CN106789253A - 一种复杂信息网络的弹性评估和优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复杂信息网络的弹性评估和优化方法，所述复杂信息网络的弹性评估和优化方法对给定图G_i添加链路集；选择L_r条链路的集合最大化网络的平均效率这一健壮性指标，即max E(G)；算法迭代地选择满足目标函数的链路加入网络改善网络弹性。本发明所提出的启发式算法可以优化网络拓扑，相比于其他的改进算法应对随机故障和中心性攻击更加具有弹性。本发明的图健壮性指标为网络的平均效率；对网络施加随机故障和中心性攻击，测量网络的流健壮性，用该指标表示每次攻击下可靠流的可用性；每次节点攻击下的流健壮性作为网络的弹性测度。

Description

一种复杂信息网络的弹性评估和优化方法

技术领域

本发明属于信息网络技术领域，尤其涉及一种复杂信息网络的弹性评估和优化方法。

背景技术

计算机网络应用在支持各类服务上发挥着越来越关键的作用；事实上，这些应用已经成为日常生活的一部分；医院、企业、学校、政府的日常运作越来越依赖于计算机网络服务；由于这些网络服务是公开可用的使得它们易于受到恶意攻击；地震、飓风、海啸等自然灾害引发网络的节点故障，不仅影响局部用户，而且中断远程用户；网络弹性定义为网络在应对多种故障和挑战下，提供和维持可接受水平内的服务而正常运作的能力；由于计算机网络易于受到任意攻击和自然灾害的影响，可能中断正常的运作和服务，构建更好的弹性网络是网络设计和评估的重要部分；同时设计一种网络拓扑用于应对挑战并且提供可接受水平的服务可以延长网络寿命节约资金；一般网络，尤其是全球互联网，已经成为商业和全球经济的日常运作的必要内容；因此网络中断的后果也变的越来越严重；现在广泛认为当前的许多现实网络不具备足够的弹性，需要相应的研究、开发和工程项目来完善基础设施网络和服务网络的弹性；本发明出发点为对于已有的网络拓扑随着时间和功能的改变不能提供足够弹性应对网络挑战的情况，提出了网络拓扑的改善算法，使得优化后的网络尽可能提供更高的弹性性能保证网络日常运作和服务的正常交付。对于复杂网络弹性性能的研究，Akhil等人从复杂网络拓扑的角度提出一种DLA模型构建弹性供应网络，并且分析所提出的网络构建模型所构造的网络拓扑在应对随机故障和恶意攻击方面的弹性，文中对包含DLA模型在内的四种供应网络拓扑增长模型的性能比较表明，所提出模型只是能保证满足一定需要的弹性性能，但是在随机和恶意攻击下网络弹性并不是最优的，该DLA模型只是稍微优于无标度网络模型，与随机网络模型相比性能较差，而本发明在无标度网络和随机网络下的仿真表明与其他两种算法相比总是提供最优的网络弹性.李云冀等人考虑拥塞造成的网络故障，对网络节点和链路的重要性进行评估，基于网络的邻接矩阵，构建在度约束下最小化平均距离的优化网络，提高网络的可生存性，然而所产生的拓扑不唯一，且不同拓扑之间的性能差异较大，需要再次比较选出更优拓扑，本发明借鉴智能优化算法的进化特性经过不断迭代，算法收敛得出改善网络拓扑。然而，相比于弹性网络构建方法的研究，大量学者着手于现实网络拓扑的优化，改善现有网络的拓扑，使其弹性应对各种挑战和故障.本发明基于这样的考虑对已有网络实现优化得到改善拓扑。已有文献中对于真实的服务提供者骨干网络拓扑，如Sprint，AT&T，等网络拓扑的研究，综合比较拓扑的结构特性，如平均节点度、聚类系数、平均最短路径、半径和直径等.相比于表征网络连通性和健壮性的这些经典的图论指标，图谱理论度量标准是图的健壮性指标的另一个子类，研究图的结构特性与相关矩阵的特征值和特征向量之间的关系.一些图谱指标可以用于测量移除节点或者链路之后图的健壮性，如代数连通度、谱隙、自然连通度、权谱、网络关键度.Alenazi和Sterbenz等人提出中心性攻击下的三种网络弹性测度，使用经典图论指标和图谱论标准，测量随机故障和恶意攻击下的网络弹性，然而学者们也只是基于不同参数组合下的网络研究其本身所表现的行为，以基本图和随机图为拓扑数据集，使用非线性相关比较各项指标预测攻击下网络弹性的准确度，只对网络特性进行评估，所得出评估结果没有用于指导网络的弹性优化.区别于上述对于不同网络性能和特征的研究，本文提出一种迭代算法对现有网络拓扑进行优化提升网络吸收破坏的能力，并与两种图谱理论优化模型作对比，评价本文所提出优化模型的效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种复杂信息网络的弹性评估和优化方法，旨在解决网络中失效事件后网络的性能衰减影响正常网络服务交付的问题。

