CN107064096A - 基于高光谱成像的混合物粉末无损定量检测装置及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于高光谱成像的混合物粉末无损定量检测装置及方法，由激发模块，扫描模块，信号采集模块和控制驱动模块四部分组成；本发明使用二维振镜和平场扫描透镜的结合保证了扫描检测时样品的稳定性和系统的小型化，同时整体装置模块化、集成度高、分辨率高；扫描时不同位置的入射光聚焦到同一平面，从而保证了高分辨率清晰图像的获得；本发明具有很高的自由度，可通过简单地更换光源和二向色镜、半透半反镜之间的切换实现近红外、红外高光谱成像或荧光、拉曼高光谱成像；本发明所采用的检测方法特别适用于针对混合物粉末样品的稳定、无损、准确检测。
Description
技术领域
本发明涉及机器视觉和高光谱成像技术领域，更具体地涉及一种基于点扫描高光谱成像的混合粉末稳定、无损的定量检测装置和方法。
背景技术
高光谱成像技术融合了成像技术获取物体空间数据信息和光谱技术获取物质光谱特征的优点，同时含有图像信息和光谱信息，能实现对物体内部品质和形状特征的全面检测。传统的高光谱成像技术通过移动样品平台的方式实现对样品的扫描检测，这一方式的明显不足在于工作台的移动会造成其上被测样品不稳定的情况，特别是在针对混合物粉末样品进行测试时。
对混合物粉末样品进行鉴别和定量检测具有十分重要的现实意义。比如测定奶粉和三聚氰胺混合物中的三聚氰胺含量，又如对速溶咖啡中咖啡、咖啡伴侣、糖混合粉末中各物质进行定量检测等。这些都是工业界所密切关注的课题，也迫切需要一种稳定、无损、准确的检测技术。
利用高光谱成像技术所得到的物质光谱信息能实现对特定物质的鉴别和含量检测。如专利号CN104198398A所公布的基于高光谱成像技术实现对阿胶产品的鉴别，又如专利号CN105115910A利用蛋白质中CH和OH基团的近红外吸收特性采用高光谱成像实现花生中蛋白质的检测，以及专利号CN105021617A采用高光谱成像装置实现对整株水稻叶绿素含量的测量。但上述应用只是针对某一特定的物质，当检测两种或多种物质的混合粉末样品时，邻近粉末间的光谱信号会相互影响，测试时对样品稳定性的要求较高，检测具有一定的难度。经检索，目前为止国内没有利用高光谱成像技术对混合物粉末进行稳定、准确检测的报道。
本发明则提出了一种新型基于高光谱成像系统，通过二维振镜与平场扫描透镜的结合实现扫描，替代传统需移动样品的不稳定方式，同时系统集成、小型，模块化和自由度高，能应用于食品、生物领域的各种高光谱成像快速检测，特别适用于混合粉末的定量分析。
发明内容
1、发明目的。
本发明针对现有高光谱成像技术，特别是在在混合物粉末定量检测方面的局限性，提供一种基于点扫描高光谱成像的集成、小型检测系统，克服传统光谱成像装置样品不稳定的特点，实现对混合物粉末含量和分布的稳定、无损、准确的检测。
2、本发明所采用的技术方案。
本发明提出的一种基于高光谱成像的混合物粉末无损定量检测装置，由激发模块，扫描模块，信号采集模块和控制驱动模块四部分组成：
所述的激发模块由激发光源和二向色镜或半透半反镜组成，将激发光源发射出光源信号通过二向色镜或半透半反镜反射到到扫描模块中；
所述的扫描模块由二维振镜和平场扫描透镜组成，二维振镜由两块方向不同的反射镜组成，控制驱动模块控制两块方向不同的反射镜角度的变化实现光束在二维平面内的扫描；经二维振镜反射后的激光通过平场扫描透镜聚焦到样品平台；
所述的信号采集模块由滤光片、聚焦物镜、大芯径光纤和光谱分析仪组成，激光聚焦到样品表面后所产生的信号光经由平场扫描透镜、二维振镜、半透半反镜或二向色镜后，由滤光片滤除反射回的无用杂散光，过滤后的信号光则通过聚焦物镜聚焦到特制的大芯径光纤中，光纤收集到的光信号再传输到光谱分析仪。
