CN107070459B - 一种分布式过程监控信源低计算复杂度高可靠编解码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式过程监控信源低计算复杂度高可靠编解码方法，针对编码端使用随机观测矩阵计算复杂度高的问题，本发明在编码端使用稀疏二进制观测矩阵，将非相关线性测量中的乘法运算变为加法运算，降低了编码计算复杂度，减少了算法的能量消耗，非常适合传感器节点进行独立编码；针对解码端过度依赖一个边信息，解码可靠性低的问题，本发明提出基于多边信息的分布式解码恢复算法，主要解决方案为使用多个边信息，通过信号间差分的估计稀疏度和恢复残差两个指标对边信息按照优先级排序，使用最优边信息提高解码准确率，在最优边信息无法获得时使用次优边信息，以此类推，提高解码可靠性。

Description

一种分布式过程监控信源低计算复杂度高可靠编解码方法

技术领域

本发明涉及信号处理领域，具体涉及一种分布式过程监控信源低计算复杂度高可靠编解码方法

背景技术

分布式信源从监控需求上可以被分为分布式实时信源和分布式过程信源两类。分布式实时监控信源是指对信息实时性要求高的信源，例如瓦斯、风速、负压等，这类传感器节点需要在短时间内定时输出一个采样值并传输，要求做到实时编解码。分布式过程监控信源是指对信息实时性要求不高的信源，比如煤矿采空区温度、槽波、微震等，这类传感器节点不需要实时传输，可以多次采集后集中传输。本发明研究分布式过程监控信源的编解码算法，由于每个传感器传输的都是一个时间序列，因此分布式过程监控信源不仅具有信号间相关性还具有信号内相关性。分布式压缩感知是一种既能够同时利用信号内相关性又能利用信号间相关性的理论，所以特别适合这种一次通信过程中需要传输多个采样序列值的场合。

文章《Distributed Compressive Sensing》中Dror Baron等人提出了分布式压缩感知理论，是一种结合了压缩感知和分布式信源编码优点的理论，不仅能够利用信号内相关性还能利用信号间相关性。在由任意数量传感器和一个中心节点组成的无线传感器网络中，每个传感器与其它传感器互不通信，独立压缩信号传输至中心节点，中心节点联合恢复每个传感器传过来的信号。分布式压缩感知自提出以来，受到了研究人员的大量关注，文章《Distributed Compressive Sensing》中Dror Baron等人提出了三种联合稀疏表示模型(JSM)。Λ：＝{1，2，……，J}表示全体传感器采集信号序号集合，JSM-1模型中，每一个信号由共同稀疏部分和独立稀疏部分构成。x_j＝z_c+z_ij，j∈Λ，其中z_C＝ψθ_C，z_ij＝ψθ_j，||θ_c||₀＝K_c，||θ_j||₀＝K_j，z_C是信号的公共部分，在基ψ上稀疏度为K_c，z_ij为每个信号的独立部分，在基ψ上稀疏度为K_j。以三个信号为例，信号表示如公式(1)所示，信号间关系维恩图解如图1所示，信号间相关性结构如图2所示。

JSM-2模型中，公共信息部分为0，每个信号的独立信息部分可以稀疏表示并且有共同的稀疏支撑基，但是非零系数不同，如公式(2)所示。

x_j＝ψθ_j，j∈{1，2，…，J}其中||θ_j||₀＝K，j∈{1，2，…，J} (2)

在JSM-3模型中，公共信息部分在任何基下都不能稀疏表示，每个信号的独立部分可以稀疏表示，如公式(3)所示，其中θ_C没有非零值。

x_j＝z_C+z_ij，z_C＝ψθ_C，z_ij＝ψθ_j，其中||θ_j||₀＝K_j，j∈{1，2，…，J} (3)

文章《Joint recovery algorithms using difference of innovations fordistributed compressed sensing》中Diego Valsesia等人提出了基于单边信息信号差分的分布式压缩感知算法，在编码端使用随机观测矩阵，随机观测矩阵是在文献《Compressedsensing》中提出的，已经被证明满足k阶RIP条件。但是随机观测矩阵只在统计意义下以很高概率满足RIP和弱相关性，不能保证每次随机观测的信号都能精确恢复原始信号。随机观测矩阵在应用时为乘法运算，计算复杂度高。稀疏二进制观测矩阵变乘法运算为加法运算，计算简单。本发明在编码端使用Weizhi Lu等人在文献《Sparse Binary Matrices of LDPCcodes for Compressed Sensing》中提出的基于渐进边增长构造算法(PEG)的稀疏二进制观测矩阵。

