CN106909772A - 评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法 - Google Patents

Abstract

评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法，包括以下步骤：(1)计算混凝土电阻率的影响因子；(2)计算混凝土电阻率的均值和标准差；(3)计算混凝土中钢筋处于不同腐蚀等级的概率，并确定钢筋的主导腐蚀等级。该方法不仅能够确定在役混凝土结构中钢筋的主导腐蚀等级，而且能够计算混凝土中钢筋处于不同腐蚀等级的概率，从而避免传统确定性腐蚀等级评价方法可能出现误判所存在的技术缺陷；此外，该方法还可以根据混凝土中钢筋腐蚀等级的要求，结合环境温度和相对湿度，优选待建混凝土结构的水灰比和氯离子含量的组合。

Description

评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法

一、技术领域

本发明涉及混凝土中钢筋腐蚀等级的评价方法，具体是一种评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法。

二、背景技术

钢筋腐蚀是导致钢筋混凝土结构耐久性退化的主要原因之一。由于混凝土电阻率不仅影响混凝土中钢筋的腐蚀速率，而且还会影响钢筋的腐蚀控制模式，所以被广泛应用于钢筋腐蚀等级的评价。

中国专利申请200810041765.4公开了一种濒海地区混凝土钢筋锈蚀状况的电化学测试方法。该方法通过检测混凝土电阻率和钢筋腐蚀电位来判断混凝土中钢筋锈蚀损伤程度。

中国专利申请201210120874.1公开了一种钢筋锈蚀的测评方法。该方法通过测试混凝土电阻率和钢筋腐蚀电流密度来判断混凝土中钢筋锈蚀损伤程度。

上述两种评价方法均属于确定性的腐蚀等级评价方法，虽然能够判断混凝土中钢筋的主导腐蚀等级，但是不能判断钢筋处于不同腐蚀等级的概率，从而可能导致误判钢筋的腐蚀等级。其主要原因在于该类方法无法考虑混凝土原材料、混凝土内部缺陷和孔隙分布、钢筋和测点位置、以及混凝土结构所处环境状况等因素所存在随机性的影响。因此，有必要提出一种评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法，从而克服传统确定性腐蚀等级评价方法可能出现误判所存在的技术缺陷。

三、发明内容

本发明的目的是提供评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法。

本发明的技术方案是：一种评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法，包括以下步骤：

(1)根据混凝土的水灰比R_W/C和氯离子含量以及混凝土结构所处环境的温度T和相对湿度r_RH，计算混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)；

(2)根据步骤(1)计算的混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)，结合模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的概率统计信息，计算混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ；

(3)根据步骤(2)计算的混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ，计算混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率，分别记为P_H、P_M、P_L和P_N，将最大概率所对应的腐蚀等级确定为混凝土中钢筋的主导腐蚀等级。

所述的混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)的计算模型分别为：

α₁＝R_W/C·exp(-T/25)·exp(-r_RH/75)

α₄＝exp(-T/25)·exp(-r_RH/75)

α₇＝1.0000，

式中，R_W/C为混凝土的水灰比；T为混凝土结构所处环境的温度，单位为℃；r_RH为混凝土结构所处环境的相对湿度，单位为％；为混凝土中的氯离子含量，单位为占混凝土质量的百分比。

所述的模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的概率统计信息为：

表中，和分别为模型参数θ_i的均值和标准差；为模型参数θ_i和θ_j(i,j＝1,2,…,7)之间的相关系数。

所述的混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ的计算模型分别为：

式中，σ为系统误差的标准差，其值为σ＝0.17Ω·m；和分别为模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的均值和标准差；为模型参数θ_j(j＝1,2,…,7)的标准差；为模型参数θ_i和θ_j(i,j＝1,2,…,7)之间的相关系数；α_i和α_j(i,j＝1,2,…,7)为混凝土电阻率的影响因子。

所述的混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率P_H、P_M、P_L和P_N的计算模型分别为：

式中，ρ为混凝土的电阻率，单位为Ω·m；μ_ρ和σ_ρ分别为混凝土电阻率的均值和标准差，单位为Ω·m；π为圆周率。

本发明的有益效果在于：

首次提出一种评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法，不仅能够判别在役混凝土结构中钢筋腐蚀的主导等级，而且可以分别确定混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率，从而可以克服传统确定性腐蚀等级评价方法可能出现误判所存在的技术缺陷。

该方法还可以根据混凝土中钢筋腐蚀等级的要求，结合环境温度和相对湿度，优选待建混凝土结构的水灰比和氯离子含量的组合。

四、附图说明

图1传统确定性腐蚀等级评价方法与本发明方法的对比分析图。

五、具体实施方式

下面通过三个具体实例对本发明的技术方案以及有效性和优越性作进一步说明。

实施例1

本实例为确定混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率以及主导腐蚀等级的具体实例，包括以下步骤：

