CN107016164A - 风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法，属于风工程技术领域。所述计算方法包括，给定风场来流条件，求解雷诺平均N‑S方程获得建筑绕流流场；根据待计算区域建立虚平面，并计算样本轨迹在待计算区域或虚平面上的样本轨迹终点；利用代理模型方法，根据样本轨迹起点和样本轨迹终点建立关于雨滴起点和终点坐标关系的函数关系式；给定待计算区域上的雨滴轨迹终点坐标，计算雨滴轨迹起点坐标；求解雨滴运动方程，得到有效轨迹，根据有效轨迹计算该待计算区域的收集率分布。本发明实现了对建筑侧面、背风面及边界和角点区域收集率的准确计算，同时所需的雨滴轨迹计算量相比现有方法显著下降。

Description

风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法

技术领域

本发明属于风工程技术领域，具体涉及一种风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法。

背景技术

风驱雨是风工程研究的一个热点问题，风驱雨的研究在建筑、交通等领域均具有重要意义。风驱雨会影响建筑墙面的保温性能，导致墙面发生霉变，甚至影响墙面使用寿命；风驱雨还可能影响高速列车、飞机等交通工具的运行安全。为评估风驱雨的影响，就需要确定风驱雨量的大小。

目前，采用数值模拟方法定量计算风驱雨量大小是国内外的研究热点。风驱雨数值模拟方法通常基于欧拉-拉格朗日和欧拉-欧拉两类模型。由于在实际降雨条件下雨滴所占体积分数远小于10％，不满足通常认为的采用欧拉-欧拉模型时各相体积分数应大于10％的要求，因此基于欧拉-拉格朗日模型的计算方法应用更为广泛，且通常认为该模型能够更准确地模拟风驱雨现象中雨滴的运动过程。在基于欧拉-拉格朗日模型的风驱雨计算方法中，首先需要获得建筑等研究对象的绕流流场。基于该流场，计算一定量离散雨滴的轨迹，其中一些轨迹应终止于待研究的物体表面。最后根据终止于物面的雨滴轨迹计算该面上的风驱雨量。表征风驱雨量大小的参数主要有特定收集率和收集率。其中，特定收集率表示某一直径雨滴在物面的风驱雨强度与在未受扰动水平面降雨强度之比；收集率表示将特定收集率按不同直径雨滴体积分数加权平均后的结果。

当前对建筑表面风驱雨量的研究主要考虑建筑迎风面的收集率分布，仅有少量研究对建筑侧面收集率分布进行了分析，对建筑背风面收集率分布则尚未见到研究报道。分析建筑绕流流场的速度分布特点可知，撞击到建筑侧面和背风面的雨滴数量所占比例小于撞击到建筑迎风面的雨滴。由于当前基于欧拉-拉格朗日模型的计算方法需要待计算表面具有一定数量的雨滴以保证收集率计算精度，因此若要准确计算建筑侧面和背风面的收集率分布，需要计算的雨滴数量比仅计算建筑迎风面时所需雨滴数量更大，导致计算量巨大。

另外，在建筑迎风面的收集率分布在边界和角点处具有较大梯度，为准确计算边界、角点等区域的收集率，当前方法需要在这些区域计算更多雨滴轨迹，以减小根据雨滴终点所划分区域的面积，提高收集率计算精度。然而由于建筑绕流流场复杂，当前的雨滴轨迹计算方法无法直接确定合适的雨滴初始条件来保证雨滴终点位于边界和角点区域，只能通过在可能的范围内计算大量雨滴轨迹，以提高终点落入关心区域的雨滴轨迹数量。

由以上分析可见，若采用当前基于欧拉-拉格朗日模型的计算方法研究建筑侧面和背风面以及边界和角点区域的收集率分布，则需要计算巨量的雨滴轨迹，且难以保证收集率计算的准确性。

发明内容

本发明提出一种风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法，通过建立新的雨滴轨迹计算方法，实现对建筑侧面、背风面及边界和角点区域收集率的准确计算，同时所需的雨滴轨迹计算量相比现有方法显著下降。

对于建筑侧面、背风面、边界、角点等区域而言，采用现有方法计算雨滴轨迹难以保证有足够数量的雨滴落在所关心区域内。本发明提供的目标轨迹追踪计算方法则预先给定雨滴终点，并通过建立描述雨滴起点和终点位置关系的模型来计算恰好终止于给定终点的雨滴轨迹。采用本发明的方法，只需确定合理的雨滴终点位置，即能得到准确的收集率分布。

