CN107036541A - 传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置及方法。该装置包括槽型钢轨、处理中心和多个激光位移传感器，其中激光位移传感器与处理中心连接，槽型钢轨为只保留凹槽部分的钢轨，槽型钢轨外侧顺次设置激光位移传感器，感测头均匀排列在车轮下方的同一水平线上，沿着不同方向向上测量，探测光束同时到达车轮且与车轮直径所在的圆周共面。方法为：激光位移传感器探测车轮得到测量点，进行坐标变换及数据融合，之后用最小二乘拟合法得到多组车轮的初始拟合圆的直径与圆心，随后使用遗传优化算法计算出最优拟合圆的直径和圆心，最终得到优化后的有轨电车的车轮直径。本发明速度快、精度高、测量直径范围大、抗干扰性强。
Description
技术领域
本发明涉及有轨电车车轮检测领域，特别是一种传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置及方法。
背景技术
有轨电车车轮是保障车辆行走的重要的部件，承载着有轨电车的全部静、动载荷。车轮在长期的运行中与轨道不断摩擦，会产生不同程度的磨耗，进而改变车轮的直径参数。当电车运行时，如果车轮的同轴径差、同架径差、同车径差超过一定范围，容易造成车轮擦伤、轮缘偏磨、车体振动异常等现象，甚至导致电车车轴断裂、侧翻、脱轨等事故。因此，及时有效检测出车轮径差异常情况，对保障有轨电车的安全运行具有重要意义。
首先，由于有轨电车车轮附近存在排障器、喷砂管磁轨制动器等遮挡物，其次有轨电车车轮在运行中轮缘几乎100％接地承重，使得通常的直径测量方法无法完全适用于有轨电车。列车车轮直径检测的方法分为静态检测和动态检测。目前，有轨电车的车轮直径测量基本采用的是静态检测方法，该方法具有精度高的优点。但需要投入大量的人力和使用专用的检测设备，具有成本高、周转时间长、劳动强度大的缺点。
常规的动态检测主要采用图像处理技术或激光传感技术。专利1(在线有轨电车车轮直径测量方法，申请号：201510657099.7，申请日：2015-10-13)公开了一种基于图像处理技术的有轨电车车轮直径检测方法，该方法采用高速相机获取图像，通过设置成像模组，直接测量有轨电车车轮直径，但该方法存在精度低、操作繁琐的缺点。目前，国内尚未公开基于激光传感技术有轨电车车轮直径检测装置或方法的专利。专利2(传感器直线倾斜安装的城轨车辆车轮直径检测装置及方法，申请号：201310558107.3，申请日：2013-11-11)公开了一种将激光传感器设置在钢轨偏移所空出的区域与护轨之间，非接触检测地铁车轮直径的方法，但该方法由于设置护轨，若在稳定运营路线上使用该方法，需要重新设置轨道布局，几乎很难实现，该方法不适用于有轨电车的车轮直径测量。专利3(一种城轨列车轮对尺寸在线检测方法及装置，申请号：201410519742.5，申请日：2014-09-30)公开了一种基于二维激光位移传感器技术的地铁轮对参数检测方法及装置，该方法通过三点拟合轮缘顶点圆，再减去2倍轮缘高的方法，实现对地铁轮直径的检测，但由于有轨电车轮缘几乎100％接地并可以承重，无法提取出轮缘顶点这一特征点，该方法也无法适用于有轨电车。
发明内容
本发明的目的在于提供一种速度快、精度高、抗干扰强的基于激光位移传感器直线倾斜安装的有轨电车车轮直径在线检测装置及方法，从而实现测量直径范围大的在线非接触式测量。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置，包括槽型钢轨、处理中心和多个激光位移传感器，其中：激光位移传感器与处理中心连接，槽型钢轨为只保留凹槽部分的钢轨，槽型钢轨外侧顺次设置激光位移传感器，感测头沿槽型钢轨方向均匀排列在车轮下方的同一水平线上，且沿着不同方向向上测量，探测光束同时入射至车轮边缘，且与车轮直径所在的圆周共面。
一种传感器直线倾斜安装的有轨电车车轮直径在线检测方法，包括以下步骤：
步骤1、将激光位移传感器记为Qi，沿着钢轨方向i依次为1，2,3，…n，其中n为激光位移传感器的个数；
步骤2、在进行直径测量的有轨电车车轮圆周所在平面上建立二维坐标系XOY：以最外侧激光位移传感器Q1为原点，沿槽型钢轨方向为X轴，垂直于槽型钢轨向上为Y轴，则最外侧激光位移传感器的坐标为(0，0)，其他激光位移传感器的坐标为(Xi,Yi)，各个激光位移传感器感测头相对于X轴安装倾角为αi；
