CN112766301A - 一种采油机示功图相似性判断方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种采油机示功图相似性判断方法,首先将剔除异常数据后的采油机历史原始示功图数据进行坐标归一化,分别以最大冲程、最大载荷为横纵轴的最大量程,映射到网格并取整得到示功图图像;然后根据图形相似性对示功图图像样本进行分类,以类内样本对为正样本对,类间样本对为负样本对,对样本对的两张示功图进行叠加绘制,得到示功图相似性训练集和验证集,并采用深度学习网络训练验证,得到相似性判断模型;根据该模型实时判断检测采油机故障,出现异常工况则报警通知现场人员。该方法能够准确判断图形趋势相似性,减少故障误报和漏报,且具有较高的泛化性能,促进了对采油机设备实施高效、可靠的管控。
Description
技术领域
本发明涉及采油机故障检测领域,具体而言,是通过建立采油机示功图相似性训练集与 验证集,基于深度学习网络训练相似性判断模型,从而检测采油机故障情况的方法。
背景技术
通过分析示功图进行采油机工况识别与故障报警是当今油田生产现场的重要管控技 术手段。传统的示功图识别方法主要依靠工程原理与专家解释,根据示功图典型形状特征分 析采油机井泵和抽油杆的故障问题。但由于我国油田地质情况与气候条件较为复杂,尤其是 部分低渗透油田,存在低产液、间歇出液和出液不规律等问题,因此大部分采油机在环境因 素影响下都难以接近工程原理中标准工况下的示功图。同时,石油企业通常采集海量的示功 图原始数据以及时检测采油机的异常与故障,如果仅以几类典型示功图为标准进行工况识别, 往往会导致多数识别结果为异常故障,并频繁产生故障报警,并且由于无法识别相同类型工 况的不同故障程度,对渐进性故障多发设备容易产生漏报。
目前,采油及地质工程业内通常以采油机长期平稳运行时的示功图作为该设备的标 准示功图,如果出现与该设备的标准示功图不同的示功图,才判定该设备出现异常或故障。 目前常用的相似性判断方法包括特征空间欧式距离法、示功图重叠面积法及基于统计分析的 相似判别法。其中欧式距离法和面积法等一般适用于示功图相似度较高,甚至几乎不变的情 况,难以判别图形趋势相似性,且相似判断标准需要依靠专家标定,对于载荷相差不大的不 同类型工况相似判别的泛化性能也较差;而基于统计分析的相似判别法需要周期滚动建模, 存在大量重复计算,效率与经济性有待提高。因此,需要研究出智能化程度更高、泛化能力 更强的采油机工况相似性判断方法进行实时故障检测,以及时发现油井问题,指导油田科学 稳定生产,减少系统误报和漏报,保证诊断与报警的实时性与可靠性。
发明内容
针对上述缺陷,本发明公开一种采油机示功图相似性判断方法,通过构建示功图相似性 正负样本集并输入深度学习网络进行训练验证,得到相似性判断模型,分析计算采油机实时 示功图与长期平稳工况下示功图的图形趋势相似度,达到准确检测采油机故障、高效管控采 油现场的目的。
本发明提出第一种采油机相似性判断方法,具有如下步骤:
本发明首先公开了第一种采油机示功图相似性判断方法,包括以下步骤:
(1)获取多台采油机设备的历时T期间内的原始示功图二维数据,并对其进行异常数 据过滤处理,得到原始数据样本集S:
其中si(Xi,Fi)表示示功图样本原始数据集,共N个,Xi表示第i个示功图样本的位移数 据,Fi表示第i个示功图样本的载荷数据,M表示每个示功图原始样本数据集中位移x和载 荷f的采样点数,j表示样本数据的第j个数据点;
(2)设定每台采油机设备的示功图坐标系以其生产参数的最大载荷fmax为纵轴最大量 程,以最大冲程xmax为横轴最大量程,对示功图原始二维数据进行坐标归一化,映射到n×n 的网格并进行向下取整操作,得到第i个示功图样本网格化后位移、载荷数据对应的像素点 数据
(5)在每个子样本集内确定由专家系统标定的长期平稳工况示功图作为标准示功图, 即锚点集合A={ap|p=1,2,...,k};
(6)对第p类示功图锚点ap,对类内除锚点ap外的示功图进行无放回抽样,组成示功图正样本对(ap,spl),并将两张示功图叠加绘制成同一张n×n的图像,其中ap采用锚点色Θa绘制,spl采用测试色Θs绘制,对全k类示功图重复该步骤则获得示功图相似性正样本集标签τ为1;
