CN106681351A - 基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法，对蝶形飞行器的俯仰姿态角与角速度进行测量，与期望的俯仰角信号进行反馈与比较得到误差信号，其次通过误差信号与姿态角速度信号构造一类terminal型滑模面，然后针对误差信号与滑模面，分别设计等效控制量与模糊滑模控制量。建立模糊系统，按照误差越大控制量越大控制增益越大的原则建立模糊规则库与规则矩阵，最后采用反模糊化方法解算出滑模控制的增益，代入模糊滑模控制量后与等效控制复合组成最终的总控制量，最后按同时到达饱和方法进行喷气与质量矩控制的控制律分配，实现对给定姿态角信号的快速跟踪，保证蝶形飞行器俯仰通道飞行控制的稳定性。

Description

基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法

技术领域

本发明属于飞行器控制技术领域，涉及一种基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法。

背景技术

蝶形飞行器的概念最早出现于科幻小说中，但由于其潜在的军事应用价值而广受世界各国科学家的关注。高速蝶形飞行器的控制难度较大，但低速飞行尤其是亚音速蝶形飞行器的控制以当前的科技水平是完全可行的。当然，目前的研究主要集中于无人蝶形飞行器的飞行试验，体积与质量都比较小，可以用作无人侦察机或高空航拍用飞行器。

俯仰通道的稳定控制是其飞行的根本，而姿态控制又是目前最为成熟的一类方法。稳定控制是蝶形飞行器控制系统设计的重点与难点。目前主要有姿态控制和过载控制两类飞行器控制体系。而蝶形飞行器由于其气动外形的特点，目前采用姿态控制的较多。而俯仰通道的稳定控制又是蝶形飞行器姿态控制的核心，主要是由于其气动外形的对称性，航向通道与俯仰通道的控制器设计可以采用完全一致的方法。

目前公开的蝶形飞行器控制研究较少，主要集中于采用传统的PID控制来实现姿态稳定。但PID控制对部分蝶形飞行器的特征点稳定裕度不足或者设计过于保守而使得快速性不足。

滑模控制由于具有很好的稳定性与鲁棒性而广受工程设计者所系统，terminal型滑模具有有限时间收敛特性，而使得系统响应较快。模糊控制技术由于具有很好的物理意义和一定的人工智能特点，而广泛应用于运动体控制中。

因此本发明综合运用terminal滑模与模糊控制技术，实现了对蝶形飞行器姿态角的快速稳定跟踪。该发明不仅在理论上具有很强的创新性，而且由于模糊控制的引入，使得其在工程上也具有很好的实用性，也推动了碟形飞行器的智能控制技术向前进一步发展。

发明内容

为实现上述目的，本发明提供一种基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法，可以实现对给定姿态角信号的快速跟踪，同时保证蝶形飞行器俯仰通道飞行控制的稳定性。

本发明所采用的技术方案是，基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法，按照以下步骤实施：

步骤1，测量蝶形飞行器的俯仰角俯仰角速度ω_z，计算俯仰角误差e与俯仰角速度误差e_ω；

步骤2，采用俯仰角误差信号e设计terminal型角度角角速度混合滑模面σ；

步骤3，针对俯仰角误差e与俯仰角速度ω_z，构造等效控制量u_eq；

步骤4，构造terminal滑模控制量u_s；

步骤5，构造总的控制律u：u＝-u_eq-u_s；

步骤6，构造模糊系统，建立增益k₁的模糊调整规则；

步骤7，采用同时到达饱和法进行控制律分配；

步骤8，蝶形飞行器的建模与数字仿真模拟；

步骤9，将步骤1-8所得的结果，输入到步骤8所建立的蝶形飞行器模型，通过选取合适的控制参数，并观察输出曲线，确定最终的terminal模糊滑模控制器参数，使得整个terminal型模糊滑模姿态控制器具有令人满意的稳定性与动态特性。

