CN109899248B - 一种基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法 - Google Patents

一种基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法，包括以下步骤：采用线性插值算法，对LEWICE 2D软件或冰风洞实验得到的翼型霜冰冰形进行一、四象限以等距离为步长和二、三象限以等角度为步长的曲线拟合。应用数学降维思想，将沿叶片展向均匀分布的多个截面霜冰形状关键点坐标分别映射在摆振与挥舞面内，利用多项式拟合获得变弦长、扭角的S809翼型叶片霜冰冰形，提出基于多项式拟合的叶片霜冰冰形形成方法。本发明的水平轴风力机叶片霜冰形成方法，使叶片的三维霜冰冰形分析不必考虑学科交叉，且计算过程简单可靠。

Description

一种基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法
技术领域
本发明属于风力机叶片冰形形成计算技术领域，尤其是涉及一种利用线性差值和多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法。
背景技术
水平轴风力机多安装在高寒、沿海、风沙频繁等环境恶劣的地区，经常遇到雨、雪、沙尘和一些极端天气，在运行期间不可避免地面临叶片结冰问题。结冰会改变叶片的气动外形，导致风力机年发电量大大降低；结冰也会引起静动态载荷增加，影响叶片的使用寿命。因此，准确、快速地获得叶片表面的结冰形状，对于气动性能与结构特性分析、防除冰方法研究均具有重要的理论意义和工程应用价值。
国内外学者在获取风力机叶片结冰冰形的实验和数值研究方面均取得了一系列的进展。Jasinski、Shin等分别对S809翼型和长为6英尺、弦长为21英寸的NACA0012翼型段进行冰风洞试验，获得结冰冰形并与LEWICE结果进行对比分析。Ozcan等采用连续计算空气流量、水滴运动轨迹、收集效率、传热平衡的结冰模拟方法，预测由于水滴撞击叶片表面而结的冰。Brahimi等基于CAICE积冰代码，并考虑传热分析，模拟工作条件下水平轴风力机叶片表面冰的积聚过程和形状。Yiqiang等利用改进的Ruff缩放方法对安装在转子试验台上的风力机叶片进行结冰试验，研究攻角、温度、液态水含量和结冰时间对最终冰形的影响。Ibrahoim等利用FENSAP-ICE进行气流、水滴撞击和结冰的模拟，以研究叶片设计参数(比如厚度)对不同截面位置结冰的影响。Muhammad等采用FENSAP-ICE软件进行不同温度和时间间隔下5MW水平轴风力机叶片的大气结冰研究。Hedde等基于三维流场、水滴运动轨迹、热力学平衡等计算，开发了一种三维结冰模型，用于计算无法使用传统二维编码预测结冰形状的空气动力部件。Fu等由FLUENT采用欧拉方法计算两相流，然后计算新增冰层厚度并使用内部平滑算法处理得到的几何形状，从而获得三维霜冰形状以及HAWT叶片的冰载荷。Kraj等在小型冰风洞记录了一定条件下水平轴风力机叶片表面结冰的分布以及形状随时间的变化。梁健等基于欧拉法以及传热传质原理建立风力机叶片雨淞覆冰的三维模型，并在人工气候室内进行试验验证。易贤等结合空气流场的多参考坐标系(MRF)方法、计算结冰面水滴收集率的欧拉方法以及相应的结冰三维模型的求解算法，提出适合计算水平轴风力机叶片结冰过程的三维数值方法。李岩等对静止和旋转的垂直轴风力机叶片进行结冰风洞试验。邓晓湖等截取叶片多个截面进行翼型结冰，从二维翼型结冰的形状、覆盖区域以及结冰量规律判断整个桨叶结冰的属性。
众所周知，冰风洞实验对冰风洞环境及设备条件等要求高，成本昂贵，并在叶片尺寸、结冰工况等方面具有一定局限性。数值计算与之相比，具有成本低、风险小、效率高等优点，且能提供结冰冰形相对准确的估计，在结冰研究中具有一定的优势。但考虑传热传质过程的结冰仿真计算的学科交叉性较强，且相对于二维翼型结冰，三维叶片冰形模拟需要进行更加复杂的传热传质和冰生长的分析，同时计算量较大。此外，叶片结冰通常分为霜冰和明冰两种类型。霜冰冰形比较规则，明冰冰形通常有角状或棱状，霜冰的研究可为明冰分析提供必要的基础。因此，研究水平轴风力机叶片霜冰冰形的拟合方法具有重要的意义。
发明内容
