CN107066810A - 风驱雨量的有限区域计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风驱雨量的有限区域计算方法，属于风工程技术领域。本发明包括：求解建筑绕流流场；对建筑选取待计算墙面，并对待计算墙面进行有限区域划分，计算以各有限区域角点为雨滴轨迹终点的雨滴轨迹；根据雨滴轨迹，计算各有限区域收集率，并将该收集率作为所述有限区域中心点处的收集率；根据各有限区域中心点坐标及其收集率，构造重构函数，再根据重构函数计算各有限区域角点收集率。本发明的有限区域计算方法仅需计算少量有限区域角点的收集率，就能准确地给出墙面边界和内部各点的收集率结果。计算结果表明，本发明的有限区域计算方法在同样的收集率精度条件下可降低超过90％的雨滴轨迹计算量。

Description

风驱雨量的有限区域计算方法

技术领域

本发明属于风工程技术领域，具体涉及一种风驱雨量的有限区域计算方法。

背景技术

在建筑领域，风驱雨对建筑墙面的作用会影响墙面的温湿特性，导致墙面受到侵蚀、径流污染，并发生霉变等，进而影响墙面使用寿命。同时，风驱雨对建筑墙面的润湿程度也是建筑热-空气-湿气交换模型的重要边界条件。定量描述建筑表面的风驱雨量分布对评估建筑墙面的风驱雨响应具有重要意义。

建筑墙面风驱雨量分布的研究手段主要包括实验测量方法、半经验方法和数值模拟方法。在3种方法中，数值模拟方法相比实验测量方法而言更易于开展，且不受天气条件限制，相比半经验方法而言则更为准确，因此已经成为国内外研究热点。

目前，风驱雨量的数值模拟方法主要基于欧拉-拉格朗日和欧拉-欧拉两类模型。在迄今有记录的降雨极值2286mm/h条件下，雨滴体积分数仅为4.2×10^-5，远小于10％。因此，欧拉-拉格朗日模型能更准确地模拟真实的风驱雨过程。欧拉-拉格朗日模型的主要思想是计算在连续介质风场中离散雨滴的运动过程，基于该模型的风驱雨量计算方法分为以下三步：首先，不考虑降雨，在给定的来流条件下求解Navier-Stokes方程，获得绕建筑物的风场；之后，确定离散雨滴的初始位置和初始速度，根据雨滴运动方程求解雨滴在风场中的运动轨迹；最后，根据雨滴轨迹起点和终点坐标计算建筑表面不同位置的特定收集率和收集率。其中，特定收集率表示某一直径雨滴在物面的风驱雨强度与在未受扰动水平面降雨强度之比；收集率表示将特定收集率按不同直径雨滴体积分数加权平均后的结果。

然而，当前基于欧拉-拉格朗日模型的风驱雨量计算方法需要的雨滴轨迹计算量很大。这是由于在计算雨滴轨迹时需要根据风场计算雨滴受力，再根据雨滴运动方程积分得到轨迹，在此过程中每一时间步均需要根据当地风速、雨滴速度、雨滴直径等参数计算雨滴所受阻力，使得单个雨滴轨迹的计算量很大。

更重要的是，现有方法需要计算大量雨滴的轨迹。在实际风雨环境下，建筑物绕流流场是连续场。根据雨滴运动方程可知，雨滴在流场作用下的运动轨迹满足一连续函数。当撞击到建筑墙面的雨滴数量很大时，可认为墙面收集率分布是近似连续的。而在数值计算中，由于计算的雨滴数量总是有限的，因此在计算收集率分布时必须采用离散化的思想，根据雨滴终点将墙面划分为多个不重叠的小区域，计算得到的特定收集率和收集率实际代表了某区域内的统计平均。因此，为更准确地获得各点风驱雨量，就需要不断增大雨滴数量，使得单个区域面积不断减小，从而使各区域收集率趋近于区域中心点的收集率，最终得到接近真实条件的收集率分布。基于该思想，现有方法往往需要计算很大数量的雨滴，以得到足够精确的收集率分布结果。又由于单个雨滴轨迹的计算量也很大，因此目前的风驱雨计算方法需要巨大的雨滴轨迹计算量。

发明内容

本发明提出一种风驱雨量的有限区域计算方法，与现有方法相比能够显著降低计算量，同时获得准确的收集率分布。

由于墙面收集率分布是连续的，因此若能构造出可描述收集率分布的连续函数，则可根据该连续函数获得墙面各点的收集率值。然而，由于流场的复杂性，收集率分布的连续函数无法直接通过理论推导得到，只能根据一定数量的样本点建立满足精度要求的重构函数。重构函数的样本点需要通过计算各区域收集率得到。本发明提供的风驱雨量的有限区域计算方法，对典型建筑外形建立满足精度要求的重构函数，所需样本点数量远小于当前基于欧拉-拉格朗日模型的风驱雨量计算方法所需计算的雨滴轨迹数量，即仅需将建筑墙面划分为较少数量的区域，即可通过各区域收集率建立能准确描述收集率分布的重构函数。基于所建立的重构函数，即可计算得到墙面角点、边界点和内部点的收集率值，进而得到整个墙面的收集率分布。

