CN106797074B - 用于表面散射天线的调制图案 - Google Patents

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Abstract

一种系统包括耦合到控制电路的表面散射天线，所述控制电路能操作以将表面散射调节到任何特定天线配置。所述系统任选地包括存储介质，预先计算的天线配置系列被写入所述存储介质上。所述存储介质包括由天线的一些相关操作参数索引的天线配置的查找表。

Description

用于表面散射天线的调制图案
优先权申请和相关申请的所有主题以及优先权申请和相关申请的任何及所有的母案申请、祖案申请、曾祖案申请等的所有主题，包括任何优先权要求，在这些主题不与本文冲突的程度内，都通过参考并入本文。
附图说明
图1是表面散射天线的示意图。
图2A和2B分别示出了表面散射天线的示例性调整图案和相应的波束图案。
图3A和3B分别示出了表面散射天线的另一示例性调整图案和相应的波束图案。
图4A和4B分别示出了表面散射天线的另一示例性调整图案和相应的场图案。
图5A-5F示出了全息图离散化和混叠(aliasing)的示例。
图6示出了系统框图。
具体实施方式
在以下的详细说明中参考了附图，这些附图形成了详细说明的一部分。在附图中，除非上下文另有说明，否则类似的符号通常标识相似的部件。在详细说明、附图和权利要求书中描述的说明性实施方式并不意味着是限制性的。可以使用其它的实施方式，并且可进行其它改变，而不偏离本文所提供的主题的精神或范围。
图1中示出了表面散射天线的示意图。表面散射天线100包括沿波传播结构104分布的多个散射元件102a和102b。波传播结构104可以是微带、带状线、共面波导、平行板波导、电介质棒或板、封闭式或管状波导、衬底集成波导、或能够支持导波或表面波105沿结构或在结构内传播的任何其它结构。波浪线105是导波或表面波的符号表示，并且这个符号表示并非意在指示导波或表面波的实际波长或振幅；而且，虽然波浪线105被示出为是在波传播结构104内(例如，对于在金属波导中的导波)，但对于表面波，该波可以是基本上位于波传播结构之外(例如，对于单线传输线路上的TM模式或在人工阻抗表面上的“伪等离子体激元(spoof plasmon)”)。还要注意，尽管本文的公开内容通常将导波或表面波105称为传播波，但是可以设想利用驻波的其他实施方式，驻波是输入波和其反射的叠加。散射元件102a、102b可以包括嵌入波传播结构104内、放置在波传播结构104的表面上、或者放置在波传播结构104的倏逝逼近处内的散射元件。例如，散射元件可以包括互补的超材料元件，例如在D.R.Smith等人的美国专利申请公开No.2010/0156573“Metamaterials for surfacesand waveguides”和A.Bily等人的美国专利申请公开No.2012/0194399“Surfacescattering antennas”中所提出的那些超材料元件，通过引用将其每一个并入本文。作为另一个示例，散射元件可以包括贴片元件，例如在A.Bily等人的美国专利申请No.13/838,934“Surface scattering antenna improvements”中所提出的那些贴片元件，通过引用将其并入本文。
表面散射天线还包括至少一个馈送连接器106，该至少一个馈送连接器106被配置为将波传播结构104耦合到馈送结构108。馈送结构108(示意性地描绘为同轴电缆)可以为传输线、波导或能够提供可经由馈送连接器106发射到波传播结构104的导波或表面波105中的电磁信号的任何其它结构。馈送连接器106可以为例如同轴与微带连接器(例如，SMA与PCB适配器)、同轴与波导连接器、模式匹配过渡部分等。尽管图1示出了在“端发射”配置中的馈送连接器，由此导波或表面波105可从波传播结构的周边区域(例如，从微带的端部或者从平行板波导的边缘)发射，但在其它实施方式中，馈送结构可附接至波传播结构的非周边部，由此导波或表面波105可从波传播结构的非周边部(例如，从微带的中点或者通过平行板波导的顶板或底板中钻出的孔径)发射；并且其它的实施方式还可提供在多个位置处(周边的和/或非周边的)与波传播结构附接的多个馈送连接器。
散射元件102a、102b是具有能够响应于一个或多个外部输入而调节的电磁特性的可调散射元件。例如，在先前所引用的D.R.Smith等人的专利中描述了可调散射元件的各种实施方式，并且在本公开中对可调散射元件进行进一步描述。可调散射元件可包括能够响应于电压输入(例如，用于有源元件(诸如变容二极管、晶体管、二极管)或用于并入有可调谐介电材料(诸如铁电体或液晶)的元件的偏置电压)、电流输入(例如，直接注射到有源元件中的电荷载体)、光输入(例如，光敏材料的照射)、场输入(例如，包括非线性磁性材料的元件的磁场)、机械输入(例如，MEMS、致动器、液压系统)等可调节的元件。在图1的示意性示例中，已经被调节至具有第一电磁特性的第一状态的散射元件被描绘为第一元件102a，而已经被调节至具有第二电磁特性的第二状态的散射元件被描绘为第二元件102b。对具有与第一和第二电磁特性对应的第一和第二状态的散射元件的描绘不意在进行限制：实施方式可提供离散地可调节的散射元件以自与离散的多个不同的电磁特性对应的离散的多个状态进行选择，或者提供连续地可调节的散射元件以自与连续的不同的电磁特性对应的连续状态进行选择。而且，图1中所描绘的特定的调整图案(即，元件102a和102b的交替布置)仅为示例性的配置并不意图是限制性的。
在图1的示例中，散射元件102a、102b具有对于导波或表面波105的第一和第二耦合系数(coupling)，所述第一和第二耦合系数分别为第一和第二电磁特性的函数。例如，第一和第二耦合系数可以为散射元件在导波或表面波的频率或频带处的第一和第二极化度。在一种方法中，第一耦合系数为基本上非零的耦合系数，而第二耦合系数为基本为零的耦合系数。在另一方法中，两个耦合系数基本上为非零，但是第一耦合系数显著大于(或小于)第二耦合系数。由于第一和第二耦合系数，第一和第二散射元件102a、102b可响应于导波或表面波105而生成具有作为相应的第一和第二耦合系数的函数(例如，成比例)的幅值的多个散射电磁波。散射电磁波的叠合包括在该示例中被描述为从表面散射天线100辐射的平面波110的电磁波。
可通过将散射元件的特定的调整图案(例如，图1中的第一和第二散射元件的交替布置)视为限定散射导波或表面波105以生成平面波110的光栅的图案来理解平面波的出现。因为该图案是可调节的，所以表面散射天线的一些实施方式可以提供可调节的光栅或者更一般地提供可调节的全息图，其中散射元件的调整图案可根据全息照相原理来选择。假设例如导波或表面波可由作为沿波传播结构104的位置的函数的复标量输入波Ψin来表示，并且期望的是，表面散射天线生成可由另一复标量波Ψout表示的输出波。然后，可以选择与沿波传播结构的输入波和输出波的干涉图案对应的散射元件的调整图案。例如，散射元件可被调节以提供对于导波或表面波的、作为由
Figure BDA0001220681240000041
给定的干涉项的函数(例如，与其成比例，或为其阶跃函数)的耦合系数。以此方式，表面散射天线的实施方式可被调节以通过识别与所选束图案对应的输出波Ψout且然后相应地如上文所述调节散射元件来提供任意的天线辐射图案。表面散射天线的实施方式因此可被调节以提供例如所选束方向(例如，束转向)、所选束宽度或形状(例如，具有宽或窄的束宽度的扇形或铅笔形束)、所选零陷布置(例如，零陷转向)、所选多束布置、所选偏振状态(例如，线偏振、圆偏振或椭圆偏振)、所选总相位或其任意组合。可选地或另外地，表面散射天线的实施方式可被调节以提供所选近场辐射分布，例如，提供近场聚焦和/或近场零陷。
因为干涉图案的空间分辨率受散射元件的空间分辨率限制，所以散射元件可沿波传播结构布置，使元件间间距比与器件的工作频率对应的自由空间波长小得多(例如，小于该自由空间波长的三分之一、四分之一或五分之一)。在一些方法中，工作频率是从诸如L、S、C、X、Ku、K、Ka、Q、U、V、E、W、F和D之类的频带中选择的微波频率，对应的频率范围为从约1GHz至170GHz且自由空间波长的范围为从几毫米到几十厘米。在其它方法中，工作频率为RF频率，例如为在大约100MHz到1GHz的范围内。在另外的其它方法中，工作频率为毫米波频率，例如在约170GHz至300GHz的范围内。这些长度尺度的范围允许使用常规的印刷电路板或光刻技术进行散射元件的制造。
在一些方法中，表面散射天线包括具有大体一维布置的散射元件的大体一维的波传播结构104，并且该一维布置的调整图案可提供例如作为天顶角(即，相对于与一维波传播结构平行的天顶(zenith)方向)的函数的选定天线辐射分布。在其它方法中，表面散射天线包括具有大体二维布置的散射元件的大体二维的波传播结构104，并且该二维布置的调整图案可以提供例如作为天顶角和方位角(即，相对于与二维波传播结构垂直的天顶方向)的函数的选定天线辐射分布。在图2A-4B中示出了包括分布在平面型的矩形波传播结构上的二维散射元件阵列的表面散射天线的示例性的调整图案和波束图案。在这些示例性实施方式中，平面型的矩形波传播结构包括位于该结构的几何中心的单极天线馈电器。图2A表示与具有如图2B的波束图案图所示出的选定天顶和方位的窄波束对应的调整图案。图3A表示与如图3B的波束图案图所示出的双波束远场图案对应的调整图案。图4A表示提供如图4B的场强度映射图所示出的近场聚焦的调整图案(该图示出了沿着与矩形波传播结构的长维垂直且对分矩形波传播结构的长维的平面的场强度)。
在一些方法中，波传播结构为模块化波传播结构，并且多个模块化波传播结构可被装配以构成模块化的表面散射天线。例如，多个大体一维的波传播结构可以例如交叉指形样式布置以生成有效二维布置的散射元件。交叉指形布置可以包括例如基本填充二维表面区域的一系列相邻的线性结构(即，成组的平行直线)或系列的相邻的曲线形结构(即，诸如正弦的成组的连续偏移曲线)。这些交叉指形布置可包括具有树结构的馈送连接器，例如具有二叉树，其提供从馈送结构108向多个线性结构(或其反向)分布能量的重复分叉。作为另一实施例，多个大体二维的波传播结构(每个本身均可包括一系列一维结构，如上所述)可被装配以生成具有较大数量的散射元件的较大孔径；和/或多个大体二维的波传播结构可被装配为三维结构(例如，形成A框架结构、金字塔形结构或其它多面结构)。在这些模块化的组件中，多个模块化波传播结构中的每一个均可具有其自身的馈电连接器106，和/或模块化的波传播结构可被配置为通过两个结构之间的连接将第一模块化波传播结构的导波或表面波耦合到第二模块化波传播结构的导波或表面波中。
在模块化方法的一些应用中，可选择待装配模块的数量以实现提供期望远程通信数据容量和/或服务品质的孔径尺寸，和/或可选择三维布置的模块以减少可能的扫描损耗。因此，例如，模块化组件可包括安装在与诸如飞机、航天器、船、地面车辆等运载工具的表面平齐的各位置/取向处的若干模块(模块无需毗邻)。在这些和其它的方法中，波传播结构可具有大体非线性或大体非平面的形状，由此与特定的几何形状相符，从而提供共形的表面散射天线(例如与运载工具的曲线形表面相符)。
更一般地，表面散射天线为可通过选择散射元件的调整图案以使导波或表面波的对应散射生成期望输出波来重构的可重构天线。假设例如表面散射天线包括分布在沿着如图1中的波传播结构104(或者对于模块化实施方式沿着多个波传播结构)的位置{rj}且具有针对导波或表面波105的相应的多个可调节耦合系数{αj}的多个散射元件。在沿着(一个或多个)波传播结构或者在(一个或多个)波传播结构内传播时，导波或表面波105向第j个散射元件提供波幅值Aj和相位
Figure BDA0001220681240000061
随后，产生作为从多个散射元件散射的波的叠加的输出波：
Figure BDA0001220681240000062
