CN106886213A - 一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法，属于间歇过程监测技术领域。首先，该方法使用正常工况的间歇过程数据作为训练样本，利用支持向量数据描述构造包含训练样本的最小超球体，计算待检测间歇过程数据样本的超球球心距，获得待检测样本与支持向量之间的核函数值，并将获得的核函数值作为相似度权重；然后，基于相似度权重对不同时刻的支持向量球心距加权求和，得到待检测样本的动态控制限；最后通过判断待检测样本的球心距是否超过其动态控制限，检测间歇过程故障。本方法无需新增人为设定参数，对特性差异较大的过程数据具有较好的适应性，提高了间歇过程故障检测的准确性。

Description

一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测 方法

技术领域

本发明涉及一种间歇过程故障检测的方法，属于间歇过程监测技术领域，尤其涉及一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法。

背景技术

间歇过程是重要的工业生产方式，具有生产灵活、产品附加值高等特点，广泛应用于食品、精细化工、医药等领域。过程故障检测方法及技术对确保间歇过程安全生产、可靠运行，以及提高产品质量具有重要作用。

控制图方法能监测工业生产过程运行参数和质量指标的变化，检测生产过程故障。在工业生产过程故障检测中控制图方法均假设过程数据服从正态分布，然而间歇过程数据通常具有时变、高维和非正态分布等特征，并不满足这一假设，因此制约了其在复杂的间歇过程故障检测中的实际应用和推广。基于核距离控制图支持向量数据描述的过程故障检测方法能够用于高维间歇过程数据处理和间歇过程故障检测，该方法虽然不要求过程数据服从正态分布，但是对于不同支持向量计算所得的不同球心距，选择了历史过程数据中最大的核距离作为其故障判定阀值，没有考虑高维空间中超球体的不规则性，以及过程数据在高维空间分布的局部特性和待检测过程数据样本的时变性，因此，降低了间歇过程故障检测的准确性。

发明内容

本发明的目的是针对现有基于核距离控制图支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法的缺陷，提供一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法，提高间歇过程故障检测的准确性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法，该方法使用正常工况的间歇过程数据作为训练样本，采用支持向量数据描述构造包含训练样本的最小超球体，将间歇过程数据待检测样本与支持向量之间的核函数值作为相似度权重，利用该相似度对不同时刻的支持向量球心距加权求和，得到待检测间歇过程数据样本的动态控制限，通过判断待检测样本的球心距是否超过其动态控制限，实现间歇过程故障检测。该方法综合考虑高维空间中超球体的不规则性和过程数据在高维空间分布的局部特性，以及间歇过程数据待检测样本的时变性，引入核相似度作为故障检测控制限计算的动态权重，提高了间歇过程故障检测的准确性。

一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法，该方法具体包括以下步骤：

步骤一：采集正常工况的间歇过程数据，作为支持向量数据描述所使用的训练样本，构造包含训练样本的最小超球体，得到训练样本的支持向量集合及其对应的拉格朗日乘子，并计算每个支持向量所对应的超球球心距。

步骤二：采集待检测间歇过程数据样本，在步骤一的基础之上，利用待检测样本、支持向量、拉格朗日乘子计算待检测样本的超球球心距。

步骤三：计算待检测样本与各支持向量之间的核函数值，将获得的核函数值作为相似度权重，对权重进行标准化处理，得到核相似度权值，并将得到的核相似度权值与步骤一所得的支持向量球心距加权求和，获得待检测样本所对应的间歇过程故障检测动态边界阀值。

步骤四：比较步骤二得到的待检测样本球心距与步骤三得到的动态边界阀值，若待检测样本球心距超过动态边界阀值，即判定该过程点存在故障，实现间歇过程故障检测。

所述步骤一，具体包括：

在正常工况的间歇过程中，采集多批次过程数据I为批次数，K为每批次采样长度，J为监测变量个数。将多个批次的过程数据沿变量方向展开，得到新的序列X(IK×J)＝{x_i∈R^J,i＝1,2,…,IK}，R为实数，并将x_i作为训练样本。

