CN106994685A - 一种机械手的手指姿态判断方法及机械手 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种机械手的手指姿态判断方法，该手指姿态判断方法包括如下步骤：若驱动扭矩达到负载预设值，则获取所述机械手的大指节关节角α和小指节关节角β，并根据下述公式计算所述机械手的指尖距离x，若x≠0，则确定所述机械手已抓取物体；x＝l‑2l₆cosα‑2l₃cos(β+α‑π)，其中，l代表所述机械手的两个大指节与手掌三者铰接点的连线，l₃代表所述手指的小指节与大指节铰接点至指尖的连线，l₆代表所述手指的大指节与手掌和小指节铰接点连线。这种手指姿态判断方法可辅助现有的驱动扭矩负载判断手指姿态，以避免姿态误判问题的发生，并对机械手实施准确的位置控制，提高抓取的精确性和可靠性。在此基础上，本发明还提供一种实施这种手指姿态判断方法的机械手。

Description

一种机械手的手指姿态判断方法及机械手

技术领域

本发明涉及机械手技术领域，特别是涉及一种机械手的手指姿态判断方法及机械手。

背景技术

机械手是应用于某些特定场合的夹具。

机械手通常包括手掌、驱动机构和两个手指；两个手指均与手掌铰接并在驱动机构作用下绕铰接点相向转动以抓持物体，且，每个手指均包括相互铰接的大指节和小指节，大指节与手掌铰接，驱动机构既可驱动大指节绕其与手掌的铰接点转动并可驱动小指节绕其与大指节的铰接点相对于大指节转动，以满足对不同尺寸物体的抓取。

具体地，预备状态下，各手指的大指节和小指节在驱动机构作用下保持伸展状态并使两个手指的小指节指尖距离保持最大。

抓取较小物体时，各手指的大指节和小指节无相对转动并在驱动机构作用下绕与手掌的铰接点转动直至两个手指的小指节与物体接触并达到驱动机构负载预设值时，则说明机械手完成对物体表面包裹，抓持过程结束。

抓取较大物体时，物体和手指接触前驱动机构无负载，各手指的大指节和小指节两者保持伸直姿态，驱动机构驱动两个手指相对于手掌相向转动，转动过程中各手指两个指节作为一个整体同步转动，转动至大指节与物体发生接触，继而运动受阻停止转动，驱动机构继续驱动小指节绕其与大指节的铰接点相对于大指节继续转动直至小指节也与物体接触并达到驱动机构的负载预设值时，则说明两指节均与物体表面贴合，此时两指节完成对物体表面的包裹，机械手抓持过程结束。

可见，机械手是否抓取物体是由驱动机构负载来判断，即当驱动机构负载达到预设值则说明抓取过程结束。然而，在实际操作过程中发现，仅通过驱动机构负载无法准确判断机械手是否抓持物体，例如，当两个手指的小指节的直接接触相抵后驱动机构的负载也会达到预设值，此时机械手同样会判断抓持成功从而造成误判问题。

有鉴于此，如何避免这种误判问题的发生，是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种机械手的手指姿态判断方法，可辅助现有的驱动扭矩负载判断手指姿态，以避免姿态误判问题的发生。具体技术方案如下：

机械手的手指姿态判断方法包括如下步骤：若驱动扭矩达到负载预设值，则获取所述机械手的大指节关节角α和小指节关节角β，并根据下述公式计算所述机械手的指尖距离x，若x≠0，则确定所述机械手已抓取物体；

x＝l-2l₆cosα-2l₃cos(β+α-π)

其中，l代表所述机械手的两个大指节与手掌三者铰接点的连线，l₃代表所述手指的小指节与大指节铰接点至指尖的连线，l₆代表所述手指的大指节与手掌和小指节铰接点连线。

可选地，所述小指节关节角β根据所述大指节关节角α、驱动扭矩输入角以及提供所述驱动扭矩的驱动机构的结构尺寸参数计算得出。

可选地，所述机械手的各所述手指的驱动机构包括原动件、主动杆、第一连杆、第二连杆、滑块和扭簧；所述主动杆、所述第一连杆、所述滑块和所述第二连杆顺次铰接，所述主动杆与所述手掌铰接，所述滑块与所述大指节滑动连接，所述第二连杆与所述小指节铰接，所述扭簧预紧连接所述第二连杆和所述小指节，所述原动件用于驱动所述主动杆相对于手掌转动；