雨滴在建筑绕流流场中的运动受自身重力以及阻力的作用。其中，阻力与流场风速、雨滴本身运动速度、雨滴直径等因素有关。由于流场风速在空间的分布是连续的，雨滴运动速度随时间也是连续变化，因此根据雨滴运动方程，相邻时刻雨滴的坐标满足连续函数关系；又由于雨滴轨迹是对雨滴运动方程进行时间积分得到，因此雨滴终点坐标与起点坐标也应满足一个连续的函数关系。然而，由于建筑绕流流场十分复杂，雨滴在运动过程中的受力随位置变化而不断变化，因此这些函数关系难以直接根据雨滴运动方程解析得到。由于雨滴运动过程的复杂性，针对上述问题，可采用代理模型方法建立描述雨滴起点坐标和终点坐标的函数关系。代理模型方法并不考虑雨滴的实际运动过程，而是根据一定数量样本轨迹的起点和终点坐标的对应关系，建立函数表达式。在此基础上，根据预先给定的雨滴终点坐标即可给出对应的起点坐标，之后再根据雨滴运动方程计算得到雨滴轨迹，若轨迹终点与给定终点的误差满足精度要求，则认为所得轨迹是有效的，否则对函数表达式进行修正，直到所有雨滴轨迹均满足精度要求为止。

在应用代理模型方法时，需要一定数量的雨滴样本轨迹。研究发现，当给定终点在雨滴样本轨迹的终点覆盖范围之内时，采用所建立的函数关系预测得到的起点坐标更为准确。另外，在计算边界、角点区域的收集率时，需要准确计算终点位于边界和角点上的雨滴样本轨迹。因此，在给定雨滴样本轨迹时，应使得雨滴样本轨迹的终点的覆盖范围超过待计算区域的范围，从而使得边界、角点上的点位于雨滴样本轨迹的终点覆盖范围内，以提高雨滴样本轨迹计算的精度。为获得超过待计算区域范围的轨迹终点，需要将待计算区域进行延展，建立一个空间中的虚平面，当雨滴运动至该虚平面时，记录当前雨滴终点坐标作为该雨滴轨迹的终点坐标。将终止于虚平面和待计算区域的雨滴轨迹共同作为雨滴样本轨迹，采用代理模型方法建立函数关系式，则对待计算区域内部、边界和角点处的雨滴轨迹均可进行准确计算，从而获得准确的收集率分布。

对于建筑侧面和背风面而言，只需存在可终止于待计算区域的雨滴轨迹，即可应用目标轨迹追踪计算方法获得该待计算区域内其它给定终点的雨滴轨迹，进而得到待计算区域内的收集率分布。

本发明提供的风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法，分以下步骤：

步骤1：给定风场来流条件，求解雷诺平均N-S方程获得建筑绕流流场；

步骤2：根据待计算区域建立虚平面，并计算样本轨迹在待计算区域或虚平面上的样本轨迹终点；

步骤3：给定待计算区域上的雨滴轨迹终点坐标；

步骤4：利用代理模型方法，根据样本轨迹起点和样本轨迹终点建立关于雨滴起点和终点坐标关系的函数关系式；

步骤5：对步骤3给定的雨滴轨迹终点坐标，利用步骤4所建立的函数关系式计算雨滴轨迹起点坐标；

步骤6：根据步骤5计算得到的雨滴轨迹起点坐标求解雨滴运动方程，将求解得到的预测轨迹和预测轨迹终点坐标与之前给定的雨滴轨迹终点坐标进行对比，若误差满足精度要求，则记录该预测轨迹为有效轨迹，否则将该预测轨迹加入样本轨迹，返回步骤4。

步骤7：重复步骤4～6，得到所有直径雨滴在给定雨滴轨迹终点的有效轨迹，然后根据有效轨迹计算该待计算区域的收集率分布。

本发明的优点在于：

1.在现有技术中的基于欧拉-拉格朗日模型的雨滴轨迹计算方法中，雨滴轨迹是根据给定的初始条件积分雨滴运动方程得到的，在计算结束前无法确定雨滴的终点位置，这就导致有大量雨滴轨迹最终未终止于待计算的表面，而这些轨迹对收集率计算而言是无效的。而在本发明提供的目标轨迹追踪计算方法中，则是先给定雨滴轨迹终点，再根据该终点确定相应的初始条件。这样就能保证所计算的雨滴轨迹均可用于所关心区域的收集率计算，而不需额外计算大量无用的雨滴轨迹，因而可有效降低雨滴轨迹计算量。

2.本发明的目标轨迹追踪计算方法预先给定了待计算区域的终点位置，因此可根据流动条件和物面几何形状特征等在不同区域给定不同密度的轨迹终点分布，即对待计算区域进行加密，从而更准确地获得该区域的收集率分布。