其中，E(θ,φ)表示远场辐射范围上的输出波的电场分量，Rj(θ,φ)表示由第j个散射元件响应于由耦合系数αj引起的激励产生的散射波的(标准化的)电场图案，并且k(θ,φ)表示在(θ,φ)处与辐射范围垂直的幅值ω/c的波矢。因此，表面散射天线的实施方式可提供可调节以通过根据式(1)调节多个耦合系数{αj}来生成期望的输出波E(θ,φ)的可重构天线。
导波或表面波的波幅值Aj和相位
Figure BDA0001220681240000063
为波传播结构104的传播特性的函数。因此，例如，幅值Aj可以随着沿着波传播结构的距离而按指数规律衰减，Aj～A0exp(-κxj)，并且相位
Figure BDA0001220681240000064
可以随着沿着波传播结构的距离线性地前进,
Figure BDA0001220681240000065
其中κ是波传播结构的衰减常数，β是波传播结构的传播常数(波数)，并且xj是第j个散射元件沿着波传播结构的距离。这些传播特性可以包括例如有效折射率和/或有效波阻抗，并且这些有效的电磁特性可至少部分地由散射元件沿着波传播结构的布置和调节来确定。换言之，波传播结构与可调散射元件相组合可以提供用于导波或表面波的传播的可调节有效介质，例如如之前所引用的D.R.Smith等人的专利中所描述的。因此，尽管导波或表面波的波幅值Aj和相位
Figure BDA0001220681240000066
可取决于可调散射元件耦合系数{αj}(即，Ai＝Ai({αj}),
Figure BDA0001220681240000067
)，但是在一些实施方式中，这些依存性可大体根据波传播结构的有效介质描述来预测。
在一些方法中，可重构天线是可调节的以提供输出波E(θ,φ)的期望偏振状态。假设例如散射元件的第一和第二子集LP(1)和LP(2)提供分别大体线性偏振和大体垂直的(标准化的)电场图案R(1)(θ,φ)和R(2)(θ,φ)(例如，第一和第二物体可以为在波传播结构104的表面上垂直取向的散射元件)。然后，天线输出波E(θ,φ)可以表达为两个线性偏振分量之和：
E(θ,φ)＝E(1)(θ,φ)+E(2)(θ,φ)＝Λ(1)R(1)(θ,φ)+Λ(2)R(2)(θ,φ), (2)
其中
Figure BDA0001220681240000071
为两个线性偏振分量的复幅值。因此，输出波E(θ,φ)的偏振可根据式(2)-(3)通过调节多个耦合系数{αj}来控制，例如提供具有任何期望偏振(例如，线性，圆形的或椭圆形的)的输出波。
可选地或者另外地，对于波传播结构具有多个馈电器(例如，对于一维波传播结构的交叉指形布置的每个“指形件”有一个馈电器，如上所述)的实施方式而言，可通过调节用于多个馈电器的各个放大器的增益来控制期望输出波E(θ,φ)。调节用于特定馈电线的增益将对应于使Aj's乘以由特定馈电线馈送的那些元件j的增益因子G。特别地，对于具有第一馈电器(或第一成组的这种结构/馈电器)的第一波传播结构与选自LP(1)的元件耦合并且具有第二馈电器(或第二成组的这种结构/馈电器)的第二波传播结构与选自LP(2)的元件耦合的方法而言，可通过调节第一馈电器和第二馈电器之间的相对增益来补偿去偏振损耗(例如，在偏离宽边扫描束时)。
现在转向考虑用于表面散射天线的调制图案：回想一下，如上所述，导波或表面波可以由作为沿着波传播结构的位置的函数的复标量输入波Ψin表示。为了产生可以由另一复标量波Ψout表示的输出波，可以选择与沿着波传播结构的输入波和输出波的干涉图案对应的散射元件的调整图案。例如，可以调整散射元件以提供到作为复连续全息图函数
Figure BDA0001220681240000072
的函数的导波或表面波的耦合。
在一些方法中，可以调整散射元件仅仅接近理想的复连续全息图函数
Figure BDA0001220681240000081
例如，因为散射元件位于沿着波传播结构的离散位置处，所以必须离散化全息图函数。此外，在一些方法中，特定散射元件和波导之间的成组的可能耦合系数是受限的成组耦合系数；例如，实施方式可以仅提供可能有限的成组的耦合系数(例如，其中对于每个散射元件仅存在两个可用耦合系数的“二进制(binary)”或“开-关”情况，或者其中对于每个散射元件仅存在N个可用耦合系数的“灰度级”情况)；和/或可以(例如通过洛伦兹型谐振响应函数来)约束每个耦合系数的幅度和相位之间的关系。因此，在一些方法中，理想的复连续全息图函数通过在离散值域(对于散射元件的离散位置)定义并且具有离散值范围(对于散射元件的离散可用可调谐设置)的实际调制函数来逼近。
考虑例如一维表面散射天线，其上希望施加理想的全息图函数，理想的全息图函数被定义为对应于单个波矢的简单正弦波(下面关于一维正弦波的公开并不旨在限制，并且所阐述的方法适用于其他二维全息图图案)。各种离散调制函数可用于逼近该理想全息图函数。在其中仅有单个散射元件耦合的两个值可用的“二进制”场景中，一种方法是对正弦曲线应用Heaviside函数，产生简单的方波。不管散射元件的密度如何，Heaviside函数将以稳定的重复模式具有约一半单元(cell)开和一半单元关。与光谱纯正弦波不同，方波包含(无限)高次谐波系列。在这些方法中，天线可以被设计为使得高次谐波对应于倏逝波，使得它们不辐射，但是它们的混叠(aliases)仍然映射到非倏逝波并且辐射为栅瓣。
离散化和混叠效应的说明性示例在图5A-5F中示出。图5A描绘了作为简单正弦曲线500的连续全息图函数；在傅里叶空间中，这被表示为如图5D所示的单个傅里叶模式510。当将Heaviside函数应用于正弦波时，结果是如图5B所示的方波502；在傅里叶空间中，方波包括基本傅里叶模式510和如图5E所示的(无限)高次谐波系列511、512、513等。最后，当在与散射元件的离散位置对应的离散的位置集合处对方波进行采样时，结果是离散域上的离散值函数504，如图5C所示(这里假定栅格常数a)。
在离散的位置集合处对方波的采样导致傅里叶空间中的混叠效应，如图5F所示。在该图示中，具有栅格常数a的采样导致在Nyquist空间频率π/a周围的傅里叶光谱的“折叠”，从而分别针对原始谐波512和513生成混叠522和523。假设孔径具有由所示的2πf/c(其中f是天线的工作频率，并且c是在天线周围的环境介质中的光速，环境介质可以是真空、空气、电介质材料等等)给出的倏逝截止(evanescent cutoff)，谐波(513)之一被混叠到非倏逝空间频率范围(523)中，并且可以辐射为栅瓣。注意，在该示例中，第一谐波511是非混叠的，但是也在非倏逝空间频率范围内，因此它可以产生另一个不期望的旁瓣。
Heaviside函数不是二进制全息图的唯一选择，并且其它的选择可以消除、平均、或以其他方式减轻高次谐波以及所得的旁瓣/栅瓣。观察这些方法的有用的方式是在试图使Heaviside尖角“平滑”或“模糊”时不凭借0和1之外的其他值。例如，单阶跃(singlestep)的Heaviside函数可以由类似于具有在正弦曲线的范围上从0逐渐增加到1的占空比的脉冲宽度调制(PWM)方波的函数来代替。可替代地，可以使用概率或抖动(dither)的方法通过根据在正弦曲线的范围上从0逐渐增加到1的概率来随机地调整每个散射元件到“开”或“关”的状态以确定单个散射元件的设置。
在一些方法中，可以通过增加散射元件的密度来改善全息图的二进制逼近。增加的密度导致可以优化的更大数量的可调节参数，并且更密集的阵列导致电磁参数的更好的均匀化。
替代地或另外地，在一些方法中，可通过将元件布置为非均匀空间图案来改进全息图的二进制逼近。如果散射元件放置在非均匀网格上，则Heaviside调制的刚性周期性被打破，这展开了高次谐波。非均匀空间模式可以是随机分布(例如，具有选定的标准偏差和平均值)和/或其可以是梯度分布，其中散射元件的密度随着沿波传播结构的位置而变化。例如，在孔径的中心附近的密度可以较大以实现振幅包络。
替代地或另外地，在一些方法中，可通过将散射元件布置成具有不均匀的最近邻耦合来改进全息图的二进制逼近。抖动这些最近邻耦合可以模糊(blur)k-谐波，产生减少的旁瓣/栅瓣。例如，在使用通孔栅栏来降低相邻单位单元(unit cell)之间的耦合或串扰的方法中，可以逐个单元(cell-by-cell)地改变通孔栅栏的几何形状(例如，通孔之间的间隔、通孔的尺寸或栅栏的总长度)。在使用通孔栅栏来分离用于一系列散射元件的腔的其它方法中，所述散射元件是腔馈送槽，再次，可以逐个单元(cell-by-cell)地改变通孔栅栏的几何形状。该改变可以对应于随机分布(例如，具有选定的标准偏差和平均值)和/或其可以是梯度分布，其中最近邻耦合随着沿波传播结构的位置而变化。例如，最近邻耦合可以在孔径的中心附近最大(或最小)。
替代地或另外地，在一些方法中，可通过增加散射元件之间的最近邻耦合来改进全息图的二进制逼近。例如，可以引入小寄生元件以用作单位单元之间的“模糊垫(blurring pad)”。该垫可以设计成在两个均为“开”或均为“关”的单元之间具有较小的效果，并且在“开”单元和“关”单元之间具有较大的效果，例如，通过用两个相邻单元的平均值辐射来实现中点调制幅度。
替代地或另外地，在一些方法中，可使用误差传播或误差扩散技术以确定调制图案来改进全息图的二进制逼近。误差传播技术可以包含考虑纯正弦曲线调制的期望值并跟踪该正弦曲线调制与Heaviside(或其他离散化函数)之间的累积差异。误差累积，并且当其达到阈值时，其到当前单元继续存在。对于由成组的行组成的二维散射天线，可以对每行独立地执行误差传播；或者可以通过将误差统计从行的最后带到下一行的开始来逐行(row-by-row)执行误差传播；或者可以沿着不同方向(例如，首先沿行，然后垂直于行)执行多次误差传播；或者误差传播可以使用与Floyd-Steinberg或Jarvis-Judice-Ninke误差扩散一样的二维误差传播内核。对于使用多个一维波导来构成二维孔径的实施方式，用于误差扩散的行可以对应于单独的一维波导，或者用于误差扩散的行可以垂直于该一维波导定向。在其他方法中，行可以相对于波导模式定义，例如，通过将行定义为波导模式的一系列连续相位波前(phase front)来进行(因此，中心馈送平行板波导将具有围绕馈送点的同心圆的“行”)。在其他方法中，可以根据要离散化的全息图函数来选择行-例如，行可以被选择为全息图函数的一系列等高线(contour)，使得误差扩散沿着全息图函数的小变化的方向进行。
可选地或另外地，在一些方法中，可以通过使用具有增加的方向性的散射元件来减少栅瓣。通常，栅瓣看起来远离主波束；如果各个散射元件被设计成具有增加的宽边方向性，则大角度混叠的栅瓣可以在幅度上显著降低。
替代地或另外地，在一些方法中，可通过改变沿着波传播结构的输入波Ψin来减少栅瓣。通过改变整个器件的输入波，改变光谱谐波，并且可以避免大的栅瓣。例如，对于由成组的平行的一维行组成的二维散射天线，可以通过交替连续行的馈送方向或通过交替天线的顶半部和底半部的馈送方向来改变输入波。作为另一个示例，通过改变波传播结构几何形状的某些方面(例如，衬底集成的波导中的通孔的位置)，通过改变介电值(例如，封闭波导中的电介质的填充分数)、通过主动加载波传播结构等，沿着波传播结构的传播的有效折射率可以随着沿波传播结构的位置而变化。
替代地或另外地，在一些方法中，可通过在表面散射天线的顶部上引入结构来减少栅瓣。例如，放置在表面散射天线的顶部上的快波(fast-wave)结构(诸如色散等离子体结构或表面波结构或基于空气芯的波导结构)可以被设计成传播倏逝的栅瓣并在其混叠到非倏逝区域之前将其带出到负载转储(load dump)。作为另一示例，可以将方向性增强结构(例如准直GRIN透镜阵列)放置在表面散射天线的顶部上，以增强散射元件的各个方向性。
虽然如上所述的一些方法将散射元件布置成非均匀空间图案，但是其他方法保持散射元件的均匀布置，但是改变它们的“虚拟”位置以用于计算调制图案。因此，散射元件可以在物理上仍然存在于均匀网格(或任何其他固定物理图案)上，但是它们的虚拟位置在计算算法中被移位。例如，可以通过向物理位置施加随机位移来确定虚拟位置，所述随机位移具有类似于经典抖动的零均值和可控分布。或者，可以通过从物理位置添加非随机位移来计算虚拟位置，该位移随着沿波传播结构的位置而变化(例如，在各种长度尺度上具有有意的梯度)。
