CN107016200B - 一种基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的电路设计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的电路设计方法，采用标准细胞神经网络模型，通过调节系统的反馈模块和控制模块参数，构建一个具有复杂混沌现象的新型四维细胞神经网络。用构建的光滑非线性磁控忆阻器拟合细胞神经网络输出函数，并替换传统的分段线性函数。采用Multisim电路仿真软件，根据基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的各个参数，设置其对应的电子元器件的参数，实现了其整体电路。本发明较于传统细胞神经网络具有更加丰富的动力学特性及混沌现象，可在保密通信、机器学习、图像处理及车牌识别等诸多领域加以应用。

Description

一种基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的电路设计方法

技术领域

本发明属于神经网络和电子信息科学领域，涉及细胞神经网络、忆阻器及电路设计与仿真实现。

背景技术

忆阻器(Memristor)的概念是1971年美籍华裔科学家蔡少棠(Chua)提出，其一直被认为是除电阻、电容和电感的第四种基本电路元件。2008年，美国HP实验室Strukov等利用钛的氧化物薄膜成功研制出的纳米级忆阻器实物证实了忆阻器真实存在性，日本Itoh等采用分段线性忆阻器构建了几个忆阻蔡氏振荡器数学模型，加州大学Muthuswamy教授根据设计的忆阻器混沌电路创造性的焊接出首个忆阻器混沌电路电路板，国内众多学者近年来在数学、物理和材料科学等方面对忆阻器也进行广泛而深入的研究，并取得了初步的研究成果。

1988年，Chua和Yang教授在细胞自动机和Hopfield神经网络的研究基础上首次提出了细胞神经网络(Cellular Neural Network，CNN)概念。它的每一个基本电路单元称为一个细胞，包含线性电阻、线性电容、线性和非线性控制电源及独立电源。它是一种具有运算速度快、可双值输出且适合于超大规模集成电路(VLSI)等优点的反馈型神经网络，其规则的局部连接结构非常适合于高速并行信号处理。大量的研究表明，忆阻细胞神经网络展现出了在保密通信、机器学习、图像处理及车牌识别等诸多领域具有广阔的应用前景。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的电路设计方法，将传统的分段线性输出函数用光滑非线性磁控忆阻器替换以实现新型细胞神经网络输出模块，构建一种基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络。本发明基于对该系统的相图轨迹、平衡点、Lyapunov指数和维数及分叉图的研究发现，其相较于传统细胞神经网络具有更加丰富的动力学特性及混沌现象。

本发明是通过以下技术方案实现的。

本发明所述的一种基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的电路设计方法，包括以下步骤：

(S01)：采用标准细胞神经网络模型，构建一个新型四维细胞神经网络系统，通过调节系统的反馈模块和控制模块参数，使得该系统具有复杂混沌现象；

其中

为分段线性函数；t为时间变量，x₁,x₂,x₃,x₄为系统的四个状态变量。

(S02)：构建可拟合细胞神经网络输出函数的光滑非线性磁控忆阻器模型，并计算该忆阻器的本构关系；

其中

是磁通量，q是与

相关的电荷量，因此，该忆阻器的本构关系为：

其中，v(t)表示忆阻器两端的电压，i(t)表示流过忆阻器的电流。

(S03)：将(S02)构建的忆阻器本构关系替换(S01)中细胞神经网络分段线性函数模块f(x_i)，从而得到基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络；

(S04)：利用Multisim电路仿真软件，通过设置电子元器件的参数，对(S02)中光滑非线性磁控忆阻器模型所对应的等效电路模块进行实验仿真，验证其是否具有忆阻器本质特征；

(S05)：利用Multisim电路仿真软件，根据(S03)得到的基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的各个参数，设置其对应的电子元器件的参数，并实现其整体电路设计及仿真。

更进一步地，本发明所述的一种基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的电路设计方法，其具体步骤如下：