本发明要解决的问题是提供一种基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法，该方法可采用线性插值算法，对LEWICE 2D软件或冰风洞实验得到的翼型霜冰冰形进行一、四象限以等距离为步长和二、三象限以等角度为步长的曲线拟合；应用数学降维思想，将沿叶片展向均匀分布的多个截面霜冰形状关键点坐标分别映射在摆振与挥舞面内，利用多项式拟合获得变弦长、扭角的S809翼型叶片霜冰冰形，提出基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法，实现叶片三维霜冰冰形计算过程简单性、可靠性的提高以及不必考虑学科交叉。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤(1)，翼型霜冰冰形拟合：以等距离和等角度相结合为步长的线性插值方法(简称LIEEAS)对LEWICE 2D软件或冰风洞实验得到的翼型霜冰冰形进行拟合，即第一、四象限采用以等距离为步长以及第二、三象限采用以等角度为步长；在第一、四象限，以结冰翼型的x坐标进行等距离插值，获得相同数量的描述冰形形状特征的关键点；在第二、三象限，以未结冰翼型的翼弦为x轴、结冰冰形与x轴的交点M和N的连线中点为坐标原点建立图1所示直角坐标系，任意选取两个冰形特征关键点(xa，ya)和(xb，yb)，插值后的(xi，yi)、(xi-1，yi-1)、(xi+1，yi+1)和坐标原点(0，0)的连线与x轴正向的夹角α分别为θ、θ+dθ、θ+2dθ，以角度dθ为步长进行线性插值，有效地增加了描述翼型前缘霜冰冰形特征的关键点数量；
以等角度为步长的冰形插值关键点公式为：
Figure BSA0000179973010000031
式中，α为插值后坐标点与x轴正向的夹角，(xa，ya)和(xb，yb)为结冰后翼型曲线上的坐标点；(xi，yi)、(xi-1，yi-1)、(xi+1，yi+1)为插值后所得的冰形特征坐标点；
所述步骤(1)中翼型采用美国可再生能源实验室(NREL)的风力机专用翼型S809；
步骤(2)，水平轴风力机叶片霜冰冰形形成：利用LIEEAS方法对叶片展向多个截面的二维霜冰冰形进行拟合，以使叶展任意位置处翼型具有相同数量的冰形特征关键点；应用数学降维思想，将结冰后相邻截面的冰形关键点分别投影在叶片摆振和挥舞平面内，进而采用多项式进行摆振和挥舞面内冰形投影点的拟合，形成描述叶片表面霜冰冰形的空间曲线(简称BRISF方法)；
将长为h的叶片沿展向(定义为z轴)分为m段，翼型霜冰冰形拟合后冰形关键点数为n，则构成n条具有m+1组空间离散点的叶片冰形空间曲线，多项式拟合公式为：
Figure BSA0000179973010000032
式中，xij，yij，zij分别为第i条空间曲线上第j个点的翼弦、垂直翼弦和叶展方向的坐标；p1，p2，p3，…p6为多项式拟合参数；
步骤(3)，通过步骤(1)至步骤(2)实现基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法。
由于采用上述技术方案，与现有方法相比，本发明一种基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法，采用线性插值算法，对LEWICE 2D软件或冰风洞实验得到的翼型霜冰冰形进行一、四象限以等距离为步长和二、三象限以等角度为步长的曲线拟合，可使结冰后翼型具有相同数量的冰形特征关键点；应用数学降维思想，将沿叶片展向均匀分布的多个截面霜冰形状关键点坐标分别映射在摆振与挥舞面内，进而利用多项式进行摆振和挥舞面内冰形投影点的拟合，可形成描述叶片表面霜冰冰形的空间曲线，该基于多项式拟合的叶片霜冰冰形形成方法不需要考虑复杂的三维传热传质分析，其计算过程简单可靠。本发明方法解决了所述的问题，为风力机叶片霜冰冰形计算提供了技术支持和重要参考。
附图说明
下面通过参考附图并结合实例具体地描述本发明，本发明的优点和实现方式将会更加明显，其中附图所示内容仅用于对本发明的解释说明，而不构成对本发明的任何意义上的限制，在附图中：
图1是本发明翼型霜冰冰形的等角度为步长线性插值拟合示意图；
图2是本发明以等角度和等距离相结合为步长的线性插值方法得到的S809翼型霜冰冰形拟合曲线；
图3是本发明翼型二维霜冰冰形拟合与实验冰形的比较图；
图4是本发明变弦长、扭角的S809翼型叶片霜冰前后的比较图；
图5是本发明叶片霜冰冰形形成方法与FENSAP软件在叶片0.245m处截面的冰形比较图。
具体实施方式
下面结合实施例及其附图进一步叙述本发明：
本发明一种基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法基于以下设计思想：