在一些方法中，可通过翻转对应于单独散射元件的单独位来减少不期望的栅瓣。在这些方法中，每个元件可以被描述为对所期望的基本调制和产生栅瓣的高次谐波有光谱贡献的单个比特。因此，对谐波的贡献大于对基波的贡献的单个比特可以被翻转，从而降低总谐波电平，同时保持基波相对不受影响。
替代地或另外地，可通过应用调制基波的光谱(在k空间中)而不是应用单个基波的光谱(即调制波矢的范围)来减少不期望的栅瓣，以分散进入高次谐波的能量。这是一种调制抖动的形式。因为当高次谐波混叠回到可见波时，高次谐波获得额外的2π波矢相位，即使当主波束重叠时，由不同调制波矢产生的栅瓣也可以以辐射角度扩展。该调制波矢的光谱可以是平坦的、高斯的、或跨调制波矢带宽的任何其它分布。
替代地或另外地，可(例如，在应用Heaviside函数之后但在在散射元件位置的离散集合处进行采样之前)通过“切断(chopping)”范围离散全息图以选择性地降低或消除高次谐波来减少不期望的栅瓣。方波谐波的选择性消除例如描述于H.S.Patel和R.G.Hoft的“Generalized Techniques of Harmonic Elimination and Voltage Control inThyristor Inverters:Part I—Harmonic Elimination,”IEEE Trans.Ind.App.Vol.IA-9,310(1973)中，其通过引用并入本文。例如，图5B的方波502可以用消除谐波511和513(如图5E所示)的“切断(chop)”来修改，使得谐波511和混叠谐波531(如图5F所示)都不会产生栅瓣。
替代地或另外地，可通过调节调制图案的波矢来减少不期望的栅瓣。调节调制图案的波矢偏移(shift)主波束，但将来自混叠波束的栅瓣偏移到更大程度(由于每个混叠上的附加的2π相移)。所应用的调制图案的相位和波矢的调整可以用于有意地形成栅瓣、旁瓣和主波束的相长干涉和相消干涉。因此，允许主辐射束的角度和相位的非常小的变化可以给出大的优化/最小化栅瓣的参数空间。
替代地或另外地，可根据优化特定成本函数的优化算法来选择天线调制图案。例如，(例如，通过使用作为各个成本函数的加权和的集合成本函数、或通过选择各个成本函数的帕累托(Pareto)最优化)，可以计算调制图案以优化：实现的增益(主波束中的最大总强度)，最高旁瓣或最高栅瓣相对于主波束的相对最小化，最小化主波束FWHM(波束宽度)，或主波束方向性的最大化(高于所有集成的旁瓣和栅瓣的高度)，或这些的组合。优化可以是全局的(搜索天线配置的整个空间以优化成本函数)或局部的(从初始猜测开始并应用优化算法以找到成本函数的局部极值)。
可以使用各种优化算法来执行期望成本函数的优化。例如，可以使用对应于散射元件的离散调整状态的离散优化变量来进行优化，或者可以使用连续的优化变量来进行优化，可以通过平滑阶跃函数(例如，用于二进制天线的平滑Heaviside函数、或用于灰度级天线的平滑顺序阶梯(stair-step)函数)将所述连续的优化变量映射到离散调整状态。其他优化方法可以包括利用遗传优化算法或模拟退火优化算法的优化。
优化算法可以包括迭代过程，该迭代过程包括：识别试验天线配置，计算该天线配置的成本函数的梯度，然后选择后续试验配置，重复该过程直到满足某些终止条件。梯度可以通过例如计算成本函数相对于各个优化变量的偏导数的有限差分估计来计算。对于N个散射元件，这可能涉及执行N个全波模拟，或者在测试环境(例如消声室)中执行试验天线的N个测量。或者，梯度可以通过伴随灵敏度方法计算，该方法需要解决单个伴随问题而不是N个有限差分问题；伴随灵敏度模型可在常规数字软件包(例如，HFSS或CST MicrowaveStudio)中获得。一旦获得梯度，可以使用各种优化迭代方法(例如准牛顿法或共轭梯度法)计算随后的试验配置。例如，当成本函数梯度的范数变得足够小时，或者当成本函数达到令人满意的最小值(或最大值)时，迭代过程可以终止。
在一些方法中，可以对减少的调制图案集合执行优化。例如，对于具有N个散射元件的二进制(灰度级)天线，存在2N(或对于g灰度级，gN)个可能的调制图案，但是可以限制优化以仅考虑在输出波Ψout中产生期望的初级光谱含量的那些调制图案，和/或可以限制优化以仅考虑在与设计相关的已知范围内具有空间开关分数的那些调制图案。
尽管上述对调制图案的讨论集中在表面散射天线的二进制实施方式上，但是应当理解，上述所有各种方法可直接应用于灰度级方法，其中各个散射元件可在多于两个配置之间调节。
现在参照图6，将说明性实施方式描绘为系统框图。该系统包括耦合到可操作以将表面散射调节到任何特定天线配置的控制电路610的表面散射天线600。系统可选地包括存储介质620，在该存储介质620上写入成组的预先计算的天线配置。例如，存储介质可以包括由天线的一些相关操作参数(例如波束方向)索引的天线配置的查找表，每个存储的天线配置是根据上述方法中的一种或多种预先计算的。然后，控制电路610将可操作以从存储介质读取天线配置并将天线调整到所选择的先前计算的天线配置。替代地，控制电路610可以包括可操作以根据上述方法中的一种或多种来计算天线配置并然后针对当前计算的天线配置调整天线的电路。
前面的详细说明已经通过使用框图、流程图和/或示例阐述了器件和/或处理的各个实施方式。就这些框图、流程图和/或示例包含一个或多个函数和/或操作而言，本领域内技术人员应理解，这些框图、流程图或示例内的每个函数和/或操作能够单独地和/或统一地由各种硬件、软件、固件或实际上它们的任意组合来实现。在一个实施方式中，本文所述的主题的多个部分可经由专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、数字信号处理器(DSP)或其它集成规格来实现。然而，本领域技术人员将认识到，本文公开的实施方式的一些方法在整体上或部分上能够等同地实现在集成电路中，作为在一个或多个计算机上运行的一个或多个计算机程序(例如，作为在一个或多个计算机系统上运行的一个或多个程序)、作为在一个或多个处理器上运行的一个或多个程序(例如，作为在一个或多个微处理器上运行的一个或多个程序)，作为固件、或实际上作为它们的任意组合，并且依照本公开针对软件和/或固件设计电路和/或写代码将在本领域技术人员的技能范围内。另外，本领域技术人员将理解到，本文所描述的主题的机制能够作为程序产品以各种形式分布，并且无论用于实际上实施分布的信号承载介质的特定类型如何，本文所描述的主题的示例性实施方式都适用。信号承载介质的示例包括但不限于以下：可记录型介质(诸如软盘)、硬盘驱动器、高密盘(CD)、数字视频盘(DVD)、数字带、计算机存储器等；以及传送型介质，诸如数字和/或模拟通信介质(例如，光纤电缆、波导、有线通信链路、无线通信链路等)。
在一般意义上，本领域技术人员将认识到，能够通过各种硬件、软件、固件或它们的任意组合单独地和/或统一地实现的本文描述的各个方面能够被视为由各种类型的“电路系统”构成。因此，本文所使用的“电路系统”包括但不限于具有至少一个离散电路的电路系统、具有至少一个集成电路的电路系统、具有至少一个专用集成电路的电路系统、形成由计算机程序配置的通用计算装置的电路系统(例如，由至少部分地实施本文所描述的处理和/或器件的计算机程序配置的通用计算机，或由至少部分地实施本文所描述的处理和/或器件的计算机程序配置的微处理器)、形成存储器器件的电路系统(例如，随机存取存储器的形式)、和/或形成通信器件的电路系统(例如，调制解调器、通信开关或光电设备)。本领域技术人员将认识到，本文所描述的主题可以模拟或数字方式或其某种组合来实现。
在本说明书中所提及的和/或在任何申请数据表单中所列出的所有上述美国专利、美国专利申请公布、美国专利申请、外国专利、外国专利申请和非专利公布均在不会与本发明不一致的程度上通过引用并入本发明中。
本领域技术人员将认识到，本文所描述的部件(例如，步骤)、器件和物体以及与其相关的讨论基于概念清晰的目的用作示例，并且各种配置修改均在本领域技术人员的能力范围内。因此，如本文所使用的，所阐述的具体示例和相关讨论旨在代表其更一般的种类。通常，本文中任何具体示例的使用也旨在代表其种类，并且不包含本文的这些具体的部件(例如，步骤)、器件和物体不应被视为表示期望限制。
对于本文中基本上任意的复数术语和/或单数术语的使用，本领域技术人员能够适当地根据上下文和/或应用从复数变换到单数和/或从单数变换到复数。为清晰目的，本文未明确地阐述各种单数/复数置换。
尽管已经示出和描述了本文所描述的本主题的特定方面，但对本领域技术人员而言，显而易见的是，基于本文的教导，可以进行改变和修改，而不偏离本文所描述的主题及其更宽泛的方面，因此，所附的权利要求书应在其范围内涵盖所有这些在本文所述的主题的真正主旨和范围内的改变和修改。此外，应理解的是，本发明由所附的权利要求书限定。本领域技术人员应理解，通常，本文所使用的术语以及尤其在所附的权利要求书(例如，所附权利要求书的主体)中使用的术语通常意指为“开放式”术语(例如，术语“包括”应当解释为“包括但不限于”，术语“具有”应当解释为“至少具有”，术语“包含”应当解释为“包含但不限于”等)。本领域技术人员应当进一步理解，如果意指具体数量的所引入权利要求记述项，该意图应明确地记述于权利要求中，并且在缺少这种记述的情况下，就不存在这种意图。例如，作为理解的辅助，下面所附的权利要求可包含引入性用语“至少一个”和“一个或多个”的使用以引入权利要求记述项。然而，这些用语的使用不应被解释为暗指不定冠词“一(a)”或“一个(an)”引入的权利要求记述项将包含这种引入权利要求记述的任何特定权利要求限制为仅包含一个这种记述项的发明，即使当相同的权利要求包括引入性用语“一个或多个”或者“至少一个”和诸如“一(a)”或“一个(an)”之类的不定冠词(例如，“一(a)”和/或“一个(an)”应当典型地解释为意指“至少一个”或“一个或多个”)时也如此；这同样适用于用于引入权利要求记述项的定冠词的使用。另外，即使明确地记述了特定数量的引入权利要求记述项，本领域技术人员将认识到该记述项应当典型地解释为意指至少记述数量(例如，“两个记述项”的裸记述，而不具有其它修正，典型地意指至少两个记述项或两个或更多个记述项)。此外，在使用与“A、B和C等中的至少一个”类似的惯用法的那些实例中，通常这种结构旨在表达本领域技术人员将理解该惯用法的意义(例如，“具有A、B和C中的至少一个的系统”将包括但不限于仅具有A、仅具有B、仅具有C、具有A和B、具有A和C、具有B和C、和/或具有A、B和C等的系统)。在使用与“A、B或C等中的至少一个”类似的惯用法的那些实例中，通常这种结构旨在表达本领域技术人员将理解该惯用法的意义(例如，“具有A、B或C中的至少一个的系统”将包括但不限于仅具有A的系统、仅具有B的系统、仅具有C的系统、具有A和B的系统、具有A和C的系统、具有B和C的系统、和/或具有A、B和C等的系统)。本领域技术人员应进一步理解的是，无论是在说明书、权利要求书或附图中，表示两个或更多个可选项的实际上任何转义词和/或转义用语应当理解为预期包括项中的一个、项中的任一个或两个项的可能性。例如，用语“A或B”将被理解为包括“A”或“B”或“A和B”的可能性。
关于所附权利要求，本领域技术人员将理解，其中所记述的操作通常可以以任何顺序执行。这样的替代排序的示例可以包括重叠、交错、中断、重新排序、增量、预备、补充、同时、反向或其他变体排序，除非上下文另有规定。关于上下文，甚至诸如“响应于”、“与......相关”或其他过去时态形容词的术语通常不旨在排除这样的变体，除非上下文另有规定。
本文所描述的主题的各方面在以下编号的条款中阐述：
1.一种天线，其包括：
波导；和
多个可调节的亚波长辐射元件，其沿着所述波导在非均匀的多个位置处耦合到所述波导。
2.根据条款1所述的天线，其中所述天线限定孔径，并且所述非均匀的多个位置是以均匀概率分布在整个所述孔径上随机分布的多个位置。
3.根据条款1所述的天线，其中所述天线限定孔径，并且所述非均匀的多个位置是以非均匀概率分布在整个所述孔径上随机分布的多个位置。