所述主动杆与所述手掌的铰接点为O，所述主动杆与所述第一连杆的铰接点为A，所述第一连杆、所述滑块和所述第二连杆三者的铰接点为B，所述第二连杆和小指节的铰接点C，所述手指的大指节和小指节的铰接点为D，所述大指节和所述手掌的铰接点为E，且，所述驱动机构成ABEO和BCDE两个四边形，过铰接点E且垂直于线段DE的直线与过铰接点B且沿所述滑块滑动方向延伸直线的交点为G；

l₁代表线段OA的长度，l₂代表线段AB的长度，l₄代表线段BC的长度，l₅代表线段CD的长度，l₆代表线段DE的长度，l₇代表线段OE的长度，l₈代表线段BE的长度，a代表线段AG的长度，d代表线段EG的长度，x代表线段BG的长度；

所述小指节关节角β的计算方法如下：

在O点处，有：

θ代表线段OA与水平轴(X轴)的夹角，θ₁代表线段OA与线段OE的夹角，φ代表线段OE与竖直轴(Y轴)的夹角；

在三角形OAE中使用余弦定理，可得：

σ₀代表线段AG与水平轴负方向的夹角；

故有：

σ代表线段AG与线段BG的夹角；

线段AG的长度a可根据勾股定理得出：

在三角形ABG中根据余弦定理，解二次方程得其正数解：

在三角形BEG中应用余弦定理得出线段BE长度l₈：

γ代表线段EG与线段BG的夹角；

在三角形BEG中应用正弦定理，得到线段BE的倾斜角度为：

在E点处，线段DE和线段EB的夹角为：

在三角形BDE中应用余弦定理，得：

在三角形BDE和三角形BDC中再次应用余弦定理，可得：

代表线段OC和线段DE的夹角；

故所述小指节关节角β为：

λ代表线段CD和线段DF的夹角，F代表所述小指节的指尖。

此外，本发明还提供一种机械手，包括手掌、两个手指及与两个手指对应设置的驱动机构；各手指包括相互铰接的大指节和小指节，所述大指节与所述手掌铰接，各所述驱动机构可驱动对应的所述大指节相对于所述手掌转动并可驱动所述小指节相对于所述大指节转动，其特征在于，所述机械手还包括角度传感器和控制器；

所述角度传感器安装于所述手指，用于检测各大指节关节角α；

所述控制器与所述角度传感器连接，用于根据所述大指节关节角α计算得出小指节关节角β并根据所述大指节关节角α和所述小指节关节角β确定所述手指的姿态。

可选地，所述控制器根据以下公式计算两个所述小指节的指尖距离x；

x＝l-2l₆cosα-2l₃cos(β+α-π)

其中，l代表两个大指节与手掌三者铰接点的连线，l₃代表小指节与大指节铰接点至指尖的连线，l₆代表大指节与手掌和小指节铰接点连线；

所述控制器判断驱动机构负载是否达到负载预设值，若驱动机构的负载达到负载预设值，且x≠0，则确定所述机械手已抓取物体。

可选地，所述驱动机构包括原动件、主动杆、第一连杆、第二连杆、滑块和扭簧；所述主动杆、所述第一连杆、所述滑块和所述第二连杆顺次铰接，所述主动杆与所述手掌铰接，所述滑块与所述大指节滑动连接，所述第二连杆与所述小指节铰接，所述扭簧预紧连接所述第二连杆和所述小指节，所述原动件用于驱动所述主动杆相对于手掌转动。

可选地，所述原动件具体为舵机。

可选地，所述大指节和所述小指节的握持部为凹曲面。

可选地，所述大指节和所述小指节的握物部均固设有弹性垫。

可选地，所述弹性垫具体为硅胶垫。本发明实施例提供的机械手的手指姿态判断方法，可辅助现有的驱动扭矩负载判断手指姿态，以避免姿态误判问题的发生，并对机械手实施准确的位置控制，提高抓取的精确性和可靠性。当然，实施本发明的任一产品或方法必不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供机械手具体实施例的结构示意图；