本发明是这样实现的，一种复杂信息网络的弹性评估和优化方法，对网络施加随机故障和中心性攻击,测量网络的流健壮性,用该指标表示每次攻击下可靠流的可用性.每次节点攻击下的流健壮性作为网络的弹性测度.提出一种迭代算法优化网络的连通性,通过对给定图添加链路最大化网络的平均效率函数,提高网络弹性.所述复杂信息网络的弹性评估和优化方法对给定图G_i添加链路集；选择L_r条链路的集合最大化网络的平均效率这一健壮性指标，即maxE(G)；算法迭代地选择满足目标函数的链路加入网络改善网络弹性。

进一步，所述复杂信息网络的弹性评估和优化方法具体包括：

Function：

efficience(G)：＝网络的平均效率函数；

candidate(G)：＝候选链路函数；

improvedLink(L)：＝链路列表L中将平均效率值改善的链路；

Input：

A_i：＝输入图；

L_r：＝所添加的链路数；

Output：

G：＝优化图；

selectedLinks：＝所选链路的有序列表；

Begin；

selectedLinks＝[]；

iterationList＝[]；

While selectedLinks.length()＜L_r do；

G＝A_i；

G.addlinks(selectedLinks)；

for l∈candidate(G)do；

improvement＝efficience(G,l)；

iterationList.append(l)；

End；

selectedLink＝improvedLink(iterationList)；

selectedLinks.add(selectedLink)；

End；

return selectedLinks；

return G；

end。

进一步，输入:初始图A_i和所需链路数L_r；输入图A_i的节点数为N_i链路数为K_i；所需链路数L_r为图中添加的链路数，为了记录每次迭代所添加的链路；将链路加入selectedLinks列表；每次迭代开始于上一代所得图，并对其添加链路；使用三个主函数:efficience(G)、candidate(G)和improvedLink(L)；平均效率函数efficience(G)返回给定图的平均效率值，为优化算法的目标函数；candidate(G)函数以图G为输入，返回所添加的备选链路的集合，链路集合由当前图G中节点间不存在的边组成；当前图A_i中不存在的链路的数目为为图A_i中的节点全连接状态下的链路数减去当前图A_i中的链路数；随着n_i的增大，其计算复杂度不断增加，优化算法不断产生新解并找出使得目标函数值最大程度优化的链路；最后使用improvedLink(L)函数，从candidate(G)函数选出的备选链路集合中选出最大程度上将图的平均效率值改善的链路，添加到链路集合selectedLinks中；算法重复迭代直到选出足够的链路，并且添加到初始图中，得到最后的改善图。