进一步的，所述步骤1，按照以下步骤进行：将姿态陀螺仪与速率陀螺仪安装在蝶形飞行器载体上，其中采用姿态陀螺仪测量蝶形飞行器的俯仰角，记为采用速率陀螺仪测量蝶形飞行器俯仰角速度，记为ω_z；将俯仰角的测量值与俯仰角指令进行比较，得到俯仰角误差，记作e，其满足设定俯仰角速度期望值为0，将俯仰角速度与俯仰角速度期望值进行比较，得到俯仰角速度误差，记作e_ω，其满足

进一步的，所述步骤2，terminal型角度角角速度混合滑模面σ：

其中c₁、c₂、c₃与c₄为待设计的正参数，为滑模面参数，均为增益，t为时间。

进一步的，所述步骤3，构造的等效控制量u_eq：

其中a₂₄为蝶形飞行器的气动参数标称值，为动力学系数。

进一步的，所述步骤4，构造的terminal滑模控制量u_s：

其中τ₁、τ₂、k₁、k₂、k₃、k₄为待设计的正参数，为控制器待调节的参数，k₁、k₂、k₃、k₄为增益。

进一步的，所述步骤6，按照以下步骤进行：

首先，以俯仰角误差e为模糊系统的输入，滑模控制中增益k₁为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数，用如下数学表达式描述：

选取d₁＝0.017，认为过载误差e属于‘PB’即‘正大’的范围，其隶属概率函数p₅为

认为误差e属于‘PM’即‘正中’的范围，其隶属概率函数p₄为

认为误差e属于‘ZO’即‘几乎为零’的范围，其隶属概率函数p₃为

认为误差e属于‘NM’即‘负中’的范围，其隶属概率函数p₂为

认为误差e属于‘NB’即‘负大’的范围，其隶属概率函数p₁为

系统输入输出的模糊集分别定义如下：

e＝{NB NM ZO PM PB}

k₁＝{NB NM ZO PM PB}

其中，NB为误差“负大”的范围，NM为误差“负中”的范围，ZO为误差“几乎为零”的范围，PM为误差“正中”的范围，PB为过载误差“正大”的范围；

其次，建立模糊调整的基本原则为：|e|越大，则总的控制律u应当越大，从而k₁也应当越大；设计模糊规则库如下：

R1：IF eis PB Then k₁ is PB

R2：IF eis PM Then k₁ is PM

R3：IF eis ZO Then k₁ is ZO

R4：IF eis NM Then k₁ is PM

R5：IF eis NB Then k₁ is PB

设计规则矩阵如下：

最后，采用Matlab软件的newfis('smc_fz_2')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数a1＝setfis(a1,'DefuzzMethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis(abs(e),a1)函数，反解terminal滑模控制的增益调节规律，得到k₁。

进一步的，所述步骤7，具体步骤如下：

假设而控制量限制为喷气控制量ξ满足|ξ|＜60/57.3；质心控制量x_b满足|x_b|＜1；则定义k_a含义是分配因子；

根据得到的控制律u，按照如下规律进行控制量分配：

其中a₂₅为蝶形飞行器的气动参数标称值，a′是模型参数。

本发明的有益效果是：首先对蝶形飞行器的俯仰姿态角与角速度进行测量，与期望的俯仰角信号进行反馈与比较得到误差信号，其次通过误差信号与姿态角速度信号构造一类terminal型滑模面，然后针对误差信号与滑模面，分别设计等效控制量与模糊滑模控制量。建立模糊系统，按照误差越大控制量越大控制增益越大的原则建立模糊规则库与规则矩阵，最后采用反模糊化方法解算出滑模控制的增益，代入模糊滑模控制量后与等效控制复合组成最终的总控制量，最后按照同时到达饱和方法进行喷气与质量矩控制的控制律分配，从而实现对给定姿态角信号的快速跟踪，保证蝶形飞行器俯仰通道飞行控制的稳定性。较之传统的PID控制方法，获得了很好的稳定性与快速性。因此本发明方法不仅具有较好的理论创新性，同时具有高的工程实用用价值，能够推进蝶形飞行器的智能控制技术向前发展。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的原理框图。

