CN106840520A - 发动机动力总成质量质心测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种发动机动力总成质量质心测试方法，该法将发动机动力总成摆放在压力敏感器支撑的测试平台上；然后测量动力总成预定参考点与测试平台支撑点的距离，并读取压力敏感器显示读数，改变动力总成摆放姿态，重复以上过程2到3次，利用测试平台4个角点的位置、动力总成上3个参考点在动力总成坐标系中的坐标以及上述所测距离和所示读数计算获得发动机动力总成质量和质心在动力总成坐标系中的坐标数据。与现有技术相比，本发明的突出优点在于：被测动力总成的尺寸不受限制，摆放位置、姿态角度无须相互垂直；被测动力总成摆放次数少，测量简便；测试原理和算法新颖，并独创相应计算软件；可对测试操作过程进行评价，以保证测试结果具有很高精度。

Description

发动机动力总成质量质心测试方法

技术领域

本发明属于刚体质量质心测试技术领域，尤其涉及一种发动机动力总成质量质心测试方法。

技术背景

汽车动力总成是由发动机和变速器构成的总成。汽车发动机动力总成质量和质心在动力总成中位置的准确数据是汽车平衡与减振设计不可或缺的重要基本数据。然而，由于动力总成内部结构非常复杂，难以建立准确的结构数值分析的数字化模型，所以动力总成的质量质心难以由结构数值分析计算取得，一般都要通过实际测试获得。目前对动力总成质量质心数据的测试方法主要有经纬仪测试法、光栅位移测试法、运动方程求解法、三线摆法、托架法、三角基座力矩平衡法等。

其中，经纬仪测试法、光栅位移测试法是利用经纬仪、光栅位移敏感器等构成质量质心位置电测系统，优点是测试精度高，但系统价格昂贵、调试过程复杂、调试困难。运动方程求解法是根据刚体动力学方程，由动力总成运动所受的力和运动加速度度求解动力总成的质量质心和惯性矩等惯性参数。三线摆法测试动力总成质量质心需要反复调整被测物体姿态(6到7次以上)，试验过程费时费力。托架法、三角基座力矩平衡法的基本原理均是根据重力矩平衡方程求解被测动力总成的质量质心，托架法结构复杂测试精度较差；三角基座力矩平衡法是将动力总成摆放在三点支撑的测试平台上，测试过程中需要动力总成在两次摆放中完全垂直，这就给测试工作带来很大困难，而且由于测试平台基准点少，不能对测试操作进行自动评价，测试精度较低。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种成本低、操作简易、结果精确的发动机动力总成质量质心测试方法，以准确获得动力总成质量与质心在动力总成中的位置坐标。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

发动机动力总成质量质心测试方法，将发动机动力总成摆放在压力敏感器支撑的测试平台上，测试平台由上下两层钢板构成，两层钢板间在四个角点设置4个压力敏感器，压力敏感器的支撑端与下层钢板固定，压力敏感器的的受力端与上层钢板接触；然后测量动力总成预定参考点与测试平台支撑点的距离，并读取压力敏感器显示读数，改变动力总成摆放姿态，重复以上过程2到3次，利用测试平台4个角点的位置、动力总成设计时预定的3个参考点在动力总成坐标系中的坐标以及上述所测距离和所示读数计算获得发动机动力总成质量质心的测试指标。

上述发动机动力总成质量质心测试方法，包括以下步骤：

一、搭建测试平台；二、摆放动力总成；三、测量参考点与角点距离；

四、读取压力敏感器显示读数；五、输入与计算；六、重复步骤二到步骤五；

七、计算质心位置；八、再次变换姿态。

步骤一按以下操作进行：测试平台由上下两层钢板构成，两层钢板间在四个角点设置4个压力敏感器，4个压力敏感器分别与各自显示器通过导线相连；压力敏感器的支撑端与下层钢板固定，压力敏感器的的受力端与上层钢板接触；下层钢板下面四角装支撑螺栓与地面基础面接触，借助水平仪调整上层钢板上表面为水平面，上层钢板四个角点Q1、Q2、Q3、Q4与相应的压力敏感器的受力端在同一垂线上，Q1、Q2、Q3、Q4构成水平面内的矩形，该矩形相邻两边的方向和垂直方向构成测试平台直角坐标系的三个坐标方向。

