CN106992732A - 一种电机磁共能模型建立系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电机磁共能模型建立系统，该系统计及齿槽、反电动势非正弦以及磁饱和影响建立磁共能模型，包括：电机工作点选取模块，用于获得同步直角坐标系下的W个电机电流工作点，W＝w_I×w_β；磁共能数值解获取模块，用于根据有限元参数仿真法获取电机的磁共能数值解；磁共能模型获取模块，用于对所述磁共能数值解获取模块获取的磁共能数值解进行二维傅里叶级数展开，并以关于电机电流工作点的多项式拟合傅里叶级数展开系数，获得不同电流激励下的磁共能模型。与现有技术相比，本发明从磁共能的数值模型入手，在充分考虑电机定转子结构特征上，计及齿槽、反电动势非正弦、电机磁饱和等非线性因素，获得电机磁共能的解析描述模型，具有精确度高等优点。

Description

一种电机磁共能模型建立系统

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，尤其是涉及一种计及齿槽、反电动势非正弦以及磁饱和等影响下的电机磁共能模型建立系统。

背景技术

电动汽车是新能源汽车技术的主要发展方向，而电机驱动系统是电动汽车核心部件。永磁同步电机以其功率密度大、恒转矩的转速范围宽以及效率高等优点受到越来越多的应用。传统的电机控制算法大多采用电感这一集中参数来对电压与磁链方程进行描述，面装式永磁同步电机利用三相绕组之间的自感和互感建立定子坐标系下的电机模型，而凸极式永磁同步电机则采用双轴式理论，通过引入交直轴电感建立转子坐标系下的电机模型。该控制算法需要满足以下关于被控电机的两点假设：

(1)永磁励磁磁场在空间波形是完全正弦的；

(2)电机始终工作在非磁饱和区。

然而由于汽车电驱动系统的特殊性，车用的永磁同步电机无法满足以上两点假设，这使得传统电机算法描述的电机模型将由于电感参数的变化而失真严重，同时其电磁转矩的计算结果也会带有较大的偏差，使其无法满足车用永磁同步电机对转矩精确/快速控制的要求。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种电机磁共能模型建立系统，从磁共能的数值模型入手，在充分考虑电机定转子结构特征的基础上，计及齿槽、反电动势非正弦、电机磁饱和等非线性因素，获得电机磁共能的解析描述模型，为电机控制及离线仿真提供了参考。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种电机磁共能模型建立系统，该系统计及齿槽、反电动势非正弦以及磁饱和影响建立磁共能模型，包括：

电机工作点选取模块，用于将相电流有效值I_s和定子电流矢量相对转子位置d轴的空间相位角β的电机实际工作区间分别等分为w_I与w_β份，根据功率等效原则获得同步直角坐标系下的W个电机电流工作点，W＝w_I×w_β；

磁共能数值解获取模块，用于根据有限元参数仿真法获取电机的磁共能数值解；

磁共能模型获取模块，用于对所述磁共能数值解获取模块获取的磁共能数值解进行二维傅里叶级数展开，并以关于电机电流工作点的多项式拟合傅里叶级数展开系数，获得磁共能模型I_s、β分别为相电流有效值和定子电流矢量相对转子位置的空间相位角(转矩角)，θ_r为转子位置对应的空间电角度坐标值。

所述电机电流工作点表示为：

P^m＝(I_s ^m,β^m)

其中，P^m为电机电流工作点，β^m分别为第m个工作点的相电流有效值和转矩角，m＝1,2,...,W。

所述磁共能数值解获取模块获取电机的磁共能数值解的具体过程为：

利用有限元软件建立内置式永磁同步电机模型，将电机工作点选取模块选取的W个电机电流工作点输入到所述内置式永磁同步电机模型中，利用场计算器获得电机整体磁共能，设定仿真周期和步长，执行有限元数值计算，获取不同工作点下的一周期内转子在不同空间电角度下的磁共能波形将相电流有效值相同且包含所有不同空间相位角β^m的磁共能数值置于同一矩阵中，其中，为转子位置对应的空间电角度坐标值，为所选取的转子位置的离散坐标个数，β^j为三相定子电流的转矩角，j＝1,2,...,w_β，w_β为所选取的一个周期内不同转矩角的个数，k＝1,2,...,w_I，w_I为所选取的不同相电流幅值的个数。

