CN106771592A - 一种电力系统谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统谐波检测方法,在五层db40小波包变换的基础上，利用希尔伯特变换做移频运算，将各次谐波分量转移到精度较高的边频带进行小波包分解并重构信号，实现了各次谐波的高精度检测；包括如下步骤：S01、利用希尔伯特变换将原信号的各个频率分类均移动至25～75Hz频段；S02、分别对移频后的各分量进行小波包分解并重构；S03、将重构得到的各次分量分别移频还原至其原始频段；S04、根据记录的波形数据得到谐波检测结果；本发明提供的这种方法消除了中间频段小波滤波器混叠对检测精度造成的不利影响，具有高分辨率时频分析能力，能有效定位暂态干扰，检测精度高且实时性好，适用于谐波检测的各类场合。

Description

一种电力系统谐波检测方法

技术领域

本发明属于电力系统信号处理领域，更具体地，涉及一种电力系统谐波检测方法。

背景技术

随着电网系统愈加复杂，日渐开放的分布式电源并网策略和多样化非线性设备的使用，都给电网的稳定性工作带来一系列的问题。谐波是典型的电能质量问题之一。谐波的存在不仅可能导致接入电网的器件无法正常工作，还会严重影响电能的质量，给电力企业及社会带来巨大的经济损失。谐波的精确检测，不仅可以减少电能计量误差，还可以为谐波治理提供准确的参考数据，以供研究针对性的治理方案，来应对电力系统谐波污染问题，保证电网的安全稳定运行。

小波包变换(WPT)在时域与频域具有双重定域能力和多分辨率分析能力，常作为电力系统非平稳畸变谐波分析的工具，可以比较准确地提取复杂信号和时变信号的特征。相对小波变换，WPT提供了一种更为精细的分解方式，它不仅对信号的低频段进行分解，还对高频段也进行相同尺度的分解，提高了信号分析的分辨率，为信号的分析提供了更多的信号特征。

虽然小波包变换解决了时域、频域分析及高频段下的分辨率问题，但小波包变换所采用小波滤波器在信号分析中几乎都存在混叠现象，并由此导致精度低、鲁棒性差；现阶段处理混叠现象的方法主要是从算法步骤上进行改进，牺牲了算法的简便性和时效性以取得所需的检测效果。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种电力系统谐波检测方法，其目的在于提高电力系统谐波检测的精度。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种电力系统谐波检测方法，包括如下步骤：

S01、通过对离散的电力系统待分析信号进行采样得到输入序列x[n]；

S02、对输入序列x[n]进行小波包分解，确定基波频率；将基波视为第一次谐波分量；

S03、重构基波频率的第一次谐波分量；

S04、从输入系列X[n]中剔除重构的第一次谐波分量，获得第二序列X‘[n]；

S05、对第二序列X‘[n]进行一次频移变换，使得第二次谐波分量移频至基波频率位置；

S06、将频移变换后的第二序列作为输入序列，进入步骤S02，并重复步骤S02～S05，通过将输入序列的各次谐波分量均移频至25～75Hz频段进行小波包重构，获得各次谐波分量在基波频率下的特征信息；

S07、将步骤S06重构得到的各次谐波分量的频率还原至原始频率，完成各次谐波提取。

在本发明步骤S02的小波包分解中采用Daubechies系列小波中的db40为小波滤波器，将0～fs/2的所有频段进行树状均匀划分，将输入信号分解成一系列子频带信息，分解后的每一个频带都具有相同的带宽；其中，fs是指采样频率；

用小波包算法做五层分解可将原始频带划分为2⁵个均匀子频带，每个子频带占25Hz，对应为(0,25)、(25,50)、(50，75)、(75,100)、…、(1575,1600)，对于25～75Hz子频带对应的信号分量，由于小波数字滤波器组的正交性和功率互补性，通过将(25,50)和(50,75)两个频带合并，得到(25,75)的通频带即可得到频率为50Hz的信号分量；其他的奇、偶次谐波分量同样均可以被分解出来。

本发明中，通过用小波包算法做分解来提取各个节点的小波包系数；将各节点的小波包系数重构，得到与原信号一样长度的信号；通过将对应节点的重构结果相加进行通频带的重构，并基于希尔伯特变换进行频移运算：将信号x(t)先做希尔伯特变换，将相移结果作为虚部与原信号x(t)合成为一个复数信号，再对这个复数信号乘以系数进行以ω₁为移动角频率的相移运算，运算后取实数部分作为移动后的信号。

