CN106712557A - 一种基于合成中矢量的t型三电平逆变器中点电位平衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法，包括以下步骤：S1、根据传统最近三矢量空间矢量调制方法，由参考电压矢量选择相应的初始合成矢量并确定各初始合成矢量作用占空比；S2、采用两个大矢量合成中矢量的方法消去中矢量，得到新的合成矢量及其作用占空比；S3、选择基础开关矢量并确定所选基础开关矢量调制顺序；S4、采用无差拍控制方法调整两个冗余小矢量的作用占空比。本发明的方法计算量小，实现简单，不需要增加额外的硬件电路，成本低；使用本发明方法几乎可以完全消除中点电压波动，同时减小输出电流总谐波畸变率。

Description

一种基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法

技术领域

本发明涉及逆变器中点电位平衡的技术领域，具体涉及一种基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法。

背景技术

随着分布式电源、储能系统、电动汽车等领域的迅速发展，对电能质量和系统效率的要求也越来越高。三电平逆变器相比于传统的两电平逆变器具有谐波少、开关管电压应力小、耐压高、电磁干扰小等优点。T型三电平逆变器相比于二极管钳位型三电平逆变器，有两个主要的优点：当输出相电压为正或负的时候，只有一个开关管被导通，减少了开通损耗；一个工频周期内每一个开关管的流过的电流有效值相等，不存在热量分布不均问题。因此，近年来T型三电平逆变器受到企业和高校的广泛关注，前景十分广阔。

然而，与二极管钳位型三电平逆变器一样，T型三电平逆变器一样存在中点电位不平衡问题，导致直流母线电容和开关器件承受电压不均衡，输出电压电流谐波含量大，缩短电容寿命。

因此，研究一种高效及性能优越的中点电位平衡方法至关重要。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法，该方法通过减小T型三电平逆变器的中点电压波动，改善逆变器性能。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法，包含以下四个步骤：S1、根据传统最近三矢量空间矢量调制方法，由参考电压矢量选择相应的初始合成矢量并确定各初始合成矢量作用占空比；S2、采用两个大矢量合成中矢量的方法消去中矢量，得到新的合成矢量及其作用占空比；S3、选择基础开关矢量并确定所选基础开关矢量调制顺序；S4、采用无差拍控制方法调整两个冗余小矢量的作用占空比。

进一步地，所述基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法中的步骤S1具体方法如下：

T型三电平逆变器每一相的输出电平都有三种状态：输出电压等于直流母线电压、输出电压等于直流母线电压的一半、输出电压等于零，分别设为P、O、N；因此共有27种基础矢量分别为：NNN、NNO、NNP、NON、NOO、NOP、NPN、NPO、NPP、ONN、ONO、ONP、OON、OOO、OOP、OPN、OPO、OPP、PNN、PNO、PNP、PON、POO、POP、PPN、PPO、PPP；

进一步地，27个基础矢量构成的矢量图分为六个大扇区，每个大扇区分为四个小区，每个大扇区有五种合成矢量，根据参考电压矢量所在扇区选择相应的合成矢量并确定各合成矢量作用占空比，具体如下：

