CN106091958A - 基于弓高弦长法测量圆弧工件半径的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及长度计量技术领域，公开了一种基于弓高弦长法测量圆弧工件半径的方法，以待测样板的最大弦长边的平行线为X轴、与最大弦长边的垂直线作为Y轴建立坐标系，选取工件的最大弦长边作为测量基准线，检测待测试工件圆弧边的多个点的弦长，分别计算出这些点所对应的圆弧半径，取其平均值作为待检测工件的圆弧半径。这种检测方法精度高，操作简单，实用性强。既解决了现有检测技术中存在的问题，但和弓高弦长法也不完全相同。本检测方法通过不确定度评定以及企业多年的实践证明，用其他检测方法无法保证圆弧工件半径测试精度要求时，用本检测方法即可迎刃而解。

Description

基于弓高弦长法测量圆弧工件半径的方法

技术领域

本发明涉及长度计量技术领域，具体的说是一种基于弓高弦长法测量圆弧工件半径的方法。

背景技术

在工业生产中测量圆弧工件的半径时，通常选用弓高弦长法，按照《长度计量手册》的步骤进行检测。弓高弦长法的原理是通过测量被测工件圆弧上的一段弦长和与之相对应的弓高，经计算求出被测圆弧所在圆的半径值R，其测量原理见图1，函数关系见式（1）。

在 QUOTE 整理得：

式中，R为圆弧所在圆的半径，h为圆弧上所测弦对应的弓高，S为圆弧上所测弦长。

弓高弦长法检测方法的缺点是圆弧的弓高h越小，误差就急剧增大，无法保证圆弧工件半径测量的精确度，故在测量时弓高h尽量选择大。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于弓高弦长法测量圆弧工件半径的方法，以解决直接利用弓高弦长法测量圆弧工件半径时测量精度不够高的问题。

为解决上述问题，本发明所采取的技术方案为：

一种基于弓高弦长法测量圆弧工件半径的方法，它包括以下步骤：

步骤一、将待测圆弧工件样板放置在万能工具显微镜的作业平台上，以待测样板的最大弦长边的平行线为X轴、与最大弦长边的垂直线作为Y轴建立坐标系，选取工件的最大弦长边作为测量基准线，工件最大弦长边的长度为s，待测样板最大弦长边一个顶点的坐标为（X₀，Y₀），其另一个顶点的坐标为（X₀ ^’，Y₀）；

步骤二、在线段X₀X₀ ^’上任取一点（X₁，Y₀），沿着Y轴垂直向上移动万能工具显微镜滑板至待测样本的圆弧边缘取点（X₁，Y₁），设定线段X₀X₁的长度值为s₁、线段X₁X₀ ^’的长度值为s₂，则s=s₁+s₂，点（X₁，Y₁）的弦X₁Y₁的高度为h₁，则待测样本圆弧边缘点（X₁，Y₁）的半径R₁的值的计算公式为：

步骤三、按照步骤二所述的方法，多次在线段X₀X₀ ^’上任取一点（X₂，Y₀）、（X₃，Y₀）、……、（X_n，Y₀），并测量这些点所对应的待测样本圆弧边缘的点（X₂，Y₂）、（X₃，Y₃）……、（X_n，Y_n）所对应弦的高度，计算出点（X₂，Y₂）、（X₃，Y₃）……、（X_n，Y_n）所对应的圆弧半径的值R₂、R₃、……、R_n，取其平均值作为待测圆弧工件圆弧半径R值。

本发明中待测样本圆弧边缘点（X₁，Y₁）的半径R₁的值的计算公式的推算过程为：

根据正弦定律，则半径R₁的值为：

若测量点在最大弦高处：

则：

代入（3）式

此（4）式与弓高弦法计算公式相同。

本发明所述的圆弧工件半径的测量方法通过选取多个检测点，分别计算出所对应的圆弧半径，再取其平均值作为待检测工件的圆弧半径，这种检测方法精度高，操作简单，实用性强。既解决了现有检测技术中存在的问题，但和弓高弦长法也不完全相同。