Weizhi Lu等人提出的基于PEG算法的确定性稀疏二进制观测矩阵构造流程如下：观测矩阵可以用tanner图表示，Tanner图是一种双向图，由变量节点、校验节点以及这两类节点之间相连的边组成，变量节点对应于校验矩阵的列，校验节点对应于校验矩阵的行，Tanner图中，与节点相连的边数目称为节点的度，它与校验矩阵的行重或列重一致。假设观测矩阵的变量节点数为n，校验节点数为m，且节点度分布已经给定，将某变量节点b_j的度记为db_j，某校验节点的c_i的度记为dc_i，与变量节点集合V_b相连的的边的集合为

与b_j相连的第k条边记为

将该树图中包含的b_j深度为l的所有校验节点的集合记为

表示，其补集记为

PEG算法流程如下：

For j＝0 to n-1

For k＝0 to db_j-1

If k＝0

边

其中

是连接到变量节点b_j的第一条边，c_i是当前图集合

中具有最低度数的校验节点。

Else

在当前图集合的基础上，将变量节点b_j展开成深度为l的树图，直到集合

的元素数目达到m，或

但

然后，

是连接到变量节点b_j的第k条边，c_i是集合

中具有最低度数的校验节点。

End

End

End

在解码端，基于单边信息信号差分的分布式压缩感知算法中，边信息采用压缩感知方式采样，通过信号观测值与边信息观测值相减去除了信号与边信息之间的公共部分，获得对差分的观测值，然后通过恢复算法恢复出差分，差分与边信息相加得到待编码信号。由于不需要估计公共信息部分，该算法不存在任何误差。另外，边信息采用全采样的方式，信号就可以利用与边信息之间的公共部分少采样，相当于把工作量转移到了采集边信息的传感器，是一种不对称的分布式压缩感知算法。但是，该算法过度依赖一个边信息会造成解码可靠性和有效性低的问题，在该边信息传感器通信中断时会无边信息可用，在该边信息与待恢复信号相关性很小时会造成解码成功率很低。

发明内容

本发明针对现有技术的不足提出了一种分布式过程监控信源低计算复杂度高可靠编解码方法。

本发明为实现以上目的，采用如下方案：

一种分布式过程监控信源低计算复杂度高可靠编解码方法，其中相关参数如下：边信息集合为S＝{s₁，s₂，…s_q，…s_Q}，q＝1，2，……，Q，其中s_q∈R^N，Q为大于或等于1的实数，N为大于或等于1的实数，R^N表示维度为N的向量；待编码信号集合为W＝{w₁，w₂，…w_l，…w_L}，l＝1，2，……，L，其中w_l∈R^N，L为大于1的实数；信号w_l的观测矩阵用Φ_l表示，Φ_l是一个M_l×N大小的矩阵，M₁＜＜N，Φ_l为稀疏二进制观测矩阵；y_l为观测矩阵Φ_l对信号w_l的观测值，y_l＝Φ_lw_l；Δy_lq为信号观测值与边信息观测值的差分值，Δy_lq＝y_l-Φ_ls_q；

为使用贪婪追踪算法从Δy_lq恢复得到的信号间差分的估计值；

为使用的边信息s_q得到的信号w_l的估计值，

r_lq为恢复残差，

s_c为经过选择后使用的边信息，其算法流程如下：

S1、编码端，采用观测矩阵Φ_l对信号w_l进行观测得到观测值y_l＝Φ_lw_l，并将编码后的结果传输至解码端；

S2、在解码端，计算y_l与每个边信息观测后差值，得到观测后差值Δy_lq＝y_l-Φ_ls_q；

S3、用贪婪追踪算法从Δy_lq恢复得到差值估计

S4、依据

非零元素个数和恢复残差r_lq两个指标对边信息按照优先级排序，首先按照

非零元素个数由小到大排序，对于非零元素个数相同的边信息按照恢复残差r_lq由小到大排序；

S5、如果最优边信息通信中断，使用次优边信息，以此类推，直至得到使用的边信息s_c；

S6、计算信号观测值与边信息s_c观测值的差分Δy_lc＝y_l-Φ_ls_c；

S7、从信号观测值差分Δy_lc恢复出信号间差分的估计

S8、计算信号估计值，

本发明和现有技术相比，具有如下优点和有益效果：本发明提出了分布式过程监控信源低计算复杂度高可靠编解码方法，编码端使用稀疏二进制观测矩阵，变乘法运算为加法运算，降低了计算复杂度；在解码端，使用信号差分估计稀疏度和恢复残差两个指标对边信息进行优先级排序，使用最优边信息提高恢复成功率，在最优边信息通信中断时，使用次优边信息，以此类推，保证使用的是能够得到的与待恢复信号相关性最大的边信息，从而提高解码可靠性。

