CN110991046A - 一种基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法。该方法首先从历史降雨中提取降雨事件特征参数，然后对城市排水系统进行建模和运算，计算评估不同历史降雨下城市内涝灾害程度，同时进行相关分析以确定对内涝影响最大的降雨事件的特征参数。再后对这些降雨特征参数及其对应的降雨造成的城市内涝灾害程度进行响应面函数建模，构建出特定降雨特征参数与城市内涝灾害程度的对应模型。最后，可以依靠气象学手段得到的预计降雨的特征参数，通过响应面模型快速得出预计的城市内涝灾害程度。本发明可以用于快速、准确地评估集水区特定降雨条件下的城市内涝灾害程度，以帮助克服智能化排水系统建立时的实时性和准确性两大难题。

Description

一种基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法
技术领域
本发明涉及雨水排水系统及设计方案的性能评估技术领域，特别涉及一种基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法。
背景技术
城市雨水排水系统承担着排放雨水径流并防止城市内涝发生的作用。排水系统的设计计算一般是根据不同重现期的降雨来设计的，设计计算默认为汇流时间内的均匀降雨，这与实际的随机降雨有很大的不同。实际降雨的复杂性导致排水系统失效的发生条件比较复杂，往往需要依靠复杂的计算机模型进行水力模拟运算得出内涝灾害风险和程度，较为耗时耗力，难以做到内涝灾害的快速响应和预报。因此，在预测排水系统失效风险和灾害程度时，对如何更好的考虑真实降雨随机且不均匀的实际情况下，利用气象预报手段得到的降雨参数来快速且准确地得到城市内涝灾害风险，对优化城市防洪调度、预防和降低城市内涝造成的灾害程度以及加快相关部门对排水系统失效的应对速度具有重要意义。
目前，为了评估现有或正在规划的城市区域的内涝风险，可以使用长期历史降雨记录直接作为排水系统及其集水区计算机模型的输入，进行连续模拟以评估排水系统的性能。由于使用连续模拟方法的复杂性，传统的结合设计降雨方法的强度-持续时间-频率(Intensity-Duration-Frequency,简称IDF)曲线或雨量-持续时间-频率(Depth-Duration-Frequency,简称DDF)曲线，长期以来一直是排水系统设计和风险评估使用的主要方法。
但是，IDF或DDF曲线不能完全代表实际的具体降雨的降雨过程线，准确度方面往往受到质疑。并且，在城市内涝风险预警阶段，实际具体的降雨尚未发生，所以IDF或DDF曲线无法得到，更不可能预报确切的降雨过程线使用连续模拟方法进行风险评估和预警。上述方法在排水系统内涝风险预警领域难以应用。寻找高效准确的城市内涝灾害风险预测评估方法与内涝计算手段对加强城市排水系统管理，提升排水系统运行效率，降低城市内涝风险和造成的灾害具有十分重要的作用。
发明内容
本发明提供了一种基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，使用该方法可在简化排水系统失效程度计算的基础上，提高内涝风险计算的准确性和运算速度。
本发明的发明构思是：首先，从历史降雨中提取降雨事件特征参数。基于流体动力学原理使用Infoworks ICM(HR Wallingford)软件对城市排水系统进行建模和运算，计算评估不同历史降雨下城市内涝灾害程度，同时进行相关分析以确定对特定城市集水区洪水影响最大的降雨事件的特征参数。然后利用响应面分析(Response surface methodology，简称RSA)方法，可以对这些降雨特征参数及其对应的降雨造成的城市内涝灾害程度进行响应面函数建模，构建出特定降雨特征参数与城市内涝灾害程度的对应模型。随后，可以依靠气象学手段得到的预计降雨的特征参数，通过响应面模型快速得出预计的城市内涝灾害程度。
本发明具体采用的技术方案如下：
一种基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其包括以下步骤：
(1)从待预警区域的历史降雨数据中选取可能导致排水系统内涝的降雨事件数据；
(2)从所述的降雨事件数据中提取降雨事件特征参数对应的数据序列，所述的降雨事件特征参数包括传统降雨事件参数和反映降雨不均匀性对排水系统的影响的降雨事件参数；