(1)当参考矢量位于第一小区时，合成矢量选择零矢量v₀、小矢量v₁、小矢量v₂，作用占空比分别为

(2)当参考矢量位于第二小区时，合成矢量选择小矢量v₁、中矢量v₄、大矢量v₃，作用占空比分别为

(3)当参考矢量位于第三小区时，合成矢量选择小矢量v₁、小矢量v₂、中矢量v₄，作用占空比分别为

(4)当参考矢量位于第四小区时，合成矢量选择小矢量v₂、中矢量v₄、大矢量v₅，作用占空比分别为

进一步地，所述基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法中的步骤S2具体如下：

(1)当参考矢量位于第一小区时，合成矢量中无中矢量，合成矢量不变，为v₀、v₁、v₂，作用占空比不变，为

(2)当参考矢量位于第二小区时，采用大矢量v₃和v₅合成中矢量v₄，合成矢量变为v₁、v₃、v₅，作用占空比分别为

(3)当参考矢量位于第三小区时，采用大矢量v₃和v₅合成中矢量v₄，合成矢量变为v₁、v₂、v₃、v₅，作用占空比分别为

(4)当参考矢量位于第四小区时，采用大矢量v₃和v₅合成中矢量v₄，合成矢量变为v₂、v₃、v₅，作用占空比分别为

进一步地，所述基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法中的步骤S3具体方法如下：

对于第一个大扇区：

(1)第一种情况：当参考矢量处于第二小区和第四小区的时候，合成矢量中只有一个小矢量，直接选择和确定基础矢量作用顺序，分别为：

当参考矢量处于第二小区时：基础矢量作用顺序为ONN-PNN-PPN-POO；各基础矢量作用占空比关系分别为： 所述d_ONN、d_PNN、d_PPN、d_POO分别为基础矢量ONN、PNN、PPN、POO的作用占空比；

当参考矢量处于第四小区时：基础矢量作用顺序为OON-PNN-PPN-PPO；各基础矢量作用占空比关系分别为： 所述d_OON、d_PPO分别为基础矢量OON、PPO的作用占空比；

(2)第二种情况：当参考矢量处于第一小区和第三小区的时候，合成矢量中含有两个小矢量，从每个小矢量中选择合成基础矢量，并确定矢量顺序为：

参考矢量处于第一小区且Q₁>Q₂：基础矢量作用顺序为ONN-OON-OOO-POO，各基础矢量作用占空比关系分别为： 所述d_OOO为基础矢量OOO的作用占空比；

参考矢量处于第一小区且Q₁≤Q₂：基础矢量作用顺序为OON-OOO-POO-PPO，各基础矢量作用占空比关系分别为：

参考矢量处于第三小区且Q₁>Q₂：基础矢量作用顺序为ONN-PNN-PPN-PPO-POO，各基础矢量作用占空比关系分别为：

参考矢量处于第三小区且Q₁≤Q₂：基础矢量作用顺序为OON-ONN-PNN-PPN-PPO，各基础矢量作用占空比关系分别为：

对于其他五个大扇区，以此类推；

所述Q₁和Q₂定义如下：

其中，i_a、i_c为T型三电平逆变器的A相、C相的相电流瞬时值。

进一步地，所述基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法的步骤S4具体方法为：

对于第一大扇区：

当参考电压矢量位于第一小区且Q₁>Q₂时，基础矢量作用顺序ONN-OON-OOO-POO时基础小矢量作用占空比为：

当参考电压矢量位于第一小区且Q₁≤Q₂时，基础矢量作用顺序为OON-OOO-POO-PPO时基础小矢量作用占空比为：

当参考电压矢量位于第二小区，基础矢量作用顺序为ONN-PNN-PPN-POO时基础小矢量作用占空比为：

当参考电压矢量位于第三小区且Q₁>Q₂时，基础矢量顺序ONN-PNN-PPN-PPO-POO时基础小矢量作用占空比为：

当参考电压矢量位于第三小区且Q₁≤Q₂时，基础矢量顺序OON-ONN-PNN-PPN-PPO时基础小矢量作用占空比为：

当参考电压矢量位于第四小区，基础矢量作用顺序为OON-PNN-PPN-PPO时基础小矢量作用占空比为：

其中，T_s为开关序列周期，C为电容值，上、下电容值相等C＝C₁＝C₂，V_dc为直流母线电压，v(k)为中点电压采样值，i_b为B相的相电流瞬时值；

对于其他五个大扇区，以此类推。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

本发明的方法计算量小，实现简单；本发明的方法不需要增加额外的硬件电路，节省成本；本发明的方法几乎可以完全消除中点电压波动，减小输出电流总畸变率，具有良好的实用性。

当逆变器功率因数较低时，在传统三矢量空间矢量调制方法中，中矢量对中点电位的影响较大，无法通过调节小矢量的两个冗余矢量的占空比实现中点电位平衡，本发明通过采用大矢量合成中矢量进而消去中矢量的方法解决了此问题，采用无差拍控制调整冗余小矢量的作用占空比可以快速实现中点电位平衡。

附图说明

图1是T型三电平逆变器结构图；

图2是T型三电平逆变器的空间矢量图；

图3是第一大扇区分区及矢量图；

图4(a)是小矢量POO的开关状态图；

图4(b)是小矢量ONN的开关状态图；

图5是中矢量PON的开关状态图；

图6(a)是采用中点平衡方法的A相电流的仿真波形图；

图6(b)是采用中点平衡方法的A、B间相电压的仿真波形图；

图6(c)是采用中点平衡方法的直流母线上电容与下电容电压的仿真波形图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

