CN106877787B - 一种基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法，其特征是根据偏航、俯仰和自旋三种运动姿态预先将电机定子线圈分组，分别对三种运动姿态建立电磁转矩模型；然后由期望角位移通过动力学方程求解出运动所需的控制转矩；再利用基于运动解耦的通电控制方法，将控制转矩分别通过对应的偏航、俯仰和自旋电磁转矩模型，逆向求解出所需控制转矩对应电流，最后通过电流控制装置实现期望位置的运动。本发明通电控制方法简单，同一时刻只需对四个线圈供电就能实现永磁球形电机对应的偏航、俯仰和自旋运动，具有功耗小、响应快、运动稳定等优势。

Description

一种基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法

技术领域

本发明属于特种电机控制技术领域，更具体地说是涉及一种基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法。

背景技术

永磁球形电机能够完成三维空间中多自由度运动，其体积小、重量轻、响应快、定位精度高，而传统的多自由度运动装置，是由多个单自由度电机连接传动机构组成，不仅体积庞大，而且响应慢。因此，永磁球形电机在多自由度运动需求的场合具有广泛的应用前景。

永磁球形电机在结构上主要由球形定子外壳和球形转子组成，一般其定子外壳上安装了许多定子线圈，通过控制定子线圈通电顺序和电流大小来实现其多自由度的运动。然而，这种特殊的结构使其通电控制变得尤为复杂。有文献采用定子球面划分，通过位置检测对每个划分区域进行通电控制，这种方式不仅通电线圈数量多，而且需要耗费大量的计算和时间。实际应用中常见偏航、俯仰和自旋三种运动姿态，其运动形式简单，但却没有针对性的通电控制方法。因此需要一种针对性的通电控制方法，以期使用较少的线圈来实现永磁球形电机的偏航、俯仰和自旋三种运动姿态的通电控制。

发明内容

本发明为避免上述现有技术存在的不足之处，提供一种基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法，以期使用较少的线圈来实现偏航、俯仰和自旋的三种姿态的通电控制，减少了功耗，并提高了时效性。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法，所述控制方法适于三自由度永磁球形电机，所述永磁球形电机包括环形支撑底座、上方开口的球形定子外壳、两层对称均匀分布在定子外壳上的二十四个空心定子线圈、内嵌在定子外壳里的球形转子，四层极性交替对称均匀分布在球形转子上的四十个圆柱形永磁体，以及固定在球形转子上方的输出轴，所述三自由度永磁球形电机能够在最大倾斜角37.5°内做偏航、俯仰和自旋运动；本发明控制方法的特点是：所述永磁球形电机通电控制方法是：根据偏航、俯仰和自旋三种运动姿态预先将电机定子线圈分组，分别对所述三种运动姿态建立电磁转矩模型；然后由期望角位移通过动力学方程求解出运动所需的控制转矩；再利用基于运动解耦的通电控制方法，将控制转矩分别通过对应的偏航、俯仰和自旋电磁转矩模型，逆向求解出所需控制转矩对应电流，最后通过电流控制装置实现期望位置的运动。

本发明基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法的特点也在于：所述定子线圈分组是按如下步骤进行：

步骤1：以球形定子外壳中心点为原点，建立定子静坐标系，以所述球形转子球心为原点，建立转子动坐标系O-xyz，所述定子静坐标系的Z轴垂直水平面向上，所述定子静坐标系和所述转子动坐标系的原点O固定为同一点，初始位置上的定子静坐标系和转子动坐标系为重合，所述转子动坐标系O-xyz可随球形转子绕原点O旋转；

步骤2：在所述定子静坐标系O-XYZ下，处在X轴负方向上的上层定子线圈标记为C1，其余上层定子线圈按照顺时针方向依次标记为C2～C12；处在X轴负方向上的下层定子线圈标记为C13，其余下层定子线圈按照顺时针方向依次标记为C14～C24；初始位置上，球形转子在所述定子静坐标系O-XYZ下永磁体从上往下的各层依次为第一层、第二层、第三层和第四层，各层永磁体标记为：第一层：处在X轴负方向上的永磁体标记为P1，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P2～P10；第二层：处在X轴负方向上的永磁体标记为P11，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P12～P20；第三层，处在X轴负方向上的永磁体标记为P21，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P22～P30；第四层，处在X轴负方向上的永磁体标记为P31，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P32～P40；