图2为本发明所提供机械手具体实施例的单侧手指的机构简图；

图3和4分别为图1中所示机械手抓取小型物体时第一阶段和第二阶段时的结构示意图；

图5至7分别为图1中所示机械手抓取大型物体时第一阶段、第二阶段和第三阶段的结构示意图；

图8为图1所示机械手的机构简图。

其中，图1和图2中各组件名称与相应附图标记之间的对应关系：

1手掌、2大指节、3小指节、4滑块、5扭簧。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例所提供机械手的手指姿态判断方法包括如下步骤：若驱动扭矩达到负载预设值，则获取所述机械手的大指节关节角α和小指节关节角β，并根据下述公式计算所述机械手的指尖距离x，若x≠0，则表明所述机械手已抓取物体；

x＝l-2l₆cosα-2l₃cos(β+α-π)

其中，l代表所述机械手的两个大指节与手掌三者铰接点的连线，l₃代表所述手指的小指节与大指节铰接点至指尖的连线，l₆代表所述手指的大指节与手掌和小指节铰接点连线。

这种手指姿态判断方法可辅助现有的驱动扭矩负载判断手指姿态，以避免姿态误判问题的发生，并对机械手实施准确的位置控制，提高抓取的精确性和可靠性

接下来，结合图1所示的机械手来说明上述手指姿态判断方法的具体实施例过程，图1为本发明所提供机械手具体实施例的结构示意图。

本具体实施例所提供的机械手包括手掌1、两个手指及与两个手指对应设置的驱动机构(图中未示出)；各手指包括相互铰接的大指节2和小指节3，大指节2与手掌1铰接，各驱动机构可驱动对应的大指节2相对于手掌1转动并可驱动小指节3相对于大指节2转动。

详细地，各手指通过各自的驱动机构相对于手掌1转动弯曲或伸展，接下来以单侧手指为例来详细说明这种驱动机构的具体结构。

参照图2所示，该图为本发明所提供机械手具体实施例的单侧手指的机构简图，驱动机构包括原动件(图中未示出)、主动杆、第一连杆、第二连杆、滑块4和扭簧5；其中，主动杆、第一连杆、滑块4和第二连杆顺次铰接，主动杆与手掌1铰接并由原动件驱动绕铰接点转动，滑块4与大指节2滑动连接，第二连杆与小指节3铰接，扭簧5预紧连接第二连杆和小指节3。

所述主动杆与所述手掌的铰接点为O，所述主动杆与所述第一连杆的铰接点为A，所述第一连杆、所述滑块和所述第二连杆三者的铰接点为B，所述第二连杆和小指节的铰接点C，所述手指的大指节和小指节的铰接点为D，所述大指节和所述手掌的铰接点为E，且，所述驱动机构成ABEO和BCDE两个四边形，过铰接点E且垂直于线段DE的直线与过铰接点B且沿所述滑块滑动方向延伸直线的交点为G。

l₁代表线段OA的长度，l₂代表线段AB的长度，l₄代表线段BC的长度，l₅代表线段CD的长度，l₆代表线段DE的长度，l₇代表线段OE的长度，l₈代表线段BE的长度，a代表线段AG的长度，d代表线段EG的长度，x代表线段BG的长度。

参照图3和4所示，图3和4分别为图1中所示机械手抓取小型物体时第一阶段和第二阶段时的结构示意图，机械手抓取小尺寸物体的运动过程为：

如图3所示，抓取第一阶段时，大指节2和小指节3在驱动机构作用下保持伸展状态并使两个手指的小指节3指尖距离保持最大。原动件驱动主动杆转动，驱动机构的驱动扭矩尚未达到扭簧5的预紧扭矩时，大指节2和小指节3在扭簧5的预紧扭矩作用下无相对转动保持为一个整体，原动件的驱动扭矩推动主动杆绕其与手掌1的铰接点O沿逆时针转动，与此同时大指节2和小指节3整体绕大指节2与手掌1的铰接点E转动至如图4所示的小指节3与物体接触，静态抓取时，物体对小指节3的反作用力通过第二连杆、滑块4、第一连杆和主动杆传递至原动件，与原动件的输出力矩相抗衡保持平衡，继而完成了抓取工作。

