CN111651806B

CN111651806B - 基于惯性力法的常规输电塔设计风载荷计算方法

Info

Publication number: CN111651806B
Application number: CN202010245723.3A
Authority: CN
Inventors: 赵爽; 晏致涛
Original assignee: Chongqing University of Science and Technology
Current assignee: Chongqing University of Science and Technology
Priority date: 2020-03-31
Filing date: 2020-03-31
Publication date: 2022-10-04
Anticipated expiration: 2040-03-31
Also published as: CN111651806A

Abstract

本发明公开了一种基于惯性力法的常规输电塔设计风载荷计算方法，建立了常规输电塔通过将输电塔分为剩余塔身、横隔面和横担3部分，分别考虑3部分的影响来逐步完善输电塔设计风荷载的计算模型。通过对复杂的多重积分函数进行非线性拟合和建立剩余塔身、横担和横隔面之间的空间分布关系的简化模型，达到简化计算目的。通过采用修正系数θ_b、θ_l和θ_η考虑横担、横隔面和钢管混凝土的影响，推导了带悬挑横担的输电塔的风荷载设计公式。最后，分析横隔面、横担和钢管混凝土对输电塔风振系数和风振位移的影响。效果是：当输电塔的外形沿高度不变时，对于常规输电塔，可以采用荷载规范计算输电塔的设计风荷载。

Description

基于惯性力法的常规输电塔设计风载荷计算方法

技术领域

本发明涉及输电塔设计技术领域，具体的说是一种基于惯性力法的常规输电塔设计风载荷计算方法。

背景技术

常规输电塔，是与超高输电塔相比较，其塔高在梯度风高度范围内，未采用钢管混凝土复合材料的输电塔。相对而言，常规输电塔在输电线路中更加普遍地被采用。

采用杆塔设计规范计算的风荷载简明、方便、省时，现阶段该方法仍被设计人员广泛采用。通过规范计算的风荷载应该具有能够使输电塔的风振响应和实际最大风振响应等效的作用。采用准确的效静力风荷载进行杆塔设计是保证输电线路正常运行的前提。

现有电力相关标准中：例如文献(1)GB 50545-2010.110kV～750kV架空输电线路设计规范[S].北京:中国计划出版社,2010；(2)GB 50665-2011.1000kV 架空输电线路设计规范[S].北京:中国计划出版社,2011；(3)DL/T 5154-2012. 架空输电线路杆塔结构设计技术规定[S].北京:中国计划出版社,2012和(4) DL/T 5504-2015.特高压架空输电线路大跨越设计技术规定[S].北京:中国计划出版社,2015中给出了60m以下的单塔风振系数的取值，并推荐了60m以上时采用荷载规范计算风振系数。

荷载规范的风振系数适用于外形和质量有规律变化的密实建筑物。输电塔为格构式构筑物，横担和横隔面的质量和挡风面积对风振系数的影响大。另外，采用钢管混凝土是荷载规范计算风振系数时没有考虑到的。采用随机振动理论计算输电塔的等效静力风荷载时，表达式涉及复杂的多重积分，并且输电塔的外形和质量分布不规律，很难用一个统一的表达式概括。因此，针对常规单塔，提出简洁、准确的输电塔风荷载计算公式是具有挑战的。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种基于惯性力法的常规输电塔设计风载荷计算方法，先建立外形不变的输电塔的风荷载计算模型，推导相应的风振系数的表达式。以此入手，逐步对计算模型进行完善，使其符合于实际的输电塔结构，并推导风振系数的各种修正系数的表达式。从而提出单塔设计风荷载的计算方法。