更进一步具体实施方式中，所述的信号采集模块中的滤光片、聚焦物镜、光纤接头和激发模块中的激发光源和二向色镜或半透半反镜集成到一个封闭模块中，再与扫描模块和光谱分析仪连接。
更进一步具体实施方式中，所述的光源为激光光源或宽谱光源；当系统工作在近红外、红外高光谱成像模式时，采用宽谱光源与半透半反镜的组合；当系统工作在荧光、拉曼高光谱成像模式时，采用激光光源和二向色镜的组合。
所述的控制驱动模块由高速数据采集卡、驱动电路组成；计算机控制数据采集卡输出模拟信号，经由驱动电路控制二维振镜进行扫描，并同时同步记录光谱分析仪所采集得的光谱信号。
本发明提出的一种混合物粉末无损定量检测方法，按照如下步骤进行：
(1)样品制备：将待测混合粉末样品均匀混合并按压平整后，置于样品平台上；
(2)高光谱信号采集：根据所需采用光谱技术选择光源，半透半反镜与二向色镜，设置参数并扫描，记录每个扫描点由光谱仪收集到的光谱信号xk，其中k代表光谱曲线所含变量数；
(3)光谱预处理：对采集到的三维光谱数据Xm*n*k展开为二维数据Xmn*k，其中m，n分别代表检测时所扫描的行数和列数，故二维数据矩阵Xmn*k中的每一行代表每一扫描点的光谱；对该光谱数据预处理后，得到预处理后新光谱数据X′mn*k；
(4)光谱数据分析：采用多元曲线分辨算法，对二维光谱数据 X′mn*k进行光谱分离分析，记录求得的最终浓度矩阵Cmn*p和光谱矩阵 Sk*p；其中p表示混合物中所含独立物质成分的个数；
(5)图像数据处理：对每个独立物质成分，将其在每个扫描点的预估浓度值绘于二维图像中，即将浓度矩阵Cmn*p中的每一列还原为m*n的二维图像；对该图像进行中值滤波或均值滤波处理，求得每个扫描点对应的新的预估浓度值，即求得新浓度矩阵Cnew；
(6)混合物含量和分布检测：针对每一扫描点，根据所得各独立成分的浓度大小判断该点属于何种粉末并标注，对所有扫描点判定后可以得到混合物粉末的二维分布图像，同时根据该分布图可直接计算每种物质成分在混合物中所占含量百分比，实现定量检测。
更进一步具体实施方式中，所述的步骤(2)高光谱信号采集中设置参数具体为：设置好扫描范围即检测区域和扫描点数即分辨率，同时依据被检测样品特性设置单点扫描的积分时间。
更进一步具体实施方式中，所述的步骤(3)光谱预处理包括光谱数据进行平滑去噪，多元散射校正，和归一化。
更进一步具体实施方式中，所述的步骤(4)光谱数据分析中，采用多元曲线分辨算法，对二维光谱数据X′mn*k进行光谱分离分析，具体方法为：
(4.1)对X′mn*k进行主成分分解，即对X′mn*k的协方差矩阵求解特征值：
其中T，P分别代表得分矩阵和载荷矩阵，E为残差矩阵；为不含误差的数据矩阵；因此基于X*和由渐进因子分析预估得的初始浓度矩阵C，计算初始光谱矩阵S：
S′＝C+X*＝(C′C)-1C′X*
其中C+表示C的广义可逆矩阵；
(4.2)按上式求得初始光谱矩阵S后再代入如下公式求得新的浓度矩阵C：
C＝X*S′+＝X*S(S′S)-1
其中S′+表示S′的广义可逆矩阵；接着按上述两公式反复迭代，直至两次迭代结果差别小于阈值，算法收敛；记录此时求得的最终浓度矩阵Cmn*p和光谱矩阵Sk*p；其中p表示混合物中所含独立物质成分的个数；
两公式反复迭代计算过程中，为限制可能的解数，需设置约束条件：设置求解得的值为非负，同时设置混合粉末中所含物质种类的数目p，还可输入纯物质光谱作为分析参考，解析得到各独立物质成分的近似光谱及对应的预估浓度值。
更进一步具体实施方式中，所述的步骤(4)中光谱分离分析方法选用独立成分分析ICA，主成分分析PCA或端元成分分析VCA。
3、本发明所产生的技术效果。
(1)本发明使用二维振镜和平场扫描透镜的结合保证了系统的小型化，同时整体装置模块化、集成度高、分辨率高。
(2)本发明采用的扫描方式无需对样品进行移动，保证了被检样品的稳定性。同时二维振镜和平场扫描透镜的组合保证了扫描时不同位置的入射光聚焦到同一平面，从而保证了高分辨率清晰图像的获得。