步骤二按以下操作进行：将被测动力总成摆放在在测试平台上层钢板表面上。

步骤三按以下操作进行：测量动力总成三个参考点P1、P2、P3到上层钢板四个角点Q1、Q2、Q3、Q4的距离。

步骤四按以下操作进行：读取测试平台上层钢板放置动力总成和去掉该动力总成两种情况下，4个压力敏感器的显示器所显示的读数，共8个数据。

步骤五按以下操作进行：将测试平台4个角点的位置、动力总成设计时预定的3个参考点在动力总成坐标系中的坐标以及在步骤三与步骤四中测得的20个数据输入计算软件进行计算；所述计算软件按以下进行计算：

<1>由压力敏感器读数计算动力总成的质量和质心在测试平台坐标系水平面中的坐标；

A.动力总成+平台的总质量m₁计算公式为：

m₁＝(F₁₁+F₁₂+F₁₃+F₁₄)/g，

其中，F₁₁、F₁₂、F₁₃、F₁₄、g分别为四个压力敏感器读数和重力加速度；

B.动力总成+平台+垫块的总质心在水平面内投影的x、y坐标分别为：

x_C1＝(F₁₂+F₁₄)x_Q2/m₁g，

y_C1＝(F₁₃+F₁₄)y_Q2/m₁g

其中x_Q2、y_Q2分别为Q2点的x、y坐标；

C.移出动力总成，平台的质量m₂计算公式为：

m₂＝(F₂₁+F₂₂+F₂₃+F₂₄)/g，

其中F₂₁、F₂₂、F₂₃、F₂₄分别为四个压力敏感器读数和重力加速度；

D.移出动力总成后，平台的质心的水平面投影的x、y坐标分别为：

x_C2＝(F₂₂+F₂₄)x_Q2/m₂g，

y_C2＝(F₂₃+F₂₄)y_Q2/m₂g

E.动力总成的质量和质心在水平面内的投影的x、y坐标分别为：

m＝m₁-m₂，

x_C＝(m₁x_C1-m₂x_C2)/m，

y_C＝(m₁y_C1-m₂y_C2)/m

<2>由参考点到角点的距离计算动力总成上三个参考点在测试平台坐标系中的三向坐标；

发动机动力总成上参考点P_i对测试平台坐标系的三向坐标可通过测量它到测试平台三个角点的距离d_i1、d_i2、d_i3，利用下式计算：

其中a、b分别为Q1到Q2和Q1到Q3的距离；

<3>由<2>算出的参考点在测试平台坐标系中的三向坐标和预定的参考点在动力总成坐标系中的坐标，计算动力总成上任意点在该摆放姿态中从测试平台坐标系坐标到动力总成坐标系三向坐标的转换关系，计算方法与计算公式如下：

根据参考点的测试平台坐标系坐标向量X_Pi和动力总成预定的质心与参考点对发动机坐标系的坐标向量X′_C与X′_Pi，推出从任一参考点i到质心的向量从发动机坐标系到测试平台坐标系的的转换关系为：X_C-X_Pi＝R_e(X′_C-X′_Pi)

其中：X_C、X_Pi和X′_C、X′_Pi分别为动力总成质心与第i参考点对测试平台坐标系与发动机坐标系的坐标向量；R_e为坐标转换阵：R_e＝R[R′]^T，其中：

