CN103716250A - 面向负载均衡的ip网络弹性路由层优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向负载均衡的IP网络弹性路由层优化方法，用于解决现有IP网络快速重路由方法链路传输效率低的技术问题。技术方案是首先建立层次化RRL技术体系，其次将RRL生成过程以矩阵的形式表示，建立了一种避免拥塞发生的IP网络RRL结构优化模型，优化目标为最小化平均最短重路由路径和最大链路利用率的加权和，在避免拥塞发生的条件下联合考虑最短重路由路径问题和负载均衡问题，最后采用单亲遗传算法对建立的RRL结构优化模型进行求解，得到了既考虑负载均衡又考虑链路传输效率的RRL优化结果，实现了受损路径的有效快速修复，并克服了MRC快速重路由算法存在的复杂度高、修改拓扑信息等技术问题。

Description

面向负载均衡的IP网络弹性路由层优化方法

技术领域

本发明涉及一种IP网络弹性路由层优化方法，特别涉及一种面向负载均衡的IP网络弹性路由层优化方法。

背景技术

文献“Kvalbein A,Cicic T,Gjessing S.Post-failure routing performance with multiplerouting configurations.”公开了一种IP网络快速重路由方法，即MRC（Multiple RoutingConfigurations）快速重路由方法。该方法采取优化原拓扑权重、创建备份拓扑、优化备份拓扑权重3步实现备份拓扑的生成及负载均衡，当网络发生故障时，直接将受影响的流量转换到备份拓扑中进行传输，实现流量的快速无中断转发。但是，MRC快速重路由算法尚存在以下问题：

（1）计算复杂度高。MRC快速重路由算法采用步骤式思路实现备份拓扑的生成及负载均衡，在第1步和第3步均需要采用启发式搜索算法来实现，且第3步中每一个备份拓扑均要采用启发式搜索算法得到新的链路权重，占用计算资源多，步骤复杂。

（2）未考虑传输效率问题。MRC生成算法在整个过程中以提高网络的负载均衡度为目的，负载均衡度相对较高，但没有考虑重路由路径是否为最佳路径。当网络流量较少或中等水平时，拥塞发生的概率相对较小，在此情况下，MRC生成算法以负载均衡为唯一标准则会牺牲流量的传输效率，因此该算法仅适用于网络流量繁忙时应用。

（3）修改网络拓扑信息。MRC生成算法通过调节链路权重来实现负载均衡，降低了原来链路权重所包含的传输代价、路径长短等信息的比重，且对原拓扑权重的修改不可控，很可能会造成因过多修改权重而导致其他代价增加。

发明内容

为了克服现有IP网络快速重路由方法链路传输效率低的不足，本发明提供一种面向负载均衡的IP网络弹性路由层优化方法。该方法首先建立层次化RRL技术体系，作为后续优化算法的框架基础，其次将RRL生成过程以矩阵的形式表示，给出了全拓扑矩阵和各弹性路由子层矩阵之间的约束关系，基于此建立了一种避免拥塞发生的IP网络RRL结构优化模型，优化目标为最小化平均最短重路由路径和最大链路利用率的加权和，在避免拥塞发生的条件下联合考虑最短重路由路径问题和负载均衡问题，最后采用单亲遗传算法对建立的RRL结构优化模型进行求解，经过初始编码、适应度计算、单亲繁殖、淘汰个体、竞争选择以及结束判断后，得到了既考虑负载均衡又考虑链路传输效率的RRL优化结果，实现了受损路径的有效快速修复，并克服了MRC快速重路由算法存在的复杂度高、修改拓扑信息等技术问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种面向负载均衡的IP网络弹性路由层优化方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、建立层次化RRL技术体系，最底层为RRL技术平台；第二层为路由子层生成算法，用于得到确定的路由子层分配方案；第三层为转发流量的分发方式；第四层为RRL的应用模式；

步骤二、RRL定义的矩阵表示。

网络IP层拓扑是由节点和链路构成的无向图，记为G(V,E)，其中，V表示顶点的集合，E表示边的集合。若图的顶点个数为n，则表示为一个n×n的矩阵，用D=(d_ij)_n×n表示，其中

式中，(i,j)表示连接顶点i和j的一条边。

对于带权值的图

式中，w(i,j)表示链路(i,j)的权值，矩阵D沿主对角线对称。

定义1：若拓扑矩阵D^F与D¹、D²、…、D^l满足如下关系，

$D^F=\frac{1}{l-1}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{D}^k---\left(3\right)$

且满足矩阵

中的元素全部为非零或非∞元素，该条件表示各拓扑子层必须是连通的，n为矩阵的阶数，则矩阵D¹、D²、…、D^l所表示的网络拓扑组合为矩阵D^F所表示的网络拓扑生成的一组RRL。其中，l为拓扑子层的层数。

定义2：最短路径矩阵P=(p_ij)_n×n表示一个n阶图中各顶点间的最短路径，对于无权图，元素p_ij为顶点i与顶点j之间的最少边数，对于有权图，元素p_ij为顶点i与顶点j之间最短通路的权值和。

