CN108168745B - 基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法 - Google Patents

基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法，本发明在基于高阶声弹性的理论基础上结合半解析有限元研究了轴向应力作用下对对称截面桁条导波传播的影响，求出了无应力和应力下的导波的速度和速度变化情况，并根据得到的结果选择适合应力监测的模态和激励频率。根据该模态的传播特性设计传感器阵列，完成整体应力监测。本发明在理论和应用填补了对称截面桁条在超声导波应力监测的空白，为对称截面桁条超声导波应力监测提供了整体思路和方法。

Description

基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测 方法
技术领域
本发明涉及轴向应力监测技术领域，尤其涉及一种基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法。
背景技术
在造成结构损伤事故的原因中，结构失稳与应力集中这一原因不容忽视，而这都是由于构件的受力超载造成的，因此，对于结构的受力状况进行检测，对于结构健康监测领域是一项重要挑战。超声导波技术具有检测精度高，灵敏度高等优点，成为应力监测中的一个重要方法。基于声弹性理论开展应力监测技术，声弹性理论是研究弹性波传播速度和应力之间关系而建立起来的。
超声导波应力监测灵敏度较高，对于很小的速度变化都可以快速检测，但是由于桁条横截面形状的复杂性，其内部传播的导波模态复杂。不同导波的传播速度、振型、应力敏感度皆不相同，所以研究桁条的在应力情况下的导波传播特性尤为重要。在利用有限元计算应力载荷对结构波传播速度的影响时，忽略了三阶弹性常数对于声弹性的作用，导致实验结果与计算结果不相符的现象。超声导波声弹性解析的方法只适合于板等简单的结构，不适用于对称截面或者更复杂的结构。理论方法的空缺使得利用超声导波声弹性效应进行应力检测时，主要利用实验标定选出适合声弹性检测的模态和频率。因此研究一种适合于扩展到任意截面结构的应力频散计算中，进而选出合适的导波模态和激励频率进行应力检测，根据计算得到的结果进行传感器的优化布置，具有实际的应用意义。
发明内容
根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法，首先计算该波导结构的频散曲线，应力灵敏度曲线，优选出应力监测模态和频率，并在计算结果指导下设计传感器阵列，对于异性截面桁条进行应力监测，具体方案为：
包括以下步骤：
S1：利用半解析有限元求解无应力下桁条的相速度和群速度频散曲线，分析频散曲线，选取频散较小的模态和激励频率段；
S2：将预应力条件下波的传播分为预应力变形过程和波传播两个过程，波传播的过程利用高阶声弹性半解析有限元求解不同应力下的相速度曲线，并求解应力灵敏度曲线，即相速度变化值曲线△cp＝cpσ‐cp0，cpσ是轴向应力为σ时的相速度值，cp0是无应力时的相速度值；
S3：分析对称截面结构得到应力灵敏度曲线，结合S1的结果，选取最佳导波模态和相应激励频率作为轴向应力监测的模态和激励频率；
S4：根据半解析有限元的结果求得选取模态的阵型图，并根据其特征设计适合进行应力监测的传感器阵列；
S5：对对称截面结构激励端和接收端传感器进行安装，一端表面安装导波激励源，另一端表面安装导波接收器以接收激发的导波信号；
S6：桁条中导波与应力相关的信号特征提取：计算不同应力下的理论相移△t，拟合相移曲线，通过该拟合的曲线在实验过程中获取应力对比于无应力的相移，通过拟合的曲线获取应力实现桁条导波应力监测。
进一步的，S2中将预应力条件下波的传播过程分为受预应力变形过程和波传播过程两个过程，应力变形过程假设材料是各向同性的弹性材料，波传播过程则假设材料为超弹性材料，S21：采用Murnaghan理论模型得到在应力变形下的波传播过程的控制方程，
Figure BDA0001507910160000021
其中，
Figure BDA0001507910160000022
S22：对于对称截面结构，施加x方向的载荷时，材料在某种意义上是横向同性的，因此张量的对称性表示为，
Figure BDA0001507910160000031
S22根据式(1)可得到弹性常数中的每一项，其中，
Figure BDA0001507910160000032
Figure BDA0001507910160000033
Figure BDA0001507910160000034
