CN106992843B - 一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法 - Google Patents

一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，属于数字通信的技术领域。现有的数字喷泉码度分布优化算法仅适用于单用户信道，而针对单用户信道优化出的度分布并不能很好的适应多址接入信道。本发明在传统线性规划方法基础上，提出一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，并且针对多址接入信道中各用户发送功率相等和不相等两种情况分别提出了度分布优化模型，利用优化结果能够提供较优的比特误码率性能。

Description

一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，尤其是一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法。
背景技术
传统的码分多址(CDMA)系统主要通过相互正交的扩频序列来区分不同的用户，由于实际使用的扩频码很难做到严格正交和严格同步，导致了多址干扰(MAI)的产生，严重影响了接受性能与系统容量。且扩频码专门设计，所以不能满足用户量爆发式增长的需求。近来，非正交多址技术因其支持用户数量大而被广泛研究。常见的非正交多址包括功率多址、稀疏码多址、滤波器多址、图样分割多址、多用户共享多址、喷泉多址等。
数字喷泉码是针对大规模网络数据分发和可靠传输而提出的一种新的纠删编码方法。与传统的纠删码不同，数字喷泉码可以按照某种概率分布独立地产生任意数量的码字，具有码率不受限或无码率(rateless)特性。接收者不必关心具体的编码分组及分组的顺序，只要接收到足够多的编码分组，就能实现正确的译码。目前研究喷泉码常用的码型为LT码和Raptor码。2002年Luby提出了第一种实用的数字喷泉码--LT码，并设计了实用的度分布(鲁棒孤波分布)，能够在任意删除信道中逼近信道容量，但其译码复杂度是非线性的。2006年Shokrollahi等人将高效的预编码与LT码级联，提出了性能更好的Raptor码，具有线性编译码复杂度。
LT(Luby Transform)码是第一种具有实用意义的数字喷泉码。这类码的主要参数是输出度分布，即对应不同度数{1,2,…,dmax}的不同概率值{1,2,…,dmax}。常用生成函数的形式来表达
Figure BDA0001280982210000011
假设原始数据包长度为K，LT码的编码方案为：(1)在输出度分布Ω(x)中随机选取一个度数i；(2)再从K个原始数据包符号中均匀随机选取出i个不同的符号，将这i个符号进行异或得到一个编码符号；(3)重复上面的操作，即可完成LT编码。
Michael Luby在提出LT码的概念时，给出了两种度分布形式，分别是理想孤波分布(Ideal Soliton Distribution,ISD)和鲁棒孤波分布(Rubust SolutionDistribution,RSD)。随后一系列度分布函数被提出。但是现今已有的度分布函数均是针对单用户信道数据传输，并不适用于诸如多址接入信号等多用户信道。
发明内容
本发明所解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，并分别给出了等功率多址信道和不等功率多址信道的度分布优化模型，解决了已有的度分布函数在多址信道下性能较差的问题。
本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，对于用户发送功率相等的多址接入信道采用的优化模型为：
Figure BDA0001280982210000021
Figure BDA0001280982210000022
Figure BDA0001280982210000023
Figure BDA0001280982210000024
Ωj≥0,j＝1,...,dc
从而得到度分布优化结果Ωopt(x)。
对于用户发送功率不等的多址接入信道采用的优化模型为：
Figure BDA0001280982210000031
Figure BDA0001280982210000032
Figure BDA0001280982210000033
Figure BDA00012809822100000314
Figure BDA0001280982210000034
Figure BDA0001280982210000035
Figure BDA0001280982210000036
Ωj≥0,j＝1,...,dc
从而得到度分布优化结果Ωopt(x)。
其中
Figure BDA0001280982210000037
Figure BDA0001280982210000038
Figure BDA0001280982210000039
μk为区间[0,μ0]上的L等分点；μ0为常数；
Figure BDA00012809822100000310
为用户t成功译码的开销阀值；
Figure BDA00012809822100000311
为用户t在接收端比特似然比均值；
Figure BDA00012809822100000312
为用户t在接收端比特似然比方差和均值的比值；dc为优化出度分布函数的最大度数；ds为输入度分布函数的最大度数；
Figure BDA00012809822100000313
为用户t设定的误码率下限值；T为多址接入的用户数。
进一步的，本发明的一种多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，接收端的接收信号(忽略各用户的衰减因子，只进行相位偏转)为
Figure BDA0001280982210000041
其中θt为用户t多址叠加的相位偏转；n0为多址信道噪声，服从均值为0，方差为
Figure BDA0001280982210000042
的高斯分布；pt为各用户的归一化发送功率，满足下式