步骤三、面向负载均衡的IP网络RRL优化问题描述。

（1）给定已知常量。

a.网络拓扑信息，包括：节点数n=|V|，链路数|E|，拓扑矩阵

b.流量需求矩阵D^T。

c.链路容量矩阵C。

d.故障状态集合F，无故障状态表示为f⁰，第e个链路故障表示为f^e。

e.平均最短重路由路径及负载均衡调节权重ω_sp、ω_lb。

f.链路重要度权重

表示网络中第e个链路的重要度。

由已知常量，根据Dijkstra算法计算得到以下量，将用于目标函数的计算中：

a.变量正常状态f⁰时，链路(i,j)承载节点I到节点J的流量，则

否则

(i,j)∈E，I、J∈V。

b.变量

从节点I到节点J的无故障传输路径上，若包含故障状态f^e的故障链路，则从节点I到故障链路上游节点I_e的路径上，链路(i,j)包含其中，则

否则， $X_{\mathrm{ij},{\mathrm{II}}_e}^0=0.$

c.变量

从节点I到节点J的无故障传输路径上，若包含故障状态f^e的故障链路，该故障链路下游节点J_e到节点J的路径上，链路(i,j)包含其中，则否则， $X_{\mathrm{ij},J_{e}J}^0=0.$

（2）给定决策变量。

a.拓扑子层层数l。

b.拓扑子层矩阵D^k(F_p)，1≤k≤l，F_p表示该拓扑子层保护的故障状态集合。

c.变量

故障状态f^e时，在保护该故障状态的弹性路由拓扑子层上，链路(i,j)承载节点I到节点J的重路由流量，则

否则

由决策变量得到：

d.故障状态为f^e时，平均重路由路径增加值为

${\mathrm{\Δs}}^e=\frac{\underset{I=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{pgt}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)-(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^0-X_{\mathrm{ij},{\mathrm{II}}_e}^0)\·d_{\mathrm{ij}}^F)\right)}{n\×n}---\left(4\right)$

其中，函数pgt定义如下

e.故障状态为f^e时，最大链路利用率为

${\mathrm{\η}}^e=\underset{i,j}{\max }\left(\frac{\underset{I=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^0+X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e-X_{\mathrm{ij},J_{e}J}^0)\·d_{\mathrm{IJ}}^T}{c_{\mathrm{ij}}}\right)---\left(6\right)$

（3）建立面向负载均衡的RRL生成优化模型

优化问题描述如下：

$\min {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sp}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\Δs}}^e+\mathrm{\ρ}\·{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lb}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\η}}^e---\left(7\right)$

s.t.  2≤l≤ξ·|E|，0≤ξ≤1     (8)

$D^F=\frac{1}{l-1}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{D}^k---\left(9\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(D^k\right)}^{\left(i\right)}={\left(d_{\mathrm{ij}}^k\right)}_{n\×n}\∩\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{d}_{\mathrm{ij}}^k\≠0---\left(10\right)$

$D^F-D^k={\left(d_{\mathrm{ij}}^{(F-k)}\right)}_{n\×n}\∩\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{(F-k)}\≤\mathrm{ceil}\left(\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^F}{l}\right)(k=\mathrm{1,2},\·\·\·,l)---\left(11\right)$

$X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e\≤d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right),{\∀f}^e\∈F_p---\left(12\right)$

$X_{{\mathrm{Ii}}_1,\mathrm{IJ}}^e\·X_{i_1{i}_2,\mathrm{IJ}}^e\·X_{i_2{i}_3,\mathrm{IJ}}^e\·\·\·X_{i_{n_{\mathrm{IJ}}}J,\mathrm{IJ}}^e+(1-X_{{\mathrm{Ii}}_1\mathrm{IJ}}^e)\·(1-X_{i_1{i}_2\mathrm{IJ}}^e)\·(1-X_{i_2{i}_3,\mathrm{IJ}}^e)\·\·\·(1-X_{i_{n_{\mathrm{IJ}}}J,\mathrm{IJ}}^e)=1---\left(13\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)\≤\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IX}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)+X_{\mathrm{ij},\mathrm{XJ}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)),{\∀f}^e\∈F_p,X\∈V---\left(14\right)$

$\underset{I=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^0+X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e-X_{\mathrm{ij},J_{e}J}^0)\·d_{\mathrm{IJ}}^T\≤c_{\mathrm{ij}}---\left(15\right)$

该优化问题中，目标函数为最小化平均重路由路径增加值和最大链路利用率的加权和，当ω_sp较大时，优化目标更侧重于最短重路由路径，保证重路由的传输效率；当ω_lb较大时，优化目标更侧重于链路传输的负载均衡问题，以有效避免链路拥塞。其中，ρ为调节因子，尽可能使重路由路径增加值和最大链路利用率在同一个数量级上，以保证权重因子的调节作用。公式（8）约束了弹性路由拓扑子层的层数l，l最小取值为2，最大取值由ξ进行调节，使得最大取值介于2和链路数|E|之间，ξ根据实际网络拓扑情况决定；公式（9）和公式（10）根据定义1给出，确保了生成的路由子层为弹性路由子层；公式（11）的给出使得每一个弹性路由子层保护的链路数相当，有利于生成恢复路径短的RRL结果。

