CN106797256A - 在光通信中恢复载波相位的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明的实施方式为采用任意高阶多维调制格式的高速光通信提供处理周跳、角偏斜以及残余相位噪声的问题的方法。实施方式使用跳过程分析器、偏斜角估计器和相位噪声离散估计器为基于高阶隐马尔可夫模型(HMM)的更精确的似然度计算提供载波相位恢复(CPE)的前馈软判定信息。可以在具有联合的马尔可夫状态转移的双偏振中联合地进行对数似然度计算。一些实施方式为对数似然度计算使用内核滤波器或粒子滤波器。

Description

在光通信中恢复载波相位的系统和方法

技术领域

本发明大体地涉及光通信，并且更具体地，涉及估计相干光通信系统的接收器中的软判定解码器的相位。

背景技术

相干光通信技术已经通过使用振幅、相位、x偏振和y偏振来提高数据速率。常规的非相干光学通信仅使用光场的振幅分量。如正交振幅调制(QAM)或幅相移键控(APSK)的相干调制要求载波相位估计(CPE)以进行解调。常规地，已经使用了基于相位解缠的前馈CPE。例如，M次幂方法被特别地用于PSK调制格式。维特比和维特比(V&V)方法使用振幅归一化的非线性函数连同M次幂方法以提高载波相位的估计精度。

对于在下一代光通信中实现高数据速率所需要的高阶QAM信号星座来说，那些盲CPE方法表现得并不好。此外，那些方法具有由M次幂方法引起的相位模糊的根本问题。为了弥补相位模糊，通常使用相位解缠方法。简单的相位解缠方法可能会引起被称为周跳(cycle slip)的额外的问题。在接收器中的相位跟踪回路经历由于信号失真、或诸如非线性相位噪声的一些其它干扰因素引起的暂时失锁(loss of lock)时，周跳由于CPE中的相位突变而发生。

可以使用差分编码或导频符号插入来减少周跳。然而，差分编码具有使由于误差传播导致的比特误差率(BER)加倍的根本问题。由于不期望的导频符号的开销，导频符号插入也具有频谱效率降低的不可避免的缺点。

利用诸如低密度奇偶校验(LDPC)码的前向纠错(FEC)码，所谓的turbo原理用于处理光通信中的各种损失。例如，turbo均衡可以减少线性和非线性失真。turbo差分解码已被用于补偿差分编码中的误差传播的劣化。周跳的问题已经通过turbo CPE处理，turbo CPE使用来自FEC解码器的软判定反馈。然而，将软判定信息从解码器反馈回CPE可增加整体延迟。代替将软判定信息从解码器反馈回CPE，可以通过向解调器反馈以补偿周跳来减小延迟。然而，如果周跳概率在前馈CPE处已较高，则不能很好地工作。

周跳问题对于高阶QAM传输变得甚至更严重。在高阶QAM传输中，参考激光信号的同相被称为I，并且被移位90度的正交信号被称为Q。要生成I-Q均衡的完美QAM星座，对Mach-Zehnder调制器的精确和稳定的偏置控制是不可缺少的。然而，在实践中，特别是用于高速收发器和诸如1024QAM的高阶调制的这样的偏置控制并未实现。偏置缺陷引起角度偏斜的问题，其中，星座点根据I轴与Q轴之间的偏斜角度而偏离理想的正方形网格点。

发明内容

【技术问题】

常规地，可以使用Gram-Schmidt正交化和k-均值聚类以补偿偏斜问题。伴随偏斜问题，在CPE之后，仍然具有残余相位噪声。相位噪声来自诸如光纤非线性和激光线宽的损害。残余的相位噪声会劣化密集高阶QAM信号的性能。因此，在本领域中，需要一种针对高速光通信系统中的高阶QAM传输处理周跳和角偏斜以及相位噪声的方法。

【问题解决方案】

本发明的实施方式提供了一种解决采用任意高阶多维调制格式的高速光通信的周跳、角偏斜和残余相位噪声的系统和方法。实施方式使用载波相位估计(CPE)处的解缠历史以基于高阶隐马尔可夫(Markov)模型(HMM)为更准确的似然度计算提供跳概率(slipprobability)的前馈软判定信息。解码器反馈信息可用于更新解调器模块的似然度，而增加了延迟是边际的因为CPE不需要解码器反馈信息。

