CN106768529A - 具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法，包括：利用外部激励在待测材料中激励出导波，其中，所述待测材料包括薄壁软材料或软组织；利用预设成像方法记录所述导波的传播信息；根据所述导波的传播信息给出频散曲线；根据所述频散曲线、预设拟合曲线和所述待测材料的主方向的拉伸比得到所述待测材料的初始剪切模量，或根据所述频散曲线、预设频散方程和所述待测材料的初始剪切模量得到所述待测材料的主方向的拉伸比。本发明具有如下优点：能够实现对受预应力的软材料薄板的原位/在体力学表征。

Description

具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法

技术领域

本发明涉及软材料检测技术领域，具体涉及一种具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法。

背景技术

软材料弹性模量低，能够承受较大变形，因而在组织工程、柔性电子器件等领域广泛地被用作功能性材料。另一方面，一些临床研究结果表明，组织病变(例如，脑部病变、肝脏纤维化和肿瘤病变等)通常会导致生物组织的力学特性发生改变。因此通过弹性成像方法在体测量生物软组织的力学特性，对某些重大疾病的诊断、发展监控以及相关药物的疗效评价都具有重要意义。

对于一些典型的薄壁软材料，如血管壁、生物膜结构、柔性电子器件衬底等，其力学特性参数是其作为功能性材料正常发挥作用的关键物性参数。相比于传统材料的表征，软材料因其模量小，易变形，因此很难利用拉伸实验等传统表征手段对其力学性质进行表征。同时，软材料在发挥功能性作用时往往伴随着有限变形而引入的预应力。为了对处于这种状态下的软材料进行表征，要求所用的表征方法必须具有原位测量的能力。对于血管壁等薄壁生物软组织，在体测量其在受力(血压作用)下的力学性质，对于血管相关疾病的诊断以及相关药物疗效的监控都具有重要的临床意义。

目前，对软材料进行力学性质表征的手段有很多，例如：拉伸实验、压缩实验、压痕实验。但是这些手段很难实现软材料，特别是薄壁软材料的原位/在体表征。

弹性成像方法是一类无损表征方法，能够实现对生物软组织等软材料的力学性质表征。但是该方法尚不能处理受预应力的薄壁软材料。

发明内容

本发明旨在至少解决上述技术问题之一。

为此，本发明的目的在于提出一种具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法。

为了实现上述目的，本发明的实施例公开了一种具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法，包括以下步骤：S1：利用外部激励在待测材料中激励出导波，其中，所述待测材料包括薄壁软材料或软组织；S2：利用预设成像方法记录所述导波的传播信息；S3：根据所述导波的传播信息给出频散曲线；S4：根据所述频散曲线、预设拟合曲线和所述待测材料的主方向的拉伸比得到所述待测材料的初始剪切模量，或根据所述频散曲线、预设频散方程和所述待测材料的初始剪切模量得到所述待测材料的主方向的拉伸比；其中，所述待测材料的主方向为所述待测材料拉伸程度最大的方向。

进一步地，所述外部激励包括机械激励或者声辐射力。

进一步地，所述预设成像方法包括超声成像。

进一步地，所述预设频散方程为：

其中，c表示相速度，k表示波数、h表示厚度，W表示应变能密度函数，μ₀表示初始剪切模量，λ₁、λ₂和λ₃表示所述待测材料三个方向上的拉伸比且λ₁λ₂λ₃＝1，和为如下方程的两个解：

γs⁴-(2β-ρc²)s²+α-ρc²＝0

ρ^F表示流体的密度、κ表示体积模量，声速

根据本发明实施例的

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明实施例的具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法的流程图；

图2是本发明一个实施例的模型示意图；

图3是本发明一个实施例的预应力对于频散方程的影响曲线图；

图4是本发明一个实施例的有限元验证的结构示意图；

图5是本发明一个实施例的变形状态下频散曲线图；

图6是本发明一个实施例的对有曲率的板的模型示意图；

图7是本发明一个实施例的对有曲率的板的频散曲线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

参照下面的描述和附图，将清楚本发明的实施例的这些和其他方面。在这些描述和附图中，具体公开了本发明的实施例中的一些特定实施方式，来表示实施本发明的实施例的原理的一些方式，但是应当理解，本发明的实施例的范围不受此限制。相反，本发明的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。

