CN106988726B - 高精度的井眼轨迹监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高精度的井眼轨迹监测方法，内容包括：计算井口点的地心坐标，选取磁偏角初值，归算方位角，计算井口坐标系下的坐标，计算大地坐标，求取磁偏角，校验磁偏角精度，计算其它轨迹参数等。本发明考虑了磁偏角沿井眼轨迹的变化，利用迭代法依次确定每个测点的磁偏角、真方位角和空间坐标等参数，从而显著提高了井眼轨迹监测的精度和可靠性。

Description

高精度的井眼轨迹监测方法

技术领域

本发明涉及油气钻探技术领域，具体涉及一种高精度的井眼轨迹监测方法。

背景技术

钻井工程师常采用井口坐标系来设计、监测和控制井眼轨迹，而地质科学家采用大地坐标系来描述大地构造及储层展布形态。要适应和满足油气勘探开发需求，必须解决井眼定位问题。

现有技术是基于地图投影原理来归算井眼轨迹。该方法根据井口和靶点的地图投影坐标进行井眼轨迹设计，其指北方向为地图投影平面的坐标北。由于涉及地图投影及投影变换，且实测方位角多为磁方位角，所以需要考虑子午线收敛角和磁偏角才能将实钻轨迹归算到设计轨道所在的坐标系下。由于涉及地图投影及投影变换，所以存在一些固有缺陷，主要包括：

(1)坐标系及参考基准问题

井口和靶点坐标可能由水文勘查、地球物理等部门分别提供，其参考基准、甚至包括地球椭球参数等大地坐标数据有可能不同。而钻井过程中的井眼轨迹监测与控制是由定向井服务公司提供技术服务，其应用软件所采用的大地坐标系及参考基准也可能不同于前者。因缺少相应的数据审查及监管机制和行业标准，在实际工作中存在忽视甚至误用数据问题。

例如，当前设计或正在钻进的新井采用2000国家大地坐标系，而几十年前已完钻的邻井采用1954年北京坐标系。因为这两个大地坐标系采用了不同的地球椭球，所以应进行包括大地坐标系转换在内的数据归算。然而，在实际工作中时常会忽视这种坐标系转换问题而直接进行井眼防碰等计算，致使计算结果不准确。

(2)子午线收敛角和磁偏角问题

现有技术使用井口处的子午线收敛角和磁偏角来归算全井的井眼轨迹，但实际上二者都沿井眼轨迹变化。显然，这种简单的处理方法会带来误差。

(3)地图投影问题

投影变形是地图投影的固有特性。基于地图投影坐标进行井眼轨迹设计与监测，必然会产生误差，从而影响轨道设计和实钻轨迹计算的精度。此外，由于投影带内不同位置的投影变形程度不同，因此不同油井的设计与计算精度是不同的。事实上，对于同一口油井，因投影变形而产生的误差也是沿井眼轨迹变化的。

因此，现有技术因存在地图投影变形、磁偏角被视为常数等问题，必然会产生误差，从而影响了井眼轨迹的监测精度。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种高精度的井眼轨迹监测方法，其特征在于，考虑了磁偏角沿井眼轨迹的变化，依次对井眼轨迹上的每个测点，利用迭代法来求取磁偏角、归算方位角、计算井眼轨迹参数，具体包括以下步骤：

计算井口点的地心坐标；

选取磁偏角初值；

归算方位角；

计算井口坐标系下的坐标；

计算大地坐标；

求取磁偏角；

校验磁偏角精度；

计算其它轨迹参数。

所述计算井口点的地心坐标，具体为：在获取井口点大地坐标(h_o,L_o,B_o)的基础上，按下式计算井口点的地心坐标(X_o,Y_o,Z_o)

其中

其中，a为地球椭球的长半轴，b为地球椭球的短半轴，e为地球椭球的第一偏心率，R_N为卯酉圈的曲率半径。

所述选取磁偏角初值是：对于任一测点i(i为测点编号)，其磁偏角初值δ_i ⁰可取为井口点的磁偏角δ₀或上测点i-1的磁偏角δ_i-1。

所述归算方位角是将测斜数据所提供的磁方位角，按以下方法归算为真方位角：

其中，δ为磁偏角，φ^M为实测的磁方位角，φ为真方位角。

所述计算井口坐标系下的坐标，具体为：根据井眼轨迹模型，首先计算出测点i与测点i-1之间的坐标增量(ΔN_i-1,i,ΔE_i-1,i,ΔH_i-1,i)，然后按下式计算测点i在井口坐标系下的坐标：

