KR20090095860A - 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 전력계통에서 발생하는 누전점의 위치를 검출하기 위한 방법에 관한 것으로 본 발명의 목적은 웨이블릿 변환을 이용하여 누전에 의해 발생하는 전원측과 부하측의 전압 및 전류의 고조파를 제거하여 외란이 없는 원신호를 추출할 수 있게 하는 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법은 전원과 부하를 연결하는 전력선로계통에서 누전발생시 누전점의 위치를 찾기 위해 검출된 전원측과 부하측의 전압 및 전류 성분을 웨이블릿 변환(DWT)하여 외란이 제거된 기본성분과 같은 A4성분을 이용하여 전력선로계통의 누설전류(Zleak), 전체 부하의 용량(Ztotal), 부하의 용량(Zload)을 구하고 여기에 선로종류별 선로정수(Zline)를 적용하여 누설전류가 없으면 종료하고 누설전류가 존재하면 식
Figure 112008016580114-PAT00001
을 실행하여 누전위치를 검출하는 것을 특징으로 한다.
누전, 누전점, 누설전류, 선로정수, 웨이블릿 변환

Description

웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법{Method for detecting of leakage point using wavelet transforms}
본 발명은 빌딩 및 대수용가에 가설되는 선로상 누설전류의 위치를 검출하기 위한 방법으로서, 특히 선로 계통 전류의 누전에 의해 발생하는 본래의 누전신호를 외란 없이 추출하기 위해 웨이블릿(Wavelet)변환을 통해 전원측과 부하측의 전압 및 전류의 고조파를 제거하는 기술을 포함하는 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법에 관한 것이다.
전력계통상 누전 위치검출은 선로의 유지보수에 매우 중요한 요소이다.
지금까지 누전점 위치검출을 위한 방법으로 다양한 기술이 제안된바 있는데 그중 최근에 발표된 기술로서 '활선 상태에서 저압 전선로의 누전위치 검출 시스템'이 선출원발명 제10-2006-0108645호가 있다.
위의 종래 기술에 따르면, 저압전선로를 정전시키지 않고 활선상태에서 저압전선로의 누전위치 또는 누전구간을 탐색하고 파악하기 위해 아래 4가지 방식의 누설전류검출을 통하여 누전을 검출하게 된다.
그 첫 번째는 각종 부하에서 발생되는 여러가지 주파수 로 인해 흐르는 누설 전류를 검출하는 기존 방식의 누전차단기 및 누전경보기와 같은 누전검출기의 오동작을 없애기 위해 상용주파수 이외의 누설전류는 제거시키고 상용주파수 성분만의 누설전류를검출하여 이 검출된 누설전류로 누전위치 또는 누전구간을 탐색 검출하고 있다.
두 번째는 전선로 및 부하입력단에 상존하는 정전용량 때문에 발생하는 무효누설전류성분을 없애기 위해 별도의 20Hz이하의 저주파신호전압을 전선로에 중첩하여 이 저주파신호전압에 의해 발생되는 누설전류만 검출하여 이 검출누설전류로 누전위치 또는 누전구간을 탐색 검출하고 있다.
세 번째로 전선로 및 부하입력단에 상존하는 정전용량성분의 누설전류 성분을 없애기 위해 별도의 20Hz이하의 저주파신호전압을 전선로에 중첩하여 이 전주파신호전압에 의해 발생되는 누설전류와 상용주파수 성분만의 누설전류를 검출하여 이 두 성분의 누설전류로부터 누전에 관계되는 유효누설전류를 계산하는 것으로 누전위치 또는 누전구간을 탐색 검출하고 있다.
네 번째로 전선로 및 부하입력단에 상존하는 정전용량 때문에 발생하는 무효누설전류성분을 없애기 위해 별도로 두가지 종류의 20Hz이하의 저주파신호전압을 전선로에 중첩하여 이 두가지 저주파수의 저주파신호전압에 의해 발생되는 누설전류를 각각 검출하는 것으로 이들 두 가지의 저주파성 누설전류로부터 누전에 관계되는 유효누설전류를 계산하여 누전위치 또는 누전구간을 탐색 검출하고 있다.