(3)利用提取到的数据序列，分析步骤(2)中的降雨事件特征参数与待评估的排水系统内涝风险之间的敏感性，从降雨事件特征参数中选取与排水系统发生内涝最敏感的降雨相关参数组合；
(4)以步骤(3)中选取的降雨相关参数组合中的所有参数为自变量，以排水系统内涝风险为因变量，采用响应面方法建立降雨相关参数与内涝风险之间的响应面函数模型；并利用历史数据对所述响应面函数模型进行参数拟合；
(5)根据步骤(4)中拟合得到的响应面函数模型，利用气象预报方法得到的模型中各自变量的预测值，输入响应面函数模型并输出排水系统内涝风险，从而实现快速预测。
作为优选，步骤(2)中，所述的传统降雨事件参数为：平均雨强、降雨历时和降雨量。
作为优选，步骤(2)中，所述的反映降雨不均匀性对排水系统的影响的降雨事件参数为：降雨间隔时间、峰前雨量、5min～30min峰值雨强。
作为优选，步骤(3)中排水系统内涝风险的计算公式为：
Figure BDA0002301819320000041
其中，Sf是排水系统内涝风险，代表了内涝的严重程度；n是待预警区域的排水系统发生溢流的人孔的数量，由计算机排水管网水力模型基于所述降雨事件数据进行模拟运算得到，N是待预警区域的排水系统中的人孔总数。
作为优选，步骤(3)中，基于提取到的数据序列，对每个所述降雨事件特征参数与排水系统内涝风险进行相关分析，选取相关系数超过阈值且通过显著性检验的若干特征参数；再将上述选取的特征参数进行两两组合得到若干特征参数组合，对每一组特征参数组合和排水系统内涝风险之间进行多元回归分析，选取拟合度最高的特征参数组合，作为与排水系统发生内涝最敏感的降雨相关参数组合。
进一步的，相关分析过程中，相关系数的阈值设置为0.6。肯德尔秩相关系数没有大于0.6的特征参数不选取。
进一步的，所述的降雨相关参数组合中的两个特征参数分别为平均雨强和30min峰值雨强。
进一步的，根据我国的城市排水设计标准，定义S f≤10为不发生城市排水系统内涝。
作为优选，步骤(4)中的响应面函数模型表达式为：
Figure BDA0002301819320000051
式中，A和B分别为所述的降雨相关参数组合中的两个特征参数，Sf′为预测的排水系统内涝风险，a0和ai,j均为模型拟合系数，m为响应面拟合函数方程的阶数，Aj和Bi-j的上标均表示幂。
进一步的，步骤(4)中，响应面函数模型的阶数m为3。
更进一步的，步骤(4)中，当得到响应面函数模型的拟合参数后，需要对拟合多项式的各项进行相关分析和残差分析，并剔除非显著性的项，以简化后的拟合多项式作为最终用于预测的响应面函数模型。
本发明相对于现有技术的有益效果是：
本发明的基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，考虑了随机降雨的不均匀性和不确定，提高了内涝风险的评估精度；在用于预测降雨可能引发的内涝风险时，避免了管网水力模型的运算，可以做到快速响应。
附图说明
图1为某市老城区的排水系统示意图。
图2为本发明所述方法的流程图。
图3为实施例中选取的相关参数平均雨强、30min峰值雨强与内涝风险预测值Sf′的响应面函数图像。
图4为响应面预测值与实际值的比较结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步阐述和说明。
实施例
如图1所示，某市老城区是市区的中心区域，四周以环城河为界，其规划用地总面积为237.7公顷，是全市高档次、高品位、高效益的的商业、娱乐、金融贸易、信息中心。由于排水系统建成时间较早，其排水体制为雨污合流制，且由于管道设计标准偏低，区域内在极端降雨下易发生积水与内涝。
InfoWorks ICM(HR Wallingford)等计算机模型软件经常应用于城市排水系统的分析。使用InfoWorks ICM构建的模型可以确定输入的降雨事件期间的管道运行荷载。模型的输出可以显示可能的排水系统的失效条件，并可用于分析排水系统性能和降雨事件特征之间的关系。在本实施例中，针对目标区域，首先根据现有的排水系统信息，基于InfoworksICM用于开发城中区排水系统的水文和水力模型，并通过模拟输出值和测量值的比较，对模型进行了校准和验证，使得该模型可以准确地对该区域的城市排水系统进行模拟分析。
