CN102609917A - 一种基于聚类算法的图像边缘拟合b样条生成方法 - Google Patents

Abstract

基于聚类算法的图像边缘拟合B样条生成方法，采用聚类算法，将canny算子生成的边缘离散点的梯度差作为聚类算法的聚类判断公式，选择等距离点作为聚类算法的初始类中心，使用聚类算法迭代生成各类核，使用核作为B样条的控制点，拟合生成B样条曲线，其实现步骤为：将原始图像利用二维高斯函数的一阶导数对其进行平滑去噪，得到平滑图像；采用3×3领域，在像素8领域内通过计算x方向，y方向，45°方向和135°的一阶偏导的差分来计算图像梯度幅值和方向；选取高低阈值进一步过滤，得到边缘点集；通过离散边缘点集创建边缘点结构体数组，本发明使用聚类方法作为B样条生在成的控制点，可以有效抑制噪声，提高边缘检测拟合的效果。

Description

一种基于聚类算法的图像边缘拟合B样条生成方法

技术领域：

本发明涉及图像边缘拟合的技术领域，涉及了基于聚类算法的图像边缘拟合生成B样条曲线生成方法，利用canny算子生成的边缘点集不但有效的提取有用信息的边缘点，而且有效的抑制噪声。

背景技术：

聚类分析又称群分析，它是研究分类问题的一种统计分析算法，其主要目的是通过对数据集得合理规划来发现数据集的结构特征。聚类就是将物理或抽象的数据对象，按照对象间的相似性进行分组或者分类的过程，广泛应用于各研究和应用领域，如数据挖掘、图像分割、模式识别等诸多方面。

图像边缘检测是图像处理中重要的研究内容之一，在生产实践中有广泛的应用。现有的大部分图像边缘检测算法处理结果是一些离散的边缘点集，这些点集在一些生产实践中难以直接利用。

图像的边缘具有丰富的局部信息，包含了图像的诸多特征，但是边缘曲线不规则，难以描述及应用。应用于图像的拟合方法繁多，如基于灰度直方图的曲线拟合、基于最小二乘的曲线拟合、二维高斯曲面拟合算法等，但是在提取数字图像的过程中，受多种因素影响，往往会出现模糊、失真、噪声干扰等现象，造成图像退化失真。传统Canny算法在梯度幅值计算上的缺陷，且Canny边缘检测算法在采用基于梯度幅值的双阈值法检测和连接边缘时，尽管抑制了噪声，但同时也损坏了部分低强度边缘。

发明内容：

本发明的目的在于：提出一种从图像直接获取拟合边缘的B样条曲线，从而可以满足诸多的生产实践需求。本发明实现了一种基于聚类算法的图像边缘拟合B样条生成方法，使用聚类方法作为B样条生在成的控制点，不仅可以有效抑制噪声，提高边缘检测拟合的效果。

本发明的技术方案是：基于聚类算法的图像边缘拟合B样条生成方法，采用聚类算法，将canny算子生成的边缘离散点的梯度差作为聚类算法的聚类判断公式，聚类算法的初始类中心点采用x轴等间距点，使用聚类算法迭代生成各类核，使用核作为B样条的控制点，从而拟合生成B样条曲线，其实现步骤为：

步骤1、将原始图像利用二维高斯函数的一阶导数对其进行平滑去噪，得到平滑图像；

步骤2、采用3×3领域，在像素8领域内通过计算x轴方向，y轴方向，45°方向和135°的一阶偏导的差分来计算图像的梯度幅值和方向；

步骤3、沿8领域方向检测模值的极大值点，即为边缘点，遍历8方向图像，通过比较每个像素偏导值与相邻像素模值，取其最大值MAX值为边缘点；

步骤4、选取高低阈值过滤，得到边缘点集；

步骤5、通过离散的边缘点集创建边缘点结构体数组，并根据将x轴等分成N段，依次将边缘点数组划分成N组，每组随机抽取一点作为聚类生长中心点；

步骤6、针对边缘点结构体数组使用聚类算法迭代求得每组的类核心点点集；

步骤7、基于步骤6求得的点集，作为B样条的控制点，生成拟合B样条曲线；

步骤6使用的聚类算法为：

步骤61、判断每组聚类中心点与之邻近的边缘点的类距离是否在承受范围内：若在，则将边缘点纳入当前聚类中；若不在，则计算聚类中是否存在一点，若将其作为聚类中点，该聚类中心与当前聚类中各点、及当前测试点的类距离小于系统确定常数，若有，将该点纳入当前聚类，并将该点作为当前聚类中心点；若无，则完成当前聚类，并将当前聚类的中心点计入控制点数组中，同时删除当前聚类所纳入的边缘点；

