CN106651656A - 基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法 - Google Patents

Abstract

一种基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，该方法包括以下步骤：（1）选取N个能反映配电网供电可靠性现状的基层指标建立评估指标体系；（2）对N个评价指标的质量等级划分为6个质量等级，分别为：“最优”、“优”、“良”、“中”、“合格”、“不合格”；（3）采用改进的层次分析法与变异系数法相结合的主客观分析法来确定评价指标体系中每个评价指标的综合权重；（4）对各评价指标进行评分，得到各评价指标的评分值。本发明方法解决了难以在供电可靠性模糊综合评价领域评价指标两质量等级之间建立联系的问题，而且解决了当指标数据相近时导致评价结果一致而无法区分的问题，实现了更为精细的供电可靠性模糊综合评价。

Description

基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，属供电可靠性评估技术领域。

背景技术

由于供电可靠性指标的每两个质量等级之间存在着模糊性，故模糊理论在供电可靠性评价中得到广泛应用。模糊评价应用于供电可靠性评价的一个关键点就是构建隶属度函数，而目前各类隶属度函数处理模糊概念的共同缺陷是没有细致量化各评价指标相对于每个质量等级的模糊特性，仅仅计算指标相对于合格范围内的隶属度；即便是量化了各指标在质量等级间的模糊性，也存在着由于指标数据相近导致评价结果一致而彼此无法区分的问题。传统的配电网供电可靠性评价中的权重算法也较为单一，少部分文献中才会运用到两种算法的结合来算权重。因此亟需一种合理且全面的评价方法为配电网供电可靠性评价提供决策支持。

杨家豪,欧阳森,石怡理等《一种组合隶属度函数及其在电能质量模糊评价中的应用》电工电能新技术,2014,33(2):63-69。

该文建立了由几个隶属度函数优化组合的隶属度函数模型，并应用到电能质量的模糊评价中。虽然该文很好的结合了各个隶属度函数的优缺点，得到的评价结果也较为合理，但是这并没有细致量化各评价指标相对于每个质量等级的模糊特性，仅仅是计算指标相对于合格范围内的隶属度。

蒋金良,袁金晶,欧阳森等〈基于改进隶属度函数的电能质量模糊综合评价〉华南理工大学学报,2012,40(11):107-112。

该文所建立的隶属度函数模型尽管量化了指标相对于每个质量等级间的模糊性，但是却存在着当指标数据相近时评价结果一致的问题。

发明内容

本发明的目的是，根据现有隶属度函数模型应用于电能质量的模糊评价中存在的问题，本发明提出一种基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法。

实现本发明的技术方案为，一种基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，包括以下步骤：

(1)选取N个能反映配电网供电可靠性现状的基层指标建立评估指标体系；

(2)对N个评价指标的质量等级划分为6个质量等级，分别为：“最优”、“优”、“良”、“中”、“合格”、“不合格”；

(3)采用改进的层次分析法与变异系数法相结合的主客观分析法来确定评价指标体系中每个评价指标的综合权重；

(3-1)对评价指标体系中评价指标所对应的数据进行预处理，去除畸形数据并采用平均值法补全缺失数据；

(3-2)用改进层次分析法计算各评价指标主观权重α，设α_i为第i个评价指标的主观权重，i＝1,2,…,n；

(3-3)用变异系数法确定各评价指标的客观权重β，设β_i为某一类中第i个评价指标的客观权重，i＝1,2,…,n；

(3-4)结合步骤(3-2)的主观权重α和步骤(3-3)中的客观权重β，计算各评价指标的综合权重ω；

综合权重ω的计算公式如下：ω_i为某一类中第i个评价指标的综合权重值，i,j＝1,2,…,n；

(4)对各评价指标进行评分，得到各评价指标的评分值，评分方法如下所示；

(4-1)建立改进的隶属度函数模型；

(4-2)根据所建立的隶属度函数模型求出供电可靠性指标的隶属度矩阵μ；

(4-3)结合步骤(3-4)中的综合权重ω和步骤(4-2)中的指标隶属度矩阵μ，计算出刻画供电可靠性相对于各质量等级隶属程度的隶属程度向量L；

L的计算公式如下：L＝ω·μ；

(4-4)对6个质量等级：“最优”、“优”、“良”、“中”、“合格”、“不合格”依次赋以分值q₁,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆，最后采用加权平均得到评价对象的供电可靠性评分Q；