步骤3：由定子线圈C2、C12、C18和C20组成X⁺线圈组，用于控制球形电机的X轴正向偏航运动；由定子线圈C6、C8、C14和C24组成X^-线圈组，用于控制球形电机的X轴负向偏航运动；由定子线圈C9、C11、C15和C17组成Y⁺线圈组，用于控制球形电机的Y轴正向俯仰运动；由定子线圈C3、C5、C21和C23组成Y^-线圈组，用于控制球形电机的Y轴负向俯仰运动；由定子线圈C1、C7、C13和C19组成Z₁线圈组，由C2、C8、C14和C20组成Z₂线圈组，由C3、C9、C15和C21组成Z₃线圈组，由C4、C10、C16和C22组成Z₄线圈组，由C5、C11、C17和C23成组成Z₅线圈组，由C6、C12、C18和C24组成Z₆线圈组，利用Z₁、Z₂、Z₃、Z₄、Z₅和Z₆线圈组轮流通电控制Z轴自旋运动。

本发明基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法的特点也在于：按如下步骤建立电磁转矩建模：

步骤a：采用有限元法或解析法分析单定子线圈和球形转子间的转角特性，分别获得二十四个定子线圈与球形转子在x、y、z方向的转角特性；

步骤b：在X⁺线圈组中，各定子线圈的电流大小相等，且定子线圈C2和C12的电流极性为正，定子线圈C18和C20的电流极性为负，X^-线圈组中各定子线圈的电流大小相等，且定子线圈C6和C8的电流极性为负，定子线圈C14和C24的电流极性为正；在Y⁺线圈组中各定子线圈的电流大小相等，且定子线圈C9和C11的电流极性为正，定子线圈C15和C17的电流极性为负，在Y^-线圈组中各定子线圈的电流大小相等，定子线圈C3和C5的电流极性为负，定子线圈C21和C23的电流极性为正；在Z₁线圈组中各定子线圈的电流大小相等，定子线圈C1和C13的电流极性为正，定子线圈C7和C19的电流极性为负；

计算获得：

X⁺线圈组对应的偏航转矩为：其中为X⁺线圈组中对应定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

X^-线圈组对应的偏航转矩为：其中为X^-线圈组中对应定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

Y⁺线圈组对应的俯仰转矩为：其中为Y⁺线圈组对应定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

Y^-线圈组对应的俯仰转矩为：其中为Y^-线圈组对应的定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

Z₁线圈组对应的自旋转矩为：其中为Z₁线圈组对应的定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流。

本发明基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法的特点也在于：按如下步骤逆向求解出所需控制转矩的对应电流：

步骤A：由运动所需的给定期望角位移，根据永磁球形电机动力学方程，计算获得运动所需的控制转矩T为：T＝[T_x T_y T_z]，T_x、T_y和T_z一一对应为偏航转矩、俯仰转矩和自旋转矩，即

步骤B：计算相应线圈组的通电电流I_x、I_y和I_z分别为：

其中一一对应为的广义逆矩阵，一一对应的广义逆矩阵，为对应F_Z1的广义逆矩阵。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明方法是以实际应用需求为出发点，针对永磁球形电机偏航、俯仰和自旋三种运动姿态，通过运动学得到的解耦控制转矩，采用定子线圈分组控制的方式，分别实现永磁球形电机对应的偏航、俯仰和自旋运动，相比其它通电控制策略，本发明方法更具有针对性。

2、本发明方法通过对定子线圈进行分组，每种运动姿态同一时刻只需对四个定子线圈进行通电控制，合理利用定子线圈进行通电，减少了不必要的通电线圈，使计算量大大减小，在降低功耗的同时，提高了时效性。

3、本发明方法根据永磁球形电机偏航、俯仰和自旋三种运动方式对定子线圈进行分组控制，每组线圈控制相应的运动，只需逆向求解出对应分组线圈的电流大小即可，编程及硬件容易实现。