以下结合附图描述本发明。

图1是本发明实施例的具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法的流程图。如图1所示，本发明实施例的薄壁软材料或软组织的材料力学特性分析方法，包括以下步骤：

S1：利用外部激励在待测材料中激励出导波，其中，所述待测材料包括薄壁软材料或软组织。

在本发明的一个实施例中，外部激励包括机械激励或者声辐射力。

S2：利用预设成像方法记录所述导波的传播信息。

在本发明的一个实施例中，所述预设成像方法包括超声成像。

S3：根据所述导波的传播信息给出频散曲线。

S4：根据所述频散曲线、预设拟合曲线和所述待测材料的主方向的拉伸比得到所述待测材料的初始剪切模量，或

根据所述频散曲线、预设频散方程和所述待测材料的初始剪切模量得到所述待测材料的主方向的拉伸比；

其中，待测材料的主方向为待测材料拉伸程度最大的方向。

具体地，首先给出受预应力的软材料薄板的频散方程，即其相速度c和频率之f(或者ω＝2πf)间的关系。考虑一块软材料薄板(密度为ρ，厚度为h)，外力作用下，改薄板沿着x₁方向被拉伸，由如图2(a)所示的无应力构型变为如图2(b)所示的受预应力的构型。其中，薄板壁厚h在亚毫米到毫米量级。其力学性质可以用不可压缩超弹性本构模型来描述，例如Neo-Hooke模型，Fung-Demiray模型。当薄板受到面内(x₁-x₃面内)载荷时，其三个方向上的拉伸比(变形后的长度与变形前长度之比)为λ₁、λ₂和λ₃，且λ₁λ₂λ₃＝1。用W表示其应变能密度函数，具体为：

W的具体形式和模型有关，例如Neo-Hooke模型，则有：

其中，μ₀表示初始剪切模量。定义s₁和s₂，和为如下方程的两个解：

γs⁴-(2β-ρc²)s2+α-ρc²＝0. (3)

对于流体，其密度为ρ^F,体积模量为κ(一般即为水，ρ^F＝1000kg/m³,κ＝2.2GPa)，声速定义ξ为

利用上述记号，频散方程可以表示为：

其中，k＝ω/c。

通过对上述方程(5)进行求解，即可得到预应力对频散方程的影响。以Neo-Hooke模型为例，当受到x₁轴方向上的拉伸时(λ₁＝1.1，λ₂＝1/1.1，λ₃＝1)，其频散曲线和没有受到预应力的情况对比如图3所示。图3中，给出了各阶模态在变形前和变形后的频散曲线。为了表示清楚，在图中我们只标明了A₀模态和S₀模态(最低阶反对称模态和最低阶对称模态)。实线表示变形前，虚线表示变形后。为了验证公式(5)，我们给出了有限元计算的结果。从图4中可见，有限元结果和公式(5)给出的结果精确符合，从而验证了公式(5)。

如图5所示，本发明的实施例给出Neo-Hooke(图5(a))模型和Fung-Demiray模型(图5(b),b＝5)在拉伸比为1.2时的频散曲线。实线、虚线和点划线分别代表为1.0,0.75和0.5。改变参数实质上就是改变变形状态，但是可以看到最低阶反对称模态并不受其影响。

本发明的发明人通过大量研究，惊奇的发现当薄板受到面内拉伸时，如果波沿着拉伸主方向上传播，波的最低阶反对称模态(即图3中A₀)，近似只由该方向上的拉伸比决定。举个例子：当波沿着x₁轴方向传播时，如果已知x₁轴方向的拉伸比λ₁，即可确定该波的频散曲线，而与λ₂和λ₃的值无关。