图1给出了T型三电平逆变器结构图，包括并联的三个桥臂，每相桥臂包括两个串联的IGBT开关管，各相桥臂的中点一侧串联两个方向不同的IGBT管，另一侧与负载连接；在并联的各桥臂端接入同一台直流电压源；输入电压源并联的两个中点箝位电容的中点连接各相桥臂的两个方向不同的IGBT管的一端；各个IGBT管均由控制电路驱动。

基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法，具体实施方式包括四个步骤：S1、根据传统最近三矢量空间矢量调制方法，由参考电压矢量选择相应的初始合成矢量并确定各初始合成矢量作用占空比；S2、采用两个大矢量合成中矢量的方法消去中矢量，得到新的合成矢量及其作用占空比；S3、选择基础开关矢量并确定所选基础开关矢量调制顺序；S4、采用无差拍控制方法调整两个冗余小矢量的作用占空比。

所述步骤S1中传统最近三矢量空间矢量调制方法的实施过程为：T型三电平逆变器每一相的输出电平都有三种状态：第一种状态是输出电压等于母线直流电压，设为P；第二种状态是输出电压等于母线直流电压的一半，设为O；第三种状态是输出电压等于0，设为N；因此共有27种工作状态，即有27种基础矢量分别为：NNN、NNO、NNP、NON、NOO、NOP、NPN、NPO、NPP、ONN、ONO、ONP、OON、OOO、OOP、OPN、OPO、OPP、PNN、PNO、PNP、PON、POO、POP、PPN、PPO、PPP，根据矢量大小的不同可分为12个基础小矢量，6个基础中矢量，6个基础大矢量和3个基础零矢量，其中，12个基础小矢量为六对冗余小矢量；三个零矢量重合。

图2为27个基础矢量构成的矢量图，分为六个大扇区，每个大扇区又可分为四个小区，每个大扇区有五种合成矢量：两对冗余小矢量，一个中矢量，两个大矢量，三个冗余零矢量，图3为第一大扇区的矢量图。首先经过坐标变换得到参考电压矢量，并根据参考电压矢量所在扇区从5种合成矢量中选择相应的合成矢量并确定各合成矢量作用占空比(以第一大扇区为例，其他大扇区类似)，具体如下：

(1)当参考矢量位于第一小区时，合成矢量选择零矢量v₀、小矢量v₁、小矢量v₂，作用占空比分别为

(2)当参考矢量位于第二小区时，合成矢量选择小矢量v₁、中矢量v₄、大矢量v₃，作用占空比分别为

(3)当参考矢量位于第三小区时，合成矢量选择小矢量v₁、小矢量v₂、中矢量v₄，作用占空比分别为

(4)当参考矢量位于第四小区时，合成矢量选择小矢量v₂、中矢量v₄、大矢量v₅，作用占空比分别为

所述步骤S2中合成中矢量的实施过程为，分为两种情况讨论(以第一个大扇区为例，其他大扇区类似)，具体如下：

(1)当参考矢量位于第一小区时，合成矢量中无中矢量，合成矢量不变，为v₀、v₁、v₂，作用占空比不变，为

(2)当参考矢量位于第二小区时，采用大矢量v₃和v₅合成中矢量v₄，合成矢量变为v₁、v₃、v₅，作用占空比分别为

(3)当参考矢量位于第三小区时，采用大矢量v₃和v₅合成中矢量v₄，合成矢量变为v₁、v₂、v₃、v₅，作用占空比分别为

(4)当参考矢量位于第四小区时，采用大矢量v₃和v₅合成中矢量v₄，合成矢量变为v₂、v₃、v₅，作用占空比分别为

所述步骤S3中选择基础开关矢量并确定所选基础开关矢量调制顺序的实施过程为，分为两种情况讨论(以第一个大扇区为例，其他大扇区类似)，具体如下：

(1)第一种情况：当参考矢量处于第二小区和第四小区的时候，合成矢量中只有一个小矢量，直接选择和确定基础矢量作用顺序，分别为：

当参考矢量处于第二小区时：基础矢量作用顺序为ONN-PNN-PPN-POO；各基础矢量作用占空比关系分别为： 所述d_ONN、d_PNN、d_PPN、d_POO分别为基础矢量ONN、PNN、PPN、POO的作用占空比；