利用支持向量数据描述方法构造包含训练样本x_i的最小超球体，如式(1)所示。

式(2)为式(1)的对偶形式，引入式(3)所示的高斯核函数能够简化内积运算，完成特征空间映射，通过系数C调整规划所得的球体体积与训练样本误分率，系数C的设定值由式(4)计算得到。

K(x_i·x_j)＝exp(-(x_i-x_j)²/2δ²) (3)

式(2)-式(4)中，α_i为拉格朗日乘数，C为权衡系数，K为核函数，δ为核函数宽度参数，f为训练样本处于超球体外部的百分比，n为训练样本总数且n＝IK。

计算得到训练样本x_i对应的拉格朗日乘子α_i，拉格朗日乘子满足0＜α_i＜C的x_i为处于球体表面的支持向量，对满足该条件的支持向量索引i进行筛选，组成整数集合s；在上述计算基础上，由式(5)计算支持向量超球球心距，并得到支持向量超球球心距集合R＝[R_l(x_i),i∈s],l＝1,2,…,L，其中，L为处于球体表面的支持向量个数，R_l为x_i∈s中第l个支持向量的球心距，完成支持向量数据描述算法对超球模型的训练。

所述步骤二，具体包括：

读入待检测间歇过程数据，构造待检测样本z，z与单个训练数据样本具有相同的监测变量个数J。由式(6)计算z的球心距kd_z，该球心距为待检测样本z到球心的核距离。

式中，α_i为步骤一计算所得拉格朗日乘数，x_i为步骤一所使用的训练样本。

所述步骤三，具体包括：

使用待检测样本z与支持向量x_i∈s之间的核函数值作为度量量，表征待检测样本与支持向量在高维空间中位置的相似性，为间歇过程故障检测动态控制限的选择提供依据。由式(7)计算核相似度权重w_kel

w_kel＝K(x_i∈s,z) (7)

由式(8)对核相似度权重进行标准化处理，获得核相似度权值

由式(9)计算得到待检测样本z对应的间歇过程故障检测动态阀值，即每个支持向量的球心距与待检测样本的核相似度加权求和，得到的动态检测边界R_z。

式中，R^T为步骤一计算所得支持向量超球球心距集合R的转置。

所述步骤四，具体包括：

根据步骤二、步骤三获得的待检测样本球心距kd_z和动态检测边界R_z，由式(10)判断该样本点的超球球心距是否超出了该点对应的动态控制限。当满足式(10)时，则判断该样本点存在故障，间歇过程存在故障；反之，则判为间歇过程正常。

kd_z-R_z＞0 (10)

本发明考虑了高维空间间歇过程数据分布的不均匀性，利用核函数值度量样本点之间位置的相似性，作为过程数据分布局部边界的选择依据，在不增加训练计算量的基础上，获得了故障检测动态控制限；根据待检测过程数据的特性，灵活选择不同支持向量对应的球心距作为该检测点的控制限，对不同时段特性差异较大的过程数据具有较好的适应性，间歇过程故障检测结果稳定。与现有基于核距离控制图的间歇过程故障检测方法相比，本发明方法对间歇过程数据的描述更为准确，为间歇过程故障检测提供了更加合理的控制限，有效地提高了间歇过程故障检测的准确性。