3.本发明的目标轨迹追踪计算方法能够快速获得建筑侧面、背风面等区域的收集率分布，并能通过区域加密，准确计算边界、角点等梯度较大区域的收集率分布。

附图说明

图1为本发明的目标轨迹追踪技术方法中计算给定终点轨迹示意图；

图2为三维方形建筑计算区域示意图；

图3为三维方形建筑虚平面示意图；

图4为现有参考文献给出的三维方形建筑迎风面上半区收集率等值线图；

图5为采用本发明的目标轨迹追踪计算方法得到的三维方形建筑迎风面上半区收集率等值线图。

图中：

1.样本轨迹释放平面；2.待计算区域；3.样本轨迹起点；4.样本轨迹；5.样本轨迹终点；6.雨滴轨迹终点；7.雨滴轨迹起点；8.预测轨迹；9.预测轨迹终点；10.计算区域入口；11.方形建筑迎风面；12.虚平面；13.虚平面上的样本轨迹终点；14.待计算平面上的目标轨迹终点。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供一种风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法，在待计算区域预先给定雨滴轨迹终点，通过建立描述雨滴起点和雨滴终点坐标关系的函数表达式，获得给定雨滴轨迹终点对应的雨滴轨迹起点，再根据雨滴轨迹起点求解雨滴运动方程得到预测轨迹和预测轨迹终点，最后根据预测轨迹计算相应的待计算区域的收集率。在建立函数关系式时，采用了代理模型方法，所需雨滴样本轨迹数量远小于现有技术中的基于欧拉-拉格朗日模型方法所需计算的雨滴数量，因此本发明的目标轨迹追踪计算方法相比现有方法可有效降低计算量。同时，本发明的目标轨迹追踪计算方法能准确获得建筑侧面、背风面、边界、角点等区域的收集率分布，而现有方法难以给出准确结果。

本发明提供的风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法，结合图1和图3，具体包括以下步骤：

步骤1：建立建筑绕流计算网格，给定风场来流条件(所述的来流条件是指来流速度或速度型)，求解雷诺平均N-S方程，获得建筑绕流流场。

步骤2：在建筑上选取待计算区域2，根据待计算区域2建立虚平面12。

如图3所示，当待计算区域2为单一平面时，直接将该待计算区域2进行平面延展，得到与待计算区域2共面且包含待计算区域2的无限大空间平面，作为虚平面12；当待计算区域2由多个平面组成时，分别延展各个平面，获得不同平面对应的虚平面12；当待计算区域2为曲面时，需根据待计算区域2上给定的雨滴轨迹终点6的分布，分别对每个给定的雨滴轨迹终点6处建立曲面的切平面，作为该给定的雨滴轨迹终点6对应的虚平面12。

根据步骤1中计算得到的建筑绕流流场，确定样本轨迹释放平面1的高度，在该高度处流场风速与来流相同。根据待计算区域2的范围，确定样本轨迹释放平面1的范围，应使得从该样本轨迹释放平面1释放的雨滴，沿样本轨迹在待计算区域2对应虚平面12上的样本轨迹终点所覆盖范围包含待计算区域2。

在样本轨迹释放平面1上均匀分布样本轨迹起点3。确定待计算的样本雨滴直径，在释放平面1内给定各直径样本雨滴初始位置(样本轨迹起点3坐标)和初始速度。其中，初始速度的水平分量与当地风场速度的水平分量相等，竖直分量设为该直径样本雨滴的下落终速。针对每一个样本轨迹起点3，求解雨滴运动方程，方程形式如下：

其中，ρ_p、ρ_a分别为水和空气的密度，x、y、z为雨滴坐标，u、v、w分别为x、y、z方向的风速，u_p、v_p、w_p分别为雨滴在x、y、z方向的速度，ψ、γ分别为雨滴与风场相对速度与x、y、z方向的夹角，μ为空气粘性系数，Re为雨滴相对于风场速度的雷诺数，g为重力加速度，C_d为雨滴阻力系数，d为雨滴直径，t为时间。

根据式(1)计算样本轨迹4，获得在待计算区域2或虚平面12上的样本轨迹终点5。

步骤3：在待计算区域2内给定雨滴轨迹终点6的坐标，为保证收集率计算精度，应使得待计算区域2的边界和角点区域终点分布较密。

步骤4：选择代理模型方法，将步骤2中的样本轨迹起点3和样本轨迹终点5的坐标代入代理模型，计算代理模型中的系数，建立描述雨滴起点和终点的坐标关系的函数关系式。在本步骤中，应针对不同直径样本雨滴分别建立函数关系式。

