)는 유동 저항을 생성하지 않도록 충분히 빠르게 회전한다.

도 5 내지 도 8은 압축기(V1, V2, V3, V4)의 제어 필드를 도시한다. 제어 필드 내에서, 환산 속도(reduced speed; n1, n2, n3, n4)는 총 압력 비율(Π)의 자연 로그의 함수로서 적용된다. 게다가, 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)이 제어 필드에 기록되고, 이 용량 선의 이동 및 분포는 압축기(V1, V2, V3, V4)의 성능 지도 내에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 이동 및 분포에 의해 미리정해진다.

성능 지도로부터 제어 필드 내로 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 변환을 위해, 압축기(V1)의 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10) 상에서 복수의 작동 지점이 시스템 출력에 대해 모든 후속 압축기(V2, V3, V4)의 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)을 통하여 산술적으로 수반된다. 이 계산은 각각의 추가 압축기의 입구에서 유체의 상태가 이전의 압축기의 배출 상태에 대응하는 대응하는 가정을 기초로 한다. 각각의 작동 지점의 경우, 총 압력 비율 및 연계된 환산 속도(n1, n2, n3, n4)가 결정된다.

이들 제어 필드를 기초로, 각각의 압축기에 대한 환산(목표) 속도(n1, n2, n3, n4)는 총 압력 비율(Π) 및 용량 인자(X)로 구성되는 각각의 값의 쌍에 대해 결정될 수 있다. 이들 환산(목표) 속도(n1, n2, n3, n4)는 목표 절대 속도로 측정된 온도에 의해 변환된다. 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)을 따라, 제어 함수(F)가 제어 필드로부터 명시적으로 판독될 수 있다.

일련의 다양한 상태의 제어:

본 발명에 따른 방법은 특히 균형 작동 중에 압축기(V1, V2, V3, V4)를 제어하기에 적합하고, 상기 균형 작동 중에 단지 낮거나 또는 느린 입력 압력 변동 및 배출 압력 변동이 예상된다. 그러나, 이 방법은 또한 방법의 안정성의 표시자인 균형으로부터 비교적 이탈된 상태로부터 소위 펌프-업(목표 입력 압력(p_목표)이 실제 입력 압력(p_실제)보다 높은 경우) 또는 펌프-다운(목표 입력 압력(p_목표)이 실제 입력 압력(p_실제)보다 낮은 경우)에 대해 적합한다.

실시예: 균형 작동:

균형 작동 시에, 약 20 mbar인 실제 입력 압력(p_실제)의 단지 작은 변동이 발생된다. 일련의 출구에서, 출력 압력(p4)이 예를 들어 450 mbar 내지 500 mbar 사이에서 변화한다. 이들 변화는 예를 들어 일련의 압축기 이후에 다운스트림 체적 장치의 후속 반응 및 가변 질량 유량을 야기한다.

실제 총 압력 비율(Π_실제)은 450 mbar/20 mbar = 22.5 내지 500 mbar/20 mbar = 25이다.

따라서, 실제 총 압력 비율(Π_실제)의 자연 로그는 3.11-3.22의 범위이다. 총 작동 상태에서, 용량 인자(X)는 약 0.5이다. 3.11-3.22의 변화하는 실제 총 압력 비율(Π_실제)의 경우, 4개의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대한 각각의 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)가 도 5 내지 도 8에서 찾을 수 있다.

실시예: 펌프 다운:

실제 입력 압력(p_실제)은 목표 입력 압력(p_목표)보다 크다(예를 들어, 실제 입력 압력(p_실제) = 100 mbar, 목표 입력 압력(p_목표) = 20 mbar). 실제 배출 압력(p4)은 450 mbar 내지 500 mbar에서 변화하고, 즉 실제 총 압력 비율(Π_실제)의 자연 로그는 1.5 내지 1.6이다. 목표 입력 압력(p_목표)으로부터 실제 입력 압력(p_실제)의 큰 편차로 인해, 용량 인자(X)는 연속적으로 증가한다(예를 들어, 0.5로부터 1). 1.5의 로그 실제 총 압력 비율(Π_실제)에서, 0.5로부터 1로의 용량 인자의 증가가 다음과 같이 수행된다:

제1 압축기(V1)에 대한 환산 목표 속도(n1)가 다소 증가된다(도 5). 제2 압축기(V2)에 대한 환산 목표 속도(n2)는 제1 압축기(V1)의 환산 목표 속도보다 더 증가한다(도 6). 제3 압축기(V3)에 대한 환산 목표 속도(n3)는 0.5 내지 0.75의 용량 인자(X)에 대해 감소되고 재차 0.75 내지 1 사이에서 증가한다(도 7). 환산 목표 속도(n4)는 0.5 내지 0.75 사이의 용량 인자(X)에 대해 증가하고 재차 0.75 내지 1 사이에서 감소한다(도 8).