(9)选取Caffe框架构建训练环境,对训练集和验证集打标并将其转换成LMDB格式,输入ResNet50网络对训练集进行训练,定义每迭代训练t次采用验证集 进行一次相似性判断的验证测试,其中ResNet50网络包括50个卷积层、50个ReLU层、 2个全局池化层和1个全连接层,损失函数采用SoftmaxWithLoss函数;
具体的,所述对历史示功图二维数据进行异常数据过滤处理具有如下步骤:
(1-2)过滤位移或载荷任一维数据部分缺失导致位移与载荷数据采样点不一致的示功 图原始数据,即:
其中Mx表示示功图原始样本数据集中位移x的采样点数,Mf表示示功图原始样本数据 集中载荷f的采样点数;
(1-3)过滤位移或载荷任一维数据全为零或近似为零的示功图原始数据,即:
Xi={xij|xij=0,j=1,2,...,M},或abs(max(X)-min(X))<ε,
或Fi={fij|fij=0,j=1,2,...,M},或abs(max(F)-min(F))<ε
其中abs()为绝对值函数,max()为取最大值函数,min()为取最小值函数,ε表示接近零 的常数,此类示功图表现为一条平直的直线或具有较小波动的直线,一般为关井时采样所得 数据;
(1-4)过滤位移或载荷任一维数据超出生产参数的最大冲程fmax或最大载荷xmax的示功 图原始数据,即max(X)>xmax或max(F)>fmax;
(1-5)过滤历史示功图二维数据中,其他由于设备故障导致异常的示功图原始数据。
具体的,所述示功图二维坐标点首尾相接的连接规则具有如下步骤:
(3-2)将示功图二维坐标点中的最后一点与第一点相连,形成示功图封闭曲线。
所述选取相似性判断模型M对采油机实施实时工况相似性判断若测试结果为τ=1,则 表示实时示功图与标准示功图相似,即当前工况平稳;若测试结果为τ=0,则表示实时示功 图与标准示功图不相似,即当前工况出现异常故障,需要进行报警并通知现场人员采取措施。
本发明还公开了第二种采油机示功图相似性判断方法,包括以下步骤:
(1)获取多台采油机设备的历时T期间内的原始示功图二维数据,并对其进行异常数 据过滤处理,得到原始数据样本集S:
其中si(Xi,Fi)表示示功图样本原始数据集,共N个,Xi表示第i个示功图样本的位移数 据,Fi表示第i个示功图样本的载荷数据,M表示每个示功图原始样本数据集中位移x和载 荷f的采样点数,j表示样本数据的第j个数据点;
(2)设定每台采油机设备的示功图坐标系以其生产参数的最大载荷fmax为纵轴最大量 程,以最大冲程xmax为横轴最大量程,对示功图原始二维数据进行坐标归一化,映射到n×n 的网格并进行向下取整操作,得到第i个示功图样本网格化后位移、载荷数据对应的像素点 数据
(5)在每个子样本集内确定由专家系统标定的长期平稳工况示功图作为标准示功图, 即锚点集合A={ap|p=1,2,...,k};
(6)以Ap内的任一样本为锚点,随机选择类别p内的样本spl作为正样本,随机选择除类外任意样本类别内的sql作为负样本,获取锚点、正样本与负样本的特征向量和计算锚点与正样本间的欧氏距离d+、锚点与负样本间的欧氏距离d-并引入损失边距值α,将d++α与d-之差作为损失进行求解,使正样本接近锚点、负样本远离 锚点:
(8)使用相似性判断模型M,通过该模型对采油机实施实时工况相似性判断,并在判 断结果为不相似时进行现场报警。
具体的,所述对历史示功图二维数据进行异常数据过滤处理具有如下步骤:
(1-2)过滤位移或载荷任一维数据部分缺失导致位移与载荷数据采样点不一致的示功 图原始数据,即:
其中Mx表示示功图原始样本数据集中位移x的采样点数,Mf表示示功图原始样本数据 集中载荷f的采样点数;
(1-3)过滤位移或载荷任一维数据全为零或近似为零的示功图原始数据,即:
Xi={xij|xij=0,j=1,2,...,M},或abs(max(X)-min(X))<ε,
或Fi={fij|fij=0,j=1,2,...,M},或abs(max(F)-min(F))<ε
其中abs()为绝对值函数,max()为取最大值函数,min()为取最小值函数,ε表示接近零 的常数,此类示功图表现为一条平直的直线或具有较小波动的直线,一般为关井时采样所得 数据;