本实施例针对该市老城区，实现了基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法。如图2所示，该方法具体包括以下步骤：
(1)提取降雨数据
从该区域的一个雨量计站的时长为30年(1985-2015)的降雨数据时间序列，其测量的时间间隔为5分钟。为了便于计算机模拟内涝，需要从这些序列数据中提取可能导致内涝的降雨事件数据。一般来说，可以按照气象标准中的大雨标准，从待预警区域的历史降雨数据中选取满足大雨标准的降雨事件数据。
在本实施例中，将降雨间隔超过6小时的降雨界定为两场不同的降雨，共有1249场独立的降雨事件。由于该排水系统设计时把30mm/h的降雨考虑为一年一遇，而且在实际观测中，总量小于或等于25mm的事件没有导致任何城市洪水，因此在本实施例中，共有163次降雨量大于25mm的风暴事件被选为潜在的引发内涝的降雨事件，这些降雨事件的数据将被作为后续模拟的原始数据。
上述提取到的历史降雨事件数据可以用于该模拟软件的校准以及后续的相关性分析、多元回归等步骤中。
(2)确定降雨事件的特征参数和数据序列
城市内涝主要是由于暴雨条件下城市排水系统的水力超载造成的。对于现有的城市地区，是否会发生内涝会受到许多输入降雨事件相关参数的影响，例如传统的总降雨量，平均强度，峰值强度和降雨持续时间等。
但是在本实施例中，降雨事件特征参数除了包括了传统降雨事件参数，也包括了反映降雨不均匀性对排水系统的影响的降雨事件参数。其中，传统的降雨事件特征参数为平均雨强(I)、降雨历时(RD)、总降雨量(R)，而反映降雨不均匀性对排水系统的影响的降雨事件特征参数为降雨间隔时间、峰前雨量、5min～30min峰值雨强。
需要注意的是，本发明中，5min～30min峰值雨强是指：以间隔时间T(T＝5min～30min)对某场降雨事件进行划分，然后统计每一个时间段内的平均降雨强度，以所有时间段内平均降雨强度的最大值作为峰值雨强。例如，10min峰值雨强，则需要把降雨事件按10min的间隔进行划分，然后统计每一个时间段内的平均降雨强度，选择所有时段中平均降雨强度的最大值，记为10min峰值雨强。
另外，由于峰值雨强与间隔时间T有较大关系，因此本实施例中将5min～30min峰值雨强这一特征参数设置成3种不同时间间隔，分别为10min、20min和30min，由此得到10min峰值雨强、20min峰值雨强或30min峰值雨强，依次记为Rp10、Rp20和Rp30。
因此，根据本实施例中确定的所有降雨事件特征参数，可以从步骤(1)提取的降雨事件数据中，进一步筛选出每个特征参数对应的数据序列，参与后续的相关性分析。
(3)确定降雨事件的敏感参数
具有相同总降水但不同的降雨过程的两个事件可导致不同的结果，即发生内涝或不发生内涝。根据我国城市排水设计标准，定义Sf≤10为不发生城市排水系统内涝。因此，有必要通过某种相关性分析来确定降雨事件的敏感特征参数对特定城市集水区的内涝的影响，进而确定对城市内涝影响最大的降雨事件的特征参数。
本实施例中，利用步骤(2)中筛选出来的各降雨事件特征参数的数据序列，分析步骤各降雨事件特征参数与待评估的排水系统内涝风险之间的敏感性。具体而言，将上述特征参数与对应的排水系统内涝风险Sf进行相关性分析。其中，对于每一场降雨事件数据而言，排水系统内涝风险Sf的计算公式为：
Figure BDA0002301819320000091
式中，Sf是排水系统内涝风险，代表了内涝的严重程度；n是待预警区域的排水系统发生溢流的人孔的数量，由计算机排水管网水力模型InfoWorks ICM基于降雨事件数据进行模拟运算得到，N是待预警区域的排水系统中的人孔总数。
经过该相关性分析，选取肯德尔秩相关系数大于0.6的特征参数作为敏感特征参数，筛除其余相关性较弱的特征参数。
然后，为了进一步证明城市内涝与敏感特征参数之间的相关性，将降雨事件的敏感特征参数与内涝程度结合起来，并进行不同参数组合和Sf之间的多元回归分析。本实施例中，将上述肯德尔秩相关系数大于0.6的特征参数进行两两组合，得到多组特征参数组合。对每一组特征参数组合(记为特征参数A和特征参数B)和排水系统内涝风险Sf之间进行多元回归分析，选取拟合度最高(R2最高)的特征参数组合，作为与排水系统发生内涝最敏感的降雨相关参数组合。