该接收器包括前馈CPE、跳(slip)过程分析器、角偏斜估计器、相位噪声估计器、解调器和前向纠错(FEC)解码器。在一个实施方式中，该CPE使用多输入多输出(MIMO)处理，其中，噪声相关矩阵被用于处理偏振相关相位噪声过程。如先进的相干光通信技术，MIMO处理允许对多维信号空间的任何扩展，例如用于偏振复用、波分复用、模分复用和空分复用。

跳过程分析器通过使用根据相位估计的历史的判定误差的统计来提供解缠判定的可靠性信息。解调器中的对数似然比计算基于软判定解缠信息。解缠软判定信息可以补偿不期望的跳。为了补偿角偏斜和相位噪声，在符号似然度计算期间估计偏斜角和残余相位噪声离散。考虑到似然度，FEC解码器纠正潜在的误差。在一个实施方式中，基于turbo原理，FEC解码器的软判定信息可以被馈送回对数似然比计算器以提高性能。

一些实施方式将时齐或非时齐隐马尔可夫模型(HMM)用于跳过程分析器。对数似然比计算是基于具有平均的或瞬时的跳概率的马尔可夫状态转移。通过高阶HMM，对数似然比按照各种不同的算法进行计算，包括Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv(BCJR)最大后验概率(MAP)算法、软输出维特比(Viterbi)算法、维纳(Wiener)滤波器、卡尔曼(Kalman)滤波器、核心滤波器、神经网络滤波器、粒子滤波器、或平滑变体。可以在双偏振中与马尔可夫状态转移联合地完成对数似然度计算。

为了更精确的CPE，一些实施方式使用联合偏振低通滤波，其中，矩匹配法被用于导出闭型随机模型。一些其它实施方式使用优化的振幅归一化以最小化根据调制格式的均方误差、剩余的加性噪声和相位噪声离散。本发明的一个实施方式使用相对少量的导频符号以通过使用面向判定的滤波器自适应来提高CPE和/或解调器的性能。

【发明的有益效果】

本发明提供了一种解决采用任意高阶多维调制格式的高速光通信的周跳、角偏斜和残余相位噪声问题的系统和方法。

附图说明

[图1]图1是根据本发明实施方式的用于解码通过光通信信道从发射器向接收器发送的数据的并且用于恢复光信号的载波相位的系统和方法的框图；

[图2]图2是根据本发明的实施方式的对于现有技术的一阶线性化加性噪声模型和二阶矩匹配乘性噪声模型的I和Q的函数的图；

[图3]图3是根据本发明的实施方式的使用高斯混合模型的偏斜星座估计的样本的图；

[图4]图4是根据本发明的一些实施方式的联合偏振载波相位恢复模块的框图；

[图5A]图5A是根据随时间接收的角度和符号的x偏振和y偏振的相位轨迹的样本的图；并且

[图5B]图5B是x偏振与y偏振的互相关的相位噪声偏差的图。

具体实施方式

图1是根据本发明实施方式的用于解码通过光通信信道从发射器向接收器100发送的数据的并且具体地用于检测光通信接收器处的相干信号的系统和方法的框图。

该系统包括载波相位估计器(CPE)110、跳过程分析器120、解调器130和前向纠错(FEC)解码器140。本发明的实施方式使得能够弥补周跳、I-Q角偏斜和残余相位噪声，其中，I和Q分别表示波形的同相分量和正交分量。

在本发明的一些实施方式中，CPE 110包括M次幂模块111、振幅归一化器112、低通滤波器113以及相位解缠和判定模块114。该实施方式基于维特比和维特比(V&V)盲CPE程序。M次幂模块111馈送接收到的数据R或符号101，数据R或符号101是I-Q信号波形已被接收器的数字信号处理(DSP)模块处理以执行诸如定时恢复、色散补偿、非线性补偿和偏振恢复的功能的结果。因此，接收到的数据、接收到的符号和接收到的信号等用语可互换地使用。

在M次幂模块111中，接收到的数据R通过取M次幂而提供R^M。例如，M＝4用于正方形正交振幅调制(QAM)格式。M次幂模块抑制相位相关的偏差。

振幅归一化器112抑制调制振幅相关偏差并且通过非线性函数F(|R|)来缩放|R|的振幅以提供F(|R|)R^M。例如，非线性函数是F(|R|)＝1/|R|^C的单项函数，其中，单项式指数C是任意的实值数。设置C＝M简化为仅适用于M进制相移键控(PSK)的常规的M次幂CPE。对于高阶QAM，一个实施方式根据调制大小使用分段多项式函数为