附图说明

图1为本发明基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法流程图；

图2为利用本发明方法进行控制的永磁球形电机结构简化示意图；

图3为本发明电磁转矩建模用静坐标系O-XYZ和动坐标系O-xyz及旋转示意图；

图4为本发明永磁球形电机定子线圈标记示意图；

图5(a)为本发明永磁球形电机单定子线圈与球形转子x轴转角特性曲线图；

图5(b)为本发明永磁球形电机单定子线圈与球形转子y轴转角特性曲线图；

图5(c)为本发明永磁球形电机单定子线圈与球形转子z轴转角特性曲线图；

图6(a)为本发明永磁球形电机偏航转矩三维分布图；

图6(b)为本发明永磁球形电机俯仰转矩三维分布图；

图6(c)为本发明永磁球形电机自旋转矩三维分布图；

图7为本发明永磁球形电机偏航运动仿真轨迹图；

图中标号：1输出轴，2定子线圈，3永磁体。

具体实施方式

本实施例针对三自由度永磁球形电机提出基于运动解耦的通电控制方法，用于实现永磁球形电机偏航、俯仰、自旋三种姿态的运动控制，通过对定子线圈分组通电控制，减少通电线圈个数，缩短计算用时，降低运行功耗。

参见图2，本实施例中三自由度永磁球形电机包括环形支撑底座、上方开口的球形定子外壳、两层对称均匀分布在定子外壳上的二十四个空心定子线圈2、内嵌在定子外壳里的球形转子，四层极性交替对称均匀分布在球形转子上的四十个圆柱形永磁体3，以及固定在球形转子上方的输出轴1，永磁球形电机能够在最大倾斜角37.5°内做偏航、俯仰和自旋运动。

参见图1，本实施例中永磁球形电机通电控制方法是：根据偏航、俯仰和自旋三种运动姿态预先将电机定子线圈分组，分别对所述三种运动姿态进行电磁转矩建模，然后由期望角位移θ(α,β,γ)通过动力学方程求解出其运动所需的控制转矩T＝[T_x,T_y,T_z]；再利用基于运动解耦的通电控制方法，将控制转矩分别通过对应的偏航、俯仰和自旋转矩模型，逆向求解出所需控制转矩对应电流I＝[I_x,I_y,I_z]，最后通过电流控制装置实现期望位置的运动。图1中，θ'为位置反馈量，I'为电流反馈量。

本实施例按如下方法进行定子线圈分组：

步骤1：以球形定子外壳中心点为原点，建立定子静坐标系O-XYZ，以所述球形转子球心为原点，建立转子动坐标系O-xyz，所述定子静坐标系的Z轴垂直水平面向上，所述定子静坐标系和所述转子动坐标系的原点O固定为同一点，初始位置上的定子静坐标系和转子动坐标系为重合，所述转子动坐标系O-xyz可随球形转子绕原点O旋转，静坐标系和动坐标系及旋转示意图如图3所示。

步骤2：在定子静坐标系O-XYZ下，处在X轴负方向上的上层定子线圈标记为C1，其余上层定子线圈按照顺时针方向依次标记为C2～C12；处在X轴负方向上的下层定子线圈标记为C13，其余下层定子线圈按照顺时针方向依次标记为C14～C24，如图4所示。初始位置上，球形转子在所述定子静坐标系O-XYZ下永磁体从上往下的各层依次为第一层、第二层、第三层和第四层，各层永磁体标记为：第一层：处在X轴负方向上的永磁体标记为P1，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P2～P10；第二层：处在X轴负方向上的永磁体标记为P11，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P12～P20；第三层，处在X轴负方向上的永磁体标记为P21，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P22～P30；0；第四层，处在X轴负方向上的永磁体标记为P31，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P32～P40。

步骤3：由定子线圈C2、C12、C18和C20组成X⁺线圈组，用于控制球形电机的X轴正向偏航运动；由定子线圈C6、C8、C14和C24组成X^-线圈组，用于控制球形电机的X轴负向偏航运动；由定子线圈C9、C11、C15和C17组成Y⁺线圈组，用于控制球形电机的Y轴正向俯仰运动；由定子线圈C3、C5、C21和C23组成Y^-线圈组，用于控制球形电机的Y轴负向俯仰运动；由定子线圈C1、C7、C13和C19组成Z₁线圈组，由C2、C8、C14和C20组成Z₂线圈组，由C3、C9、C15和C21组成Z₃线圈组，由C4、C10、C16和C22组成Z₄线圈组，由C5、C11、C17和C23成组成Z₅线圈组，由C6、C12、C18和C24组成Z₆线圈组，利用Z₁、Z₂、Z₃、Z₄、Z₅和Z₆线圈组轮流通电控制Z轴自旋运动。

本实施例中按如下方法实现电磁转矩建模：

步骤a：采用有限元法或解析法分析单定子线圈和球形转子间的转角特性，分别获得二十四个定子线圈与球形转子在x、y、z方向的转角特性，单定子线圈与球形转子x、y、z方向的转角特性分别如图5(a)、图5(b)和图5(c)所示，其中α、β、γ分别为球形转子绕x、y、z轴转动的角度。

