CN110805430B - 用于评价和表征井眼轨迹误差的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种用于表征和评价井眼轨迹误差的方法，其包括：按行业规程采用测量仪器获得井眼轨迹的测斜数据，基于ISCWSA标准及模型求取各测点处的协方差矩阵，协方差矩阵表征一个误差椭球族，误差椭球族中的各个不同误差椭球包含井眼轨迹误差的概率不同；根据实际钻井工程要求的所述概率，选取放大系数以唯一确定所述误差椭球；计算误差椭球的尺寸，其中，误差椭球的尺寸用三个主轴半径来表征；计算误差椭球的姿态，其中，误差椭球的姿态用三个姿态角来表征；基于误差椭球的尺寸和姿态表征井眼轨迹的不确定性，进而用以评价钻井工程设计的可行性和合理性，以监测钻井施工的实施效果及邻井相碰风险。
Description
技术领域
本发明涉及油气井工程领域，具体说涉及油气井工程中对于井眼轨迹误差进行评价的方法。
背景技术
井眼轨迹监测与控制的基本目标是确定井眼轨迹上任一点的空间位置，即井眼轨道定位。然而，由于存在测量、计算等误差，井眼轨迹定位不可能绝对准确。尽管通过误差校正等途径能提高井眼轨迹定位精度，但是却无法完全消除这些误差，因此井眼轨迹存在不确定性问题。
要分析和评价井眼轨迹的不确定性，首先需要识别误差源并建立各种误差的传播模型。为规范井眼轨迹不确定性的评价方法，国际石油工程师协会(SPE)成立了专门的行业指导委员会(Industry Steering Committee for Wellbore Survey Accuracy，简称ISCWSA)，以更新和维护误差源及误差传播模型。除ISCWSA模型外，尽管还有其他的井眼轨迹误差模型，但是ISCWSA模型被公认为国际性的行业标准。
基于井眼轨迹的误差模型，能得到各测点处的3×3协方差矩阵，用以描述沿各坐标轴方向的井眼轨迹位置不确定性。这些协方差矩阵表征了一组椭球，即井眼轨迹误差椭球。目前，关于井眼轨迹误差椭球的空间姿态表征，还没有相应的行业规范，虽然用椭球主轴与各坐标轴的夹角能表征出误差椭球的空间姿态(唐宁,熊祖根,王贵刚.定向随钻测量误差分析及应用[J].钻采工艺,2016,39(5):22-25)，但是不符合行业习惯，在井眼轨迹监测与控制等方面应用不便，从而制约了井眼轨迹不确定性应用。
为此，亟需基于井眼轨迹监测与控制等行业习惯和规范来建立井眼轨迹误差椭球的表征方法。
发明内容
针对现有技术中存在的不足，本发明提出了基于井斜角、方位角和工具面角定义的井眼轨迹误差椭球表征方法，用误差椭球的三个主轴半径来表征其尺寸，用误差椭球的三个姿态角来表征其姿态。
在本发明提供的用于表征和评价井眼轨迹误差的方法中，其包括以下步骤：
按行业规程采用测量仪器获得井眼轨迹的测斜数据，基于ISCWSA标准及模型求取各测点处的协方差矩阵，所述协方差矩阵表征一个误差椭球族，所述误差椭球族中的各个不同误差椭球包含井眼轨迹误差的概率不同；
根据实际钻井工程要求的所述概率，选取放大系数以唯一确定所述误差椭球；
计算所述误差椭球的尺寸，其中，所述误差椭球的尺寸用三个主轴半径来表征；
计算所述误差椭球的姿态，其中，所述误差椭球的姿态用三个姿态角来表征；
基于所述误差椭球的尺寸和姿态，表征所述井眼轨迹的不确定性，进而用以评价钻井工程设计的可行性和合理性、监测钻井施工的实施效果及邻井相碰风险。
根据本发明的用于表征和评价井眼轨迹误差的方法的一个实施例，所述测斜数据包括井深、井斜角、方位角和工具面角，所述协方差矩阵在井口坐标系NEH下是3×3矩阵[C]NEH；
其中：N为北坐标，m；E为东坐标，m；H为垂深坐标，m。