本检测方法通过不确定度评定以及企业多年的实践证明，用其他检测方法无法保证圆弧工件半径测试精度要求时，用本检测方法即可迎刃而解。

附图说明

图1是利用弓高弦长法计算圆弧所在圆的半径的测试原理图；

图2是本发明的测试原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示的一种基于弓高弦长法测量圆弧工件半径的方法，待检测圆弧工件样板的半径，它包括以下步骤：

步骤一、将待测圆弧工件样板放置在万能工具显微镜的作业平台上，以待测样板的最大弦长边的平行线为X轴、与最大弦长边的垂直线作为Y轴建立坐标系，选取工件的最大弦长边作为测量基准线，工件最大弦长边的长度为s，待测样板最大弦长边一个顶点的坐标为（X₀，Y₀），其另一个顶点的坐标为（X₀ ^’，Y₀）；

步骤二、在线段X₀X₀ ^’上任取一点（X₁，Y₀），沿着Y轴垂直向上移动万能工具显微镜滑板至待测样本的圆弧边缘取点（X₁，Y₁），线段X₀X₁的长度值s₁=7.115mm、线段X₁X₀ ^’的长度值为s₂=3.363mm，则s=s₁+s₂，点（X₁，Y₁）的弦X₁Y₁的高度h₁=1.73mm，则待测样板圆弧边缘点（X₁，Y₁）的半径R₁的值的计算公式为：

步骤三、按照步骤二所述的方法，多次在线段X₀X₀ ^’上任取一点（X₂，Y₀）、（X₃，Y₀）、（X₄，Y₀）、（X₅，Y₀），并测量这些点所对应的待测样本圆弧边缘的点（X₂，Y₂）、（X₃，Y₃）、（X₄，Y₄）、（X₅，Y₅）所对应弦的高度，计算出点（X₂，Y₂）、（X₃，Y₃）、（X₄，Y₄）、（X₅，Y₅）所对应的圆弧半径的值R₂、R₃、R₄、R_n的值分别为8.002mm、8.005mm、8.004mm、8.003mm，取其平均值作为待测圆弧工件圆弧半径R值为8.0036mm。

利用弓高弦长法检测此圆弧工件样板的圆弧半径，具体检测方法如下，此圆弧有效弦高为2mm，在万能工具显微镜上测量时，在弦高方向尽可能大的取弦高值h=1.95mm，实际测量的弦长值S=10.481mm，

由公式（4）可计算出圆弧半径的值为：

由上述内容可以看出，利用本发明所述方法所检测的圆弧工件的圆弧半径的精度更高。本检测方法通过不确定度评定以及企业多年的实践证明，用其他检测方法无法保证圆弧工件半径测试精度要求时，用本检测方法即可迎刃而解。

Claims (1)

1.一种基于弓高弦长法测量圆弧工件半径的方法，其特征在于：它包括以下步骤：

步骤一、将待测圆弧工件样板放置在万能工具显微镜的作业平台上，以待测样板的最大弦长边的平行线为X轴、与最大弦长边的垂直线作为Y轴建立坐标系，选取工件的最大弦长边作为测量基准线，工件最大弦长边的长度为s，待测样板最大弦长边一个顶点的坐标为（X₀，Y₀），其另一个顶点的坐标为（X₀ ^’，Y₀）；

步骤二、在线段X₀X₀ ^’上任取一点（X₁，Y₀），沿着Y轴垂直向上移动万能工具显微镜滑板至待测样本的圆弧边缘取点（X₁，Y₁），设定线段X₀X₁的长度值为s₁、线段X₁X₀ ^’的长度值为s₂，则s=s₁+s₂，点（X₁，Y₁）的弦高X₁Y₁的高度为h₁，则待测样本圆弧边缘点（X₁，Y₁）的半径R₁的值的计算公式为：

步骤三、按照步骤二所述的方法，多次在线段X₀X₀ ^’上任取一点（X₂，Y₀）、（X₃，Y₀）、……、（X_n，Y₀），并测量这些点所对应的待测样本圆弧边缘的点（X₂，Y₂）、（X₃，Y₃）……、（X_n，Y_n）所对应弦的高度，计算出点（X₂，Y₂）、（X₃，Y₃）……、（X_n，Y_n）所对应的圆弧半径的值R₂、R₃、……、R_n，取其平均值作为待测圆弧工件圆弧半径R值。