供电可靠性评分Q的公式如下：l_j为L的第j个元素；

在步骤(1)中，建立的评价指标体系如下表1所示：

表1 配电网供电可靠性指标

在步骤(2)中，划分的质量等级步骤具体如下：

选择质量等级的划分数目，分别为：“最优”、“优”、“良”、“中”、“合格”、“不合格”；

各个指标的质量等级划分如表2所示：

表2 供电可靠性评价指标及其质量等级

在步骤(3-2)中，改进层次分析法计算过程如下：

1)对评价指标进行两两对比，排定评价指标的相对重要程度，构造判断矩阵A；

2)将判断矩阵A进行归一化处理(把数据映射到0～1范围之内处理)，并求出判断矩阵A的最大特征根所对应的特征向量；

3)选择相应的特征向量权向量，权向量所对应的最大特征根是每个评价指标的主观权重α_i。

在步骤(3-3)中，利用变异系数法计算各评价指标的客观权重β_i的具体步骤如下：

1)将供电可靠性评价指标的数据进行标准化处理，得出标准矩阵H；

2)根据标准矩阵H求取各评价指标的变异系数v_i；变异系数v_i的计算公式如下：

式中为第i项指标的平均值，其中h_ij为矩阵H中的元素，是第i项指标值的标准差；

3)根据变异系数v_i，计算各评价指标的客观权重β_i；客观权重β_i的计算公式如下：

在步骤(4)中，建立隶属度函数模型具体步骤如下：

1)正向指标隶属度函数模型的建立

指标对应“最优”质量等级的隶属度函数为：

式中

指标对应“优”、“良”、“中”、“合格”各质量等级的隶属度函数为：

式中:n的取值根据“优”“良”、“中”、“合格”质量等级依次取为1、2、3、4。

指标对应“不合格”质量等级的隶属度函数为：

式中，

2)负向指标隶属度函数模型的建立

负向指标对应“最优”质量等级的隶属度函数为：

式中

指标对应“优”、“良”、“中”、“合格”各质量等级的隶属度函数为：

式中:n的取值根据“优”、“良”、“中”、“合格”质量等级依次取为1、2、3、4。

指标对应“不合格”质量等级的隶属度函数为：

式中

本发明的有益效果在于，本发明方法解决了难以在供电可靠性模糊综合评价领域评价指标两质量等级之间建立联系的问题，而且解决了当指标数据相近时导致评价结果一致而无法区分的问题，实现了更为精细的供电可靠性模糊综合评价。显然，本文算法也适用于数目更多的供电可靠性指标与质量等级的供电可靠性的模糊综合评价问题，因而具有普适性。

附图说明

图1为本发明供电可靠性模糊综合评价方法流程框图；

图2为正向指标相对于各质量等级的隶属度函数；

图中的x₁、x₂的取值分别为x₁＝y、x₂＝y-Δx，式中y为“最优”质量等级限值，Δx为质量等级间隔值；

图3为负向指标相对于各质量等级的隶属度函数；

图中的x₁、x₂的取值分别为x₁＝Δx，x₂＝2×Δx，式中Δx为质量等级间隔值。

具体实施方式

本发明具体实施方式如图1所示。

实施例1

本实施例一种基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，包含下列步骤：

步骤S1，选取N个能反映配电网供电可靠性现状的基层指标建立评估指标体系；

步骤S2，对N个评价指标的质量等级划分为6个质量等级，分别为：“最优”、“优”、“良”、“中”、“合格”、“不合格”；

步骤S3，采用改进的层次分析法与变异系数法相结合的主客观分析法来确定评价指标体系中每个评价指标的综合权重；

具体步骤如下：

步骤S3.1，对评价指标体系中评价指标所对应的数据进行预处理，去除畸形数据并采用平均值法补全缺失数据；

步骤S3.2，用改进层次分析法计算各评价指标主观权重α(设α_i为第i个评价指标的主观权重，i＝1,2,…,n)；具体步骤如下：

S3.2.1，对评价指标进行两两对比，排定评价指标的相对重要程度，构造判断矩阵A；

S3.2.2，将判断矩阵A进行归一化处理(把数据映射到0～1范围之内处理)，并求出判断矩阵A的最大特征根所对应的特征向量；

S3.2.3，选择相应的特征向量权向量，权向量所对应的最大特征根是每个评价指标的主观权重α_i(由于采用了改进的层次分析法，不同于一般的层次分析法需要算一致性比率，即选择相应的特征向量权向量，权向量所对应的最大特征根是每个评价指标的主观权重)。