步骤3、采集时刻t所有激光位移传感器的输出值，并选出同时有10个及以上激光位移传感器输出值的有效数据组(x’ij,y’ij)，(x’ij,y’ij)为第i个激光位移传感器Qi返回的第j个的有效值在各自激光位移传感器坐标系xi′oi′yi′下坐标；其中，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10；
步骤4、坐标变换：为每个激光位移传感器Qi建立二维坐标系xioiyi，以经过各自激光位移传感器Qi感测头为原点，沿槽型钢轨方向为x轴，垂直于槽型钢轨向上为y轴；根据激光位移传感器Qi的输出值(x’ij,y’ij)、安装倾角αi，确定车轮上对应激光位移传感器Qi的测量点在各自二维坐标系xioiyi下坐标(xij,yij)：
(xij,yij)＝(x′ij×cosαi,y′ij×sinαi)
其中，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10；
步骤5、数据融合：根据激光位移传感器Qi的测量点在各自二维坐标系xioiyi下坐标(xij,yij)、激光位移传感器Qi位置坐标值(Xi,Yi)确定车轮上对应激光位移传感器Pi的测量点在融合坐标系XOY下坐标(Xij,Yij)：
(Xij,Yij)＝(Xi,Yi)+(xij,yij)
其中，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10；
步骤6、根据车轮上所有有效测量点坐标(Xij,Yij)，利用最小二乘法进行拟合圆，得到该测量位置的车轮初始直径D0和初始圆心坐标(Xa,Ya)；
步骤7、将步骤6得到的车轮初始直径D0和初始圆心坐标(Xa,Ya)，在[D0-1.0,D0+1.0]、[X0-0.5,X0+0.5]、[Ya-0.5,Ya+0.5]范围中取w组组合值作为初始种群，以所有的有效测量点到拟合圆的距离和最小为进化目标，使用遗传优化算法，对初始的车轮轮径参数进行优化，得到最终车轮直径D1和圆心坐标(Xb,Yb)；
步骤8、选取步骤3时刻t的前一刻和后一刻的探测数据，重复步骤3～7，计算出两组轮径值D2、D3，将三组轮径求平均值，得到最终车轮的轮径Df：
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)基于二维激光位移传感器的检测系统，实现了有轨电车轮对非接触式测量，具有速度快、有效测量点多、传感器标记容易、测量直径范围大的优点；(2)采用了基于遗传优化算法的检测数据处理方法，避免了单纯的最小二乘法因干扰点对拟合圆产生偏差的缺点，具有测量精度高、抗干扰强的优点；(3)采用槽型钢轨，便于传感器的安装和测量。
附图说明
图1为有轨电车车轮踏面示意图。
图2为槽型钢轨的结构示意图，其中(a)为60R槽型钢轨结构图，(b)为经过处理的槽型钢轨结构图。
图3为本发明的有轨电车车轮直径在线检测的装置俯视图。
图4为本发明的有轨电车车轮直径在线检测的装置主视图。
图5为本发明的有轨电车车轮直径在线检测的装置侧视图。
图6为本发明传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测方法的流程图。
图7为实施例中随机生成的各激光位移传感器测量点在拟合圆上分布情况图。
图8为实施例中随机生成的各激光位移传感器测量点在遗传优化后的拟合圆上分布情况图。
图9为实施例中遗传优化算法过程中每代的最优个体分布图。
图10为实施例中遗传优化算法过程中最后一代的种群分布图。
图11为实施例中遗传优化算法过程中每代最优解变换趋势图。
图12为实施例中遗传优化算法过程中最优直径变换趋势图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
图1中表示出了有轨电车车轮踏面示意图，可以看出距离轮缘内测基准线57mm处踏面上的点为磨耗集中处，该处为工程中常用的衡量直径所在位置，而车轮直径往往控制在520-600mm之间，故激光位移传感器进行探测时选取该处的圆周来计算车轮直径，即进行直径测量的车轮圆周距离车轮轮缘侧面的距离为57mm。
如图2(a)，图2(b)所示，检测区间段轨道为经过特殊处理的槽型钢轨，槽型钢轨的型号为60R，且只保留凹槽部分。