步骤62、重复聚类当前组剩余的边缘点，直至当前组内边缘点数为空；

步骤63、迭代结束，对于求得的聚类中心点集，与其邻近点的梯度差结进行判评，根据差值是否在接收范围内，以确定最终的B样条生成控制点集；详见本发明具体步骤第11步。

所述的聚类算法中，用于判断点集的类距离公式为：α*abs(θp-θq)+β

*abs(Mp-Mq)，其中abs()为绝对值函数，θ为点梯度方向，M为点的梯度幅值，α、

β分别为调节系数。

在每组中随机抽取一点作为聚类生长的中心点并标记为

初始化当前聚类点集合为空；

判断与

领近的边缘点q_i的梯度方向差是否在可承受范围内：

与q_i的梯度方向为θp、θq，以及梯度值，判断α*abs(θp-θq)+β*abs(Mp-Mq)＜ε？，若在可接受范围内，则将qi纳入到当前聚类中；若否，则计算当前聚类中是否存在有一点q_i，使得当前聚类中各点与其梯度方向，都满足距离小于ε；

若存在有该点，则设该点为当前聚类的中心点，并将qi纳入到当前聚类中；

若无，则当前类的聚类完成，并将当前类的中心点，记入到控制点数组中，同时在该组中删除当前聚类所纳入的边缘点；

针对该组剩余的边缘点重复聚类，直至该边缘点组为空；

根据上述聚类步骤所得到的点集{P_i}(i＝0，1，…….，n)进行遍历，判断各控制点与其邻近点之间的梯度差，若控制点的梯度值M_p，其邻近点Q的梯度M_q满足：min(M_q-avg(∑M))，则使用Q替换P_i作为控制顶点；

作为控制顶点来生成k阶(k-1次)B样条曲线。P₀P₁...为控制多边形，参数节点向量U_n，k＝{u_i}，(i＝0，1，...，n+k)，(u_i≤u_i+1)，如下形式的参数曲线P(u)为k阶(k-1次)B样条曲线：

P(u)＝∑P_iB_i，k(u)，(i＝0，1，2，...，n)，u∈[u_k-1，u_n+1]

其中B_i，k(u)为k阶(k-1)B样条基函数。B_i，k(u)双下标中下标k表示k阶(k-1次)数，下标i表示序号。节点矢量为U＝{u₀，u₁，...，u_n+k+1}；曲线定义域为u∈[u_k，u_n+1]，并且聚类时已不存在重节点情况，所以曲线段数为n-k+1条。

本发明由聚类中心点与邻近点梯度的综合判评方式采用邻近点梯度均值判评方式，选取当前聚类中心点以及其邻近点中与邻近点梯度均值最为接近的一点，作为最终的B样条生成控制点。

本发明基于聚类算法，canny算子提取边缘点，采用聚类算法的类核迭代与生成方式，生成B样条曲线的控制点。本发明基于聚类算法，通过canny算子生成的离散边缘点集，选择等距点作为聚类算法的初始类中心，使用聚类算法迭代生成的核作为B样条曲线的控制点，实现图像的边缘拟合B样条，生成拟合B样条曲线，可以较广泛、便捷的应用于各类有需要的生产行业。

图像的边缘是图像分析与识别的基础，包含了较多重要信息。因此，边缘检测在图像分割、目标区域识别、目标区域形状提取等图像分析领域有着重要的作用。传统的边缘检测就是利用研究较好求导算子对图像各像素点进行一阶或二阶微分来确定边缘像素点，如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplace算子等，这些算子都是通过模板与图像卷积来提取边缘，具有计算简单、易于实现的特点，但对噪声敏感度强，抗干扰性能差，不适合噪声较强和复杂的图像，对图像精细度也有所影响。