(3)本发明具有很高的自由度，可通过简单地更换光源和二向色镜、半透半反镜之间的切换实现近红外、红外高光谱成像或荧光、拉曼高光谱成像。
(4)本发明所采用的检测方法特别适用于针对混合物粉末样品的稳定、无损、准确检测。
附图说明
图1适用于混合粉末样品稳定检测的高光谱成像装置系统结构示意图。1——样本平台 2——样品 3——平场扫描透镜 4——二维振镜 5——二向色镜或半透半反镜6——光源 7——滤光片 8——聚焦物镜 9——大芯径光纤 10——光谱分析仪 11——计算机 12——高速数据采集卡 13——驱动电路。
图2含咖啡浓度为50％的咖啡和咖啡伴侣混合粉末样品经荧光高光谱成像检测后得到的二值分布图(黑色代表咖啡伴侣粉末，白色代表咖啡粉末)。
具体实施方式
实施例1
如图1所示，本发明所提出的新型高光谱成像系统由激发模块，扫描模块，信号采集模块和控制驱动模块四部分组成。
本发明所述的激发模块由激发光源和二向色镜或半透半反镜组成。系统具有较高的自由度，可应用于不同的光谱成像模式。当系统工作在近红外、红外高光谱成像模式时，采用宽谱光源与半透半反镜的组合。而当系统工作在荧光、拉曼高光谱成像模式时，采用激光光源和二向色镜的组合。其作用都是将光源信号反射到到扫描模块中。
本发明所述的扫描模块由二维振镜和平场扫描透镜组成。二维振镜由两块方向不同的反射镜组成，可通过控制其角度的变化实现光束在二维平面内的扫描。经振镜反射后的激光通过平场扫描透镜聚焦到样品平台。本发明采用平场扫描透镜替代传统的可调谐透镜利用平场扫描透镜对球差进行优化的特点，保证镜头不同位置的入射光聚焦到同一平面，从而保证了高分辨率清晰图像的获得。同时也有利于整体装置的小型和集成。
本发明所述的信号采集模块由滤光片，聚焦物镜，大芯径光纤和光谱分析仪组成。激光聚焦到样品表面后所产生的信号光经由平场扫描透镜、二维振镜、半透半反镜或二向色镜后，由滤光片滤除反射回的无用杂散光，过滤后的信号光则通过10倍物镜聚焦到特制的大芯径光纤(芯径800um)中，光纤收集到的光信号再传输到自行搭建或商用的光谱分析仪。本发明信号采集模块中的滤光片，聚焦物镜，光纤接头和激发模块中的激光器和二向色镜可以方便地集成到笼式立方中，再与扫描模块和光谱分析仪连接，保证了装置的小型化和集成度。
本发明所述的控制驱动模块由计算机，高速数据采集卡和驱动电路组成。计算机通过程序控制数据采集卡输出模拟信号，经由驱动电路控制二维振镜进行扫描，并同时同步记录光谱分析仪所采集得的光谱信号。快速扫描的结果也实时显示于计算机上。
如图1所示，在进行混合粉末样品的荧光光谱成像检测时，将被检测样本2压平后固定到样品台1上。激光光源6经二向色镜5反射到二维振镜4上，再由振镜4反射到平场扫描透镜3，平场扫描透镜 3将激发光束聚焦到样品2表面。计算机11通过高速数据采集卡12 和驱动电路13控制二维振镜4进行扫描。这种扫描方式无需对样品进行移动，同时振镜4和平场扫描透镜3的组合保证了扫描时光束聚焦到同一平面。样品2每个扫描点上被激发出的信号光和反射回的激发光经过平场扫描透镜3，再由二维振镜4反射到二向色镜5，二向色镜5截止激发光并透过波长更长的信号光，再由滤光片7进一步滤除未能完全截止的激发光后，通过物镜8将信号光耦合到大芯径光纤 9中。大芯径光纤9将信号光传输到光谱分析仪10。计算机11在控制二维振镜高速扫描的同时，同步记录光谱分析仪10所检测到的信号光光谱。实时扫描结果也显示在计算机11上。
实施例2
本发明所采用的高光谱成像检测方法：
(1)样品制备：将待测混合粉末样品均匀混合并按压平整后，置于样品平台上；
(2)高光谱信号采集：根据所需采用光谱技术确定光源，半透半反镜与二向色镜的选择。设置好扫描范围(检测区域)和扫描点数(分辨率)，同时依据被检测样品特性设置单点扫描的积分时间。之后开始扫描，并同时记录每个扫描点由光谱仪收集到的光谱信号xk，其中k代表光谱曲线所含变量数。