本发明提供的上述技术方案中，对小波包算法进行了改进：由于小波滤波器在信号的中间频段混叠现象尤为严重，导致测量误差大，严重影响了谐波检测精度；而本发明中基于希尔伯特变换的频移运算能改变各次谐波分量的频率，另一方面，由于小波包变换在50Hz下的分析精度较好，通过移频处理将各谐波分量均转移至25～75Hz的通频带下进行小波包变换，避免了混叠泄露现象给测量造成的影响。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明提供的电力系统谐波检测方法，由于小波滤波器具有正交化的优势，表现在算法上具有在时-频域的双重定域能力和多分辨率分析能力；与现有的FFT算法相比，FFT只能完成对稳态信号的分析，而无法定位暂态信号，而采用小波滤波器可以比较准确地提取复杂信号和时变信号的特征，有助于暂态干扰信号的提取和定位；

(2)本发明提供的电力系统谐波检测方法，由于小波包算法的应用，其具有更精细的分解方式；与小波变换相比，区别在于它不仅对信号的低频段进行分解，还对高频段也进行相同尺度的分解，从而提高了信号分析的分辨率，为信号的分析提供了更多的信号特征；

(3)本发明提供的电力系统谐波检测方法，由于应用了希尔伯特变换构造的移频运算，将各次谐波均移至50Hz频段得以更加精确地进行小波包分解并重构；与现有的小波包算法相比，区别在于进行小波包分解的频段不同，使得算法在完成各次谐波检测的同时，还具有定位暂态干扰信号的能力，有效消除了小波滤波器在其他频段的混叠和频谱泄露问题，大大提高了检测精度。

附图说明

图1是实施例提供的电力系统谐波检测方法的流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例提供的电力系统谐波检测方法的流程如图1所示，包括以下步骤：

S01、通过对信号源进行采样得到输入序列x[n]；

S02、利用五层db40小波包算法对输入序列x[n]进行小波包分解，确定基波频率；其中，五层db40小波包算法是指利用db40小波滤波器进行五层小波包分解的方法，可以分解出各奇、偶次谐波分量；

S02、重构基波频率的第i次谐波分量，获得重构基波系数；i的初始值为1

S04、从输入系列X[n]中剔除重构基波系数，获得第二序列X‘[n]；

S05、采用希尔伯特变换对第二序列X‘[n]进行一次50Hz的频移变换，使得第二次谐波分量移频至基波频率位置；经过本步骤的频移变换，使得信号在频域左移50Hz，而下一频次频率恰好对应于50Hz位置以进行下一轮重构；

对本实施例采用希尔伯特变换进行频移变换的原理具体解释如下：

一个连续时间信号x(t)的希尔伯特变换等于该信号与h(t)＝1/πt的卷积，定义如下：

希尔伯特变换的频率响应由傅里叶变换给出：

信号x(t)的希尔伯特变换可看成信号x(t)通过一个幅度为1的全通滤波器输出，其负频率成分作+90°的相移，正频率成分作-90°的相移，而不影响频谱分量的幅度大小；设ω₁为移动角频率，在原信号函数上乘上系数e^jω1t可以改变原信号的频率，以x(t)＝sin(ω₀t)的单频信号为例：

可以发现，运算后产生了两个频率分量，时域下表现为信号冗余，为消除该影响，将信号x(t)先做希尔伯特变换，将相移结果作为虚部与原信号x(t)合成为一个复数信号，再对这个复数信号进行频移运算，实数部分即为移动后的信号，从而得到移频运算公式如下：

将x(t)＝sin(ω₀t)带入进行验证，可得知信号角频率发生了ω₁的变化：

同样地，将含有多个频率分量的信号进行以上变换，每个分量频率均发生一致变化而幅值不受影响；

S06、将频移变换后的第二序列作为输入序列，进入步骤S02，并重复步骤S02～S05，通过将输入序列的各次分量均移频至25～75Hz频段进行小波包重构，获得各次谐波分量在基波频率下的特征信息；

S07、将步骤S06重构得到的各次谐波分量的频率还原至原始频率，完成各次谐波提取。

以下结合实施例的待分析电流信号x₁(t)来进一步具体阐述：

步骤S01，以fs＝1600Hz的采样频率对待分析电能信号进行采样，得到原始输入序列x[n]；根据采样定理该采样频率最高可以测量15次谐波,在0～0.16s内采样256个点，包含八个采样周期。

步骤S02，对输入序列x[n]进行五层小波包分解，此时50Hz位置对应的是基波。

步骤S03，(25,50)和(50,75)两个频段对应的小波包系数为两个1*256的矩阵，将这两个矩阵元素对应相加获得(25,75)通频带的小波包系数矩阵，该小波包系数矩阵中的元素代表重构得到的各个采样点对应的基波幅值，记为

