CN103745073A

CN103745073A - 一种边坡三维变形预测方法

Info

Publication number: CN103745073A
Application number: CN201410042938.XA
Authority: CN
Inventors: 孙世国; 宋志飞; 冯少杰; 王群
Original assignee: North China University of Technology
Current assignee: North China University of Technology
Priority date: 2014-01-27
Filing date: 2014-01-27
Publication date: 2014-04-23

Abstract

本发明提出了一种边坡三维变形预测方法，属于边坡工程领域。该方法在单项预测模型、组合预测模型及边坡监测线整体变形预测等成果基础上提出了边坡三维变形预测的方法，该方法结合了静态建模方法与动态建模方法，解决了边坡三维变形整体预测的难点，可对边坡长期的变形情况做出预测。同时，在预测中采用了灰色系统模型及时间序列ARMA模型，得到了精度较高的预测结果。

Description

一种边坡三维变形预测方法

技术领域

本发明涉及岩土工程领域，尤其涉及露天矿开采、边坡工程治理领域，具体涉及边坡三维变形的预测原理与方法。同时本专利得到国家“十二五”科技支撑计划项目(2012BAK09B06)、国家自然基金项目(41172250)、国家自然基金项目(41202214)、北京市科技新星计划项目(Z121106002512008)和北方工业大学青年拔尖人才项目(BJRC201308)资助。

背景技术

目前，预测边坡变形的方法有很多，但是大都属于二维预测方法，不能充分和直观地反映出边坡三维的变形情况，这对露天矿边坡的治理是很不利的。对露天矿边坡的长期监测使矿山企业积累了大量的边坡位移历史数据，从而为边坡三维变形预测方法的研究提供了一个充足的数据库。

发明内容

本发明的目的是研究出一种满足实际精度要求的边坡三维变形预测方法，对露天矿边坡的长期变形情况进行预测，帮助矿山企业从整体上掌握露天矿边坡的整体发展趋势，从而设计出更加经济有效的露天矿开采方案，保障工作人员的安全。

为了达到上述目的，本发明建立了一种边坡三维变形预测方法。这种方法的预测原理如下：

1)用三次曲面对监测点历史位移值依次进行拟合，依次得到多个某个时刻模型变形值的数学模型。设边坡上有m个监测点，每个监测点观测n个周期，则第t周期边坡三维变形曲面函数为：

z (t) (x_{i}, y_{i}) = q_{i} (a_{t 0} + a_{t 1} x_{i} + a_{t 2} y_{i} + a_{t 3} x_{i}^{2} + a_{t 4} x_{i} y_{i} + a_{t 5} y_{i}^{2} + a_{t 6} x_{i}^{3} + a_{t 7} x_{i}^{2} y_{i} + a_{t 8} x_{i} y_{i}^{2} + a_{t 9} y_{i}^{3})

三次曲面中包含10个待定参数，因此设第k个模型参数的时间序列集合为：

M_k＝{a_1k，a_2k，…，a_nk}；k＝0，1，2，...，9

可以得到与曲面模型集合等价的模型参数序列集合为

M＝{M₀，M₁，M₂，…，M₉}

根据历史位移值求出各待定参数值之后，根据其影响大小进行加权平均，从而实现边坡三维变形预测。要想得到边坡上某点的变形预测值可以通过曲面插值的方法计算得到。例如，边坡上i点第t周期的变形值

或预测值为

\hat{z} (t) (x_{i}, y_{i}) = q_{i} ({\hat{a}}_{t 0} + {\hat{a}}_{t 1} x_{i} + {\hat{a}}_{t 2} y_{i} + {\hat{a}}_{t 3} x_{i}^{2} + {\hat{a}}_{t 4} x_{i} y_{i} + {\hat{a}}_{t 5} y_{i}^{2} + {\hat{a}}_{t 6} x_{i}^{3} + {\hat{a}}_{t 7} x_{i}^{2} y_{i} + {\hat{a}}_{t 8} x_{i} y_{i}^{2} + a_{t 9} y_{i}^{3})