4.根据条款3所述的天线，其中所述非均匀概率分布在所述孔径的一个边缘处具有最小值，在所述孔径的另一边缘处具有最大值。
5.根据条款3所述的天线，其中所述非均匀概率分布在所述孔径内具有极值。
6.根据条款5所述的天线，其中所述极值位于所述孔径的中心。
7.根据条款5所述的天线，其中所述极值是最大值。
8.根据条款1所述的天线，其中所述天线限定孔径，并且所述非均匀的多个位置是跨越所述孔径的栅格，所述栅格具有随所述孔径上的位置而变化的栅格间距。
9.根据条款8所述的天线，其中所述栅格间距在所述孔径的一个边缘处具有最小值，而在所述孔径的另一边缘处具有最大值。
10.根据条款8所述的天线，其中所述栅格间距在所述孔径内具有极值。
11.根据条款10所述的天线，其中所述极值位于所述孔径的中心。
12.根据条款10所述的天线，其中所述极值是最小值。
13.根据条款1所述的天线，其中所述天线限定孔径，并且所述非均匀的多个位置是从跨越所述孔径的栅格的多个随机偏移。
14.根据条款13所述的天线，其中所述栅格是均匀栅格。
15.根据条款13所述的天线，其中所述栅格是具有随所述孔径上的位置而变化的栅格间距的非均匀栅格。
16.根据条款13所述的天线，其中所述随机偏移具有大于所述栅格的栅格间距的五分之一的标准偏差。
17.根据条款13所述的天线，其中所述随机偏移具有大于所述栅格的栅格间距的一半的标准偏差。
18.根据条款13所述的天线，其中所述随机偏移具有在整个所述孔径上恒定的标准偏差。
19.根据条款13所述的天线，其中所述随机偏移具有作为所述孔径上的位置的函数而变化的标准偏差。
20.一种天线，其包括：
波导；
耦合到所述波导的可调节的亚波长辐射元件；以及
多个金属或电介质结构，其位于所述可调节的亚波长辐射元件的相邻对之间，并且被配置为修改所述相邻对之间的相应的多个最近邻耦合。
21.根据条款20所述的天线，其中所述修改的多个最近邻耦合是非均匀的多个最近邻耦合。
22.根据条款21所述的天线，其中所述非均匀的多个最近邻耦合是多个随机最近邻耦合。
23.根据条款21所述的天线，其中所述天线限定孔径，并且所述非均匀的多个最近邻耦合作为所述孔径上的位置的函数而逐渐变化。
24.根据条款23所述的天线，其中所述位置的函数在所述孔径的一个边缘处具有最小值，而在所述孔径的另一边缘处具有最大值。
25.根据条款23所述的天线，其中所述位置的函数在所述孔径内具有极值。
26.根据条款25所述的天线，其中所述极值位于所述孔径的中心。
27.根据条款21所述的天线，其中所述多个金属或电介质结构是多个通孔结构。
28.根据条款27所述的天线，其中所述多个通孔结构是多个通孔栅栏。
29.根据条款28所述的天线，其中所述亚波长元件包括在所述波导的接地平面上方的金属层上的贴片(patch)元件，并且所述通孔栅栏从所述金属层延伸到所述贴片元件的相邻对之间的所述接地平面。
30.根据条款28所述的天线，其中所述亚波长元件包括耦合到所述波导的腔上方的槽，并且所述通孔栅栏限定所述腔。
31.根据条款28所述的天线，其中所述非均匀的多个最近邻耦合对应于所述通孔栅栏的非均匀的多个长度。
32.根据条款28所述的天线，其中所述非均匀的多个最近邻耦合对应于所述通孔栅栏的不均匀的多个通孔之间的间隔(inter-via spacings)。
33.根据条款28所述的天线，其中所述非均匀的多个最近邻耦合对应于所述通孔栅栏的非均匀的多个通孔尺寸。
34.根据条款20所述的天线，其中所述亚波长元件包括贴片元件，并且所述多个金属或电介质结构是在所述贴片元件的相邻对之间的多个寄生元件。
35.一种天线，其包括：
波导；以及
耦合到所述波导的多个基本上定向的辐射元件；
其中所述基本上定向的辐射元件的单独辐射图案的主瓣基本上排除了当所述基本上定向的辐射元件被各向同性辐射器替代时所述天线将具有的辐射图案的一个或多个栅瓣。
36.根据条款35所述的天线，其中所述基本上定向的辐射元件是具有大于5dB的方向性的辐射元件。
37.根据条款35所述的天线，其中所述基本上定向的辐射元件是具有大于10dB的方向性的辐射元件。
38.根据条款35所述的天线，其中所述一个或多个栅瓣的最大值在所述单独辐射图案的主瓣的半功率波束宽度之外。
39.根据条款35所述的天线，其中所述多个基本上定向的辐射元件是覆盖有相应的多个准直透镜的多个亚波长贴片天线。
40.根据条款39所述的天线，其中所述准直透镜是梯度折射率透镜。
41.一种天线，其包括：
支持波导模式的波导，所述波导模式具有沿所述波导随着位置逐渐变化的有效折射率；和
耦合到所述波导的多个可调节的亚波长辐射元件。
42.根据条款41所述的天线，其中所述有效折射率在所述波导的一端具有最小值，在所述波导的另一端具有最大值。
43.根据条款41所述的天线，其中所述有效折射率在沿所述波导的中间位置处具有极值。
44.根据条款41所述的天线，其中所述有效折射率沿所述波导随着位置随机变化。
45.根据条款41所述的天线，其中，随着位置逐渐变化的所述有效折射率是随着位置逐渐变化的所述波导的几何形状的函数。
46.根据条款45所述的天线，其中随着位置逐渐变化的所述几何形状是所述波导的横截面。
47.根据条款45所述的天线，其中随着位置逐渐变化的所述几何形状是所述波导的宽度。
48.根据条款47所述的天线，其中所述波导是衬底集成波导，并且随着位置逐渐变化的所述宽度是包括所述波导的壁的两个通孔栅栏之间的距离。
49.根据条款41所述的天线，其中，随着位置逐渐变化的所述有效折射率是随着位置逐渐变化的所述波导的介电负载的函数。
50.根据条款49所述的天线，其中随着位置逐渐变化的所述介电负载是所述波导的电介质填充率(fraction)。
51.根据条款49所述的天线，其中随着位置逐渐变化的所述介电负载是填充所述波导的电介质的介电常数。
52.根据条款41所述的天线，其中，随着位置逐渐变化的所述有效折射率是随着位置逐渐变化的所述波导的有源负载的函数。
53.根据条款52所述的天线，其中随着位置逐渐变化的所述有源负载是具有非线性电介质的所述波导的有源负载。
54.根据条款52所述的天线，其中随着位置逐渐变化的所述有源负载是具有有源集总元件的所述波导的有源负载。
55.一种天线，其包括：
天线孔径，其包括波导和耦合到所述波导的多个可调节的亚波长辐射元件；和
覆盖所述天线孔径的快波结构，其中所述快波结构被配置为从所述天线孔径接收倏逝波并沿着所述快波结构并远离所述孔径传播所述倏逝波。
56.根据条款55所述的天线，其中所述快波结构是等离子体波结构或表面波结构。
57.根据条款55所述的天线，其中所述快波结构是具有空气芯的波导。
58.一种方法，其包括：
离散化表面散射天线的全息图函数；以及
识别减少归因于所述离散化的伪像的天线配置。
59.根据条款58所述的方法，其还包括：
将所述表面散射天线调整到识别到的所述天线配置。
60.根据条款58所述的方法，其还包括：
在识别到的所述天线配置中操作所述表面散射天线。
61.根据条款58所述的方法，其还包括：
将识别到的所述天线配置存储在存储介质中。
62.根据条款58所述的方法，其中所述表面散射天线限定孔径，并且所述离散化包括识别所述表面散射天线的离散的多个散射元件在所述孔径上的离散的多个位置。
63.根据条款62所述的方法，其中所述离散化包括识别所述散射元件中的每一个的与在所述散射元件的所述位置中的每一个处的函数值的离散集对应的状态的离散集。
64.根据条款63所述的方法，其中所述状态的离散集是状态的二进制集合。
65.根据条款63所述的方法，其中所述状态的离散集是状态的灰度级集合。
66.根据条款58所述的方法，其中所述伪像包括所述表面散射天线的天线图案的栅瓣。
67.根据条款58所述的方法，其中所述伪像包括所述表面散射天线的天线图案的旁瓣。
68.根据条款63所述的方法，其中所述天线配置的所述识别包括对离散化的所述全息图函数进行抖动。
69.根据条款68所述的方法，其中，对于所述多个位置中的每一个位置，离散化的所述全息图函数的所述抖动包括：
选择所述位置的虚位移；
识别对应于所述位置加所述虚位移的虚拟位置；以及
从函数值的离散集中选择函数值，选定的所述值是所述函数值的离散集中最接近在所述虚拟位置评估的所述全息图函数的值。
70.根据条款69所述的方法，其中所述虚位移是随机虚位移。
71.根据条款70所述的方法，其中所述随机虚位移具有大于所述多个位置的栅格间距的五分之一的标准偏差。
72.根据条款70所述的方法，其中所述随机虚位移具有大于所述多个位置的栅格间距的一半的标准偏差。
73.根据条款69所述的方法，其中所述虚位移是在整个所述孔径上逐渐变化的非随机虚位移。
74.根据条款69所述的方法，其中，针对所述多个散射元件中的每个散射元件，所述天线配置的所述识别包括：
识别从所述状态的离散集中选择的并与所述散射元件的所述位置的选定的所述函数值相对应的所述散射元件的状态。
75.根据条款68所述的方法，其中，对于所述多个位置中的每一个位置，离散化的所述全息图函数的所述抖动包括：
选择与所述位置相对应的函数噪声量；以及
从所述函数值的离散集中选择函数值，选定的所述值是所述函数值的离散集中的最接近在所述位置处评估的所述全息图函数和所述函数噪声量的总和的值。
76.根据条款75所述的方法，其中所述函数噪声量具有大于所述函数值的离散集的最大函数值与所述函数值的离散集的最小函数值之间的差值的10％的标准偏差。
77.根据条款75所述的方法，其中所述函数噪声量具有大于函数值的离散集的最大函数值与所述函数值的离散集的最小函数值之间的差值的25％的标准偏差。
78.根据条款75所述的方法，其中，对于所述多个散射元件中的每个散射元件，所述天线配置的识别包括：
识别从所述状态的离散集中选择的并与所述散射元件的所述位置的选定的所述函数值对应的所述散射元件的状态。
79.根据条款63所述的方法，其中所述天线配置的所述识别包括对离散化的所述全息图函数应用误差扩散算法。
80.根据条款79所述的方法，其中所述多个位置是位置序列，并且对于所述位置序列中的每个位置，所述误差扩散算法的所述应用包括：
识别在所述位置处从所述位置序列中较早的一个或多个位置累积的误差，如果有这样的误差的话；
从所述函数值的离散集中选择函数值，选定的所述值是所述函数值的离散集中最接近在该位置处评估的所述全息图函数和所述累积的误差的总和的值；
识别等于选定的所述函数值减去在所述位置处评估的所述全息图函数和所述累积的误差的所述总和的新误差；以及
在所述位置序列中稍后的一个或多个位置处累积所述新误差，如果有所述新误差的话。
81.根据条款80所述的方法，其中所述多个散射元件是一维多个散射元件，并且所述位置序列是相邻散射元件的位置序列。
82.根据条款81所述的方法，其中在所述位置序列中稍后的一个或多个位置处的所述新误差的所述累积是在所述位置序列中的下一位置处累积所述新误差。
83.根据条款80所述的方法，其中所述多个散射元件是二维多个散射元件。
84.根据条款83所述的方法，其中所述二维多个散射元件以行排列，且所述位置序列是每一行中相邻散射元件的位置的逐行序列。
85.根据条款84所述的方法，其中在所述位置序列中稍后的一个或多个位置处的所述新误差的所述累积是在所述位置序列中的下一位置处累积所述新误差。
86.根据条款85所述的方法，其中：
如果所述位置在散射元件的所述行中的一个的端部，则在所述位置序列中的下一个位置处的所述新误差的所述累积是在所述位置序列中的下一个位置处累积零误差。
87.根据条款84所述的方法，其中所述新误差在所述位置序列中的一个或多个位置处的所述累积是在所述位置的二维邻域中的多个位置处累积所述新误差。
88.根据条款84所述的方法，其中所述表面散射天线包括支持所述二维多个散射元件的多个一维波导，并且所述行与所述多个一维波导重合。
89.根据条款84所述的方法，其中所述表面散射天线包括支持所述二维多个散射元件的多个一维波导，并且所述行垂直于所述多个一维波导。
90.根据条款84所述的方法，其中所述表面散射天线包括支持波导模式的波导，并且所述行对应于所述波导模式的成组的恒定相位波前。
91.根据条款84所述的方法，其中所述行对应于所述全息图函数的成组的等高线。
