CN106992843A - 一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，属于数字通信的技术领域。现有的数字喷泉码度分布优化算法仅适用于单用户信道，而针对单用户信道优化出的度分布并不能很好的适应多址接入信道。本发明在传统线性规划方法基础上，提出一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，并且针对多址接入信道中各用户发送功率相等和不相等两种情况分别提出了度分布优化模型，利用优化结果能够提供较优的比特误码率性能。

Description

一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其是一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法。

背景技术

传统的码分多址(CDMA)系统主要通过相互正交的扩频序列来区分不同的用户，由于实际使用的扩频码很难做到严格正交和严格同步，导致了多址干扰(MAI)的产生，严重影响了接受性能与系统容量。且扩频码专门设计，所以不能满足用户量爆发式增长的需求。近来，非正交多址技术因其支持用户数量大而被广泛研究。常见的非正交多址包括功率多址、稀疏码多址、滤波器多址、图样分割多址、多用户共享多址、喷泉多址等。

数字喷泉码是针对大规模网络数据分发和可靠传输而提出的一种新的纠删编码方法。与传统的纠删码不同，数字喷泉码可以按照某种概率分布独立地产生任意数量的码字，具有码率不受限或无码率(rateless)特性。接收者不必关心具体的编码分组及分组的顺序，只要接收到足够多的编码分组，就能实现正确的译码。目前研究喷泉码常用的码型为LT码和Raptor码。2002年Luby提出了第一种实用的数字喷泉码--LT码，并设计了实用的度分布(鲁棒孤波分布)，能够在任意删除信道中逼近信道容量，但其译码复杂度是非线性的。2006年Shokrollahi等人将高效的预编码与LT码级联，提出了性能更好的Raptor码，具有线性编译码复杂度。

LT(Luby Transform)码是第一种具有实用意义的数字喷泉码。这类码的主要参数是输出度分布，即对应不同度数{1,2,…,d_max}的不同概率值{1,2,…,d_max}。常用生成函数的形式来表达假设原始数据包长度为K，LT码的编码方案为：(1)在输出度分布Ω(x)中随机选取一个度数i；(2)再从K个原始数据包符号中均匀随机选取出i个不同的符号，将这i个符号进行异或得到一个编码符号；(3)重复上面的操作，即可完成LT编码。

Michael Luby在提出LT码的概念时，给出了两种度分布形式，分别是理想孤波分布(Ideal Soliton Distribution,ISD)和鲁棒孤波分布(Rubust SolutionDistribution,RSD)。随后一系列度分布函数被提出。但是现今已有的度分布函数均是针对单用户信道数据传输，并不适用于诸如多址接入信号等多用户信道。

发明内容

本发明所解决的技术问题是针对上述背景技术的不足，提供了一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，并分别给出了等功率多址信道和不等功率多址信道的度分布优化模型，解决了已有的度分布函数在多址信道下性能较差的问题。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，对于用户发送功率相等的多址接入信道采用的优化模型为：

Ω_j≥0,j＝1,...,d_c

从而得到度分布优化结果Ω_opt(x)。

对于用户发送功率不等的多址接入信道采用的优化模型为：

Ω_j≥0,j＝1,...,d_c

从而得到度分布优化结果Ω_opt(x)。

其中

μ_k为区间[0,μ₀]上的L等分点；μ₀为常数；为用户t成功译码的开销阀值；为用户t在接收端比特似然比均值；为用户t在接收端比特似然比方差和均值的比值；d_c为优化出度分布函数的最大度数；d_s为输入度分布函数的最大度数；为用户t设定的误码率下限值；T为多址接入的用户数。

进一步的，本发明的一种多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，接收端的接收信号(忽略各用户的衰减因子，只进行相位偏转)为

其中θ_t为用户t多址叠加的相位偏转；n₀为多址信道噪声，服从均值为0，方差为的高斯分布；p_t为各用户的归一化发送功率，满足下式

用户t的比特似然比计算公式如下：

其中E[·]、D[·]分别为取均值和方差的函数；为BPSK调制的星座映射；为用户t的星座映射；为信道的噪声功率，此处信道噪声为服从均值为0，方差为的加性高斯白噪声；llr_t为用户t的信道比特似然比。

进一步的,本发明的本发明的一种多址信道的数字喷泉码度分布优化方法,对于不等功率多址接入信道，下式关系

并不成立，为获得所有用户通用的度分布函数Ω_opt(x)，则优化约束条件需要为所有用户设定。

而对与等功率多址信道，成立，所有用户共有同一个优化约束条件，即

进一步的，本发明的本发明的一种多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，所述优化模型由传统的线性规划模型(CLP)优化而来，增加的P_lb约束为数字喷泉码密度演化误码率曲线的下界函数，即

增加的误码率下界约束条件使得优化出的度分布函数Ω_opt(x)更为高效。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