例如，参数a₁＝122.3,b₁＝0,a₂＝331.9,b₂＝-30.5,用于16QAM，参数a₁＝106.4,b₁＝0,a₂＝321.2,b₂＝0,a₃＝717,b₃＝0,用于64QAM。

在另一实施方式中，振幅归一化器112取决于信噪比(SNR)和调制格式。例如，非线性函数基于Q进制星座{S₁,…,S_Q}的条件均值，其中，σ²是噪声离散。

低通滤波器113使用有限脉冲响应(FIR)滤波器以抑制加性噪声和相位噪声干扰，限脉冲响应(FIR)滤波器取振幅归一化器112的输出的加权和。低通滤波器可包括矩形滤波器，其滤波器系数全是1。另选地，低通滤波器基于指数加权滤波器，其滤波器系数通过k＝0,±1,±2,…,±L的第k个相邻符号的exp(－|kα|^β)提供，其中，L是滤波器前体(pre-cursor)/后体(post-cursor)长度，并且α和β是任意实值数。

在本发明的一个实施方式中，低通滤波器113可以是基于根据相位的自协方差的矩匹配方法和线性变换维纳滤波器。线性化的维纳滤波器认为相位噪声是随机维纳过程。

能够用未知的相位噪声θ将接收到的数据R建模为

R(k)＝S(k)exp(jθ(k))+W(k)，

其中，S是发射的信号，是虚数单位，并且W是离散σ²的加性噪声。括号内的索引k表示符号索引。这里，相位噪声可以通过维纳过程来建模，其具有自动协方差矩阵

其中，是维纳过程的相位噪声离散。上述自动协方差基于双面中央体(centralcursor)。另选地，一个实施方式使用如下的单面前体自协方差矩阵

通过自协方差矩阵，通过使用的线性变换，将线性化维纳滤波器的FIR系数表示为γ(K_p+_kI)^-11，其中，I是单位矩阵，1是大小为2L+1的全1矢量，γ和κ是任意正实值数，并且[.]-¹的上标表示矩阵求逆。例如，这些参数被设置为γ＝1/1^T(K_p+_kI)-¹1和k＝σ²/M²，其中，[.]^T是矩阵转置。

在本发明的另一实施方式中，分别为exp(jθ(k))的实部和虚部线性化相位噪声。代替使用线性变换，使用矩匹配法。实部和虚部的第一矩被分别地表示为

[μ₁]_k＝0，

其中，[·]_k是矢量的第k个条目并且e_k是其条目是零的第k个单元矢量，并且第k个条目是1。

实部和虚部的第二矩被分别地表示为

其中，[·]_k，_l表示矩阵的第(k，l)个条目。

图2示出根据本发明的实施方式的现有技术的一阶线性化加性噪声模型、二阶矩匹配乘性噪声模型以及若干符号上的均值和协方差。样本均值协方差201与线性变换维纳滤波器202的均值协方差不一致，而样本均值协方差与时矩匹配方法203的均值协方差吻合。通过矩匹配法，本实施方式使用以下修改的FIR滤波器系数：

其中，是由振幅归一化器的输出的实部和虚部形成的矩阵，Σ是由实部和虚部的第二矩形成的矩阵，并且μ是由实部和虚的第一矩形成的矢量。

相位解缠和判定模块114解决相位模糊并基于低通滤波器113的输出来恢复接收到的数据的载波相位。例如，通过解缠模块114的相位估计获得如下

其中，运算符∠表示复值自变量的相位，R'(k)是在第k符号处的低通滤波器的输出，并且如下解缠索引整数m(k)被确定为使得与之前的相位估计相比，相位估计没有发生很大的变化

在本发明的一个实施方式中，相位解缠模块114基于至少两个连续的相位估计以最小化Mahalanobis范数。例如，通过使用滑动窗口估计器，确定N个连续估计的如下的解缠索引整数m(k)＝[m(k)，…，m(k+N-1)]^T，以最小化马哈拉诺比斯(Mahalanobis)范数

另选地，相位解缠114使用维特比算法以最小化网格状态图上的马哈拉诺比斯(Mahalanobis)范数。

对应于CPE的延迟，CPE 110处的估计的相位被用于恢复接收到的数据R(k)101的载波相位以在延迟115之后通过乘法116提供V(k)117

CPE 110的相位解缠可能作出错误的判定，导致周跳，这不利地影响FEC解码器140。为了补偿潜在的周跳，跳过程分析器120在缓冲存储器中存储例如100个符号的若干符号的估计相位并基于隐马尔可夫模型(HMM)121估计跳概率。例如，M＝4的一阶马尔可夫模型的状态转移矩阵被表示为