92.根据条款80所述的方法，其中，对于所述多个散射元件中的每个散射元件，所述天线配置的所述识别包括：
识别从所述状态的离散集中选择的并与所述散射元件的所述位置的选定的所述函数值对应的所述散射元件的状态。
93.根据条款63所述的方法，其中，对于所述多个散射位置中的每个位置，所述天线配置的所述识别包括：
识别所述位置对离散化的所述全息图函数的一个或多个期望的空间傅里叶分量的第一贡献；
识别所述位置对离散化的所述全息图函数的一个或多个不期望的空间傅里叶分量的第二贡献；以及
从所述函数值的离散集中选择所述位置的函数值，其中选定的所述值：
如果所述第一贡献与所述第二贡献的比率大于选定量，则等于所述函数值的离散集中离在所述位置处评估的所述全息图函数最近的值；
或
如果所述第一贡献与所述第二贡献的比率小于或等于选定量，则等于所述函数值的离散集中的最小值。
94.根据条款93所述的方法，其中所述一个或多个期望的空间傅里叶分量是离散化的所述全息图函数的基本空间傅里叶分量。
95.根据条款93所述的方法，其中所述一个或多个不期望的空间傅里叶分量包括离散的所述全息图在非倏逝空间频率下的谐波空间傅里叶分量。
96.根据条款95所述的方法，其中所述非倏逝空间频率是小于2πf/c的空间频率，其中f是所述表面散射天线的工作频率，并且c是在所述表面散射天线的环境介质中的光速。
97.根据条款93所述的方法，其中所述一个或多个不期望的空间傅里叶分量包括离散的所述全息图在倏逝空间频率下的谐波空间傅里叶分量，通过离散的所述多个位置的所述离散化，所述倏逝空间频率混叠到非倏逝空间频率。
98.根据条款93所述的方法，其中，对于所述多个散射元件中的每个散射元件，所述天线配置的所述识别包括：
识别从所述状态的离散集中选择的并对应于所述散射元件的所述位置的选定的所述函数值的所述散射元件的状态。
99.根据条款63所述的方法，其中所述天线配置的所述识别包括：
通过用多个空间傅里叶分量替换所述全息图函数的基本空间傅里叶分量来改变所述全息图函数。
100.根据条款99所述的方法，其中所述多个空间傅里叶分量是在与所述基本空间傅里叶分量对应的基本空间频率周围的选定空间频率带宽内的傅里叶分量的离散集。
101.根据条款99所述的方法，其中所述多个空间傅里叶分量是在与所述基本空间傅里叶分量对应的基本空间频率周围的选定空间频率带宽内的傅里叶分量的连续光谱。
102.根据条款101所述的方法，其中选定的所述空间频率带宽小于或等于2πfΔθ/c，其中f是所述表面散射天线的工作频率，c是在所述表面散射天线的环境介质中的光速，并且Δθ是所述表面散射天线的角分辨率。
103.根据条款101所述的方法，其中所述傅里叶分量的连续光谱是选定的所述空间频率带宽内的傅里叶分量的平坦光谱。
104.根据条款101所述的方法，其中傅里叶分量的所述连续光谱是以所述基本空间傅里叶分量为中心并且具有小于或等于选定的所述空间频率带宽的标准偏差的傅里叶分量的高斯光谱。
105.根据条款101所述的方法，其中：
所述全息图函数是二维全息图函数；
所述基本空间频率是基本空间频率矢量；并且
所述傅里叶分量的连续光谱是在以所述基本空间频率矢量为中心并且具有对应于选定的所述空间频率带宽的半径的空间频率矢量的区域内的傅里叶分量的连续光谱。
106.根据条款63所述的方法，其中所述天线配置的所述识别包括：
通过选择性地减小离散化的所述全息图函数的谐波空间傅里叶分量来改变离散化的所述全息图函数。
107.根据条款106所述的方法，其中所述选择性地减小包括选择性地消除所述谐波空间傅里叶分量。
108.根据条款106所述的方法，其中选择性地减小的所述谐波空间傅里叶分量是在非倏逝空间频率下的谐波空间傅里叶分量。
109.根据条款108所述的方法，其中所述非倏逝空间频率是小于2πf/c的空间频率，其中f是所述表面散射天线的工作频率，c是在所述表面散射天线的环境介质中的光速。
110.根据条款106所述的方法，其中选择性地减小的所述谐波空间傅里叶分量是在通过所述离散的多个位置的所述离散化混叠到非倏逝空间频率的倏逝空间频率下的谐波空间傅里叶分量。
111.根据条款63所述的方法，其中所述全息图函数对应于具有主波束的选定的天线图案，所述主波束具有选定方向和相位，并且所述天线配置的所述识别包括：
改变所述全息图函数以对应于具有新主波束的新天线图案，所述新主波束具有新方向和相位，选择所述新方向和相位以优化所述新天线图案的期望成本函数。
112.根据条款111所述的方法，其中所述成本函数最大化所述表面散射天线的增益。
113.根据条款111所述的方法，其中所述成本函数最大化所述表面散射天线的方向性。
114.根据条款111所述的方法，其中所述成本函数最小化所述新主波束的半功率波束宽度。
115.根据条款111所述的方法，其中所述成本函数最小化最高旁瓣相对于所述新天线图案的所述新主波束的高度。
116.根据条款111所述的方法，其中所述成本函数最小化最高栅瓣相对于所述新天线图案的所述新主波束的高度。
117.根据条款111所述的方法，其中所述新方向等于选定的所述方向。
118.根据条款111所述的方法，其中所述新方向是从与选定的所述方向成角度的方向范围中选择的，所述角度在选定的角度公差内。
119.根据条款118所述的方法，其中所述角度公差小于所述主波束的半功率波束宽度的10％。
120.根据条款118所述的方法，其中所述角度公差小于所述主波束的半功率波束宽度的25％。
121.根据条款118所述的方法，其中所述角度公差小于所述主波束的半功率波束宽度的50％。
122.根据条款111所述的方法，其中所述新相位等于选定的所述相位。
123.根据条款111所述的方法，其中所述新相位选自2π范围的相位。
124.根据条款63所述的方法，其中所述天线配置的所述识别包括：
针对所述多个位置从所述函数值的离散集中选择多个函数值，其中选定的所述多个函数值优化所述天线的天线图案的期望成本函数。
125.根据条款124所述的方法，其中优化所述期望成本函数的所述选择是使用离散优化算法的选择。
126.根据条款125所述的方法，其中所述函数值的离散集是函数值的二进制集合。
127.根据条款125所述的方法，其中所述函数值的离散集是函数值的灰度级集合。
128.根据条款124所述的方法，其中优化期望成本函数的所述选择是使用连续优化算法的选择。
129.根据条款128所述的方法，其中使用所述连续优化算法的所述选择包括：
识别多个连续优化变量以及从每个连续优化变量到所述函数值的离散集的平滑映射。
130.根据条款129所述的方法，其中所述函数值的离散集是函数值的二进制集合，并且所述平滑映射是具有与所述函数值的二进制集合中的上函数值和下函数值对应的上水平(level)和下水平的平滑Heaviside函数。
131.根据条款129所述的方法，其中所述函数值的离散集是函数值的灰度级集合，且所述平滑化映射是具有与所述函数值的灰度级集合中的递增序列的函数值对应的具有递增序列的水平的平滑阶跃函数。
132.根据条款129所述的方法，其中用所述连续优化算法进行的所述选择包括迭代包括以下各项的序列：
识别所述多个连续优化变量的试验值；
计算所述试验值的所述期望成本函数的梯度；以及
选择所述多个连续优化变量的后面的试验值；
直到满足终止条件。
133.根据条款132所述的方法，其中所述后面的试验值的所述选择是通过准牛顿法进行的选择。
134.根据条款132所述的方法，其中所述后面的试验值的所述选择是通过共轭梯度方法进行的选择。
135.根据条款132所述的方法，其中所述终止条件是所述期望成本函数的梯度的最小范数。
136.根据条款132所述的方法，其中所述终止条件是所述期望成本函数的最大值或最小值。
137.根据条款132所述的方法，其中，对于所述多个连续优化变量中的每一个变量，所述期望成本函数的所述梯度的所述计算包括：
计算所述期望成本函数相对于所述变量的偏导数的有限差分估计。
138.根据条款132所述的方法，其中所述期望成本函数的所述梯度的所述计算包括通过伴随灵敏度方法计算所述梯度。
139.根据条款124所述的方法，其中优化所述期望成本函数的所述选择是利用遗传优化算法的选择。
140.根据条款124所述的方法，其中优化所述期望成本函数的所述选择是利用模拟退火优化算法的选择。
141.根据条款124所述的方法，其中优化期望成本函数的所述选择包括评估一系列试验的所述期望成本函数，每个试验由所述多个位置的多个试验函数值组成，其中从所述函数值的离散集中选择所述试验函数值中的每一个。
142.根据条款141所述的方法，其中，对于所述一系列试验中的每个试验，所述一系列试验的所述期望成本函数的所述评估包括：
识别与所述多个试验函数值相对应的试验天线配置；
执行所述试验天线配置的全波模拟；以及
用所述全波模拟的结果评估所述期望成本函数。
143.根据条款141所述的方法，其中，对于所述一系列试验中的每个试验，对于所述一系列试验的所述期望成本函数的所述评估包括：
识别与所述多个试验函数值相对应的试验天线配置；
在所述试验天线配置中测量试验天线；以及
利用来自所述测量的数据来评估所述期望成本函数。
144.根据条款124所述的方法，其中所述成本函数最大化所述天线在选定方向上的增益。
145.根据条款124所述的方法，其中所述成本函数最大化所述天线在所选方向上的方向性。
146.根据条款124所述的方法，其中所述成本函数最小化所述天线图案的主波束的半功率波束宽度。
147.根据条款124所述的方法，其中所述成本函数最小化最高旁瓣相对于所述天线图案的主波束的高度。
148.根据条款124所述的方法，其中所述成本函数最小化最高栅瓣相对于所述天线图案的主波束的高度。
149.根据条款124所述的方法，其中优化所述成本函数的所述选择是同时优化多个成本函数的选择。
150.根据条款149所述的方法，其中同时优化所述多个成本函数的所述选择是优化所述多个成本函数的加权和的选择。
151.根据条款149所述的方法，其中同时优化所述多个成本函数的所述选择是选择所述多个成本函数中的帕累托最优。
152.根据条款149所述的方法，其中所述多个成本函数包含以下各项中的一个或多个：使所述天线在选定方向上的增益最大化的成本函数，使所述天线在选定的所述方向上的方向性最大化的成本函数，使所述天线图案的主波束的半功率波束宽度最小化的成本函数，使最高旁瓣相对于所述天线图案的所述主波束的高度最小化的成本函数，以及使得最高栅瓣相对于所述天线图案的所述主波束的高度最小化的成本函数。
153.根据条款124所述的方法，其中所选定的多个全局地优化所述成本函数。
154.根据条款124所述的方法，其中所选定的多个从作为所述多个位置的多个初始函数值的初始猜测中局部地优化所述成本函数，所述初始函数值中的每一个选自所述函数值的离散集。
155.根据条款154所述的方法，其中所述初始函数值是来自所述函数值的离散集中最接近在所述位置处评估的所述全息图函数的那些值。
156.根据条款124所述的方法，其中所选定的多个函数值从等于所述函数值的离散集的N重笛卡尔积、对所述多个位置进行N次计数(N counting)的完全优化空间中选择。
157.根据条款156所述的方法，其中选定的所述多个函数值从作为所述完全优化空间的子集的缩减优化空间中选择。
158.根据条款157所述的方法，其中所述缩减优化空间限于再现所述全息图函数的基本傅里叶空间分量的多个函数值。
159.根据条款157所述的方法，其中所述缩减优化空间限于具有在平均函数值的选定范围内的平均函数值的多个函数值。
160.根据条款159所述的方法，其中平均函数值的选定的所述范围是从所述函数值的离散集的平均值的90％延伸到110％的范围。
161.根据条款159所述的方法，其中所述平均函数值的选定的所述范围是从所述函数值的离散集的平均值的75％延伸到125％的范围。
162.根据条款159所述的方法，其中所述缩减优化空间进一步限于再现所述全息图函数的基本傅里叶空间分量的多个函数值。
163.一种系统，其包括：
具有多个可调散射元件的表面散射天线；
存储介质，其上写有对应于成组全息图函数的成组天线配置，每个天线配置被选择以减少归因于相应的所述全息图函数的离散化的伪像；以及