(1-4)过滤位移或载荷任一维数据超出生产参数的最大冲程fmax或最大载荷xmax的示功 图原始数据,即max(X)>xmax或max(F)>fmax;
(1-5)过滤历史示功图二维数据中,其他由于设备故障导致异常的示功图原始数据。
具体的,所述示功图二维坐标点首尾相接的连接规则具有如下步骤:
(3-2)将示功图二维坐标点中的最后一点与第一点相连,形成示功图封闭曲线。
本申请中,采用ResNet50深度学习网络对样本集进行训练验证具有如下步骤:
(1)首先将图片格式的训练集和验证集进行打标,转换成乱序列表,列表中 的每一行标注了图片路径和标签τ,然后将列表转换成神经网络大型数据集常用的LMDB格式,LMDB是一种高速内存映射型数据库,具备较好的输入输出性能;
(2)定义ResNet50深度学习网络结构,首先定义训练集和验证集的2个输入层,然后 定义50个卷积层、50个ReLU层、2个全局池化层和1个全连接层,最后采用SoftmaxWithLoss函数作为损失函数;
(3)定义求解器,包括基础学习率r、学习策略P、学习率变化度γ、进入训练下一过程的阈值Th、最大迭代次数tmax、权重保留数量μ、惩罚因子λ、存储快照模型模式ts、验 证集迭代测试间隔t等参数;
有益效果
本发明采用上述技术方案,公开了一种采油机示功图相似性判断方法,具有以下有益效 果:以采油机设备的生产参数为依据进行数据异常过滤与预处理,充分利用深度学习网络的 优势,对曲线趋势相似性进行特征提取及训练,可检测出每台设备曲线趋势、形状和载荷等 变化产生不相似的情况,准确、高效地判断采油机是否出现故障。相较于传统的检测方法, 该方法具有误报漏报率低、智能化程度高、泛化性能好等优点,能现场检测突发性故障与渐 进性工况恶化,对于管控抽油机安全生产具有重要意义。
附图说明
图1为本发明的采油机相似性判断方法流程框图;
图2为本发明的系统流程框图中原始数据预处理流程的子框图;
图3为原始数据预处理后绘制生成的示功图;
图4为训练集和验证集的34个类别中的锚点;
图5(a)为训练集和验证集中正样本实例;
图5(b)为训练集和验证集中负样本实例;
图6(a)为相似性诊断模型在训练集上的损失率;
图6(b)为相似性诊断模型在验证集上的损失率;
图7位测试集的锚点。
具体实施过程
下面结合附图以及具体的算例,由具体的操作流程说明本方法在抽油机井故障诊断的实 施效果。应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围,在阅读了本发明 之后,本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的 范围。
选取某原油开采企业八台采油机2019年6月至2020年6月之间的示功图原始数据,共 计118960组,验证本发明采油机示功图相似性判断方法的可行性。本发明的总体系统流程 图如图1所示,其中原始数据预处理流程的框图如图2所示,具体实施步骤如下:
(1)对历史示功图二维数据进行异常数据过滤处理,得到原始数据样本集S,共计114269组,异常数据数量如表1所示:
表1异常数据数量
其中,位移或载荷任一维数据近似为零的情况取:
abs(max(X)-min(X))<1或abs(max(F)-min(F))<1
任一维数据超出量程的情况依据表2所示八台采油机生产参数进行判断:
表2采油机生产参数
设备标号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
最大载荷f<sub>max</sub> | 96.60 | 65.64 | 69.13 | 61.06 | 47.18 | 87.91 | 61.97 | 78.41 |
最大冲程x<sub>max</sub> | 5.29 | 5.89 | 6.07 | 5.10 | 5.42 | 5.98 | 7.13 | 5.99 |
(2)对原始数据样本集S进行数据预处理,并采用OpenCV绘制生成实时示功图图像, 得到示功图样本集以原始数据样本集S中设备1的第一组有效数据s1(X1,F1)为例,该 组数据具有M=200个采样点:
以最大载荷fmax为纵轴最大量程,以最大冲程xmax为横轴最大量程,对示功图原始二维 数据进行坐标归一化,并映射到n×n的网格中,在相似性检测这类细粒度分类的问题中, 为了兼顾图像特征量和计算量,一般设置n=224,作为深度学习神经网络的输入层大小。网 格化后位移、载荷数据对应的像素点数据如下:
(3)采用OpenCV绘制曲线的方法,将示功图二维坐标点按首尾相接规则连接,依据Xi、Fi,从示功图二维坐标点中的第一个数据点(0,123)开始绘制,将其与其后的一个点相连,并以此类推,将二维数据点两两相连至最后一点(0,121);将示功图二维坐标点中的最后一点与第一点相连,形成示功图封闭曲线。以为例,绘制生成的示功图如图3所示,得到完整示功图样本集共计114269张示功图。
(4)首先,采用添加随机扰动等数据增强方法均衡样本数量较少的类别,进行数据增 强后,每个类别下的样本数量lp最少为3894个,最大为9228个,总体量级较为均衡。各子样本集互不相交且并集为整个集合,每个子样本集对应一个相似特性类别,类别内的示功图 彼此相似,类别间的示功图彼此不相似:
(5)然后,在每个子样本集内确定由专家系统标定的长期平稳工况示功图作为标准示 功图,即锚点集合A={ap|p=1,2,...,34},如图4所示。
(6)接着生成正样本集,以第1类示功图锚点a1为例,对类内除锚点a1外的示功图进行无放回抽样,以第一次抽样组成的示功图正样本对(a1,s14)为例,叠加绘制得到 224×224的正样本如图5(a)所示,其中a1采用锚点色Θa=(255,0,0)绘制,s14采用测试色 Θs=(0,0,255)绘制。对所有34类示功图重复该步骤获得示功图相似性正样本集标签 为1,共计58659张。
(7)类似地,以第1类示功图锚点a1为例,选取除类外任意样本类别此处选取对内示功图进行无放回抽样,第一次抽样组成示功图负样本对(al,s69),叠加绘制得到224×224的负样本如图5(b)所示,在所有34类上获得示功图相似性负样本集标签为0,共计53683张。
(9)选取Caffe框架构建训练环境,采用ResNet50深度学习网络对样本集进行训练验 证:
其次,定义ResNet50深度学习网络,包括训练集和验证集的2个输入层、50个卷积层、50个ReLU层、2个全局池化层和1个全连接层,最后采用SoftmaxWithLoss函数作为 损失函数。
接着,定义求解器,包括基础学习率r、学习策略P、学习率变化度γ、进入训练下一过程的阈值Th、最大迭代次数tmax、权重保留数量μ、惩罚因子λ、存储快照模型模式ts、 验证集迭代测试间隔t等参数,具体参数如表3所示:
表3求解器参数
参数 | r | P | γ | Th | t<sub>max</sub> | μ | λ | t<sub>s</sub> | t |
数值 | 0.0001 | multistep | 0.1 | 50000 | 100000 | 0.9 | 0.0005 | 2000 | 4000 |
(10)根据图6所示训练集与验证集的准确度和损失率随训练迭代次数的关系 可知,迭代次数为96000次时具有较好的准确度和较低的损失率,因此选取该模型作为相似 性判断模型M对这八台采油机实施实时工况相似性判断:
以2020年7月的示功原始数据作为实时工况数据,首先根据专家系统知识确定采油机 设备长期平稳工况示功图作为标准示功图,标定各台设备的锚点atest。按照前述规则进行异 常数据过滤处理、坐标归一化,并映射到224×224的网格中,采用OpenCV绘制生成实时 示功图图像。为了验证模型的泛化能力,此处引入(3)中未用于训练的8个类别的示功图 图像加入测试数据,测试数据的锚点集合如图7所示。
接着将该设备标准示功图锚点atest和实时示功图stest组成示功图样本对(atest,stest),并叠 加绘制成同一张224×224的图像,其中atest采用锚点色Θa=(255,0,0)绘制,stest采用测试色 Θs=(0,0,255)绘制,获得测试集共计3595张样本;
最后采用训练所得相似性判断模型M进行相似性判断测试,若测试结果为标签1,则 表示实时示功图与标准示功图相似,即当前工况平稳;若测试结果为标签0,则表示实时示 功图与标准示功图不相似,即当前工况出现异常故障,需要进行报警并通知现场人员采取措 施。