步骤b：在X⁺线圈组中，各定子线圈的电流大小相等，且定子线圈C2和C12的电流极性为正，定子线圈C18和C20的电流极性为负，X^-线圈组中各定子线圈的电流大小相等，且定子线圈C6和C8的电流极性为负，定子线圈C14和C24的电流极性为正；在Y⁺线圈组中各定子线圈的电流大小相等，且定子线圈C9和C11的电流极性为正，定子线圈C15和C17的电流极性为负，在Y^-线圈组中各定子线圈的电流大小相等，定子线圈C3和C5的电流极性为负，定子线圈C21和C23的电流极性为正；在Z₁线圈组中各定子线圈的电流大小相等，定子线圈C1和C13的电流极性为正，定子线圈C7和C19的电流极性为负。

计算获得：

X⁺线圈组对应的偏航转矩为：其中为X⁺线圈组中对应定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

X^-线圈组对应的偏航转矩为：其中为X^-线圈组中对应定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

Y⁺线圈组对应的俯仰转矩为：其中为Y⁺线圈组对应定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

Y^-线圈组对应的俯仰转矩为：其中为Y^-线圈组对应的定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

Z₁线圈组对应的自旋转矩为：其中为Z₁线圈组对应的定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流。

按上述过程所获得的偏航、俯仰和自旋转矩三维分布分别如图6(a)、图6(b)和图6(c)所示。

本实施例中关于逆向求解出所需控制转矩对应电流的方法，具体是按如下方法进行：

步骤A：由运动所需的给定期望角位移，根据式(1)所示的永磁球形电机动力学方程，计算获得运动所需的控制转矩T如式(2)所表征：

T＝[T_x T_y T_z] (2)，

其中：

T_x、T_y和T_z一一对应为偏航转矩、俯仰转矩和自旋转矩，即：

θ为欧拉旋转角α、β、γ所构成的矩阵，为角速度，为角加速度；

J为永磁球形电机的转动惯量，由于电机结构高度对称，其转动惯量近似相等；

J_x＝J_y≈J_z＝J，如表1所示：

表1永磁球形电机转动惯量表(单位：kg·m²)

步骤B：计算相应线圈组的通电电流I_x、I_y和I_z分别为：

其中一一对应为的广义逆矩阵，一一对应的广义逆矩阵，为对应F_Z1的广义逆矩阵。

以偏航运动为例，球形转子在t＝0时刻由初始位置沿y轴负方向倾斜，t＝1s时向左倾斜18度，然后沿y轴正方向倾斜，t＝2s时向右倾斜36度，之后每隔2s往返一次，实现往返的偏航运动，由此可知，只需要X⁺、X^-线圈组依次轮流通电即可实现。首先，由动力学方程求出运动所需的控制转矩，然后根据偏航转矩模型，逆向求出相应的电流大小i，最后按照定子线圈偏航运动分组，对X⁺、X^-线圈组给极性规定好的大小为i的电流，即可实现X轴的偏航运动，偏航运动轨迹T_yaw如图7所示。

表2偏航运动α、T_x、i随时间t变化表

α、T_x、i随时间t的变化关系如表2所示，由于是x轴的偏航运动，故T_y＝T_z＝0。

Claims (3)

1.一种基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法，所述控制方法适于三自由度永磁球形电机，所述永磁球形电机包括环形支撑底座、上方开口的球形定子外壳、两层对称均匀分布在定子外壳上的二十四个空心定子线圈(2)、内嵌在定子外壳里的球形转子，四层极性交替对称均匀分布在球形转子上的四十个圆柱形永磁体(3)，以及固定在球形转子上方的输出轴(1)，所述三自由度永磁球形电机能够在最大倾斜角37.5°内做偏航、俯仰和自旋运动；其特征是：所述永磁球形电机通电控制方法是：根据偏航、俯仰和自旋三种运动姿态预先将电机定子线圈分组，分别对所述三种运动姿态建立电磁转矩模型；然后由期望角位移通过动力学方程求解出运动所需的控制转矩；再利用基于运动解耦的通电控制方法，将控制转矩分别通过对应的偏航、俯仰和自旋电磁转矩模型，逆向求解出所需控制转矩对应电流，最后通过电流控制装置实现期望位置的运动；