Figure BDA0001280982210000043
用户t的比特似然比计算公式如下：
Figure BDA0001280982210000044
Figure BDA0001280982210000045
Figure BDA0001280982210000046
其中E[·]、D[·]分别为取均值和方差的函数；
Figure BDA00012809822100000410
为BPSK调制的星座映射；
Figure BDA00012809822100000411
为用户t的星座映射；
Figure BDA0001280982210000047
为信道的噪声功率，此处信道噪声为服从均值为0，方差为
Figure BDA0001280982210000048
的加性高斯白噪声；llrt为用户t的信道比特似然比。
进一步的,本发明的本发明的一种多址信道的数字喷泉码度分布优化方法,对于不等功率多址接入信道，下式关系
Figure BDA0001280982210000049
并不成立，为获得所有用户通用的度分布函数Ωopt(x)，则
Figure BDA0001280982210000051
优化约束条件需要为所有用户设定。
而对与等功率多址信道，
Figure BDA0001280982210000052
成立，所有用户共有同一个优化约束条件，即
Figure BDA0001280982210000053
进一步的，本发明的本发明的一种多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，所述优化模型由传统的线性规划模型(CLP)优化而来，增加的Plb约束为数字喷泉码密度演化误码率曲线的下界函数，即
Figure BDA0001280982210000054
增加的误码率下界约束条件使得优化出的度分布函数Ωopt(x)更为高效。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
将多址信道转换为对单个用户似然比的统计，然后在将所有用户联合一起优化设计，简化了信道模型；用密度演化的下界对度分布函数进行约束，提供了较优的比特误码率性能；本方法不仅适用于用户之间相位差固定情况，当用户之间相位差均匀变化值仍然适用；本发明优化出的度分布函数在多址信道下有着十分优秀的比特纠错性能。
附图说明
图1是本发明的T用户的数字喷泉码多址接入信道模型；
图2是本发明的2用户等效星座图；
图3是本发明的2用户等功率条件且用户相位差固定为30°时优化出的度分布函数性能比较图；
图4是本发明的2用户等功率条件且用户相位差均匀变化时优化出的度分布函数性能比较图；
图5是本发明的2用户不等功率且用户相位差均匀变化时优化出的度分布函数性能比较图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本领域的技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
假设接收端的接收信号忽略各用户的衰减因子，只进行相位偏转得到：
Figure BDA0001280982210000061
其中θt为用户t多址叠加的相位偏转；n0为多址信道噪声，服从均值为0，方差为
Figure BDA0001280982210000062
的高斯分布；pt为各用户的归一化发送功率，满足下式
Figure BDA0001280982210000063
用户t的比特似然比计算公式如下：
Figure BDA0001280982210000064
Figure BDA0001280982210000071
Figure BDA0001280982210000072
其中E[·]、D[·]分别为取均值和方差的函数；
Figure BDA00012809822100000713
为BPSK调制的星座映射；
Figure BDA00012809822100000714
为用户t的星座映射；
Figure BDA0001280982210000073
为信道的噪声功率，此处信道噪声为服从均值为0，方差为
Figure BDA0001280982210000074
的加性高斯白噪声；llrt为用户t的信道比特似然比。
对于不等功率多址接入信道，下式关系
Figure BDA0001280982210000075
并不成立，为获得所有用户通用的度分布函数Ωopt(x)
则其优化模型为：
Figure BDA0001280982210000076
Figure BDA0001280982210000077
Figure BDA0001280982210000078
Figure BDA00012809822100000715
Figure BDA0001280982210000079
Figure BDA00012809822100000710
Figure BDA00012809822100000711
Ωj≥0,j＝1,...,dc
从而得到度分布优化结果Ωopt(x)。
而对于等功率多址接入信道，
Figure BDA00012809822100000712
成立，则其优化模型为：
Figure BDA0001280982210000081
Figure BDA0001280982210000082
Figure BDA0001280982210000083
Figure BDA0001280982210000084
Ωj≥0,j＝1,...,dc
从而得到度分布优化结果Ωopt(x)。
其中，
Figure BDA0001280982210000085
Figure BDA0001280982210000086
Figure BDA0001280982210000087
μk为区间[0,μ0]上的L等分点；μ0为常数；
Figure BDA0001280982210000088
为用户t成功译码的开销阀值；
Figure BDA0001280982210000089
为用户t在接收端比特似然比均值；
Figure BDA00012809822100000810
为用户t在接收端比特似然比方差和均值的比值；dc为优化出度分布函数的最大度数；ds为输入度分布函数的最大度数；