(1)根据混凝土的水灰比R_W/C和氯离子含量以及混凝土结构所处环境的温度T和相对湿度r_RH，计算混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)；

本实例选取自然环境条件下的两个在役钢筋混凝土结构，分别编号为A1和A2。对于A1，根据混凝土的配合比设计资料，确定水灰比R_W/C＝0.40和氯离子含量同时，通过现场测试，确定钢筋混凝土结构所处环境的温度T＝30.00℃和相对湿度r_RH＝80.00％。对于A2，根据混凝土的配合比设计资料，确定水灰比R_W/C＝0.50和氯离子含量同时，通过现场测试，确定钢筋混凝土结构所处环境的温度T＝20.00℃和相对湿度r_RH＝65.00％。

混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)的计算模型分别为：

α₁＝R_W/C·exp(-T/25)·exp(-r_RH/75)

α₄＝exp(-T/25)·exp(-r_RH/75)

α₇＝1.0000，

根据上述混凝土电阻率的影响因子的计算模型，结合A1和A2的R_W/C、T和r_RH，计算混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)。对于A1，混凝土电阻率的影响因子分别为α₁＝4.1463×10^-2、α₂＝5.8048×10^-3、α₃＝8.1267×10^-4、α₄＝1.0366×10^-1、α₅＝1.4512×10^-2、α₆＝2.0317×10^-3和α₇＝1.0000；对于A2，混凝土电阻率的影响因子分别为α₁＝9.4438×10^-2、α₂＝0.0000、α₃＝0.0000、α₄＝1.8887×10^-1、α₅＝0.0000、α₆＝0.0000和α₇＝1.0000。

(2)根据步骤(1)计算的混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)，结合模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的概率统计信息，计算混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ。

模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的概率统计信息见表1。

表1 模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的统计信息

混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ的计算模型分别为：

σ为系统误差的标准差，其值为σ＝0.17Ω·m。根据步骤(1)计算的混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)，结合模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的统计信息，计算混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ。对于A1，混凝土电阻率的均值和标准差分别为μ_ρ＝81.28Ω·m和σ_ρ＝13.29Ω·m；对于A2，混凝土电阻率的均值和标准差分别为μ_ρ＝170.33Ω·m和σ_ρ＝21.87Ω·m。

(3)根据步骤(2)计算的混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ，计算混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率，分别记为P_H、P_M、P_L和P_N，并确定混凝土中钢筋的主导腐蚀等级。

结合步骤(2)计算的混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ，计算A1和A2对应混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率P_H、P_M、P_L和P_N。对A1而言，混凝土电阻率的均值和标准差分别为81.28Ω·m和13.29Ω·m，混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微不同腐蚀等级的概率P_H、P_M、P_L和P_N分别为：

在确定概率P_H、P_M、P_L和P_N后，将最大概率所对应的腐蚀等级确定为混凝土中钢筋的主导腐蚀等级。由于P_H≈0.92最大，所以A1的主导腐蚀等级为高。

对A2而言，混凝土电阻率的均值和标准差分别为170.33Ω·m和21.87Ω·m，混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率分别为P_H≈0.00、P_M≈0.91、P_L≈0.09和P_N≈0.00。由于P_M≈0.91最大，所以A2的主导腐蚀等级为中等。

需要说明的是，A1和A2所对应的混凝土电阻率ρ的实测值分别为83.30Ω·m和193.80Ω·m。根据传统确定性腐蚀等级方法，ρ＜100Ω·m为高腐蚀等级；100Ω·m≤ρ＜200Ω·m为中等腐蚀等级；200Ω·m≤ρ＜1000Ω·m为低腐蚀等级；1000Ω·m≤ρ为轻微腐蚀等级所确定的钢筋腐蚀等级分别为高和中等，与本发明方法所确定的主导腐蚀等级一致。然而，本发明方法还能够计算混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率。虽然A1和A2的主导腐蚀等级分别为高和中等，对应的概率分别为0.92和0.91，但是A1和A2的腐蚀等级为中等和低的概率也有0.08和0.09，说明对于A1和A2，传统确定性腐蚀等级方法分别有8％和9％的概率出现误判混凝土中钢筋的腐蚀等级。由此可见，本发明不仅能够确定混凝土中钢筋的主导腐蚀等级，而且能够计算混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率，从而避免传统确定性腐蚀等级评价方法可能出现误判所存在的技术缺陷。

实施例2

本实例为确定混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率以及主导腐蚀等级的另一个实例，包括以下步骤：

(1)根据混凝土的水灰比R_W/C和氯离子含量以及混凝土结构所处环境的温度T和相对湿度r_RH，计算混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)；