其中，N为北坐标，E为东坐标，H为垂深坐标。

所述计算大地坐标，具体为：首先，根据井口点的大地坐标(L_o,B_o)、地心坐标(X_o,Y_o,Z_o)和测点i的井口坐标(N_i,E_i,H_i)，按下式计算测点i的地心坐标(X_i,Y_i,Z_i)：

然后，再按下式计算测点i的大地坐标(h_i,L_i,B_i)：

其中，L为大地经度，B为大地纬度，h为高程，X、Y、Z为地心坐标。

所述求取磁偏角，具体为：根据测点i的大地坐标(h_i,L_i,B_i)和计算日期，按地磁场模型或实测数据，求取磁偏角δ_i。

所述校验磁偏角精度，具体为：对于所要求的计算精度ε，若|δ_i-δ_i ⁰|<ε，便可确定测点i的磁偏角δ_i、井口坐标(N_i,E_i,H_i)和大地坐标(h_i,L_i,B_i)；否则，令δ_i ⁰＝δ_i，重复上述计算，直到满足精度要求。

所述计算其它轨迹参数是指计算水平位移、平移方位及挠曲形态等其它井眼轨迹参数。

本发明带来了以下有益效果：本发明提供了一种高精度的井眼轨迹监测方法，基于地球椭球及坐标变换来监测井眼轨迹，不涉及地图投影及投影变换问题，不仅消除了因地图投影变形而产生的误差，而且规避了因忽视或遗漏不同大地坐标系之间换算而带来的误差风险，也不涉及子午线收敛角问题，同时还考虑了磁偏角沿井眼轨迹的变化。因此，本发明从根本上解决了现有技术存在误差较大的技术问题，显著提高了井眼轨迹监测的精度和可靠性。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚的说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是本发明实施例中的高精度井眼轨迹监测方法流程图；

图2是本发明实施例中的坐标系统示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

实施例一：

井眼轨迹监测的基本任务是求得各测点的空间坐标。为此，在井口处建立空间直角坐标系O—NEH，简称井口坐标系。对于第一个测点来说，可认为它与井口点构成了一个测段。井口点不是实际的测点，为方便可用i＝0来标识。由于井口点的各参数均为已知数据，所以只要算出该测段内的坐标增量，便可得到第一个测点的空间坐标。以此逐测段类推，便可得到实钻井眼轨迹的计算结果。因此，实钻井眼轨迹监测问题可归结为如下命题：在实钻井眼轨迹上，相邻两测点的测斜数据分别为(L_i-1,α_i-1,φ_i-1)和(L_i,α_i,φ_i)，其中φ_i-1已归算为真方位角、φ_i为实测方位角；在已知上测点i-1在井口坐标系下的空间坐标(N_i-1,E_i-1,H_i-1)等参数条件下，如何获得下测点i的空间坐标(N_i,E_i,H_i)。

如图1所示。本发明实施例提供了一种高精度的井眼轨迹监测方法，具体方法和步骤为：

步骤S1：获取井眼轨迹的测斜数据。

在钻井过程中，利用随钻测量MWD等仪器可获取实钻井眼轨迹上一系列测点的测斜数据，所述测斜数据包括：井深L、井斜角α和方位角φ。为叙述方便，将各测点自上而下依次编号为i(i＝1,2,…,n)，各测点的测斜数据用测点编号来标识，即测点编号为i的测斜数据为(L_i,α_i,φ_i)，其中n为测点数。

步骤S2：获取井口点的大地坐标。

地质设计提供井口点的大地坐标，所述大地坐标包括大地经度L、大地纬度B和高程h。

如果地质设计只提供地图投影坐标而没有提供大地坐标，则可根据地图投影原理将地图投影坐标还原为大地坐标。由于地图投影坐标是由大地坐标计算而来，所以理论上这种坐标还原过程不存在误差或误差可忽略不计。

地图投影的方法很多，如高斯—克吕格投影、通用横轴墨卡托投影(简称UTM投影)等。大地坐标与地图投影坐标之间的换算称为地图投影的坐标正/反算，其具体换算方法和计算公式在《地图学》和《大地测量学》等文献中可以获得。

