CN106680871B - 一种基于p波到时与波形振幅的震源定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于P波到时与波形振幅的震源定位方法，包括以下步骤：步骤1：通过微震监测系统获取震源参数：步骤2：在未知P波波速v的情况下，求解一次震源坐标(x0,y0,z0)及相应速度v；步骤3：计算波形振幅趋势线的斜率步骤4：以logistic函数拟合波形振幅趋势线的斜率K与每个震源的P波波速v之间的函数关系式；步骤5：计算修正后的各个传感器对应的P波波速步骤6：利用修正后的各个传感器对应的P波波速求解二次震源坐标(x,y,z)。本发明方法具有适用性强、准确性高等特点。

Description

一种基于P波到时与波形振幅的震源定位方法
技术领域
本发明涉及一种基于P波到时与波形振幅的震源定位方法，结果明确，适用性强，准确率高。
背景技术
微震监测作为一种地下工程安全监测的重要技术手段之一，已经广泛被应用于矿山安全、水电工程等领域。而微震震源空间位置的确定以及微震震源定位精度的提高，一直是微震监测技术的重要内容。但是，微震与爆破事件波形较为复杂，S波的首波通常夹杂在P波的尾波中，使得S波到时不仅难以辨识，且易受操作人员专业知识和经验的影响，极大降低了S波拾取准确度及数量，严重制约微震监测实时分析的效果。
震源定位方法到目前为止有十余种之多，主要包括几何方法、物理方法和数学方法等。Geiger定位方法是通过迭代计算使时间残值最小化。在此基础上，Buland对其进行修改并发展出基于经典的最小二乘法定位计算，使其能更好适应地震定位。Tatantola提出了Bayesian定位方法的严格公式和解。Spence针对时差定位技术模型的不确定导致走时异常进行了有意义的研究。Crosson应用联合测定方法(SSH)对局部事件进行了定位研究。以上定位方法，都是以预先测定平均速度或给出平均速度模型为前提，故在现场进行定位时，平均速度测量的准确性直接影响着定位精度。而且，对S波到时的自动准确拾取仍存在难题，需要依靠具有经验的专业工作人员人工拾取，定位准确性与精度存在较大的随机性。
可见现有的微震与爆破事件震源定位方法存在较大的局限，需要研究一种适用性强、准确率高的定位方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于P波到时与波形振幅的震源定位方法，该定位方法适用性强、准确率高。
发明的技术解决方案如下：
一种基于P波到时与波形振幅的震源定位方法，包括以下步骤：
步骤1：通过微震监测系统获取震源参数；
震源参数包括：各传感器坐标(xi,yi,zi)，其中i为传感器编号，i＝1,2,…,n；震源起振时刻t0，各传感器的P波到时tPi，各传感器的波形振幅趋势线的最大振幅MaxAmpi及其对应时刻tMi；
步骤2：根据步骤1获取的初步求解震源坐标(x,y,z)及P波波速v，得到一次定位的震源坐标(x0,y0,z0)和初步求解的P波波速v0；
步骤3：计算各传感器i(i＝1,2,…,n)的波形振幅趋势线的斜率Ki：
步骤4：基于步骤2得到的v0和步骤3得到所有传感器的波形振幅趋势线的斜率Ki(i＝1,2,…,n)，通过logistic函数拟合得到传感器的波形振幅趋势线的斜率K与震源的P波波速vc之间的函数关系式K(vc)：
其中，r为传感器的波形振幅趋势线的斜率随速度的增长速率(r是logistic函数的一个参数，经数值分析软件拟合数据之后可直接得出)，Kmax为所有传感器的波形振幅趋势线的斜率中的最大值，即Kmax＝max{Ki(i＝1,2,…,n)}；K0为所有传感器的波形振幅趋势线的斜率中的最小值，即Kmax＝min{Ki(i＝1,2,…,n)}；
步骤5：计算修正后的传感器i对应的P波波速
保持传感器i的波形振幅趋势线的斜率Ki不变，将Ki作为K(vc)代入公式二，计算相应的vc值，即为修正后的传感器i对应的P波波速
步骤6：二次定位震源坐标(x,y,z)；
将修正后的传感器i对应的P波波速代入以下目标函数：
其中，min表示求最小值；Δtij＝tPi-tPj；
求解目标函数，其最优解即为二次定位的震源坐标(x,y,z)。
所述步骤2具体为：
建立以下目标函数：
其中，min表示求最小值；Δtij＝tPi-tPj；
由此求得使得全部理论值与实测值Δtij的偏离平方和最小时的震源坐标(x,y,z)及P波波速v，即一次定位的震源坐标(x0,y0,z0)和初步求解的P波波速v0。
有益效果：
本发明选取震源振动波形图中的最易准确拾取的参数：震源起振时刻t0，各传感器P波到时tPi，最大振幅MaxAmpi及其对应时刻tMi，优化定位所用的P波波速，推导求差式非线性拟合函数用于震源定位，事实证明其结果明确，适用性强，准确率高。
本发明基于P波到时与波形振幅对震源坐标进行确定，减轻了人工拾取S波的数据处理压力，避免了因S波拾取不准确而带来的误差，提高了定位精度与准确性。此方法具有适用性强、准确性高等特点。
附图说明
图1为本发明流程图。
具体实施方式
下面将结合实际算例，对本发明提出的一种基于P波到时与波形振幅的震源定位方法作进一步说明。本发明的思想描述如下：本发明通过微震监测系统获取主要震源参数；利用速度—距离公式和两点间距离公式得到震源与任意传感器i、j之间的等量关系，求得一次震源坐标；再通过优化P波波速提高准确性，推导求差式非线性拟合函数用于震源定位，计算出震源的准确坐标。此方法具有适用性强、准确率高的优点。
步骤1：通过微震监测系统获取震源参数；
震源参数包括：各传感器坐标(xi,yi,zi)，其中i为传感器编号，i＝1,2,…,n；震源起振时刻t0，各传感器的P波到时tPi，各传感器的波形振幅趋势线的最大振幅MaxAmpi及其对应时刻tMi；
步骤2：根据步骤1获取一次定位的震源坐标(x,y,z)及初步求解的P波波速v，分别记为(x0,y0,z0)和v0；；
设li为传感器i至震源的距离，由两点间距离公式可得：
由速度—距离公式可知，传感器i的P波到时的理论值ti为：
即：
由式(4)可确定任意2个不同的传感器i和j的P波到时之差的理论值为：
计算传感器i和j的P波到时之差的实测值Δtij：