이 제어를 통하여, 실제 입력 압력(p_실제)은 목표 입력 압력(p_목표)으로 조절되고, 실제 총 압력 비율(Π_실제)에 종속하여 용량 인자(X)가 적용되며, 결국 목표 입력 압력(p_목표)에 도달될 때 대략 0.5로 하강한다.

도 5 내지 도 8에서, 이 제어는 다음과 같이 나타내진다: 용량 인자(X)를 증가시킴으로써, 제어 필드 내에서 일반적으로 수직으로 이동하고, 즉 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)가 일반적으로 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대해 증가한다. 이에 따라 실제 총 압력 비율(Π_실제)이 변화하고 이는 증가되는 환산 질량 유량(m1, m2, m3, m4)이 증가된 속도(n1, n2, n3, n4)의 결과로서 야기된다.

이에 따라 실제 총 압력 비율(Π_실제)이 증가되고, 이는 실제 입력 압력(p_실제)이 감소되기 때문이다. 증가하는 실제 총 압력 비율(Π_실제)은 용량 인자(X)가 일반적으로 하향 조정되도록 제어 필드 내에서 실질적으로 수평 이동을 야기한다. 실제 입력 압력(p_실제)이 목표 입력 압력(p_목표)에 대응하는 경우, 용량 인자(X)는 대략 0.5이다. 용량 인자(X)의 이 값과 설계 총 압력 비율(Π_설계)의 로그(예를 들어, 3.5)에서, 일련의 압축기가 최대 효율로 구동한다.

실시예: 펌프 업:

실제 입력 압력(p_실제)은 목표 입력 압력(p_목표)보다 작다(예를 들어, 실제 입력 압력(p_실제) = 20 mbar, 목표 입력 압력(p_목표) = 100 mbar). 실제 배출 압력(p4)은 450 mbar 내지 500 mbar 사이에서 변화하고, 즉, 실제 총 압력 비율(Π_실제)의 로그가 3.11 내지 3.22 사이에서 변화한다. 목표 입력 압력에 대한 실제 입력 압력의 편차로 인해, 용량 인자(X)가 감소한다(예를 들어, 0.5로부터 0으로).

3.11의 로그 실제 총 압력 비율(Π_실제)에서 용량 인자(X)가 0.5로부터 0으로 감소하는 경우에 다음이 발생된다:

제1 압축기(V1)의 환산 목표 속도(n1)가 증가한다(도 5). 제2 압축기(V2)에 대한 환산 목표 속도(n2)는 0.5 내지 0.25 사이에서 용량 인자(X)에 대해 초기에 증가하고 그 뒤에 0.25 내지 0 사이에서 감소한다(도 6). 제3 압축기(V3)의 환산 목표 속도(n3)가 감소한다(도 7). 제4 압축기(V4)의 환산 목표 속도(n4)가 감소한다(도 8).

이 방식으로, 실제 총 압력 비율(Π_실제)이 감소하고 이에 따라 실제 입력 압력(p_실제)이 목표 입력 압력(p_목표)에 대항한다.

이 타입의 조절은 설계 총 압력 비율(Π_설계)에 근접한 실제 총 압력 상태(Π_실제) 또는 작동 상태에 대해 특히 선호된다. 설계 총 압력 비율(Π_설계)로부터 상당히 이탈된 제어 상태 중에, 용량 인자(X)는 포화(saturation) 상태에 있고(즉, 0 또는 1, 또는 0.05 또는 0.9), 실제 총 압력 비율(Π_실제)은 변경될 필요가 없고 이는 예를 들어 2개의 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)이 이들 상태에서 중첩되기 때문이다. 용량 인자(X)의 증가 또는 감소는 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)의 변화를 야기하지 않는다. 이 경우에, 본 발명에 따른 방법은 다음을 따른다:

실시예: 펌프 다운:

실제 배출 압력(p4)은 예를 들어, 450 mbar이고, 실제 입력 압력(p_실제)은 350 mbar이다. 실제 총 압력 비율(Π_실제)의 로그는 이에 따라 대략 0.25이다. 목표 입력 압력(p_목표)은 20 mbar이다. 용량 인자(X)는 이에 따라 실제 입력 압력과 목표 입력 압력 사이의 차이로 인해 증가한다.