具体的，本发明提供的风驱雨量的有限区域计算方法，包括以下步骤：

步骤1：给定风场来流条件，求解Reynolds平均N-S方程(雷诺平均N-S方程)获得建筑绕流流场；

步骤2：对建筑选取待计算墙面，并对待计算墙面进行有限区域划分，计算以各有限区域角点为雨滴轨迹终点的雨滴轨迹；

步骤3：根据雨滴轨迹，计算各有限区域收集率，并将该收集率作为所述有限区域中心点处的收集率；

步骤4：根据各有限区域中心点坐标及其收集率，构造重构函数，再根据重构函数计算各有限区域角点收集率。

本发明的优点在于：本发明的风驱雨量的有限区域计算方法仅需计算少量区域的收集率，与经典方法相比能够显著降低需计算的雨滴轨迹数量，计算结果表明在相同的收集率条件下，有限区域计算方法可降低超过90％的雨滴轨迹计算量。同时，根据各区域收集率能够得到描述墙面收集率分布的重构函数，通过该重构函数即能较为准确地给出墙面边界和内部各点的收集率结果。

附图说明

图1为有限区域划分示意图；

图2为三维无障碍指数风场计算区域示意图；

图3为三维无障碍指数风场收集率计算平面有限区域划分示意图；

图4为采用现有方法计算200个雨滴轨迹得到的三维无障碍指数风场收集率计算平面的收集率等值线图；

图5为采用现有方法计算1000个雨滴轨迹得到的三维无障碍指数风场收集率计算平面的收集率等值线图；

图6为采用有限区域计算方法得到的三维无障碍指数风场收集率计算平面的收集率等值线图；

图7为三维方形建筑计算区域示意图；

图8为三维方形建筑迎风面有限区域划分示意图；

图9为参考文献[1]给出的三维方形建筑迎风面收集率等值线图；

图10为采用本发明的有限区域计算方法，划分20×20区域得到的三维方形建筑迎风面收集率等值线图。

图11为采用本发明的有限区域计算方法，划分6×6区域得到的三维方形建筑迎风面收集率等值线图。

图12为采用本发明的有限区域计算方法，划分30×30区域得到的三维方形建筑迎风面收集率等值线图。

图中：

1.有限区域；2.角点；3.中心点；4.入口边界(三维无障碍指数风场)；5.出口边界；6.待计算平面；7.入口边界(三维方形建筑)；8.迎风面。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明提供一种风驱雨量的有限区域计算方法，通过建立描述目标墙面收集率分布的重构函数，给出墙面边界及内部各点的收集率值。建立重构函数所需样本点通过计算预先划分的各有限区域收集率得到。由于建立重构函数所需样本点数量远小于当前方法需计算的雨滴数量，本发明的有限区域计算方法相比现有方法可有效降低计算量。同时，通过选择合适的重构函数，墙面收集率分布也能准确得到。

本发明提供的风驱雨量的有限区域计算方法，包括以下步骤：

步骤1：建立建筑计算网格，给定风场来流条件(来流速度或速度型)，求解Reynolds平均N-S方程，获得建筑绕流流场。

步骤2：对建筑选取待计算墙面，并对待计算墙面进行有限区域划分。

如图1所示，应使得划分得到的有限区域1无重叠，并覆盖整个待计算墙面，每个有限区域1包括若干个角点2和一个中心点3。对于每一个有限区域1，确定待计算的雨滴直径，给定各直径雨滴初始位置和初始速度。其中，初始速度的水平分量与当地风场速度的水平分量相等，竖直分量设为该直径雨滴的下落终速。调整雨滴初始位置和初始速度，使雨滴轨迹终点位于所述的有限区域1的角点2的位置，相应的初始位置为雨滴轨迹起点，得到雨滴轨迹。

步骤3：根据雨滴轨迹，统计各有限区域1内雨滴轨迹终点所围成的面积以及雨滴轨迹起点所围成的面积，再根据收集率定义计算各有限区域1的收集率：

式中，η(d)为直径为d的雨滴的收集率；S_i(d)为直径为d的雨滴轨迹起点所围成的面积，S_t(d)为直径为d的雨滴轨迹终点所围成的面积；η为该区域收集率；f(d)为直径为d的雨滴的体积分数。

将式(1)计算得到的收集率作为有限区域1的中心点3处的收集率。

步骤4：选取重构函数形式，将各有限区域1的中心点3的坐标和收集率代入选取的重构函数，得到描述墙面收集率分布的重构函数。将有限区域1的角点2的坐标代入所建立的描述墙面收集率分布的重构函数，计算各有限区域1的角点2的收集率，进而得到待计算墙面的收集率。

