CN109214945B - 一种单井地层界面埋深的计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种单井地层界面埋深的计算方法及系统，其方法是根据已知地层界面的倾角和倾向，一口已知钻井在地层界面的交点所处的坐标以及海拔数据，未钻井的井口坐标和井口海拔，计算该地层界面在该未钻井处埋深的数学方法。该方法根据一些参数信息通过相关的数学计算过程计算得到埋深，相较于纯粹地依靠几何绘图求算的方式，人为因素的误差得到大幅度降低，而且，也无需担心人为绘图出现的错误操作，可靠性和准确性较高，大大提高录井作业中卡取层位的效率和精确度，对于要求“穿鞋戴帽”的取心作业有着重要意义。

Description

一种单井地层界面埋深的计算方法及系统

技术领域

本发明涉及一种单井地层界面埋深的计算方法及系统。

背景技术

目前，在地质录井作业中，对层位埋深预测时，传统的做法是根据近似在一条直线上的两口邻井，将层界埋深换算成海拔，根据井间距离，按比例画在米格纸后用几何做图法求出。这种方法比较繁琐而且往往存在较大误差，不能总是找到恰好在一条直线上的两口邻井。因此，传统的单井地层界面埋深的计算方法纯粹地依靠几何绘图求算，存在较多的人为因素误差，在绘图实施过程中，很容易出现人为错误操作和错误绘图，可靠性和准确性较低。

发明内容

本发明的目的是提供一种单井地层界面埋深的计算方法，用于解决现有的单井地层界面埋深的计算方法可靠性和准确性较低的问题。本发明同时提供一种单井地层界面埋深的计算系统。

为实现上述目的，本发明包括以下技术方案。

一种单井地层界面埋深的计算方法，包括以下步骤：

1)获取地层界面的倾角α和倾向β，W1为已钻井，W4为未钻井，W1井在该地层界面的交点为A，A所处的海拔为H1，W4井与该地层界面的交点为D，D点所处的井口海拔为h，A、D的坐标分别为A(X1，Y1)、D(X4，Y4)；

2)设定平面γ为过D点的水平面，平面γ与A点的垂线交于A’点，根据A点坐标、D点所处的井口海拔h、A点所处的海拔H1、D点坐标、A’D的方位角θ、地层界面的倾角α和地层界面的倾向β计算该地层界面在D点的埋深。

根据一个已知钻井以及未钻井在地层界面的交点所处的坐标以及海拔数据，以及得到的相关方位角、地层界面的倾角和地层界面的倾向计算单井地层界面埋深。该方法根据一些参数信息通过相关的数学计算过程计算得到埋深，相较于纯粹地依靠几何绘图求算的方式，人为因素的误差得到大幅度降低，而且，也无需担心人为绘图出现的错误操作，可靠性和准确性较高，大大提高录井作业中卡取层位的效率和精确度，对于要求“穿鞋戴帽”的取心作业有着重要意义。

进一步地，该地层界面在D点的埋深MD的计算公式为：

进一步地，A’D的方位角θ的计算公式为：

一种单井地层界面埋深的计算系统，包括一种控制模块，所述控制模块包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器在执行所述计算机程序时实现的步骤包括：

1)获取地层界面的倾角α和倾向β，W1为已钻井，W4为未钻井，W1井在该地层界面的交点为A，A所处的海拔为H1，W4井与该地层界面的交点为D，D点所处的井口海拔为h，A、D的坐标分别为A(X1，Y1)、D(X4，Y4)；

2)设定平面γ为过D点的水平面，平面γ与A点的垂线交于A’点，根据A点坐标、D点所处的井口海拔h、A点所处的海拔H1、D点坐标、A’D的方位角θ、地层界面的倾角α和地层界面的倾向β计算该地层界面在D点的埋深。

进一步地，该地层界面在D点的埋深MD的计算公式为：

进一步地，A’D的方位角θ的计算公式为：

附图说明

图1是当H1>H2>H3时地层界面几何示意图；

图2是当H1>H2>H3时地层界面产状分析过程中间图；

图3是当H1>H2>H3时地层界面ABC在平面α上的投影图；

图4是当H1＝H2>H3时地层界面几何示意图；

图5是当H1>H2＝H3时地层界面几何示意图；

图6是当|β-θ|<π/2时地层界面几何示意图；

图7是当|β-θ|＞π/2时地层界面几何示意图；

图8是当|β-θ|＝π/2时地层界面几何示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

为了具体描述本发明提供的单井地层界面埋深的计算方法，以下先给出一种地层产状计算过程，具体如下：

在立体空间中，不在同一条直线上的三个点决定一个平面。那么，将某一地层界面上三个不在同一直线上的井位所处的海拔位置看成处于立体空间中的三个点，根据三个点所处的坐标与海拔计算三点所决定的空间平面的产状。本申请中，地层产状指求取地层的倾角和倾向数据。