图2是本发明实施例所提供方法的蝶形飞行器姿态角响应曲线。

图3是本发明实施例提供方法的蝶形飞行器喷气控制量曲线。

图4是本发明实施例提供方法的蝶形飞行器质量距控制量曲线。

图5是本发明实施例提供的蝶形飞行器喷气与质量矩比值曲线。

图6是本发明实施例提供的蝶形飞行器模糊增益k1变化曲线。

图7是本发明实施例提供的蝶形飞行器的滑模面变量变化曲线。

图8是本发明实施例提供的蝶形飞行器模糊控制中误差e的模糊隶属度函数。

图9是本发明实施例提供的蝶形飞行器模糊控制中控制增益k₁的模糊隶属度函数。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明首先对蝶形飞行器的俯仰姿态角与角速度进行测量，与期望的俯仰角信号进行反馈与比较得到误差信号，其次通过误差信号与姿态角速度信号构造一类terminal型滑模面，然后针对误差信号与滑模面，分别设计等效控制量与模糊滑模控制量。建立模糊系统，按照误差越大控制量越大控制增益越大的原则建立模糊规则库与规则矩阵，最后采用反模糊化方法解算出滑模控制的增益，代入模糊滑模控制量后与等效控制复合组成最终的总控制量，最后按照同时到达饱和方法进行喷气与质量矩控制的控制律分配，从而实现对给定姿态角信号的快速跟踪，保证蝶形飞行器俯仰通道飞行控制的稳定性。

具体按照以下步骤进行：

步骤一：测量蝶形飞行器的俯仰角俯仰角速度ω_z，计算俯仰角误差e与俯仰角速度误差e_ω；

将姿态陀螺仪与速率陀螺仪安装在蝶形飞行器载体上，其中采用姿态陀螺仪测量蝶形飞行器的俯仰角，记为采用速率陀螺仪测量蝶形飞行器俯仰角速度，记为ω_z；

将俯仰角的测量值与俯仰角指令进行比较，得到俯仰角误差，记作e，其满足其中为俯仰角指令；

设定俯仰角速度期望值为0，将俯仰角速度与俯仰角速度期望值进行比较，得到俯仰角速度误差，记作e_ω，其满足

的含义是蝶形飞行器角速度期望值，在姿态角度跟踪任务中，由于角度期望值为常值，因此角速度期望值为其导数，设为0比较合理。

步骤二：采用俯仰角误差信号，设计terminal型角度角角速度混合滑模面σ：

其中c₁、c₂、c₃与c₄为待设计的正参数，为滑模面参数，均为增益，需要在后面设计中进行选定与调整。t为时间，dt表示积分。

步骤三：针对俯仰角误差e与俯仰角速度ω_z，构造等效控制量u_eq如下：

其中a₂₄为蝶形飞行器的气动参数标称值，为动力学系数。

步骤四：构造terminal滑模控制量u_s如下：

其中τ₁、τ₂、k₁、k₂、k₃、k₄为待设计的正参数，为控制器待调节的参数，k₁、k₂、k₃、k₄为增益。可参见表1。

步骤五：针对等效控制量与滑模控制量，构造总的控制律u：u＝-u_eq-u_s；

步骤六：构造模糊系统，建立增益k₁的模糊调整规则；

首先，以俯仰角误差e为模糊系统的输入，滑模控制中增益k₁为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数，见图8-9的描述，可用如下数学表达式描述：