R中元素仅与三个参考点对测试平台的坐标值有关：

c₁＝(y_P2-y_P1)(z_P3-z_P1)-(z_P2-z_P1)(y_P3-y_P1)；

c₂＝(z_P2-z_P1)(x_P3-x_P1)-(x_P2-x_P1)(z_P3-z_P1)；

c₃＝(x_P2-x_P1)(y_P3-y_P1)-(y_P2-y_P1)(x_P3-x_P1)。

r₃₁＝r₁₂r₂₃-r₁₃r₂₂、r₃₂＝r₁₃r₂₁-r₁₁r₂₃、r₃₃＝r₁₁r₂₂-r₁₂r₂₁

其中元素与元素表达形式相同，仅仅是其中三个参考点对测试平台的坐标置换为对发动机的坐标。

步骤六按以下操作进行：换个姿态，重新摆放被测动力总成，重复步骤二到步骤五的所有操作。

步骤七按以下操作进行：所述计算软件根据动力总成两个摆放姿态下动力总成质心在测试平台坐标系水平面中的坐标和测试平台坐标系到动力总成坐标系三向坐标的转换关系计算质心在动力总成坐标系中的三向坐标X′_C；由步骤五<3>中的X_C-X_Pi＝R_e(X′_C-X′_Pi)得R_e(X′_C-X′_P1)＝X_C-X_P1，在两个姿态下将其展开表达为：

其中，右上标为姿态号，为第k姿态下求得的R_e阵第i行第j列元素；利用广义逆求解上列具有三个未知数(x′_c-x′_p1)、(y′_c-y′_p1)和(z′_c-z′_p1)的四个方程构成的方程组，得到(x′_c-x′_p1)、(y′_c-y′_p1)和(z′_c-z′_p1)，再由第1参考点对发动机坐标系的坐标，求得到发动机动力总成质心对发动机坐标系的三个坐标x′_c、y′_c和z′_c。

步骤八按以下操作进行：再次改变姿态，重新摆放被测动力总成，重复步骤二到步骤五的所有操作；所述计算软件由三个姿态中的任意两个姿态组合的测量数据分别计算出的质量与质心测试数据和不同组合的测试数据相对误差，给出被测动力总成质量质心测试数据的最终结果和对测试操作的评分。

针对现有发动机动力总成质量质心测试存在的测试设备过于昂贵，操作过于复杂、费时费力，测试精度难以保证等缺陷，发明人研究建立了一种新颖、可靠、有效的发动机动力总成质量质心测试方法，该法将发动机动力总成摆放在压力敏感器支撑的测试平台上，测试平台由上下两层钢板构成，两层钢板间在四个角点设置4个压力敏感器，压力敏感器的支撑端与下层钢板固定，压力敏感器的的受力端与上层钢板接触；然后测量动力总成预定参考点与测试平台支撑点的距离，并读取压力敏感器显示读数，改变动力总成摆放姿态，重复以上过程2到3次，利用测试平台4个角点的位置、动力总成设计时预定的3个参考点在动力总成坐标系中的坐标以及上述所测距离和所示读数计算获得发动机动力总成质量质心的测试指标。根据本发明的测试方法，发明人还设计了相应计算软件，将以上数据输入计算软件，即可实现自动输出质量与质心的测试结果数据并对测试操作进行评分。

与现有技术相比，本发明的突出优点在于：

①动力总成可以在上层钢板上任意放置，放置的位置与姿态角度不受限制；被测动力总成的尺寸不受限制，一部分可以超出钢板边沿，只要不压住压力敏感器相应的4个角点Q1、Q2、Q3、Q4且不掉下来就行。尤其不同于现有技术是本发明测试过程中只需要将被测动力总成在上层板上摆放2到3次，这几次摆放被测动力总成的姿态角度不受限制，不必垂直，只要不在同一水平面内即可。

②本发明只要将动力总成在上层钢板上摆放2次即可，如需对操作过程的准确程度进行评价以提高测试精度，最多需要摆放3次；由于动力总成重量较大，摆放时需要人力搬动，很费力气，而本发明摆放次数少，姿态角度不受限制，使得测试过程很是简便，

③测试原理和算法新颖，并独创相应计算软件；利用本发明的原理算法和相应软件可保证被测动力总成的质量与质心位置和其实际质量与质心位置高度相符。

④应用本发明相应计算软件可对测试操作过程自动进行定量评价，给出对测试人员的操作过程认真准确程度的评分，以保证测试结果具有很高精度。

附图说明

图1是应用本发明发动机动力总成质量质心测试方法的参考示意图，图中：上层钢板由固定于下层钢板的4个压力敏感器支撑，上层钢板表面与支撑点相应的4个角点分别为Q1、Q2、Q3、Q4，动力总成上预定的不在动力总成坐标系同一坐标平面内的3个参考点分别为P1、P2、P3。