设A、B、C三点分别表示某一地层界面在三个相邻的井位中所处的空间位置(三口邻井不在同一直线上)，这三个点的空间坐标分别为：A(X1，Y1，H1)、B(X2，Y2，H2)和C(X3，Y3，H3)，其中X、Y表示平面坐标，H表示该地层界面所处海拔。

设定H1、H2和H3有以下三种大小关系，分别是：H1>H2>H3或者H1＝H2>H3或者H1>H2＝H3。并且，设定：平面α表示经过C点的水平面，A、B和C三点构成的平面为平面ABC，CD为平面ABC与平面α的交线，AB与CD相交于D点，从A点引出的直线垂直平面α于A’点，从B点引出的直线垂直平面α于B’点，从A’点引出的直线垂直CD于E点，即AA’、BB’分别垂直平面α于A’、B’点，A’E垂直CD于E点。

根据上述得到的相关点与点之间的距离以及相关角度信息计算平面ABC的倾角和倾向。

以下根据H1、H2和H3的几种大小关系分别给出平面ABC的倾角和倾向的计算过程。

当H1>H2>H3时：

平面ABC的倾角的计算公式为：

其中，

平面ABC的倾向的计算公式为：

其中，A’B’的方位的计算公式为：

当H1＝H2>H3时：

平面ABC的倾角的计算公式为：

平面ABC的倾向的计算公式为：

以下给出A’B’方位和A’C方位的一种具体的计算公式，当然，本发明并不局限于此。

A’B’方位的计算公式为：

A’C方位的计算公式为：

当H1>H2＝H3时：

平面ABC的倾角的计算公式为：

平面ABC的倾向的计算公式为：

以下给出BA’方位和BC方位的一种具体的计算公式，当然，本发明并不局限于此。

BA’方位的计算公式为：

BC方位的计算公式为：

另外，当H1＝H2＝H3时，平面ABC倾角＝0，此时无倾向。

以下给出上述各种情况下的论证过程。

当H1>H2>H3时：

如图1所示，平面ABC即为该地层界面。

1)平面ABC的倾角计算

∠AEA’为平面ABC与平面α的夹角，它为平面ABC的倾角。

∠AEA’的计算过程如下：

如图2所示：

如图3所示，由余弦定理可得：

令cos∠A’CD＝M

则：

∠A’CD＝arccos(M)

A’E＝A’C·sin∠A’CD

2)平面ABC倾向的计算

如图1所示，平面ABC的倾向即为

的指向。

如果将坐标原点水平移到A点，则B’、C点相对于A’点的坐标为B’(X2–X1，Y2–Y1)，C(X3–X1，Y3–Y1)，则A’B’的方位的计算公式为：

又因为：

所以：

当H1＝H2>H3时：

如图4所示，平面ABC的倾角的计算公式为：

平面ABC的倾向的计算公式为：

证明原理与H1>H2>H3的情况中的证明原理相同，这里就不再具体说明。

当H1>H2＝H3时：

如图5所示，平面ABC的倾角的计算公式为：

平面ABC的倾向的计算公式为：

证明原理与H1>H2>H3的情况中的证明原理相同，这里就不再具体说明。

上述就是地层产状相关的计算过程。另外，需要指出的是，上述技术方案与下述技术方案是两个独立的技术方案，因此，虽然两个技术方案对应的附图中的标示有相同的地方，但是，两者相互不混淆。

在计算得到地层产状之后，运用地层产状计算单井地层界面埋深，因此，接下来提供一种单井地层界面埋深的计算方法，当然，该单井地层界面埋深的计算方法并不局限于上述提供的地层产状的计算过程。

设定：W1为已钻井，W4为未钻井，认为这两口井均发育某一地层，都会钻遇该地层界面，W1井在该地层界面交点为A，所处的海拔为H1，W4井与该地层交点为D，井口海拔为h。上述两个点的坐标分别为：A(X1，Y1)、D(X4，Y4)。由于两口井都会钻遇同一地层界面，因此，认为两口井与该地层界面的交点为A、D。

预测该地层界面在W4井位处交点D的埋深为MD。其中，地层埋深＝井口海拔-地层海拔。

设定该地层界面的倾角为α(该倾角α和上述中的平面α是两个不同的概念，仅仅是用相同的符号进行表示)、倾向为β，如图6所示，A点为界面在井位A所处的位置，γ为过D点的水平面，平面γ与井位A点的垂线交于A’点，DE为过D点的水平面与地层界面的交线，A’E与DE垂直，A’D的方位角也可由上述地层产状计算方法给出的数学公式求出，设为θ。

以下给出θ的一种具体计算公式：

那么，根据A点坐标、D点所处的井口海拔h、A点所处的海拔H1、D点坐标、A’D的方位角θ、地层界面的倾角α和地层界面的倾向β计算该地层界面在D点(即W4井位处)的埋深MD。