式中是a_t0，a_t1，…，a_t9的估值或预测值。n为参与建模的变形序列长度，当t＞n时，

为预测值，当t≤n时为模型模拟值，(x_i，y_i)是第i点坐标，q_i为权系数。

预测方法的具体步骤包括：

1)边坡三维变形模型参数序列计算。根据边坡历史位移监测数据，用三次曲面拟合边坡监测点变形值，采用最小二乘法对模型参数进行估值，获取拟合曲面的函数参数序列。

2)对边坡三维模型参数序列M_K进行预测。每个模型有10个参数，因此模型集合包括10个参数序列。对模型参数序列M_k，应用本研究提出的最佳维数灰色模型动态建模法和ARMA模型预测法对模型参数进行滚动组合长期预测。

3)边坡三维变形长期预测。根据预测得到的曲面模型参数，对曲面模型进行插值计算，从而得到变形区域范围内任意一点的变形预测值。

附图说明

图1为2010年10月边坡变形观测值与预测值对比图；

A边坡变形实测值等值线；B边坡变形预测值等值线；

图2为2011年6月边坡三维变形预测值与实测值的等值线对比；

A水平位移预测值等值线；B水平位移实测值等值线；

图3为2012年9月边坡三维水平位移预测值等值线；

图4为2012年11月边坡三维水平位移预测值等值线。

具体实施方式

本方法的具体实施方法，可以结合附图和实例说明如下。

露天矿西帮边坡监测线共有12个，危险区域监测点共有48个，2008年5月至2011年6月共40期观测数据。随着时间的推移，其中部分监测点由于变形较大等原因被破坏。根据边坡治理工程的需要，分别进行边坡三维变形的短期预测和长期预测。考虑到点数多少决定了曲面的拟合程度，因此，根据点数确定权值大小。

进行三维变形短期预测详细步骤如下：

1)模型参数序列计算。根据40期水平位移监测数据，用三次曲面拟合边坡监测点变形值，采用最小二乘法对模型参数进行估值，结果如表1所示，因数据量较大只列出两个周期的拟合曲面的函数参数。

表1拟合曲面模型参数

2)对模型参数序列M_k进行预测。每个模型有10个参数，因此模型集合包括10个参数序列。根据模型参数序列，采用本研究提出的基于残差方差最小原则的ARMA模型动态建模法对模型参数进行预测。模型参数预测值见表2，由于篇幅限制，只列出两个周期曲面模型参数预测值。

表2模型参数预测值

3)边坡三维变形预测。根据预测得到的模型参数，对曲面模型进行插值计算，从而得到变形区域范围内任意一点的变形预测值。以2010年10月各监测点变形预测值计算为例，计算结果见表3，变形预测值相对中误差为±2.94％。边坡三维变形预测值与实测值对比，如图1与图2所示。

表3边坡监测点变形预测值

利用该方法，还可对边坡三维模型水平位移变化进行了长期预测，预测结果如图3与图4所示。

该法结合静态建模与动态建模方法，解决了边坡三维整体预测的难点。预测实践表明，二次曲面没有三次曲面拟合效果好，因此，本方法采用三次拟合曲面。图1中变形观测值与预测值等值线对比表明，整体变形预测值具有较高的精度和可靠性，能够表达边坡三维变形未来变化趋势，可以为矿方在边坡治理和滑坡防治方面提供完整边坡未来变形的信息。与监测线整体变形预测法和单点变形预测法相比，在方法和理论上有较大提高，同时，可以对边坡从局部变形到整体变形趋势有一个准确的判断。

Claims

1.一种边坡三维变形预测方法，其特征在于，采用三次曲面拟合边坡变形历史记录，并对拟合结果的精度进行评价。

2.如权利要求1所述的一种边坡三维变形预测方法，边坡三维模型参数序列的求解中，采用近期边坡位移值的三次曲面拟合反分析方法，应用最小二乘法对模拟参数进行优化计算，求出最佳参数。

3.如权利要求1所述的一种边坡三维变形预测方法，其特征在于，运用最佳维数灰色模型动态建模法和ARMA模型预测法对模型参数加权平均。

4.如权利要求1所述的一种边坡三维变形预测方法，其特征在于：根据预测得到的曲面模型参数序列，对曲面模型进行非线性加权插值计算，得到变形区域范围内任意一点的变形预测值，然后进行边坡三维变形预测并对预测结果进行误差分析。