对于有曲率的板，典型的例子有血管等薄壁管等，如图6(a)所示的颈动脉血管。这类结构在发挥功能的过程中，一般会受到内压。例如图6(a)中所显示的，血管的血压随着心动周期(舒张期/收缩期)，时刻都在发生变化，变化范围可达80～120mmHg。设血管在内压作用下环向伸长比为λ_θθ。对于这种情况，导波为环向导波。为了能够计算这种环向导波的频散曲线，我们忽略血管的曲率，从而将其等效为受到一个方向拉伸的平板(如图6(c)所示)，拉伸比即为λ_θθ。这样，利用上述公式(5)，可以计算得到这样一个等效平板的频散曲线，即为图7中实线所表示的频散曲线，三条线分别对应血压为20mmHg，60mmHg和100mmHg的情况。另一方面，我们利用有限元计算来得到真实的血管环向频散曲线，如图7中离散的点表示的频散曲线。离散点和实线代表的曲线非常接近。表明我们确实可以忽略血管的曲率，从而利用公式(5)来计算血管环向导波的频散曲线。

另外，本发明实施例的具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法的其它构成以及作用对于本领域的技术人员而言都是已知的，为了减少冗余，不做赘述。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同限定。

Claims (4)

1.一种具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用外部激励在待测材料中激励出导波，其中，所述待测材料包括薄壁软材料或软组织；

S2：利用预设成像方法记录所述导波的传播信息；

S3：根据所述导波的传播信息给出频散曲线；

S4：根据所述频散曲线、预设拟合曲线和所述待测材料的主方向的拉伸比得到所述待测材料的初始剪切模量，或

根据所述频散曲线、预设频散方程和所述待测材料的初始剪切模量得到所述待测材料的主方向的拉伸比；

其中，所述待测材料的主方向为所述待测材料拉伸程度最大的方向。

2.根据权利要求1所述的具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法，其特征在于，所述外部激励包括机械激励或者声辐射力。

3.根据权利要求1所述的具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法，其特征在于，所述预设成像方法包括超声成像。

4.根据权利要求1所述的具有预应力的薄壁软材料或软组织材料力学特性分析方法，其特征在于，所述预设频散方程为：

${\mathrm{\γs}}_1{(1+s_2^2)}^2\tanh \left(s_{1}kh\right)-{\mathrm{\γs}}_2{(1+s_1^2)}^2\tanh \left(s_{2}kh\right)+\frac{{\mathrm{\ρ}}^F{c}^2}{\mathrm{\ξ}}(s_1^2-s_2^2)=0$

$\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\λ}}_1^2({\mathrm{\λ}}_1\frac{\∂W}{\∂{\mathrm{\λ}}_1}-{\mathrm{\λ}}_2\frac{\∂W}{\∂{\mathrm{\λ}}_2})}{{\mathrm{\λ}}_1^2-{\mathrm{\λ}}_2^2},\mathrm{\γ}=\frac{{\mathrm{\λ}}_2^2}{{\mathrm{\λ}}_1^2}\mathrm{\α},$

$2\mathrm{\β}={\mathrm{\λ}}_1^2\frac{{\∂}^{2}W}{\∂{\mathrm{\λ}}_1^2}-2{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2\frac{{\∂}^{2}W}{\∂{\mathrm{\λ}}_1\∂{\mathrm{\λ}}_2}+{\mathrm{\λ}}_2^2\frac{{\∂}^{2}W}{\∂{\mathrm{\λ}}_2^2}-2\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2({\mathrm{\λ}}_2\frac{\∂W}{\∂{\mathrm{\λ}}_1}-{\mathrm{\λ}}_1\frac{\∂W}{\∂{\mathrm{\λ}}_2})}{{\mathrm{\λ}}_1^2-{\mathrm{\λ}}_2^2}.$

$W=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{2}({\mathrm{\λ}}_1^2+{\mathrm{\λ}}_2^2+{\mathrm{\λ}}_3^2-3)$

$\mathrm{\α}={\mathrm{\μ}}_0{\mathrm{\λ}}_1^2,\mathrm{\β}=\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{2}({\mathrm{\λ}}_1^2+{\mathrm{\λ}}_2^2),\mathrm{\γ}={\mathrm{\μ}}_0{\mathrm{\λ}}_2^2$

其中，c表示相速度，k表示波数、h表示厚度，W表示应变能密度函数，μ₀表示初始剪切模量，λ₁、λ₂和λ₃表示所述待测材料三个方向上的拉伸比且λ₁λ₂λ₃＝1，和为如下方程的两个解：

γs⁴-(2β-ρc²)s²+α-ρc²＝0

ρ^F表示流体的密度、κ表示体积模量，声速