图2是测量参考点到角点距离的专用折尺的结构示意图。

图3是应用本发明在计算软件中输入测试平台上层钢板角点基本参数的示意图。

图4是应用本发明在计算软件中输入动力总成参考点在动力总成坐标系中的坐标的示意图。

图5是应用本发明在计算软件中输入动力总成第一姿态测量数据的示意图。

图6是应用本发明在计算软件中输入动力总成第二姿态测量数据的示意图。

图7是应用本发明在计算软件中输入动力总成第三姿态测量数据的示意图。

图8是应用本发明在计算软件中对测试中测量参考点与角点距离的操作进行评分的示意图。

图9是应用本发明在计算软件中输出的质量质心测试结果和对三次姿态变换测量质量质心中测试数据一致性的评分的示意图。

图10是利用ANSYS结构数值分析软件对应用实例动力总成简化的结构数字化模型的质量质心分析结果示意图。

具体实施方式

为进一步说明本发明如何实施，以下结合附图并举例说明。

一、搭建测试平台

如图1所示，测试平台由上下两层钢板构成，两层钢板间在四个角点设置4个压力敏感器，4个压力敏感器分别与各自显示器通过导线相连；压力敏感器的支撑端与下层钢板固定，压力敏感器的的受力端与上层钢板接触；下层钢板下面四角可装支撑螺栓与地面等基础面接触，借助水平仪调整上层钢板上表面为水平面，上层钢板四个角点Q1、Q2、Q3、Q4与相应的压力敏感器的受力端在同一垂线上，Q1、Q2、Q3、Q4构成水平面内的矩形，该矩形相邻两边的方向和垂直方向构成测试平台直角坐标系的三个坐标方向(即Q1Q2、Q1Q3分别为x、y轴，从Q1向上为z轴)。

二、摆放动力总成

将被测动力总成摆放在在测试平台上层钢板表面上，动力总成可在上层钢板上任意摆放，摆放位置角度不受限制；动力总成的大小尺寸不受限制，一部分可以超出钢板边沿，只要不压住上层钢板表面的四个角点Q1、Q2、Q3、Q4且不掉下来即可。

三、测量参考点与角点距离

测量动力总成三个参考点P1、P2、P3(测试质心前在动力总成表面上预先选定)到上层钢板四个角点Q1、Q2、Q3、Q4的距离。P1、P2、P3为动力总成设计时预定的不在动力总成坐标系同一坐标平面内的3个参考点。使用图2所示专用折尺分别测量P1、P2、P3到Q1、Q2、Q3、Q4中任意三个点的距离。一般为提高测试精度，应测量P1、P2、P3到Q1、Q2、Q3、Q4四个点的距离共12个数据。

四、读取压力敏感器显示读数

读取测试平台上层钢板放置动力总成和去掉该动力总成两种情况下，4个压力敏感器的显示器所显示的读数，共8个数据。

五、输入与计算

将测试平台4个角点的位置、动力总成设计时预定的3个参考点在动力总成坐标系中的坐标以及在步骤三与步骤四中测得的20个数据输入计算软件进行计算；所述计算软件按以下进行计算：