제4 압축기(V4)의 제어 필드를 도시하는 도 8에서, 도시된 바와 같이 0.75로부터 1(또는 최대 값(Xmax)에 대한 제한으로 인해, 0.9로)로의 용량 인자(X)의 증가는 환산 목표 속도(n4)의 증가를 필수적으로 야기하지 않는다. 실제 총 압력 비율(Π_실제)은 그 뒤에 추가로 변경되지 않는다. 이 경우에, 실제 총 압력 비율(Π_실제)은 모델 총 압력 비율(Π_모델)로 대체되거나 또는 이로 채택된다.

그러나, 이 증가는 일련의 2개의 압축기 내에서 더 높은 목표 속도를 야기하고 다른 2개의 압축기 내에서 목표 속도의 감소를 야기한다. 체인의 전 반응이 실제 입력 압력(p_실제)을 감소시킬 수 있는 경우에, 시스템은 실제 총 압력 비율(Π_실제)에 따라 지속적으로 작동할 수 있고, 게다가 실제 총 압력 비율(Π_실제)은 전술된 바와 같이 모델 총 압력 비율(Π_모델)에 의해 대체된다.

모델 총 압력 비율(Π_모델)은 실제 총 압력 비율(Π_실제)보다 다소 크다. 따라서, 제4 압축기(V4)의 제어 필드 내에서, 운동은 1(또는 0.9)의 용량 선(X10)을 따라 수평으로 수행된다. 따라서, 이는 용량 선(X07, X10)의 중첩 영역으로부터 외부로 이동할 수 있고, 이에 따라 모델 총 압력 비율(Π_모델) 및 용량 인자(X)를 기초로 제어가 효과적으로 지속된다. 용량 인자(X)가 더 이상 포화 상태가 아닌 경우에, 즉, 비례 적분 값(integral value, PI)이 용량 인자(X)의 최대 값(Xmax)을 더 이상 초과하지 않을 때, 모델 총 압력 비율(Π_모델)은 실제 총 압력 비율(Π_실제)과 동일하다.

각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 성능 지도 내에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 적절한 배열:

도 9 내지 도 12는 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대한 성능 지도 내에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 균등 분포를 도시한다. 이 타입의 분포는 몇몇 단점을 갖는데, 이는 즉 도 1 내지 도 4에 도시된 바와 같은 분포에서 야기되는 제거이다.

용량 선(X10)을 따라, 제2 및 제3 압축기(V2, V3)(도 10 및 도 11)는 각각의 압축기의 매우 높은 환산 속도(n2, n3)의 상부에서 매우 높은 환산 질량 유량을 나타낸다. 이 영역에서, 2개의 압축기(V2, V3)의 효율은 상당히 하강되고, 배출 온도는 증가하여 이에 따라 제3 압축기(V3)에서 특히 너무 높은 속도(과도 속도)의 위험성이 증가된다.

게다가, 예상에 따라 용량 인자(X)를 증가시킴으로써(즉, 특히 실제 입력 압력(p_실제)이 목표 입력 압력(p_목표)으로부터 상당히 이탈되는 경우), 더 높은 환산 목표 속도(n2, n3)가 달성된다. 그러나, 도 13은 성능 지도 내에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 균등한 분포 중에, 예를 들어, 제1 압축기(V1)(도 9)에 대한 성능 지도 내에서 환산 속도(n1)는 바람직하지 못한 제어일 수 있는 용량 인자(X)를 증가시키기 위하여 대략 3의 압력 비율로 감소된다. 결국, 이의 목적은 실제 입력 압력(p_실제)을 감소시키기 위하여 환산 속도(n1)의 증가에 있다.

게다가, 제4 압축기(V4)는 낮은 실제 총 압력 비율(Π_실제)(도 16)에서 일시적으로 매우 높은 환산 속도를 갖는다. 이는 특히 용량 선(X10)에 적용된다. 매우 높은 환산 속도(n4)는 매우 높은 속도 및 매우 높은 온도를 나타내며, 이는 비효율적인 작동 상태를 특징으로 한다.

다른 측면 상에서 성능 지도 내에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 불균등한 분포는 다음의 선호되는 특성을 나타낸다: 도 5는 각각의 경우에 실제 총 압력 비율(Π_실제)에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)을 따라 증가하는 제1 압축기(V1)로부터의 환산 속도(n1)를 나타낸다. 이에 따라, 최대 단일 압력 비율에 따라 가장 중요한 압축기의 방해받지 않은 작동이 펌프 다운 중에 보장된다.

도 1 내지 4에 도시된 바와 같이, 어떠한 압축기도 초크 상태(즉, 초크 특성(C))으로 구동되지 않아서 높은 효율이 보장된다.