1、采用线性插值算法，对LEWICE 2D软件或冰风洞实验得到的翼型冰形进行一、四象限以等距离为步长和二、三象限以等角度为步长的曲线拟合，以防止结冰后翼型不具有相同数量的冰形特征关键点；
2、应用数学降维思想，将沿叶片展向均匀分布的多个截面霜冰形状关键点坐标分别映射在摆振与挥舞面内，利用多项式拟合获得水平轴风力机叶片的霜冰冰形，以防止三维传热传质分析造成冰形计算过程过于复杂和可靠性降低。
解决所述技术问题，本发明从翼型二维霜冰冰形的拟合、叶片三维霜冰冰形的形成等方面进行了创新设计：
1、翼型二维霜冰冰形的拟合
鉴于以等距离为步长的线性插值方法在翼型前缘结冰区域拟合、以等角度为步长的线性插值方法在结冰翼型下翼面尾缘部分拟合各自存在的问题，提出以等距离和等角度相结合为步长的线性插值(简称LIEEAS)方法进行翼型霜冰冰形拟合，即第一、四象限采用以等距离为步长以及第二、三象限采用以等角度为步长。
2、叶片三维霜冰冰形的形成
利用LIEEAS方法对叶片展向多个截面的二维霜冰冰形进行拟合，以使叶展任意位置处翼型具有相同数量的冰形特征关键点；通过数学降维将结冰后相邻截面的冰形关键点分别投影在叶片摆振和挥舞平面内，进而采用多项式进行摆振和挥舞面内冰形投影点的拟合，形成叶片表面霜冰冰形曲线(简称BRISF方法)。
本发明一种基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法，包括以下步骤：
步骤(1)，翼型霜冰冰形拟合：以等距离和等角度相结合为步长的线性插值方法(简称LIEEAS)对LEWICE 2D软件或冰风洞实验得到的翼型霜冰冰形进行拟合，即第一、四象限采用以等距离为步长以及第二、三象限采用以等角度为步长；在第一、四象限，以结冰翼型的x坐标进行等距离插值，获得相同数量的描述冰形形状特征的关键点；在第二、三象限，以未结冰翼型的翼弦为x轴、结冰冰形与x轴的交点M和N的连线中点为坐标原点建立图1所示直角坐标系，任意选取两个冰形特征关键点(xa，ya)和(xb，yb)，插值后的(xi，yi)、(xi-1，yi-1)、(xi+1，yi+1)和坐标原点(0，0)的连线与x轴正向的夹角α分别为θ、θ+dθ、θ+2dθ，以角度dθ为步长进行线性插值，有效地增加了描述翼型前缘霜冰冰形特征的关键点数量；
以等角度为步长的冰形插值关键点公式为：
Figure BSA0000179973010000061
式中，α为插值后坐标点与x轴正向的夹角，(xa，ya)和(xb，yb)为结冰后翼型曲线上的坐标点；(xi，yi)、(xi-1，yi-1)、(xi+1，yi+1)为插值后所得的冰形特征坐标点；
所述步骤(1)中翼型采用美国可再生能源实验室(NREL)的风力机专用翼型S809；
步骤(2)，水平轴风力机叶片霜冰冰形形成：利用LIEEAS方法对叶片展向多个截面的二维霜冰冰形进行拟合，以使叶展任意位置处翼型具有相同数量的冰形特征关键点；应用数学降维思想，将结冰后相邻截面的冰形关键点分别投影在叶片摆振和挥舞平面内，进而采用多项式进行摆振和挥舞面内冰形投影点的拟合，形成描述叶片表面霜冰冰形的空间曲线(简称BRISF方法)；
将长为h的叶片沿展向(定义为z轴)分为m段，翼型霜冰冰形拟合后冰形关键点数为n，则构成n条具有m+1组空间离散点的叶片冰形空间曲线，多项式拟合公式为：
Figure BSA0000179973010000062
式中，xij，yij，zij分别为第i条空间曲线上第j个点的翼弦、垂直翼弦和叶展方向的坐标；p1，p2，p3，…p6为多项式拟合参数；
步骤(3)，通过步骤(1)至步骤(2)实现基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法。
本发明未述及之处适用于现有技术。
实施例：
1、选用美国可再生能源实验室的风力机专用翼型S809为研究对象，S809翼型具有位于39.5％弦长处的最大相对厚度21％，以及位于82.3％弦长处的最大相对弯度0.99％。采用结冰软件LEWICE3.2获得弦长为1m的S809翼型霜冰冰形，利用LIEEAS方法进行霜冰冰形曲线的拟合，结果如图2所示。霜冰工况参数设置如下：水滴直径为20μm，风速为50m/s，积冰时间为1800s，液态水含量为0.05g/m3，环境温度为-10℃，压强为101330Pa，攻角为4°。
结果表明，拟合得到的二维霜冰冰形曲线与LEWICE结果十分吻合，故提出的LIEEAS方法适合结霜冰翼型的冰形拟合，并且为叶片三维霜冰冰形的形成方法研究奠定基础。
2、翼型霜冰冰形拟合验证