所述磁共能数值解的二维傅里叶级数展开表示为：

其中，为第k个相电流有效值I_s ^k下的磁共能波形的二维傅里叶级数拟合，N₁为以转子空间电角度θ_r为自变量的傅里叶级数阶数，N₂为以转矩角β为自变量的傅里叶级数阶数，与ω_β分别为θ_r与β的基波对应的角频率，为对应阶数的二维傅里叶级数系数。

所述磁共能模型表示为：

其中，为考虑了I_s变化的磁共能模型，

V(θ_r)、U(β)为所选取的二维傅里叶级数基底，C(I_s)为以相电流I_s为自变量的傅里叶系数拟合函数，N₃为多项式拟合阶数。

该系统还包括：

电机电压获取模块，用于根据磁共能模型获取模块输出的磁共能模型获取电机电压方程表达式。

所述获取电机电压方程表达式的具体过程为：

A1)获取磁共能模型，根据磁链与磁共能的关系获得电机交直轴磁链关于电流以及转子空间电角度的函数；

其中，ψ_d(I_s,β,θ_r)及ψ_q(I_s,β,θ_r)分别为交直轴磁链；

A2)计算电机定子电流同步坐标系MT轴磁链关于电流以及转子空间电角度的函数；

其中，ψ_M(I_s,β,θ_r)及ψ_T(I_s,β,θ_r)分别为MT轴磁链；

A3)计算MT同步坐标系下永磁同步电机电压方程：

其中，R_s为定子绕组电阻，ω_r为电机电角速度，u_M及u_T为等效到MT轴的输入电动势，

该系统还包括：

电机转矩脉动获取模块，用于根据磁共能模型获取模块输出的磁共能模型获取电机转矩脉动表达式。

所述获取电机转矩脉动表达式的具体过程为：

其中，T_e为电机转矩脉动，p为电机极对数。

所述电机转矩脉动获取模块包括用于根据电机转矩脉动表达式获取电机平均转矩的平均转矩获取单元，所述电机平均转矩表示为：

其中，

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)采用本发明建立的电机磁共能模型精确度高，能够准确地对电机进行描述，所建立的电机磁共能模型充分考虑了齿槽、反电动势非正弦以及磁饱和等情况下的电机状态变化，能够用于搭建精确的电机仿真模型。

(2)本发明采用有限元参数仿真的方法求取各工作点下电机磁共能的数值解，结果准确可靠。

(3)本发明可根据电机磁共能模型获得永磁同步电机电压方程和电机转矩脉动描述等，系统应用广泛，既可用于电机的最优控制，也可用于故障诊断算法、基于模型的标定、基于模型的解析冗余控制等。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

图2是本发明中用于具体实施方案的某一个3对极内置式永磁同步电机的有限元仿真模型；

图3是本发明中用于简化电压方程而引入的定子电流定向同步坐标系(MT坐标系)；

图4是本发明实施例中建模方法与有限元法计算磁共能分布结果对比示意图；

其中，(4a)为在工作点(100A，110°)下的对比图，(4b)为在工作点(150A，150°)下的对比图，(4c)为在工作点(250A，140°)下的对比图；(4d)为在工作点(400A，140°)下的对比图；