Δtij＝tPi-tPj (5)
全部理论值与实测Δtij的偏离平方和可描述全部理论值与实测值的偏离程度，其偏离越小，则相应的一次定位的震源坐标(x0,y0,z0)及初步求解的P波波速v0与其真实值的拟合度越好，准确度越高，因此，建立以下目标函数：
其中，min表示求最小值，
由此求得使得全部理论值与实测值Δtij的偏离平方和最小时的震源坐标(x,y,z)及P波波速v，即一次定位的震源坐标(x0,y0,z0)和初步求解的P波波速v0；；
步骤3：计算传感器i(i＝1,2,…,n)的波形振幅趋势线的斜率Ki：
步骤4：基于步骤2初步求解的P波波速v0和步骤3得到所有传感器的波形振幅趋势线的斜率Ki(i＝1,2,…,n)，通过logistic函数拟合得到传感器的波形振幅趋势线的斜率K与震源的P波波速vc之间的函数关系式K(vc)：
其中，r为传感器的波形振幅趋势线的斜率随速度的增长速率(r是logistic函数的一个参数，经数值分析软件拟合数据之后可直接得出)，Kmax为所有传感器的波形振幅趋势线的斜率中的最大值，即Kmax＝max{Ki(i＝1,2,…,n)}；K0为所有传感器的波形振幅趋势线的斜率中的最小值，即Kmax＝min{Ki(i＝1,2,…,n)}；
步骤5：计算修正后的传感器i对应的P波波速
保持传感器i的波形振幅趋势线的斜率Ki不变，将Ki作为K(vc)代入函数关系式(8)，计算相应的vc值，即为修正后的传感器i对应的P波波速
步骤6：再次求解震源坐标(x,y,z)；
将修正后的传感器i对应的P波波速作为v，代入目标函数(6)有：
上式必定取得非负值，因此其最小值一定存在。求解(10)，其最优解即为二次定位的震源坐标(x,y,z)。
本发明选取震源振动波形图中的最易准确拾取的参数：震源起振时刻t0，各传感器P波到时tPi，最大振幅MaxAmpi及其对应时刻tMi，优化定位所用的P波波速，推导求差式非线性拟合函数用于震源定位，事实证明其结果明确，适用性强，准确率高。实施实例：
由步骤2可得一次定位震源坐标如下所示：
表1 5组震源的实际坐标和一次定位坐标
由步骤3、步骤4、步骤5可得表2如下所示：
表2 5组震源的K-v函数关系式
由步骤6可求得二次震源坐标如下表所示
表3 5组震源的实际坐标和二次定位坐标
由表3可知，经速度修正后，二次定位坐标精度明显高于一次定位坐标精度。
以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明精神和原则之内，所作任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于P波到时与波形振幅的震源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：通过微震监测系统获取震源参数；
震源参数包括：各传感器坐标(xi,yi,zi)，其中i为传感器编号，i＝1,2,…,n；震源起振时刻t0，各传感器的P波到时tPi，各传感器的波形振幅趋势线的最大振幅MaxAmpi及其对应时刻tMi；
步骤2：根据步骤1获取的震源参数初步求解震源坐标(x,y,z)及P波波速v，得到一次定位的震源坐标(x0,y0,z0)和初步求解的P波波速v0；
步骤3：计算各传感器i的波形振幅趋势线的斜率Ki：
步骤4：基于步骤2初步求解的P波波速v0和步骤3得到所有传感器的波形振幅趋势线的斜率Ki，通过logistic函数拟合得到传感器的波形振幅趋势线的斜率K与震源的P波波速vc之间的函数关系式K(vc)：
其中，r为传感器的波形振幅趋势线的斜率随速度的增长速率，Kmax为所有传感器的波形振幅趋势线的斜率中的最大值，K0为所有传感器的波形振幅趋势线的斜率中的最小值；
步骤5：计算修正后的传感器i对应的P波波速
将Ki作为K(vc)代入公式二，计算相应的vc值，即为修正后的传感器i对应的P波波速
步骤6：二次定位震源坐标(x,y,z)；
将修正后的传感器i对应的P波波速代入以下目标函数：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>min</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>i</mi> <mi>C</mi> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>i</mi> <mi>C</mi> </msubsup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
其中，min表示求最小值；Δtij＝tPi-tPj；
求解目标函数，其最优解即为二次定位的震源坐标(x,y,z)。
2.根据权利要求1所述的基于P波到时与波形振幅的震源定位方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
建立以下目标函数：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>,</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>min</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;t</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
其中，min表示求最小值；Δtij＝tPi-tPj；
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
由此求得使得全部理论值与实测值Δtij的偏离平方和最小时的震源坐标(x,y,z)及P波波速v，即一次定位的震源坐标(x0,y0,z0)和初步求解的P波波速v0。
3.根据权利要求1所述的基于P波到时与波形振幅的震源定位方法，其特征在于，所述公式二中的r经数值分析软件拟合数据之后可直接得出。
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