公式（12）-（15）对网络故障状态下的数据进行了约束。公式（12）限定了

的取值，对于任意的故障状态f^e，只有对该故障状态保护的拓扑子层中，节点i与j之间存在链路时

的值有可能取值为1，当节点i与j之间不存在链路时

只取值为0；公式（13）进一步限定了的取值，表示对于任意的故障状态f^e∈F_p，在拓扑子层D^k(F_p)上，节点I与J之间的路径

对应的^一系列值

同时取1或同时取0，这样限定将使得算法得到的节点I与节点J之间的链路是连通的；公式（14）表示，对于任意故障状态f^e∈F_p，节点I与J在拓扑子层D^k(F_p)上的重路由路径是最短路径；公式（15）表示在任意故障状态情况下，链路(i,j)上承载的流量均小于该链路的容量。

步骤四、单亲遗传算法求解RRL生成优化模型的具体步骤。

Step1:初始编码；令进化代数g=0，按照编码规则给出初始群体，群体中个体数目为n_o。具体的编码规则为：将初始拓扑中的每条链路用符号①、②、③、...进行编号，不同的RRL生成结果看成是这些编码的不同分组。

Step2:适应度计算；由公式（16）计算每个个体的适应度

$f=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sp}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\Δs}}^e+\mathrm{\ρ}\·{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lb}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\η}}^e}---\left(16\right)$

Step3:单亲繁殖；采用单亲遗传方式完成个体的繁殖操作，采用单点基因换位和两点基因换位两种算子。

Step4:淘汰个体；将得到的每一个个体由公式（10）进行连通性验证，若不满足连通性验证则直接淘汰，对于每一个个体，根据公式（12）-（14）的法则计算函数

的值，再根据公式（15）判断是否会避免拥塞的发生，若不满足则直接淘汰。重复繁殖过程，直到繁殖的个数达到子代个体数目总值n_p。

Step5:竞争选择；采用选择算子选择出新一代群体，采取父子竞争选择模式，经过家庭竞争和社会竞争两轮竞争来完成选择。竞争选择完成后包含个体数目为n_o。令g=g+1。

Step6:结束判断；如果终止条件满足g大于终止代数G，则算法结束。否则，转到Step2。

本发明的有益效果是：该方法首先建立层次化RRL技术体系，作为后续优化算法的框架基础，其次将RRL生成过程以矩阵的形式表示，给出了全拓扑矩阵和各弹性路由子层矩阵之间的约束关系，基于此建立了一种避免拥塞发生的IP网络RRL结构优化模型，优化目标为最小化平均最短重路由路径和最大链路利用率的加权和，在避免拥塞发生的条件下联合考虑最短重路由路径问题和负载均衡问题，最后采用单亲遗传算法对建立的RRL结构优化模型进行求解，经过初始编码、适应度计算、单亲繁殖、淘汰个体、竞争选择以及结束判断后，得到了既考虑负载均衡又考虑链路传输效率的RRL优化结果，实现了受损路径的有效快速修复，并克服了MRC快速重路由算法存在的复杂度高、修改拓扑信息等技术问题。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明面向负载均衡的IP网络弹性路由层优化方法建立的层次化RRL技术体系示意图。