그러나 위의 종래기술에 의한 누전점 검출방식은 먼저 측정장치에서 상용주파수 교류전압에 의해 대지로 흐르는 누설전류와 상기 저주파중첩장치에 의해 중첩 된 저주파성분의 신호전압에 의해 대지로 흐르는 누설전류를 검출하여 이 두가지 성분의 누설전류를 전압성분으로 변환한 후 누전에 직접관계되는 절연저항성분의 누설전류 또는 절연저항치를 계산하고, 이렇게 계산된 누설전류 또는 절연저항치를 원격의 감시실의 제어장치로 송수신하고, 원격의 제어장치에서는 측정장치 번호별로 누설전류 또는 절연저항치를 읽어들여 인접장치간 누설전류값 또는 절연저항값 차를 판단하여 부하 반대측 구간을 누전구간을 표시/경보 출력하고, 부하측에 가까운 측정장치의 누설전류가 누전경보설정치 이상 또는 절연저항치가 누전경보설정치 이하인 경우는 부하측 구간을 누전구간으로 표시/경보 출력하므로, 이것은 검출점으로부터 누전위치의 방향만을 추정 제시할 뿐 정확한 누전점 위치를 산출할 수 없기 때문에 신속한 누전발생 선로의 정비 점검과 보수가 불가능한 단점을 가지게 된다.
본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로 본 발명의 목적은 웨이블릿 변환을 이용하여 누전에 의해 발생하는 전원측과 부하측의 전압 및 전류의 고조파를 제거하여 외란이 없는 원신호를 추출할 수 있게 하는 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법을 제공하는데 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법은 전원과 부하를 연결하는 전력선로계통에서 누전발생시 누전점의 위치를 찾기 위해 검출된 전원측과 부하측의 전압 및 전류 성분을 웨이블릿 변환(DWT)하여 외란이 제거된 기본성분과 같은 A4성분을 이용하여 전력선로계통의 누설전류(Zleak), 전체 부하의 용량(Ztotal), 부하의 용량(Zload)을 구하고 여기에 선로종류별 선로정수(Zline)를 적용하여 누설전류가 없으면 종료하고 누설전류가 존재하면 식
Figure 112008016580114-PAT00002
을 실행하여 누전위치를 검출하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법은 누전 발생 이후 계통전류 및 전압에 포함되어 있는 고조파 및 고주파를 웨이블릿 변환을 이용하여 제거하고, 선로정수를 이용하는 방식이기 때문에 종래 기술과 비교하여 정확하고 신속하게 누전점을 검출할 수 있는 특유의 효과를 가져온다.
또한, 누전점의 신속 정확한 검출을 통하여 배전계통의 전력공급 신뢰도를 향상시키고 인축 피해를 방지하게 된다.
이미지 압축에 널리 사용되는 웨이블릿 변환은 디스크리트 웨이블릿(discrete wavelet)함수[4]에 해당하는 계수 값을 갖는 필터들의 집합에 기반을 둔다. 디스크리트 웨이블릿 트랜스폼(discrete wavelet transform)의 기본적인 동작은 n개의 샘플을 갖는 이산 신호에 적용된다. 신호에 대해 한 쌍의 필터를 적용시켜 저주파 대역과 고주파 대역으로 분리한다. 각 대역은 2라는 요소로 서브 샘플링되었으므로 n/2개의 샘플을 포함한다.
2차원 이미지의 각 행에 대해 저역 통과 필터와 고역 통과 필터를 적용시키고 2로 다운 샘플링을 수행하면 4개의 서브 이미지 LL, LH, HL, HH가 생성된다. 이러한 4개의 서브 밴드 이미지를 결합하여 원본 이미지와 동일한 샘플의 개수를 갖는 출력 이미지가 만들어진다.
여기서 LL은 원본 이미지에 수평과 수직방향으로 저역 통과 필터를 적용하여 2로 서브 샘플링한 것이고, HL은 수직방향으로 고역 통과 필터를 적용한 것으로 수직 방향의 주파수의 오차 성분을 포함하며, LH는 수평 방향으로 고역 통과 필터를 적용한 것으로 수평방향 주파수의 오차 성분을 포함한다. 또 HH는 수평과 수직 방향에 고역 통과 필터를 적용하고 있다.
웨이블릿은 디지털 신호 처리 및 이미지 압축에 사용되는 유용한 수학 함수 인데, 이것은 19세기 초반에 처음 개발되었으며 근본 원리가 푸리에(Fourier) 분석과 비슷하다. 이러한 웨이블릿은 최근에 와서 디지털 신호 처리 및 이미지 압축에 널리 사용되고 있다.