도 5 내지 도 8에 추가로 도시된 바와 같이, 특정 실제 총 압력 비율(Π_실제)(또는 이의 로그)에서 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)는 1의 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)에 도달되고 이 영역에서 유지된다(낮은 압력 조건(Π_실제)에서, 압축기(V4), 중간 압력 조건에서 제2 및 제3 압축기(V2, V3), 및 높은 압력 조건에서(Π_실제), 제1 압축기(V1)). 이 거동은 과속의 위험성을 감소시키고 방해받지 않은 펌프 다운을 보장한다.

높은 용량 인자(X)는 균등하게 분포된 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10) 및 불균등하게 분포된 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)에서가 아니라 더 높은 환산 속도(n1, n2, n3, n4)로 항시 유도되지 않는다. 그러나, 불균등하게 분포된 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 경우에, 실제 총 압력 비율(Π_실제)을 모델 총 압력 비율(Π_모델)로 증가시킴으로써 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)의 일정한 증가를 구현될 수 있다.

각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 성능 지도 내에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 분포에 대한 기준은 다음의 원리로부터 유도될 수 있다. 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)을 형성/할당함으로써, 환산 속도(n1, n2, n3, n4)를 위한 제어 함수(F)가 또한 결정된다.

1. 가장 중요한 압축기, 통상 일련의 제1 압축기(V1)가 X = 0으로부터 X = 1로 용량 인자(X)를 증가시키기 위하여 환산 속도(n1)를 나타내야 하고, 상기 환산 속도는 실제 총 압력 비율(Π_실제)을 증가시키기 위하여 환산 속도(n1)를 증가시킬뿐만 아니라 가능한 이를 지속적이고 연속적으로 증가시켜야 한다.

2. 압축기가 초크 또는 서지 특성(C, S) 상에서 작동되지 않는다.

3. 압축기가 과도 속도로 제어되지 않고 이는 장치 안정성이 보장되지 않기 때문이다.

4. 압축기(V1, V2, V3, V4)가 연속적으로 이의 설계 지점(경제적 작동 상태)에 도달되어야 하며, 설계 지점에 도달 시에, 환산 목표 속도 값(n1, n2, n3, n4)은 1 주위에 있어야 한다(대략 5 %의 공차에서). 즉, 낮은 실제 총 압력 비율 중에, 실제 총 압력 비율은 일련의 제4(최종) 압축기(V4)에 의해 생성되어야 하며, 증가하는 실제 총 압력 비율 중에 제4 압축기가 설계 지점에서 구동 시에, 제3 압축기(V3), 및 실제 총 압력 비율의 추가 증가의 경우에 제2 압축기(V2)가 연결되고 최종적으로 제1 압축기(V1)가 연결되어 최종적으로 모든 압축기가 각각의 설계 지점에서 작동한다.

5. 모든 압축기(V1, V2, V3, V4)가 대략적으로 1과 동일한 환산 속도(n1, n2, n3, n4)에서 구동하는 설계 지점에서, 최대 단일 압력 비율(q1, q2, q3, q4)에 따른 압축기가 설계 지점 주위에서의 제어가 신속히 수행될 수 있도록 용량 인자(X)를 증가시키기 위하여 증가하는 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)를 나타내야 한다. 설계 지점에서 제1 압축기(V1)는 항시 최대 단일 압축 비율(q1)을 나타낸다.

게다가, 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)은 특히 성능 지도에서 하기 조건에 부합해야 한다:

-용량 선은 초크 특성(C)과 서지 특성(S) 사이에 위치되어야 한다.

-각각의 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)은 정확히 하나의 단일 압력 비율(q1, q2, q3, q4)로 각각의 환산 질량 유량(m1, m2, m3, m4)을 할당한다.

-각각의 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)은 환산 질량 유량(m1, m2, m3, m4)의 전체 값 범위를 따라 연장된다.

도 19는 복수의 개별 압력 비율(q1)이 가능한 주어진 환산 질량 유량(m1)에 대한 예시로서 제1 압축기(V1)에 대한 성능 지도의 사용을 도시한다. 용량 선, 예를 들어, 용량 선(X05)은 그 뒤에 특정 용량 인자에 대한 압축기가 가능한 효율적으로 작동되도록 하기 위하여 조절되는 방법을 결정한다. 도시된 바와 같이, 용량 선(X05)은 주어진 환산 질량 유량(m1)에 대해 가능한 최대 및 최소 단일의 압력 비율(도 19에서 원으로 표시됨)의 중심에서 정확히 이동하지 않는다.