结合图3～5，本发明传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置，包括槽型钢轨、处理中心和多个激光位移传感器，其中：激光位移传感器与处理中心连接，槽型钢轨为只保留凹槽部分的钢轨，槽型钢轨外侧顺次设置激光位移传感器，感测头沿槽型钢轨方向均匀排列在车轮下方的同一水平线上，且沿着不同方向向上测量，探测光束同时入射至车轮边缘，且与车轮直径所在的圆周共面。
如图4、图5所示，激光位移传感器安装于槽型钢轨的外侧，并位于同一水平线，且激光位移传感器安装点距离槽型钢轨上沿平面的距离h为160mm～290mm。激光位移传感器感测头与槽型钢轨倾斜安装，所发出的探测光束与车轮直径所在圆周共面，且所有激光位移传感器的感测头均通过激光位移传感器夹具固定于车轮下方。
进一步地，所述的激光位移传感器为二维激光位移传感器，激光位移传感器的数量为n，且2≤n≤10；检测区间段的水平线长度为L，且n×50mm≤L≤1200mm。
进一步地，所述激光位移传感器安装在槽型钢轨外侧，并排列在均匀同一水平线，激光位移传感器安装点距离槽型钢轨上沿平面的垂直距离为h，且160mm≤h≤290mm。
进一步地，所述激光位移传感器感测头沿槽型钢轨直线倾斜安装，所发出的探测光束与车轮直径所在圆周，即距轮缘内测基准面57mm处踏面上的点所在的圆周共面，且所有激光位移传感器的感测头均通过激光位移传感器夹具固定在车轮下方。
结合图6，本发明传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测方法，具体步骤如下：
步骤1、将激光位移传感器记为Qi，沿着钢轨方向i依次为1，2,3，…n，其中n为激光位移传感器的个数；
步骤2、在进行直径测量的有轨电车车轮圆周所在平面上建立二维坐标系XOY：以最外侧激光位移传感器Q1为原点，沿槽型钢轨方向为X轴，垂直于槽型钢轨向上为Y轴，则最外侧激光位移传感器的坐标为(0，0)，其他激光位移传感器的坐标为(Xi,Yi)，各个激光位移传感器感测头相对于X轴安装倾角为αi；
步骤3、采集时刻t所有激光位移传感器的输出值，并选出同时有10个及以上激光位移传感器输出值的有效数据组(x’ij,y’ij)，(x’ij,y’ij)为第i个激光位移传感器Qi返回的第j个的有效值在各自激光位移传感器坐标系xi′oi′yi′下坐标；其中，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10；
步骤4、坐标变换：为每个激光位移传感器Qi建立二维坐标系xioiyi，以经过各自激光位移传感器Qi感测头为原点，沿槽型钢轨方向为x轴，垂直于槽型钢轨向上为y轴；根据激光位移传感器Qi的输出值(x’ij,y’ij)、安装倾角αi，确定车轮上对应激光位移传感器Qi的测量点在各自二维坐标系xioiyi下坐标(xij,yij)：
(xij,yij)＝(x′ij×cosαi,y′ij×sinαi)
其中，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10；
步骤5、数据融合：根据激光位移传感器Qi的测量点在各自二维坐标系xioiyi下坐标(xij,yij)、激光位移传感器Qi位置坐标值(Xi,Yi)确定车轮上对应激光位移传感器Pi的测量点在融合坐标系XOY下坐标(Xij,Yij)：
(Xij,Yij)＝(Xi,Yi)+(xij,yij)
其中，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10；
步骤6、根据车轮上所有有效测量点坐标(Xij,Yij)，利用最小二乘法进行拟合圆，得到该测量位置的车轮初始直径D0和初始圆心坐标(Xa,Ya)，公式如下：
i＝1,2…n,j＝1,2…m且m≥10其中，a＝-2Xa，Xa为拟合后的圆心横坐标，b＝-2Yb，Yb为拟合后的圆心纵坐标；
其中C、D、E、G、H为中间参数，分别如下：
其中，λ为所有传感器有效测量点的个数，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10。
步骤7、将步骤6得到的车轮初始直径D0和初始圆心坐标(Xa,Ya)，在范围中取w组组合值作为初始种群，以所有的有效测量点到拟合圆的距离和最小为进化目标，使用遗传优化算法，对初始的车轮轮径参数进行优化，得到最终车轮直径D1和圆心坐标(Xb,Yb)，公式如下：