<1>由压力敏感器读数计算动力总成的质量和质心在测试平台坐标系水平面中的坐标；

A.动力总成+平台的总质量m₁计算公式为：

m₁＝(F₁₁+F₁₂+F₁₃+F₁₄)/g，

其中，F₁₁、F₁₂、F₁₃、F₁₄、g分别为四个压力敏感器读数和重力加速度；

B.动力总成+平台的总质心在水平面内投影的x、y坐标分别为：

x_C1＝(F₁₂+F₁₄)x_Q2/m₁g，

y_C1＝(F₁₃+F₁₄)y_Q2/m₁g

其中x_Q2、y_Q2分别为Q2点的x、y坐标；

C.移出动力总成，平台的质量m₂计算公式为：

m₂＝(F₂₁+F₂₂+F₂₃+F₂₄)/g，

其中F₂₁、F₂₂、F₂₃、F₂₄分别为四个压力敏感器读数和重力加速度；

D.移出动力总成后，平台质心的水平面投影的x、y坐标分别为：

x_C2＝(F₂₂+F₂₄)x_Q2/m₂g，

y_C2＝(F₂₃+F₂₄)y_Q2/m₂g

E.动力总成的质量和质心在水平面内的投影的x、y坐标分别为：

m＝m₁-m₂，

x_C＝(m₁x_C1-m₂x_C2)/m，

y_C＝(m₁y_C1-m₂y_C2)/m

<2>由参考点到角点的距离计算动力总成上三个参考点在测试平台坐标系中的三向坐标；

发动机动力总成上参考点P_i对测试平台坐标系的三向坐标可通过测量它到测试平台三个角点的距离d_i1、d_i2、d_i3，利用下式计算：

其中a、b分别为Q1到Q2和Q1到Q3的距离；

<3>由<2>算出的参考点在测试平台坐标系中的三向坐标和预定参考点在动力总成坐标系中的坐标，计算动力总成上任意点在该摆放姿态中从测试平台坐标系坐标到动力总成坐标系三向坐标的转换关系，计算方法与计算公式如下：

根据参考点的测试平台坐标系坐标向量X_Pi和动力总成预定的质心与参考点对发动机坐标系的坐标向量X′_C与X′_Pi，可推出从任一参考点i到质心的向量从发动机坐标系到测试平台坐标系的的转换关系为：

X_C-X_Pi＝R_e(X′_C-X′_Pi)

其中：X_C、X_Pi和X′_C、X′_Pi分别为动力总成质心与第i参考点对测试平台坐标系与发动机坐标系的坐标向量；R_e为坐标转换阵：R_e＝R[R′]^T，其中：

R中元素仅与三个参考点对测试平台的坐标值有关：

c₁＝(y_P2-y_P1)(z_P3-z_P1)-(z_P2-z_P1)(y_P3-y_P1)；

c₂＝(z_P2-z_P1)(x_P3-x_P1)-(x_P2-x_P1)(z_P3-z_P1)；

c₃＝(x_P2-x_P1)(y_P3-y_P1)-(y_P2-y_P1)(x_P3-x_P1)。

r₃₁＝r₁₂r₂₃-r₁₃r₂₂、r₃₂＝r₁₃r₂₁-r₁₁r₂₃、r₃₃＝r₁₁r₂₂-r₁₂r₂₁

其中元素与元素表达形式相同，仅仅是其中三个参考点对测试平台的坐标置换为对发动机的坐标。

六、重复步骤二到步骤五

换个姿态，重新摆放被测动力总成，摆放的姿态角度不受限制，动力总成的姿态角度不必与上次摆放的姿态角度相互垂直，只要两次摆放中动力总成的姿态角度方向不在同一个水平面内即可，重复步骤二到步骤五的所有操作。

七、计算质心位置

计算软件根据动力总成两个摆放姿态下动力总成质心在测试平台坐标系水平面中的坐标和测试平台坐标系到动力总成坐标系三向坐标的转换关系计算质心在动力总成坐标系中的三向坐标X′_C；由步骤五<3>中的X_C-X_Pi＝R_e(X′_C-X′_Pi)得R_e(X′_C-X′_P1)＝X_C-X_P1，在两个姿态下将其展开表达为：

其中，右上标为姿态号，为第k姿态下求得的R_e阵第i行第j列元素；利用广义逆可求解上列具有三个未知数(x′_c-x′_p1)、(y′_c-y′_p1)和(z′_c-z′_p1)的四个方程构成的方程组，得到(x′_c-x′_p1)、(y′_c-y′_p1)和(z′_c-z′_p1)，再由第1参考点对发动机坐标系的坐标，求得到发动机动力总成质心对发动机坐标系的三个坐标x′_c、y′_c和z′_c。