步骤1：构建一个新型四维细胞神经网络。

标准细胞神经网络模型的每个基本电路单元称为细胞，包含线性电容、线性电阻、线性和非线性控制电源及独立电源，其电路图如图1所示。CNN的状态方程和输出方程为：

其中，x_ij(t)、u_kl(t)和y_kl(t)分别表示输入变量、状态变量和输出变量。A(i,j；k,l)表示反馈算子，B(i,j；k,l)表示控制算子，N_r(i,j)表示细胞C(i,j)的邻域，细胞神经网络维数大小为M×N。

本发明构建的是一个新型的4×4维细胞神经网络系统。因此，我们可得到无量纲CNN的状态方程和输出方程为：

设置参数

方程(6)变为：

步骤2：构建光滑非线性磁控忆阻器模型。

本发明定义可拟合细胞神经网络输出函数的光滑非线性磁控忆阻器模型的数学关系为：

这里，

是磁通量，q是与

相关的电荷量。由式(9)，可得

与

的关系曲线如图2。从图2中我们可以明显看出该忆阻器的特征曲线可以很好的拟合细胞神经网络的输出函数，它在实际电路中更容易实现。

它对应的忆导值

如等式(10)所示，与

的关系曲线如图3。

因此，该忆阻器的本构关系为：

其中，v(t)表示忆阻器两端的电压，i(t)表示流过忆阻器的电流。

步骤3：构建基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络。

将步骤2中的忆阻器本构关系公式(11)替换新型细胞神经网络(公式(8))的分段线性函数(公式(5))，可以得到基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络模型如下：

用Matlab数值计算各变量的运行轨迹结果如图4所示。图5是该磁控忆阻器的类“8”磁滞回线仿真结果图。

步骤4：采用Multisim验证步骤2中构建的忆阻器模型，其等效电路是否同样具有磁滞回线忆阻器本质特征。

本发明通过采用Multisim电路仿真软件，构建的忆阻器模型电路(见图6)，当一个双极性周期信号驱动时，该器件在i-v平面上为一条在原点紧缩的磁滞回线(见图7)，并发现随着周期频率变化，磁滞旁瓣面积随激励频率的增加而单调减少。以电路形式验证本发明构建的模型具有忆阻特征。

步骤5：采用Multisim设计仿真步骤3中基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络。

本发明通过采用Multisim电路仿真软件，设计实现了基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络电路图(见图8)。该电路主要通过控制细胞1和细胞2的状态变量x₁和x₄来控制忆阻器内部磁通量的变化，从而可以改变其忆导值，最终达到控制整个系统内部状态的目的。

附图说明

图1为细胞单元电路图。

图2为本发明设计的磁控忆阻器的特征曲线图。

图3为本发明提出的磁控忆阻器对应的忆导值

与磁通量

的关系曲线图。

图4为本发明提出的基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络轨迹相图。其中(a)为x₁-x₃变量，(b)为x₁-x₄变量；(c)为x₂-x₃变量；(d)为x₂-x₄变量；(e)为x₂-x₅变量；(f)为x₂-x₆变量。

图5为本发明提出的磁控忆阻器的磁滞回线图。

图6为本发明提出的磁控忆阻器的忆导电路图。

图7为本发明中磁控忆阻器等效电路的磁滞回线图。

图8为本发明中基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的整体电路图。

图9为本发明构建的整体电路各变量的轨迹相图。其中(a)为x₁-x₃变量，(b)为x₁-x₄变量；(c)为x₂-x₃变量；(d)为x₂-x₄变量；(e)为x₂-x₅变量；(f)为x₂-x₆变量。

具体实施方式

本发明将通过以下实施例作进一步说明。

实施例1：数值仿真基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络。

选取状态变量初值(x₁(0),x₂(0),x₃(0),x₄(0),x₅(0),x₆(0))＝(0.01,0.01,0.01,0.01,0.01,0.01)及仿真步长h＝0.001，得到该系统的轨迹相图如图4所示。采用Wolf算法，通过MATLAB仿真软件计算出该系统的Lyapunov指数分别为L₁＝1.2855，L₂＝0.094583，L₃＝-0.026797，L₄＝-0.4238，L₅＝-2.8916和L₆＝-4.7712。由此计算出其Lyapunov维数D_L＝4.3214。