Figure BDA0001507910160000035
进一步的，S6中计算不同应力下的理论相移△t采用如下方式，
Figure BDA0001507910160000036
x0为激发到接收信号的距离，△x为x0乘上应变，拟合相移曲线，通过该拟合的曲线，在实验过程中获取应力对比于无应力的相移，通过拟合的曲线获取应力，实现桁条导波应力监测，其中，cp0为无应力下的相速度，相速度变化值△cp＝cpσ-cp0，x0为激发到接收信号的距离，△x为x0乘上应变。
由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法。该方法引入高阶弹性常数计算对称截面桁条在施加预应力后的声弹性导波传播，利用半解析有限元计算施加轴向应力下，超声导波的频散曲线，并得到应力灵敏度曲线，选取最适合进行应力监测的模态和激励频率，对导波与应力相关的信号特征提取完成应力监测。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法的步骤框图；
图2为本发明所选取的T型桁条及截面尺寸；
图3为本发明轴对称情况下的有限元离散网格划分；
图4为本发明无应力下的相速度频散曲线；
图5为本发明无应力下的群速度频散曲线；
图6为本发明对称模态的应力敏感度曲线；
图7为本发明施加不同应力条件下S7模态在95KHz-105KHz的相速度变化
曲线；
图8为本发明选取模态和激励频率的阵型图；
图9为本发明传感器阵列分布；
图10为本发明相移拟合曲线。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：
如图1所示的一种基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法，具体步骤为：
1.1利用半解析有限元求解，对对称截面桁条的截面的一半进行有限元离散，对称模态和反对称模态通过设置边界条件来完成。对称模态左边界节点水平方向位移固定为0，对于反对称模态左边界节点垂直方向和波传播方向位移固定为0。得到无应力下桁条的相速度和群速度频散曲线，分析频散曲线，选取频散较小且在易于识别和分辨的模态。
1.2利用高阶声弹性半解析有限元求解不同应力下的相速度曲线，并求解应力灵敏度曲线，选取应力灵敏度高的模态和激励频率。
1.3高阶声弹性理论下得到静态与波动态的两个平衡方程：
Figure BDA0001507910160000041
Figure BDA0001507910160000042
1.4其中，
Figure BDA0001507910160000051
1.5Cijkl表示二阶弹性常数，Cijklmn表示三阶弹性常数；
1.6根据Hamilton原理推导出波动的变分方程
Figure BDA0001507910160000052
1.7简化后得到
Figure BDA0001507910160000053
1.8通过半解析有限元法得到桁条中声弹性超声导波的一般均质波动方程
[K1+iξK2+ξ2K3-ω2M]U＝0 (12)
1.9当施加x方向的载荷时，材料在某种意义上是横观各向同性的，因此C张量的对称性表示为
Figure BDA0001507910160000054
1.10本研究仅限定为x方向的轴向载荷。根据式(2)可得到弹性常数中的每一项，其中，
Figure BDA0001507910160000055
Figure BDA0001507910160000056
Figure BDA0001507910160000057
为不失一般性，有α,β,(若无特别说明，下文计算中默认取α＝0,β＝1)
Figure BDA0001507910160000058
1.11综合频散曲线和应力灵敏度曲线，选取最适合进行应力监测的模态和激励频率。
1.12根据半解析有限元的结果求得选取模态的阵型图，并根据其特征设计适合进行应力监测的传感器阵列。
1.13桁条中导波与应力相关的信号特征提取：计算不同应力下的理论相移△t，计算不同应力下的理论相移△t，
Figure BDA0001507910160000061
x0为激发到接收信号的距离，△x为x0乘上应变。拟合相移曲线，通过该拟合的曲线，在实验过程中获取应力对比于无应力的相移，通过拟合的曲线获取应力，实现桁条导波应力监测。其中，cp0为无应力下的相速度，相速度变化值△cp＝cpσ-cp0，x0为激发到接收信号的距离，△x为x0乘上应变。拟合相移曲线，通过该拟合的曲线，在实验过程中获取应力对比于无应力的相移，通过拟合的曲线获取应力，实现桁条导波应力监测。