进一步，所述复杂信息网络的弹性评估和优化方法的网络模型为：

将网络表示为具有N个节点、K条边的无向加权图G＝(V,E)，V＝{v₁,v₂,...,v_N}为节点集合，E为边的集合，e_ij∈E表示节点v_i,v_j∈V之间的链路；A＝(A_ij)_N×N为图的邻接矩阵；节点对之间的网络流选择两点之间的最短路径通信；ε_ij表示节点v_i和v_j之间使用最短路径通信的效率，定义为节点对之间最短距离的倒数，表示为ε_ij＝(1/d_ij)，其中d_ij表示节点间最短距离；效率与距离之间成反比，当图中节点v_i和v_j之间不存在路径时d_ij＝+∞，相应的ε_ij＝0；那么网络的平均效率定义为：

即节点对之间最短距离倒数之和的平均值，用于测量G的效率或者性能，表示网络平均通信的容易程度；E(G)的值越大，表示网络的连通性越强。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述复杂信息网络的弹性评估和优化方法的计算机网络。

本发明提供的复杂信息网络的弹性评估和优化方法，采用迭代算法优化网络拓扑，对给定图添加链路改善网络的平均效率函数，提高网络弹性；将该算法用于三种复杂网络拓扑并且比较算法的效益；通过采用随机故障和基于中心性的攻击，测试和评估原始图和改善图的网络弹性；与图谱理论的一些健壮性优化算法作对比，仿真结果表明在所研究的健壮性指标中。本发明所提出的启发式算法可以优化网络拓扑，相比于其他的改进算法应对随机故障和中心性攻击更加具有弹性。本发明的图健壮性指标为网络的平均效率；对网络施加随机故障和中心性攻击，测量网络的流健壮性，用该指标表示每次攻击下可靠流的可用性；每次节点攻击下的流健壮性作为网络的弹性测度。

本发明提出了一种迭代优化算法，在初始复杂网络拓扑的基础上，对网络进行优化，优化方法使用网络的平均效率这一健壮性指标作为网络的优化函数，改善给定初始拓扑，所提出算法输出网络的优化网络结构。本发明确定三种拓扑数据集，作为算法优化对象，比较分析不同拓扑结构下本发明所设计算法的优化效果，得到不同结构特性下网络的改善图。第三，对拓扑数据集所涵盖的网络施加网络随机故障和中心性攻击，仿真网络在遭受打击下网络性能的衰减特征。第四,确定弹性评价标准，并且将本发明所提出算法与已有的两种优化算法作对比，比较本发明的弹性优化效果.

附图说明

图1是本发明实施例提供的复杂信息网络的弹性评估和优化方法流程图。

图2是本发明实施例提供的ER随机网络的流健壮性分析示意图；

图中：(a)随机故障；(b)基于介数的攻击；(c)基于亲密度的攻击；(d)基于度的攻击。

图3是本发明实施例提供的BA无标度网络的流健壮性分析示意图；

图中：(a)随机故障；(b)基于介数的攻击；(c)基于亲密度的攻击；(d)基于度的攻击。

图4是本发明实施例提供的AD连通网络的流健壮性分析示意图；

图中：(a)随机故障；(b)基于介数的攻击；(c)基于亲密度的攻击；(d)基于度的攻击。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的复杂信息网络的弹性评估和优化方法包括以下步骤：

S101：对给定图G_i添加链路集；选择L_r条链路的集合最大化网络的平均效率这一健壮性指标，即maxE(G)；

S102：迭代地选择满足目标函数的链路加入网络改善网络弹性。

下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。

1、背景知识和相关工作。

1.1图中心性度量

给定图G＝(V,E)，节点集V边集E；中心性指标表示图中节点或者链路的重要程度；由于在不同的应用中节点或者链路的重要程度不同，一些指标可以基于给定的应用作为指示器来确定中心节点。

节点度中心性C_D(v)定义为节点关联的链路数，可以看作是节点连接的重要性；节点度是一种局部的中心性指标因为它只依赖于局部连接的链路数；平均节点度表示为节点i,j之间的最短路径d_ij为连接两点之间跳数最小的路径；平均最短路径长度衡量网络平均跳数；一些常用的图度量标准如介数、半径和直径提供了所有节点对之间最短路径的统计值；介数是一种可以用于节点和链路的中心性指标；节点介数C_B(v)为经过节点v的最短路径的数目，而边介数C_B(l)定义为经过链路l的最短路径数；介数具有全局意义因为介数反映的是图的整体结构；节点紧密性C_C(v)是衡量节点v到其他节点平均距离的中心性指标；聚类系数CC(v)衡量节点v的邻点全连接的程度。