根据本发明的用于表征和评价井眼轨迹误差的方法的一个实施例，在根据所述概率唯一确定所述误差椭球的步骤中，用以下的所述概率与所述放大系数的关系式来求取放大系数，进而确定所述误差椭球：
其中：k为放大系数，无因次；P为井眼轨迹的误差概率，小数。用数值积分法可解以上算式，从而得到井眼轨迹位于误差椭球内的概率P。当放大系数k＝1.0～4.0、步长取为0.5时，概率P分别为19.87％、47.78％、73.85％、89.99％、97.07％、99.34％、99.89％。
根据本发明的用于表征和评价井眼轨迹误差的方法的一个实施例，在计算所述误差椭球尺寸的步骤中，所述误差椭球的尺寸用以下方法来表征和计算：
所述井眼轨迹的误差椭球有三个主轴，将靠近椭球高边方向的椭球主轴作为U轴，将靠近铅锤方向的椭球主轴作为W轴，并按右手法则确定V轴，使U轴、V轴和W轴构成右手坐标系；用所述误差椭球的三个主轴半径来表征误差椭球的尺寸，采用雅可比法、线性变换等方法，先求得协方差矩阵[C]NEH的特征值(λU,λV,λW)，然后按如下公式计算误差椭球的主轴半径：
其中：R为误差椭球的主轴半径，m；λ为协方差矩阵的特征值，m2。
根据本发明的用于表征和评价井眼轨迹误差的方法的一个实施例，在计算所述误差椭球姿态的步骤中，用三个姿态角来表征所述误差椭球的姿态，所述三个姿态角按如下公式计算：
其中
其中：αW、φW和θW分别为误差椭球主轴W的井斜角、方位角和自椭球高边起算绕主轴W的偏转角，(°)；pU、pV和pW分别为对应于特征值λU、λV、λW的特征向量；i、j、k分别为N轴、E轴、H轴上的单位坐标向量；PUN、PUE、PUH分别为特征向量pU在N轴、E轴、H轴上的分量；PVN、PVE、PVH分别为特征向量pV在N轴、E轴、H轴上的分量；PWN、PWE、PWH分别为特征向量pW在N轴、E轴、H轴上的分量；
采用雅可比法或线性变换方法求得特征值(λU,λV,λW)所对应的特征向量(pU,pV,pW)，便可算得所述误差椭球的三个姿态角。
根据本发明的用于表征和评价井眼轨迹误差的方法的一个实施例，在表征井眼轨迹不确定性的过程中，所述误差椭球给出了井眼轨迹的可能位置区域，据此可分析出井眼轨迹的中靶率、储层钻遇率、与邻井相碰概率，进而评价出钻井工程设计与施工的效果和风险。
本发明提供了基于井斜角、方位角和工具面角定义的井眼轨迹误差椭球表征方法，物理和几何意义明确，便于在井眼轨迹监测与控制等方面进行应用，为满足石油储量和产量的需求，水平井、加密井、分支井等复杂结构井越来越多，而井眼轨迹中靶、邻井防碰等都涉及井眼轨迹不确定性问题。本发明还可用于各种复杂结构井的工程设计与施工，具有广阔的应用前景。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1显示了本发明的井眼轨迹不确定性表征方法的流程图；
图2显示了本发明的井眼轨迹不确定性表征方法的技术原理图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图对本发明实施例作进一步地详细说明。
针对现有技术的存在问题，本发明提供了基于井斜角、方位角和工具面角定义的井眼轨迹误差椭球表征方法，物理和几何意义明确，便于在井眼轨迹监测与控制等方面进行应用。总体思路是：识别各种误差源，并基于ISCWSA等模型求取各测点处的协方差矩阵；按井眼轨迹误差概率的要求，选取误差椭球的放大系数；求取协方差矩阵的特征值和特征向量，确定误差椭球的尺寸及姿态。
图1所示，其中显示了根据本发明一个实施例的井眼轨迹不确定性表征方法的流程图。