其中i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10，k＝1,2,…w，w为种群大小，|XkYkDk|为种群个体，采用二进制编码，其值在车轮初始直径D0和初始圆心坐标(X0,Y0)所在范围中取值；
遗传算法的参数设置如下：种群大小为w；最大遗产代数为MaxGen；个体长度为ILength；代沟为Pg；交叉概率为Px；变异概率为Pm。
步骤8、选取步骤3时刻t的前一刻和后一刻的探测数据，重复步骤3～7，计算出两组轮径值D2、D3，将三组轮径求平均值，得到最终车轮的轮径Df：
实施例1
本实施例为一种传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置及方法。
如图3所示，n个激光位移传感器的感测头沿钢轨方向排列且均布在水平线上，激光位移传感器的安装参数满足以下条件：各个激光位移传感器感测头相对于X轴直线倾斜安装。本例中，安装倾角为α＝[45° 90° 90° 145°]，激光位移传感器的个数n为4，相邻激光位移传感器间隔200mm，激光位移传感器的安装点至钢轨的垂直距离为h为200mm,从而得到各激光位移传感器的坐标(Xi,Yi)(单位：mm)：
Xi＝200*(i-1) i＝1，2，3，4；
Yi＝O i＝1，2，3，4；
其中i表示第i个激光位移传感器；
设激光位移传感器的采样周期为0.5kHz，由计算机模拟随机产生直径为560的被测车轮测量数据(Xij,Yij)。
最终激光位移传感器Q1的测量点在融合坐标系XOY下坐标如下：横坐标矩阵：X1＝[231.513 215.6759 200.9017 186.764 171.6515 157.4921 142.8536 129.9552115.5794 103.8187 92.40383 81.44172 69.68267 59.52092 50.96289]；纵坐标矩阵：Y1＝[203.7747 206.6265 210.9698 215.9899 221.3677 228.4907 235.0571 242.9342252.1802 261.4135 271.449 283.155 294.5658 305.889 319.3726]。
激光位移传感器Q2的测量点在融合坐标系下坐标如下：横坐标矩阵：X2＝[289.0164 281.4034 272.323 265.7764 255.9382 248.7088 241.1588 231.5583224.3912 215.9735 208.4228 200.8573 192.7125 184.223 177.3514 169.2948162.3864 154.9909 147.9025 140.6283]；纵坐标矩阵：Y2＝[199.8907 199.7371199.9209 199.5394 200.7484 201.5045 202.4072 203.2664 204.6523 206.8887209.1542 210.8847 213.6499 216.4276 219.1967 222.1411 225.336 229.0539232.6845 237.2552]。
激光位移传感器Q3的测量点在融合坐标系下坐标如下：横坐标矩阵：X3＝[419.3004 412.5889 404.9849 396.2771 389.7583 380.582 372.1802 364.0526355.4855 348.4516 339.242 330.3786 322.9204 313.6141 305.162 296.8712287.1815 278.8868 269.9265]；纵坐标矩阵：Y3＝[236.9977 233.0983 229.2663224.6987 221.0847 218.7217 215.7108 212.0548 210.3102 207.4936 206.0557203.8562 202.4533 201.333 200.2505 200.4709 199.3926 199.1077 199.3203]。