步骤5：将步骤3中给定的雨滴轨迹终点6的坐标带入步骤4中所建立的函数关系式，计算得到相应直径雨滴的雨滴轨迹起点7的坐标。

步骤6：将步骤5计算得到的雨滴轨迹起点7的坐标作为雨滴初始位置，将相同直径样本雨滴的初始速度作为初始速度，求解雨滴运动方程得到雨滴运动的预测轨迹8和预测轨迹终点9，并计算该预测轨迹终点9与给定的雨滴轨迹终点6的坐标的误差，若满足精度要求则记录该预测轨迹8为有效轨迹。否则，将该预测轨迹8作为样本轨迹，返回步骤4。

步骤7：重复步骤4～6，得到所有直径雨滴在给定雨滴轨迹终点的有效轨迹，然后根据有效轨迹计算该待计算区域的收集率分布。

所述的代理模型方法中的代理模型可根据实际计算问题选择多项式响应面模型、径向基函数模型、Kriging模型等，本发明实施例以径向基函数模型为例进行计算。

实施例：如图2所示的三维方形建筑迎风面收集率计算。建筑长、宽、高均为10m。计算域入口边界10给定来流速度型，表达式如下：

其中，u代表当地水平风速；h代表当地高度；u₀代表参考速度，取10m/s；h₀代表参考高度，取10m；α为指数，取0.15。

采用径向基函数模型建立雨滴起点坐标和终点坐标的函数关系式。径向基函数模型的一般形式为：

其中，y_k为k点的输出值；w_i为系数；N为样本点数；r_ik为i点与k点的欧式距离；为基函数。在本实施例中，基函数选择Multiquadric函数，其形式为：

其中，c为常数。本研究中取c为样本点距离函数值的标准差。

应用本发明提供的目标轨迹追踪计算方法和参考文献1(参考文献1：B.Blocken,J.Carmeliet.On the validity of the cosine projection in wind-driven raincalculations on buildings[J].Building and Environment,2006,41:1182-1189.)提供的方法分别计算所述三维方形建筑迎风面收集率，结果如图5和图4所示，图中给出了迎风面11收集率等值线图，降雨强度为1mm/h。可以看到，目标轨迹追踪计算方法准确得到了平面上的收集率分布，尤其是在平面的边界和角点区域，目标轨迹追踪计算方法与参考文献结果十分接近；但目标轨迹追踪计算方法所需计算量不到参考文献中方法的10％。可见，本发明能够显著降低计算量，同时还可获得准确的收集率分布结果。

本发明的上述实施方案只是举例说明，并不是仅有的。本发明中收集率计算平面的虚平面以及代理模型形式根据实际研究对象和条件确定，并适用于任何外形和来流及降雨条件下的风驱雨量计算，所有在本发明范围内或等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。

Claims (3)

1.风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法，其特征在于：

步骤1：给定风场来流条件，求解雷诺平均N-S方程获得建筑绕流流场；

步骤2：在待计算建筑上选取待计算区域，根据待计算区域建立虚平面和样本轨迹释放平面，在样本轨迹释放平面上均匀分布样本轨迹起点，求解样本雨滴运动方程，得到样本轨迹在待计算区域或虚平面上的样本轨迹终点；

步骤3：待计算区域上，给定雨滴轨迹终点坐标；

步骤4：利用代理模型方法，根据样本轨迹起点和样本轨迹终点建立不同直径雨滴起点和终点坐标关系的函数关系式；

步骤5：对步骤3给定雨滴轨迹终点坐标，利用步骤4中所建立的函数关系式计算雨滴轨迹起点坐标；

步骤6：根据步骤5计算得到的雨滴轨迹起点坐标，将相同直径样本雨滴的初始速度作为初始速度，求解雨滴运动方程得到的预测轨迹和预测轨迹终点，将预测轨迹终点坐标与给定的雨滴轨迹终点坐标进行对比，若误差满足精度要求，则记录该预测轨迹为有效轨迹，否则将该预测轨迹作为样本轨迹，返回步骤4；

步骤7：重复步骤4～6，得到所有直径雨滴在给定雨滴轨迹终点的有效轨迹，然后根据有效轨迹计算该待计算区域的收集率分布。

2.根据权利要求1所述的风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法，其特征在于：步骤2中所述的虚平面按照如下方式得到：

当待计算区域为单一平面时，直接将该待计算区域进行平面延展，得到与待计算区域共面且包含待计算区域的无限大空间平面，作为虚平面；当待计算区域由多个平面组成时，分别延展各个平面，获得不同平面对应的虚平面；当待计算区域为曲面时，需根据待计算区域上给定的雨滴轨迹终点的分布，分别对每个给定的雨滴轨迹终点建立所在曲面的切平面，作为该给定的雨滴轨迹终点对应的虚平面。

3.根据权利要求1所述的风驱雨量的目标轨迹追踪计算方法，其特征在于：所述的代理模型方法中，代理模型可选择多项式响应面模型、径向基函数模型或Kriging模型。