신호처리를 위해 웨이블릿을 이용하면 잡음 속에 섞인 약한 신호를 복원할 수 있다. 웨이블릿은 특히 의료 분야의 X-선 및 자기공명 이미지 처리에서 그 유용성이 입증되었다. 이런 방법으로 처리된 이미지는 세부적인 내용에 흐릿함이 없이 깨끗하게 처리될 수 있다.
또한 웨이블릿은 인터넷 통신에서도 이미지를 압축하는데 사용되는데, 일반적으로 다른 방식으로 했을 때에 비해 훨씬 효율이 높다. 일부의 경우에서 웨이블릿으로 압축된 이미지는 잘 알려진 JPEG 이미지를 사용한 비슷한 품질의 이미지에 비해 파일 크기가 25% 정도 밖에 소요되지 않는다.
그러므로, 크기가 200KB라서 다운로드에 1분이 걸리는 JPEG 형식의 사진을 예를 들면, 웨이블릿으로 압축된 형식에서는 크기가 50 KB이면 충분하므로 그 이미지 파일의 전송시간은 15초밖에 걸리지 않게 된다.
웨이블릿 압축 작업은 먼저 이미지를 분석하여, 그것을 수신측에서 복원할 수 있는 일련의 수학적 표현으로 변환함으로써 이루어진다. 웨이블릿 압축 이미지 파일의 확장자는 주로 "WIF"가 붙는다. 만약 사용자의 브라우저가 이 형식의 파일을 직접 지원하지 않는다면 플러그인 프로그램이 필요하게 될 것이다.
웨이블릿 변환은 사람이 사물을 바라볼 때 먼저 전체적인 윤곽을 파악하고 차츰 자세한 부분에 집중한다는 사실을 그대로 반영하고 있기 때문에 영상처리에 적합하다. 지금까지 많이 사용되어온 DCT에 기반을 둔 JPEG 영상 압축 기술은 한 개의 영상을 여러 개의 블록으로 나누어 처리하였다.
이 때문에 JPEG으로 압축한 데이터를 통신 매체를 통해 전송하거나 높은 압축율로 압축할 경우 ㅂ블록 아티팩트(block artifact:블록화현상)와 같은 블록 손실이 발생하게 된다. 웨이블릿 변환을 이용한 영상 압축 기술은 영상 전체에 대해 압축을 하기 때문에 JPEG의 이러한 문제를 근본적으로 해결할 수 있다.
웨이블릿 변환에 기반을 둔 영상압축 기술은 수학, 전기, 의료, 통신 등 다양한 분야에서 활용되고 있으며 곧 표준 영상압축 기술로 공인될 것으로 전망된다.
웨이블릿 압축은 아직 웹상에서 광범위하게 사용되지는 않는다. 가장 보편적인 압축 형식은 아직도 도면류에는 GIF, 그리고 사진류에는 JPEG이 널리 쓰인다.
웨이블릿 변환은 기본함수로 사인, 코사인 함수뿐만 아니라 좀더 복잡한 웨이블릿 모함수를 사용할 수 있고, 푸리에 변환에는 없는 공간에 대한 특성, 즉 저주파 밴드는 영상 전체의 특징을 잘 나타내고 고주파 밴드는 국부적인 특성을 갖고 있다는 장점이 있다.
첫 번째 웨이블릿 변환기법은 이미지 데이터로부터 외곽선을 추출한 후 웨이블릿 변환을 이 외곽선 데이터에 적용하여 그 결과로 나온 특징 벡터를 이미지 전체의 모양에 대한 특징으로 표현한 것이다. 따라서 사용자는 그래픽 도구를 이용하여 원하는 이미지의 전체적인 그림을 그리거나 스캐너 등을 통해 읽어들인 예제 이미지를 선택함으로써 원하는 이미지를 검색할 수 있다.
반면에 두 번째 웨이블릿 기법은 영상의 색, 질감, 형태의 모든 특징을 함께 변환에 적용하였다. 또한 영상의 웨이블릿 계수를 통한 내용 표현 문제뿐 아니라 데이터 압축 문제도 하나의 통합된 프레임웍(framework)에서 연구하였다. 즉 영상들은 압축이 되면서 색, 질감, 모양 등의 특징에 의해서 인덱싱되며, 사용자는 색, 질감, 모양 또는 이들의 조합을 통한 질의를 할 수 있도록 하고 있다
이하에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명을 상세히 설명한다.