步骤5：返回步骤2，直到建筑的所有墙面的收集率都计算完毕，结束。

实施例1：三维无障碍指数风场收集率计算。

计算域为三维无障碍指数风场，长300m，宽50m，高200m，并分别对应x-y-z三轴方向。如图2所示，计算域入口边界4给定来流速度型，表达式如下：

式中，u代表当地风速；u₀代表参考速度，取10m/s；h代表当地高度；h₀代表参考高度，取10m；α为指数，取0.176。

收集率待计算平面6位于出口边界5，待计算平面6的宽、高各为10m。将待计算平面6划分为8×8个有限区域，图3给出了有限区域划分情况。选择的重构函数形式如下：

式中，η是某点坐标的函数，代表该点收集率；(y,z)表示待计算点坐标；(y₁,z₁)、(y₂,z₂)分别为两个样本点坐标。

图4和图5给出了采用现有方法计算得到的目标平面收集率分布，图6为采用本发明的有限区域计算方法计算得到的目标平面收集率分布，降雨强度为1mm/h。可以看到，采用现有方法时，图4所示收集率分布与图5所示收集率分布存在较大差异，而采用本发明的有限区域计算方法，需计算的雨滴轨迹数量仅为区域角点数，即81个，得到的收集率分布(图6所示)与图5所示的收集率分布更接近。可见，在本实施例中有限区域方法降低了超过90％的雨滴轨迹计算量，收集率计算仍然满足精度要求。

实施例2：三维方形建筑迎风面收集率计算。建筑长、宽、高均为10m。如图7所示的三维方形建筑计算区域，计算区域入口边界7给定来流速度型，表达式同式(2)，参考速度u₀＝10m/s，参考高度h₀＝10m，指数α＝0.15。将三维方形建筑迎风面8划分为20×20个有限区域，选择的重构函数形式如下：

式中，

其中，L为拉格朗日插值函数；(y_p,z_q)、(y_l,z_k)分别为样本点坐标。

图9和图10分别给出了参考文献[1](参考文献[1]：B.Blocken,J.Carmeliet,Onthe validity of the cosine projection in wind-driven rain calculations onbuildings[J],Building and Environment,2006,41:1182-1189.)计算的收集率分布和采用本发明的有限区域计算方法得到的迎风面收集率等值线图，降雨强度为1mm/h。可以看到，有限区域计算方法准确得到了平面上的收集率分布，尤其是在平面的边界和角点区域。采用有限区域计算方法所得收集率最大值为1.74，参考文献[1]计算结果为1.72，误差仅为1.1％，表明有限区域计算方法能够在较小的计算量下获得准确的收集率结果。

图11和图12分别给出了采用本发明的有限区域计算方法，划分不同有限区域数量得到的迎风面收集率等值线图。其中，图11划分有限区域数量为6×6，图12划分有限区域数量为30×30。比较图10和图11可以看到，当划分的有限区域数量较少时，在迎风面边界处的收集率分布与图10存在明显差异，即有限区域增多可以提高收集率分布的精度。比较图10和图12可以看到，当划分数量足够多时，继续增加划分有限区域数量并不改变迎风面收集率分布，收集率的计算精度没有进一步提高。因此，本发明通过对待计算墙面合理划分有限区域数量，在相同的收集率计算精度下，本发明可以降低超过90％的雨滴轨迹计算量。

上述的所有实施方案都只是举例说明，并不是仅有的。本发明中收集率计算平面的有限区域划分以及重构函数形式根据实际研究对象和条件确定，并适用于任何外形和来流及降雨条件下的风驱雨量计算，所有在本发明范围内或等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。

Claims (3)

1.风驱雨量的有限区域计算方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1：给定风场来流条件，求解雷诺平均N-S方程获得建筑绕流流场；

步骤2：对建筑选取待计算墙面，并对待计算墙面进行有限区域划分，计算以各有限区域角点为雨滴轨迹终点的雨滴轨迹；

步骤3：根据雨滴轨迹，计算各有限区域收集率，并将该有限区域收集率作为所述有限区域中心点处的收集率；

步骤4：根据各有限区域中心点坐标及其收集率，构造重构函数，再根据重构函数计算各有限区域角点收集率，进而得到待计算墙面的收集率。

步骤5：返回步骤2，直到建筑的所有墙面的收集率都计算完毕，结束。

2.根据权利要求1所述的风驱雨量的有限区域计算方法，其特征在于：步骤2中所述的雨滴轨迹通过如下方式获得：

对于每一个有限区域，确定待计算的雨滴直径，给定各直径雨滴初始位置和初始速度，其中，初始速度的水平分量与当地风场速度的水平分量相等，竖直分量设为该直径雨滴的下落终速；调整雨滴初始位置和初始速度，使雨滴轨迹终点位于所述的有限区域的角点的位置，相应的初始位置为雨滴轨迹起点，得到雨滴轨迹。

3.根据权利要求1所述的风驱雨量的有限区域计算方法，其特征在于：步骤2中所述的有限区域无重叠，并覆盖整个待计算墙面，每个有限区域包括若干个角点和一个中心点。