图2是本发明方法给出的LB-SRPRO算法与MRC算法的比较图。

图3是本发明方法仿真验证中使用的NSFNet网络拓扑结构图。

图4是本发明方法中参数为（ω_sp=0.8，ω_lb=0.2,流量服从正态分布N(10,5)）时的遗传算法仿真过程示意图。

图5是本发明方法中参数为（ω_sp=0.2，ω_lb=0.8,流量服从正态分布N(10,5)）时的遗传算法仿真过程示意图。

图6是本发明方法中参数为（ω_sp=0.8，ω_lb=0.2,流量服从正态分布N(20,10)）时的遗传算法仿真过程示意图。

图7是本发明方法中参数为（ω_sp=0.2，ω_lb=0.8,流量服从正态分布N(20,10)）时的遗传算法仿真过程示意图。

图8是本发明方法中参数为（ω_sp=0.8，ω_lb=0.2,流量服从正态分布N(10,5)）时的RRL生成算法结果图。

图9是本发明方法中参数为（ω_sp=0.2，ω_lb=0.8,流量服从正态分布N(10,5)）时的RRL生成算法结果图。

图10是本发明方法中参数为（ω_sp=0.8，ω_lb=0.2,流量服从正态分布N(20,10)）时的RRL生成算法结果图。

图11是本发明方法中参数为（ω_sp=0.2，ω_lb=0.8,流量服从正态分布N(20,10)）时的RRL生成算法结果图。

具体实施方式

参照图1-11详细说明本发明。

1、建立层次化RRL技术体系。

RRL技术体系有4层内涵，最底层为RRL技术平台，说明了RRL技术的基本原理、实施框架，该技术平台决定了RRL技术简单易操作的优势。

第二层为路由子层生成算法，用于得到确定的路由子层分配方案，生成算法必须立足于技术平台之上，但是又具有一定的灵活性，可以从不同角度优化路由子层生成结果。

第三层为转发流量的分发方式，主要是指受故障影响流量切换到路由子层后是以怎样的方式转发至目的地，例如可根据需要选择在路由子层中单路径转发或多路径转发。

第四层为RRL的应用模式，主要是指RRL应用于给定的协议中，如何与原有协议进行搭配协调。例如，当网络故障特征为暂时多发时，为了避免频繁的路由收敛，可以延长RRL备份路由的作用时间；当故障是非暂时的，为了确保流量可以及时切换到性能更好的原路径，则在正常路由收敛完成后，立即将备份路径中的流量再切换到初始拓扑上；当故障为永久故障时，弹性路由子层需要重新进行计算。

2、RRL定义的矩阵表示。

RRL概念在建立时是以图的形式表示的，本发明将图的形式转换成矩阵表示形式，便于对RRL的分析评估及与RRL相关的算法设计。

网络IP层拓扑是由节点和链路构成的无向图，记为G(V,E)，其中，V表示顶点（对应拓扑中的节点）的集合，E表示边（对应拓扑中的链路）的集合。若图的顶点个数为n，则可表示为一个n×n的矩阵，用D=(d_ij)_n×n表示，其中

公式（1）中，(i,j)表示连接顶点i和j的一条边。

对于带权值的图

公式（2）中，w(i,j)表示链路(i,j)的权值，矩阵D沿主对角线对称。

定义1：若拓扑矩阵D^F与D¹、D²、…、D^l满足如下关系，

$D^F=\frac{1}{l-1}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{D}^k---\left(3\right)$

且满足矩阵中的元素全部为非零或非∞元素（该条件表示各拓扑子层必须是连通的，n为矩阵的阶数），则矩阵D¹、D²、…、D^l所表示的网络拓扑组合为矩阵D^F所表示的网络拓扑生成的一组RRL。其中，l为拓扑子层的层数。

定义2：最短路径矩阵P=(p_ij)_n×n表示一个n阶图中各顶点间的最短路径，对于无权图，元素p_ij为顶点i与顶点j之间的最少边数，对于有权图，元素p_ij为顶点i与顶点j之间最短通路的权值和。

3、面向负载均衡的IP网络RRL优化问题描述。

（1）给定已知常量。

a.网络拓扑信息，包括：节点数n=|V|，链路数|E|，拓扑矩阵

b.流量需求矩阵D^T。

c.链路容量矩阵C。

d.故障状态集合F，无故障状态表示为f⁰，第e个链路故障表示为f^e。

e.平均最短重路由路径及负载均衡调节权重ω_sp、ω_lb。

f.链路重要度权重

表示网络中第e个链路的重要度。

由已知常量，根据Dijkstra算法可以计算得到以下量，将用于目标函数的计算中：

a.变量正常状态f⁰时，链路(i,j)承载节点I到节点J的流量，则

否则(i,j)∈E，I、J∈V。

b.变量从节点I到节点J的无故障传输路径上，若包含故障状态f^e的故障链路，则从节点I到故障链路上游节点I_e的路径上，链路(i,j)包含其中，则

否则， $X_{\mathrm{ij},{\mathrm{II}}_e}^0=0.$

c.变量

从节点I到节点J的无故障传输路径上，若包含故障状态f^e的故障链路，该故障链路下游节点J_e到节点J的路径上，链路(i,j)包含其中，则

否则， $X_{\mathrm{ij},J_{e}J}^0=0.$

（2）给定决策变量。

a.拓扑子层层数l。

b.拓扑子层矩阵D^k(F_p)，1≤k≤l，F_p表示该拓扑子层保护的故障状态集合。

c.变量

故障状态f^e时，在保护该故障状态的弹性路由拓扑子层上，链路(i,j)承载节点I到节点J的重路由流量，则

否则

由决策变量可以得到：

d.故障状态为f^e时，平均重路由路径增加值为

${\mathrm{\Δs}}^e=\frac{\underset{I=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{pgt}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)-(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^0-X_{\mathrm{ij},{\mathrm{II}}_e}^0)\·d_{\mathrm{ij}}^F)\right)}{n\×n}---\left(4\right)$

其中，函数pgt定义如下

e.故障状态为f^e时，最大链路利用率为

${\mathrm{\η}}^e=\underset{i,j}{\max }\left(\frac{\underset{I=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^0+X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e-X_{\mathrm{ij},J_{e}J}^0)\·d_{\mathrm{IJ}}^T}{c_{\mathrm{ij}}}\right)---\left(6\right)$

（3）建立面向负载均衡的RRL生成优化模型

优化问题可以描述如下：

$\min {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sp}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\Δs}}^e+\mathrm{\ρ}\·{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lb}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\η}}^e---\left(7\right)$

s.t.  2≤l≤ξ·|E|，0≤ξ≤1     (8)

