CN107038733B - Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属钢结构深化建模及加工制作领域，涉及程序编制和软件开发具体涉为Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法，包括如下步骤：1）设定曲线拟合的允许误差；在允许误差范围内，运用遗传算法对原Nurbs曲线进行降阶拟合，构造出新的二阶Nurbs曲线；2）找出曲线G2曲率非连续点；3）以新的二阶Nurbs曲线G2非连续点为圆弧断点，并控制整条曲线起点的切线不变，依次拟合成G1切线连续的多段圆弧曲线；4）输出并权衡曲线拟合后的误差数据，若偏差较大，则返回第一步适当降低原曲线降阶的允许误差，并重复后续步骤，直至拟合误差满足要求。本方法可提升Nurbs曲线的圆弧拟合效率，改善焊接口位置属性，提升弯扭圆管的加工效率。

Description

Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法
技术领域
本发明属钢结构深化建模及加工制作领域，具体涉及Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法。
背景技术
在当今钢结构工程结构体系中，大量使用圆管截面作为承重受力构件，一些建筑外表为单曲或双曲面，尤其是一些仿生建筑中心线由一群Nurbs曲线拟合而成，从而圆管呈现弯扭造型。
Nurbs曲面物体的一种造型方法，可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如车身、人体等。Nurbs曲线可从Nurbs曲面提取或是自定义建模，它的自身连续性可分为：G0（位置连续）、G1（切线连续）、G2（曲率连续）、G3（曲率变化率连续）等。在建筑领域，Nurbs曲线是从Nurbs曲面提取而成，常规Nurbs曲面为G2连续，从而Nurbs曲线同样为G2连续，即Nurbs曲线是由三次多元方程构造而成，因此Nurbs曲线的曲率在不断的变化。
然而在钢结构构件加工领域，加工设备只可对圆管进行等曲率弯圆加工。因此Nurbs曲线需拆分为若干个圆弧连续曲线，常规方法为逐段手工拟合圆弧连续曲线。该方法效率低，无法准确统计曲线拟合后的误差，且拟合后的多段圆弧线在分段点只能实现G0位置连续，难以达到G1切线连续。当圆弧线之间只是G0连续，相邻弯弧圆管构件之间焊接口必将形成空隙和咬边，Nurbs曲线整体顺滑效果无法得到保证，建筑成效欠佳，同时焊接口的额外处理也将影响加工效能。
发明内容
本发明的目的是提供Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法，根据先前设定好的误差标准，快速将Nurbs曲线拟合成G1切线连续的多段圆弧曲线。
为实现上述目的，本发明具体提供的技术方案为：Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法，包括如下步骤：1）设定曲线拟合的允许误差；
2）在允许误差范围内，运用遗传算法对原Nurbs曲线进行降阶拟合，构造出新的二阶Nurbs曲线；
3）根据Nurbs曲线的可微性，分析新的二阶Nurbs曲线的连续性，找出曲线G2曲率非连续点；
4）以新的二阶Nurbs曲线G2非连续点为圆弧断点，并控制整条曲线起点的切线不变，依次拟合成G1切线连续的多段圆弧曲线，此多段圆弧曲线具有唯一性。
5）输出并权衡曲线拟合后的误差数据，若偏差较大，不满足要求，则返回第一步适当降低原曲线降阶的允许误差，并重复后续步骤，直至拟合误差满足要求。
本Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法，其有益效果有以下几个方面：
1）程序化操作，拟合效率高，且返工成本低；
2）程序智能统计误差，并可快速调整误差限值重新控制精度，以满足客户需求；
3）拟合后的多段圆弧分段数量较少，且连接点为G1切线连续，即曲线无尖角，建筑效果优良；且避免了弯弧圆管之间焊接口的咬边问题，提高了弯弧圆管构件的加工效能。
附图说明
图1 是三阶Nurbs空间曲线及其曲率示意图；
图2 是降阶后的二阶Nurbs空间曲线及其曲率示意图；
图3 是拟合后的多段圆弧曲线及曲率示意图；
图4 是拟合后的曲线与原曲线的偏差分析；
图5是拟合后的多段弯圆构件与原弯扭圆管构件对比图。
具体实施方式
结合附图，对本Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法做详细说明。
如图1-5所示，Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法，包括如下步骤：1）已知某钢结构建筑空间弯扭圆管，其截面为P351X16，中心线为三阶Nurbs空间曲线，对其进行曲率分析可知，曲线连续性为G2曲率连续，其存在G3非连续点。
2）设定曲线降阶拟合的误差限值为50mm，运用遗传算法对原Nurbs曲线进行降阶拟合，构造出新的最优的二阶Nurbs空间曲线。
3）对新的二阶Nurbs曲线进行曲率分析可知，曲线为G1切线连续，其存在G2非连续点，并找出G2非连续点位置。
4）以新的二阶Nurbs曲线G2非连续点为分断点，各分段点间用单个圆弧进行拟合，并控制曲线起点切线不变，从而已知两端点及一点切线，完成首段圆弧的建立，依次完成剩余圆弧的建立，最终实现G1切线连续的多段圆弧曲线的拟合，且此多段圆弧曲线具有唯一性。 5）对拟合后的曲线与原曲线进行偏差分析，最大偏差为50.4mm，偏差平均值在24.1mm，并对拟合后的多段弯圆构件与原弯扭圆管构件进行模型效果对比分析，可知此次Nurbs曲线的多段圆弧拟合满足要求。
上述实施例仅用于解释说明本发明的发明构思，而非对本发明权利保护的限定，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种Nurbs曲线的多段圆弧拟合方法，其特征在于：包括如下步骤：
1）钢结构建筑空间弯扭圆管，其截面为P351X16，中心线为三阶Nurbs空间曲线，对其进行曲率分析可知，曲线连续性为G2曲率连续，其存在G3非连续点；
2）设定曲线降阶拟合的误差限值为50mm，运用遗传算法对原Nurbs曲线进行降阶拟合，构造出新的最优的二阶Nurbs空间曲线；
3）对新的二阶Nurbs曲线进行曲率分析可知，曲线为G1切线连续，其存在G2非连续点，并找出G2非连续点位置；
4）以新的二阶Nurbs曲线G2非连续点为分断点，各分段点间用单个圆弧进行拟合，并控制曲线起点切线不变，从而已知两端点及一点切线，完成首段圆弧的建立，依次完成剩余圆弧的建立，最终实现G1切线连续的多段圆弧曲线的拟合，且此多段圆弧曲线具有唯一性；
5）对拟合后的曲线与原曲线进行偏差分析，最大偏差为50.4mm，偏差平均值在24.1mm，并对拟合后的多段弯圆构件与原弯扭圆管构件进行模型效果对比分析，可知此次Nurbs曲线的多段圆弧拟合满足要求。
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