附图说明

图1为分布式信息源相关性关系图一；

图2为分布式信息源相关性关系图二；

图3为本发明算法结构图；

图4为本发明编解码流程图；

图5为本发明算法与基于单边信息信号差分分布式压缩感知算法恢复误差比较图；

图6为基于多边信息的煤矿物联网传感节点部署示意图。

具体实施方式

如图3和图4所示，一种分布式过程监控信源低计算复杂度高可靠编解码方法，其中相关参数如下：边信息集合为S＝{s₁，s₂，…s_q，…s_Q}，q＝1，2，……，Q，其中s_q∈R^N，Q为大于或等于1的实数，N为大于或等于1的实数，R^N表示维度为N的向量；待编码信号集合为W＝{w₁，w₂，…w_l，…w_L}，l＝1，2，……，L，其中w_l∈R^N，L为大于1的实数；信号w_l的观测矩阵用Φ_l表示，Φ_l是一个M_l×N大小的矩阵，M₁＜＜N，Φ_l为稀疏二进制观测矩阵；y_l为观测矩阵Φ_l对信号w_l的观测值，y_l＝Φ_lw_l；Δy_lq为信号观测值与边信息观测值的差分值，Δy_lq＝y_l-Φ_ls_q；

为使用贪婪追踪算法从Δy_lq恢复得到的信号间差分的估计值；

为使用的边信息s_q得到的信号w_l的估计值，

r_lq为恢复残差，

s_c为经过选择后使用的边信息，其算法流程如下：

S1、编码端，采用观测矩阵Φ_l对信号w_l进行观测得到观测值y_l＝Φ_lw_l，并将编码后的结果传输至解码端；

S2、在解码端，计算y_l与每个边信息观测后差值，得到观测后差值Δy_lq＝y_l-Φ_ls_q；

S3、用贪婪追踪算法从Δy_lq恢复得到差值估计

S4、依据

非零元素个数和恢复残差r_lq两个指标对边信息按照优先级排序，首先按照

非零元素个数由小到大排序，对于非零元素个数相同的边信息按照恢复残差r_lq由小到大排序；

S5、如果最优边信息通信中断，使用次优边信息，以此类推，直至得到使用的边信息s_c；

S6、计算信号观测值与边信息s_c观测值的差分Δy_lc＝y_l-Φ_ls_c；

S7、从信号观测值差分Δy_lc恢复出信号间差分的估计

S8、计算信号估计值，

本发明使用多个边信息，通过信号间差分估计稀疏度和恢复残差两个指标对边信息按照优先级排序，使用最优边信息提高解码准确率，在最优边信息无法获得时使用次优边信息。估计稀疏度和恢复残差两个指标是通过贪婪追踪算法得到的，本发明使用的是基于残差收敛的正交匹配追踪算法，流程如下：

输入：观测矩阵Φ_l、观测后差值Δy_lq、迭代终止条件E

输出：信号间差分的估计

恢复残差r_lq

以下流程中t表示迭代次数，

表示空集，Λ_t表示t次迭代的索引(列序号集合)，λ_t表示第t次找到索引(列序号)，a_j表示矩阵Φ_l的第j列，A_t表示按照索引Λ_t选出的矩阵Φ_l的列集合。

(1)初始化：r₀＝Δy_lq，

t＝1；

(2)找到索引λ_t，使得：

(3)令Λ_t＝Λ_t-1∪λ_t，A_t＝A_t-1∪a_λ；

(4)求差分信号估计

(5)更新残差：r_lq＝Δy_lq-A_t(A_t ^TA_t)^-1A_t ^TΔy_lq；

(6)令t＝t+1，如果r_lq＜E，返回差值信号估计

和恢复残差r_lq；否则，进入第二步。

本发明建立与方法研究思路是，为了解决基于单边信息信号差分分布式压缩感知算法编码计算复杂度高和解码可靠性低的问题，本发明提出了基于稀疏二进制观测矩阵和多边信息的信号差分分布式压缩感知算法。传统基于差分分布式压缩感知算法编码端使用随机观测矩阵，随机观测矩阵是稠密观测矩阵，编码运算时为乘法运算，计算复杂度高，这对计算能力弱的编码端传感器造成了很大的负担。本发明的解决方案为使用Weizhi Lu等人提出的基于PEG算法的稀疏二进制稀疏观测矩阵，将非相关线性测量中的乘法运算变为加法运算，降低了编码复杂度。