图5是本发明实施例中建模方法与有限元法计算dq轴磁链的结果对比示意图；

其中，(5a)～(5b)为在工作点(150A，150°)下的dq轴磁链对比图；(5c)～(5d)为在工作点(250A，140°)下的dq轴磁链对比图；

图6是本发明实施例中建模方法与有限元法计算电磁转矩结果对比示意图；

其中，(6a)为在工作点(100A，110°)下的电磁转矩对比图，(6b)为在工作点(150A，150°)下的电磁转矩对比图，(6c)为在工作点(250A，140°)下的电磁转矩对比图；(6d)为在工作点(400A，140°)下电磁转矩的对比图；(6e)为相电流有效值150A时电磁转矩随转矩角β的变化情况，(6f)为相电流有效值250A时电磁转矩随转矩角β的变化情况，(6g)为相电流有效值400A时电磁转矩随转矩角β的变化情况。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1

如图1所示，本实施例提供一种电机磁共能模型建立系统，包括电机工作点选取模块1、磁共能数值解获取模块2和磁共能模型获取模块3，该系统计及齿槽、反电动势非正弦以及磁饱和影响建立磁共能模型，各模块的具体功能如下：

(1)电机工作点选取模块

电机工作点选取模块1用于将相电流有效值I_s和定子电流矢量相对转子位置d轴的空间相位角β的电机实际工作区间分别等分为w_I与w_β份，根据功率等效原则获得同步直角坐标系下的W个电机电流工作点，W＝w_I×w_β。

设电机实际工作区间中相电流有效值I_s∈[0I_max]，定子电流矢量i_s相对转子位置d轴的空间相位角β∈[0β_max]，电机电流工作点表示为：

P^m＝(I_s ^m,β^m)

其中，P^m为电机电流工作点，β^m分别为第m个工作点的相电流有效值和转矩角，m＝1,2,...,W。

(2)磁共能数值解获取模块

磁共能数值解获取模块2用于根据有限元参数仿真法获取电机的磁共能数值解，具体过程为：

利用有限元软件建立内置式永磁同步电机模型，将电机工作点选取模块选取的W个电机电流工作点输入到所述内置式永磁同步电机模型中，利用场计算器获得电机整体磁共能，设定仿真周期和步长，执行有限元数值计算，获取不同工作点下的一周期内转子在不同空间电角度下的磁共能波形将相电流有效值相同且包含所有不同空间相位角β^m的磁共能数值置于同一矩阵中，其中，为转子位置对应的空间电角度坐标值，为所选取的转子位置的离散坐标个数，β^j为三相定子电流的转矩角，j＝1,2,...,w_β，w_β为所选取的一个周期内不同转矩角的个数，k＝1,2,...,w_I，w_I为所选取的不同相电流幅值的个数。

(3)磁共能模型获取模块

磁共能模型获取模块3首先对所述磁共能数值解获取模块获取的磁共能数值解进行二维傅里叶级数展开：

其中，为第k个相电流有效值I_s ^k下的磁共能波形的二维傅里叶级数拟合，N₁为以转子空间电角度θ_r为自变量的傅里叶级数阶数，N₂为以转矩角β为自变量的傅里叶级数阶数，与ω_β分别为θ_r与β的基波对应的角频率，为对应阶数的二维傅里叶级数系数。

然后以关于电机相电流幅值I_s的多项式拟合即的傅里叶级数展开的系数可表示为相电流幅值I_s的函数：

若选择阶数为N₃的Jacobi多项式为拟合的基底，则各个相电流幅值下的m₁×m₂阶二维傅里叶级数系数可表示为：

则维度为(2N₁+1)×(2N₂+1)的二维傅里叶级数系数矩阵可表述为：

至此，在考虑了相电流幅值I_s影响后，可以将磁共能表示为相电流幅值I_s、转矩角β以及转子空间电角度θ_r的数学模型：

式中，

V(θ_r)、U(β)为所选取的二维傅里叶级数基底，C(I_s)为以相电流I_s为自变量的傅里叶系数函数，可通过合理选择傅里叶级数阶数N₁及N₂及多项式阶数N₃来保证磁共能数学模型的精度和解析方程的简易度。