일련의 압축기의 용량 선의 배열 및 제어 거동을 결정하고 압축기 상의 입력 및 배출 상태를 계산하기 위한 예시:

용량 선(X00) 상에 있는 주어진 용량 인자(X) = 0 및 제1 압축기(V1)에서 주어진 입력 압력(24 mbar) 및 주어진 입력 온도(4.05K)의 경우, 모든 환산 질량 유향 및 모든 (환산) 속도에 대한 단일의 압력 비율(q1)이 계산된다:

도 19를 기초로, 0.3의 환산 질량 유량(m1)이 0.53의 환산 속도(n1)를 야기한다.

(절대) 속도가 600 Hz에 대해 환산 속도로부터 절대 속도로 변환을 위한 공식에 따라 계산된다:

여기서, n_abs는 절대 속도이고, nred는 감속 속도(n1의 경우에)이고, n_design은 압축기가 설계되는 속도이다. Tactual은 유체의 실제 온도이고, T_design은 압축기의 전달 온도 또는 설계 온도이다. 환산 질량 유량(m1)을 기초로, (절대) 질량 유량이 하기 공식으로부터 16 g/s로 계산된다:

여기서, m_red는 압축기를 통한 환산 질량 유량이고, m_ist는 현 질량 유량이고 m_design은 각각의 압축기가 설계되는 질량 유량이고, p_design은 각각의 압축기에서 설계 압력을 구성하고, T_design은 설계 온도이고, p_actual은 각각의 압축기 상에서 실제 입력 압력이다.

압축기(V1)의 압축기 휠의 직경이 예를 들어, 100 mm인 것으로 가정된다. 이제, 직경 및 절대 속도를 기초로, Π*100 mm*60 Hz = 188.49 m/s에서의 주변 속도가 계산된다.

아래에서, 유량, 특히 압축기(V1) 내의 접선 유량이 계산된다. 압축기 출구 면이 알려졌기 때문에, 유량은 압축기(V1)이 출구에서 유체 밀도에 의해 계산된다. 그러나, 밀도는 배출 상태(특히 압력 및 온도)의 함수이다. 따라서, 이 단계는 후술된 바와 같이 반복적으로 계산된다. 밀도는 예를 들어, 0.27 kg/m³인 것으로 가정된다. 즉, 16 g/s를 기초로, 0.27 kg/m3의 밀도, 및 압축기의 배출 면, 유체의 유량이 계산될 수 있다. 유동 각(예를 들어 압축기 휠의 기하학적 형상을 기초로)을 채택함으로써, 접선방향 유량이 유체의 유량을 기초로 한다. 터보 머신 방정식(turbo machine equation)(오일러 방정식)에 의해, 압축기 휠의 주변 속도 및 접선방향 유량의 생성물에 기초로 한 엔탈피 증가가 계산된다.

압축기(V1)에서 엔탈피 증가는 유체의 알려진 열 용량에 의해 온도 증가로 변환된다. 게다가, 각각의 작동 상태에서(환산 속도(n1), 환산 질량 유량) 압축기(V1)의 효율은 성능 지도에서 형성된다. 압력 증가는 온도 증가 및 각각의 작동 상태에서 압축기의 효율로부터 야기된다.

따라서, 일련의 압축기(V1)의 배출 압력(P1) 및 배출 온도(T1)가 형성된다. 다음에, 유체의 밀도가 이들 두 변수를 기초로 계산되고 원래의 가정된 밀도 값과 비교된다. 밀도 값이 서로 벗어나는 경우, 밀도를 계산하기 위한 이전의 단계(가정된 밀도의 변화에 의해)가 계산된 밀도가 가정된 밀도에 대응될 때까지 반복된다. 전술된 바와 같이, 배출 압력(P1)과 배출 온도(T1)는 후속 압축기(V2)의 입력 상태를 형성한다.

T1 = 9K 및 p1 = 100 mbar이 가정된다. (절대) 질량 유량이 모든 압축기에 대해 동일하고 16 g/s이다. 변수(용량 인자(X))를 기초로, 일련의 제2 압축기(V2)의 배출 온도(T2) 및 배출 압력(p2)이 상기 절차와 유사하게 계산된다. 이 모델을 이용하여, 일련의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 거동이 성능 지도 내에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 분포 및 모든 용량 인자(X)에 대해 사전 계산될 수 있다. 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 각각의 성능 지도 내에서 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)의 구동 및 배열이 일련의 압축기의 계산 모드를 이용하여 최적화될 수 있다.

대안으로 오일러 방정식을 이용하기 위하여, 환산 속도 및 환산 질량 유량의 함수로서 표로부터 압력 비율을 판독하고 각각의 성능 지도로부터 표를 생성함으로써 표가 생성될 수 있다.