$D^F=\frac{1}{l-1}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{D}^k---\left(9\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(D^k\right)}^{\left(i\right)}={\left(d_{\mathrm{ij}}^k\right)}_{n\×n}\∩\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{d}_{\mathrm{ij}}^k\≠0---\left(10\right)$

$D^F-D^k={\left(d_{\mathrm{ij}}^{(F-k)}\right)}_{n\×n}\∩\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{(F-k)}\≤\mathrm{ceil}\left(\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^F}{l}\right)(k=\mathrm{1,2},\·\·\·,l)---\left(11\right)$

$X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e\≤d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right),{\∀f}^e\∈F_p---\left(12\right)$

$X_{{\mathrm{Ii}}_1,\mathrm{IJ}}^e\·X_{i_1{i}_2,\mathrm{IJ}}^e\·X_{i_2{i}_3,\mathrm{IJ}}^e\·\·\·X_{i_{n_{\mathrm{IJ}}}J,\mathrm{IJ}}^e+(1-X_{{\mathrm{Ii}}_1\mathrm{IJ}}^e)\·(1-X_{i_1{i}_2\mathrm{IJ}}^e)\·(1-X_{i_2{i}_3,\mathrm{IJ}}^e)\·\·\·(1-X_{i_{n_{\mathrm{IJ}}}J,\mathrm{IJ}}^e)=1---\left(13\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)\≤\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IX}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)+X_{\mathrm{ij},\mathrm{XJ}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)),{\∀f}^e\∈F_p,X\∈V---\left(14\right)$

$\underset{I=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^0+X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e-X_{\mathrm{ij},J_{e}J}^0)\·d_{\mathrm{IJ}}^T\≤c_{\mathrm{ij}}---\left(15\right)$

该优化问题中，目标函数为最小化平均重路由路径增加值和最大链路利用率的加权和，当ω_sp较大时，优化目标更侧重于最短重路由路径，保证重路由的传输效率；当ω_lb较大时，优化目标更侧重于链路传输的负载均衡问题，以有效避免链路拥塞。其中，ρ为调节因子，尽可能使重路由路径增加值和最大链路利用率在同一个数量级上，以保证权重因子的调节作用。公式（8）约束了弹性路由拓扑子层的层数l，l最小取值为2，最大取值由ξ进行调节，使得最大取值介于2和链路数|E|之间，ξ根据实际网络拓扑情况决定；公式（9）和公式（10）根据定义1给出，确保了生成的路由子层为弹性路由子层；公式（11）的给出使得每一个弹性路由子层保护的链路数相当，不会差别太大，这样更有利于生成恢复路径短的RRL结果。

公式（12）-（15）对网络故障状态下的数据进行了约束。公式（12）限定了的取值，对于任意的故障状态f^e，只有对该故障状态保护的拓扑子层中，节点i与j之间存在链路时的值有可能取值为1，当节点i与j之间不存在链路时

只取值为0；公式（13）进一步限定了

的取值，表示对于任意的故障状态f^e∈F_p，在拓扑子层D^k(F_p)上，节点I与J之间的路径

对应的一系列值同时取1或同时取0，这样限定将使得算法得到的节点I与节点J之间的链路是连通的；公式（14）表示，对于任意故障状态f^e∈F_p，节点I与J在拓扑子层D^k(F_p)上的重路由路径是最短路径；公式（15）表示在任意故障状态情况下，链路(i,j)上承载的流量均小于该链路的容量。

4、单亲遗传算法求解RRL生成优化模型的具体步骤。

Step1:（初始编码）令进化代数g=0，按照编码规则给出初始群体，群体中个体数目为n_o。具体的编码规则为：将初始拓扑中的每条链路用符号①、②、③、...进行编号，不同的RRL生成结果可以看成是这些编码的不同分组。

Step2:（适应度计算）由公式（16）计算每个个体的适应度

$f=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sp}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\Δs}}^e+\mathrm{\ρ}\·{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lb}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\η}}^e}---\left(16\right)$

Step3:（单亲繁殖）采用单亲遗传方式完成个体的繁殖操作，采用单点基因换位和两点基因换位两种算子。

Step4:（淘汰个体）将得到的每一个个体由公式（10）进行连通性验证，若不满足连通性验证则直接淘汰，对于每一个个体，根据公式（12）-（14）的法则计算函数

的值，再根据公式（15）判断是否会避免拥塞的发生，若不满足则直接淘汰。重复繁殖过程，直到繁殖的个数达到子代个体数目总值n_p。

Step5:（竞争选择）采用选择算子选择出新一代群体，采取父子竞争选择模式，经过家庭竞争和社会竞争两轮竞争来完成选择。竞争选择完成后包含个体数目为n_o。令g=g+1。