实施例2

参考图1所示，本实施例提供的电机磁共能模型建立系统与实施例1的区别在于：还包括电机电压获取模块4，用于根据磁共能模型获取模块输出的磁共能模型获取电机电压方程表达式，具体过程为：

A1)获取磁共能模型，根据磁链与磁共能的关系获得电机交直轴磁链关于电流以及转子空间电角度的函数；

其中，ψ_d(I_s,β,θ_r)及ψ_q(I_s,β,θ_r)分别为交直轴磁链；

A2)建立定子电流定向同步坐标系——M-T轴坐标系，如图3所示，其中M轴方向始终与定子电流矢量方向相同，T轴超前M轴90度；计算电机定子电流同步坐标系MT轴磁链关于电流以及转子空间电角度的函数；

其中，ψ_M(I_s,β,θ_r)及ψ_T(I_s,β,θ_r)分别为MT轴磁链；

A3)计算MT同步坐标系下永磁同步电机电压方程：

根据MT轴系下的电压方程：

将求出的磁链结果代入上式中得出考虑齿槽、反电动势非正弦以及磁饱和等影响下的永磁同步电机电压方程：

其中，R_s为定子绕组电阻，ω_r为电机电角速度，u_M及u_T为等效到MT轴的输入电动势，

实施例3

参考图1所示，本实施例提供的电机磁共能模型建立系统与实施例1的区别在于：还包括电机转矩脉动获取模块5用于根据磁共能模型获取模块输出的磁共能模型获取电机转矩脉动表达式。

所述获取电机转矩脉动表达式的具体过程为：

电磁转矩可利用虚位移原理获得，该原理表明电机的电磁转矩等于磁共能对转子位置的偏导数：

其中，p为电机极对数，为三相静止坐标系下磁共能的表达式；

由于所述获取方法获取的磁共能为同步坐标系中定子相电流幅值及转矩角的函数，因此利用所述建模方法获取的磁共能模型与电磁转矩的关系为：

将I_s,β用(i_d,i_q)表示为：

而根据Park以及Clark变换交直轴电流可由静止坐标系下三相电流与转子空间电角度表示为：

分别i_d、i_q对转子位置求偏导数得：

则I_s、β对转子位置求偏导数得：

从而获得可描述转矩脉动的电磁转矩最终表达式为：

实际的电机控制中使用更多的是电机的平均转矩，在上述的转矩表达式中，由于转矩的各阶高次谐波均为6的倍数，故在一个电周期转矩高次谐波项产生的平均转矩为0，因此平均转矩公式可以简化为：

其中，

根据电机电压获取模块4获取的电压方程及电机转矩脉动获取模块5获取的电磁转矩随相电流幅值及转矩角变化的表达式，除可以用于实现电机的最优控制外，还可以用于建立电机的分布参数模型，该模型能够精确描述考虑气隙磁场高次谐波、电机的磁饱和情况下的电机状态变化以及产生的电磁转矩，通过数值解，能够实现电机的离线或实时仿真。其描述电机电磁转矩波动的模型可用于转矩脉动抑制的控制算法中，利用该转矩模型中描述的转矩随转子位置的变化可以选择合理的谐波注入，进而达到转矩脉动抑制的目的。此外，分布参数模型还可以用于实现基于模型的其他应用：包括但不限于故障诊断算法、基于模型的标定、基于模型的解析冗余控制等。

下面给出具体的算例对本发明进行验证。本算例是以某一内置式永磁同步电机的有限元模型为基础，其电机参数如表1所示，其对应的有限元仿真模型如图2所示。

表1内置式永磁同步电机基本参数

本算例充分考虑了电机运行时实际的工作点范围，选取的三相电流幅值区间为0～450A，步长为50A，定子电流矢量i_s与d轴的空间相位角区间为0～360度，步长为10度。利用有限元软件的参数扫描功能，得到不同时刻下的电机产生的磁共能。然后采用二维傅里叶级数展开的阶数为N₁×N₂＝6×6，多项式拟合阶数为N₃＝5，对得到的磁共能分布情况进行拟合，得到磁共能关于交直轴电流的表达式：