选取d₁＝0.017，认为过载误差e属于‘PB’即‘正大’的范围，其隶属概率函数p₅为

认为误差e属于‘PM’即‘正中’的范围，其隶属概率函数p₄为

认为误差e属于‘ZO’即‘几乎为零’的范围，其隶属概率函数p₃为

认为误差e属于‘NM’即‘负中’的范围，其隶属概率函数p₂为

认为误差e属于‘NB’即‘负大’的范围，其隶属概率函数p1为

属于模糊控制中的基本函数与概念。

系统输入输出的模糊集分别定义如下：

e＝{NB NM ZO PM PB}

k₁＝{NB NM ZO PM PB}

其中，NB为误差“负大”的范围，NM为误差“负中”的范围，ZO为误差“几乎为零”的范围，PM为误差“正中”的范围，PB为过载误差“正大”的范围

其中误差e的隶属度函数如图8所示，图中PB为误差‘正大’的范围，大约为0.02至0.05弧度为正大的范围，概率随着误差的增大而增大至1，当误差大于0.05时，认为误差属于正大的概率为100％。PM为误差‘正中’的范围，ZO为误差‘几乎为零’的范围，NB为误差‘负大’的范围，NM为误差‘负中’的范围，其具体范围与概率分布见图中所示。

如图9所示，图中PB为增益‘正大’的范围，大约为10至30为正大的范围，概率随着误差的增大而增大至1，当增益大于30时，认为增益属于正大的概率为100％。PM为增益‘正中’的范围，ZO为增益‘几乎为零’的范围，NB为增益‘负大’的范围，NM为增益‘负中’的范围，其具体范围与概率分布见图中所示。

其次，建立模糊调整的基本原则为：|e|越大，则u(总的控制律)应当越大，从而k₁也应当越大。设计模糊规则库如下：

R1：IF eis PB Then k₁ is PB

R2：IF eis PM Then k₁ is PM

R3：IF eis ZO Then k₁ is ZO

R4：IF eis NM Then k₁ is PM

R5：IF eis NB Then k₁ is PB

设计规则矩阵如下：

最后，采用Matlab软件的newfis('smc_fz_2')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数a1＝setfis(a1,'DefuzzMethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis(abs(e),a1)函数，反解terminal滑模控制的增益调节规律，得到k₁。

步骤七：采用同时到达饱和法进行控制律分配；

假设而控制量(控制量包含喷气控制量与质心控制量)限制为喷气控制量ξ满足|ξ|＜60/57.3；质心控制量x_b满足|x_b|＜1；则定义

k_a含义是分配因子；

根据得到的控制律u，按照如下规律进行控制量分配：

其中a₂₅为蝶形飞行器的气动参数标称值，a′是模型参数；

为了确保上述步骤一至步骤七中控制器参数选取合理，可用通过计算机数字仿真的手段进行编程模拟，从而模拟terminal型模糊滑模对蝶形飞行器姿态控制的正确性与合理性，以方便进行参数调整。

步骤八：蝶形飞行器的建模与数字仿真模拟；

以一类蝶形飞行器简化数字模型为例，进行数字仿真分析，以验证本专利提高姿态控制方法的正确性、有效性与合理性。某类蝶形飞行器俯仰通道的简化线性模型可以采用如下微分方程来近似描述：

其中θ为俯仰通道弹道倾角。a₂₄、a₂₅、a_z′、a₃₃、a₃₄、a_x为蝶形飞行器的俯仰通道气动参数标称值，为风洞实验测量所得。含义为角加速度的期望值。的含义是俯仰速度倾角的导数。是俯仰角的导数。

步骤九：将步骤一至步骤七所得的控制器，输入步骤八所建立的蝶形飞行器模型，通过选取合适的控制参数，并观察输出曲线，从而确定最终的terminal模糊滑模控制器参数，使得整个terminal型模糊滑模姿态控制器具有令人满意的稳定性与动态特性。

案例实施与计算机仿真模拟结果分析：

选取蝶形飞行器的气动参数如下表1所示：

表1动力学系数

a24	a25	a34	a33	ax	az′
						229.0773	-15.1620	6.3230	10.0013	10.0289	-19.8979

设置期望的姿态值为选取参数c₁＝55，c₂＝0.05，c₃＝2，c₄＝0.05；设计τ₁＝2、τ₂＝2、k₂＝2、k₃＝3、k₄＝2，系统初始状态均为0。将步骤三与步骤四所得到的控制器代入步骤五所示的简化模型进行仿真，得到仿真结果图2至图5所示。