Π＝Circulant[(1-q)²，q(1-q)，q²，q(1-q)]，

其中，是未知的跳概率p，并且Circulant[.]是在如下的矢量自变量情况下的循环矩阵运算符

在本发明的一些实施方式中，卡尔曼滤波器用于自适应地学习基于时齐HMM的状态转移矩阵Π，其中，跳概率p不随时间快速变化。另选地，预先确定典型的跳概率，例如，p＝0.001。

在本发明的一些其他实施方式中，根据基于将扩展卡尔曼滤波器用于至少两个连续相位估计的非时齐HMM的瞬时相位估计跳过程分析器120向解调器130提供时变状态转移矩阵作为前馈软判定信息。

例如，具有M＝4的一阶非时齐HMM的状态转移矩阵被表示为

其中，η是归一化因子，使得循环矩阵运算符的自变量向量被求和为1，并且是被定义为的三阶θ函数。本发明的那些实施方式根据随着时间的相位估计偏差向解调器提供CPE的更精确的软判定信息。

解调器130包括符号似然度计算器131、偏斜角估计器133、相位噪声估计器134和比特对数似然比(LLR)计算器132。根据针对FEC解码器140的前馈软判决信息122，解调器130接收相位恢复的数据V(k)117以计算LLR数据。在符号似然度计算器131中，符号对数似然度信息被生成为D_q＝|V-S_q|²，其中，S_q是来自Q进制调制集{S₁，…，S_Q}的第q调制星座。

在本发明的一些实施方式中，符号对数似然度计算通过使用如下的线性变换近似来考虑星座偏斜角和残余相位噪声

其中，是残余相位噪声离散的估计。是复值自变量的虚部，[.]^*的上标表示复共轭，并且是第q调制S_q的角偏斜星座。角偏斜星座被定义为其中，是偏斜角的估计，并且是复值自变量的实部。

在本发明的一个实施方式中，符号对数似然度计算基于双线性变换近似 例如，本发明的实施方式通过分别用和替换V和以修改符号对数似然度等式(1)。

符号似然度计算器131使用分别由偏斜角估计器133和相位噪声估计134提供的偏斜角和相位噪声离散的估计。为了估计偏斜角和相位噪声离散，本发明的一些实施方式使用统计学习技术，诸如k均值法。例如，通过使用基于高斯混合模型(GMM:Gaussianmixture model)的期望最大化(EM)算法获得偏斜角和相位噪声离散。GMM中的混合的数量至少是调制格式的大小。

图3是在存在针对Q＝4QAM调制的度的偏斜角的情况下相位恢复的信号V(k)的一些样本的图。使用GMM的EM算法，联合地估计偏斜角301和聚类离散302。由于角偏斜，用于分离四个不同星座点的聚类判定边界偏离了规则的正方形网格。

比特LLR计算器132从符号对数似然度D_q生成如下的第b比特LLR数据L_b

其中，分子是各个星座索引p的和，其第b比特是零，并且分母是各个星座索引q的和，其第b比特是一。

在本发明的一些实施方式中，比特LLR计算器132使用前馈软判定信息122(即，HMM的状态转移矩阵)，以向FEC解码器140提供更可靠的比特LLR数据。例如，通过沿着由状态转移矩阵Π定义的网格状态图使用针对最大后验概率(MAP)的Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv(BCJR)算法，计算出比特LLR。以下获得BCJR算法中从第q状态到第q’状态的分支度量

其中，是根据从q至q'的状态跳跃(state slip)的置换星座索引。

BCJR算法计算在前向维特比程序中累计分支度量的前向路径度量、在时反方向上利用后向维特比程序累积分支度量的后向路径度量、以及将分支度量、前向路径度量和后向路径度量相加的比特LLR数据L_b。

在本发明的一个实施方式中，除了前馈软判定信息122以外，比特LLR计算器132使用来自FEC解码器140的反馈软判定信息135作为turbo原理通过重新计算比特LLR数据以提高性能。对于该实施方式，比特LLR计算器132通过包括反馈软判定信息λ_b来如下地修改分支度量等式(2)