控制电路，其可操作以从所述存储介质读取天线配置，并调整所述多个可调散射元件以提供所述天线配置。
164.根据条款163所述的系统，其中所述伪像包括所述表面散射天线的天线图案的栅瓣。
165.根据条款163所述的系统，其中所述伪像包括所述表面散射天线的天线图案的旁瓣。
166.根据条款163所述的系统，其中所述可调散射元件可在与所述多个可调散射元件的多个位置中的每一个位置处的函数值的离散集对应的状态的离散集之间调整。
167.根据条款166所述的系统，其中所述状态的离散集是状态的二进制集合。
168.根据条款166所述的系统，其中所述状态的离散集是状态的灰度级集合。
169.根据条款166所述的系统，其中至少一个天线配置是相应的所述全息图函数的抖动离散化。
170.根据条款169所述的系统，其中所述抖动离散化由算法获得，针对所述多个位置中的每一个位置，所述算法包括：
选择所述位置的虚位移；
识别与所述位置加所述虚位移对应的虚拟位置；
从所述函数值的离散集中选择函数值，选定的所述值是所述函数值的离散集中离在所述虚拟位置处评估的相应的所述全息图函数最近的值；以及
识别在所述位置处的所述可调散射元件的状态，识别到的所述状态从所述状态的离散集中选择且对应于所述位置的选定的所述函数值。
171.根据条款170所述的系统，其中所述虚位移是随机虚位移。
172.根据条款171所述的系统，其中所述随机虚位移具有大于所述多个位置的栅格间距的五分之一的标准偏差。
173.根据条款171所述的系统，其中所述随机虚位移具有大于所述多个位置的栅格间距的二分之一的标准偏差。
174.根据条款170所述的系统，其中所述表面散射天线限定孔径，并且所述虚位移是在整个所述孔径上逐渐变化的非随机虚位移。
175.根据条款169所述的系统，其中所述抖动离散化由算法获得，针对所述多个位置中的每一个位置，所述算法包括：
选择与所述位置相对应的函数噪声量；
从所述函数值的离散集中选择函数值，选定的所述值是所述函数值的离散集中最接近在所述位置处评估的相应的所述全息图函数和所述函数噪声量的总和的值；以及
识别在所述位置处的所述可调散射元件的状态，识别到的所述状态从所述状态的离散集中选择且对应于所述位置的选定的所述函数值。
176.根据条款175所述的系统，其中所述函数噪声量具有大于函数值的离散集的最大函数值与所述函数值的离散集的最小函数值之间的差值的10％的标准偏差。
177.根据条款175所述的系统，其中所述函数噪声量具有大于函数值的离散集的最大函数值与所述函数值的离散集的最小函数值之间的差值的25％的标准偏差。
178.根据条款166所述的系统，其中至少一个天线配置是相应的所述全息图函数的误差传播离散化。
179.根据条款178所述的系统，其中所述误差传播离散化由算法获得，针对所述多个位置的序列中的每一个位置，所述算法包括：
识别在所述位置处从所述位置序列中较早的一个或多个位置累积的误差，如果有所述误差的话；
从所述函数值的离散集中选择函数值，选定的所述值是所述函数值的离散集中最接近在所述位置处评估的相应的所述全息图函数和所述累积误差的总和的值；
识别所述位置处的所述可调散射元件的状态，识别到的所述状态从所述状态的离散集中选择且对应于所述位置的选定的所述函数值；
识别等于选定的所述函数值减去在所述位置处评估的相应的所述全息图函数和所述累积误差的所述总和的新误差；以及
在所述位置序列中稍后的一个或多个位置处累积所述新误差，如果有所述新误差的话。
180.根据条款179所述的系统，其中所述多个可调散射元件是一维多个可调散射元件，并且所述位置序列是相邻散射元件的位置序列。
181.根据条款180所述的系统，其中所述新误差在所述位置序列中的稍后的一个或多个位置处的所述累积是所述新误差在所述位置序列中的下一位置处的累积。
182.根据条款179所述的系统，其中所述多个可调散射元件是二维多个可调散射元件。
183.根据条款182所述的系统，其中所述二维多个可调散射元件被布置成行，并且所述位置序列是每行中相邻散射元件的位置的逐行(row-by-row)序列。
184.根据条款183所述的系统，其中所述新误差在所述位置序列中稍后的一个或多个位置处的所述累积是所述新误差在所述位置序列中的下一位置处的累积。
185.根据条款184所述的系统，其中：
如果所述位置在散射元件的所述行中的一个的端部，则所述新误差在位置序列中的所述下一个位置处的所述累积是在位置序列中的下一个位置处零误差的累积。
186.根据条款183所述的系统，其中所述新误差在所述位置序列中的一个或多个位置处的所述累积是所述新误差在所述位置的二维邻域中的多个位置处的累积。
187.根据条款183所述的系统，其中所述表面散射天线包括支撑所述二维多个可调散射元件的多个一维波导，且所述行与所述多个一维波导重合。
188.根据条款183所述的系统，其中所述表面散射天线包括支撑所述二维多个可调散射元件的多个一维波导，且所述行垂直于所述多个一维波导。
189.根据条款183所述的系统，其中所述表面散射天线包括支持波导模式的波导，并且所述行对应于所述波导模式的成组的恒定相位波前。
190.根据条款183所述的系统，其中所述行对应于相应的所述全息图函数的成组的等高线。
191.根据条款163所述的系统，其中所述可调散射元件可在包括最小状态的状态的离散集之间调节，并且至少一个天线配置包括被设置为所述最小状态的一个或多个散射元件，以减小所述一个或多个散射元件对相应的所述全息图函数的所述离散化的一个或多个不期望的空间傅里叶分量的贡献。
192.根据条款191所述的系统，其中所述一个或多个不期望的空间傅里叶分量包括在非倏逝空间频率下的所述离散化的谐波空间傅里叶分量。
193.根据条款192所述的系统，其中所述非倏逝空间频率是小于2πf/c的空间频率，其中f是所述表面散射天线的工作频率，c是在所述表面散射天线的环境介质中的光速。
194.根据条款191所述的系统，其中所述一个或多个不期望的空间傅里叶分量包括在通过所述离散化混叠到非倏逝空间频率的倏逝空间频率下的所述离散化的谐波空间傅里叶分量。
195.根据条款163所述的系统，其中至少一个天线配置是改变的全息图函数的离散化，所述改变的全息图函数用多个空间傅里叶分量代替相应的所述全息图函数的基本空间傅里叶分量。
196.根据条款195所述的系统，其中所述多个空间傅里叶分量是在与所述基本空间傅里叶分量对应的基本空间频率周围的选定的空间频率带宽内的傅里叶分量的离散集。
197.根据条款195所述的系统，其中所述多个空间傅里叶分量是在与所述基本空间傅里叶分量对应的基本空间频率周围的选定的空间频率带宽内的傅里叶分量的连续光谱。
198.根据条款197所述的系统，其中选定的所述空间频率带宽小于或等于2πfΔθ/c，其中f是所述表面散射天线的工作频率，c是在所述表面散射天线的环境介质中的光速，Δθ是所述表面散射天线的角分辨率。
199.根据条款197所述的系统，其中所述傅里叶分量的连续光谱是选定的所述空间频率带宽内的傅里叶分量的平坦光谱。
200.根据条款197所述的系统，其中所述傅里叶分量的连续光谱是以所述基本空间傅里叶分量为中心并且具有小于或等于选定的所述空间频率带宽的标准偏差的傅里叶分量的高斯光谱。
201.根据条款197所述的系统，其中：
相应的所述全息图函数是二维全息图函数；
所述基本空间频率是基本空间频率矢量；以及
所述傅里叶分量的连续光谱是在以所述基本空间频率矢量为中心并且具有与选定的所述空间频率带宽对应的半径的空间频率矢量的区域内的傅里叶分量的连续光谱。
202.根据条款163所述的系统，其中至少一个天线配置是相应的所述全息图函数的改变的离散化，所述改变的离散化选择性地减小相应的所述全息图函数的所述离散化的谐波空间傅里叶分量。
203.根据条款202所述的系统，其中选择性地减小所述谐波空间傅里叶分量的所述改变的离散化是选择性地消除所述谐波空间傅里叶分量的改变的离散化。
204.根据条款202所述的系统，其中所述选择性减小的谐波空间傅里叶分量是在非倏逝空间频率下的谐波空间傅里叶分量。
205.根据条款204所述的系统，其中所述非倏逝空间频率是小于2πf/c的空间频率，其中f是所述表面散射天线的工作频率，c是在所述表面散射天线的环境介质中的光速。
206.根据条款202所述的系统，其中所述选择性减小的谐波空间傅里叶分量是在通过所述离散化混叠到非倏逝空间频率的倏逝空间频率下的谐波空间傅里叶分量。
207.根据条款163所述的系统，其中至少一个天线配置是对应于新天线图案的改变的全息图函数的离散化，所述新天线图案具有有新波束方向或相位的新主波束，所述新波束方向或相位不同于与相应的所述全息图函数对应的原始天线图案的原始主波束的原始波束方向或相位，所述新波束方向或相位优化所述天线配置的期望成本函数。
208.根据条款207所述的系统，其中所述成本函数最大化所述表面散射天线的增益。
209.根据条款207所述的系统，其中所述成本函数最大化所述表面散射天线的方向性。
210.根据条款207所述的系统，其中所述成本函数最小化所述新主波束的半功率波束宽度。
211.根据条款207所述的系统，其中所述成本函数最小化最高旁瓣相对于所述新天线图案的所述新主波束的高度。
212.根据条款207所述的系统，其中所述成本函数最小化最高栅瓣相对于所述新天线图案的所述新主波束的高度。
213.根据条款207所述的系统，其中所述新波束方向等于所述原始波束方向。
214.根据条款207所述的系统，其中所述新波束方向是从与所述原始方向成角度的方向范围中选择的，所述角度在选定的角度公差内。
215.根据条款214所述的系统，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束宽度的10％。
216.根据条款214所述的系统，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束宽度的25％。
217.根据条款214所述的系统，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束宽度的50％。
218.根据条款207所述的系统，其中所述新相位等于所述原始相位。
219.根据条款207所述的系统，其中所述新相位选自2π范围的相位。
220.根据条款166所述的系统，其中选择至少一个天线配置以在天线配置的空间中优化用于所述天线配置的期望成本函数。
221.根据条款220所述的系统，其中用离散优化算法选择所述天线配置。
222.根据条款221所述的系统，其中所述函数值的离散集是函数值的二进制集合。
223.根据条款221所述的系统，其中所述函数值的离散集是函数值的灰度级集合。
224.根据条款220所述的系统，其中，利用连续优化算法来选择所述天线配置。
225.根据条款224所述的系统，其中所述连续优化算法包括：
识别多个连续优化变量和从每个连续优化变量到所述函数值的离散集的平滑映射。
226.根据条款225所述的系统，其中所述函数值的离散集是函数值的二进制集合，且所述平滑映射是具有与所述函数值的二进制集合中的上函数值和下函数值对应的平滑Heaviside函数。
227.根据条款225所述的系统，其中所述函数值的离散集是函数值的灰度级集合，且所述平滑映射是具有与所述函数值的灰度级集合中的递增序列的函数值对应的递增序列的水平的平滑阶跃函数。
228.根据条款225所述的系统，其中所述连续优化算法包括迭代包括以下项的序列：
识别所述多个连续优化变量的试验值；
计算所述试验值的期望成本函数的梯度；以及
为所述多个连续优化变量选择后面的试验值；
直到满足终止条件。
229.根据条款228所述的系统，其中所述后面的试验值的所述选择是通过准牛顿法进行的选择。
230.根据条款228所述的系统，其中所述后面的试验值的所述选择是通过共轭梯度法进行的选择。
231.根据条款228所述的系统，其中所述终止条件是所述期望成本函数的梯度的最小范数。
232.根据条款228所述的系统，其中所述终止条件是所述期望成本函数的最大值或最小值。
233.根据条款228所述的系统，其中，对于所述多个连续优化变量中的每一个变量，所述期望成本函数的梯度的所述计算包括：