因此，在获取地层界面的产状(即倾向和倾角)后，只需要一口井A的海拔即可计算未钻井在该层面的海拔或者埋深，并不需要其他井，因为已知产状和一个点位置即可控制住该界面。

作为一种具体的实施方式，以下给出该地层界面在W4井位处埋深MD的一种计算公式：

以下给出上述计算公式的论证过程。

(1)当│β-θ│<π/2时，如图6所示：

A’D²＝(X1-X4)²+(Y1-Y4)²

A’E＝A’D·cos(|β-θ|)

AA’＝A’E·tanα

则：

所以D点在该地层界面埋深为：

(2)当|β-θ|>π/2时，如图7所示，与图6同理，DE为过D点的水平面与地层界面的交线，A’E与DE垂直，A’为过D点的水平面与A井位垂线的交点。可求得(证明从略)：

则：D点埋深为：

即情况(1)和(2)可用同一表达式解出。

(3)当│β-θ│＝π/2时，如图8所示，γ’为过D’点的水平面，此时只有D与A处于同一海拔高度才能满足该条件，因而此时D点埋深为：

MD＝h-H1

所以地层界面在井位D埋深公式为：

所以，该单井地层界面埋深的方法能够通过界面产状计算任一坐标点井位在该地层界面的埋深。

实例分析

1、根据实钻地层界面埋深计算地层产状方法的应用

以鄂尔多斯盆地N井区为例分析，本井区主力油层组砂体顶界面埋深数据如表1所示，按照不同邻井组合，根据实钻地层界面埋深计算地层产状的方法，计算构造数据如表2所示。

表1

表2

井位组合	倾角(度)	倾向(度)
			N1，N2，N3	6.15	222.32
N1，N4，N5	9.02	320.11
			N1，N4，N6	3.99	130.12
N1，N6，N3	29.61	133.74
			N3，N7，N8	13.07	292.89
N7，N4，N6	7.57	215.19
			N7，N6，N3	9.76	206.47
N2，N4，N5	9.46	270.54
			N1，N4，N2	10.98	204.35

2、运用地层产状推算单井地层界面埋深方法的应用

以鄂尔多斯工区某井区O地层顶界为例，已知该井区A-1、A-2、A-3三口井的坐标、井口海拔、O地层顶界井深列表3如下：

表3

根据三口井数据计算O地区顶界面产状为倾角0.62度，倾向186.11度。

根据此界面产状可求得此界面在大A-4井埋深为2878.15米，而大A-4井此界面的实钻井深为2880米，误差为1.85米，该方法可以较好地计算地层界面的埋深。

矢量图表示法虽然没有等高线构造图直观，但它可对地层界面的局部构造特征进行精确的数字描绘，从而可对位于同一局部构造控制的井区内其它井位的地层界面埋深进行计算预测，对于录井作业中卡取层位起到很大帮助。特别是在水平井作业中，可根据A靶点砂岩顶界埋深，结合两口邻井埋深计算出砂岩顶界产状，根据设计的轨迹点坐标很快地计算出不同点的埋深，及时调整设计中轨迹埋深的误差，以防轨迹走出砂体。

以上给出了具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述基本方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种单井地层界面埋深的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取地层界面的倾角α和倾向β，W1为已钻井，W4为未钻井，W1井在该地层界面的交点为A，A所处的海拔为H1，W4井与该地层界面的交点为D，D点所处的井口海拔为h，A、D的坐标分别为A(X1，Y1)、D(X4，Y4)；

2)设定平面γ为过D点的水平面，过A点做平面γ的垂线，所述垂线与平面γ相交于A’点，根据A点坐标、D点所处的井口海拔h、A点所处的海拔H1、D点坐标、A’D的方位角θ、地层界面的倾角α和地层界面的倾向β计算该地层界面在D点的埋深；

该地层界面在D点的埋深MD的计算公式为：

2.根据权利要求1所述的单井地层界面埋深的计算方法，其特征在于，A’D的方位角θ的计算公式为：

3.一种单井地层界面埋深的计算系统，包括一种控制模块，所述控制模块包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器在执行所述计算机程序时实现的步骤包括：

1)获取地层界面的倾角α和倾向β，W1为已钻井，W4为未钻井，W1井在该地层界面的交点为A，A所处的海拔为H1，W4井与该地层界面的交点为D，D点所处的井口海拔为h，A、D的坐标分别为A(X1，Y1)、D(X4，Y4)；

2)设定平面γ为过D点的水平面，过A点做平面γ的垂线，所述垂线与平面γ相交于A’点，根据A点坐标、D点所处的井口海拔h、A点所处的海拔H1、D点坐标、A’D的方位角θ、地层界面的倾角α和地层界面的倾向β计算该地层界面在D点的埋深；

该地层界面在D点的埋深MD的计算公式为：

4.根据权利要求3所述的单井地层界面埋深的计算系统，其特征在于，A’D的方位角θ的计算公式为：

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