在BCJR算法之后，比特LLR数据L_b被反馈软判定信息λ_b减去136为L_b-λ_b，并被发送至FEC解码器140。在一个实施方式中，BCJR算法被最大对数MAP算法简化，其中，在前向和后向维特比程序处仅考虑最主导的分支度量。另选地，软输出维特比算法被用于生成近似比特LLR数据以减少复杂度。

FEC解码器140纠正来自解调器130的LLR数据的潜在错误。FEC码包括卷积码、turbo码、重复累积码、无比率(rate-less)码以及低密度奇偶校验(LDPC)码。例如，用于LDPC码的FEC解码器140包括并行的可变节点解码器(VND)141、并行校验节点解码器(CND)142、校正子(syndrome)检验器144以及用于针对与接收到的数据相对应的符号102产生硬判定的硬判定模块146。LDPC解码器基于置信传播(BP)在内回路143中的VND与CND之间交换软判定信息直到符合终止条件为止。

终止条件包括BP迭代的最大数目或校正子检验的成功。BP算法可使用和积算法、最小和算法、或Δ-最小算法。BP迭代之后，发生对软判定信息的硬判定146以恢复发送的数据。

在本发明的一个实施方式中，VND的软判定信息λ_b被来自解调器的原始LLR信息L_b减去145为L_b-λ_b，并且被馈送回解调器130以在turbo回路135中接收更可靠的LLR数据。在本发明的一个实施方式中，FEC码使用非二进制码(如非二进制LDPC卷积码)来提高纠错能力。对于该实施方式，根据非二进制LDPC码的伽罗瓦(Galois)域的大小，以直接的方式修改比特LLR计算器132和BP算法。

联合偏振载波相位恢复

如图4所示，本发明的一些实施方式同时且联合地恢复x偏振和y偏振的载波相位。实现恢复方法的模块400包括联合偏振CPE 410、联合偏振周跳过程分析器420、联合偏振解调器430以及FEC解码器140。

联合偏振CPE 410包括白化滤波器411、并行M次幂模块412、并行振幅归一化器413、多输入多输出(MIMO)低通滤波器414以及并行相位解缠模块415。

白化滤波器接收x偏振信号R_x 401和y偏振信号R_y 402以粗略地抵消x偏振信号与y偏振信号之间的互相关。互相关可由不完美的偏振恢复引起和/或由光学激光线宽的相关相位噪声引起。

例如，图5A示出根据随着时间接收到的角度和符号的x偏振501和y偏振502的相位轨迹的样本。

图5B示出了x偏振与y偏振的相位噪声偏差互相关503。

对于联合偏振CPE 410，相位噪声的自协方差矩阵变为时间协方差K_time与偏振协方差K_Pol的卷积其中，表示Kronecker积。例如，偏振协方差矩阵被表示为

其中，C_P是x偏振信号与y偏振的信号之间的互相关。白化滤波器411通过将协方差矩阵的逆平方根(即，)乘以[R_x,R_y]^T的接收的双偏振信号矢量来取消互相关。

MIMO低通滤波器414通过使用联合偏振自协方差来抑制加性噪声。例如，MIMO低通滤波器使用多变量最小均方误差(MMSE)FIR滤波器。在本发明的一个实施方式中，MIMO低通滤波器基于MIMO的最小均方(LMS)自适应滤波器或MIMO递归最小二乘方(RLS)自适应滤波器。在另一个实施方式中，MIMO低通滤波器基于内核滤波器(包括内核卡尔曼滤波器、内核支持矢量机、人工神经网络和粒子过滤器)，以处理非线性信道统计。

在相位解缠和判定模块415之后，双偏振相位估计被用于经由延迟405恢复433x偏振信号R_x 401和y偏振信号R_y 402的载波相位。

联合偏振跳过程分析器420馈送双偏振相位估计并且基于多变量HMM估计双偏振状态转移矩阵，其中，立刻考虑两个跳状态。

例如，一阶HMM的状态的总数是至少M²，其代表x偏振状态与y偏振状态的所有组合。联合偏振状态转移矩阵是使用卡尔曼滤波器估计的，并且被发送至联合偏振解调器430以补偿潜在的周跳。一个实施方式可使用扩展的卡尔曼平滑器，其中，发生有一定滞后的估计。