实施例2：实现磁控忆阻器模型等效电路。

图6是实现公式(10)的忆导电路模块。表1给出了忆阻模块1的电路元器件参数。图7是忆阻模块1的仿真结果图，从图中我们可以看出该忆阻器具有类“8”磁滞回线本质特征。

表1忆阻模块1的电路元器件参数

实施例3：实现基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络整体电路。

本发明提出的基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络整体电路仿真实验图如图8所示。根据基础电路原理，可以得到该电路的状态方程如下：

上述方程中的状态变量x₁，x₂，x₃，x₄，x₅和x₆分别表示通过电容C₁，C₂，C₃，C₄，C₅和C₆的电压。

本发明的整体电路仿真实验图中的电子元器件参数分别设置为：

细胞一：R₁₂＝41.67kΩ，R₁₃＝33.33kΩ，C₁＝100nF，R₀₁₁＝R₀₁₂＝100kΩ；

细胞二：R₂₁＝333.33kΩ，R₂₂＝R₂₃＝50kΩ，R₂₄＝33.33kΩ，R₀₁＝5kΩ，C₂＝100nF，R₀₂₁＝R₀₂₂＝100kΩ；

细胞三：R₃₁＝100kΩ，R₃₂＝1kΩ，R₃₃＝66.7kΩ，R₃₄＝50kΩ，C₃＝100nF，R₀₃₁＝R₀₃₂＝100kΩ；

细胞四：R₄₁＝6.67kΩ，R₄₂＝R₄₃＝50kΩ，R₄₄＝9.09kΩ，R₀₄＝20kΩ，C₄＝100nF，R₀₄₁＝R₀₄₂＝100kΩ；

细胞五：R₀₂＝3.33kΩ，C₅＝100nF；

细胞六：R₀₃＝3.33kΩ，C₆＝100nF；

图8中的放大器均采用TL082CP型压控放大器。忆阻模块采用2N2222型三极管实现集成指数运算电路。图9是采用示波器得到的整体电路仿真各变量轨迹结果。

Claims (1)

1.一种基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的电路设计方法，其特征是包括以下步骤：

(S01)：采用标准细胞神经网络模型，构建一个四维细胞神经网络系统，通过调节系统的反馈模块和控制模块参数，使得该系统具有复杂混沌现象；

其中

为分段线性函数；t为时间变量，x₁,x₂,x₃,x₄为系统的四个状态变量；

(S02)：构建可拟合细胞神经网络输出函数的光滑非线性磁控忆阻器模型，并计算该忆阻器的本构关系；

其中，

是磁通量，q是与

相关的电荷量，因此，该忆阻器的本构关系为：

其中，v(t)表示忆阻器两端的电压，i(t)表示流过忆阻器的电流；

(S03)：将(S02)构建的忆阻器本构关系替换(S01)中细胞神经网络分段线性函数模块f(x_i)，从而得到基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络；

(S04)：利用Multisim电路仿真软件，通过设置电子元器件的参数，对(S02)中光滑非线性磁控忆阻器模型所对应的等效电路模块进行实验仿真，验证其是否具有忆阻器本质特征；

(S05)：利用Multisim电路仿真软件，根据(S03)得到的基于磁控忆阻器的光滑细胞神经网络的各个参数，设置其对应的电子元器件的参数，并实现其整体电路设计及仿真；电路的状态方程如下：

上述方程中的状态变量v₁，v₂，v₃，v₄，v₅和v₆分别代表在电路中电容C₁，C₂，C₃，C₄，C₅和C₆的电压，R_ij,i,j＝0,1,2,3,4为电路中的电阻。

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