八、再次变换姿态

再次改变姿态，重新摆放被测动力总成，重复步骤二到步骤五的所有操作；所述计算软件由三个姿态中的任意两个姿态组合的测量数据分别计算出的质量与质心测试数据和不同组合的测试数据相对误差，给出被测动力总成质量质心测试数据的最终结果和对测试操作的评分。该软件还考虑了步骤三中由参考点到四个角点中的任意三点距离组合在步骤五中计算参考点在测试平台坐标系中坐标的相对误差，给出对三个姿态距离测量操作的评分。

应用实例

应用本发明及其计算软件，参照前述具体操作步骤，测试某发动机动力总成质量质心的测试及计算过程如下：

1.如图3所示，输入测试平台上层钢板角点基本参数，在本例中的四个S点与四个Q点重合。

2.如图4所示，输入动力总成参考点在动力总成坐标系中的坐标。

3.如图5所示，输入动力总成第一姿态测量数据。

4.如图6所示，输入动力总成第二姿态测量数据。

5.如图7所示，输入动力总成第三姿态测量数据。

6.如图8所示，对测试中测量参考点与角点距离的操作进行评分，一般要求90分以上。

7.如图9所示，输出的质量质心测试结果和对三次姿态变换测量质量质心中测试数据一致性的评分。

8.如图10所示，以下为利用ANSYS结构数值分析软件对该动力总成简化的结构数字化模型的质量质心分析结果。

实测表明，结构数值分析结果与应用本发明所得质量与质心位置测试结果相比，两者很接近。两者误差主要是由于动力总成内部结构非常复杂难以建立准确的结构分析数字化模型所致。这也正是动力总成质量质心位置难以通过结构分析取得，必须通过实际测试获得的原因所在。本发明的意义正是为动力总成质量质心测试提供了一种更加简便准确实用的测试方法。

Claims (10)

1.一种发动机动力总成质量质心测试方法，其特征在于将发动机动力总成摆放在压力敏感器支撑的测试平台上，测试平台由上下两层钢板构成，两层钢板间在四个角点设置4个压力敏感器，压力敏感器的支撑端与下层钢板固定，压力敏感器的的受力端与上层钢板接触；然后测量动力总成预定参考点与测试平台支撑点的距离，并读取压力敏感器显示读数，改变动力总成摆放姿态，重复以上过程2到3次，利用测试平台4个角点的位置、动力总成上预定的3个参考点在动力总成坐标系中的坐标以及上述所测距离和所示读数计算获得发动机动力总成质量和质心在动力总成坐标系中的坐标数据。

2.根据权利要求1所述的发动机动力总成质量质心测试方法，其特征在于包括以下步骤：一、搭建测试平台；二、摆放动力总成；三、测量参考点与角点距离；四、读取压力敏感器显示读数；五、输入与计算；六、重复步骤二到步骤五；七、计算质量质心位置；八、再次变换姿态。

3.根据权利要求2所述的发动机动力总成质量质心测试方法，其特征在于步骤一按以下操作进行：测试平台由上下两层钢板构成，两层钢板间在四个角点设置4个压力敏感器，4个压力敏感器分别与各自显示器通过导线相连；压力敏感器的支撑端与下层钢板固定，压力敏感器的的受力端与上层钢板接触；下层钢板下面四角装支撑螺栓与地面基础面接触，借助水平仪调整上层钢板上表面为水平面，上层钢板四个角点Q1、Q2、Q3、Q4与相应的压力敏感器的受力端在同一垂线上，Q1、Q2、Q3、Q4构成水平面内的矩形，该矩形相邻两边的方向和垂直方向构成测试平台直角坐标系的三个坐标方向。

4.根据权利要求2所述的发动机动力总成质量质心测试方法，其特征在于步骤二按以下操作进行：将被测动力总成摆放在在测试平台上层钢板表面上。

5.根据权利要求2所述的发动机动力总成质量质心测试方法，其特征在于步骤三按以下操作进行：测量动力总成三个参考点P1、P2、P3到上层钢板四个角点Q1、Q2、Q3、Q4的距离。