激光位移传感器Q4的测量点在融合坐标系下坐标如下：横坐标矩阵：X4＝[477.0547 468.6737 456.8955 448.0487 435.1352 425.1908 412.4756 400.5612389.3624 376.7344 362.9948 350.3825 337.4967 323.7006 308.8102]；纵坐标矩阵：Y4＝[281.5553 272.5813 263.097 255.3619 247.2802 239.5312 232.5724 226.395221.2101 215.9334 212.369 207.9237 204.9017 203.0118 201.2559]。
使用最小二乘法对上述所有测量点进行拟合，得到拟合圆参数：初始直径D0＝558.842和初始圆心坐标(X0,Y0)＝(279.97，478.86)，其中所有测量点到拟合圆的距离和F0＝22.5682，随机生成的各激光位移传感器测量点在拟合圆上分布情况如图7所示。
下面使用遗传优化算法对轮对参数进行优化，遗传算法的参数设置如下：种群大小为m＝40；最大遗产代数为MaxGen＝200；个体长度为ILength＝60(3个自变量，每个长20)；代沟为Pg＝0.95；交叉概率为Px＝0.7；变异概率为Pm＝0.01。
|XkYkDk|为种群个体，采用二进制编码，其取值范围为：D0±1.0、(X0±0.5,Y0±0.5)，进化的目标为所有测量点到拟合圆上距离和最小：
优化后的拟合圆参数为：
直径D1＝559.217、圆心坐标(X1,Y1)＝(280.113，479.041)，其中所有测量点到拟合圆的距离和F0＝22.3678，随机生成的各激光位移传感器测量点在遗传算法优化拟合圆上分布情况如图8所示。
其中优化的仿真结果见图9-12，其中图9为每代的最优个体分布图，图10为最后一代的种群分布图，图11为每代最优解变换趋势图，图12为最优直径变换趋势图。
最后另取两组数据进行拟合并优化，可得D2＝559.016、D3＝559.278，对三组直径求平均值得Df＝543.170。
综上所述，本发明传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置及方法，通过最小二乘拟合的算法，并利用遗传优化算法对车轮轮径参数进行优化，具有速度快、精度高、测量直径范围大、在线非接触式测量、抗干扰强的优点。
Claims (9)
1.一种传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置，其特征在于，包括槽型钢轨、处理中心和多个激光位移传感器，其中：激光位移传感器与处理中心连接，槽型钢轨为只保留凹槽部分的钢轨，槽型钢轨外侧顺次设置激光位移传感器，感测头沿槽型钢轨方向均匀排列在车轮下方的同一水平线上，且沿着不同方向向上测量，探测光束同时入射至车轮边缘，且与车轮直径所在的圆周共面。
2.根据权利要求1所述的传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置，其特征在于，所述槽型钢轨的型号为60R，且只保留凹槽部分。
3.根据权利要求1所述的传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置，其特征在于，进行直径测量的车轮圆周距离车轮轮缘侧面的距离为57mm。
4.根据权利要求1所述的传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置，其特征在于，所述的激光位移传感器为二维激光位移传感器，激光位移传感器的数量为n，且2≤n≤10；检测区间段的水平线长度为L，且n×50mm≤L≤1200mm。
5.根据权利要求1所述的传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置，其特征在于，激光位移传感器安装在槽型钢轨外侧，并排列在均匀同一水平线，激光位移传感器安装点距离槽型钢轨上沿平面的垂直距离为h，且160mm≤h≤290mm。
6.根据权利要求1所述的传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测装置，其特征在于，所述激光位移传感器感测头沿槽型钢轨直线倾斜安装，所发出的探测光束与车轮直径所在圆周，即距轮缘内测基准面57mm处踏面上的点所在的圆周共面，且所有激光位移传感器的感测头均通过激光位移传感器夹具固定在车轮下方。