将多址信道转换为对单个用户似然比的统计，然后在将所有用户联合一起优化设计，简化了信道模型；用密度演化的下界对度分布函数进行约束，提供了较优的比特误码率性能；本方法不仅适用于用户之间相位差固定情况，当用户之间相位差均匀变化值仍然适用；本发明优化出的度分布函数在多址信道下有着十分优秀的比特纠错性能。

附图说明

图1是本发明的T用户的数字喷泉码多址接入信道模型；

图2是本发明的2用户等效星座图；

图3是本发明的2用户等功率条件且用户相位差固定为30°时优化出的度分布函数性能比较图；

图4是本发明的2用户等功率条件且用户相位差均匀变化时优化出的度分布函数性能比较图；

图5是本发明的2用户不等功率且用户相位差均匀变化时优化出的度分布函数性能比较图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本领域的技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

假设接收端的接收信号忽略各用户的衰减因子，只进行相位偏转得到：

其中θ_t为用户t多址叠加的相位偏转；n₀为多址信道噪声，服从均值为0，方差为的高斯分布；p_t为各用户的归一化发送功率，满足下式

用户t的比特似然比计算公式如下：

其中E[·]、D[·]分别为取均值和方差的函数；为BPSK调制的星座映射；为用户t的星座映射；为信道的噪声功率，此处信道噪声为服从均值为0，方差为的加性高斯白噪声；llr_t为用户t的信道比特似然比。

对于不等功率多址接入信道，下式关系

并不成立，为获得所有用户通用的度分布函数Ω_opt(x)

则其优化模型为：

Ω_j≥0,j＝1,...,d_c

从而得到度分布优化结果Ω_opt(x)。

而对于等功率多址接入信道，成立，则其优化模型为：

Ω_j≥0,j＝1,...,d_c

从而得到度分布优化结果Ω_opt(x)。

其中，

μ_k为区间[0,μ₀]上的L等分点；μ₀为常数；为用户t成功译码的开销阀值；为用户t在接收端比特似然比均值；为用户t在接收端比特似然比方差和均值的比值；d_c为优化出度分布函数的最大度数；d_s为输入度分布函数的最大度数；为用户t设定的误码率下限值；T为多址接入的用户数。

图1为本发明提供的数字喷泉码多址接入信道的系统模型。图2是本发明的2用户等效星座图，即满足以下条件的2用户多址接入信道的等效星座图

图3为等功率前提下，2用户相位差固定为30°时的性能比较图。此时度分布的优化参数设置为μ₀＝10，

图4为等功率前提下，2用户相位差均匀变化时的性能比较图。此时度分布的优化参数设置为μ₀＝10，

图4为等功率前提下，2用户相位差均匀变化且2用户信号功率差为2dB(即)时的性能比较图。此时度分布的优化参数设置为μ₀＝10,

其中图3、4、5性能仿真所采用的码长k均为4000，所用的对比度分布函数均为

Ω(x)＝0.0036x+0.0061x²+0.0106x³+0.0226x⁴+0.1337x⁵+0.6927x⁶+0.0024x⁷

+0.0607x⁸+0.0097x⁹+0.0128x¹⁰+0.0049x¹¹+0.0028x¹²+0.0013x¹³+0.0011x¹⁴

+0.0009x¹⁵+0.0007x¹⁶+0.0005x¹⁷+0.0003x¹⁸+0.0326x²⁰⁰

从图3、4、5可以很清楚的发现，本专利所公开的度分布优化模型极大的提升了多址接入信道下数字喷泉码的误码率性能。

以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，其特征在于，

该方法为用户提供一种多址接入信道的优化模型为：

$min\underset{j=1}{\overset{d_c}{\Σ}}{\mathrm{j\Ω}}_j$

s.t.

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_0^{\left(1\right)}\underset{j=1}{\overset{d_c}{\Σ}}{\mathrm{j\Ω}}_j{f}_j({\mathrm{\μ}}_k,E_{llr}^{\left(1\right)},r_{llr}^{\left(1\right)})+E_{llr}^{\left(1\right)}>{\mathrm{\μ}}_k\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{\ϵ}}_0^{\left(t\right)}\underset{j=1}{\overset{d_c}{\Σ}}{\mathrm{j\Ω}}_j{f}_j({\mathrm{\μ}}_k,E_{llr}^{\left(t\right)},r_{llr}^{\left(t\right)})+E_{llr}^{\left(t\right)}>{\mathrm{\μ}}_k\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\end{array}\right.,k=0,...,L-1$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{lb}\left(E_{llr}^{\left(1\right)},r_{llr}^{\left(1\right)},\underset{j=1}{\overset{d_c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{j\Ω}}_j\right)\≤y_0^{\left(1\right)}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ P_{lb}\left(E_{llr}^{\left(t\right)},r_{llr}^{\left(t\right)},\underset{j=1}{\overset{d_c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{j\Ω}}_j\right)\≤y_0^{\left(t\right)}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\end{array}\right.$