Figure BDA00012809822100000811
为用户t设定的误码率下限值；T为多址接入的用户数。
图1为本发明提供的数字喷泉码多址接入信道的系统模型。图2是本发明的2用户等效星座图，即满足以下条件的2用户多址接入信道的等效星座图
Figure BDA00012809822100000812
图3为等功率前提下，2用户相位差固定为30°时的性能比较图。此时度分布的优化参数设置为μ0＝10，
Figure BDA00012809822100000813
图4为等功率前提下，2用户相位差均匀变化时的性能比较图。此时度分布的优化参数设置为μ0＝10，
Figure BDA0001280982210000091
图4为等功率前提下，2用户相位差均匀变化且2用户信号功率差为2dB(即
Figure BDA0001280982210000092
)时的性能比较图。此时度分布的优化参数设置为μ0＝10,
Figure BDA0001280982210000093
其中图3、4、5性能仿真所采用的码长k均为4000，所用的对比度分布函数均为
Ω(x)＝0.0036x+0.0061x2+0.0106x3+0.0226x4+0.1337x5+0.6927x6+0.0024x7
+0.0607x8+0.0097x9+0.0128x10+0.0049x11+0.0028x12+0.0013x13+0.0011x14
+0.0009x15+0.0007x16+0.0005x17+0.0003x18+0.0326x200
从图3、4、5可以很清楚的发现，本专利所公开的度分布优化模型极大的提升了多址接入信道下数字喷泉码的误码率性能。
以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，其特征在于，
该方法为用户提供一种多址接入信道的优化模型为：
Figure FDA0002445837560000011
s.t.
Figure FDA0002445837560000012
Figure FDA0002445837560000013
Figure FDA0002445837560000014
Ωj≥0,j＝1,...,dc
从而得到度分布优化结果Ωopt(x)；
其中
Figure FDA0002445837560000015
Figure FDA0002445837560000016
Figure FDA0002445837560000017
μk为区间[0,μ0]上的L等分点；μ0为常数；
Figure FDA0002445837560000018
为用户t成功译码的开销阀值；
Figure FDA0002445837560000019
为用户t在接收端比特似然比均值；
Figure FDA00024458375600000110
为用户t在接收端比特似然比方差和均值的比值；dc为优化出度分布函数的最大度数；ds为输入度分布函数的最大度数；
Figure FDA00024458375600000111
为用户t设定的误码率下限值；；Q(x)为标准正态分布的右尾函数，Ωj表示输出节点度为j的概率，Λi表示输入节点度为i的概率。
2.根据权利要求1所述的一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，其特征在于，在用户发送功率相等时，多址接入信道采用的优化模型为：
Figure FDA0002445837560000021
Figure FDA0002445837560000022
Figure FDA0002445837560000023
Figure FDA0002445837560000024
Ωj≥0,j＝1,...,dc
从而得到度分布优化结果Ωopt(x)。
3.根据权利要求1所述的一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，其特征在于，对接收端的接收信号，进行相位偏转，为
Figure FDA0002445837560000025
其中θt为用户t多址叠加的相位偏转；n0为多址信道噪声，服从均值为0，方差为
Figure FDA0002445837560000028
的高斯分布；T为多址接入的用户数，Xt为用户t的星座映射，pt为各用户的归一化发送功率，满足下式
Figure FDA0002445837560000026
用户t的比特似然比计算公式如下：
Figure FDA0002445837560000027
Figure FDA0002445837560000031
Figure FDA0002445837560000032
其中E[x]、D[x]分别变量x的均值和方差；
Figure FDA0002445837560000037
为BPSK调制的星座映射；
Figure FDA0002445837560000038
为用户t的星座映射；
Figure FDA0002445837560000033
为信道的噪声功率，llrt为用户t的信道比特似然比；pl为用户l的功率；θl为用户l和用户1的相位差。
4.根据权利要求1所述的一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，其特征在于，所述信道噪声为服从均值为0，方差为
Figure FDA0002445837560000034
的加性高斯白噪声。
5.根据权利要求1所述的一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，其特征在于，所述优化模型由传统的线性规划模型(CLP)优化而来，增加的
Figure FDA0002445837560000035
为数字喷泉码密度演化误码率曲线的下界函数，即
Figure FDA0002445837560000036
其中Pe为实际仿真的误码率，Ellr为似然比llr的均值，rllr为似然比llr的方差与均值的比值。
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