为达到上述目的，本发明采用的具体技术方案如下：一种基于惯性力法的常规输电塔设计风载荷计算方法，其关键技术在于具体步骤为：

S1：确定常规输电塔所在地面粗糙度类别，设定10m高度处的平均分速

常规输电塔的总高度H；跟开b₁；横担个数n_c；横担平均外伸长度

自立式输电塔分为横隔面、横担和剩余塔身3部分；横隔面、横担、剩余塔身的质量和挡风面积沿高度的分布规律不同，在计算过程中需要区别对待。

S2：构建常规输电塔的风荷载的计算模型，通过水平均布荷载作用下结构的挠曲线获得常规输电塔0°风向角的1阶侧弯振型φ₁(z)；

计算输电塔的风振响应时，可以仅考虑1阶模态参振。按照荷载规范的规定，对于高耸结构，其1阶模态的振型为弯曲振型。

步骤S2中，常规输电塔0°风向角的1阶侧弯振型φ₁(z)表达式为：

z为实际高度值。

对于该弯曲振型，有如下积分关系：

S3：根据荷载规范引入背景分量因子B_z(z)，进而计算输电塔的脉动风荷载在水平方向的相关系数ρ_x和脉动风荷载在竖直方向的相关系数ρ_z；

当塔高H确定时，B_z(z)的表达式为：

输电塔的脉动风荷载在水平方向的相关系数ρ_x和脉动风荷载在竖直方向的相关系数ρ_z的计算公式为：

b为外轮廓宽度；

根据荷载规范引入的共振分量因子R；确定地面粗糙度指数α；峰值因子 gs；10m高度处的湍流度I₁₀；共振分量因子R的计算公式为：

其中，

n为脉动风速的频率。

S4：根据地面粗糙度类别获取背景分量因子的中间变量γ的拟合系数k_γ和 a_γ；根据常规输电塔的宽度、深度得到风振系数考虑整体外形变化的修正系数θ_v；根据常规输电塔的横担平均外伸长度、总高度、横担个数得到风振系数考虑附加面积的修正系数θ_a与风振系数考虑附加质量的修正系数θ_m的乘积θ_l；

S5：简化并得到剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的计算公式并计算得到对应的剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的θ_b(z)；步骤S5中，剩余塔身的风振系数考虑局部外形变化的修正系数的计算公式为：

计算得到横担的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θ_b(z_I)以及和横隔面的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θ_b(z_J)；

横担的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θ_b(z_I)计算公式为：

横隔面的风振系数考虑局部外形变化的修正系数θ_b(z_J)计算公式为：

S6：根据塔身的实际高度值z，结合步骤S5对应得到的风振系数考虑局部外形变化的修正系数计算公式计算所述背景分量因子B_z(z)，具体计算公式为：

其中，

θ_v是风振系数；考虑整体外形变化的修正系数；θ_η是风振系数考虑脉动风空间相关性的修正系数；

其中，

S7：计算风振系数β(z)；风振系数的计算公式为：

其中，g_s为峰值因子。

该风振系数的计算公式的推导内容为：

S8：结合步骤S7的计算结果以及在等效振动惯性力作用下，得到风振系数表达式计算常规输电塔的设计风载荷f_ESWL(z)；

其中，风振系数表达式为：

其中，

m(z)＝m(0)μ_m(z);

S_f(n)为归一化风速谱，

I_z(z)为z高度处的脉动风湍流密度；

I₁₀为10m高度处的脉动风湍流密度；x′₁为公式

中，n＝n₁时的取值，n₁为输电塔的1 阶模态频率；ξ₁是S_v′(x，z)通过频响后确定的，称为风振动力系数；u₁和η_xz1是与风场湍流特性和空间相关性等有关的系数，分别称为综合影响系数和空间相关性折减系数；r₁(z)是与位置计算点有关的系数，称为位置影响系数。

本发明的有益效果：基于惯性力法的单塔设计风荷载的计算方法，针对带悬挑横担的常规输电塔推导了具体的风荷载设计公式。该计算方法的思路具有普适性，可以用来确定其它塔形的设计风荷载。为了能够更好地受力，输电塔沿高度会间隔地布置横隔面。在塔顶附近会布置能够悬挂导线、地线的横担。对于剩余塔身而言，横隔面、横担的质量和挡风面积在局部位置发生突变。此外，超高单塔往往会采用钢管混凝土与钢管的组合结构型式，还要考虑钢管中的混凝土作为附加质量的影响。故本发明通过讨论输电塔的横隔面、横担的质量和挡风面积以及钢管混凝土的质量沿高度变化的规律，从而建立符合于实际的单塔设计风荷载的计算模型。