(3)光谱预处理：对采集到的三维光谱数据Xm*n*k展开为二维数据Xmn*k。其中m，n分别代表检测时所扫描的行数和列数。故二维数据矩阵Xmn*k中的每一行代表每一扫描点的光谱。对该光谱数据进行平滑去噪，多元散射校正，和归一化等预处理后，得到预处理后新光谱数据X′mn*k。
(4)光谱数据分析：采用多元曲线分辨算法(MCR)对二维光谱数据X′mn*k进行光谱分离分析，该算法基本步骤是：
首先对X′mn*k进行主成分分解(对X′mn*k的协方差矩阵求解特征值)：
其中T，P分别代表得分矩阵和载荷矩阵，E为残差矩阵。为不含误差的数据矩阵。因此基于X*和由渐进因子分析预估得的初始浓度矩阵C，计算初始光谱矩阵S：
S′＝C+X*＝(C′C)-1C′X*
其中C+表示C的广义可逆矩阵。按上式求得初始光谱矩阵S后再代入如下公式求得新的浓度矩阵C：
C＝X*S′+＝X*S(S′S)-1
其中S′+表示S′的广义可逆矩阵。接着按上述两公式反复迭代，直至两次迭代结果差别小于阈值，算法收敛。记录此时求得的最终浓度矩阵Cmn*p和光谱矩阵Sk*p。其中p表示混合物中所含独立物质成分的个数。
在上述迭代计算过程中，为限制可能的解数，需设置一些约束条件。一般需设置求解得的值为非负，同时设置混合粉末中所含物质种类的数目p，还可输入纯物质光谱作为分析参考。解析得到各独立物质成分的近似光谱及对应的预估浓度值。这里的光谱分离算法还可以选用独立成分分析ICA，主成分分析PCA或端元成分分析VCA。
(5)图像数据处理：对每个独立物质成分，将其在每个扫描点的预估浓度值绘于二维图像中，即将浓度矩阵Cmn*p中的每一列还原为m*n的二维图像。对该图像进行中值滤波或均值滤波处理，求得每个扫描点对应的新的预估浓度值，即求得新浓度矩阵Cnew。如此处理可以消除个别特殊噪点对检测的影响。
(6)混合物含量和分布检测：针对每一扫描点，根据所得各独立成分的浓度大小判断该点属于何种粉末并标注。对所有扫描点判定后可以得到混合物粉末的二维分布图像。同时根据该分布图可直接计算每种物质成分在混合物中所占含量百分比，实现定量检测。
如图2所示，更具体地对咖啡和咖啡伴侣粉末混合样品的定量检测
(1)咖啡和咖啡伴侣粉末混合物样品的制备：
天平称量研磨后的咖啡粉末0.5g和咖啡伴侣粉末0.5g放入样品管后，在振荡机上振动使其充分混合均匀，制备含咖啡伴侣浓度为 50％的混合粉末样品。
(2)含咖啡伴侣浓度为50％的混合粉末高光谱信号的检测：
对咖啡伴侣浓度为50％的混合粉末样品检测时，随机取出约50mg 样品置于样品台直径约1.2cm的凹槽中并将其按压平实。打开405nm 的荧光激发光源，在计算机软件中设置振镜扫描范围为直径约1cm的正方形，设置扫描点数为80*80，单点扫描积分时间为100us，进行荧光高光谱成像信号检测，光谱仪采集的荧光光谱数据记录于计算机中，扫描所得的二维荧光信号强度图实时显示在软件上。
(3)光谱数据预处理：
将采集到的三维光谱数据展开为二维数据矩阵X6400*1024，其中6400 代表6400个扫描点，1024代表每点对应荧光光谱信号的维度。对该二维数据进行Savitzky-Golay平滑去噪，再按最大值进行归一化预处理，得到预处理后的数据矩阵X′6400*1024。
(4)光谱数据分析：
对预处理后的二维光谱数据矩阵X′6400*1024，用主成分分析后滤除残差得到纯数据矩阵采用多元曲线分辨MCR算法进行光谱分离分析，设置约束条件保证解析得光谱和浓度矩阵为非负值，光谱个数为2，按如下两公式反复迭代求解：
迭代收敛后得到咖啡和咖啡伴侣的近似光谱S1和S2(S1024*2中的第一列和第二列)，以及对应的预估浓度矩阵C1和C2(C1024*2中的第一列和第二列)。另外，这里还可以采用PCA，ICA，VCA等分离算法进行分析。