3595张测试样本的测试结果如表4所示:
表4测试结果
项目 | 正样本识别为负样本 | 负样本识别为正样本 | 准确率 |
数值 | 39 | 55 | 97.39% |
由上述分析可知,本发明的采油机示功图相似性判断方法具备故障检测功能,能够依据 图形趋势变化有效识别出与采油机工况出现不同于长期平稳工况的情况,减少误报和漏报。 可见,通过本发明可以实现高效、准确的智能化采油机工况相似性判断与报警,从而避免采 油工业生产过程中抽油机突发或渐进性故障对采油现场的安全生产构成威胁,同时能够有效 提高模型泛化性能,降低开发部署难度和现场人员劳动强度。
需要说明的是,在另一个实施例中,模型M的获取步骤(6)-(10)可以替换为:
(6)以Ap内的任一样本为锚点,随机选择类别p内的样本spl作为正样本,随机选择除类外任意样本类别内的sql作为负样本,获取锚点、正样本与负样本的特征向量和计算锚点与正样本间的欧氏距离d+、锚点与负样本间的欧氏距离d-并引入损失边距值α,将d++α与d-之差作为损失进行求解,使正样本接近锚点、负样本远离 锚点:
(8)使用相似性判断模型M,通过该模型对采油机实施实时工况相似性判断,并在判 断结果为不相似时进行现场报警。
该实施例中,迭代次数为136000次时具有较好的准确度和较低的损失率,因此选取该 模型作为相似检测模型M。为验证模型M准确率,以2020年7月的示功原始数据作为测试数据,并引入未用于训练的8个类别的示功图图像加入测试数据以验证模型的泛化能力。按照前述规则进行异常数据过滤与数据预处理,绘制生成实时示功图图像stest,并由工艺专 家标定采油机设备长期平稳工况示功图作为标准示功图。以某台设备的锚点atest与其实时示 功图stest为例,将二者组成样本对(atest,stest),即可得到测试样本,共计8833对。
将测试样本对集合输入模型M,得到全连接层后的特征向量va和vtest,通过L2NORM层求出单位特征向量和计算和的内积,得到余弦相似度并计算欧氏距离ξ。标定阈值ThL2=0.3,比较欧氏距离ξ与标定阈值ThL2,若ξ超过标定阈值ThL2则输 出不相似标签τtriplet=0,否则输出相似标签τtriplet=1,8833张测试样本的测试结果如表5所示:
表5测试结果
项目 | 正样本识别为负样本 | 负样本识别为正样本 | 总错误匹配对数 | 准确率 |
数值 | 270 | 308 | 578 | 93.46% |
基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的 其他实施例,都属于本发明所保护的范围。
Claims (7)
1.一种采油机示功图相似性判断方法,其特征在于包括以下步骤:
(1)获取多台采油机设备的历时T期间内的原始示功图二维数据,并对其进行异常数据过滤处理,得到原始数据样本集S:
其中si(Xi,Fi)表示示功图样本原始数据集,共N个,Xi表示第i个示功图样本的位移数据,Fi表示第i个示功图样本的载荷数据,M表示每个示功图原始样本数据集中位移x和载荷f的采样点数,j表示样本数据的第j个数据点;
(2)设定每台采油机设备的示功图坐标系以其生产参数的最大载荷fmax为纵轴最大量程,以最大冲程xmax为横轴最大量程,对示功图原始二维数据进行坐标归一化,映射到n×n的网格并进行向下取整操作,得到第i个示功图样本网格化后位移、载荷数据对应的像素点数据
(5)在每个子样本集内确定由专家系统标定的长期平稳工况示功图作为标准示功图,即锚点集合A={ap|p=1,2,...,k};
(6)对第p类示功图锚点ap,对类内除锚点ap外的示功图进行无放回抽样,组成示功图正样本对(ap,spl),并将两张示功图叠加绘制成同一张n×n的图像,其中ap采用锚点色Θa绘制,spl采用测试色Θs绘制,对全k类示功图重复该步骤则获得示功图相似性正样本集标签τ为1;
(9)选取Caffe框架构建训练环境,对训练集和验证集打标并将其转换成LMDB格式,输入ResNet50网络对训练集进行训练,定义每迭代训练t次采用验证集进行一次相似性判断的验证测试,其中ResNet50网络包括50个卷积层、50个ReLU层、2个全局池化层和1个全连接层,损失函数采用SoftmaxWithLoss函数;