附图说明

图1是常规输电塔计算图；

图2是常规输电塔在不同粗糙度类别下γ(H)的拟合值和数值解对比示意图；

图3是结构外形与b_s(H)/b_s(0)及e的关系示意图；

图4是常规输电塔

和μ_m沿高度的分布示意图；

图5是修改参数θ_η的简化计算模型示意图；

图6是常规塔的横隔面和横担的

μ_M分布；

图7是本发明方法流程框图；

图8是基于惯性力法的常规输电塔的风振系数分布示意图；

图9是常规输电塔的ANSYS有限元模型示意图；

图10是常规输电塔的时域位移最大值与基于惯性力法计算的位移最大值对比示意图；

图11为风向角定义图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式以及工作原理作进一步详细说明。

自立式输电塔分为横隔面、横担和剩余塔身3部分，如图1所示。图中b₁为跟开；b₂为横担单肢的外伸长度；H为总高；H_n为呼高；H_g为梯度风高度；H′为混凝土灌溉高度；ΔH₁为横担近塔端厚度；ΔH₂为相邻横担的中心距；M₁(x₁，z₁) 和M₂(x₂，z₂)为空间任意两点。横隔面、横担、剩余塔身的质量和挡风面积沿高度的分布规律不同，在计算过程中需要区别对待。计算输电塔的风振响应时，可以仅考虑1阶模态参振。在来流风荷载作用下，输电塔顺风向1阶模态的振动方程表达式为：

式中，q₁(t)为1阶振型的时变模态坐标；

为1阶振型的广义质量，

φ₁(z)为z高度处的1阶模态振型系数；

为1阶振型的广义模态阻尼系数，

ζ₁为1阶振型的阻尼比；

为1阶振型的广义刚度，

为1阶振型的时变广义风荷载，

f(zt)为顺风向z高度处的单位高度的时变风阻力，

为顺风向z高度处的单位高度的平均风阻力，f(z，t) 为顺风向z高度处的单位高度的瞬时脉动风阻力。

在准定常假定下，

和f(z，t)的表达式为：

式中，b(z)为z高度处的外轮廓宽度；v′(x，z，t)为(x，z)位置的瞬时脉动风速；δ(z)为 z高度处的密实度；b_s(z)为单位高度挡风面积，＝b(z)δ(z)。

由平均风荷载引起的输电塔响应可以采用静力方程求解，由脉动风荷载作用引起的输电塔响应可以基于随机振动理论在频域下进行求解。由维纳-辛钦关系，M₁和M₂两点的1阶模态的广义脉动风荷载功率谱表达式为：

式中，上横线表示对时间求平均；上标“·”表示从总量中扣除平均分量后的脉动分量；n为脉动风速的频率；coh(x₁，z₁，x₂，z₂，n)为M₁和M₂两点的脉动风速的相干函数；S_v′(x，z，n)为脉动风速功率谱。

为了与现有荷载规范体系保持一致，采用Davenport提出的风速谱，该风速谱与空间位置无关，具体表达式为：

式中，k为地面粗糙度系数，

是脉动风速的方差，

是10m高度的平均风速；ω₁₀是10m高度的平均风压。

同样地，采用荷载规范推荐由Shiotani提出的与频率无关的相干函数，详见文献(Shiotani M，Arai H.Lateral structures of gusts in high winds[C]//International Conference on Wind Effects on Buildings and Structures.1967.)具体表达式为：

coh(x₁，z₁，x₂，z₂)＝coh_x(x₁，x₂)coh_z(z₁，z₂)， (1.8)

将Davenport提出的风速谱和Shiotani提出的相干函数代入公式(1.4)，得到：

通过频响函数，得到q₁(t)的功率谱表达式：

式中，H₁(in)为输电塔1阶模态的频响函数。q₁(t)的标准差表达式为：

由1阶模态确定的动力峰值位移表达式为：

式中，峰值因子根据荷载规范取值，g_s＝2.5(对应的保证率：99.38％)。

除了输电塔的风振位移响应外，其内力响应也是抗风设计人员关心的。通过输电塔的位移确定它的内力是复杂的，但是通过外力计算内力却是简单的。在等效风振力(振型惯性力)作用下，输电塔的风振位移与公式(1.15)确定的位移数值相同。输电塔1阶模态的等效风振力表达式为：

这样，风振系数的表达式写为：

式中，S_f(n)为归一化风速谱，

I_s(z)为z高度处的脉动风湍流密度，

I₁₀为10m高度处的脉动风湍流密度；x′₁为公式(1.6)中n＝n₁时的取值， n₁为输电塔的1阶模态频率。

ξ₁是S_v′(x，z)通过频响后确定的，称为风振动力系数。u₁和η_xz1是与风场湍流特性和空间相关性等有关的系数，分别称为综合影响系数和空间相关性折减系数。 r₁(z)是与位置计算点有关的系数，称为位置影响系数。