Step6:（结束判断）如果终止条件满足（g大于终止代数G），则算法结束。否则，转到Step2。

5、与MRC快速重路由算法进行定性比较。

图2给出LB-SRPRO算法和MRC生成算法的基本思路。

MRC和LB-SRPRO算法的输入和输出形式是相同的，但算法的基本思路不同。MRC生成算法分三步完成，首先采用启发式搜索算法对初始拓扑链路权重进行优化，使得网络在无故障状态时负载是均衡的，在新的链路权重基础上建立MRC备份拓扑，使得每个备份拓扑承载的恢复流量是均等的，最后采用启发式搜索算法优化每一个备份拓扑的权重，使得网络负载在故障状态下也是均衡的。而LB-SRPRO算法仅通过建立一个优化模型实现，以最小化平均重路由路径长度和最大链路利用率的加权和为优化目标，通过遗传算法迭代得到最佳结果。二者的不同点如下：

（1）MRC生成算法在第1步和第3步均需要采用启发式搜索算法实现，且第3步中每一个备份拓扑均要采用启发式搜索算法得到新的链路权重；而LB-SRPRO算法仅在求解优化模型时采用一次遗传算法实现，算法的复杂度远远小于MRC生成算法。

（2）MRC生成算法在整个过程中以提高网络的负载均衡度为目的，负载均衡度相对高，但没有考虑重路由路径是否为最佳路径；LB-SRPRO算法同时考虑重路由路径和负载均衡问题，负载均衡度较MRC生成算法低，但是重路由路径较MRC生成算法短，传输效率高。在通常的网络传输中，在避免拥塞的前提下，同时保证流量的传输效率是非常重要的。MRC快速重路由算法能够更好地解决网络流量的负载均衡问题，但是其负载均衡是以牺牲流量的传输效率为代价，当网络拥塞发生概率较小时，依旧采取MRC快速重路由方法将严重降低网络流量的传输效率。因此仅适用于网络承载较多流量时。

（3）MRC生成算法通过调节链路权重来实现负载均衡，降低了原来链路权重所包含的传输代价、路径长短等信息的比重；LB-SRPRO算法不修改链路权重，仅在可选的备份拓扑结构中找到最佳的且符合要求的拓扑结构，不会过多的修改初始拓扑信息，不会造成因负载问题过多修改权重而导致其他代价增加。

6、仿真实验。

通过仿真工具检验本发明方法的效果。选择一个实际的网络NSFNet网络进行仿真和性能分析，如图3所示。

（1）仿真实验1。

本发明的目的是得到一组避免拥塞发生且兼顾流量转发效率的RRL生成结果。假定NSFNet网络每条链路的容量为500Mbps，每对节点间的流量服从正态分布。在此分别用均值为10，方差为5和均值为20，方差为10的正态分布对网络流量进行模拟仿真，其中第一组模拟流量在任何时刻不会造成链路超载，而第二组模拟流量在切换的时候偶尔会造成链路超载。分别验证LB-SRPRO算法在小流量和大流量情况下的有效性。

为了降低计算的复杂度，假设NSFNet网络中仅有6条链路存在中断的风险，分别为链路(2,4)，链路(1,8)，链路(5,6)，链路(6,9)，链路(11,13)和链路(12,14)，对应将这6条链路分别编号为1～6，给出其权重如下：

${\mathrm{\ω}}_l^1=0.15,{\mathrm{\ω}}_l^2=0.15,{\mathrm{\ω}}_l^3=0.2,{\mathrm{\ω}}_l^4=0.15,{\mathrm{\ω}}_l^5=0.25,{\mathrm{\ω}}_l^6=0.1.$

以生成三层RRL结构为例，基于给出的LB-SRPRO算法步骤得到RRL生成的仿真过程和结果分别如图4-图7和图8-图11所示。

从图4-图7可以看出，随着迭代次数的增加，1/f的值逐渐趋向于最佳值。比较图4和图5、图6和图7可以得出：在网络流量状况相同的条件下，当重路由最短路径调节权重ω_sp较大时，结果更偏向于得到重路由路径更短的RRL结构；当负载均衡调节权重ω_lb较大时，结果趋向于得到负载更均衡的RRL结构。比较图4和图6、图5和图7可以得出：在调节权重一致的条件下，流量的增加会适当增加负载均衡因素在最终结果中的比重，这样的结果是有益的，因为在大流量情况下，负载均衡问题更严峻一些。

在图4-图7中，还描绘出了另一权重配比在迭代过程中的曲线（虚线所示），可以看出两种权重配比的变化趋势是一致的，只是在细节上不同，这说明了最短重路由路径结果和负载均衡结果在一定程度上是关联的，是因为重路由路径越短，造成链路承载过多流量的概率越小。这一结论从图8-图11的RRL生成结果中也可以得出，在流量状况条件相同，权重配比不同的情况下，RRL的生成结果是非常相似，但也非完全相同，因此还是需要同时考虑这两个因素。

（2）仿真实验2。

通过定性分析得知LB-SRPRO算法较MRC算法具有更好的应用效果，采用图3所示的网络拓扑结构，将LB-SRPRO算法得到的结果与按照MRC的生成思路得到RRL结果进行比较，分别观察在三种流量分布状态下两种算法的结果，输入参数与上述仿真所用参数一致，如表1所示。