同样，参照图5至7所示，图5至7分别为图1中所示机械手抓取大型物体时第一阶段、第二阶段和第三阶段的结构示意图，机械手抓取大尺寸物体的动过程为：

如图5所示，第一阶段，大指节2和小指节3在驱动机构作用下保持伸展状态并使两个手指的小指节3指尖距离保持最大。原动件驱动主动杆转动，驱动机构的驱动扭矩尚未达到扭簧5的预紧扭矩时，大指节2和小指节3在扭簧5的预紧扭矩作用下无相对转动保持为一个整体，原动件的驱动扭矩推动主动杆绕其与手掌1的铰接点O沿逆时针转动，当手指持续转动时，大指节2首先与物体发生接触，继而运动受阻停止转动，此时小指节3尚未接触物体表面，其继续运动的趋势并不受刚性的约束，此时滑块4及连杆的推动作用迫使小指节3形成相对于大指节2转动趋势，与扭簧5维持伸展的扭矩相抗衡，当驱动机构提供的驱动扭矩超过扭簧5的预紧扭矩时，小指节3形成相对于大指节2转动至如图所示的小指节3与物体发生接触为止，物体对大指节2和小指节3的反作用力通过第二连杆、滑块4、第一连杆和主动杆传递至原动件并达到原动件的负载预设值后，原动件停机等到下次抓取。

需要说明的是，本文所述及的原动件的负载预设值是指介于空载扭矩和最大输出扭矩之间的负载扭矩值，通常当手指运动受阻时，其舵机输出为其设定的最大扭矩，负载预设值可取略低于最大输出扭矩的数值。

这种机械手采用以主动杆和滑块4为基础的欠驱动机构，驱动机构结构简单、质量轻且灵活性好。此外，该驱动机构保证了单指有一个自调节的自由度，该自由度受扭簧5控制，实现了机械手对被抓持物体表面形状的自适应性，同时有利于实现物体表面受力的均衡。

优选地，原动件具体为舵机，舵机固定安装于手掌1且其动力输出轴和主动杆固定连接。由于舵机具有负载力矩检测功能，故可简化机械手整体设计成本。当然，原动件并不仅限于舵机，还可以为可提供转动力矩的电机等其他装置。

另外，为了提高机械手抓持稳定性，大指节2和/或小指节3的握持部均为凹曲面，且，在握持部还固设了防滑垫，以提高较大的摩擦力，保证物体被抓取而不会轻易滑落。该防滑垫优选采用硅胶垫，当然，在满足防滑功能及装配工艺要求的基础上，该防滑垫亦可为除硅胶垫外其他任何现有的防滑垫。

进一步地，机械手还包括角度传感器和控制器；其中，所述角度传感器安装于所述手指，用于检测各所述大指节关节角α；所述控制器与所述角度传感器连接，用于根据所述大指节关节角α计算得出小指节关节角β并根据所述大指关节角和所述小指节关节角β确定所述手指的姿态。

需要说明的是，控制器可以为电脑或工控机等控制设备。

结合图8所示，该图为图1所示机械手的机构简图。

控制器根据以下公式计算两个手指的小指节3的指尖距离x。

x＝l-2l₆cosα-2l₃cos(β+α-π)

其中，大指节关节角α是指两个大指节2与手掌1铰接点连接线与各手指的大指节2与手掌1的铰接点与小指节3与大指节2铰接点连线所夹的角，小指节关节角β是指各大指节2与手掌1和小指节3三者铰接点的连线与小指节3和大指节2铰接点至小指节3指尖连线所夹的角；l代表两个大指节2与手掌1三者铰接点的连线，l₃代表小指节3与大指节2铰接点至指尖的连线，即图2中线段DF的长度，l₆代表大指节2与手掌1和小指节3铰接点连线，即图2中线段DE的长度。然后，判断驱动机构负载是否达到负载预设值，若驱动机构的负载达到负载预设值，且，x≠0，则表明所述机械手已抓取物体。

优选地，前述手指姿态判断方法中优选地，小指节关节角β根据所述大指节关节角α、驱动扭矩输入角以及提供所述驱动扭矩的驱动机构的结构尺寸参数计算得出。

也就是说，为了简化大指节关节角α和小指节关节角β的检测步骤，控制器还可根据大指节关节角α、原动件的驱动扭矩输出角及主动杆、第一连杆、第二连杆、滑块4、大指节2和小指节3相对位置关系及尺寸参数计算出小指节关节角β。