为了反映整个工作点范围内的拟合结果准确度，选取了不同工作点下的磁共能函数拟合结果与有限元仿真结果作对比，为了能反映个各种工况下的结果，选择的工作点(I_s,β)分别为：(100A，110°)，(150A，150°)，(250A，140°)，(400A，140°)。各个工作点的磁共能对应的对比如图4所示，其中横轴为转子坐标系下磁共能的空间电角度，纵轴为各个不同位置的磁共能大小。从图4中可以看出利用傅里叶级数展开和多项式拟合得到的表达式能够非常精确地描述磁共能的实际分布情况。

利用磁共能表达式可以推出电机dq轴磁链的解析表达式ψ_d(I_s,β,θ_r)和ψ_q(I_s,β,θ_r)，利用电机dq轴磁链的解析表达式可以得到在一个电周期内dq轴磁链大小随时间变化的曲线。如图5所示，选取了工作点为(I_s,β)分别为：(150A，150°)，(250A，140°)时计算出的磁链，图中每一行分别代表同一工作点下，dq轴的磁链大小，其中横轴为一个电周期对应的电角度范围，纵轴为不同电角度下的dq轴磁链大小。从图5仿真与计算的结果可以看出，虽然结果并没有完全吻合，但是相位以及幅值都非常接近，由于利用了拟合的方法，不免会产生误差，但是误差范围不超过3％，在误差的允许范围内，计算结果和仿真结果有较高的吻合度。这表明本发明得到的磁链解析式能够准确地描述dq轴磁链随时间的变化趋势。

结合上述磁共能解析表达式以及磁链解析表达式，可以推出电机的在转子坐标系下的电磁转矩T_e(I_s,β,θ_r)。利用电机电磁转矩的解析表达式可以得到在一个电周期内电磁转矩大小随时间变化的曲线。如图(6a)～(6d)所示，分别表示在工作点(I_s,β)(100A，110°)，(150A，150°)，(250A，140°)，(400A，140°)下的电磁转矩对比图。从图上可以看出，无论在是小电流100A或者是大电流400A下，解析计算结果与有限元仿真结果在转矩脉动、相位上都有很高的吻合度，两者之间的误差均控制在2％以内，这表明本发明提供的方法能够精确有效地计算各个工作点包括饱和区的电机电磁转矩。

利用本发明提供的电磁转矩表达式分别计算电磁转矩均值在同一激励电流下随转矩角的变化情况，如图(6e)～(6g)所示为相电流分别为150A、250A、400A时电磁转矩随转矩角β的变化情况，从图中结果可以看出解析计算结果与仿真结果吻合度都非常高，两者之间的误差均控制在2％以内，这表明本发明提供的电磁转矩解析计算方法不仅能够从微观描述出电机的电磁转矩，还能够精确的从宏观表示出电机的电磁转矩。

Claims (10)

1.一种电机磁共能模型建立系统，其特征在于，该系统计及齿槽、反电动势非正弦以及磁饱和影响建立磁共能模型，包括：

电机工作点选取模块，用于将相电流有效值I_s和定子电流矢量相对转子位置d轴的空间相位角β的电机实际工作区间分别等分为w_I与w_β份，根据功率等效原则获得同步直角坐标系下的W个电机电流工作点，W＝w_I×w_β；

磁共能数值解获取模块，用于根据有限元参数仿真法获取电机的磁共能数值解；

磁共能模型获取模块，用于对所述磁共能数值解获取模块获取的磁共能数值解进行二维傅里叶级数展开，并以关于电机相电流有效值的多项式拟合傅里叶级数展开系数，获得磁共能模型I_s、β分别为相电流有效值和定子电流矢量相对转子位置的空间相位角，θ_r为转子位置对应的空间电角度坐标值。