在步骤S1中，按照行业规程实施测量。具体地说，本发明基于行业规程采用MWD测量井眼轨迹的测斜数据，这包括：①严格、定期的仪器校验；②测斜间距不超过30m；③做好重力场、地磁场及磁倾角、陀螺漂移等现场检验；④按行业规范确定MWD的无磁间距；⑤使用MWD要求远离套管和邻井。这些测斜数据包括井斜角、方位角、井深和工具面角。
在步骤S2中，识别出并表征误差源，包括各种误差源的大小及权函数。
接下来，在步骤S3中，建立误差传播方程。具体地，在本发明中，按照ISCWSA标准建立和维护所述井眼轨迹的测斜数据的误差传播模型，从所述误差传播模型中得到各测点处三个方向的协方差矩阵，其中所述协方差矩阵表征一个误差椭球族，井眼轨迹落入所述误差椭球族中各个不同的误差椭球的概率不同。
其中，按照ISCWSA标准建立和维护所述井眼轨迹的测斜数据的误差传播模型的误差传播方程为：
其中：ei为3×1向量，表示由误差源i引起的北坐标N、东坐标E和垂深坐标H误差；εi为第i个误差源；σi为标量，表示误差源i的误差大小；
为权函数，3×1向量，表示误差源i对井深、井斜角和方位角的影响；
为3×3矩阵，表示井深、井斜角和方位角测量误差对N坐标、E坐标和H坐标的影响。
在步骤S4中，按传播模式进行误差累积。考虑各种误差源之间的相关性，分别按随机误差、系统误差和单井及全局误差等误差传播模式进行误差累积，得到各测点处的3×3协方差矩阵[C]NEH。其中：N为北坐标，m；E为东坐标，m；H为垂深坐标，m。
接下来，在步骤S5中，基于所述概率来选取放大系数以唯一地确定所述误差椭球。具体地说，每个测点处的协方差矩阵都表征了一个椭球族，不同椭球所包含的井眼轨迹误差概率不同。根据井眼轨迹误差概率的要求，可唯一确定出一个误差椭球，即选取放大系数k。井眼轨迹位于误差椭球内的概率P与放大系数k的关系为：
其中：k为放大系数，无因次；P为井眼轨迹的误差概率，小数。用数值积分法可解以上算式，从而得到井眼轨迹位于误差椭球内的概率P。当放大系数k＝1.0～4.0、步长取为0.5时，概率P分别为19.87％、47.78％、73.85％、89.99％、97.07％、99.34％、99.89％。
在步骤S6中，计算确定的所述误差椭球的尺寸，其中，用所述误差椭球的三个主轴半径来表示所述误差椭球的尺寸。在计算确定的所述误差椭球的尺寸的步骤中，误差椭球的尺寸是通过以下方式来表示的：
井眼轨迹的误差椭球包括三个主轴，将靠近椭球高边方向的椭球主轴作为U轴，将靠近铅锤方向的椭球主轴作为W轴，并按右手法则确定V轴，使U轴、V轴和W轴构成右手坐标系，用所述误差椭球的三个主轴半径来表征误差椭球尺寸，采用雅可比法、线性变换等方法，先求得协方差矩阵[C]NEH的特征值(λU,λV,λW)，然后按如下公式计算误差椭球的主轴半径：
其中：R为误差椭球的主轴半径，m；λ为协方差矩阵的特征值，m2。
接下来，在步骤S7中，求取误差椭球姿态，然后用三个主轴的姿态角来表征误差椭球的姿态。
在用所述三个主轴的姿态角来表征所述误差椭球的姿态的步骤中，包括以下子步骤：
求得特征值(λU,λV,λW)所对应的特征向量(pU,pV,pW)，其中，在井口坐标系O—NEH下，这些特征向量可表示为
按如下公式计算所述误差椭球的姿态角：
其中：i、j、k分别为N轴、E轴、H轴上的单位坐标向量；(PUN,PUE,PUH)、(PVN,PVE,PVH)和(PWN,PWE,PWH)分别为特征向量pU、pV和pW的分量；αW、φW和θW分别为误差椭球主轴W的井斜角、方位角和自椭球高边起算绕主轴W的偏转角，单位°。
最后，基于所述误差椭球的尺寸和姿态来表征井眼轨迹的不确定性，用以评价钻井工程设计的可行性和合理性，以监测钻井施工的实施效果及邻井相碰风险。