步骤S3：建立地心坐标系和井口坐标系。

如图2所示。采用真北方向作为指北基准，建立地心坐标系O′—XYZ和井口坐标系O—NEH。

地心坐标系O′—XYZ的原点O′为地球质心，Z轴为地球椭球的旋转轴，指向地球北极；X轴为起始子午面与赤道面的交线，指向椭球面，其中起始子午面为格林威治平均子午面；Y轴在赤道面内并与X轴正交，即指向地理东方向。因此，X轴、Y轴和Z轴构成右手坐标系，用(X,Y,Z)表示空间点的的位置。

井口坐标系O—NEH的原点O为井口点，H轴沿铅垂方向指向地球质心，N轴沿子午线方向指向地理北，E轴垂直于N轴和H轴指向地理东。

步骤S4：计算井口点的地心坐标。

根据步骤S2获取的井口点的大地坐标(h_o,L_o,B_o)，按下式计算井口点的地心坐标(X_o,Y_o,Z_o)：

其中，a为地球椭球的长半轴，单位m；b为地球椭球的短半轴，单位m；e为地球椭球的第一偏心率，无因次；R_N为卯酉圈的曲率半径，单位m；L为大地经度，单位(°)；B为大地纬度，单位(°)；h为高程，单位m。对于具体的地球椭球，参数a、b和e均为常数。

井眼轨迹监测需要依次计算井眼轨迹上每个测点的井眼轨迹参数，即从测点编号i＝1开始计算，直到测点编号i＝n结束。亦即，对于任一测点i，执行步骤S5～S10。具体包括：

步骤S5：选取磁偏角初值δ_i ⁰。

对于任一测段i，要根据上测点i-1的空间坐标和测段内的坐标增量，来计算下测点i的空间坐标。在计算测段的坐标增量时，首先要将下测点i的实测方位角归算为真方位角。由于实测方位角多为磁方位角，所以在归算方位角时要用到磁偏角。而磁偏角的数值与下测点i的位置有关，但此时还不知道下测点i的位置，因此需要使用迭代法来求取磁偏角δ_i。

在迭代计算时，测点i的磁偏角初值δ_i ⁰可取为井口点的磁偏角δ₀或上测点i-1的磁偏角δ_i-1，即取δ_i ⁰＝δ₀或δ_i ⁰＝δ_i-1。

用迭代法求取磁偏角δ_i的过程，需要执行步骤S6～S9。具体包括：

步骤S6：归算方位角。

测斜数据所提供的方位角多为磁方位角。由于井口坐标系的指北基准为真北方向，所以应将磁方位角归算为真方位角。对于任一测点i，按下式归算方位角：

其中，δ为磁偏角，单位(°)；φ^M为实测的磁方位角，单位(°)；φ为真方位角，单位(°)。

步骤S7：计算井口坐标系下的坐标。

根据井眼轨迹的空间圆弧模型、圆柱螺线模型、自然曲线模型等方法，按真方位角计算出测点i与测点i-1之间的坐标增量(ΔN_i-1,i,ΔE_i-1,i,ΔH_i-1,i)。进而，用下式计算测点i在井口坐标系下的空间坐标：

其中，N为北坐标，单位m；E为东坐标，单位m；H为垂深坐标，单位m。

步骤S8：计算大地坐标。

首先，根据井口点的大地坐标(L_o,B_o)和地心坐标(X_o,Y_o,Z_o)以及测点i在井口坐标系下的坐标(N_i,E_i,H_i)，按下式计算测点i在地心坐标系下的坐标(X_i,Y_i,Z_i)：

然后，再按下式计算测点i的大地坐标(h_i,L_i,B_i)：

其中，利用式(7)计算纬度B_i时需要迭代计算。

步骤S9：求取磁偏角。

根据测点i的大地坐标(h_i,L_i,B_i)和计算日期，按地磁场模型或地磁场实测数据，求取磁偏角δ_i。

用迭代法求取磁偏角，需要判别算得的磁偏角δ_i与磁偏角初值δ_i ⁰之差是否满足精度要求。具体地，用|δ_i-δ_i ⁰|<ε进行判别，其中ε为所要求的计算精度。如果不满足精度要求，则以计算出的磁偏角δ_i作为新的磁偏角初值，即令δ_i ⁰＝δ_i，并返回到步骤S6，重复以上迭代计算，直至满足精度要求为止；如果满足精度要求，便可确定测点i的磁偏角δ_i、在井口坐标系下的坐标(N_i,E_i,H_i)和大地坐标(h_i,L_i,B_i)，继续执行步骤S10。