由图2可以看出，采用本专利所示方法，蝶形飞行器的姿态角跟踪响应速度非常快，上升时间大约为0.1s作用，超调量较小。图3为蝶形飞行器喷气控制量曲线，图4为蝶形飞行器质量矩控制量曲线，图5为两者的比值。由上述图3与图4可以看出，两者形状完全相同，而由图5可以看出两者比值几乎为1，说明两者喷气与质量矩的控制能力几乎相当。图6为蝶形飞行器的模糊增益变化曲线，由图可知该增益随着误差的减小而逐渐减小，实现了增益随着误差变化而变化的模糊调节，图7为蝶形飞行器的滑模面曲线，由图可见模糊调节的增益没有影响滑模面的收敛，其随着时间推移而收敛到0附近。

从以上案例仿真结果可以看出，本发明提供的基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法在原理上是完全正确与可行的，能够准确地实现对蝶形飞行器给定姿态角信号的稳定跟踪。同时由于terminal型模糊滑模面的新颖设计，使得参数设计能够解决人工经验，如对误差大和小的模糊定义能够解决人工经验与工程师对物理意义的理解，因此使得系统的控制参数选取具有很好的合理性，最终也得到了很好的稳定性和快速性。因此本发明不仅具有很好的理论价值，也具有很好的工程实用性，也推进了智能控制理论在蝶形飞行器控制中的应用与发展。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤1，测量蝶形飞行器的俯仰角俯仰角速度ω_z，计算俯仰角误差e与俯仰角速度误差e_ω；

步骤2，采用俯仰角误差信号e设计terminal型角度角角速度混合滑模面σ；

步骤3，针对俯仰角误差e与俯仰角速度ω_z，构造等效控制量u_eq；

步骤4，构造terminal滑模控制量u_s；

步骤5，构造总的控制律u：u＝-u_eq-u_s；

步骤6，构造模糊系统，建立增益k₁的模糊调整规则；

步骤7，采用同时到达饱和法进行控制律分配；

步骤8，蝶形飞行器的建模与数字仿真模拟；

步骤9，将步骤1-8所得的结果，输入到步骤8所建立的蝶形飞行器模型，通过选取合适的控制参数，并观察输出曲线，确定最终的terminal模糊滑模控制器参数，使得整个terminal型模糊滑模姿态控制器具有令人满意的稳定性与动态特性。

2.根据权利要求1所述的基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法，其特征在于，所述步骤1，按照以下步骤进行：将姿态陀螺仪与速率陀螺仪安装在蝶形飞行器载体上，其中采用姿态陀螺仪测量蝶形飞行器的俯仰角，记为采用速率陀螺仪测量蝶形飞行器俯仰角速度，记为ω_z；将俯仰角的测量值与俯仰角指令进行比较，得到俯仰角误差，记作e，其满足设定俯仰角速度期望值为0，将俯仰角速度与俯仰角速度期望值进行比较，得到俯仰角速度误差，记作e_ω，其满足

3.根据权利要求1所述的基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法，其特征在于，所述步骤2，terminal型角度角角速度混合滑模面σ：

其中c₁、c₂、c₃与c₄为待设计的正参数，为滑模面参数，均为增益，t为时间。

4.根据权利要求1所述的基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法，其特征在于，所述步骤3，构造的等效控制量u_eq：

其中a₂₄为蝶形飞行器的气动参数标称值，为动力学系数。

5.根据权利要求1所述的基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法，其特征在于，所述步骤4，构造的terminal滑模控制量u_s：

其中τ₁、τ₂、k₁、k₂、k₃、k₄为待设计的正参数，为控制器待调节的参数，k₁、k₂、k₃、k₄为增益。

6.根据权利要求1所述的基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法，其特征在于，所述步骤6，按照以下步骤进行：

首先，以俯仰角误差e为模糊系统的输入，滑模控制中增益k₁为模糊系统的输出，建立输入输出变量的隶属度函数，用如下数学表达式描述：

选取d₁＝0.017，认为过载误差e属于‘PB’即‘正大’的范围，其隶属概率函数p₅为

$p_5=\left\{\begin{array}{cc}1& e>3d_1\\ \exp (-\frac{{(e-3d_1)}^2}{d_1^2})& d_1\&le;e\&le;3d_1\\ 0& e<d_1\end{array}\right\}$