如在单一偏振实施方式的情况那样使用估计的偏斜角431a和相位噪声离散432，联合偏振解调器430接收相位恢复的x偏振信号和y偏振信号来计算435相应的符号似然度数据。然后，根据来自跳过程分析器420的前馈软判定信息(即，联合偏振状态转移矩阵)，联合偏振LLR计算器431立即计算两个偏振的比特LLR数据。

例如，通过使用沿着基于联合偏振状态转移矩阵的扩展的网格状态图的BCJR算法，获得比特LLR数据。比特LLR数据被发送至FEC解码器140。在一个实施方式中，联合偏振解调器430使用来自turbo原理中的FEC解码器140的反馈的软判定信息以通过重新计算比特LLRl2提高性能。

在本发明的一些实施方式中，用于恢复联合偏振载波相位的方法被扩展至更高维的信号空间。例如，当光通信系统使用空分复用、模分复用、波分复用或频分复用以及偏振分复用时，信号数增加至超过两个。对于那些实施方式，通过联合考虑空间协方差矩阵、模态协方差矩阵等的卷积，进一步扩展自协方差矩阵。通过使用诸如RLS算法和卡尔曼滤波器的任何MIMO自适应滤波器，MIMO滤波器414可以以直接的方式被扩展至任何多维信号空间。

导频辅助载波相位恢复

在本发明的一些实施方式中，用于光通信的发射器向所发射的序列周期性地插入已知导频符号。例如，每N个符号数据插入J个符号的导频，例如，J＝1并且N＝99，导频开销1％。本发明的一个实施方式使用解调器130或联合偏振解调器430处的导频符号以向FEC解码器140提供更可靠的LLR数据。例如，比特LLR计算器132或联合LLR计算器431在网格状态图中使用BCJR算法，其中，针对导频符号处的已知导频索引，限制分支度量等式(2)。通过限制导频符号中的分支度量计算，为FEC解码器140实现更可靠的LLR数据以更有效地纠正潜在错误。

本发明的另一个实施方式除了解调器外还使用CPE 110或410处的导频符号以更准确地估计载波相位。例如，CPE通过使用最小二乘(LS)估计估计如下载波相位，

其中，是在第k符号处具有索引的导频符号。在本发明的实施方式中，通过在LS估计后使用线性变换MAP估计中的多个导频符号来提高相位估计的精度。

例如，导频辅助CPE根据本实施方式重新估计如下载波相位

其中，是更新的相位估计矢量，A是对角矩阵，其第k条目由导频符号给出为是基于LS解的初始相位估计矢量，并且Y是误差矢量，其第条目被给定为因子κ是任意正实值数，例如，κ＝Kσ²。可以进行基于线性变换MAP的上述相位重新估计直到收敛为止。

在本发明的一些实施方式中，数据符号期间的载波相位被导频符号处的相位估计内插。例如，基于相位噪声自协方差矩阵的MMSE插值用于估计数据符号期间的载波相位。另选地，可以使用高斯过程插值以提供载波相位估计以及估计的确定性程度。例如，通过使用克里金(Kriging)插值来执行高斯过程插值，其中，确定性程度从相位噪声自协方差矩阵K_p导出。确定性程度信息被用在解调器以计算更准确的似然度数据。例如，确定性程度确定方程(1)的符号似然度计算中的有效相位噪声离散。

【工业实用性】

本发明的系统和方法适用于多种领域的光通信。

Claims (20)