下面结合具体的数据实施例进一步描述本发明。本发明的范围不受实施例的限制，本发明的范围在权利要求书中提出。
某水平井按行业规程实施测量和井眼轨迹计算，得到以真北为参考基准的计算结果，见表1。该井的地磁场强度为56356.51nT，磁偏角为-10.60°，磁倾角为64.72°，子午线收敛角为0.876°。按业内惯例，取放大系数k＝2，采用本发明的井眼轨迹不确定性表征方法，得到如表2所示的表征结果。限于篇幅，表1和表2仅列出了部分数据。
表1实施例的井眼轨迹计算结果
| 井深(m) | 井斜角(°) | 方位角(°) | 北坐标(m) | 东坐标(m) | 垂深(m) |
| 0.00 | 0.00 | 不存在 | 0.00 | 0.00 | 0.00 |
| 900.00 | 0.00 | 不存在 | 0.00 | 0.00 | 900.00 |
| 1800.00 | 0.00 | 不存在 | 0.00 | 0.00 | 1800.00 |
| 2700.00 | 0.00 | 不存在 | 0.00 | 0.00 | 2700.00 |
| 3600.00 | 0.00 | 不存在 | 0.00 | 0.00 | 3600.00 |
| 4500.00 | 0.00 | 不存在 | 0.00 | 0.00 | 4500.00 |
| 5400.00 | 0.00 | 不存在 | 0.00 | 0.00 | 5400.00 |
| 6300.00 | 0.00 | 不存在 | 0.00 | 0.00 | 6300.00 |
| 7200.00 | 0.00 | 不存在 | 0.00 | 0.00 | 7200.00 |
| 7660.00 | 0.00 | (29.71) | 0.00 | 0.00 | 7660.00 |
| 7831.77 | 45.81 | 41.16 | 51.74 | 39.36 | 7814.05 |
| 8028.73 | 45.81 | 51.01 | 149.57 | 140.96 | 7951.35 |
| 8161.32 | 90.00 | 55.43 | 221.10 | 237.05 | 8000.00 |
| 8400.00 | 90.00 | 57.02 | 353.79 | 435.44 | 8000.00 |
| 8700.00 | 90.00 | 59.02 | 512.67 | 689.90 | 8000.00 |
| 9000.00 | 90.00 | 61.02 | 662.57 | 949.75 | 8000.00 |
| 9300.00 | 90.00 | 63.02 | 803.32 | 1214.67 | 8000.00 |
| 9600.00 | 90.00 | 65.02 | 934.73 | 1484.34 | 8000.00 |
| 9900.00 | 90.00 | 67.02 | 1056.65 | 1758.43 | 8000.00 |
| 10161.32 | 90.00 | 68.76 | 1155.00 | 2000.52 | 8000.00 |
表2实施例的本发明井眼轨迹不确定性表征结果
该实施例采用本发明的井眼轨迹不确定性表征方法，得到了井眼轨迹误差椭球的尺寸和姿态，即误差椭球的主轴半径(RU,RV,RW)和姿态角(αW,φW,θW)。从而，用各测点处的误差椭球表征了井眼轨迹的不确定性，其中姿态角的物理意义清晰明确，便于在井眼轨迹监测与控制等方面应用。