当参考矢量处于第四小区时：基础矢量作用顺序为OON-PNN-PPN-PPO；各基础矢量作用占空比关系分别为： 所述d_OON、d_PPO分别为基础矢量OON、PPO的作用占空比；

(2)第二种情况：当参考矢量处于第一小区和第三小区的时候，合成矢量中含有两个小矢量，从每个小矢量中选择合成基础矢量，并确定矢量顺序为：

参考矢量处于第一小区且Q₁>Q₂：基础矢量作用顺序为ONN-OON-OOO-POO，各基础矢量作用占空比关系分别为： 所述d_OOO为基础矢量OOO的作用占空比；

参考矢量处于第一小区且Q₁≤Q₂：基础矢量作用顺序为OON-OOO-POO-PPO，各基础矢量作用占空比关系分别为：

参考矢量处于第三小区且Q₁>Q₂：基础矢量作用顺序为ONN-PNN-PPN-PPO-POO，各基础矢量作用占空比关系分别为：

参考矢量处于第三小区且Q₁≤Q₂：基础矢量作用顺序为OON-ONN-PNN-PPN-PPO，各基础矢量作用占空比关系分别为：

其中，Q₁和Q₂定义步骤如下：

图4(a)、4(b)分别给出了当基础矢量为POO和ONN时的开关电路图，图5给出了基础中矢量PON的开关电路图。

当POO或ONN作用时，中点电压变化ΔV₁和ΔV₂分别如下：

当PON作用时，中点电压变化ΔV₃为：

首先假设第一小区的基础矢量顺序为：ONN-OON-OOO-POO，则中点电位变化：

由ΔV表达式定义：

其中，T_s为开关序列周期，C为电容值，上、下电容值相等C＝C₁＝C₂，i_a、i_b、i_c为A、B、C相的相电流瞬时值。

则

又在无差拍控制中

ΔV＝0.5V_dc-v(k)

所以有

所述步骤S4中的采用无差拍控制方法调整两个冗余小矢量的作用占空比的实施过程为(以第一大扇区为例，其他大扇区的计算方法类似)：

当参考电压矢量位于第一小区且Q₁>Q₂时，基础矢量作用顺序ONN-OON-OOO-POO时基础小矢量作用占空比为：

当参考电压矢量位于第一小区且Q₁≤Q₂时，基础矢量作用顺序为OON-OOO-POO-PPO时基础小矢量作用占空比为：

当参考电压矢量位于第二小区，基础矢量作用顺序为ONN-PNN-PPN-POO时基础小矢量作用占空比为：

当参考电压矢量位于第三小区且Q₁>Q₂时，基础矢量作用顺序为ONN-PNN-PPN-PPO-POO时基础小矢量作用占空比为：

当参考电压矢量位于第三小区且Q₁≤Q₂时，基础矢量作用顺序为OON-ONN-PNN-PPN-PPO时基础小矢量作用占空比为：

当参考电压矢量位于第四小区，基础矢量作用顺序为OON-PNN-PPN-PPO时基础小矢量作用占空比为：

其中，V_dc为直流母线电压，v(k)为中点电压采样值。

图6(a)、6(b)、6(c)为当功率因数为0.7，采用本发明的基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法时的仿真波形图，其中图6(a)为A相输出电流，图6(b)为A、B相间输出线电压，图6(c)为直流母线上电容和下电容两端的电压值，仿真结果：中点电压波动几乎为零，输出电流谐波总畸变率小，充分证明了本发明的实用性。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、根据传统最近三矢量空间矢量调制方法，由参考电压矢量选择相应的初始合成矢量并确定各初始合成矢量作用占空比；

S2、采用两个大矢量合成中矢量的方法消去中矢量，得到新的合成矢量及其作用占空比；

S3、选择基础开关矢量并确定所选基础开关矢量调制顺序；

S4、采用无差拍控制方法调整两个冗余小矢量的作用占空比。

2.根据权利要求1所述的一种基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法，其特征在于，所述步骤S1中的传统最近三矢量空间矢量调制方法具体如下：