附图说明

图1是本发明所述的一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法的流程图。

图2是本发明方法与现有的支持向量球心距均值方法、核距离控制图方法的间歇过程故障检测结果对比图。

具体实施方式

下面结合实例及附图对本发明作进一步的描述，实施例并不限定本发明要求保护的范围。

具体实施方式：

利用一个半导体金属刻蚀过程数据作为实例过程数据集。金属刻蚀是一个典型的非线性间歇过程。Lam9600TCP金属蚀刻机的过程数据由108个正常晶片和21个故障晶片构成，一个晶片制作过程视为一个批次，共129个批次数据。数据集的每个采样点记录了21个变量，其中含19个监测变量，监测变量名称及编号如表1所示。在相同的实验条件下人为引入故障，共生成21个故障批次，批次编号及引入的故障描述如表2。由于该数据集的正常批次第56批次和故障批次第12批次采样点过少，明显存在数据缺失，剔除不用。

随机选择30个正常批次数据作为训练样本，选择19个监测变量作为单个样本点输入，对20个故障批次进行检测。设定f为0.1，根据所选的训练样本长度n＝3037，得到C＝0.0033。选择核函数参数δ＝0.005。在上述的固定参数设定下对20个故障批次进行故障检测。

首先，将训练样本代入式(2)，利用训练样本进行最优化计算，由(3)式计算得到式(2)中所需要的核函数值。

解最优化问题得到拉格朗日乘子和其所对应的支持向量，由式(5)计算支持向量球心距集合。

读入待检测样本，由式(6)计算其超球心距，并代入式(7)、(8)计算核相似度权值。

由式(9)计算动态故障阀值，作为故障检测的控制限，由式(10)判别间歇过程是否存在故障。

将本发明方法与支持向量球心距均值方法、核距离控制图方法的故障检测率进行比较，表3给出了三种控制限对20个故障批次的检测率，图2给出了刻蚀过程故障批次19的检测结果对比图。由于半导体金属刻蚀过程单批次数据在不同时段的特性差异较大，支持向量球心距均值与核距离控制图难以在整个批次长度上都取得良好的检测效果，这两种方法均在过程后半程出现较多的漏报；本发明方法获得的动态控制限能够很好地适应待检测样本的特性，对待检测样本点的球心距进行跟踪，在整个批次过程中都能保持较高的故障检测率，为间歇过程故障检测提供了更合理的控制限，提高了间歇过程故障检测的准确性。

表1半导体金属刻蚀过程变量编号及名称

表2半导体金属刻蚀过程故障批次编号及故障设定类型

表3半导体金属刻蚀过程故障检测率

Claims (5)

1.一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤：

步骤一：采集正常工况的间歇过程数据，作为支持向量数据描述所使用的训练样本，构造包含训练样本的最小超球体，得到训练样本的支持向量集合及其对应的拉格朗日乘子，并计算每个支持向量所对应的超球球心距；

步骤二：采集待检测间歇过程数据样本，在步骤一的基础之上，利用待检测样本、支持向量、拉格朗日乘子计算待检测样本的超球球心距；

步骤三：计算待检测样本与各支持向量之间的核函数值，将获得的核函数值作为相似度权重，对权重进行标准化处理，得到核相似度权值，并将得到的核相似度权值与步骤一所得的支持向量球心距加权求和，获得待检测样本所对应的间歇过程故障检测动态边界阀值；

步骤四：比较步骤二得到的待检测样本球心距与步骤三得到的动态边界阀值，若待检测样本球心距超过动态边界阀值，即判定该过程点存在故障，实现间歇过程故障检测。

2.根据权利要求1所述的一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法，其特征在于：所述步骤一，具体包括：

在正常工况的间歇过程中，采集多批次过程数据I为批次数，K为每批次采样长度，J为监测变量个数；将多个批次的过程数据沿变量方向展开，得到新的序列X(IK×J)＝{x_i∈R^J,i＝1,2,…,IK}，R为实数，并将x_i作为训练样本；

利用支持向量数据描述方法构造包含训练样本x_i的最小超球体，如式(1)所示；

$\begin{array}{cc}\underset{R,a,\mathrm{\ξ}}{\min }& R^2+C\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\\ s.t.& \left|\right|\mathrm{\Φ}\left(x_i\right)-a|{|}^2\≤R^2+{\mathrm{\ξ}}_i\\ & i=1,2,\mathrm{...},IK\end{array},{\mathrm{\ξ}}_i\≥0,---\left(1\right)$