计算所述期望成本函数相对于所述变量的偏导数的有限差分估计。
234.根据条款228所述的系统，其中所述期望成本函数的梯度的所述计算包括通过伴随灵敏度法来计算所述梯度。
235.根据条款220所述的系统，其中，利用遗传优化算法来选择所述天线配置。
236.根据条款220所述的系统，其中，利用模拟退火优化算法来选择所述天线配置。
237.根据条款220所述的系统，其中利用优化算法来选择所述天线配置，所述优化算法包括：
评估试验天线配置序列的期望成本函数。
238.根据条款237所述的系统，其中，对于所述试验天线配置序列中的每一个试验天线配置，所述一系列试验的所述期望成本函数的所述评估包括：
执行所述试验天线配置的全波模拟；以及
用所述全波模拟的结果评估所述期望成本函数。
239.根据条款237所述的系统，其中，对于所述试验天线配置序列中的每一个试验天线配置，所述一系列试验的期望成本函数的所述评估包括：
在所述试验天线配置中测量试验天线；以及
利用来自所述测量的数据来评估所述期望成本函数。
240.根据条款220所述的系统，其中所述成本函数使所述天线在选定方向上的增益最大化。
241.根据条款220所述的系统，其中所述成本函数使所述天线在选定方向上的方向性最大化。
242.根据条款220所述的系统，其中所述成本函数最小化所述天线图案的主波束的半功率波束宽度。
243.根据条款220所述的系统，其中所述成本函数最小化最高旁瓣相对于所述天线图案的主波束的高度。
244.根据条款220所述的系统，其中所述成本函数最小化最高栅瓣相对于所述天线图案的主波束的高度。
245.根据条款220所述的系统，其中选择所述天线配置以同时优化多个成本函数。
246.根据条款245所述的系统，其中选择所述天线配置以优化所述多个成本函数的加权和。
247.根据条款245所述的系统，其中所述天线配置是所述多个成本函数的帕累托最优。
248.根据条款245所述的系统，其中所述多个成本函数包括以下各项中的一项或多项：使所述天线在选定方向上的增益最大化的成本函数，使所述天线在选定的所述方向上的方向性最大化的成本函数，使所述天线图案的主波束的半功率波束宽度最小化的成本函数，使最高旁瓣相对于所述天线图案的所述主波束的高度最小化的成本函数，以及使得最高栅瓣相对于所述天线图案的所述主波束的高度最小化的成本函数。
249.根据条款220所述的系统，其中选择所述天线配置以全局优化所述成本函数。
250.根据条款220所述的系统，其中选择所述天线配置以从初始猜测局部优化所述成本函数。
251.根据条款251所述的系统，其中所述初始猜测是与选自所述函数值的离散集中的最接近在所述位置处评估的相应的所述全息图函数的函数值对应的初始天线配置。
252.根据条款220所述的系统，其中天线配置的所述空间是完全优化空间，该完全优化空间对应于所述函数值的离散集的N重笛卡尔积，N次计数所述多个可调散射元件。
253.根据条款220所述的系统，其中天线配置的所述空间是缩减优化空间，所述缩减优化空间是完全优化空间的子集，所述完全优化空间对应于所述函数值的离散集N重笛卡尔积，N次计数所述多个可调散射元件。
254.根据条款253所述的系统，其中所述缩减优化空间限于再现相应的所述全息图函数的基本傅里叶空间分量的多个函数值。
255.根据条款253所述的系统，其中所述缩减优化空间限于具有在平均函数值的选定范围内的平均函数值的多个函数值。
256.根据条款255所述的系统，其中所述平均函数值的选定范围是从所述函数值的离散集的平均值的90％延伸到110％的范围。
257.根据条款255所述的系统，其中所述平均函数值的选定范围是从所述函数值的离散集的平均值的75％延伸到125％的范围。
258.根据条款255所述的系统，其中所述缩减优化空间进一步限于再现所述全息图函数的基本傅里叶空间分量的多个函数值。
259.一种控制具有多个可调散射元件的表面散射天线的方法，其包括：
从存储介质读取天线配置，所述天线配置被选择为减少归因于全息图函数的离散化的伪像；以及
调整所述多个可调散射元件以提供所述天线配置。
260.根据条款259所述的方法，其还包括：
在所述天线配置中操作天线。
261.根据条款259所述的方法，其中所述伪像包括所述表面散射天线的天线图案的栅瓣。
262.根据条款259所述的方法，其中所述伪像包括所述表面散射天线的天线图案的旁瓣。
263.根据条款259所述的方法，其中所述可调散射元件可在与所述多个可调散射元件的多个位置中的每个位置处的函数值的离散集对应的状态的离散集之间调整。
264.根据条款263所述的方法，其中所述状态的离散集是状态的二进制集合。
265.根据条款263所述的方法，其中所述状态的离散集是状态的灰度级集合。
266.根据条款263所述的方法，其中所述天线配置是所述全息图函数的抖动离散化。
267.根据条款266所述的方法，其中所述抖动离散化由算法获得，针对所述多个位置中的每一个位置，所述算法包括：
选择所述位置的虚位移；
识别与所述位置加所述虚位移对应的虚拟位置；
从所述函数值的离散集中选择函数值，选定的所述值是所述函数值的离散集中最接近在所述虚拟位置处评估的所述全息图函数的值；以及
识别在所述位置处的所述可调散射元件的状态，识别到的所述状态从所述状态的离散集中选择且对应于所述位置的选定的所述函数值。
268.根据条款267所述的方法，其中所述虚位移是随机虚位移。
269.根据条款268所述的方法，其中所述随机虚位移具有大于所述多个位置的栅格间距的五分之一的标准偏差。
270.根据条款268所述的方法，其中所述随机虚位移具有大于所述多个位置的栅格间距的二分之一的标准偏差。
271.根据条款267所述的方法，其中所述表面散射天线限定孔径，并且所述虚位移是在整个所述孔径上逐渐变化的非随机虚位移。
272.根据条款266所述的方法，其中所述抖动离散化由算法获得，针对所述多个位置中的每一个位置，所述算法包括：
选择与所述位置相对应的函数噪声量；
从所述函数值的离散集中选择函数值，选定的所述值是所述函数值的离散集中最接近在所述位置处评估的全息图函数和函数噪声量的总和的值；以及
识别在所述位置处的所述可调散射元件的状态，识别到的所述状态从所述状态的离散集中选择且对应于所述位置的选定的所述函数值。
273.根据条款272所述的方法，其中所述函数噪声量具有大于函数值的离散集的最大函数值和所述函数值的离散集的最小函数值之间的差值的10％的标准偏差。
274.根据条款272所述的方法，其中所述函数噪声量具有大于函数值的离散集的最大函数值与所述函数值的离散集的最小函数值之间的差值的25％的标准偏差。
275.根据条款263所述的方法，其中所述天线配置是所述全息图函数的误差传播离散化。
276.根据条款275所述的方法，其中所述误差传播离散化由算法获得，针对所述多个位置的序列中的每一个位置，所述算法包括：
识别在所述位置处从所述位置序列中较早的一个或多个位置累积的误差，如果有所述误差的话；
从所述函数值的离散集中选择函数值，选定的所述值是函数值的离散集中最接近在所述位置处评估的相应的所述全息图函数和所述累积误差的总和的值；
识别所述可调散射元件在所述位置处的状态，识别到的所述状态从所述状态的离散集中选择且对应于所述位置的选定的所述函数值；
识别等于选定的所述函数值减去在所述位置处评估的相应的所述全息图函数和所述累积误差的所述总和的新误差；以及
在所述位置序列中稍后的一个或多个位置处累积所述新误差，如果有所述新误差的话。
277.根据条款276所述的方法，其中所述多个可调散射元件是一维多个可调散射元件，并且所述位置序列是相邻散射元件的位置序列。
278.根据条款277所述的方法，其中所述新误差在所述位置序列中的稍后的一个或多个位置处的所述累积是所述新误差在所述位置序列中的下一位置处的累积。
279.根据条款276所述的方法，其中所述多个可调散射元件是二维多个可调散射元件。
280.根据条款279所述的方法，其中所述二维多个可调散射元件以行排列，并且所述位置序列是每行中相邻散射元件的位置的逐行序列。
281.根据条款280所述的方法，其中所述新误差在所述位置序列中稍后的一个或多个位置处的所述累积是所述新误差在所述位置序列中的下一位置处的累积。
282.根据条款281所述的方法，其中：
如果位置在所述散射元件的行中的一个的端部，则所述新误差在所述位置序列中的下一位置处的所述累积是在所述位置序列中的下一个位置处累积零误差。
283.根据条款280所述的方法，其中所述新误差在所述位置序列中的一个或多个位置处的所述累积是所述新误差在所述位置的二维邻域中的多个位置处的累积。
284.根据条款280所述的方法，其中所述表面散射天线包括支撑所述二维多个可调散射元件的多个一维波导，并且所述行与所述多个一维波导重合。
285.根据条款280所述的方法，其中所述表面散射天线包括支撑所述二维多个可调散射元件的多个一维波导，并且所述行垂直于所述多个一维波导。
286.根据条款280所述的方法，其中所述表面散射天线包括支持波导模式的波导，并且所述行对应于所述波导模式的成组的恒定相位波前。
287.根据条款280所述的方法，其中所述行对应于相应的所述全息图函数的成组的等高线。
288.根据条款263所述的方法，其中所述可调散射元件可在包括最小状态的状态的离散集之间调节，且所述天线配置包括设定为所述最小状态的一个或多个散射元件，以减少所述一个或多个散射元件对所述全息图函数的所述离散化的一个或多个不期望的空间傅里叶分量的不成比例的贡献。
289.根据条款288所述的方法，其中所述一个或多个不期望的空间傅里叶分量包括在非倏逝空间频率下的所述离散化的谐波空间傅里叶分量。
290.根据条款289所述的方法，其中所述非倏逝空间频率是小于2πf/c的空间频率，其中f是所述表面散射天线的工作频率，c是在所述表面散射天线的环境介质中的光速。
291.根据条款288所述的方法，其中所述一个或多个不期望的空间傅里叶分量包括在通过所述离散化混叠到非倏逝空间频率的倏逝空间频率下的所述离散化的谐波空间傅里叶分量。
292.根据条款263所述的方法，其中所述天线配置是改变的全息图函数的离散化，所述改变的全息图函数用多个空间傅里叶分量替代所述全息图函数的基本空间傅里叶分量。
293.根据条款292所述的方法，其中所述多个空间傅里叶分量是在对应于所述基本空间傅里叶分量的基本空间频率周围的选定空间频率带宽内的傅里叶分量的离散集。
294.根据条款292所述的方法，其中所述多个空间傅里叶分量是在对应于所述基本空间傅里叶分量的基本空间频率周围的选定空间频率带宽内的傅里叶分量的连续光谱。
295.根据条款294所述的方法，其中选定的所述空间频率带宽小于或等于2πfΔθ/c，其中f是所述表面散射天线的工作频率，c是在所述表面散射天线的环境介质中的光速，Δθ是所述表面散射天线的角分辨率。
296.根据条款294所述的方法，其中傅里叶分量的所述连续光谱是在所述选定空间频率带宽内的傅里叶分量的平坦光谱。
297.根据条款294所述的方法，其中所述傅里叶分量的连续光谱是以所述基本空间傅里叶分量为中心并且具有小于或等于所述选定空间频率带宽的标准偏差的傅里叶分量的高斯光谱。
298.根据条款294所述的方法，其中：
相应的所述全息图函数是二维全息图函数；
所述基本空间频率是基本空间频率矢量；以及
所述傅里叶分量的连续光谱是在以所述基本空间频率矢量为中心并且具有与所述选定空间频率带宽对应的半径的空间频率矢量的区域内的傅里叶分量的连续光谱。
299.根据条款263所述的方法，其中所述天线配置是所述全息图函数的改变的离散化，所述改变的离散化选择性地减小所述全息图函数的所述离散化的谐波空间傅里叶分量。
300.根据条款299所述的方法，其中选择性地减小谐波空间傅里叶分量的所述改变的离散化是选择性地消除所述谐波空间傅里叶分量的改变的离散化。
301.根据条款299所述的方法，其中所述选择性地减小的谐波空间傅里叶分量是在非倏逝空间频率下的谐波空间傅里叶分量。
302.根据条款299所述的方法，其中所述非倏逝空间频率是小于2πf/c的空间频率，其中f是所述表面散射天线的工作频率，c是在所述表面散射天线的环境介质中的光速。