2.根据权利要求1所述的电机磁共能模型建立系统，其特征在于，所述电机电流工作点表示为：

$P^m=({I_s}^m,{\mathrm{\β}}^m)$

其中，P^m为电机电流工作点，β^m分别为第m个工作点的相电流有效值和转矩角，m＝1,2,...,W。

3.根据权利要求1所述的电机磁共能模型建立系统，其特征在于，所述磁共能数值解获取模块获取电机的磁共能数值解的具体过程为：

利用有限元软件建立内置式永磁同步电机模型，将电机工作点选取模块选取的W个电机电流工作点输入到所述内置式永磁同步电机模型中，利用场计算器获得电机整体磁共能，设定仿真周期和步长，执行有限元数值计算，获取不同工作点下的一周期内转子在不同空间电角度下的磁共能波形将相电流有效值相同且包含所有不同空间相位角β^m的磁共能数值置于同一矩阵中，其中，为转子位置对应的空间电角度坐标值， 为所选取的转子位置的离散坐标个数，β^j为三相定子电流的转矩角，j＝1,2,...,w_β，w_β为所选取的一个周期内不同转矩角的个数，k＝1,2,...,w_I，w_I为所选取的不同相电流幅值的个数。

4.根据权利要求3所述的电机磁共能模型建立系统，其特征在于，所述磁共能数值解的二维傅里叶级数展开表示为：

${\hat{W}}_{co}^k({\mathrm{\θ}}_r,\mathrm{\β})=\underset{m_2=-N_1}{\overset{N_1}{\Σ}}\underset{m_1=-N_2}{\overset{N_2}{\Σ}}{C}_{m_1,m_2}^k{e}^{{\mathrm{jm}}_1{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\θ}}_r+{\mathrm{jm}}_2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}}$

其中，为第k个相电流有效值I_s ^k下的磁共能波形的二维傅里叶级数拟合，N₁为以转子空间电角度θ_r为自变量的傅里叶级数阶数，N₂为以转矩角β为自变量的傅里叶级数阶数，与ω_β分别为θ_r与β的基波对应的角频率，为对应阶数的二维傅里叶级数系数。

5.根据权利要求4所述的电机磁共能模型建立系统，其特征在于，所述磁共能模型表示为：

${\stackrel{\‾}{W}}_{co}(I_s,\mathrm{\β},{\mathrm{\θ}}_r)=V{\left({\mathrm{\θ}}_r\right)}_{1\×(2N_1+1)}C{\left(I_s\right)}_{(2N_1+1)\×(2N_2+1)}U{{\left(\mathrm{\β}\right)}_{1\×(2N_2+1)}}^T$

其中，为考虑了I_s变化的磁共能模型，

$V{\left({\mathrm{\θ}}_r\right)}_{1\×(2N_1+1)}=\[\begin{array}{ccccccccc}\exp (-{\mathrm{jN}}_1{\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{\θ}}_r)& \exp (-j(N_1-1\left){\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{\θ}}_r\right)& \mathrm{...}& \exp (-{\mathrm{j\ω}}_{{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{\θ}}_r)& 1& \exp \left({\mathrm{j\ω}}_{{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{\θ}}_r\right)& \mathrm{...}& \exp \left(j\right(N_1-1\left){\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{\θ}}_r\right)& \exp \left({\mathrm{jN}}_1{\mathrm{\ω}}_{{\mathrm{\θ}}_r}{\mathrm{\θ}}_r\right)\end{array}\]$

$U{\left(\mathrm{\β}\right)}_{1\×(2N_2+1)}=\[\begin{array}{ccccccccc}\exp (-{\mathrm{jN}}_2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β})& \exp (-j(N_2-1\left){\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}\right)& \mathrm{...}& \exp (-{\mathrm{j\ω}}_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β})& 1& \exp \left({\mathrm{j\ω}}_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}\right)& \mathrm{...}& \exp \left(j\right(N_2-1\left){\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}\right)& \exp \left({\mathrm{jN}}_2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\β}}\mathrm{\β}\right)\end{array}\]$