根据回归分析结果所示，该区域的内涝风险Sf受平均雨强(I)和30min峰值雨强(Rp30)这一特征参数组合的影响最显着(R2＝0.914，p<0.05)。因此，平均雨强和30min峰值雨强可以作为进一步响应面函数建立的建模变量。
(4)响应面函数模型的构建
以平均雨强(I)和30min峰值雨强(Rp30)为自变量，以排水系统内涝风险Sf作为因变量，使用响应面软件构建降雨相关参数与内涝风险之间的响应面函数模型。本实施例中，响应面函数模型表达式为：
Figure BDA0002301819320000101
式中，A和B分别为与排水系统发生内涝最敏感的降雨相关参数组合中的两个特征参数(即I和Rp30)，Sf′为预测的排水系统内涝风险，a0和ai,j均为模型拟合系数，m为响应面拟合函数方程的阶数，Aj和Bi-j的上标均表示幂。
在本实施例中，将I作为参数A，Rp30作为参数B，利用Design Expert 11软件对上述163场降雨进行响应面分析，得到以Sf为响应值的回归方程。按前述的响应面模型方程(式(1))拟合，不同阶数m或方法，其拟合结果的序列显著性水平sp(sequential p-value)、校正决定系数(adjusted R-Square)aR2见下表所示。sp值代表了响应面拟合方程各次数项的综合显著性水平，aR2值代表了方程拟合效果，sp越小、aR2越大说明该阶数的响应面方程拟合效果越好。
表1各阶数(方法)的响应面拟合方程拟合效果评价表
Figure BDA0002301819320000102
综合考虑sp值和aR2值，本实施例选用三阶响应面方程拟合，即m＝3。方程拟合的初步结果如下：
Sf′＝-0.247+0.336A-0.236B+6.54×10-3AB-2.58×10-2A2+1.47×10-2B2-7.89×10-4A2B+2.07×10-4AB2+9.78×10-4A3-9.49×10-5B3 式(2)
为评价公式拟合的优度，对拟合多项式的各次数项进行了相关分析和残差分析，具体各项数值参照表2。对于显著性水平较弱的项，即p值大于0.05(当然这个阈值可依据需求选取)的项，可以认为不重要而进行缩减，化简拟合公式，降低运算复杂程度。
表2响应面方法对于Sf值的ANOVA分析
Figure BDA0002301819320000111
从表2可知，在本实施例中，A,B,A2,A2B,A3,B3为重要项。化简后响应面函拟合公式如下：
Sf′＝-0.247+0.336A-0.236B-2.58×10-2-7.89×10-4A2B+9.78×10-4A3-9.49×10-5B3 式(3)
该式代表的响应面函数的F值为369.70，意味着该模型是显著的。只有0.01％的可能性由于噪声而可能出现这么大的F值。依据aR2值，该模型可解释95.35％采集到的现场降雨数据。由此，完成响应面函数模型的构建。
(5)排水系统内涝风险快速预测
一旦获取降雨特征参数和内涝灾害程度的响应面函数对应关系，再依靠气象学手段得到的预计降雨的特征参数，通过响应面模型就可以快速准确地得出预计的具体降雨将造成的城市内涝灾害程度。
因此，在本实施例中，根据步骤(4)中最终拟合得到的响应面函数模型公式(3)，即可利用气象预报方法得到的模型中自变量A和B的预测值，将两个预测值输入响应面函数模型，即可输出排水系统内涝风险预测值Sf′，从而实现快速预测。
利用Design Export软件对上述响应面函数进行绘制，Rp30、I、Sf三者之间的坐标关系如图3所示。响应面预测值与实际值的比较结果如图4所示。
由此可见，本发明在预测过程中，不再需要进行计算机管网水文水力模拟，而是用现有的气象学手段得到自变量的预测值，再通过拟合公式快速得到近似结论，该方法的效率较高，能对输入参数做到快速反应，为满足当下智能排水系统建立过程中的时效性难题提供了思路。
依靠气象预报方法可以得到的步骤(3)中的确定的降雨相关参数的预测值，不需要进行管网水力模型运算，通过确立的响应面函数模型快速预测排水系统内涝风险。
以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，然其并非用以限制本发明。有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型。因此凡采取等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)从待预警区域的历史降雨数据中选取可能导致排水系统内涝的降雨事件数据；