1.2相关图谱理论知识

现有的一些研究用来量化恶意攻击和随机故障下图的健壮性；这里根据所提出的健壮性指标和评估方式，介绍每项指标的公式化表示及其预测中心性攻击下网络弹性的准确度等^[14]相关工作；图谱理论研究的是图的结构特性与图的邻接矩阵、关联矩阵、拉普拉斯矩阵和标准化拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量之间的关系。

给定图G＝(V,E)，节点集V边集E，节点数为N，边数为K；A＝(A_ij)_N×N为图G的邻接矩阵，其中：

特征值μ为特征多项式det(A-λI)＝0的根；{μ₁,μ₂,...,μ_N}为邻接矩阵的特征值集合，其中的元素呈递增排列；谱隙定义为Δμ＝μ_N-μ_N-1，为邻接矩阵的最大特征值与第二大特征值之间的差，是衡量恶意攻击下图健壮性的一个图谱指标；自然连通度定义为其中μ_i为邻接矩阵的第i个特征值；自然连通度的值越大，网络应对节点或者链路移除的健壮性越强；相比于平均节点度，自然连通度在描述网络弹性时更加准确。

2网络弹性优化算法

2.1网络模型

一般的，将网络表示为具有N个节点、K条边的无向加权图G＝(V,E)，V＝{v₁,v₂,...,v_N}为节点集合，E为边的集合，e_ij∈E表示节点v_i,v_j∈V之间的链路；A＝(A_ij)_N×N为图的邻接矩阵；假设节点对之间的网络流选择两点之间的最短路径通信；ε_ij表示节点v_i和v_j之间使用最短路径通信的效率，定义为节点对之间最短距离的倒数，表示为ε_ij＝(1/d_ij)，其中d_ij表示节点间最短距离；这里假设效率与距离之间成反比，当图中节点v_i和v_j之间不存在路径时d_ij＝+∞，相应的ε_ij＝0；那么网络的平均效率定义为:

即节点对之间最短距离倒数之和的平均值，用于测量G的效率或者性能，表示网络平均通信的容易程度；E(G)的值越大，表示网络的连通性越强；优化网络的平均效率改善网络拓扑，可以提高网络的运作效益和稳定性，提升网络应对随机故障和恶意攻击下的弹性。

进一步，对于无向加权网络G＝(V,E,W)，W＝(w_ij)_N×N为考虑了边权之后的邻接矩阵，当节点v_i,v_j之间有边相连时w_ij为边e_ij的权值，否则w_ij＝0；w_ij的值可以认为是从节点v_i到节点v_j的距离或者成本；设p(i,j)是加权图中节点v_i到节点v_j的路径，则其中w(e)为边e的权值，E(p)表示路径p上边的集合；那么节点v_i,v_j之间的最短距离P为节点v_i,v_j之间所有路径的集合；同理，可以定义加权网络中的网络平均效率。

2.2优化算法

本发明使用一种贪婪算法，对给定图G_i添加链路集；优化算法的目标是选择L_r条链路的集合最大化网络的平均效率这一健壮性指标，即maxE(G)；算法迭代地选择满足目标函数的链路加入网络改善网络弹性。