2.根据权利要求1所述的一种采油机示功图相似性判断方法,其特征在于,所述对历史示功图二维数据进行异常数据过滤处理具有如下步骤:
(1-2)过滤位移或载荷任一维数据部分缺失导致位移与载荷数据采样点不一致的示功图原始数据,即:
其中Mx表示示功图原始样本数据集中位移x的采样点数,Mf表示示功图原始样本数据集中载荷f的采样点数;
(1-3)过滤位移或载荷任一维数据全为零或近似为零的示功图原始数据,即:
Xi={xij|xij=0,j=1,2,...,M},或abs(max(X)-min(X))<ε,
或Fi={fij|fij=0,j=1,2,...,M},或abs(max(F)-min(F))<ε
其中abs()为绝对值函数,max()为取最大值函数,min()为取最小值函数,ε表示接近零的常数,此类示功图表现为一条平直的直线或具有较小波动的直线,一般为关井时采样所得数据;
(1-4)过滤位移或载荷任一维数据超出生产参数的最大冲程fmax或最大载荷xmax的示功图原始数据,即max(X)>xmax或max(F)>fmax;
(1-5)过滤历史示功图二维数据中,其他由于设备故障导致异常的示功图原始数据。
4.根据权利要求1所述的一种采油机示功图相似性判断方法,其特征在于,所述选取相似性判断模型M对采油机实施实时工况相似性判断若测试结果为τ=1,则表示实时示功图与标准示功图相似,即当前工况平稳;若测试结果为τ=0,则表示实时示功图与标准示功图不相似,即当前工况出现异常故障,需要进行报警并通知现场人员采取措施。
5.一种采油机示功图相似性判断方法,其特征在于包括以下步骤:
(1)获取多台采油机设备的历时T期间内的原始示功图二维数据,并对其进行异常数据过滤处理,得到原始数据样本集S:
其中si(Xi,Fi)表示示功图样本原始数据集,共N个,Xi表示第i个示功图样本的位移数据,Fi表示第i个示功图样本的载荷数据,M表示每个示功图原始样本数据集中位移x和载荷f的采样点数,j表示样本数据的第j个数据点;
(2)设定每台采油机设备的示功图坐标系以其生产参数的最大载荷fmax为纵轴最大量程,以最大冲程xmax为横轴最大量程,对示功图原始二维数据进行坐标归一化,映射到n×n的网格并进行向下取整操作,得到第i个示功图样本网格化后位移、载荷数据对应的像素点数据
(5)在每个子样本集内确定由专家系统标定的长期平稳工况示功图作为标准示功图,即锚点集合A={ap|p=1,2,...,k};
(6)以Ap内的任一样本为锚点,随机选择类别p内的样本spl作为正样本,随机选择除类外任意样本类别内的sql作为负样本,获取锚点、正样本与负样本的特征向量和计算锚点与正样本间的欧氏距离d+、锚点与负样本间的欧氏距离d-并引入损失边距值α,将d++α与d-之差作为损失进行求解,使正样本接近锚点、负样本远离锚点:
(8)使用相似性判断模型M,通过该模型对采油机实施实时工况相似性判断,并在判断结果为不相似时进行现场报警。
6.根据权利要求5所述的一种采油机示功图相似性判断方法,其特征在于,所述对历史示功图二维数据进行异常数据过滤处理具有如下步骤:
(1-2)过滤位移或载荷任一维数据部分缺失导致位移与载荷数据采样点不一致的示功图原始数据,即:
其中Mx表示示功图原始样本数据集中位移x的采样点数,Mf表示示功图原始样本数据集中载荷f的采样点数;
(1-3)过滤位移或载荷任一维数据全为零或近似为零的示功图原始数据,即:
Xi={xij|xij=0,j=1,2,...,M},或abs(max(X)-min(X))<ε,
或Fi={fij|fij=0,j=1,2,...,M},或abs(max(F)-min(F))<ε
其中abs()为绝对值函数,max()为取最大值函数,min()为取最小值函数,ε表示接近零的常数,此类示功图表现为一条平直的直线或具有较小波动的直线,一般为关井时采样所得数据;
(1-4)过滤位移或载荷任一维数据超出生产参数的最大冲程fmax或最大载荷xmax的示功图原始数据,即max(X)>xmax或max(F)>fmax;
(1-5)过滤历史示功图二维数据中,其他由于设备故障导致异常的示功图原始数据。
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