비례 적분 값(PI)의 계산을 위한 실시예:

본 발명이ㅡ 방법에 따라서, PI 컨트롤러(비례 적분 컨트롤러)는 일련의 제1 압축기(V1)에서 실제 입력 압력(p_실제)과 목표 입력 압력(p_목표) 사이의 차이로부터 비례 값(prop)을 형성한다. 일시 작업, 즉 예를 들어, 시스템을 작동 개시할 때(펌프 다운), 목표 입력 압력(p_목표)은 실제 입력 압력(p_실제)보다 더 작다. 이제, 비례 값(prop)은 증폭률(amplification factor, k)를 곱한, 목표 입력 압력(p_목표)과 실제 입력 압력(p_실제) 사이의 차이이다.

prop=-k(p_목표-p_실제).

추가로, PI 컨트롤러는 비례 값을 기초로 적분 값(int_t=n+1)을 계산한다. 따라서, 비례값(prop)은 사이클 시간△t을 곱하고 적분 시간(T)으로 나누며, 사이클(int_t=n)의 적분 값에 더해진다.

이론적으로, 용량 인자(X)는 0(X서지=0, 서지 레짐(regime))과 1(X초크=1, 초크 레짐) 사이의 값을 채택할 수 있다. 압축기가 이들 레짐으로 구동하지 않도록 하기 위하여, 용량 인자(X)는 최대값 Xmax=X초크-01과 최소값 Xmin=X서지+0.05 사이의 값을 제한된다.

동일한 방식으로, 적분값(int)의 상한 및 하한값(int_max 및 int_min)이 Xmax 또는 Xmin 및 총 압력 비율(Π_실제)의 자연 로그로부터 유도된다:

intmax=Xmax+ In(Π_실제),

intmin=Xmin+ In(Π_실제).

측정된 실제 총 압력 비율(Π_실제)이 순간 작동 시에(펌프 다운) 연속적으로 증가하기 때문에(실제 입력 압력(p_실제)이 연속적으로 감소함), 적분값의 한계값은 이에 따라 연속적으로 증가한다. 역의 경우(펌프 업), 즉 목표 입력 압력(p_목표)이 실제 입력 압력(p_실제)보다 작은 경우에, 이들 한계값은 연속적으로 감소한다.

적분값(int_t=n+1)이 상한 또는 하한 값(intmax, intmin)보다 크거나 또는 작은 경우에, 이는 각각의 한계값으로 제한된다. 비례 값(prop) 및 적분값(int_t=n+1)이 비례 적분 값(PI)을 생성하기 위해 추가된다.

PI=prop+int_t=n+1

모든 압축기(V1, V2, V3, V4)가 일렬로 이의 설계 지점에 구동할 때, 압축기 시스템은 설계 총 압력 비율(Π_설계)로 이의 설계 또는 작동 지점에 도달된다.

비례 적분 값(PI)기 설계 총 압력 비율(Π_설계)의 자연 로그 및 용량 인자(Xmax)의 최대 값의 합보다 작을 때, 용량 인자(X)는 실제 총 압력 비율(Π_실제)의 자연 로그와 비례 적분 값(PI)의 차이를 기초로 계산된다. 이와는 달리, 특히 용량 인자(X)의 계산을 위해 비례 적분 값(PI)이 용량 인자(Xmax)의 최대 값 및 설계 총 압력 비율(Π_설계)의 자연 로그의 합으로 제한된다:

X=PI-ln(Π_실제), PI<In(Π_설계)+X초크인 경우에,

X=In(Π_설계)+X초크-In(Π_실제) 이와는 달리.

본 발명의 방법에 따라서, 모델 총 압력 비율(Π_모델)이 형성된 방식이 계산된 용량 인자(X)를 기초로 결정된다. 전술된 바와 같이, 모델 총 압력 비율(Π_모델)이 실제 총 압력 비율(Π_실제)과 동일하고, 이에 따라 결정된 용량 인자(X)는 최소 값과 최대 값(Xmin, Xmax) 사이에 있다. 용량 인자(X)가 범위 값 외에 있는 경우에, 모델 총 압력 비율(Π_모델)은 포화 함수(saturation function)에 의해 전술된 바와 같이 변화한다. 다음에, 용량 인자(X)는 이의 최소 값 또는 최대 값(Xmin, Xmax)으로 제한되고, 그 뒤에 모델 총 압력 비율(Π_모델)과 함께 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대해 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)를 결정하는 제어 함수(F)가 전달된다.

각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대한 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)는 특히 표에 기록된다(표 참조). 이 표는 모델 계산에 의해 생성될 수 있다. 모델 총 압력 비율(Π_모델) 및 용량 인자(X)에 따라서, 특히 표로부터 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)를 판독하기 위한 소프트웨어가 사용될 수 있다.