从外形不变的输电塔着手，建立设计风荷载的计算模型。然后逐步完善模型，使其符合于实际的输电塔。从而推导出常规输电塔风荷载设计公式。

当输电塔的外形沿高度不变，也即是质量和挡风面积沿高度不变，此时的计算模型是最简单的。如此，变量m(z)、b(z)、μ_s(z)和δ(z)均视为常数。这样，公式(1.14)可以简化为：

把公式(1.22)代入公式(1.17)后，令变量m(z)、b(z)、μ_s(z)和δ(z)为常数，得到：

这里，λ₁和u₁的含义相同。对于荷载规范指定的相干函数，其积分表达式存在原函数：

按照荷载规范的规定，对于高耸结构，其1阶模态的振型为弯曲振型。通过水平均布荷载作用下结构的挠曲线获得高耸结构1阶模态的振型，该振型表达式为：

对于该弯曲振型，有如下积分关系：

公式(1.25)涉及到2重积分，这对于设计而言是不方便的。通过引入一个中间变量γ(H)，对该变量进行拟合，达到简化计算目的。γ(H)的表达式为：

式中，

为脉动风湍流度沿高度变化系数，

γ(H)是一个与H有关的函数，可以采用指数函数对其进行拟合。通过非线性最小二乘法，得到γ(H)的数值拟合公式：

式中，k_γ和a_γ是与地面粗糙度类别有关的系数，两者的取值如表1所示。

表1 k_γ和a_γ的取值

不同粗糙度类别下，对比分别采用拟合公式(1.31)和数值计算求解γ(H)的结果，对比如图2所示，对比结果表明两者的吻合度好。

为了与荷载规范中风振系数计算公式的变量保持一致，在这里引入与荷载规范中物理意义一致的背景分量因子B_z。当塔高H确定时，B_z(z)的表达式为：

式中，ρ_z是脉动风荷载在竖直方向的相关系数；ρ_x是脉动风荷载在水平方向的相关系数。同样地，这里引入与荷载规范中物理意义一致的共振分量因子R。ξ₁和R的关系可以写为

R的表达式为：

这样，公式(1.23)中的β(z)改写为：

公式(1.35)也即是荷载规范计算外形沿高度不变的高耸结构的风振系数表达式，表明荷载规范的风振系数适用于不变外形的常规输电塔。

通过对φ₁(z)、η_xz1等变量增加下标“a”，表示外形沿高度变化的输电塔，比如φ_a1(z)、η_ax1等。u₁的计算公式是十分复杂的，在用较为简洁的λ₁的计算公式代替 u₁的计算公式时，需要乘以一个修正系数

如下：

0°风向角时，输电塔的阻力系数沿高度变化不是很大，并且公式(1.17)中的μ_s(z)在分子与分母中占有的分量(阶数)相同。在推导风振系数的计算公式时，为了计算方便，可以假定μ_s(z)为一个常数，这样假定带来的误差是能够接受的。将

代入公式(1.17)，得到一个新公式，并对其进行简化：

上面公式中，θ_v是风振系数考虑整体外形变化的修正系数；θ_η是风振系数考虑脉动风空间相关性的修正系数；θ_b(z)是风振系数考虑局部外形变化的修正系数。当b_s(z)沿高度作有规律地连续变化，结构物的外形尺寸不外于直线、内凹或外凸曲线，它的变化可统一表示为：b_s(z)＝b_s(0)μ_b，(z)，(1.41)

上式中的

是b_s(z)沿高度的变化系数。根据b_s(H)/b_s(0)以及e＝1或e＞1、e＜1来区别不同的外形，如图3所示。当e＝1时，即是按锥形变化。

按锥形变化的输电塔在进深方向的外形和迎风向的外形沿高度均按b_s(z)而变化时，其质量变化接近于b_s(z)²规律。因而m(z)沿高度变化可以统一表示为：

m(z)＝m(0)μ_m(z)， (1.43)