根据该混凝土结构的配合比设计资料，确定水灰比R_W/C＝0.35和氯离子含量同时，通过现场测试，确定钢筋混凝土结构所处的环境温度T＝27.00℃和环境相对湿度r_RH＝69.00％。结合该混凝土结构的R_W/C、T和r_RH，计算混凝土电阻率的影响因子，分别为α₁＝4.7367×10^-2、α₂＝0.0000、α₃＝0.0000、α₄＝1.3534×10^-1、α₅＝0.0000、α₆＝0.0000和α₇＝1.0000。

(2)根据步骤(1)计算的混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)，结合模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的概率统计信息，计算混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ。

根据步骤(1)计算的混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)，结合权利要求3中模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的概率统计信息，计算混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ，分别为μ_ρ＝227.91Ω·m和σ_ρ＝14.93Ω·m。

(3)根据步骤(2)计算的混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ，计算混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率，分别记为P_H、P_M、P_L和P_N，将最大概率所对应的腐蚀等级确定为混凝土中钢筋的主导腐蚀等级。

基于步骤(1)计算的混凝土电阻率的均值μ_ρ＝227.91Ω·m和标准差σ_ρ＝14.93Ω·m，计算混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率P_H、P_M、P_L和P_N，分别为P_H≈0.00、P_M≈0.03、P_L≈0.97和P_N≈0.00。由于P_L≈0.97最大，所以该混凝土结构中钢筋的主导腐蚀等级为低。

在该混凝土结构上选取两个相邻测试点来测试混凝土的电阻率，分别编号为B1和B2。由于混凝土原材料、混凝土内部缺陷和孔隙分布、以及钢筋和测点位置等因素存在的随机性，导致两个测点的混凝土电阻率ρ的实测值分别为212.10Ω·m和189.70Ω·m。根据传统确定性腐蚀等级方法，ρ＜100Ω·m为高腐蚀等级；100Ω·m≤ρ＜200Ω·m为中等腐蚀等级；200Ω·m≤ρ＜1000Ω·m为低腐蚀等级；1000Ω·m≤ρ为轻微腐蚀等级所确定的钢筋腐蚀等级分别为低和中等。传统确定性腐蚀等级评价方法与本发明方法的对比分析见图1。由图1可知，利用传统确定性腐蚀等级评价方法只能判别钢筋的主导腐蚀等级，而不能确定钢筋处于不同腐蚀等级的概率，从而可能误判钢筋的腐蚀等级。

由此可见，本发明方法不仅能够判别混凝土中钢筋的主导腐蚀等级，而且能够确定混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率，从而克服传统确定性腐蚀等级评价方法可能出现误判所存在的技术缺陷。

实施例3

本实例为根据混凝土中钢筋的腐蚀等级，结合环境温度和相对湿度，优选待建混凝土结构的水灰比和氯离子含量的组合的具体实例，包括以下步骤：

(1)根据混凝土的水灰比R_W/C和氯离子含量以及混凝土结构所处环境的温度T和相对湿度r_RH，计算混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)；

本实例选取某待建混凝土结构，根据气象资料确定该结构所处环境的温度T＝15.00℃和相对湿度r_RH＝65.00％，该待建结构拟从水灰比和氯离子含量的4组备选组合中优选一种以满足钢筋腐蚀等级为低等的要求。4组备选组合分别记为C1、C2、C3和C4，对应的水灰比分别为0.40、0.45、0.50和0.55，对应的氯离子含量分别为0.10％、0.02％、0.01％和0.02％。

结合C1、C2、C3和C4的R_W/C、T和r_RH，计算混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)，见表2。

表2 C1、C2、C3和C4对应的混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)

(2)根据步骤(1)计算的混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)，结合模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的概率统计信息，计算混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ。

根据步骤(1)计算的混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)，结合模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的概率统计信息，计算混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ。C1、C2、C3和C4对应混凝土电阻率的均值分别为154.07Ω·m、223.09Ω·m、189.06Ω·m和139.70Ω·m，标准差分别为26.32Ω·m、27.27Ω·m、28.41Ω·m和29.62Ω·m。

(3)根据步骤(2)计算的混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ，计算混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率，分别记为P_H、P_M、P_L和P_N，并确定混凝土中钢筋的主导腐蚀等级。

结合步骤(2)计算的混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ，计算C1、C2、C3和C4对应混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率P_H、P_M、P_L和P_N，见表3。在确定概率P_H、P_M、P_L和P_N后，将最大概率所对应的腐蚀等级确定为混凝土中钢筋的主导腐蚀等级。C1、C2、C3和C4的主导腐蚀等级分别为中等、低、中等和中等。