应该理解的是，本发明所公开的实施例不限于这里所公开的特定结构、处理步骤或材料，而应当延伸到相关领域的普通技术人员所理解的这些特征的等同替代。还应当理解的是，在此使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，而并不意味着限制。
说明书中提到的“一个实施例”或“实施例”意指结合实施例描述的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，说明书通篇各个地方出现的短语“一个实施例”或“实施例”并不一定均指同一个实施例。
虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。
Claims (4)
1.一种用于表征和评价井眼轨迹误差的方法，其特征在于，所述方法包括：
按行业规程采用测量仪器获得井眼轨迹的测斜数据，并按照ISCWSA标准建立和维护所述井眼轨迹的测斜数据的误差传播模型，从所述误差传播模型中求取各测点处的协方差矩阵，所述协方差矩阵表征一个误差椭球族，所述误差椭球族中的各个不同误差椭球包含井眼轨迹误差的概率不同；
根据实际钻井工程要求的所述概率，选取放大系数以唯一确定所述误差椭球；
计算所述误差椭球的尺寸，其中，所述误差椭球的尺寸用三个主轴半径来表征；
计算所述误差椭球的姿态，其中，所述误差椭球的姿态用三个姿态角来表征，在计算所述误差椭球的姿态的步骤中，用三个姿态角来表征所述误差椭球的姿态，所述三个姿态角按如下公式计算：
其中
其中：αW、φW和θW分别为误差椭球主轴W的井斜角、方位角和自椭球高边起算绕主轴W的偏转角，计量单位为°；PU、PV和PW分别为对应于特征值λU、λV、λW的特征向量；i、j、k分别为N轴、E轴、H轴上的单位坐标向量；PUN、PUE、PUH分别为特征向量PU在N轴、E轴、H轴上的分量；PVN、PVE、PVH分别为特征向量PV在N轴、E轴、H轴上的分量；PWN、PWE、PWH分别为特征向量PW在N轴、E轴、H轴上的分量；采用雅可比法或线性变换方法求得特征值(λU,λV,λW)所对应的特征向量(PU,PV,PW)，进一步得到所述误差椭球的三个姿态角；
基于所述误差椭球的尺寸和姿态，表征所述井眼轨迹的不确定性，进而用以评价钻井工程设计的可行性和合理性、监测钻井施工的实施效果及邻井相碰风险。
2.如权利要求1所述的用于表征和评价井眼轨迹误差的方法，其特征在于，所述测斜数据包括井深、井斜角、方位角和工具面角，所述协方差矩阵在井口坐标系NEH下是3×3矩阵[C]NEH；
其中：N为北坐标，m；E为东坐标，m；H为垂深坐标，m。
3.如权利要求2所述的用于表征和评价井眼轨迹误差的方法，其特征在于，在计算所述误差椭球尺寸的步骤中，所述误差椭球的尺寸用以下方法来表征和计算：
所述井眼轨迹的误差椭球有三个主轴，将靠近椭球高边方向的椭球主轴作为U轴，将靠近铅锤方向的椭球主轴作为W轴，并按右手法则确定V轴，使U轴、V轴和W轴构成右手坐标系；用所述误差椭球的三个主轴半径来表征误差椭球的尺寸，采用雅可比法或线性变换方法，先求得协方差矩阵[C]NEH的特征值(λU,λV,λW)，然后按如下公式计算误差椭球的主轴半径：
其中：R为误差椭球的主轴半径，m；λ为协方差矩阵的特征值，m2；j表示主轴序号。
4.如权利要求3所述的用于表征和评价井眼轨迹误差的方法，其特征在于，在表征井眼轨迹不确定性的过程中，所述误差椭球给出了井眼轨迹的可能位置区域，据此分析出井眼轨迹的中靶率、储层钻遇率、与邻井相碰概率，进而评价出钻井工程设计与施工的效果和风险。
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