(5)图像处理：将咖啡和咖啡伴侣的预估浓度矩阵C1和C2按扫描点分布还原为二维图像并对二维图像进行中值滤波处理，得到每个扫描点新的浓度值，即得到新的预估浓度矩阵C1new和C2new，用于后续分析。
(6)含咖啡浓度为50％的混合粉末含量和分布检测：
针对每一扫描点，根据所预估得到的咖啡和咖啡伴侣粉末的浓度大小判断该点属于何种粉末(比较C1new和C2new在各个扫描点的大小)。另外，由于本例中仅是两种物质的混合物，可只根据其中一种物质，如咖啡的预估浓度值，直接设定阈值(取0.5)进行分析判定。对所有扫描点判定后可以得到二维混合物粉末的二值分布图像(如附图2)，它反映了混合粉末中两种物质的分布情况。同时，依据该分布图中咖啡、咖啡伴侣的所占据的像素点数目，可直接计算出两种粉末在混合粉末中所占含量的百分比。根据附图2所示的二值图像求得的咖啡伴侣含量为53.22％,与真实值50％十分接近。
(7)其他浓度混合物粉末的定量检测：
制备其他浓度的咖啡、咖啡伴侣混合物样品，采用上述步骤(1) 上述类似的方法，配制成总量1.0g，咖啡伴侣质量分数分别为0％， 2％，5％，10％，25％和100％的样品。再分别按步骤(2)到(6)对混合粉末中咖啡伴侣的分布和含量进行检测分析。所测得的咖啡伴侣含量预测值和真实值如附表一所示。
表一高光谱成像预测得咖啡粉末混合物中咖啡伴侣含量与混合物真实咖啡伴侣含量对比
这一结果证明了该集成高光谱成像系统特别适用于混合物粉末分布和含量的稳定、准确检测
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于高光谱成像的混合物粉末无损定量检测装置，其特征在于由激发模块，扫描模块，信号采集模块和控制驱动模块四部分组成：
所述的激发模块由激发光源(6)和二向色镜或半透半反镜(5)组成，将激发光源(6)发射出光源信号通过二向色镜或半透半反镜(5)反射到到扫描模块中；
所述的扫描模块由二维振镜(4)和平场扫描透镜(3)组成，二维振镜(4)由两块方向不同的反射镜组成，控制驱动模块控制两块方向不同的反射镜角度的变化实现光束在二维平面内的扫描；经二维振镜(4)反射后的激光通过平场扫描透镜(3)聚焦到样品平台；
所述的信号采集模块由滤光片(7)、聚焦物镜(8)、大芯径光纤(9)和光谱分析仪(10)组成，激光聚焦到样品表面后所产生的信号光经由平场扫描透镜(3)、二维振镜(4)、半透半反镜或二向色镜(5)后，由滤光片(7)滤除反射回的无用杂散光，过滤后的信号光则通过聚焦物镜(8)聚焦到特制的大芯径光纤(9)中，光纤收集到的光信号再传输到光谱分析仪(10)。
2.根据权利要求1所述的基于高光谱成像的混合物粉末无损定量检测装置，其特征在于：所述的信号采集模块中的滤光片、聚焦物镜、光纤接头和激发模块中的激发光源和二向色镜或半透半反镜集成到一个封闭模块中，再与扫描模块和光谱分析仪连接。
3.根据权利要求2所述的基于高光谱成像的混合物粉末无损定量检测装置，其特征在于：所述的控制驱动模块由高速数据采集卡(12)、驱动电路(13)组成；计算机控制数据采集卡输出模拟信号，经由驱动电路控制二维振镜进行扫描，并同时同步记录光谱分析仪所采集得的光谱信号。
4.根据权利要求1所述的基于高光谱成像的混合物粉末无损定量检测装置，其特征在于：所述的光源(6)为激光光源或宽谱光源；当系统工作在近红外、红外高光谱成像模式时，采用宽谱光源与半透半反镜的组合；当系统工作在荧光、拉曼高光谱成像模式时，采用激光光源和二向色镜的组合。
5.一种使用权利要求1-4任一所述的混合物粉末无损定量检测装置的检测方法，其特征在于按照如下步骤进行：
(1)样品制备：将待测混合粉末样品均匀混合并按压平整后，置于样品平台上；
(2)高光谱信号采集：根据所需采用光谱技术选择光源，半透半反镜与二向色镜，设置参数并扫描，记录每个扫描点由光谱仪收集到的光谱信号xk，其中k代表光谱曲线所含变量数；