表3 C1、C2、C3和C4对应的不同腐蚀等级的概率及主导腐蚀等级

根据本发明方法，确定C1、C2、C3和C4的主导腐蚀等级为低等的概率分别为0.04、0.80、0.35和0.02。由于该待建混凝土结构所要求的钢筋腐蚀等级为低等，而C2的主导腐蚀等级为低等的概率最大，所以C2为这四种备选组合种的最优组合。

由此可见，本发明方法能够根据混凝土中钢筋腐蚀等级的要求，结合环境温度和相对湿度，优选待建混凝土结构的水灰比和氯离子含量的组合。

Claims (5)

1.评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据混凝土的水灰比R_W/C和氯离子含量以及混凝土结构所处环境的温度T和相对湿度r_RH，计算混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)；

(2)根据步骤(1)计算的混凝土电阻率的影响因子α_i(i＝1,2,…,7)，结合模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的概率统计信息，计算混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ；

(3)根据步骤(2)计算的混凝土电阻率的均值μ_ρ和标准差σ_ρ，计算混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率，分别记为P_H、P_M、P_L和P_N，将最大概率所对应的腐蚀等级确定为混凝土中钢筋的主导腐蚀等级。

2.根据权利要求1所述的评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法，其特征在于，所述的混凝土电阻率的影响因子的计算模型为：

α₁＝R_W/C·exp(-T/25)·exp(-r_RH/75)

${\mathrm{\α}}_2=R_{W/C}\·\exp (-T/25)\·\exp (-r_{RH}/75)\·C_{{\mathrm{Cl}}^{-}}$

${\mathrm{\α}}_3=R_{W/C}\·\exp (-T/25)\·\exp (-r_{RH}/75)\·C_{{\mathrm{Cl}}^{-}}^2$

α₄＝exp(-T/25)·exp(-r_RH/75)

${\mathrm{\α}}_5=\exp (-T/25)\·\exp (-r_{RH}/75)\·C_{{\mathrm{Cl}}^{-}}$

${\mathrm{\α}}_6=\exp (-T/25)\·\exp (-r_{RH}/75)\·C_{{\mathrm{Cl}}^{-}}^2$

α₇＝1.0000

式中，α_i(i＝1,2,…,7)为混凝土电阻率的影响因子；R_W/C为混凝土的水灰比；T为混凝土结构所处环境的温度，单位为℃；r_RH为混凝土结构所处环境的相对湿度，单位为％；C_Cl-为混凝土中的氯离子含量，单位为占混凝土质量的百分比。

3.根据权利要求1所述的评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法，其特征在于，所述的模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的概率统计信息为：

表中，和分别为θ_i的均值和标准差；为模型参数θ_i和θ_j(i,j＝1,2,…,7)之间的相关系数。

4.根据权利要求1所述的评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法，其特征在于，所述的混凝土电阻率的均值和标准差的计算模型分别为：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\ρ}}=\underset{i=1}{\overset{7}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{\θ}}_i}$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}={(\underset{i=1}{\overset{7}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{7}{\Σ}}{r}_{{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\θ}}_j}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_i}{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_j}+{\mathrm{\σ}}^2)}^{1/2}$

式中，μ_ρ和σ_ρ分别为混凝土电阻率的均值和标准差，单位为Ω·m；σ为系统误差的标准差，其值为σ＝0.17Ω·m；和分别为模型参数θ_i(i＝1,2,…,7)的均值和标准差；为模型参数θ_j(j＝1,2,…,7)的标准差；为模型参数θ_i和θ_j(i,j＝1,2,…,7)之间的相关系数；α_i和α_j(i,j＝1,2,…,7)为混凝土电阻率的影响因子。

5.根据权利要求1所述的评价混凝土中钢筋腐蚀等级的概率方法，其特征在于，所述的混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率的计算模型分别为：

$P_H={\∫}_0^{100}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}\·\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[-\frac{{(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\ρ}})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}^2}\]d\mathrm{\ρ}$

$P_M={\∫}_{100}^{200}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}\·\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[-\frac{{(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\ρ}})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}^2}\]d\mathrm{\ρ}$

$P_L={\∫}_{200}^{1000}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}\·\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[-\frac{{(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\ρ}})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}^2}\]d\mathrm{\ρ}$

$P_N=1-{\∫}_0^{1000}\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}\·\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp \[-\frac{{(\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\ρ}})}^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}^2}\]d\mathrm{\ρ}$

式中，P_H、P_M、P_L和P_N分别为混凝土中钢筋处于高、中等、低和轻微四种腐蚀等级的概率；ρ为混凝土的电阻率，单位为Ω·m；μ_ρ和σ_ρ分别为混凝土电阻率的均值和标准差，单位为Ω·m；π为圆周率。