(2)从所述的降雨事件数据中提取降雨事件特征参数对应的数据序列，所述的降雨事件特征参数包括传统降雨事件参数和反映降雨不均匀性对排水系统的影响的降雨事件参数；
(3)利用提取到的数据序列，分析步骤(2)中的降雨事件特征参数与待评估的排水系统内涝风险之间的敏感性，从降雨事件特征参数中选取与排水系统发生内涝最敏感的降雨相关参数组合；
(4)以步骤(3)中选取的降雨相关参数组合中的所有参数为自变量，以排水系统内涝风险为因变量，采用响应面方法建立降雨相关参数与内涝风险之间的响应面函数模型；并利用历史数据对所述响应面函数模型进行参数拟合；
(5)根据步骤(4)中拟合得到的响应面函数模型，利用气象预报方法得到的模型中各自变量的预测值，输入响应面函数模型并输出排水系统内涝风险，从而实现快速预测。
2.如权利要求1所述的基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其特征在于，步骤(2)中，所述的传统降雨事件参数为：平均雨强、降雨历时和降雨量。
3.如权利要求1所述的基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其特征在于，步骤(2)中，所述的反映降雨不均匀性对排水系统的影响的降雨事件参数为：降雨间隔时间、峰前雨量、5min～30min峰值雨强。
4.如权利要求1所述的基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其特征在于，步骤(3)中排水系统内涝风险的计算公式为：
Figure FDA0002301819310000021
其中，Sf是排水系统内涝风险，代表了内涝的严重程度；n是待预警区域的排水系统发生溢流的人孔的数量，由计算机排水管网水力模型基于所述降雨事件数据进行模拟运算得到，N是待预警区域的排水系统中的人孔总数。
5.如权利要求1所述的基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其特征在于，步骤(3)中，基于提取到的数据序列，对每个所述降雨事件特征参数与排水系统内涝风险进行相关分析，选取相关系数超过阈值且通过显著性检验的若干特征参数；再将上述选取的特征参数进行两两组合得到若干特征参数组合，对每一组特征参数组合和排水系统内涝风险之间进行多元回归分析，选取拟合度最高的特征参数组合，作为与排水系统发生内涝最敏感的降雨相关参数组合。
6.如权利要求5所述的基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其特征在于，所述的降雨相关参数组合中的两个特征参数分别为平均雨强和30min峰值雨强。
7.如权利要求5所述的基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其特征在于，根据城市排水设计标准，定义Sf≤10为不发生城市排水系统内涝。
8.如权利要求1所述的基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其特征在于，步骤(4)中的响应面函数模型表达式为：
Figure FDA0002301819310000031
式中，A和B分别为所述的降雨相关参数组合中的两个特征参数，Sf′为预测的排水系统内涝风险，a0和ai,j均为模型拟合系数，m为响应面拟合函数方程的阶数，Aj和Bi-j的上标均表示幂。
9.如权利要求8所述的基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其特征在于，步骤(4)中，响应面函数模型的阶数m为3。
10.如权利要求9所述的基于响应面函数的排水系统内涝风险快速预警方法，其特征在于，步骤(4)中，当拟合得到响应面函数模型的拟合参数后，需要对拟合多项式的各项进行相关分析和残差分析，并剔除非显著性的项，以简化后的拟合多项式作为最终用于预测的响应面函数模型。
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