1.一种用于对接收到的数据进行解码的系统，该数据通过光通信信道从发射器发送到接收器，该系统包括：

载波相位估计器(CPE)，该CPE估计接收到的符号的载波相位；

跳过程分析器，该跳过程分析器基于所述载波相位，使用高阶隐马尔可夫模型(HMM)以提供跳状态转移矩阵形式的前馈判定信息；

解调器，该解调器根据所述前馈软判定信息来计算对数似然比(LLR)；以及

前向纠错(FEC)解码器，该FEC解码器产生关于与所述数据相对应的符号的硬判定，并纠错。

2.根据权利要求1所述的系统，其中，所述CPE还包括：

M次幂模块，其抑制调制相关的相位偏离；

振幅归一化器，其抑制调制相关的振幅偏离；

低通滤波器，其抑制加性噪声；

相位解缠模块，其解决相位模糊；以及

相位判定模块，其恢复接收到的数据的载波相位。

3.根据权利要求2所述的系统，其中，所述振幅归一化器基于所有调制的条件均值使相位估计误差最小化。

4.根据权利要求2所述的系统，其中，所述低通滤波器基于根据所述相位噪声的自协方差的矩匹配系统和线性变换维纳滤波器。

5.根据权利要求2所述的系统，其中，所述相位解缠基于至少两个连续的相位估计以使马哈拉诺比斯范数最小化。

6.根据权利要求1所述的系统，其中，所述跳过程分析器针对至少两个连续的相位估计使用扩展的卡尔曼滤波器，估计非时齐隐马尔可夫模型(HMM)中的所述跳状态转移矩阵。

7.根据权利要求1所述的系统，其中，所述解调器还包括：

偏斜角估计器，其估计星座偏斜角；

相位噪声估计器，其估计残余相位噪声离散；

符号似然度计算器，其根据所述星座偏斜角和所述残余相位噪声离散来确定恢复了相位的符号的符号对数似然度；以及

比特LLR计算器，其根据所述符号对数似然度数据和所述前馈判定信息来计算用于所述FEC解码器的LLR数据。

8.根据权利要求7所述的系统，其中，使用基于高斯混合模型(GMM)的期望最大化(EM)算法估计所述星座偏斜角和所述残余相位噪声离散，其中，所述GMM中的混合的数量至少是调制格式的大小。

9.根据权利要求7所述的系统，其中，所述符号似然度计算器使用线性变换近似或双线性变换近似来考虑残余相位噪声离散。

10.根据权利要求7所述的系统，其中，所述比特LLR计算器沿着由所述跳过程分析器的所述状态转移矩阵定义的网格状态图，使用基于Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv(BCJR)的最大后验概率(MAP)算法。

11.根据权利要求7所述的系统，其中，除了来自所述跳过程分析器的所述前馈软判定信息外，所述比特LLR计算器在turbo回路中使用来自所述FEC解码器的反馈软判定信息。

12.一种利用多维信号来解码数据的系统，所述数据通过光通信信道从发射器发送到接收器，该系统包括：

多输入多输出(MIMO)载波相位估计器(CPE)，该MIMO CPE联合地估计接收到的多维信号的载波相位；

MIMO跳过程分析器，该MIMO跳过程分析器基于多变量高阶隐马尔可夫模型(HMM)提供联合状态转移矩阵；

MIMO解调器，该MIMO解调器根据来自所述MIMO跳过程分析器的前馈软判定信息来计算多维信号的似然度；以及

前向纠错(FEC)解码器，该FEC解码器产生关于与所述数据相对应的符号的硬判定，并纠错。

13.根据权利要求12所述的系统，其中，所述MIMO CPE还包括：

白化滤波器，其取消所述多维信号的互相关；

平行M次幂模块，其抑制调制相关的相位偏离；

并行振幅归一化器，其抑制调制相关的振幅偏离；

MIMO低通滤波器，其抑制加性噪声；

并行相位解缠模块，其解决每个相位模糊；以及

并行相位判定模块，其恢复每个多维信号的载波相位。

14.根据权利要求12所述的系统，其中，所述解调器使用基于已知导频符号处的受限网格状态转移的导频辅助LLR计算。

15.根据权利要求12所述的系统，其中，所述MIMO CPE使用基于来自最小二乘初始估计的迭代线性变换MAP估计的导频辅助相位估计。

16.根据权利要求12所述的系统，其中，所述MIMO CPE和所述解调基于使用内核滤波器、扩展的卡尔曼滤波器、人工神经网络、粒子滤波器或平滑变体的非线性滤波器。

17.根据权利要求1或权利要求12所述的系统，其中，所述FEC解码器使用置信传播来解码任意伽罗瓦域大小的低密度奇偶校验(LDPC)码。

18.根据权利要求15所述的系统，其中，所述MIMO CPE使用导频符号之间的克里金插值来估计所述多维信号的载波相位。

19.根据权利要求12所述的系统，其中，在偏振分复用、模分复用、波分复用和/或空分复用中接收所述多维信号。

20.一种用于解码接收到的数据的方法，该数据通过光通信信道从发射器发送到接收器，该方法包括以下步骤：

对接收到的与所述数据相对应的符号的载波相位进行估计；

基于所述载波相位，使用高阶隐马尔可夫模型(HMM)，以跳状态转移矩阵的形式提供前馈判定信息；

根据所述前馈软判定信息来计算对数似然比(LLR)；以及

产生关于与所述数据相对应的符号的硬判定并纠错，其中，在所述接收器的解码器中执行以上步骤。