认为误差e属于‘PM’即‘正中’的范围，其隶属概率函数p₄为

$p_4=\left\{\begin{array}{cc}0& e>3d_1\\ 1-\frac{e-2d_1}{d_1}& 2d_1\&le;e\&le;3d_1\\ \frac{e}{2d_1}& 0\&le;e\&le;2d_1\\ 0& e<0\end{array}\right\}$

认为误差e属于‘ZO’即‘几乎为零’的范围，其隶属概率函数p₃为

$p_3=\left\{\begin{array}{cc}0& e>2d_1\\ 1-\frac{e}{2d_1}& 0\&le;e\&le;2d_1\\ 1+\frac{e}{2d_1}& -2d_1\&le;e\&le;0\\ 0& e<-2d_1\end{array}\right\}$

认为误差e属于‘NM’即‘负中’的范围，其隶属概率函数p₂为

$p_2=\left\{\begin{array}{cc}0& e<-3d_1\\ 1+\frac{e+2d_1}{d_1}& -3d_1\&le;e\&le;-2d_1\\ -\frac{e}{2d_1}& -2d_1\&le;e\&le;0\\ 0& e>0\end{array}\right\}$

认为误差e属于‘NB’即‘负大’的范围，其隶属概率函数p₁为

$p_1=\left\{\begin{array}{cc}0& e<-3d_1\\ \exp (-\frac{{(e+3d_1)}^2}{d_1^2})& -d_1\&le;e\&le;-3d_1\\ 0& e>-d_1\end{array}\right\}$

系统输入输出的模糊集分别定义如下：

e＝{NB NM ZO PM PB}

k₁＝{NB NM ZO PM PB}

其中，NB为误差“负大”的范围，NM为误差“负中”的范围，ZO为误差“几乎为零”的范围，PM为误差“正中”的范围，PB为过载误差“正大”的范围；

其次，建立模糊调整的基本原则为：|e|越大，则总的控制律u应当越大，从而k₁也应当越大；设计模糊规则库如下：

R1：IF eis PB Then k₁ is PB

R2：IF eis PM Then k₁ is PM

R3：IF eis ZO Then k₁ is ZO

R4：IF eis NM Then k₁ is PM

R5：IF eis NB Then k₁ is PB

设计规则矩阵如下：

$\begin{array}{c}rulelist=\&lsqb;\begin{array}{cccc}5& 5& 1& 1\end{array};\\ \begin{array}{cccc}4& 4& 1& 1\end{array};\\ \begin{array}{cccc}3& 3& 1& 1;\end{array}\\ \begin{array}{cccc}2& 4& 1& 1\end{array};\\ \left.\begin{array}{cccc}1& 5& 1& 1\end{array}\right];\end{array}$

最后，采用Matlab软件的newfis('smc_fz_2')函数生成模糊系统，再采用addrule函数将上述规则矩阵加入模糊系统，然后利用函数a1＝setfis(a1,'DefuzzMethod','centroid')设置采用centroid方法反模糊化，使用evalfis(abs(e),a1)函数，反解terminal滑模控制的增益调节规律，得到k₁。

7.根据权利要求1所述的基于terminal型模糊滑模的蝶形飞行器姿态角稳定跟踪方法，其特征在于，所述步骤7，具体步骤如下：

假设而控制量限制为喷气控制量ξ满足|ξ|＜60/57.3；质心控制量x_b满足|x_b|＜1；则定义k_a含义是分配因子；

根据得到的控制律u，按照如下规律进行控制量分配：

$\mathrm{\&xi;}=\frac{u}{c_3{a}_{25}{k}_a+c_3{a}^{\&prime;}},$

$x_b=\frac{k_{a}u}{c_3{a}_{25}{k}_a+c_3{a}^{\&prime;}},$

其中a₂₅为蝶形飞行器的气动参数标称值，a′是模型参数。