表1RRL和MRC算法结果比较

从表1可以看出，在N(10,5)和N(20,10)两种流量分布情况下，按照MRC生成思路得到的RRL结果的平均最大链路利用率低于LB-SRPRO算法得到的RRL结果的平均最大链路利用率，且当流量分布参数为N(25,10)时，LB-SRPRO算法已经得不到符合条件的结果，而MRC算法还可以得到符合条件的结果。这说明MRC算法能提供更好的负载均衡效果，但是不论在哪种流量情况下，MRC算法得到的平均重路由路径长度却远远大于LB-SRPRO算法得到结果。因此可以得出结论：在网络承载较多流量时，MRC算法相比LB-SRPRO算法更加适合，因为此时流量负载均衡问题更加突出；在网络承载较少流量时，LB-SRPRO算法更加适合，因为LB-SRPRO算法可以在避免网络发生拥塞的前提下，得到平均重路由路径更短的拓扑子层结构，有效提高网络的传输效率。

Claims (1)

1.一种面向负载均衡的IP网络弹性路由层优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、建立层次化RRL技术体系，最底层为RRL技术平台；第二层为路由子层生成算法，用于得到确定的路由子层分配方案；第三层为转发流量的分发方式；第四层为RRL的应用模式；

步骤二、RRL定义的矩阵表示；

网络IP层拓扑是由节点和链路构成的无向图，记为G(V,E)，其中，V表示顶点的集合，E表示边的集合；若图的顶点个数为n，则表示为一个n×n的矩阵，用D=(d_ij)_n×n表示，其中

式中，(i,j)表示连接顶点i和j的一条边；

对于带权值的图

式中，w(i,j)表示链路(i,j)的权值，矩阵D沿主对角线对称；

定义1：若拓扑矩阵D^F与D¹、D²、…、D^l满足如下关系，

$D^F=\frac{1}{l-1}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{D}^k---\left(3\right)$

且满足矩阵

中的元素全部为非零或非∞元素，该条件表示各拓扑子层必须是连通的，n为矩阵的阶数，则矩阵D¹、D²、…、D^l所表示的网络拓扑组合为矩阵D^F所表示的网络拓扑生成的一组RRL；其中，l为拓扑子层的层数；

定义2：最短路径矩阵P=(p_ij)_n×n表示一个n阶图中各顶点间的最短路径，对于无权图，元素p_ij为顶点i与顶点j之间的最少边数，对于有权图，元素p_ij为顶点i与顶点j之间最短通路的权值和；

步骤三、面向负载均衡的IP网络RRL优化问题描述；

（1）给定已知常量；

a.网络拓扑信息，包括：节点数n=|V|，链路数|E|，拓扑矩阵

b.流量需求矩阵D^T；

c.链路容量矩阵C；

d.故障状态集合F，无故障状态表示为f⁰，第e个链路故障表示为f^e；

e.平均最短重路由路径及负载均衡调节权重ω_sp、ω_lb；

f.链路重要度权重

表示网络中第e个链路的重要度；

由已知常量，根据Dijkstra算法计算得到以下量，将用于目标函数的计算中：

a.变量

正常状态f⁰时，链路(i,j)承载节点I到节点J的流量，则

否则

(i,j)∈E，I、J∈V；

b.变量从节点I到节点J的无故障传输路径上，若包含故障状态f^e的故障链路，则从节点I到故障链路上游节点I^e的路径上，链路(i,j)包含其中，则

否则， $X_{\mathrm{ij},{\mathrm{II}}_e}^0=0;$

c.变量从节点I到节点J的无故障传输路径上，若包含故障状态f^e的故障链路，该故障链路下游节点J_e到节点J的路径上，链路(i,j)包含其中，则

否则， $X_{\mathrm{ij},J_{e}J}^0=0;$

（2）给定决策变量；

a.拓扑子层层数l；

b.拓扑子层矩阵D^k(F_p)，1≤k≤l，F_p表示该拓扑子层保护的故障状态集合；

c.变量

故障状态f^e时，在保护该故障状态的弹性路由拓扑子层上，链路(i,j)承载节点I到节点J的重路由流量，则

否则

由决策变量得到：

d.故障状态为f^e时，平均重路由路径增加值为

${\mathrm{\Δs}}^e=\frac{\underset{I=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{pgt}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)-(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^0-X_{\mathrm{ij},{\mathrm{II}}_e}^0)\·d_{\mathrm{ij}}^F)\right)}{n\×n}---\left(4\right)$

其中，函数pgt定义如下

e.故障状态为f^e时，最大链路利用率为

${\mathrm{\η}}^e=\underset{i,j}{\max }\left(\frac{\underset{I=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^0+X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e-X_{\mathrm{ij},J_{e}J}^0)\·d_{\mathrm{IJ}}^T}{c_{\mathrm{ij}}}\right)---\left(6\right)$

（3）建立面向负载均衡的RRL生成优化模型

优化问题描述如下：

$\min {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sp}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\Δs}}^e+\mathrm{\ρ}\·{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lb}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\η}}^e---\left(7\right)$

s.t.  2≤l≤ξ·|E|，0≤ξ≤1     (8)