表1拓扑优化算法

拓扑优化算法的两个输入:初始图A_i和所需链路数L_r；输入图A_i的节点数为N_i链路数为K_i；所需链路数L_r为图中添加的链路数，为了记录每次迭代所添加的链路，算法将链路加入selectedLinks列表；每次迭代开始于上一代所得图，并对其添加链路；算法使用三个主函数:efficience(G)、candidate(G)和improvedLink(L)；平均效率函数efficience(G)返回给定图的平均效率值，为该优化算法的目标函数；candidate(G)函数以图G为输入，返回所添加的备选链路的集合，该链路集合可以由当前图G中节点间不存在的边组成；当前图A_i中不存在的链路的数目为为图A_i中的节点全连接状态下的链路数减去当前图A_i中的链路数；随着n_i的增大，其计算复杂度不断增加，优化算法不断产生新解并找出使得目标函数值最大程度优化的链路；最后使用improvedLink(L)函数，从candidate(G)函数选出的备选链路集合中选出最大程度上将图的平均效率值改善的链路，添加到链路集合selectedLinks中；算法重复迭代直到选出足够的链路，并且添加到初始图中，得到最后的改善图G；表1为改善算法的伪代码。

3弹性测量

本发明使用图的流健壮性度量标准衡量网络弹性；然后，给出用于弹性评估的攻击模型，以及所研究的三种复杂网络拓扑；最后，使用流健壮性指标量化节点攻击下的网络弹性；

3.1流健壮性

流健壮性是一种图论度量标准，测量可靠流的数量占网络中总的网络流数量的比率；网络流称为可靠流，如果存在节点或链路故障时节点对之间至少有一条路径保持正常；总的网络流数量为网络中可能存在流的最大数量，对于N个节点的网络，总的流数为N(N-1)/2；该标准衡量移除节点或链路之后，网络节点与其它节点通信的能力；流健壮性的值范围为[0,1]，1表示网络中的任意节点对之间可以通信，即网络为连通图；0表示整个网络中不存在可以通信的节点对，即网络中不存在链路；给定网络图G＝(V,E)，集合{C_i；1＜i＜k}表示图G的连通分支；网络的流健壮性表示为：

计算FR的算法复杂度取决于给定图中寻找连通分支的复杂度，为O(|V|+|E|)；由于k的最大值可能取为|V|，最坏情况的复杂度可能为|V|；因此计算流健壮性的算法复杂度为O(|V|+|E|+|V|)，简化为O(|V|+|E|)；本发明使用流健壮性指标是因为，第一，它与网络仿真中对于所有的节点对之间以给定的比特率通信的包递交率结果匹配；第二，它能有效地评估网络的连通性。

3.2图的攻击模型

本发明使用图论模型攻击给定的网络，说明每次节点移除后网络的流健壮性如何变化；使用三种中心性测量标准:节点介数、节点紧密度和节点度；针对三种中心性测度分别使用三种攻击模型，移除中心性值最高的节点；节点介数攻击的目标是最短路径经过次数最多的节点；节点紧密性攻击的目标是与其它节点跳数最近的节点；节点度攻击移除的是具有最多邻点的节点；节点移除列表根据不同的攻击模式自适应的产生；自适应节点移除与非适应性移除相比，每次移除当前网络中中心性最高的节点。

表2拓扑数据集

3.3数据集

本发明采用三种拓扑结构测量所提出算法的有效性，评估它们在随机故障和恶意攻击下的网络弹性；包括典型的复杂网络模型如ER随机网络模型和BA无标度网络模型，以及一种保证节点数和平均节点度的拓扑产生模型，简单记为AD连通网络；另外，列出每种拓扑的经典图论指标表现图的拓扑特性，包括节点数、边数、平均度和平均跳数，如表2所示；然后，将本发明所提出的最优化算法应用于这三种网络拓扑；对这三种网络拓扑运用本发明提出的最优化算法改善拓扑，评估网络弹性。

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。

1、仿真及分析

本发明使用流健壮性量化网络弹性，使用图的平均效率这一最优化目标函数，采用加边策略实现对于网络拓扑的优化，提升网络应对随机故障和恶意攻击下的网络健壮性；执行前面提出的弹性优化算法，对三种复杂网络分别添加与该网络节点数相同数目的链路，即对节点数为50的ER随机网络添加50条链路，优化算法中的输入L_r设置为50，同理对于BA无标度网络和AD连通网络分别添加75和50条链路，最大化网络的平均效率这一健壮性函数；对于上述三种网络拓扑，算法输入的初始图的网络平均效率值(non-improved AE)和使用该算法改善后优化网络的平均效率值(improved AE)由表3的第三列和第四列给出；