303.根据条款299所述的方法，其中所述选择性减小的谐波空间傅里叶分量是在通过所述离散化混叠到非倏逝空间频率的倏逝空间频率下的谐波空间傅里叶分量。
304.根据条款263所述的方法，其中所述天线配置是与具有新主波束的新天线图案对应的改变的全息图函数的离散化，所述新主波束具有与对应于所述全息图函数的原始天线图案的原始主波束的原始波束方向或相位不同的新波束方向或相位，所述新波束方向或相位优化所述天线配置的期望成本函数。
305.根据条款304所述的方法，其中所述成本函数最大化所述表面散射天线的增益。
306.根据条款304所述的方法，其中所述成本函数最大化所述表面散射天线的方向性。
307.根据条款304所述的方法，其中所述成本函数最小化所述新主波束的半功率波束宽度。
308.根据条款304所述的方法，其中所述成本函数最小化最高旁瓣相对于所述新天线图案的所述新主波束的高度。
309.根据条款304所述的方法，其中所述成本函数最小化最高栅瓣相对于所述新天线图案的所述新主波束的高度。
310.根据条款304所述的方法，其中所述新波束方向等于所述原始波束方向。
311.根据条款304所述的方法，其中所述新波束方向是从与所述原始方向形成角度的方向范围中选择的，所述角度在选定的角度公差内。
312.根据条款311所述的方法，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束宽度的10％。
313.根据条款311所述的方法，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束宽度的25％。
314.根据条款311所述的方法，其中所述角度公差小于所述原始主波束的半功率波束宽度的50％。
315.根据条款304所述的方法，其中所述新相位等于所述原始相位。
316.根据条款304所述的方法，其中所述新相位选自2π范围的相位。
317.根据条款263所述的方法，其中选择所述天线配置以在天线配置的空间中优化所述天线配置的期望成本函数。
318.根据条款317所述的方法，其中利用离散优化算法来选择所述天线配置。
319.根据条款318所述的方法，其中所述函数值的离散集是函数值的二进制集合。
320.根据条款318所述的方法，其中所述函数值的离散集是函数值的灰度级集合。
321.根据条款317所述的方法，其中使用连续优化算法来选择所述天线配置。
322.根据条款321所述的方法，其中所述连续优化算法包括：
识别多个连续优化变量和从每个连续优化变量到所述函数值的离散集的平滑映射。
323.根据条款322所述的方法，其中所述函数值的离散集是函数值的二进制集合，且所述平滑映射是具有与所述函数值的二进制集合中的上函数值和下函数值对应的上水平和下水平的平滑Heaviside函数。
324.根据条款322所述的方法，其中所述函数值的离散集是函数值的灰度级集合，且所述平滑映射是具有与所述函数值的灰度级集合中的递增序列的函数值对应的递增序列的水平的平滑阶跃函数。
325.根据条款322所述的方法，其中所述连续优化算法包括迭代包括以下各项的序列：
识别所述多个连续优化变量的试验值；
计算所述试验值的所述期望成本函数的梯度；以及
选择所述多个连续优化变量的后面的试验值；
直到满足终止条件。
326.根据条款325所述的方法，其中所述后面的试验值的所述选择是通过准牛顿法进行的选择。
327.根据条款325所述的方法，其中所述后面的试验值的所述选择是通过共轭梯度法的选择。
328.根据条款325所述的方法，其中所述终止条件是所述期望成本函数的所述梯度的最小范数。
329.根据条款325所述的方法，其中所述终止条件是所述期望成本函数的最大值或最小值。
330.根据条款325所述的方法，其中，对于所述多个连续优化变量中的每一变量，所述期望成本函数的所述梯度的所述计算包括：
计算所述期望成本函数相对于所述变量的偏导数的有限差分估计。
331.根据条款325所述的方法，其中所述期望成本函数的所述梯度的所述计算包括通过伴随灵敏度方法来计算所述梯度。
332.根据条款317所述的方法，其中，利用遗传优化算法来选择所述天线配置。
333.根据条款317所述的方法，其中，利用模拟退火优化算法来选择天线配置。
334.根据条款317所述的方法，其中所述天线配置是用优化算法选择的，所述优化算法包括：
评估试验天线配置序列的所述期望成本函数。
335.根据条款334所述的方法，其中，对于所述试验天线配置序列中的每一试验天线配置，所述一系列试验的所述期望成本函数的所述评估包括：
执行所述试验天线配置的全波模拟；以及
用所述全波模拟的结果评估所述期望成本函数。
336.根据条款334所述的方法，其中，对于所述试验天线配置序列中的每个试验天线配置，所述一系列试验的所述期望成本函数的所述评估包括：
在所述试验天线配置中测量试验天线；以及
利用来自所述测量的数据来评估所述期望成本函数。
337.根据条款317所述的方法，其中所述成本函数最大化所述天线在选定方向上的增益。
338.根据条款317所述的方法，其中所述成本函数最大化所述天线在选定方向上的方向性。
339.根据条款317所述的方法，其中所述成本函数最小化所述天线图案的主波束的半功率波束宽度。
340.根据条款317所述的方法，其中所述成本函数最小化最高旁瓣相对于所述天线图案的主波束的高度。
341.根据条款317所述的方法，其中所述成本函数最小化最高栅瓣相对于所述天线图案的主波束的高度。
342.根据条款317所述的方法，其中选择所述天线配置以同时优化多个成本函数。
343.根据条款342所述的方法，其中选择所述天线配置以优化所述多个成本函数的加权和。
344.根据条款342所述的方法，其中所述天线配置是所述多个成本函数的帕累托最优。
345.根据条款342所述的方法，其中所述多个成本函数包括以下各项中的一个或多个：使所述天线在选定方向上的增益最大化的成本函数，使所述天线在所述选定方向上的方向性最大化的成本函数，使所述天线图案的主波束的半功率波束宽度最小化的成本函数，使最高旁瓣相对于所述天线图案的所述主波束的高度最小化的成本函数，以及使最高栅瓣相对于所述天线图案的所述主波束的高度最小化的成本函数。
346.根据条款317所述的方法，其中选择所述天线配置以全局优化所述成本函数。
347.根据条款317所述的方法，其中选择所述天线配置以从初始猜测局部优化所述成本函数。
348.根据条款347所述的方法，其中所述初始猜测是与从所述函数值的离散集中选择的最接近在所述位置处评估的相应的所述全息图函数的函数值相对应的初始天线配置。
349.根据条款317所述的方法，其中所述天线配置的空间是与所述函数值的离散集的N重笛卡尔乘积、N次计数所述多个可调散射元件相对应的完全优化空间。
350.根据条款317所述的方法，其中所述天线配置的空间是缩减优化空间，所述缩减优化空间是完全优化空间的子集，所述完全优化空间对应于所述函数值的离散集的N重笛卡尔乘积、N次计数所述多个可调散射元件。
351.根据条款350所述的方法，其中所述缩减优化空间限于再现相应的所述全息图函数的基本傅里叶空间分量的多个函数值。
352.根据条款350所述的方法，其中所述缩减优化空间限于具有在平均函数值的所选范围内的平均函数值的多个函数值。
353.根据条款352所述的方法，其中选定的所述平均函数值范围是从所述函数值的离散集的平均值的90％延伸到110％的范围。
354.根据条款352所述的方法，其中选定的所述平均函数值范围是从所述函数值的离散集的平均值的75％延伸到125％的范围。
355.根据条款352所述的方法，其中所述缩减优化空间进一步限于再现所述全息图函数的基本傅里叶空间分量的多个函数值。
虽然本文公开了各种方面和实施方式，但是其他方面和实施方式对于本领域技术人员将是显而易见的。本文公开的各个方面和实施方式是为了说明的目的而不旨在限制，真正的范围和精神由所附权利要求指示。

Claims (19)

1.一种方法，其包括：
通过以下方式离散化表面散射天线的全息图函数：
识别所述表面散射天线的离散的多个散射元件在所述表面散射天线的孔径上的离散的多个位置，以及
识别所述散射元件中的每一个的与在所述散射元件的所述位置中的每一个处的全息图函数值的离散集对应的状态的离散集；以及
识别减少归因于所述全息图函数的所述离散化的伪像的天线配置，其中所述天线配置对应于所述孔径上的所述离散的多个位置，以及所述散射元件中的每一个的状态的离散集，
其中，所述天线配置的所述识别包括通过用多个空间傅里叶分量替换所述全息图函数的基本空间傅里叶分量来改变所述全息图函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其还包括：
将所述表面散射天线调整到识别到的所述天线配置。
3.根据权利要求1所述的方法，其还包括：
将识别到的所述天线配置存储在存储介质中。
4.根据权利要求1所述的方法，其还包括：
在所述天线配置中操作天线。
5.根据权利要求1所述的方法，其中所述伪像包括所述表面散射天线的天线图案的栅瓣或旁瓣。
6.根据权利要求1所述的方法，其中所述状态的离散集是状态的二进制集合或状态的灰度级集合。
7.根据权利要求1所述的方法，其中，使用离散优化算法、连续优化算法、遗传优化算法或模拟退火优化算法来选择所述天线配置。
8.一种系统，其包括：
具有多个沿着波传播结构分布的可调散射元件的表面散射天线；
存储介质，其上写有对应于成组的全息图函数的成组的天线配置，每个天线配置被选择以减少归因于相应的所述全息图函数的离散化的伪像，以及
控制电路，其能操作以从所述存储介质读取天线配置，并调整所述多个可调散射元件以提供所述天线配置，
其中所述表面散射天线限定孔径，并且所述控制电路被配置为：
识别所述表面散射天线的离散的多个散射元件在所述孔径上的离散的多个位置，以及
识别所述散射元件中的每一个的与在所述散射元件的所述位置中的每一个处的全息图函数值的离散集对应的状态的离散集；以及
其中至少一个天线配置是用多个空间傅里叶分量替换相应的所述全息图函数的基本空间傅里叶分量的改变的全息图函数的离散化。
9.根据权利要求8所述的系统，其中所述伪像包括所述表面散射天线的天线图案的栅瓣或旁瓣。
10.根据权利要求8所述的系统，其中所述状态的离散集是状态的二进制集合或状态的灰度级集合。
11.根据权利要求8所述的系统，其中所述可调散射元件能在包括最小状态的状态的离散集之间调节，并且至少一个天线配置包括被设置为所述最小状态的一个或多个散射元件，以减小所述一个或多个散射元件对相应的所述全息图函数的所述离散化的一个或多个不期望的空间傅里叶分量的不成比例的贡献。
12.根据权利要求8所述的系统，其中，利用离散优化算法、连续优化算法、遗传优化算法或模拟退火优化算法来选择所述天线配置。
13.一种控制权利要求8所述的系统的方法，其包括：
从存储介质读取天线配置，所述天线配置被选择以减少归因于全息图函数的离散化的伪像；以及
调整所述多个可调散射元件以提供所述天线配置。
14.根据权利要求13所述的方法，其还包括：
在所述天线配置中操作天线。
15.根据权利要求13所述的方法，其中所述伪像包括所述表面散射天线的天线图案的栅瓣或旁瓣。
16.根据权利要求13所述的方法，其中所述可调散射元件能在状态的离散集之间调节，所述状态的离散集对应于在所述多个可调散射元件的多个位置中的每个位置处的函数值的离散集。
17.根据权利要求16所述的方法，其中所述状态的离散集是状态的二进制集合或状态的灰度级集合。
18.根据权利要求16所述的方法，其中所述可调散射元件能在包括最小状态的状态的离散集之间调节，并且所述天线配置包括被设置为所述最小状态的一个或多个散射元件，以减小所述一个或多个散射元件对所述全息图函数的所述离散化的一个或多个不期望的空间傅里叶分量的不成比例的贡献。
19.根据权利要求13所述的方法，其中，使用离散优化算法、连续优化算法、遗传优化算法或模拟退火优化算法来选择所述天线配置。
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