PI 컨트롤러 대신에, PID(proportional integral derivative) 컨트롤러가 사용될 수 있다. 이는 이들 비교적 큰 부피의 신속한 변화가 상당히 드물기 때문에 특히 제어되는 질량 유량 부피가 전술된 타입의 냉각 시스템 내의 부피보다 작을 때 선호된다. 작은 부피가 제어될 때, 또한 이는 이의 식별 요소로 인해 PI 컨트롤러보다 더 빠르게 반응하는 PID 컨트롤러와 같이 신속-반응 제어 요소(fast-reacting controlling component)를 갖는 것이 선호된다.

V1, V2, V3, V4 제1, 제2, 제3 및 제4 압축기
n1, n2, n3, n4 제1, 제2, 제3 및 제4 환산 (목표) 속도
n_abs 절대 속도
n_설계 설계 속도
p_실제 제1 압축기에서 실제 입력 압력
p_목표 제1 압축기에서 목표 입력 압력
p1, p2, p3, p4 제1, 제2, 제3 및 제4 압축기의 다운스트림에서 배출 압력
T_실제 제1 압축기의 입구에서 실제 온도
T_설계 설계 온도
T1, T2, T3, T4 제1, 제2, 제3 및 제4 압축기의 출구에서의 온도
m1, m2, m3, m4 제1, 제2, 제3 및 제4 압축기를 통한 환산 유량
X 용량 인자
Xmax 용량 인자의 최대 값
Xmin 용량 인자의 최소 값
X초크 초크 용량 인자
X서지 서지 용량 인자
X00, X02, X05, X10 용량 선
prop 비례 값
int 적분값
PI 비례 적분값
Π 총 압력 비율
Π_모델 모델 총 압력 비율
Π_실제 실제 총 압력 비율
Π_설계 설계 총 압력 비율
F 조절 함수
S 서지 특성
C 초크 특성