式(2)为式(1)的对偶形式，引入式(3)所示的高斯核函数能够简化内积运算，完成特征空间映射，通过系数C调整规划所得的球体体积与训练样本误分率，系数C的设定值由式(4)计算得到；

$\begin{array}{cc}\underset{{\mathrm{\α}}_i}{\max }& \underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K\left(x_i,x_j\right)-\underset{i,j}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K\left(x_i,x_j\right)\\ s.t.& 0\≤{\mathrm{\α}}_i\≤C,\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=1\end{array}---\left(2\right)$

K(x_i·x_j)＝exp(-(x_i-x_j)²/2δ²) (3)

$C=\frac{1}{nf}---\left(4\right)$

式(2)-式(4)中，α_i为拉格朗日乘数，C为权衡系数，K为核函数，δ为核函数宽度参数，f为训练样本处于超球体外部的百分比，n为训练样本总数且n＝IK；

计算得到训练样本x_i对应的拉格朗日乘子α_i，拉格朗日乘子满足0＜α_i＜C的x_i为处于球体表面的支持向量，对满足该条件的支持向量索引i进行筛选，组成整数集合s；在上述计算基础上，由式(5)计算支持向量超球球心距，并得到支持向量超球球心距集合R＝[R_l(x_i),i∈s],l＝1,2,···,L，其中，L为处于球体表面的支持向量个数，R_l为x_i∈s中第l个支持向量的球心距，完成支持向量数据描述算法对超球模型的训练；

$R_l=\sqrt{1-2\underset{i\∈s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K\left(x_i,x_{s\left(l\right)}\right)+\underset{i,j\∈s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K\left(x_i,x_j\right)}---\left(5\right)$

3.根据权利要求1所述的一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法，其特征在于：所述步骤二，具体包括：

读入待检测间歇过程数据，构造待检测样本z，z与单个训练数据样本具有相同的监测变量个数J；由式(6)计算z的球心距kd_z，该球心距为待检测样本z到球心的核距离；

${\mathrm{kd}}_z=\sqrt{1-2\underset{i\∈s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K(z,x_i)+\underset{i,j\∈s}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_{j}K(x_i,x_j)}---\left(6\right)$

式中，α_i为步骤一计算所得拉格朗日乘数，x_i为步骤一所使用的训练样本。

4.根据权利要求1所述的一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法，其特征在于：所述步骤三，具体包括：

使用待检测样本z与支持向量x_i∈s之间的核函数值作为度量量，表征待检测样本与支持向量在高维空间中位置的相似性，为间歇过程故障检测动态控制限的选择提供依据；由式(7)计算核相似度权重w_kel

w_kel＝K(x_i∈s,z) (7)

由式(8)对核相似度权重进行标准化处理，获得核相似度权值

${\hat{w}}_{kel}=\frac{w_{kel}}{\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{w}_{kel}\left(l\right)}---\left(8\right)$

由式(9)计算得到待检测样本z对应的间歇过程故障检测动态阀值，即每个支持向量的球心距与待检测样本的核相似度加权求和，得到的动态检测边界R_z；

$R_z={\hat{w}}_{kel}{R}^T---\left(9\right)$

式中，R^T为步骤一计算所得支持向量超球球心距集合R的转置。

5.根据权利要求1所述的一种基于核相似度支持向量数据描述的间歇过程故障检测方法，其特征在于：所述步骤四，具体包括：

根据步骤二、步骤三获得的待检测样本球心距kd_z和动态检测边界R_z，由式(10)判断该样本点的超球球心距是否超出了该点对应的动态控制限；当满足式(10)时，则判断该样本点存在故障，间歇过程存在故障；反之，则判为间歇过程正常；

kd_z-R_z＞0(10)。