T型三电平逆变器每一相的输出电平都有三种状态：输出电压等于直流母线电压、输出电压等于直流母线电压的一半、输出电压等于零，分别设为P、O、N；因此共有27种基础矢量分别为：NNN、NNO、NNP、NON、NOO、NOP、NPN、NPO、NPP、ONN、ONO、ONP、OON、OOO、OOP、OPN、OPO、OPP、PNN、PNO、PNP、PON、POO、POP、PPN、PPO、PPP；

所述27种基础矢量构成的矢量图分为六个大扇区，每个大扇区分为四个小区，每个大扇区有五种合成矢量，根据参考电压矢量所在扇区选择相应的合成矢量并确定各合成矢量作用占空比，具体如下：

(1)当参考矢量位于第一小区时，合成矢量选择零矢量v₀、小矢量v₁、小矢量v₂，作用占空比分别为

(2)当参考矢量位于第二小区时，合成矢量选择小矢量v₁、中矢量v₄、大矢量v₃，作用占空比分别为

(3)当参考矢量位于第三小区时，合成矢量选择小矢量v₁、小矢量v₂、中矢量v₄，作用占空比分别为

(4)当参考矢量位于第四小区时，合成矢量选择小矢量v₂、中矢量v₄、大矢量v₅，作用占空比分别为

3.根据权利要求2所述的一种基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法，其特征在于，所述步骤S2中采用两个大矢量合成中矢量的方法，具体如下：

(1)当参考矢量位于第一小区时，合成矢量中无中矢量，合成矢量不变，为v₀、v₁、v₂，作用占空比不变，为

(2)当参考矢量位于第二小区时，采用大矢量v₃和v₅合成中矢量v₄，合成矢量变为v₁、v₃、v₅，作用占空比分别为

(3)当参考矢量位于第三小区时，采用大矢量v₃和v₅合成中矢量v₄，合成矢量变为v₁、v₂、v₃、v₅，作用占空比分别为

(4)当参考矢量位于第四小区时，采用大矢量v₃和v₅合成中矢量v₄，合成矢量变为v₂、v₃、v₅，作用占空比分别为

4.根据权利要求3所述的一种基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法，其特征在于，所述步骤S3具体如下：

对于第一个大扇区：

(1)第一种情况：当参考矢量处于第二小区和第四小区的时候，合成矢量中只有一个小矢量，直接选择和确定基础矢量作用顺序，分别为：

当参考矢量处于第二小区时：基础矢量作用顺序为ONN-PNN-PPN-POO；各基础矢量作用占空比关系分别为： 所述d_ONN、d_PNN、d_PPN、d_POO分别为基础矢量ONN、PNN、PPN、POO的作用占空比；

当参考矢量处于第四小区时：基础矢量作用顺序为OON-PNN-PPN-PPO；各基础矢量作用占空比关系分别为： 所述d_OON、d_PPO分别为基础矢量OON、PPO的作用占空比；

(2)第二种情况：当参考矢量处于第一小区和第三小区的时候，合成矢量中含有两个小矢量，从每个小矢量中选择合成基础矢量，并确定矢量顺序为：

参考矢量处于第一小区且Q₁>Q₂：基础矢量作用顺序为ONN-OON-OOO-POO，各基础矢量作用占空比关系分别为： 所述d_OOO为基础矢量OOO的作用占空比；