基于单边信息信号差分的分布式压缩感知算法解码时过度依赖一个边信息，在该边信息传感器通信中断时会无边信息可用，在该边信息与信号相关性很小时会解码成功率很低，本发明使用多个边信息，使用信号差分估计稀疏度和差分恢复残差两个指标对边信息进行优先级排序，使用最优边信息提高恢复成功率，在最优边信息通信中断时，使用次优边信息，以此类推，保证使用的是能够得到的与待恢复信号相关性最大的边信息，从而提高解码可靠性。

本发明算法适用于部分传感器有线供电的传感网络，有线供电的传感器不受能量限制，能够采用全采样的编码方法，提供更多的信息作为边信息，在有多个传感器采集的信息都可以作为边信息时，本发明算法能够对边信息优先级排序，始终利用最优边信息，从而提高解码可靠性。以煤矿监控传感网络为例，如图5所示，汇聚节点和有线传感器都是有线供电的，均可以采用全采样的编码方式作为边信息，是一种典型的存在多个边信息的分布式压缩感知算法应用场景，此时需要对边信息进行优先级排序，解码时利用与待恢复信号相关性最大的边信息，在最优边信息通信中断时使用次优边信息解码，以此类推，提高解码可靠性。

本节通过仿真验证本发明算法对边信息优先级排序和解码算法的有效性。以三个信号为例，x₁和x₂作为边信息，x₃作为待编码信号。每个信号采用标准高斯分布，支撑集随机选择，信号长度N＝100，测量矩阵采用基于PEG算法的稀疏二进制观测矩阵，默认在无噪声条件下进行仿真，信号稀疏度k_c、k_c{1，2}、k_c{2，3}、k_c{1，3}、k_i1、k_i2、k_i3随机整数且和为N/2。观测值M从10变化至80，重复试验500次，每次信号和观测矩阵随机产生，对边信息x₁、x₂进行优先级排序，比较使用本发明算法和基于单边信息分布式压缩感知算法的恢复误差

实验效果如图5所示。由图5可以看到，M＜30基于多边信息分布式压缩感知恢复算法与使用基于单边信息分布式压缩感知算法差别不大，这主要是由于观测率低造成信号与边信息差分恢复误差大导致边信息优先级排序不准确，随着观测率的增加，40≤M≤80使用基于多边信息分布式压缩感知算法明显优于使用单边信息分布式压缩感知算法，并且随着观测率增加，这种优势越来越明显，M＞70时使用基于多边信息分布式压缩感知算法误差趋近于0，使用基于单边信息分布式压缩感知算法要到M＞78左右之后误差才趋近于零，说明使用本发明能够选择到与信号相关性最大的边信息，信号恢复误差小于基于单边信息信号差分分布式压缩感知算法。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种分布式过程监控信源低计算复杂度高可靠编解码方法，其中相关参数如下：边信息集合为S＝{s₁,s₂,…s_q,…s_Q},q＝1,2,……,Q，其中s_q∈R^N，Q为大于或等于1的实数，N为大于或等于1的实数，R^N表示维度为N的向量；待编码信号集合为W＝{w₁,w₂,…w_l,…w_L},l＝1,2,……,L，其中w_l∈R^N，L为大于1的实数；信号w_l的观测矩阵用Φ_l表示，Φ_l是一个M_l×N大小的矩阵，M_l<<N，Φ_l为稀疏二进制观测矩阵；y_l为观测矩阵Φ_l对信号w_l的观测值，y_l＝Φ_lw_l；Δy_lq为信号观测值与边信息观测值的差分值，Δy_lq＝y_l-Φ_ls_q；

为使用贪婪追踪算法从Δy_lq恢复得到的信号间差分的估计值；

为使用的边信息s_q得到的信号w_l的估计值，

r_lq为恢复残差，

s_c为经过选择后使用的边信息，其特征在于，其算法流程如下：

S1、编码端，采用观测矩阵Φ_l对信号w_l进行观测得到观测值y_l＝Φ_lw_l，并将编码后的结果传输至解码端；

S2、在解码端，计算y_l与每个边信息观测后差值，得到观测后差值Δy_lq＝y_l-Φ_ls_q；

S3、用贪婪追踪算法从Δy_lq恢复得到差值估计

S4、依据

非零元素个数和恢复残差r_lq两个指标对边信息按照优先级排序，首先按照

非零元素个数由小到大排序，对于非零元素个数相同的边信息按照恢复残差r_lq由小到大排序；

S5、如果最优边信息通信中断，使用次优边信息，以此类推，直至得到使用的边信息s_c；

S6、计算信号观测值与边信息s_c观测值的差分Δy_lc＝y_l-Φ_ls_c；

S7、从信号观测值差分Δy_lc恢复出信号间差分的估计

S8、计算信号估计值，

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