6.根据权利要求2所述的发动机动力总成质量质心测试方法，其特征在于步骤四按以下操作进行：读取测试平台上层钢板放置动力总成和去掉该动力总成两种情况下，4个压力敏感器的显示器所显示的读数，共8个数据。

7.根据权利要求2所述的发动机动力总成质量质心测试方法，其特征在于步骤五按以下操作进行：将测试平台4个角点的位置、动力总成设计时预定的3个参考点在动力总成坐标系中的坐标以及在步骤三与步骤四中测得的20个数据输入计算软件进行计算；

所述计算软件按以下进行计算：

<1>由压力敏感器读数计算动力总成的质量和质心在测试平台坐标系水平面中的坐标；

A.动力总成+平台总质量m₁计算公式为：

m₁＝(F₁₁+F₁₂+F₁₃+F₁₄)/g，

其中，F₁₁、F₁₂、F₁₃、F₁₄、g分别为四个压力敏感器读数和重力加速度；

B.动力总成+平台的总质心在水平面内投影的x、y坐标分别为：

x_C1＝(F₁₂+F₁₄)x_Q2/m₁g，

y_C1＝(F₁₃+F₁₄)y_Q2/m₁g

其中x_Q2、y_Q2分别为Q2点的x、y坐标；

C.移出动力总成，平台的质量m₂计算公式为：

m₂＝(F₂₁+F₂₂+F₂₃+F₂₄)/g，

其中F₂₁、F₂₂、F₂₃、F₂₄分别为四个压力敏感器读数和重力加速度；

D.移出动力总成后，平台质心的水平面投影的x、y坐标分别为：

x_C2＝(F₂₂+F₂₄)x_Q2/m₂g，

y_C2＝(F₂₃+F₂₄)y_Q2/m₂g

E.动力总成的质量和质心在水平面内的投影的x、y坐标分别为：

m＝m₁-m₂，

x_C＝(m₁x_Cl-m₂x_C2)/m，

y_C＝(m₁y_C1-m₂y_C2)/m

<2>由参考点到角点距离计算动力总成上三个参考点在测试平台坐标系中的三向坐标；发动机动力总成上参考点P_i对测试平台坐标系的三向坐标可通过测量它到测试平台三个角点的距离d_i1、d_i2、d_i3，利用下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{Pi}=\frac{a^2+d_{i1}^2-d_{i2}^2}{2a}\\ y_{Pi}=\frac{b^2+d_{i1}^2-d_{i3}^2}{2b}\\ z_{Pi}=\sqrt{d_{i1}^2-(x_{Pi}^2+{y_{Pi}}^2)}\end{array}\right.$

其中a、b分别为Q1到Q2和Q1到Q3的距离；

<3>由<2>算出的参考点在测试平台坐标系中的三向坐标和预定参考点在动力总成坐标系中的坐标，计算动力总成上任意点在该摆放姿态中从测试平台坐标系坐标到动力总成坐标系三向坐标的转换关系，计算方法与计算公式如下：

根据参考点的测试平台坐标系坐标向量X_Pi和动力总成上质心与预定的参考点对发动机坐标系的坐标向量X′_C与X′_Pi，推出从任一参考点i到质心的向量从发动机坐标系到测试平台坐标系的的转换关系为：

X_C-X_Pi＝R_e(X′_C-X′_Pi)

其中：X_C、X_Pi和X′_C、X′_Pi分别为动力总成质心与第i参考点对测试平台坐标系与发动机坐标系的坐标向量；R_e为坐标转换阵：R_e＝R[R′]^T，其中：R中元素仅与三个参考点对测试平台的坐标值有关：

$r_{11}=\frac{x_{P2}-x_{P1}}{\left|P_1{P}_2\right|},r_{12}=\frac{y_{P2}-y_{P1}}{\left|P_1{P}_2\right|},r_{13}=\frac{z_{P2}-z_{P1}}{\left|P_1{P}_2\right|}$

$\left|P_1{P}_2\right|=\sqrt{{(x_{P2}-x_{P1})}^2+{(y_{P2}-y_{P1})}^2+{(z_{P2}-z_{P1})}^2}.$