本发明提出的基于聚类算法的图像边缘拟合B样条生成方法，通过该方法可以生成拟合图像边缘的B样条曲线。该技术首先采用最优的阶梯型边缘点检测算法(canny算子边缘检测)检测出边缘点集，由于canny算子只能生成离散的点集，在生产应用中更多需要通过离散的点集生成拟合边缘线，所以经聚类算法生成控制点集，拟合生成B样条曲线。本专利实现了一种基于聚类算法的图像边缘拟合B样条生成方法，本专利从图像直接获取拟合边缘的B样条曲线，可满足诸多的生产实践需求，如：太阳能电池板边缘缺陷检测等方面的应用。

本发明的有益效果如下：

1.一种基于聚类算法的图像边缘拟合技术，在图像边缘拟合方面，利用图像边缘直接生成B样条曲线，能够有效的提取图像中的边缘信息，从而应用于诸如太阳能边缘检测等方面；利用canny算子生成的边缘点集不但有效的提取有用信息的边缘点，而且有效的抑制噪声。

2.利用canny算子的边缘离散点性质，作为聚类的距离判断公式，从而成为最终B样条曲线的控制点生成依据，既保证了图像边缘点集得有效提取，对噪声点有效去除，同时减小计算量，从而更客观的达到聚类的效果。

3.设计了一种新的聚类算法

本聚类算法是在使用DBSCAN和K中心聚类算法基础上复合，基于密度扫描和中心距的计算。同时在判断类核心时使用点的梯度方向差作为判断同一类的条件。该算法同时使用直接分段的聚类方式，可以减少算法的时空消耗，加快算法运行。该算法可以在结合两种常规算法的的优点有效判断有利于生成B样条的控制点。

4.设计了一种新的聚类的距离判断公式；

本聚类算法使用梯度差作为基本聚类的判断方式，它建立在密度的领域判断基础上。

5.设计了一种新的类核判断方式

在新的聚类距离判断公式的基础上使用K中心点与领域点再次判评的方式设定类核。

附图说明；

图1为本发明的算法流程图。

具体实施方式

基于聚类算法的B样条曲线生成方法，首先利用canny算子生成的离散边缘点集，然后采用此边缘点的梯度差作为聚类算法的距离判断公式，选择等距点作为聚类算法的初始类中心，利用聚类算法迭代生成各类核，生成控制点集从而生成B样条曲线。其中生成B样条曲线的控制点集得生成不仅取决于是否为聚类的核心，还取决于核心与其相邻近点的梯度差，从而保证了有信息的有效提取，实现控制点的有效提取。

本发明的具体技术方案如下：一种基于聚类算法的图像边缘拟合B样条曲线生成方法，采用聚类迭代生成各类核作为B样条曲线的控制点，通过canny算子生成离散的边缘点集，采用边缘点的梯度差作为聚类算法的距离判断公式，利用迭代算法生成核，并最终作为B样条曲线生成的控制点集。由此控制点的生成不仅取决于是否为聚类的核心，还取决于核心与其相邻近点的梯度差，从而保证控制点的有效提取，既可实现B样条曲线的生成。本发明的具体步骤包括：

1、针对原始图像为像f(x，y)，利用二维高斯函数的一阶导数对其进行平滑去噪，得到平滑图像B(x，y)，其中二维高斯函数为： $G(x,y)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\σ}}^2}\exp (-\frac{x^2+y^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}),$ σ为高斯滤波器参数，它控制着平滑程度；

2、计算梯度的幅值和方向：采用3×3领域，在像素8领域内通过计算x方向，y方向，45°方向和135°的一阶偏导的差分来计算图像的梯度幅值

其中，像素的梯度幅值表示如下：

像素的梯度方向为： $\mathrm{\θ}(i,j)=\arctan \frac{E_y(i,j)}{E_x(i,j)}$

3、非极大值抑制：沿8邻域方向检测模制的极大值点，即边缘点，遍历8个方向图像像素，把每个像素偏导值与相邻像素的模制比较，取其MAX值为边缘点，置像素灰度值为0，

即N[i，j]＝NMS(M[i，j]，ξ[i，j]，其中N[i，j]为边缘点集合；

4、选取高低阈值进一步过滤，得到边缘点集；

5、把离散边缘点三元组<(I，j)，M(I，j)，θ(I，j)>组成结构体，创建边缘点结构体数组P；

6、按X轴等分成N段，划分边缘点数组P成N组，在每组中随机抽取一点作为聚类生

长的中心点并标记为初始化当前聚类点集合为空；

7、判断与

领近的边缘点q_i，t的梯度方向差是否在可承受范围内：

与q_i，的梯度方向为θ_p、θ_i，以及梯度值，判断α*abs(θp-θq)+β*abs(Mp-Mq)＜ε？，若在可接受范围内，则将qi纳入到当前聚类中；若否，则计算当前聚类中是否存在有一点q_i，使得当前聚类中各点与其梯度方向，都满足距离小于ε；