(3)光谱预处理：对采集到的三维光谱数据Xm*n*k展开为二维数据Xmn*k，其中m，n分别代表检测时所扫描的行数和列数，故二维数据矩阵Xmn*k中的每一行代表每一扫描点的光谱；对该光谱数据预处理后，得到预处理后新光谱数据X′mn*k；
(4)光谱数据分析：采用多元曲线分辨算法，对二维光谱数据X′mn*k进行光谱分离分析，记录求得的最终浓度矩阵Cmn*p和光谱矩阵Sk*p；其中p表示混合物中所含独立物质成分的个数；
(5)图像数据处理：对每个独立物质成分，将其在每个扫描点的预估浓度值绘于二维图像中，即将浓度矩阵Cmn*p中的每一列还原为m*n的二维图像；对该图像进行中值滤波或均值滤波处理，求得每个扫描点对应的新的预估浓度值，即求得新浓度矩阵Cnew；
(6)混合物含量和分布检测：针对每一扫描点，根据所得各独立成分的浓度大小判断该点属于何种粉末并标注，对所有扫描点判定后可以得到混合物粉末的二维分布图像，同时根据该分布图可直接计算每种物质成分在混合物中所占含量百分比，实现定量检测。
6.根据权利要求5所述的混合物粉末无损定量检测装置的检测方法，其特征在于：所述的步骤(2)高光谱信号采集中设置参数具体为：设置好扫描范围即检测区域和扫描点数即分辨率，同时依据被检测样品特性设置单点扫描的积分时间。
7.根据权利要求5所述的混合物粉末无损定量检测装置的检测方法，其特征在于：所述的步骤(3)光谱预处理包括光谱数据进行平滑去噪，多元散射校正，和归一化。
8.根据权利要求5所述的混合物粉末无损定量检测装置的检测方法，其特征在于所述的步骤(4)光谱数据分析中，采用多元曲线分辨算法，对二维光谱数据X′mn*k进行光谱分离分析，具体方法为：
(4.1)对X′mn*k进行主成分分解，即对X′mn*k的协方差矩阵求解特征值：
<mrow>
<msubsup>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
<mo>*</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mo>&prime;</mo>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>TP</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
<mo>*</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<mi>E</mi>
</mrow>
其中T，P分别代表得分矩阵和载荷矩阵，E为残差矩阵；为不含误差的数据矩阵；因此基于X*和由渐进因子分析预估得的初始浓度矩阵C，计算初始光谱矩阵S：
S′＝C+X*＝(C′C)-1C′X*
其中C+表示C的广义可逆矩阵；
(4.2)按上式求得初始光谱矩阵S后再代入如下公式求得新的浓度矩阵C：
C＝X*S′+＝X*S(S′S)-1
其中S′+表示S′的广义可逆矩阵；接着按上述两公式反复迭代，直至两次迭代结果差别小于阈值，算法收敛；记录此时求得的最终浓度矩阵Cmn*p和光谱矩阵Sk*p；其中p表示混合物中所含独立物质成分的个数；
两公式反复迭代计算过程中，为限制可能的解数，需设置约束条件：设置求解得的值为非负，同时设置混合粉末中所含物质种类的数目p，还可输入纯物质光谱作为分析参考，解析得到各独立物质成分的近似光谱及对应的预估浓度值。
9.根据权利要求5所述的混合物粉末无损定量检测装置的检测方法，其特征在于：所述的步骤(4)中光谱分离分析方法选用独立成分分析ICA，主成分分析PCA或端元成分分析VCA。
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