$D^F=\frac{1}{l-1}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{D}^k---\left(9\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(D^k\right)}^{\left(i\right)}={\left(d_{\mathrm{ij}}^k\right)}_{n\×n}\∩\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{d}_{\mathrm{ij}}^k\≠0---\left(10\right)$

$D^F-D^k={\left(d_{\mathrm{ij}}^{(F-k)}\right)}_{n\×n}\∩\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^{(F-k)}\≤\mathrm{ceil}\left(\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{ij}}^F}{l}\right)(k=\mathrm{1,2},\·\·\·,l)---\left(11\right)$

$X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e\≤d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right),{\∀f}^e\∈F_p---\left(12\right)$

$X_{{\mathrm{Ii}}_1,\mathrm{IJ}}^e\·X_{i_1{i}_2,\mathrm{IJ}}^e\·X_{i_2{i}_3,\mathrm{IJ}}^e\·\·\·X_{i_{n_{\mathrm{IJ}}}J,\mathrm{IJ}}^e+(1-X_{{\mathrm{Ii}}_1\mathrm{IJ}}^e)\·(1-X_{i_1{i}_2\mathrm{IJ}}^e)\·(1-X_{i_2{i}_3,\mathrm{IJ}}^e)\·\·\·(1-X_{i_{n_{\mathrm{IJ}}}J,\mathrm{IJ}}^e)=1---\left(13\right)$

$\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)\≤\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IX}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)+X_{\mathrm{ij},\mathrm{XJ}}^e\·d_{\mathrm{ij}}^k\left(F_p\right)),{\∀f}^e\∈F_p,X\∈V---\left(14\right)$

$\underset{I=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{J=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^0+X_{\mathrm{ij},\mathrm{IJ}}^e-X_{\mathrm{ij},J_{e}J}^0)\·d_{\mathrm{IJ}}^T\≤c_{\mathrm{ij}}---\left(15\right)$

该优化问题中，目标函数为最小化平均重路由路径增加值和最大链路利用率的加权和，当ω_sp较大时，优化目标更侧重于最短重路由路径，保证重路由的传输效率；当ω_lb较大时，优化目标更侧重于链路传输的负载均衡问题，以有效避免链路拥塞；其中，ρ为调节因子，尽可能使重路由路径增加值和最大链路利用率在同一个数量级上，以保证权重因子的调节作用；公式（8）约束了弹性路由拓扑子层的层数l，l最小取值为2，最大取值由ξ进行调节，使得最大取值介于2和链路数|E|之间，ξ根据实际网络拓扑情况决定；公式（9）和公式（10）根据定义1给出，确保了生成的路由子层为弹性路由子层；公式（11）的给出使得每一个弹性路由子层保护的链路数相当，有利于生成恢复路径短的RRL结果；

公式（12）-（15）对网络故障状态下的数据进行了约束；公式（12）限定了

的取值，对于任意的故障状态f^e，只有对该故障状态保护的拓扑子层中，节点i与j之间存在链路时

的值有可能取值为1，当节点i与j之间不存在链路时

只取值为0；公式（13）进一步限定了的取值，表示对于任意的故障状态f^e∈F_p，在拓扑子层D^k(F_p)上，节点I与J之间的路径

对应的一系列值

同时取1或同时取0，这样限定将使得算法得到的节点I与节点J之间的链路是连通的；公式（14）表示，对于任意故障状态f^e∈F_p，节点I与J在拓扑子层D^k(F_p)上的重路由路径是最短路径；公式（15）表示在任意故障状态情况下，链路(i,j)上承载的流量均小于该链路的容量；

步骤四、单亲遗传算法求解RRL生成优化模型的具体步骤；

Step1:初始编码；令进化代数g=0，按照编码规则给出初始群体，群体中个体数目为n_o；具体的编码规则为：将初始拓扑中的每条链路用符号①、②、③、...进行编号，不同的RRL生成结果看成是这些编码的不同分组；

Step2:适应度计算；由公式（16）计算每个个体的适应度

$f=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{sp}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\Δs}}^e+\mathrm{\ρ}\·{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{lb}}\·\underset{e=1}{\overset{\left|E\right|}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_l^e\·{\mathrm{\η}}^e}---\left(16\right)$

Step3:单亲繁殖；采用单亲遗传方式完成个体的繁殖操作，采用单点基因换位和两点基因换位两种算子；

Step4:淘汰个体；将得到的每一个个体由公式（10）进行连通性验证，若不满足连通性验证则直接淘汰，对于每一个个体，根据公式（12）-（14）的法则计算函数的值，再根据公式（15）判断是否会避免拥塞的发生，若不满足则直接淘汰；重复繁殖过程，直到繁殖的个数达到子代个体数目总值n_p；

Step5:竞争选择；采用选择算子选择出新一代群体，采取父子竞争选择模式，经过家庭竞争和社会竞争两轮竞争来完成选择；竞争选择完成后包含个体数目为n_o；令g=g+1；

Step6:结束判断；如果终止条件满足g大于终止代数G，则算法结束；否则，转到Step2。

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