式中，的μ_m(z)是m(z)沿高度的变化系数。

将剩余塔身视为锥形变化的单塔。计算常规输电塔剩余塔身时，本文取e＝1 计算

和μ_m(z)。图1中常规输电塔剩余塔身的

和μ_m(z)的实际分布与采用公式(1.45)和(1.47)确定的简化分布的对比如图4所示。图中可以看出，

和μ_m(z)的实际分布是没有规律性的。与简化分布对比，

和μ_m(z)的实际分布取值在塔身下部比简化分布确定的取值大，在塔身上部比简化分布确定的取值小，从而实际分布、简化分布与坐标轴的包络面积大致相等。同时，公式(1.17)中的b_s(z)和m(z)在分子分母中所占分量相同。这样，分别用实际分布和简化分布计算的β(z)差别不大，可采用简化分布进行近似计算，该结论在计算中得到了证明。

对于θ_η，公式(1.20)中，由于振型φ₁(z)和迎风面宽度b_s(z)在分子分母中都占有相同的分量，因而它门的一些微小变化不致引起较大的差异，同时b(z)沿高度不发生剧烈变化，η_xza/η_xz1＝1。当d＝2时，由公式(1.38)可知，振型φ₁(z)和建筑物高度 H的影响均很小，但b_s(z)中的b_s(H)/b_s(0)和m(z)中的b_s(H)/b_s(0)在分子分母占有不同的比例，因而有一定的影响。e值的变化影响不大，例如当e≥10时，θ_v基本上无变化，其值比e＝1时的值也只增加5％左右。因而从应用角度上来说，可取e＝10作为制表的依据，列出的θ_v表，见表2所示：

表2常规输电塔的宽度深度均沿高度作同一规律变化时θ_v的值

bs(H)/b<sub>s</sub>(0)	1	0.9	0.8	0.7	0.6	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1
											θ<sub>v</sub>	1.00	1.10	1.20	1.32	1.50	1.75	2.08	2.53	3.30	5.60

由

和μ_m(z)的简化分布确定的θ_b(z)如下：

为采用与荷载规范一致的风振系数计算公式(1.35)，计算锥形变化的常规单塔的风振系数时，背景分量因子在公式(1.32)上增加修正系数θ_v和θ_b(z)，表达式为：

公式(1.46)的ρ_x采用公式(1.33)计算，计算时b取b₁，并且b₁＝b(0)。将公式(1.46)计算的B_z(z)代入公式(1.35)，即可得到锥形变化的常规单塔的风振系数。该风振系数与荷载规范计算外形沿高度按规律变化的高耸结构的风振系数是一致的，表明荷载规范的风振系数适用于锥形变化的常规输电塔。

为了能够更好地受力，输电塔沿高度会间隔地布置横隔面。在塔顶附近会布置能够悬挂导线、地线的横担。对于剩余塔身而言，横隔面、横担的质量和挡风面积在局部位置发生突变。本节通过讨论输电塔的横隔面、横担的质量和挡风面积以及钢管混凝土的质量沿高度变化的规律，从而建立符合于实际的单塔设计风荷载的计算模型。本节以带悬挑横担的常规单塔为例进行讨论，确定两者风振系数的设计公式。

u₁的计算公式(1.19)是适用于任意类型输电塔的通用公式，可以通过增加附加质量项和附加面积项考虑横担、横隔面的影响。同样地，通过乘以修正系数

用较为表达简洁的λ₁计算公式代替复杂的u₁计算公式：

式中，A_s(z)为z位置处的附加面积；M(z)为z位置处的附加质量；∑_I、∑_J表示对横担、横隔面进行求和；z_I、z_J为横担、横隔面几何中心点的高度。

将

代入公式(1.17)，并采用多个风振系数的修正系数表示，得到连续分布的剩余塔身的风振系数β(z)、离散分布的横担风振系数β(z_j)和横隔面风振系数β(z_j)，如下：

对比公式(1.37)和(1.48)，在锥形变化的常规单塔风振系数的表达式上增加附加质量修正系数θ_m和附加面积修正系数θ_a后，即可得到符合实际的常规单塔风振系数的表达式。

公式(1.37)和(1.48)中θ_v的表达式一致，查表2 计算。对于带悬挑横担的常规输电塔，由于横担两端的长度明显大于剩余塔身的外轮廓宽度，需要按照公式 (1.39)计算θ_η。θ_η主要受输电塔轮廓外形分布的影响，采用简化模型计算θ_η，如图5所示。假定剩余塔身的外轮廓宽度沿高度不变，等于跟开b₁；不同位置处横担外伸长度相同，等于各个横担的外伸长度平均值