将上述LIEEAS方法结果与实验数据进行比较分析(图3)，为获得变弦长和扭角叶片的霜冰冰形提供LIEEAS方法的可靠性验证。霜冰工况参数如下：水滴直径为20μm，液态水含量为0.08g/m3，环境温度为-4.5℃，风速为50m/s，积冰时间为30min，攻角为2°。结果表明，LIEEAS方法所得霜冰冰形与实验结果吻合很好。
3、叶片三维霜冰冰形的形成
采用提出的BRISF方法计算变弦长和扭角的S809翼型叶片霜冰冰形，如图4所示。提取沿叶展方向某截面冰形，并与FENSAP结果比较分析，如图5所示。叶片长0.5m，由6个沿展向均匀分布的翼型面构成。翼型面的弦长和扭角的变化范围分别为0.4m到0.233333m、π/180到π/1080。以翼型的气动中心为扭转中心，弦长和扭角沿展向呈线性变化，建立叶片各截面空间坐标转换公式如下：
Figure BSA0000179973010000071
式中，(x′uv，y′uv，z′uv)为叶片第u个截面上第v点的空间坐标，(xv，yv)为未进行变换前的各截面第v点二维翼型坐标，zu为第u个截面翼型的叶展方向坐标，cu为第u个截面翼型弦长，θu为第u个截面翼型的扭角。
以上对本发明的实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本专利涵盖范围之内。

Claims (3)

1.一种基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤(1)，翼型霜冰冰形拟合：以等距离和等角度相结合为步长的线性插值方法(简称LIEEAS)对LEWICE 2D软件或冰风洞实验得到的翼型霜冰冰形进行拟合，即第一、四象限采用以等距离为步长以及第二、三象限采用以等角度为步长；在第一、四象限，以结冰翼型的x坐标进行等距离插值，获得相同数量的描述冰形形状特征的关键点；在第二、三象限，以未结冰翼型的翼弦为x轴、结冰冰形与x轴的交点M和N的连线中点为坐标原点建立直角坐标系，任意选取两个冰形特征关键点(xa，ya)和(xb，yb)，插值后的(xi，yi)、(xi-1，yi-1)、(xi+1，yi+1)和坐标原点(0，0)的连线与x轴正向的夹角α分别为θ、θ+dθ、θ+2dθ，以角度dθ为步长进行线性插值，有效地增加了描述翼型前缘霜冰冰形特征的关键点数量；
以等角度为步长的冰形插值关键点公式为：
Figure FSB0000187761060000011
式中，α为插值后坐标点与x轴正向的夹角，(xa，ya)和(xb，yb)为结冰后翼型曲线上的坐标点；(xi，yi)、(xi-1，yi-1)、(xi+1，yi+1)为插值后所得的冰形特征坐标点；
所述步骤(1)中翼型采用美国可再生能源实验室(NREL)的风力机专用翼型S809；
步骤(2)，水平轴风力机叶片霜冰冰形形成：利用LIEEAS方法对叶片展向多个截面的二维霜冰冰形进行拟合，以使叶展任意位置处翼型具有相同数量的冰形特征关键点；应用数学降维思想，将结冰后相邻截面的冰形关键点分别投影在叶片摆振和挥舞平面内，进而采用多项式进行摆振和挥舞面内冰形投影点的拟合，形成描述叶片表面霜冰冰形的空间曲线(简称BRISF方法)；
将长为h的叶片沿展向分为m段，翼型霜冰冰形拟合后冰形关键点数为n，则构成n条具有m+1组空间离散点的叶片冰形空间曲线，多项式拟合公式为：
Figure FSB0000187761060000021
式中，xij，yij，zij分别为第i条空间曲线上第j个点的翼弦、垂直翼弦和叶展方向的坐标；p1，p2，p3，…p6为多项式拟合参数；
步骤(3)，通过步骤(1)至步骤(2)实现基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法。
2.根据权利要求1所述的基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法，其特征在于：在步骤(1)以等距离和等角度相结合为步长的线性插值方法(简称LIEEAS)进行翼型霜冰冰形拟合后，通过应用数学降维思想将沿叶片展向均匀分布的多个截面霜冰形状关键点坐标分别映射在摆振与挥舞面内，进行基于多项式拟合的叶片霜冰冰形计算。
3.根据权利要求1或2所述的基于多项式拟合的水平轴风力机叶片霜冰冰形形成方法，其特征在于：所述S809翼型叶片的三维霜冰冰形与FENSAP数值模拟结果基本一致。
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