Claims

유체, 특히 헬륨을 압축하기 위하여 연속하여 배열된 압축기(V1, V2, V3, V4)의 속도를 제어하기 위한 방법으로서,
최대 이격 업스트림에 배열된 압축기(V1)의 입구에서 상기 유체가 가져야 하는 목표 입력 압력(p_목표)을 특정하는 단계,
상기 입구에서 유체의 실제 입력 압력(p_실제)을 기록하는 단계,
최대 이격 다운스트림에 배열된 압축기(V4)의 출구에서 유체의 실제 입력 압력(p_실제)을 기록하는 단계,
실제 총 압력 비율(Π_실제)을 형성하는 단계 - 실제 총 압력 비율(Π_실제)은 실제 입력 압력(p_실제)과 실제 배출 압력(p4)의 몫(quotient)에 대응함 - ,
목표 입력 압력(p_목표)으로부터 실제 입력 압력(p_실제)의 편차를 기초로 비례 적분 값(PI)을 결정하는 단계,
실제 총 압력 비율(Π_실제)과 비례 적분 값(PI)의 용량 인자(X)를 결정하는 단계,
용량 인자(X)와 실제 총 압력 비율(Π_실제)을 기초로 모델 총 압력 비율(Π_모델)을 정하는 단계,
각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대한 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)를 결정하는 단계 - 각각의 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)는 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)와 연계된 제어 함수(F)의 함수 값으로서 결정되고, 제어 함수(F)는 모델 총 압력 비율(Π_모델)과 용량 인자(X)로 구성된 각각의 값의 쌍에 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)를 할당함 - ,
목표 속도로 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)를 변환하고 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 속도를 각각 할당된 목표 속도로 조절하는 단계를 포함하는 방법.
제1항에 있어서, 비례 적분 값(PI)은 초크 용량 인자(X초크) 및 설계 총 압력 비율(Π_설계)의 자연 로그의 합 이하이고, 초크 용량 인자(X초크)는 1이며, 설계 총 압력 비율(Π_설계)은 연속적인 모든 압축기(V1, V2, V3, V4)가 설계 지점에서 작동할 때 발생되는 총 압력 비율(Π)이고, 압축기(V1, V2, V3, V4)의 설계 지점은 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)가 이의 최대 효율을 갖는 작동 상태를 형성하는 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서, 용량 인자(X)는 실제 입력 압력(p_실제)의 자연 로그와 비례 적분 값(PI) 사이의 차이에 대응하는 방법.
제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 용량 인자(X)의 최대 값 및 최소 값(Xmax, Xmin)이 정해지고, 최대 값(Xmax)은 0.8 내지 1 사이이며 및/또는 최소 값(Xmin)은 0 내지 0.1 사이인 방법.
제4항에 있어서, 모델 총 압력 비율(Π_모델)은 용량 인자(X)에 종속되는 포화 함수를 곱한 실제 입력 압력(p_실제)에 대응하고, 포화 함수는 용량 인자(X)가 최대 값(Xmax)과 최소 값(Xmin) 사이에 있을 때 1이고, 포화 함수는 용량 인자(X)가 최소 값(Xmin) 미만일 때 최소 값(Xmin)과 용량 인자(X)의 차이의 지수 함수에 대응하고, 포화 함수는 용량 인자(X)가 최대 값(Xmax)보다 클 때 최대 값(Xmax)과 용량 인자(X)의 차이의 지수 함수에 대응하는 방법.
제5항에 있어서, 용량 인자(X)가 최대 값(Xmax)보다 클 때 모델 총 압력 비율(Π_모델)이 결정된 이후에 용량 인자(X)는 최대 값(Xmax)과 동일하고, 용량 인자(X)가 최소 값(Xmin) 미만일 때 모델 총 압력 비율(Π_모델)이 결정된 이후에 용량 인자(X)는 최소 값(Xmin)과 동일한 방법.
제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 각각의 압축기(V1, V2, V3)의 출구에서 유체의 배출 온도(T1, T2, T3)는 각각의 압축기(V1, V2, V3)의 다운스트림에 배열된 압축기(V2, V3, V4)의 입구에서 유체의 유입 온도(T1, T2, T3)와 동일하고, 각각의 압축기(V1, V2, V3)의 출구에서 유체의 배출 압력(p1, p2, p3)은 각각의 압축기(V1, V2, V3)의 다운스트림에 배열된 압축기(V2, V3, V4)의 입구에서 유체의 입력 압력(p1, p2, p3)과 동일한 방법.
제7항에 있어서, 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대한 배출 온도(T1, T2, T3, T4) 및 배출 압력(p1, p2, p3, p4)은 오일러 방정식, 특히 터보 머신 방정식을 사용하여 최대 이격 업스트림에 배열된 일련의 압축기(V1)의 유입 온도(T0)와 입력 압력(p0)을 기초로 형성되고, 환산 질량 유량(m1, m2, m3, m4)과 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대한 환산 속도(n1, n2, n3, n4)는 일련의 용량 인자(X) 및 총 압력 비율(Π)의 함수로서 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 의해 형성되는 방법.
제8항에 있어서, 5개의 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)이 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대해 설정되고, 각각의 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)은 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대한 총 압력 비율(Π) 및 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 환산 속도(n1, n2, n3, n4) 및 환산 질량 유량(m1, m2, m3, m4)의 함수이고, 각각의 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)을 따라 용량 인자(X)는 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대해 일정한 방법.
제9항에 있어서, 제어 함수(F)는 미리 계산된 표를 기초로 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)를 정하고, 각각의 총 압력 비율(Π) 및 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10) 상에 위치되는 각각의 용량 인자(X)에 대한 표는 각각의 환산 속도(n1, n2, n3, n4)를 나타내고, 표에 나열되지 않은 총 압력 비율(Π) 및 용량 인자(X)의 경우 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 환산 속도(n1, n2, n3, n4)에 대한 대응 값이 보간법에 의해 형성되는 방법.
제9항 또는 제10항에 있어서, 용량 인자(X) 및 모델 총 압력 비율(Π_모델)로부터 제어 함수(F)가 미리 계산된 표로부터 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)에 대한 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)를 형성하고 제어가 상기 형성된 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)에 따라 수행될 때 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)은 목표 입력 압력(p_목표)에 적용되도록 실제 입력 압력(p_실제)에 대해 작용하는 환산 질량 유량(m1, m2, m3, m4) 및 환산 속도(n1, n2, n3, n4)의 값의 쌍을 나타내는 방법.
제9항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서, 용량 선(X00, X02, X05, X07, X10)은 서지 특성(S)과 초크 특성(C) 사이에 위치되고, 서지 특성(S)은 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)의 작동 상태를 포함하며, 상기 작동 상태에서 주어진 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4) 및 주어진 환산 질량 유량(m1, m2, m3, m4)의 경우에 도달되는 단일의 압력 비율(q1, q2, q3, q4)이 유지되지 않고, 초크 특성(C)은 압축기(V1, V2, V3, V4)의 작동 상태를 포함하고 이 작동 상태에서 각각의 압축기의 소정의 환산 목표 속도(n1, n2, n3, n4)의 경우에 각각의 단일 압력 비율(q1, q2, q3, q4)의 감소는 각각의 압축기(V1, V2, V3, V4)를 통하여 상당히 증가된 환산 질량 유량(m1, m2, m3, m4)을 야기하지 않는 방법.