步骤S04，将上一步得到的重构基波幅值矩阵从x[n]中剔除，x₁[n]＝x[n]-Cmp₁[n]；

步骤S05，利用公式进行移频运算，使得第二次谐波分量移频至基波频率位置，得到：

本步骤中，x(t)＝x₁[n]；ω₁＝-50*2π；

进入步骤S02，对x₁[n]进行五层小波包分解，此时50Hz频率位置对应的是二次谐波；

进入步骤S03，将(25,50)和(50,75)频段对应的小波包系数矩阵相加得到(25,75)通频带的小波包系数矩阵，该小波包系数矩阵中的元素代表各个采样点对应的二次谐波采样幅值，记为

进入步骤S04，将重构得到的二次谐波系数从x₁[n]中剔除，获得第二序列x₂[n]＝x₁[n]-Cmp₂[n]，即

进入步骤S05，利用公式进行移频运算，使得第三次谐波分量移频至基波频率位置，

得到：

本步骤中，x(t)＝x₂[n]，ω₁＝-50*2π；

步骤S06，利用公式对重构得到的二次谐波分量进行移频运算，通过做移频运算将二次谐波分量还原至原始频率，得到：本步骤中，ω₁＝+50*2π；

步骤S07，根据S06的结果进行谐波分量数据的记录分析，如幅值、相角等电参量计算；

重复步骤S02～S05，直到重构出各次谐波分量，在S06～S07中进行各次谐波分量的还原和记录。

本实施例中，以每个采样点的幅值平方和计为各分量的能量，则第i次谐波的有效值为：

其中，本实施例中总采样次数N＝256。

本实施例中计算得到的各次谐波有效值测量结果是：RMS₁＝99.9883，RMS₂＝49.9942，RMS₇＝19.9977，RMS₉＝9.9988，其他分量接近于0，与给定输入信号相符。

相对比的，若不进行移频运算，仅用小波包变换进行检测，得到的结果为：RMS₁＝99.9876，RMS₂＝49.9935，RMS₇＝17.7216，RMS₉＝13.6317。对比发现近采用小波包变换获得的RMS₇和RMS₉的计算误差非常大，而采用本发明的方法，其检测精度提升达到了36个百分点，避开了混叠泄露严重的分频段，使得所有分量的检测都在算法的高精度检测范围内进行。

为验证本发明提供的方法的时频分析能力，在(50～100)/1600s时间段内增设一个谐波衰减信号g(t)＝14.14×sin(1300πt)·exp(-10t)；

增加衰减干扰之后的信号

采用本发明提供的方法，进行第十三次谐波的分解重构计算，观察各采样点幅值，发现其中第45～103个采样点的幅值较大，其他采样点幅值均在0.98以下，可视为噪声，而45～103范围即是衰减信号发生的范围，该结果与在50～100/1600s时间段内发生干扰的预设相符，验证了本发明提供的方法的时频分析能力。

本实施例分解重构出所有信号分量的运行时间为0.846s，实际应用中可以根据需求选择性地进行数据检测，可以进一步地缩减算法时长，具有较好的实时性，可以完整分析奇偶次谐波，并且保留了小波包算法的时频分析能力，能定位暂态干扰，可应用于多种谐波检测场合。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种电力系统谐波检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S01、通过对离散的电力系统待分析信号进行采样得到输入序列X[n]；

S02、对输入序列x[n]进行小波包分解，确定基波频率；将基波视为第一次谐波分量；

S03、重构基波频率的第一次谐波分量；

S04、从输入序列X[n]中剔除重构得到的第一次谐波分量，获得第二序列X‘[n]；

S05、对第二序列X‘[n]进行一次频移变换，使得第二次谐波分量移频至基波频率位置；

S06、将频移变换后的第二序列作为输入序列，并重复步骤S02～S05，通过将输入序列的各次谐波分量移频来进行小波包重构；

S07、将步骤S06重构得到的各次谐波分量的频率还原至对应的原始频率，完成各次谐波提取。

2.如权利要求1所述的电力系统谐波检测方法，其特征在于，所述步骤S02中，采用db40为小波滤波器进行小波包分解，将0～fs/2的所有频段进行树状均匀划分，将输入序列分解成一系列子频带信息，分解后的每一个频带都具有相同的带宽；其中，fs是指采样频率。

3.如权利要求1或2所述的电力系统谐波检测方法，其特征在于，步骤S03中，通过频带合并将某个节点的小波包系数重构，得到的是与原信号长度相同的信号。

4.如权利要求1或2所述的电力系统谐波检测方法，其特征在于，步骤S05中所述频移变换是将原信号x(t)先做希尔伯特变换，将相移结果作为虚部与原信号x(t)合成为一个复数信号，再对所述复数信号乘上系数e^jω1t进行以ω₁为移动角频率的相移运算，取相移运算结果的实数部分作为频移变换后的信号。

5.如权利要求1或2所述的电力系统谐波检测方法，其特征在于，步骤S06中通过将输入序列的各次谐波分量均移频至25～75Hz频段进行小波包重构。