$\underset{j=1}{\overset{d_c}{\Σ}}{\mathrm{\Ω}}_j=1$

Ω_j≥0,j＝1,...,d_c

从而得到度分布优化结果Ω_opt(x)；

其中

μ_k为区间[0,μ₀]上的L等分点；μ₀为常数；为用户t成功译码的开销阀值；为用户t在接收端比特似然比均值；为用户t在接收端比特似然比方差和均值的比值；d_c为优化出度分布函数的最大度数；d_s为输入度分布函数的最大度数；为用户t设定的误码率下限值；K为多址接入的用户数；Q(x)为标准正态分布的右尾函数，Ω_j表示输出节点度为j的概率，Λ_i表示输入节点度为i的概率。

2.根据权利要求1所述的一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，其特征在于，在用户发送功率相等时，多址接入信道采用的优化模型为：

$min\underset{j=1}{\overset{d_c}{\Σ}}{\mathrm{j\Ω}}_j$

$\begin{array}{cc}s.t.& {\mathrm{\ϵ}}_0^{\left(1\right)}\underset{j=1}{\overset{d_c}{\Σ}}{\mathrm{j\Ω}}_j{f}_j({\mathrm{\μ}}_k,E_{llr}^{\left(1\right)},r_{llr}^{\left(1\right)})+E_{llr}^{\left(1\right)}>{\mathrm{\μ}}_k,k=0,...,L-1\end{array}$

$P_{lb}(E_{llr}^{\left(1\right)},r_{llr}^{\left(1\right)},\underset{j=1}{\overset{d_c}{\Σ}}{\mathrm{j\Ω}}_j)\≤y_0^{\left(1\right)}$

$\underset{j=1}{\overset{d_c}{\Σ}}{\mathrm{\Ω}}_j=1$

Ω_j≥0,j＝1,...,d_c

从而得到度分布优化结果Ω_opt(x)。

3.根据权利要求1所述的一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，其特征在于，对接收端的接收信号，进行相位偏转，为

$y=\underset{t=1}{\overset{T}{\Σ}}{e}^{{\mathrm{j\θ}}_t}{p}_t{X}_t+n_0$

其中θ_t为用户t多址叠加的相位偏转；n₀为多址信道噪声，服从均值为0，方差为的高斯分布；p_t为各用户的归一化发送功率，满足下式

$\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{p}_t^2=1$

用户t的比特似然比计算公式如下：

${\mathrm{llr}}_t=ln\frac{p(X_t=1|y)}{p(X_t=-1|y)}=ln\frac{\underset{X_1\∈\mathrm{\χ}}{\Σ}...\underset{X_{t-1}\∈\mathrm{\χ}}{\Σ}\underset{X_{t+1}\∈\mathrm{\χ}}{\Σ}...\underset{X_T\∈\mathrm{\χ}}{\Σ}\exp \{-\frac{|y-p_t{e}^{{\mathrm{j\θ}}_t}-\underset{l\≠t}{\overset{T}{\underset{l=1}{\mathrm{\Σ}}}}{p}_l{e}^{{\mathrm{j\θ}}_l}{X}_l{|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}\}}{\underset{X_1\∈\mathrm{\χ}}{\Σ}...\underset{X_{t-1}\∈\mathrm{\χ}}{\Σ}\underset{X_{t+1}\∈\mathrm{\χ}}{\Σ}...\underset{X_T\∈\mathrm{\χ}}{\Σ}\exp \{-\frac{|y+p_t{e}^{{\mathrm{j\θ}}_t}-\underset{l\≠t}{\overset{T}{\underset{l=1}{\mathrm{\Σ}}}}{p}_l{e}^{{\mathrm{j\θ}}_l}{X}_l{|}^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}\}}$

$E_{llr}^{\left(t\right)}=E\[{\mathrm{llr}}_t\]$

$r_{llr}^{\left(t\right)}=D\[{\mathrm{llr}}_t\]/E\[{\mathrm{llr}}_t\]$

其中E[x]、D[x]分别变量x的均值和方差；为BPSK调制的星座映射；为用户t的星座映射；为信道的噪声功率，llr_t为用户t的信道比特似然比；p_l为用户l的功率；θ_l为用户l和用户1的相位差。

4.根据权利要求1所述的一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，其特征在于，所述信道噪声为服从均值为0，方差为的加性高斯白噪声。

5.根据权利要求1所述的一种基于多址信道的数字喷泉码度分布优化方法，其特征在于，所述优化模型由传统的线性规划模型(CLP)优化而来，增加的为数字喷泉码密度演化误码率曲线的下界函数，即

其中P_e为实际仿真的误码率，E_llr为似然比llr的均值，r_llr为似然比llr的方差与均值的比值。