步骤S3.3，用变异系数法法确定各评价指标的客观权重β(设β_i为某一类中第i个评价指标的客观权重，i＝1,2,…,n)；具体步骤如下：

S3.3.1，将供电可靠性评价指标的数据进行标准化处理，得出标准矩阵H。

S3.3.2，根据步骤S3.3.1中的标准矩阵H求取各评价指标的变异系数v_i；变异系数v_i的计算公式如下：

式中为第i项指标的平均值，其中h_ij为矩阵H中的元素，是第i项指标值的标准差。

S3.3.3，根据步骤S3.3.2中变异系数v_i，计算各评价指标的客观权重β_i；客观权重β_i的计算公式如下：

步骤S3.4，结合步骤S3.2的主观权重α和步骤S3.3中的客观权重β，计算各评价指标的综合权重ω；

综合权重ω的计算公式如下：

式中，ω_i为某一类中第i个评价指标的综合权重值，i,j＝1,2,…,n。

步骤S4，对各评价指标进行评分，得到各评价指标的评分值，评分方法如下所示；

步骤S4.1，建立改进的隶属度函数模型；具体步骤如下：

S4.1.1，正向指标隶属度函数模型的建立，其模型如图2所示，图2中的x₁、x₂的取值分别为x₁＝y、x₂＝y-Δx，式中y为“最优”质量等级限值，Δx为质量等级间隔值。

指标对应“最优”质量等级的隶属度函数为：

式中，

指标对应“优”、“良”、“中”、“合格”各质量等级的隶属度函数为：

式中，n的取值根据“优”“良”、“中”、“合格”质量等级依次取为1、2、3、4。

指标对应“不合格”质量等级的隶属度函数为：

式中，

S4.1.2，负向指标隶属度函数模型的建立，其模型如图3所示，图3中的x₁、x₂的取值分别为x₁＝Δx，x₂＝2×Δx，式中Δx为质量等级间隔值。

负向指标对应“最优”质量等级的隶属度函数为：

式中，

指标对应“优”、“良”、“中”、“合格”各质量等级的隶属度函数为：

式中，n的取值根据“优”、“良”、“中”、“合格”质量等级依次取为1、2、3、4。

指标对应“不合格”质量等级的隶属度函数为：

式中，

步骤S4.2，根据所建立的隶属度函数模型求出供电可靠性指标的隶属度矩阵μ；

步骤S4.3，结合步骤S3.4中的综合权重ω和步骤S4.2中的指标隶属度矩阵μ，计算出刻画供电可靠性相对于各质量等级隶属程度的隶属程度向量L；

L的计算公式如下：L＝ω·μ；

步骤S4.4，对6个质量等级：“最优”、“优”、“良”、“中”、“合格”、“不合格”依次赋以分值q₁,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆，最后采用加权平均得到评价对象的供电可靠性评分Q；

供电可靠性评分Q的公式如下：

式中，l_j为L的第j个元素。

实施例2

本实施例一种基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，包含下列步骤：

首先确定配电网供电可靠性评价指标体系，如表1所示

表1 配电网供电可靠性指标

然后划分指标的质量等级，如表2所示

表2 供电可靠性评价指标及其质量等级

之后求取各指标综合权重，其中主观权重求取用改进层次分析法计算各指标权重首先需要构造判断矩阵，一般选取O.1-0.9标度法构造原始判断矩阵。

表3 标度值0.1-0.9的含义

以O.1-0.9标度法构造的判断矩阵A＝(a_ij)为互补阵，其元素满足：

(1)0＜a_ij＜1；(2)a_ij+a_ji＝1；(3)a_ii＝0.5。

其中，a_ij表示指标x_i相对指标x_j的重要度。

对所构造且满足一致性检验的判断矩阵进行计算可以得出各指标权重。若判断矩阵不满足一致性检验则需要加以修正直到其满足为止。可以在充分借鉴判断矩阵判断信息的基础上通过下述方法修正判断矩阵以使其满足一致性前提，即：