所述定子线圈分组是按如下步骤进行：

步骤1：以球形定子外壳中心点为原点，建立定子静坐标系，以所述球形转子球心为原点，建立转子动坐标系O-xyz，所述定子静坐标系的Z轴垂直水平面向上，所述定子静坐标系和所述转子动坐标系的原点O固定为同一点，初始位置上的定子静坐标系和转子动坐标系为重合，所述转子动坐标系O-xyz可随球形转子绕原点O旋转；

步骤2：在所述定子静坐标系O-XYZ下，处在X轴负方向上的上层定子线圈标记为C1，其余上层定子线圈按照顺时针方向依次标记为C2～C12；处在X轴负方向上的下层定子线圈标记为C13，其余下层定子线圈按照顺时针方向依次标记为C14～C24；初始位置上，球形转子在所述定子静坐标系O-XYZ下永磁体从上往下的各层依次为第一层、第二层、第三层和第四层，各层永磁体标记为：第一层：处在X轴负方向上的永磁体标记为P1，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P2～P10；第二层：处在X轴负方向上的永磁体标记为P11，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P12～P20；第三层，处在X轴负方向上的永磁体标记为P21，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P22～P30；第四层，处在X轴负方向上的永磁体标记为P31，其余各永磁体按照顺时针方向依次标记为P32～P40；

步骤3：由定子线圈C2、C12、C18和C20组成X⁺线圈组，用于控制球形电机的X轴正向偏航运动；由定子线圈C6、C8、C14和C24组成X^-线圈组，用于控制球形电机的X轴负向偏航运动；由定子线圈C9、C11、C15和C17组成Y⁺线圈组，用于控制球形电机的Y轴正向俯仰运动；由定子线圈C3、C5、C21和C23组成Y^-线圈组，用于控制球形电机的Y轴负向俯仰运动；由定子线圈C1、C7、C13和C19组成Z₁线圈组，由C2、C8、C14和C20组成Z₂线圈组，由C3、C9、C15和C21组成Z₃线圈组，由C4、C10、C16和C22组成Z₄线圈组，由C5、C11、C17和C23成组成Z₅线圈组，由C6、C12、C18和C24组成Z₆线圈组，利用Z₁、Z₂、Z₃、Z₄、Z₅和Z₆线圈组轮流通电控制Z轴自旋运动。

2.根据权利要求1所述的基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法，其特征是：按如下步骤建立电磁转矩模型：

步骤a：采用有限元法或解析法分析单定子线圈和球形转子间的转角特性，分别获得二十四个定子线圈与球形转子在x、y、z方向的转角特性；

步骤b：在X⁺线圈组中，各定子线圈的电流大小相等，且定子线圈C2和C12的电流极性为正，定子线圈C18和C20的电流极性为负，X^-线圈组中各定子线圈的电流大小相等，且定子线圈C6和C8的电流极性为负，定子线圈C14和C24的电流极性为正；在Y⁺线圈组中各定子线圈的电流大小相等，且定子线圈C9和C11的电流极性为正，定子线圈C15和C17的电流极性为负，在Y^-线圈组中各定子线圈的电流大小相等，定子线圈C3和C5的电流极性为负，定子线圈C21和C23的电流极性为正；在Z₁线圈组中各定子线圈的电流大小相等，定子线圈C1和C13的电流极性为正，定子线圈C7和C19的电流极性为负；

计算获得：

X⁺线圈组对应的偏航转矩为：其中为X⁺线圈组中对应定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

X^-线圈组对应的偏航转矩为：其中为X^-线圈组中对应定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

Y⁺线圈组对应的俯仰转矩为：其中为Y⁺线圈组对应定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

Y^-线圈组对应的俯仰转矩为：其中为Y^-线圈组对应的定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流；

Z₁线圈组对应的自旋转矩为：其中为Z₁线圈组对应的定子线圈的转角特性矩阵，为对应的电流。

3.根据权利要求2所述的基于运动解耦的永磁球形电机通电控制方法，其特征是：按如下步骤逆向求解出所需控制转矩的对应电流：

步骤A：由运动所需的给定期望角位移，根据永磁球形电机动力学方程，计算获得运动所需的控制转矩T为：T＝[T_x T_y T_z]，T_x、T_y和T_z一一对应为偏航转矩、俯仰转矩和自旋转矩，即

步骤B：计算相应线圈组的通电电流I_x、I_y和I_z分别为：

其中一一对应为的广义逆矩阵，一一对应的广义逆矩阵，为对应F_Z1的广义逆矩阵。