도 1은 일반적인 배전계통 선로의 임피던스 해석 회로도를 나타낸 것으로, 이것은 전원(10), 선로(12) 그리고 부하(14)로 구성되어 있다. 현재 우리나라의 배전계통은 3상 4선식 π형으로 구성되고 있으므로 선로의 일부분에서 누전이 발생한다면 도 2에서 보이고 있는 바와 같은 형태로 임피던스 등가회로가 바뀌게 된다. 즉, 누전이 발생되면 전체선로(12-1)는 누전발생점을 기준으로 선로1(16)과 선로 2(18)로 분리되어 각각의 임피던스를 가지게 된다.
도 2에서 보는 바와 같이, 선로1(16)을 제외한 선로2(18)와 부하(14) 그리고 누설선로(20)는 병렬회로로 구성되는 것을 알 수 있다.
여기서 전원, 누설전류의 크기, 부하의 용량, 전체 선로길이에 대한 선로정수는 알 수 있으므로 누전 발생지점을 찾기 위해 선로1과 선로2의 길이에 대한 선로정수를 계산하는 것이 가능하다.
즉, 옴의 법칙과 병렬등가회로의 전류 및 전압 분배 법칙을 이용하여 선로1의 저항성분을 산출하고 이로부터 선로1의 선로정수를 계산해서 전체 선로정수에 대한 비를 확인해 보면 현재의 누전 발생 위치를 찾을 수 있다.
도 3은 도 2의 등가 임피던스 회로구성도이다.
본 발명에 따른 누전점 검출을 위해 필요한 정보로서 전원측과 부하측의 전압 및 전류 성분이 필요하다. 그런데 누전이 발생한 이후의 전압 및 전류 성분은 고조파 및 고주파 성분이 많이 삽이되어 있기 때문에 원신호를 추출하기가 매우 어려운 시점이다. 따라서 본 발명에서는 웨이블릿 변환을 이용한다.
웨이블릿 변환은 임의의 특정 대역대의 신호를 시간영역에서 관찰하므로서, 특정 대역대 신호의 분해 및 합성이 용이하고, 원신호 추출이 가능한 장점을 가진다.
따라서, 웨이블릿 변환을 이용하여 전원측과 부하측의 전압 및 전류 성분에서 원신호를 검출하여 웨이블릿 변환하는 것으로 누전점을 검출한다.
웨이블릿 변환은 원신호와 마더 웨이블릿과 유사성을 측정하는 것이므로 원신호 성분 즉, 기본파 성분을 추출하기 위해서 마더 웨이블릿의 스케일링(scailing)되고 트랜스레이션(translation)된 웨이블릿들이 어떠한 주파수 성분을 포함하는지를 알 필요가 있다.
본 발명에서는 기본파 성분 추출에 초점을 맞추어 60[Hz]의 성분을 포함하는 레벨까지만 분석을 수행하고, 이로부터 전압 및 전류의 기본파 성분을 얻는 방법을 취하였다.
분석에 사용된 마더 웨이블릿은 'Daubechies' 웨이블릿 중 'db4'성분이다.
도 4는 웨이블릿 변환을 이용한 신호의 분해와 합성을 나타낸 것으로, 여기서 D1, D2, D3, D4의 출력 부분이 웨이블릿 함수를 나타내며, A1, A2, A3, A4 성분이 스케일 함수에 의해 분해된 성분을 나타내고 있다.
여기서 4차 해당하는 A4성분이 외란(누전)에 의해 발생하는 고조파 성분을 제거한 기본파 성분을 의미한다.
도 5는 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 과정을 설명하는 흐름도를 나타내고 있다.
여기서는 전원측과 부하측의 전압 및 전류를 검출하여 외란을 제거하기 위해 웨이블릿 변환(DWT)을 실시한다.
이 중에서 외란이 제거된 A4성분을 이용하여 계통의 누설전류(Zleak), 전체 부하의 용량(Ztotal), 부하의 용량(Zload)을 계산한다.
전체 부하의 용량과 부하의 용량의 차이점은 다음과 같다.
전체 부하의 용량에는 선로 임피던스가 포함이 되어 있으며 부하의 용량에는 실제 사용되는 부하의 용량을 의미한다. 또한 선로정수(Zline)는 선로의 종류에 따라 다르기 때문에, EMTP(Electro-magnetic Transients Program)를 이용하여 선로정수를 검출하게 된다.
본 발명은 누설전류 발생 위치를 검출하는 방법이므로 계통선로상에 누설전류가 발생하지 않는다면(Zleak=0) 그 검출동작은 종료하고, 누설전류가 발생(존재)하면 누설점 검출동작(하기 식 4 실행)을 수행하게 된다.