实施例的具体步骤如下：
1.1材料选取为铝，材料属性如表1所示，T型桁条尺寸如图2所示；
表1
Figure BDA0001507910160000062
1.2如图3为对称结构网格划分，对称模态和反对称模态可以通过设置边界条件来完成。对称模态左边界节点水平方向位移(y方向)固定为0，对于反对称模态左边界节点垂直方向(z方向)和波传播方向(x方向)位移固定为0；
1.3利用半解析有限元求解无应力下T型桁条的相速度和群速度曲线分别如图4和图5，由群速度频散曲线可知，在95-105KHz下S7模态(图中蓝色加粗的线)传播优势明显，且具有较好的非频散性；
1.4由于对于轴对称结构，反对称模态激发比较困难且传播速度较对称模态较慢，所以研究对称模态工具有工程实际意义，图6为利用高阶声弹性超声导波结合半解析有限元方法求得的应力100MPa下的对称模态的应力敏感度曲线，即相速度变化值曲线。由图6，忽略截止频率处相速度的变化，S7模态在95-105KHz的应力灵敏度较高且变化稳定。
1.5图7为20MPa-100MPa应力作用下，S7模态的在频率为95-105KHz的相速度变化曲线，可知，相速度的变化呈线性变化，通过拟合曲线可以进行应力监测。
1.6结合图4、图5和图6的结果，分析出最适合进行应力监测的模态为S7模态，激励频率在95-105KHz，选取中间点100KHz为最终激励频率。
1.7图8为S7模态的阵型图，根据该模态阵型图设计的传感器激励和接收阵列为图9所示，可以较单一的激励S7模态。
1.8图9为计算的激发、接收相差1m的理论拟合相移-应力曲线，曲线呈线性分布，由此来指导实验的进行。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：利用半解析有限元求解无应力下桁条的相速度和群速度频散曲线，分析频散曲线，选取频散较小的模态和激励频率段；
S2：将预应力条件下波的传播分为预应力变形过程和波传播两个过程，波传播的过程利用高阶声弹性半解析有限元求解不同应力下的相速度曲线，并求解应力灵敏度曲线，即相速度变化值曲线△cp＝cpσ-cp0，cpσ是轴向应力为σ时的相速度值，cp0是无应力时的相速度值；
S3：分析对称截面结构得到应力灵敏度曲线，结合S1的结果，选取最佳导波模态和相应激励频率作为轴向应力监测的模态和激励频率；
S4：根据半解析有限元的结果求得选取模态的阵型图，并根据其特征设计适合进行应力监测的传感器阵列；
S5：对对称截面结构激励端和接收端传感器进行安装，一端表面安装导波激励源，另一端表面安装导波接收器以接收激发的导波信号；
S6：桁条中导波与应力相关的信号特征提取：计算不同应力下的理论相移△t，拟合相移曲线，通过该拟合的曲线在实验过程中获取应力对比于无应力的相移，通过拟合的曲线获取应力实现桁条导波应力监测。
2.根据权利要求1所述的基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法，其特征还在于：
S2中将预应力条件下波的传播过程分为受预应力变形过程和波传播过程两个过程，应力变形过程假设材料是各向同性的弹性材料，波传播过程则假设材料为超弹性材料，S21：采用Murnaghan理论模型得到在应力变形下的波传播过程的控制方程，
Figure FDA0002397131910000011
其中，
Figure FDA0002397131910000021
S22：对于对称截面结构，施加x方向的载荷时，材料在某种意义上是横向同性的，因此张量的对称性表示为，
Figure FDA0002397131910000022
S22根据式(1)可得到弹性常数中的每一项，其中，
Figure FDA0002397131910000023
Figure FDA0002397131910000024
Figure FDA0002397131910000025
Figure FDA0002397131910000026
。
3.根据权利要求1所述的基于高阶声弹性超声导波的对称截面桁条的轴向应力监测方法，其特征在于：S6中计算不同应力下的理论相移△t采用如下方式，
Figure FDA0002397131910000027
x0为激发到接收信号的距离，△x为x0乘上应变，拟合相移曲线，通过该拟合的曲线，在实验过程中获取应力对比于无应力的相移，通过拟合的曲线获取应力，实现桁条导波应力监测，其中，cp0为无应力下的相速度，相速度变化值△cp＝cpσ-cp0。
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