所述小指节关节角β的计算方法如下：

在O点处，有：

θ代表线段OA与水平轴(X轴)的夹角，θ₁代表线段OA与线段OE的夹角，φ代表线段OE与竖直轴(Y轴)的夹角；

在三角形OAE中使用余弦定理，可得：

σ₀代表线段AG与水平轴负方向的夹角；

故有：

σ代表线段AG与线段BG的夹角；

线段AG的长度a可根据勾股定理得出：

在三角形ABG中根据余弦定理，解二次方程得其正数解(根据通常情况下l₂>a的条件舍去负解)：

在三角形BEG中应用余弦定理得出线段BE长度l₈：

γ代表线段EG与线段BG的夹角；

在三角形BEG中应用正弦定理，得到线段BE的倾斜角度为：

在E点处，线段DE和线段EB的夹角为：

在三角形BDE中应用余弦定理，得：

在三角形BDE和三角形BDC中再次应用余弦定理，可得：

代表线段OC和线段DE的夹角；

故所述小指节关节角β为：

λ代表线段CD和线段DF的夹角，F代表所述小指节的指尖。

将以上公式依次代入，即可得小指节关节角β与大指节关节角α和原动机的驱动扭矩输出角θ之间的关系，通过数学软件Matlab或Mathematica可以将变量依次消去，仅剩余一系列机构参数条件下三者的数学关系表达式，中间变量的多次代入使得该表达式较为冗长。然而在实际应用中，无需使用统一的综合表达式进行三者之间的数值运算，仅需依照上述表达式依次求得中间变量，再代入后续表达式，直至求得最终结果也即β的数值，所述β与θ、α之间的关系最终以数据表格的形式写入控制器中，在系统工作的任一时刻，根据实时测得的θ与α的数值，可通过表格查询以及线性插值的方法获取小指节关节角β的数值。

手指大指节2的指跟关节处配置一个角度传感器以检测大指节关节角α，然后根据以上两个角度即可确定此时刻下机械手的位姿。根据连杆长度及滑道角度等参数可得到远端关节角与原动件动力输出角和大指节关节角α之间的关系，由此可计算出手指各指节的空间位置参数，用以对机械手实施准确的位置控制，提高抓取的精确性和可靠性。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.机械手的手指姿态判断方法，其特征在于，所述判断方法包括如下步骤：若驱动扭矩达到负载预设值，则获取所述机械手的大指节关节角α和小指节关节角β，并根据下述公式计算所述机械手的指尖距离x，若x≠0，则确定所述机械手已抓取物体；

x＝l-2l₆ cosα-2l₃ cos(β+α-π)

其中，l代表所述机械手的两个大指节与手掌三者铰接点的连线，l₃代表所述手指的小指节与大指节铰接点至指尖的连线，l₆代表所述手指的大指节与手掌和小指节铰接点连线。

2.如权利要求1所述的手指姿态判断方法，其特征在于，所述小指节关节角β根据所述大指节关节角α、驱动扭矩输入角以及提供所述驱动扭矩的驱动机构的结构尺寸参数计算得出。

3.如权利要求2所述的手指姿态判断方法，其特征在于，所述机械手的各所述手指的驱动机构包括原动件、主动杆、第一连杆、第二连杆、滑块和扭簧；所述主动杆、所述第一连杆、所述滑块和所述第二连杆顺次铰接，所述主动杆与所述手掌铰接，所述滑块与所述大指节滑动连接，所述第二连杆与所述小指节铰接，所述扭簧预紧连接所述第二连杆和所述小指节，所述原动件用于驱动所述主动杆相对于手掌转动；

所述主动杆与所述手掌的铰接点为O，所述主动杆与所述第一连杆的铰接点为A，所述第一连杆、所述滑块和所述第二连杆三者的铰接点为B，所述第二连杆和小指节的铰接点C，所述手指的大指节和小指节的铰接点为D，所述大指节和所述手掌的铰接点为E，且，所述驱动机构成ABEO和BCDE两个四边形，过铰接点E且垂直于线段DE的直线与过铰接点B且沿所述滑块滑动方向延伸直线的交点为G；

l₁代表线段OA的长度，l₂代表线段AB的长度，l₄代表线段BC的长度，l₅代表线段CD的长度，l₆代表线段DE的长度，l₇代表线段OE的长度，l₈代表线段BE的长度，a代表线段AG的长度，d代表线段EG的长度，x代表线段BG的长度；

所述小指节关节角β的计算方法如下：

在O点处，有：

${\mathrm{\θ}}_1=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\mathrm{\θ}-\mathrm{\φ}$