$r_{21}=\frac{c_1}{\sqrt{{c_1}^2+{c_2}^2+{c_3}^2}},r_{22}=\frac{c_2}{\sqrt{{c_1}^2+{c_2}^2+{c_3}^2}},r_{23}=\frac{c_3}{\sqrt{{c_1}^2+{c_2}^2+{c_3}^2}}$

c₁＝(y_P2-y_P1)(z_P3-z_P1)(z_P2-z_P1)(y_P3-y_P1)；

c₂＝(z_P2-z_P1)(x_P3-x_P1)-(x_P2-x_P1)(z_P3-z_P1)；

c₃＝(x_P2-x_P1)(y_P3-y_P1)-(y_P2-y_P1)(x_P3-x_P1)。

r₃₁＝r₁₂r₂₃-r₁₃r₂₂、r₃₂＝r₁₃r₂₁-r₁₁r₂₃、r₃₃＝r₁₁r₂₂-r₁₂r₂₁

其中元素与元素表达形式相同，仅仅是其中三个参考点对测试平台的坐标置换为对发动机的坐标。

8.根据权利要求2所述的发动机动力总成质量质心测试方法，其特征在于步骤六按以下操作进行：换个姿态，重新摆放被测动力总成，重复步骤二到步骤五的所有操作。

9.根据权利要求7所述的发动机动力总成质量质心测试方法，其特征在于步骤七按以下操作进行：所述计算软件根据动力总成两个摆放姿态下动力总成质心在测试平台坐标系水平面中的坐标和测试平台坐标系到动力总成坐标系三向坐标的转换关系计算质心在动力总成坐标系中的三向坐标X′_C；由步骤五<3>中的X_C-X_Pi＝R_e(X′_C-X′_Pi)得R_e(X′_C-X′_P1)＝X_C-X_P1’在两个姿态下将其展开表达为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{11}^1(x_c^{\&prime;}-x_{p1}^{\&prime;})+e_{12}^1(y_c^{\&prime;}-y_{p1}^{\&prime;})+e_{13}^1(z_c^{\&prime;}-z_{p1}^{\&prime;})=x_c^1-x_{p1}^1\\ e_{21}^1(x_c^{\&prime;}-x_{p1}^{\&prime;})+e_{22}^1(y_c^{\&prime;}-y_{p1}^{\&prime;})+e_{23}^1(z_c^{\&prime;}-z_{p1}^{\&prime;})=y_c^1-y_{p1}^1\\ e_{11}^2(x_c^{\&prime;}-z_{p1}^{\&prime;})+e_{12}^2(y_c^{\&prime;}-z_{p1}^{\&prime;})+e_{13}^2(z_c^{\&prime;}-z_{p1}^{\&prime;})=x_c^2-x_{p1}^2\\ e_{21}^2(x_c^{\&prime;}-z_{p1}^{\&prime;})+e_{22}^2(y_c^{\&prime;}-z_{p1}^{\&prime;})+e_{23}^2(z_c^{\&prime;}-z_{p1}^{\&prime;})=y_c^2-y_{p1}^2\end{array}\right.$

其中，右上标为姿态号，为第k姿态下求得的R_e阵第i行第j列元素；利用广义逆求解上列具有三个未知数(x′_c-x′_p1)、(y′_c-y′_p1)和(z′_c-z′_p1)的四个方程构成的方程组，得到(x′_c-x′_p1)、(y′_c-y′_p1)和(z′_c-z′_p1)’再由第1参考点对发动机坐标系的坐标，求得到发动机动力总成质心对发动机坐标系的三个坐标x′_c、v′_c和z′_c。

10.根据权利要求9所述的发动机动力总成质量质心测试方法，其特征在于步骤八按以下操作进行：再次改变姿态，重新摆放被测动力总成，重复步骤二到步骤五的所有操作；所述计算软件由三个姿态中的任意两个姿态组合的测量数据分别计算出的质量与质心测试数据和不同组合的测试数据相对误差，给出被测动力总成质量质心测试数据的最终结果和对测试操作的评分。