$C\left(I_s\right)=C_{N_3}{I_s}^{N_3}+C_{N_3-1}{I_s}^{N_3-1}+...+C_1{I}_s+C_0$

V(θ_r)、U(β)为所选取的二维傅里叶级数基底，C(I_s)为以相电流I_s为自变量的傅里叶系数拟合函数，N₃为多项式拟合阶数。

6.根据权利要求5所述的电机磁共能模型建立系统，其特征在于，还包括：

电机电压获取模块，用于根据磁共能模型获取模块输出的磁共能模型获取定子电流同步坐标系下的电机电压方程表达式。

7.根据权利要求6所述的电机磁共能模型建立系统，其特征在于，所述获取电机电压方程表达式的具体过程为：

A1)获取磁共能模型，根据磁链与磁共能的关系获得电机交直轴磁链关于电流以及转子空间电角度的函数：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_d(I_s,\mathrm{\β},{\mathrm{\θ}}_r)\\ {\mathrm{\ψ}}_q(I_s,\mathrm{\β},{\mathrm{\θ}}_r)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{W}}_{co}(I_s,\mathrm{\β},{\mathrm{\θ}}_r)}{\∂i_d}\\ \frac{\∂{\stackrel{\‾}{W}}_{co}(I_s,\mathrm{\β},{\mathrm{\θ}}_r)}{\∂i_q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\β}\\ \sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\left(\frac{dC\left(I_s\right)}{{\mathrm{di}}_s}\right)U{\left(\mathrm{\β}\right)}^T\\ V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\frac{C\left(I_s\right)}{i_s}\left(\frac{d}{d\mathrm{\β}}U{\left(\mathrm{\β}\right)}^T\right)\end{array}\right]$

其中，ψ_d(I_s,β,θ_r)及ψ_q(I_s,β,θ_r)分别为交直轴磁链；

A2)计算电机定子电流同步坐标系MT轴磁链关于电流以及转子空间电角度的函数：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_M(I_s,\mathrm{\β},{\mathrm{\θ}}_r)\\ {\mathrm{\ψ}}_T(I_s,\mathrm{\β},{\mathrm{\θ}}_r)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}\\ -\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_d(I_s,\mathrm{\β},{\mathrm{\θ}}_r)\\ {\mathrm{\ψ}}_q(I_s,\mathrm{\β},{\mathrm{\θ}}_r)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\left(\frac{dC\left(I_s\right)}{{\mathrm{dI}}_s}\right)U{\left(\mathrm{\β}\right)}^T\\ V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\frac{C\left(I_s\right)}{I_s}\left(\frac{d}{d\mathrm{\β}}U{\left(\mathrm{\β}\right)}^T\right)\end{array}\right]$

其中，ψ_M(I_s,β,θ_r)及ψ_T(I_s,β,θ_r)分别为MT轴磁链；

A3)计算定子电流同步坐标系下永磁同步电机电压方程：

$\left[\begin{array}{c}{u}_M\\ u_T\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{R}_s\\ 0\end{array}\right]\·I_s+A\·\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_s\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+B\·{\mathrm{\ω}}_r$