不同位置处横担的近塔端厚度相同，等于各个横担的近塔端厚度平均值

不同位置处横担的中心距相同，等于每个相邻横担的中心距平均值

θ_η的影响参数有b₁、

H和横担个数n_c。这些系数并不是完全独立的。根据结构控制关系：H和b₁相关，H越大，b₁越大；

和

相关，

越大，

越大。

和

是由电气要求控制，和电压等级有关，和结构无关。同样地，n_c也由电气要求控制。横隔面的外形分布受到塔身的限制，当H增大时，横隔面的挡风面积和质量也要随之增大，但是

会维持不变。经分析，独立的影响参数为

H、n_c。对多个带悬挑横担的常规输电塔进行分析，确定

H＝5.272b₁。通过规定呼高不能低于15m，从而限制n_c的取值范围。θ_η的取值见表3所示。

表3 常规输电塔的θ_η取值

带悬挑横担的常规输电塔的横隔面在呼高以上和呼高以下按两种方式布置。呼高以上，横担近塔端的上下边缘各有1个横隔面。呼高以下，塔身坡度变化断面有1横隔面，假定该横隔面与上端相邻横隔面的间距为

塔腿处有1横隔面，距离地面高度为跟开b₁；在上下两横隔面之间有n_d个横隔面，

round表示四舍五入取整数，每个横隔面按等间距布置。以上确定了横隔面的在塔身的分布关系，还需要确定横隔面和横担的挡风面积、质量沿高度的分布关系。同样地，对多个带悬挑横担的常规输电塔进行统计分析，获得关系：

M(z_J)＝1.334m(z_J)。

横担挡风面积沿高度的变化系数：

横隔面挡风面积沿高度的变化系数：

横担质量沿高度的变化系数：

横隔面质量沿高度的变化系数：

本文确定的横隔面、横担的质量和挡风面积的简化分布，不仅建立了与剩余塔身之间的关系，还采用了图5的模型，达到简化计算目的。公式(1.49)的θ_a和(1.50) 的θ_m的独立影响参数均为

H、n_c、b_s(H)/b_s(0)。为了制表方便，令θ_j＝θ_aθ_m。

横隔面、横担的

和μ_M的实际分布与由公式(1.51)-(1.54)确定的简化分布的对比如图6所示。横隔面、横担的

和μ_M的实际分布规律性不明显，不便于确定设计风荷载。图6中，尽管实际分布与简化分布之间有差异，但是通过公式(1.49)和 (1.50)计算θ_J时，由于

在分子，μ_M(Z_I)、μ_M(z_J)在分母，误差部分抵消掉。在一定范围内，采用简化分布计算θ_J时引起的误差可以忽略，可采用简化分布进行近似计算，该结论在计算中得到了证明。

将A_s(z_I)、A_s(z_J)、M(z_I)、M(z_J)代入公式计算θ_I，θ_I的取值见表4。表中变化范围的数字为b_s(H)/b_s(0)＝0.3至b_s(H)/b_s(0)＝0.6。b_s(H)/b_s(0)＝0.4可取该数字范围内约1/3处，b_s(H)/b_s(0)＝0.5可取该数字范围内约2/3处，其它比值按线性插值确定。

表4 常规输电塔的θ_d取值

剩余塔身的θ_b(z)根据公式(1.45)确定，横担的θ_b(z_I)和横隔面的θ_b(z_J)根据下面公式确定：

同样地，计算带悬挑横担的常规输电塔的设计风振系数时，背景分量因子在公式(1.46)上增加了修正系数θ_η和θ_d。同时，为保证书写的简洁和与荷载规范表达式的一致，将剩余塔身、横隔面和横担的背景分量因子合并书写，三者z高度处的B_z(z)可按下式计算。横隔面和横担离散分布，可按分段计算，每段计算高度取几何中心高度。分别按公式(1.45)、(1.55)、(1.56)对应计算外形引起的局部修正系数θ_b(z)。

将上式的B_z(z)代入公式(1.35)，即可得到带悬挑横担的常规输电塔的设计风振系数。

一种基于惯性力法的常规输电塔设计风载荷计算方法，其关键技术在于具体步骤为：

在本发明中，结合图11可以定义，当来流风平行于横担轴向时风向角θ＝0°，当来流风平行于导线走向时风向角θ＝90°。其中，x向表示横担轴向， y向表示顺线向。

风振系数随风向角的变化不大，并且风向角对塔身风振系数和横担风振系数的影响是相反的，对整塔而言该影响可以抵消。电力相关标准中仅考虑0o风向角下输电塔的风振系数。因此，可以忽略风向角对风振系数的影响，其它风向角下的等效静力风荷载通过DL/T 5154中的风荷载分配系数确定。