8、若存在有该点，则设该点为当前聚类的中心点，并将qi纳入到当前聚类中；

9、若无，则当前类的聚类完成，并将当前类的中心点，记入到控制点数组中，同时在该组中删除当前聚类所纳入的边缘点；

10、返回第7步，针对该组剩余的边缘点重复聚类，直至该边缘点组为空；

11、根据上述聚类步骤所得到的点集{P_i}(i＝0，1，…….，n)进行遍历，判断各控制点与其邻近点之间的梯度差，若控制点的梯度值M_p，其邻近点Q的梯度M_q满足：min(M_q-avg(∑M))，则使用Q替换P_i作为控制点。

12、作为控制顶点来生成k阶(k-1次)B样条曲线。P₀P₁...为控制多边形，参数节点向量U_n，k＝{u_i}，(i＝0，1，...，n+k)，(u_i≤u_i+1)，称如下形式的参数曲线P(u)为k阶(k-1次)B样条曲线：

P(u)＝∑P_iB_i，k(u)，(i＝0，1，2，...，n)，u∈[u_k-1，u_n+1]

其中B_i，k(u)为k阶(k-1)B样条基函数。B_i，k(u)双下标中下标k表示k阶(k-1次)数，下标i表示序号。节点矢量为U＝{u₀，u₁，...，u_n+k+1}；曲线定义域为u∈[u_k，u_n+1]，并且聚类时已不存在重节点情况，所以曲线段数为n-k+1条。

Claims (4)

1.一种基于聚类算法的图像边缘拟合B样条生成方法，其特征是采用聚类算法，将canny算子生成的边缘离散点的梯度差作为聚类算法的聚类判断公式，选择等距离点作为聚类算法的初始类中心，使用聚类算法迭代生成各类核，使用核作为B样条的控制点，拟合生成B样条曲线，其实现步骤为：

步骤1、将原始图像利用二维高斯函数一阶导数对其进行平滑去噪，得到平滑图像；

步骤2、采用3×3领域，在像素8领域内通过计算x方向，y方向，45°方向和135°的一阶偏导的差分来计算图像的梯度幅值和方向；

步骤3、沿8领域方向检测模值的极大值点，即为边缘点，遍历8方向图像，通过比较每个像素偏导值与相邻像素模值，，取其MAX值为边缘点；

步骤4、选取高低阈值进一步过滤，得到边缘点集；

步骤5、通过离散的边缘点集创建边缘点结构体数组，并根据将x轴等分成N段，依次将边缘点数组划分成N组，每组随机抽取一点作为聚类生长中心点；

步骤6、针对边缘点结构体数组使用聚类算法迭代求得每组的类核心点；

步骤7、基于步骤6求得的点集，作为B样条的控制点，生成拟合B样条曲线。

2.根据权利1所述的步骤6，其使用的聚类算法为：

步骤1、判断每组聚类中心点与之邻近的边缘点的类距离是否在承受范围内：若在，则将边缘点纳入当前聚类中；若不在，则计算聚类中是否存在一点，若将其作为聚类中点，该聚类中心与当前聚类中各点、及当前测试点的类距离小于系统确定常数，若有，将该点纳入当前聚类，并将该点作为当前聚类中心点；若无，则完成当前聚类，并将当前聚类的中心点计入控制点数组中，同时删除当前聚类所纳入的边缘点；

步骤2、重复聚类当前组剩余的边缘点，直至当前组内边缘点数为空；

步骤3、迭代结束，对于求得的聚类中心点集再进行邻近点梯度进行综合判评，以确定最终的B样条生成控制点集。

3.根据权利1、权利2所描述的聚类算法中，用于判断点集的类距离公式为：α*abs(θp-θq）+β*abs(Mp-Mq)，其中abs()为绝对值函数，θ为点梯度方向，M为点的梯度幅值，α、β分别为调节系数。

4.根据权利1、权利2中所述的聚类中心点与邻近点梯度的综合判评方式采用邻近点梯度均值判评方式，选取当前聚类中心点以及其邻近点中与邻近点梯度均值最为接近的一点，作为最终的B样条生成控制点。

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