其中，R_s为定子绕组电阻，ω_r为电机电角速度，u_M及u_T为等效到MT轴的输入电动势，

$A=\left[\begin{array}{cc}V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\left(\frac{d^{2}C\left(I_s\right)}{{\mathrm{dI}}_s^2}\right)U{\left(\mathrm{\β}\right)}^T& V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\left(\frac{dC\left(I_s\right)}{{\mathrm{di}}_s}\right)\left(\frac{dU{\left(\mathrm{\β}\right)}^T}{d\mathrm{\β}}\right)-V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\frac{C\left(I_s\right)}{I_s}\left(\frac{dU{\left(\mathrm{\β}\right)}^T}{d\mathrm{\β}}\right)\\ V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)(\frac{dC\left(I_s\right)}{{\mathrm{dI}}_s}\·\frac{1}{I_s}-C\left(I_s\right)\·\frac{1}{I_s^2})\frac{dU{\left(\mathrm{\β}\right)}^T}{d\mathrm{\β}}& V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)C\left(I_s\right)\left(\frac{d^{2}U{\left(\mathrm{\β}\right)}^T}{{\mathrm{d\β}}^2}\right)\·\frac{1}{I_s}+V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\left(\frac{dC\left(I_s\right)}{{\mathrm{dI}}_s}\right)U{\left(\mathrm{\β}\right)}^T\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{c}\left(\frac{dV\left({\mathrm{\θ}}_r\right)}{{\mathrm{d\θ}}_r}\right)\frac{dC\left(I_s\right)}{{\mathrm{dI}}_s}U{\left(\mathrm{\β}\right)}^T-V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)C\left(I_s\right)\frac{dU{\left(\mathrm{\β}\right)}^T}{d\mathrm{\β}}\·\frac{1}{I_s}\\ \left(\frac{dV\left({\mathrm{\θ}}_r\right)}{{\mathrm{d\θ}}_r}\right)C\left(I_s\right)\frac{dU{\left(\mathrm{\β}\right)}^T}{d\mathrm{\β}}\·\frac{1}{I_s}+V\left({\mathrm{\θ}}_r\right)\frac{dC\left(I_s\right)}{{\mathrm{dI}}_s}U{\left(\mathrm{\β}\right)}^T\end{array}\right].$

8.根据权利要求5所述的电机磁共能模型建立系统，其特征在于，还包括：

电机转矩脉动获取模块，用于根据磁共能模型获取模块输出的磁共能模型获取电机转矩脉动表达式。

9.根据权利要求8所述的电机磁共能模型建立系统，其特征在于，所述获取的电机转矩脉动表达式具体为：

$\begin{array}{c}{T}_e=p\frac{d{\stackrel{\‾}{W}}_{co}(I_s,\mathrm{\β},{\mathrm{\θ}}_r)}{{\mathrm{d\θ}}_r}=p(\frac{\∂{\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{\∞}}}{\∂I_s}\frac{\∂I_s}{\∂{\mathrm{\θ}}_r}+\frac{\∂{\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{\∞}}}{\∂\mathrm{\β}}\frac{\∂\mathrm{\β}}{\∂{\mathrm{\θ}}_r}+\frac{\∂{\stackrel{\‾}{W}}_{\mathrm{\∞}}}{\∂{\mathrm{\θ}}_r}\frac{\∂{\mathrm{\θ}}_r}{\∂{\mathrm{\θ}}_r})\\ =p(-V({\mathrm{\θ}}_r\left)C\right(I_s)\frac{dU{\left(\mathrm{\β}\right)}^T}{d\mathrm{\β}}+\frac{dV\left({\mathrm{\θ}}_r\right)}{{\mathrm{d\θ}}_r}C(I_s\left)U{\left(\mathrm{\β}\right)}^T\right)\end{array}$

其中，T_e为电机转矩脉动，p为电机极对数。

10.根据权利要求9所述的电机磁共能模型建立系统，其特征在于，所述电机转矩脉动获取模块包括用于根据电机转矩脉动表达式获取电机平均转矩的平均转矩获取单元，所述电机平均转矩表示为：

${T_e}^{Avg}=-{\mathrm{pV}}_1\left({\mathrm{\θ}}_r\right)C\left(I_s\right)\frac{dU{\left(\mathrm{\β}\right)}^T}{d\mathrm{\β}}$

其中， $V_1{\left({\mathrm{\θ}}_r\right)}_{2N_1+1}=\[0,...,0,1,0,...,0\].$