其中，电力相关标准包括：GB 50545-2010.110kV～750kV架空输电线路设计规范[S].北京：中国计划出版社，2010；GB 50665-2011.1000kV架空输电线路设计规范[S].北京：中国计划出版社，2011；DL/T 5154-2012.架空输电线路杆塔结构设计技术规定[S].北京：中国计划出版社，2012；DL/T 5504-2015.特高压架空输电线路大跨越设计技术规定[S].北京：中国计划出版社，2015。

在本实施例中，结合图1中的输电塔，其常规输电塔所在地面粗糙度类别为B类地貌，设计风速30m/s。整塔阻力系数取2.6，被风面遮挡系数按照DL/T 5154计算，取0.853。通过ANSYS确定基频为1.522Hz。

则通过公式(1.6)计算x₁′＝60.871；

塔底主材外径0.61m，塔底斜材外径0.219m，由两个主材和两个斜材构成的总迎风外径1.658m。塔顶主材外径0.273m，塔顶斜材外径0.159m，由两个主材和两个斜材构成的总迎风外径0.864m。由主材与斜材确定的b_s(H)/b_s(0)＝0.521

z为实际高度值。

对于该弯曲振型，有如下积分关系：

当塔高H确定时，B_z(z)的表达式为：

通过公(1.30)计算γ(H)＝2.433。

b为外轮廓宽度；跟开b₁＝17.28m，则计算ρ_z＝0.730、ρ_x＝0.945。

根据荷载规范引入的共振分量因子R；确定地面粗糙度指数α；峰值因子； 10m高度处的湍流度I₁₀；

按钢结构取ζ₁＝0.01；共振分量因子R：

查表1取值k_γ，＝0.91、a_γ，＝0.218；查表2确定θ_v＝1.697。横担个数n_c＝3，横担平均外伸长度14.822m，

查表3确定θ_η＝0.952，查表4确定θ_l＝0.890。

S6：根据塔身的实际高度值z，结合步骤S5对应得到的风振系数考虑局部外形变化的修正系数计算公式计算所述背景分量因子 B_z(z)，具体计算公式为：

其中，θ_v是风振系数；考虑整体外形变化的修正系数；θ_η是风振系数考虑脉动风空间相关性的修正系数；

其中，

S7：计算风振系数β(z)；风振系数的计算公式为：

其中，g_s为峰值因子。结合步骤S6得到的计算结果，得到风振系数β(z)的值。

其中，风振系数表达式为：

其中，

m(z)＝m(0)μ_m(z)；

S_f(n)为归一化风速谱，

I_z(z)为z高度处的脉动风湍流密度；

I₁₀为10m高度处的脉动风湍流密度；x′₁为公式

中，n＝n₁时的取值，n₁为输电塔的1阶模态频率；ξ₁是S_v′(x，z)通过频响后确定的，称为风振动力系数；u₁和η_xz1是与风场湍流特性和空间相关性等有关的系数，分别称为综合影响系数和空间相关性折减系数；r₁(z)是与位置计算点有关的系数，称为位置影响系数。β(z)的分布如图8 所示，剩余塔身、横隔面和横担的风振系数随高度的增大而增大，同高度处三者的风振系数大体上为横隔面的最大，横担的最小。

采用ANSYS有限元软件对图1的带悬挑横担的常规输电塔建模，有限元模型如图9所示：

对建立好的输电塔有限元模型进行模拟风场下的风振时域计算，来流风为0°风向角。获取输电塔不同高度处节点的顺风向最大位移，并与本章推导的设计风荷载作用下输电塔的节点位移进行比较，如图10所示。图10(a)中，输电塔的风振位移由下到上非线性增大，时域和设计风荷载的计算结果吻合度好。图 10(b)中，以时域结果作为准确值，由设计风荷载计算风振位移的误差由下到上逐渐增大，底部误差的绝对值最大。输电塔的底部位移小，尽管底部的相对误差大，但是绝对误差并不大，并且输电塔的抗风设计由顶部位移的大小控制。因此，对于带悬挑横担的常规输电塔，由本章推导的设计风荷载计算的结果能够满足工程需要。

应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。