선로 정수는 임피던스(R+jX) 성분으로 구성된다. 선로종류에 따른 선로정수(Zline)의 임피던스와 단위를 맞추기 위하여, 누설전류(Zleak), 전체 부하의 용 량(Ztotal), 부하의 용량(Zload)의 값들을 임피던스로 환산하여 계산하며, 그 환산값의 합이 0인가 여부를 판단한다.
다음 식 1은 누전 발생계통에서의 전체 임피던스를 계산하는 식이다.
Figure 112008016580114-PAT00003
----------------- 식1
여기서 선로1과 선로2의 임피던스를 알지 못하지만, 선로 전체의 임피던스를 알기 때문에 다음 식 2와 같이 생각할 수 있다.
Figure 112008016580114-PAT00004
--------------------------------- 식2
식 2를 식 1에 대입하면 아래 식 3과 같다.
Figure 112008016580114-PAT00005
------------- 식3
위 식 3을 정리하게 되면 다음 식 4와 같으며,
Figure 112008016580114-PAT00006
------------- 식4
선로1에 대해 정리를 하기 위해 식 5와 같은 근의 공식을 사용하게 된다.
Figure 112008016580114-PAT00007
------------------------------ 식5
여기서
Figure 112008016580114-PAT00008
이다.
또한 여기서는 두 개의 근(+근과 -근)이 도출되는데 저항 성분 중에 음의 성분이 없기 때문에 양의 성분만을 이용한다.
도 6은 본 발명에 대한 시뮬레이션 결과를 나타낸 것으로 총 선로의 길이 100m를 기준으로 하여 10m간격으로 누전을 발생시켜 가면서 총 9번의 시뮬레이션을 수행한 결과이다.
위의 본 발명 시뮬레이션에 대한 실질적인 측정데이터는 아래 표 1과 같다.
선로임피던스 (실제값) 선로임피던스 (계산값) 실제거리 (m) 측정거리 (m) 오차율 (%)
0.002645 0.002866 10 10.84 7.72
0.005290 0.005607 20 21.20 5.56
0.007935 0.008415 30 31.82 5.71
0.010580 0.011929 40 45.10 11.31
0.013220 0.014738 50 55.72 10.30
0.015870 0.017220 60 65.10 7.84
0.018510 0.01803 70 68.17 -2.66
0.021160 0.022512 80 85.11 6.01
0.023800 0.025768 90 97.42 7.64
도 1은 일반적인 배전계통 선로의 임피던스 해석 회로도이다.
도 2는 배전계통 선로에서 누전이 발생한 경우의 임피던스 해석 회로도이다.
도 3은 도 2의 경우의 등가 임피던스 회로구성도이다.
도 4는 본 발명에 따른 웨이블릿 변환을 이용한 신호 분해 및 합성과정 설명도이다.
도 5는 본 발명에 따른 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법을 설명하는 흐름도이다.
도 6은 본 발명에 대한 시뮬레이션 결과 그래프이다.

Claims (4)

  1. 전원과 부하를 연결하는 전력선로계통에서 누전발생시 누전점의 위치를 찾기 위해 검출된 전원측과 부하측의 전압 및 전류 성분을 웨이블릿 변환(DWT)하여 외란이 제거된 기본성분과 같은 A4성분을 이용하여 전력선로계통의 누설전류(Zleak), 전체 부하의 용량(Ztotal), 부하의 용량(Zload)을 구하고 여기에 선로종류별 선로정수(Zline)를 적용하여 누설전류가 없으면 종료하고 누설전류가 존재하면 식
    Figure 112008016580114-PAT00009
    을 실행하여 누전위치를 검출하는 것을 특징으로 하는 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 전체 부하의 용량(Ztotal)은 선로 임피던스를 포함하며, 상기 부하의 용량(Zload)은 실제 사용되는 부하의 용량인 것을 특징으로 하는 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 선로정수는 EMTP(Electro-magnetic Transients Program)를 이용하여 구하는 것을 특징으로 하는 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 선로정수는 임피던스(R+jX) 성분으로 산출하고, 선로정수의 임피던스와 단위를 맞추기 위하여, 누설전류(Zleak), 전체 부하의 용량(Ztotal), 부하의 용량(Zload)의 값들을 임피던스로 환산하여 계산하는 것을 특징으로 하는 웨이블릿 변환을 이용한 누전점 검출 방법.
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