7.一种传感器直线倾斜安装的有轨电车车轮直径在线检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、将激光位移传感器记为Qi，沿着钢轨方向i依次为1，2,3，…n，其中n为激光位移传感器的个数；
步骤2、在进行直径测量的有轨电车车轮圆周所在平面上建立二维坐标系XOY：以最外侧激光位移传感器Q1为原点，沿槽型钢轨方向为X轴，垂直于槽型钢轨向上为Y轴，则最外侧激光位移传感器的坐标为(0，0)，其他激光位移传感器的坐标为(Xi,Yi)，各个激光位移传感器感测头相对于X轴安装倾角为αi；
步骤3、采集时刻t所有激光位移传感器的输出值，并选出同时有10个及以上激光位移传感器输出值的有效数据组(x′ij,y′ij)，(x′ij,y′ij)为第i个激光位移传感器Qi返回的第j个的有效值在各自激光位移传感器坐标系x′io′iy′i下坐标；其中，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10；
步骤4、坐标变换：为每个激光位移传感器Qi建立二维坐标系xioiyi，以经过各自激光位移传感器Qi感测头为原点，沿槽型钢轨方向为x轴，垂直于槽型钢轨向上为y轴；根据激光位移传感器Qi的输出值(x′ij,y′ij)、安装倾角αi，确定车轮上对应激光位移传感器Qi的测量点在各自二维坐标系xioiyi下坐标(xij,yij)：
(xij,yij)＝(x′ij×cosαi,y′ij×sinαi)
其中，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10；
步骤5、数据融合：根据激光位移传感器Qi的测量点在各自二维坐标系xioiyi下坐标(xij,yij)、激光位移传感器Qi位置坐标值(Xi,Yi)确定车轮上对应激光位移传感器Pi的测量点在融合坐标系XOY下坐标(Xij,Yij)：
(Xij,Yij)＝(Xi,Yi)+(xij,yij)
其中，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10；
步骤6、根据车轮上所有有效测量点坐标(Xij,Yij)，利用最小二乘法进行拟合圆，得到该测量位置的车轮初始直径D0和初始圆心坐标(Xa,Ya)；
步骤7、将步骤6得到的车轮初始直径D0和初始圆心坐标(Xa,Ya)，在[D0-1.0,D0+1.0]、[X0-0.5,X0+0.5]、[Ya-0.5,Ya+0.5]范围中取w组组合值作为初始种群，以所有的有效测量点到拟合圆的距离和最小为进化目标，使用遗传优化算法，对初始的车轮轮径参数进行优化，得到最终车轮直径D1和圆心坐标(Xb,Yb)；
步骤8、选取步骤3时刻t的前一刻和后一刻的探测数据，重复步骤3～7，计算出两组轮径值D2、D3，将三组轮径求平均值，得到最终车轮的轮径Df：
8.根据权利要求7所述的传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测方法，其特征在于，步骤6所述根据车轮上所有有效测量点坐标(Xij,Yij)，利用最小二乘法进行拟合圆，得到该测量位置的车轮初始直径D0和初始圆心坐标(Xa,Ya)，公式如下：i＝1,2…n,j＝1,2…m且m≥10其中，a＝-2Xa，Xa为拟合后的圆心横坐标，b＝-2Yb，Yb为拟合后的圆心纵坐标；
其中C、D、E、G、H为中间参数，分别如下：
其中，λ为所有传感器有效测量点的个数，i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10。
9.根据权利要求7所述的传感器直线倾斜安装的有轨电车轮径在线检测方法，其特征在于，步骤7所述的以所有的有效测量点到拟合圆的距离和最小为进化目标，使用遗传优化算法，对初始的车轮轮径参数进行优化，公式如下：
其中i＝1,2…n，j＝1,2,…m且m≥10，k＝1,2,…w，w为种群大小，|XkYkDk|为种群个体，采用二进制编码，其值在车轮初始直径D0和初始圆心坐标(X0,Y0)所在[D0-1.0,D0+1.0]、[X0-0.5,X0+0.5]、[Ya-0.5,Ya+0.5]范围中取值；
遗传算法的参数设置如下：种群大小为w；最大遗产代数为MaxGen；个体长度为ILength；代沟为Pg；交叉概率为Px；变异概率为Pm。
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