θ代表线段OA与水平轴(X轴)的夹角，θ₁代表线段OA与线段OE的夹角，φ代表线段OE与竖直轴(Y轴)的夹角；

在三角形OAE中使用余弦定理，可得：

$l_{AE}=\sqrt{l_1^2+l_7^2-2l_1{l}_7{\mathrm{cos\θ}}_1}$

σ₀代表线段AG与水平轴负方向的夹角；

${\mathrm{\σ}}_0=arctan\frac{l_{7}cos\mathrm{\φ}+dcos\mathrm{\α}-l_{1}sin\mathrm{\θ}}{l_{1}cos\mathrm{\θ}-dsin\mathrm{\α}-l_{7}sin\mathrm{\φ}}$

故有：

$\mathrm{\σ}=\frac{3}{2}\mathrm{\π}-\mathrm{\γ}-\mathrm{\α}+{\mathrm{\σ}}_0$

σ代表线段AG与线段BG的夹角；

线段AG的长度a可根据勾股定理得出：

$a=\sqrt{{(l_{7}cos\mathrm{\φ}+dcos\mathrm{\α}-l_{1}sin\mathrm{\θ})}^2+{(l_{1}cos\mathrm{\θ}-dsin\mathrm{\α}-l_7\sin \mathrm{\φ})}^2}$

在三角形ABG中根据余弦定理，解二次方程得其正数解：

$x=acos\mathrm{\σ}+\sqrt{a^2{\cos }^2\mathrm{\σ}-a^2+l_2^2}$

在三角形BEG中应用余弦定理得出线段BE长度l₈：

$l_8=\sqrt{x^2+d^2-2xdcos\mathrm{\γ}}$

γ代表线段EG与线段BG的夹角；

在三角形BEG中应用正弦定理，得到线段BE的倾斜角度为：

在E点处，线段DE和线段EB的夹角为：

在三角形BDE中应用余弦定理，得：

$l_{BD}=\sqrt{l_8^2+l_6^2-2l_8{l}_6{\mathrm{cos\θ}}_2}$

在三角形BDE和三角形BDC中再次应用余弦定理，可得：

代表线段OC和线段DE的夹角；

故所述小指节关节角β为：

λ代表线段CD和线段DF的夹角，F代表所述小指节的指尖。

4.一种机械手，包括手掌、两个手指及与两个手指对应设置的驱动机构；各所述手指包括相互铰接的大指节和小指节，所述大指节与所述手掌铰接，各所述驱动机构可驱动对应的所述大指节相对于所述手掌转动并可驱动所述小指节相对于所述大指节转动，其特征在于，所述机械手还包括角度传感器和控制器；

所述角度传感器安装于所述手指，用于检测大指节关节角α；

所述控制器与所述角度传感器连接，用于根据所述大指节关节角α计算得出小指节关节角β并根据所述大指节关节角α和所述小指节关节角β确定所述手指的姿态。

5.如权利要求4所述的机械手，其特征在于，所述控制器根据以下公式计算两个所述小指节的指尖距离x；

x＝l-2l₆ cosα-2l₃ cos(β+α-π)

其中，l代表两个大指节与手掌三者铰接点的连线，l₃代表小指节与大指节铰接点至指尖的连线，l₆代表大指节与手掌和小指节铰接点连线；

所述控制器判断驱动机构负载是否达到负载预设值，若驱动机构的负载达到负载预设值，且x≠0，则确定所述机械手已抓取物体。

6.如权利要求5所述的机械手，其特征在于，所述驱动机构包括原动件、主动杆、第一连杆、第二连杆、滑块和扭簧；所述主动杆、所述第一连杆、所述滑块和所述第二连杆顺次铰接，所述主动杆与所述手掌铰接，所述滑块与所述大指节滑动连接，所述第二连杆与所述小指节铰接，所述扭簧预紧连接所述第二连杆和所述小指节，所述原动件用于驱动所述主动杆相对于手掌转动。

7.如权利要求6所述的机械手，其特征在于，所述原动件具体为舵机。

8.如权利要求4至7任一项所述的机械手，其特征在于，所述大指节和所述小指节的握持部为凹曲面。

9.如权利要求4至7任一项所述的机械手，其特征在于，所述大指节和所述小指节的握物部均固设有弹性垫。

10.如权利要求9所述的机械手，其特征在于，所述弹性垫具体为硅胶垫。