步骤S10：计算其它井眼轨迹参数。

根据归算后的测点i的方位角及空间坐标，计算其它的井眼轨迹参数，包括水平位移、平移方位及挠曲形态等参数。

重复执行步骤S5～S10，直到完成所有n个测点的计算，便可得到井眼轨迹的监测结果。

本发明实施例提供了高精度的井眼轨迹监测方法，基于地球椭球及坐标变换来监测井眼轨迹，不涉及地图投影及投影变换问题，不仅消除了因地图投影变形而产生的误差，而且规避了因忽视或遗漏不同大地坐标系之间换算而带来的误差风险，也不涉及子午线收敛角问题，同时还考虑了磁偏角沿井眼轨迹的变化。因此，本发明实施例从根本上解决了现有井眼轨迹监测方法中存在误差较大的技术问题，显著提高了井眼轨迹监测的精度和可靠性。

实施例二：

本实施例是利用上述实施例提供的井眼轨迹监测方法，对某水平井进行监测的实例。

该水平井井口点的大地坐标为大地经度L₀＝85°20′E、大地纬度B₀＝38°50′N、高程h₀＝1000.00m，开钻日期为2016年8月12日。采用井眼轨迹的自然曲线模型和国际地磁参考场(IGRF-12)模型，按现有技术和本发明的方法由测斜数据算得的实钻井眼轨迹见表1和表2。

表1现有技术的井眼轨迹监测结果

表2本发明实施例的井眼轨迹监测结果

结果表明：本发明实施例与现有技术算得的各测点垂深和水平长度分别相等，但其它坐标参数存在差异。这是因为：垂深和水平长度只与井斜角有关，而与方位角无关；而北坐标、东坐标等其它坐标参数既与井斜角有关，也与方位角有关。这个结论与井眼轨迹的微分积分方程一致。由于本发明实施例中不涉及地图投影及投影变换问题，并且采用了沿程变化的磁偏角，所以具有更好的计算精度和可靠性。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (8)

1.一种高精度的井眼轨迹监测方法，其特征在于，考虑了磁偏角沿井眼轨迹的变化，依次对井眼轨迹上的每个测点，利用迭代法来求取磁偏角、归算方位角、计算井眼轨迹参数，具体包括以下步骤：

计算井口点的地心坐标；

选取磁偏角初值；

归算方位角；

计算井口坐标系下的坐标；

计算大地坐标；

求取磁偏角；

校验磁偏角精度；

计算其它轨迹参数，包括：计算水平位移、平移方位及挠曲形态。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在获取井口点大地坐标(h_o,L_o,B_o)的基础上，按下式计算井口点的地心坐标(X_o,Y_o,Z_o)

其中

其中，a为地球椭球的长半轴，b为地球椭球的短半轴，e为地球椭球的第一偏心率，R_N为卯酉圈的曲率半径。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述选取磁偏角初值是：对于任一测点i，i为测点编号，其磁偏角初值δ_i ⁰可取为井口点的磁偏角δ₀或上测点i-1的磁偏角δ_i-1。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述归算方位角是将测斜数据所提供的磁方位角，按以下方法归算为真方位角：

其中，δ为磁偏角，φ^M为实测的磁方位角，φ为真方位角。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算井口坐标系下的坐标，具体为：根据井眼轨迹模型，首先计算出测点i与测点i-1之间的坐标增量(ΔN_i-1,i,ΔE_i-1,i,ΔH_i-1,i)，然后按下式计算测点i在井口坐标系下的坐标：

其中，N为北坐标，E为东坐标，H为垂深坐标。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算大地坐标，具体为：首先，根据井口点的大地坐标(L_o,B_o)、地心坐标(X_o,Y_o,Z_o)和测点i的井口坐标(N_i,E_i,H_i)，按下式计算测点i的地心坐标(X_i,Y_i,Z_i)：

然后，再按下式计算测点i的大地坐标(h_i,L_i,B_i)：

其中，L为大地经度，B为大地纬度，h为高程，X、Y、Z为地心坐标，e为地球椭球的第一偏心率，R_N为卯酉圈的曲率半径。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述求取磁偏角，具体为：根据测点i的大地坐标(h_i,L_i,B_i)和计算日期，按地磁场模型或实测数据，求取磁偏角δ_i。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述校验磁偏角精度，具体为：对于所要求的计算精度ε，若|δ_i-δ_i ⁰|<ε，便可确定测点i的磁偏角δ_i、井口坐标(N_i,E_i,H_i)和大地坐标(h_i,L_i,B_i)；否则，令δ_i ⁰＝δ_i，重复上述计算，直到满足精度要求。

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