表3初始图和改善图的平均效率

仿真过程使用图论模型攻击给定图，并且给出网络的流健壮性随每次攻击的改变情况；分别使用随机故障模型和三种中心性(介数、亲密度和节点度)攻击模型，每次迭代删除中心性值最高的节点，节点的删除列表随着攻击模型的不同而改变。

对于本发明提出的以平均效率为优化函数(AE-improved)的拓扑改善算法，使用两种优化算法进行对比，比较算法的改善效果；一种为网络的自然连通度改善算法(NC-improved)，即选择自然连通度作为健壮性指标对网络拓扑进行加边优化，输出网络的改善图；另一种为网络的谱隙优化算法(SG-improved)，以初始网络拓扑(non-improved)作为输入，图谱理论中的谱隙标准作为优化函数，对网络迭代的添加指定数量的链路改善网络的连通性，输出改善图。

对于每种网络拓扑，给出相应的网络初始图(non-improved)、本发明提出的平均效率改善拓扑(AE-improved)、两种对比算法的自然连通度改善拓扑(NC-improved)和谱隙改善拓扑(SG-improved)，采用随机故障和三种攻击模型删除对应网络中半数以上的节点，在攻击模型下各种拓扑的健壮性表现不同，采用流健壮性指标评估网络弹性，仿真结果如图2-图4；ER随机网络在随机故障模型下的网络健壮性如图2(a)所示；在节点攻击模型下，本发明所提出优化算法，即平均效率改善拓扑的流健壮性随节点移除数量的变化用黑色带星号的曲线表示；在ER随机网络的流健壮性分析仿真图2中，自然连通度改善图、谱隙改善图、初始图在故障模型下的流健壮性随删除节点数的变化分别为蓝色、品红和红色曲线；介数、亲密度和节点度攻击模型下的网络弹性分析分别如图2(b)，2(c)，2(d)所示；从仿真结果可以看出，对于ER随机网络，本发明所提出的算法改善网络拓扑的效果最好，应对随机故障和恶意攻击具有较高的网络弹性；该结论在BA无标度网络模型和AD连通网络模型中同样成立；BA网络和AD网络在随意故障和恶意攻击下的流健壮性仿真结果如图3、图4所示；代表网络平均效率改善算法的黑色曲线整体处在其他曲线的上方，具有较高的流健壮性值；虽然图3(d)中BA网络处于节点度攻击下黑色曲线少量点的流健壮性值低于品红色曲线，实验分析不排除出现这种情况的可能性，但是整体的仿真结果说明本发明的优化算法较其它算法而言具有明显的优势；由于网络弹性量化为删除节点下的流健壮性值，值越大，网络应对攻击下的弹性越强；通过研究表2中的网络模型，结果表明本发明提出的加边优化算法，相比于另外两种对比算法，应对节点攻击表现出更好的网络弹性。

网络设计和优化是复杂网络科学研究的一个重要领域，提出改善已有网络性能的有效算法，是复杂网络研究的根本目的；评估和改善网络应对随机故障和恶意攻击下的网络弹性是网络设计的重要方面；本发明提出一种迭代算法优化网络拓扑，对给定图添加链路改善网络的平均效率函数，提高网络弹性；将该算法用于三种复杂网络拓扑并且比较算法的效益；通过采用随机故障和基于中心性的攻击，测试和评估原始图和改善图的网络弹性；与图谱理论的一些健壮性优化算法做对比，仿真结果表明在所研究的健壮性指标中，本发明所提出的启发式算法可以优化网络拓扑，相比于其他的改进算法应对随机故障和中心性攻击更加具有弹性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种复杂信息网络的弹性评估和优化方法，其特征在于，对网络施加随机故障和中心性攻击,测量网络的流健壮性,用该指标表示每次攻击下可靠流的可用性；每次节点攻击下的流健壮性作为网络的弹性测度；提出一种迭代算法优化网络的连通性,通过对给定图添加链路最大化网络的平均效率函数,提高网络弹性；所述复杂信息网络的弹性评估和优化方法对给定图G_i添加链路集；选择L_r条链路的集合最大化网络的平均效率这一健壮性指标，即maxE(G)；算法迭代地选择满足目标函数的链路加入网络改善网络弹性。