参考矢量处于第一小区且Q₁≤Q₂：基础矢量作用顺序为OON-OOO-POO-PPO，各基础矢量作用占空比关系分别为：

参考矢量处于第三小区且Q₁>Q₂：基础矢量作用顺序为ONN-PNN-PPN-PPO-POO，各基础矢量作用占空比关系分别为：

参考矢量处于第三小区且Q₁≤Q₂：基础矢量作用顺序为OON-ONN-PNN-PPN-PPO，各基础矢量作用占空比关系分别为：

所述Q₁和Q₂定义如下：

$Q_1=\left|i_a{d}_{v_1}\right|,Q_2=\left|i_c{d}_{v_2}\right|;$

其中，i_a、i_c为T型三电平逆变器的A相、C相的相电流瞬时值。

5.根据权利要求4所述的一种基于合成中矢量的T型三电平逆变器中点电位平衡方法，其特征在于，所述步骤S4具体如下：

对于第一大扇区：

当参考电压矢量位于第一小区且Q₁>Q₂时，基础矢量作用顺序ONN-OON-OOO-POO时基础小矢量作用占空比为：

$\left\{\begin{array}{cc}{d}_{POO}=\frac{\[0.5V_{dc}-v\left(k\right)\]C+(i_a{d}_{v_1}^{\′}-i_c{d}_{v_2}^{\′})T_s}{2i_a{T}_s},& d_{POO}\≤d_{v_1}^{\′};\\ d_{POO}=d_{v_1}^{\′},& d_{POO}>d_{v_1}^{\′};\\ d_{ONN}=d_{v_1}^{\′}-d_{POO};& \end{array}\right.$

当参考电压矢量位于第一小区且Q₁≤Q₂时，基础矢量作用顺序为OON-OOO-POO-PPO时基础小矢量作用占空比为：

$\left\{\begin{array}{cc}{d}_{PPO}=\frac{\[0.5V_{dc}-v\left(k\right)\]C+(-i_a{d}_{v_1}^{\′}-i_c{d}_{v_2}^{\′})T_s}{-2i_c{T}_s},& d_{PPO}\≤d_{v_2}^{\′};\\ d_{PPO}=d_{v_2}^{\′},& d_{PPO}>d_{v_2}^{\′};\\ d_{OON}=d_{v_2}^{\′}-d_{PPO};& \end{array}\right.$

当参考电压矢量位于第二小区，基础矢量作用顺序为ONN-PNN-PPN-POO时基础小矢量作用占空比为：

$\left\{\begin{array}{cc}{d}_{POO}=\frac{\[0.5V_{dc}-v\left(k\right)\]C+i_a{d}_{v_1}^{\′}{T}_s}{2i_a{T}_s},& d_{POO}\≤d_{v_1}^{\′};\\ d_{POO}=d_{v_1}^{\′},& d_{POO}>d_{v_1}^{\′};\\ d_{ONN}=d_{v_1}^{\′}-d_{POO};& \end{array}\right.$

当参考电压矢量位于第三小区且Q₁>Q₂时，基础矢量顺序ONN-PNN-PPN-PPO-POO时基础小矢量作用占空比为：

$\left\{\begin{array}{cc}{d}_{POO}=\frac{\[0.5V_{dc}-v\left(k\right)\]C+(i_a{d}_{v_1}^{\′}+i_c{d}_{v_2}^{\′})T_s}{2i_a{T}_s},& d_{POO}\≤d_{v_1}^{\′};\\ d_{POO}=d_{v_1}^{\′},& d_{POO}>d_{v_1}^{\′};\\ d_{ONN}=d_{v_1}^{\′}-d_{POO};& \end{array}\right.$

当参考电压矢量位于第三小区且Q₁≤Q₂时，基础矢量顺序OON-ONN-PNN-PPN-PPO时基础小矢量作用占空比为：

$\left\{\begin{array}{cc}{d}_{PPO}=\frac{\[0.5V_{dc}-v\left(k\right)\]C+(i_a{d}_{v_1}^{\′}-i_c{d}_{v_2}^{\′})T_s}{-2i_c{T}_s},& d_{PPO}\≤d_{v_2}^{\′};\\ d_{PPO}=d_{v_2}^{\′},& d_{PPO}>d_{v_2}^{\′};\\ d_{OON}=d_{v_2}^{\′}-d_{PPO};& \end{array}\right.$

当参考电压矢量位于第四小区，基础矢量作用顺序为OON-PNN-PPN-PPO时基础小矢量作用占空比为：

$\left\{\begin{array}{cc}{d}_{PPO}=\frac{\[0.5V_{dc}-v\left(k\right)\]C-i_c{d}_{v_2}^{\′}{T}_s}{-2i_c{T}_s},& d_{PPO}\≤d_{v_2}^{\′};\\ d_{PPO}=d_{v_2}^{\′},& d_{PPO}>d_{v_2}^{\′};\\ d_{OON}=d_{v_2}^{\′}-d_{PPO};& \end{array}\right.$

其中，T_s为开关序列周期，C为电容值，上、下电容值相等C＝C₁＝C₂，V_dc为直流母线电压，v(k)为中点电压采样值，i_b为B相的相电流瞬时值。