2.如权利要求1所述的复杂信息网络的弹性评估和优化方法，其特征在于，所述复杂信息网络的弹性评估和优化方法具体包括：

Function：

efficience(G)：＝网络的平均效率函数；

candidate(G)：＝候选链路函数；

improvedLink(L)：＝链路列表L中将平均效率值改善的链路；

Input：

A_i：＝输入图；

L_r：＝所添加的链路数；

Output：

G：＝优化图；

selectedLinks：＝所选链路的有序列表；

Begin；

selectedLinks＝[]；

iterationList＝[]；

While selectedLinks.length()＜L_r do；

G＝A_i；

G.addlinks(selectedLinks)；

for l∈candidate(G)do；

improvement＝efficience(G,l)；

iterationList.append(l)；

End；

selectedLink＝improvedLink(iterationList)；

selectedLinks.add(selectedLink)；

End；

return selectedLinks；

return G；

end。

3.如权利要求1所述的复杂信息网络的弹性评估和优化方法，其特征在于，输入:初始图A_i和所需链路数L_r；输入图A_i的节点数为N_i链路数为K_i；所需链路数L_r为图中添加的链路数，为了记录每次迭代所添加的链路；将链路加入selectedLinks列表；每次迭代开始于上一代所得图，并对其添加链路；使用三个主函数:efficience(G)、candidate(G)和improvedLink(L)；平均效率函数efficience(G)返回给定图的平均效率值，为优化算法的目标函数；candidate(G)函数以图G为输入，返回所添加的备选链路的集合，链路集合由当前图G中节点间不存在的边组成；当前图A_i中不存在的链路的数目为为图A_i中的节点全连接状态下的链路数减去当前图A_i中的链路数；随着n_i的增大，其计算复杂度不断增加，优化算法不断产生新解并找出使得目标函数值最大程度优化的链路；最后使用improvedLink(L)函数，从candidate(G)函数选出的备选链路集合中选出最大程度上将图的平均效率值改善的链路，添加到链路集合selectedLinks中；算法重复迭代直到选出足够的链路，并且添加到初始图中，得到最后的改善图。

4.如权利要求1所述的复杂信息网络的弹性评估和优化方法，其特征在于，所述复杂信息网络的弹性评估和优化方法的网络模型为：

将网络表示为具有N个节点、K条边的无向加权图G＝(V,E)，V＝{v₁,v₂,...,v_N}为节点集合，E为边的集合，e_ij∈E表示节点v_i,v_j∈V之间的链路；A＝(A_ij)_N×N为图的邻接矩阵；节点对之间的网络流选择两点之间的最短路径通信；ε_ij表示节点v_i和v_j之间使用最短路径通信的效率，定义为节点对之间最短距离的倒数，表示为ε_ij＝(1/d_ij)，其中d_ij表示节点间最短距离；效率与距离之间成反比，当图中节点v_i和v_j之间不存在路径时d_ij＝+∞，相应的ε_ij＝0；那么网络的平均效率定义为：

$E\left(G\right)=\frac{1}{N(N-1)}\underset{i\≠j\∈G}{\Σ}{\mathrm{\ϵ}}_{ij};$

即节点对之间最短距离倒数之和的平均值，用于测量G的效率或者性能，表示网络平均通信的容易程度；E(G)的值越大，表示网络的连通性越强。

5.一种应用权利要求1～4任意一项所述复杂信息网络的弹性评估和优化方法的计算机网络。