B＝(b_ij)_m×n即为修正后的判断矩阵。

根据判断矩阵B，即：Bα＝λ_maxα；

求出最大特征值λ_max所对应特征向量α，再对其作归一化处理，即为各个评价指标的主观权重分配。

客观权重的求取应用变异系数法：

将供电可靠性评价指标的数据进行标准化处理，得出标准矩阵H。

根据步骤S3.3.1中的标准矩阵H求取各评价指标的变异系数v_i；变异系数v_i的计算公式如下：

式中，为第i项指标的平均值，其中h_ij为矩阵H中的元素，是第i项指标值的标准差。

根据步骤S3.3.2中变异系数v_i，计算各评价指标的客观权重β_i；客观权重β_i的计算公式如下：

结合主观权重α和客观权重β，计算各评价指标的综合权重ω；

综合权重ω的计算公式如下：

式中，ω_i为某一类中第i个评价指标的综合权重值，i,j＝1,2,…,n。

最后利用隶属度函数模型对配网供电可靠性进行评分：

建立改进的隶属度函数模型；具体步骤如下：

正向指标隶属度函数模型的建立，其模型如图2所示，图2中的x₁、x₂的取值分别为x₁＝y、x₂＝y-Δx，式中y为“最优”质量等级限值，Δx为质量等级间隔值。

指标对应“最优”质量等级的隶属度函数为

式中，

指标对应“优”、“良”、“中”、“合格”各质量等级的隶属度函数为：

式中:n的取值根据“优”“良”、“中”、“合格”质量等级依次取为1、2、3、4。

指标对应“不合格”质量等级的隶属度函数为：

式中，

负向指标隶属度函数模型的建立，其模型如图3所示，图3中的x₁、x₂的取值分别为x₁＝Δx，x₂＝2×Δx，式中Δx为质量等级间隔值。

负向指标对应“最优”质量等级的隶属度函数为：

式中，

指标对应“优”、“良”、“中”、“合格”各质量等级的隶属度函数为：

式中，n的取值根据“优”、“良”、“中”、“合格”质量等级依次取为1、2、3、4。

指标对应“不合格”质量等级的隶属度函数为：

式中，

根据所建立的隶属度函数模型求出供电可靠性指标的隶属度矩阵μ；

结合综合权重ω和指标隶属度矩阵μ，计算出刻画供电可靠性相对于各质量等级隶属程度的隶属程度向量L；

L的计算公式如下：L＝ω·μ；

对6个质量等级：“最优”、“优”、“良”、“中”、“合格”、“不合格”依次赋以分值q₁,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆，最后采用加权平均得到评价对象的供电可靠性评分Q；

供电可靠性评分Q的公式如下：l_j为L的第j个元素；

根据上述原理，首先由专家给出该类别区域的指标体系的指标权重判断矩阵。

表4 改进层次分析法判断矩阵

继而求取其主观权重

表5 指标主观权重

接着求取指标的客观权重

表6 指标客观权重

求取指标的综合权重

表7 指标综合权重

最后求得某地区配电网供电可靠的评分。

表8某地区某年1月-9月的供电可靠性评分

由表8可知，该地区7至9月份的整体测量数据比其他月份数据更接近于最优值，供电可靠性很高；而1月份恰恰相反，供电可靠性最差，而8月的供电可靠性最好。由该地区供电可靠性总体较好，均在“良”以上，且评价结果与上述推断相同，故本评价方法与实际情况相符。

本发明提出了一种基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，该方法确定供电可靠性评价指标，采用改进层次分析法和变异系数法相结合的主客观赋权法来确定各指标权重的配置，采用改进模糊隶属度函数模型对配电网供电可靠性进行模糊评价。本发明的优点是：针对供电可靠性模糊评价中传统的隶属度函数很难量化评价指标的每两个质量等级之间的联系以及由于指标数据相近导致评价结果一致而无法区分的问题，提出了一套解决方案。实例证明该指标体系有较好的应用价值，值得进一步推广。

Claims (6)

1.一种基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)选取N个能反映配电网供电可靠性现状的基层指标建立评估指标体系；

(2)对N个评价指标的质量等级划分为6个质量等级，分别为：“最优”、“优”、“良”、“中”、“合格”、“不合格”；

(3)采用改进的层次分析法与变异系数法相结合的主客观分析法来确定评价指标体系中每个评价指标的综合权重；

(4)对各评价指标进行评分，得到各评价指标的评分值。

2.根据权利要求1所述基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，其特征在于，所述确定评价指标体系中每个评价指标的综合权重的具体步骤如下：

(3-1)对评价指标体系中评价指标所对应的数据进行预处理，去除畸形数据并采用平均值法补全缺失数据；

(3-2)用改进层次分析法计算各评价指标主观权重α，设α_i为第i个评价指标的主观权重，i＝1,2,…,n；

(3-3)用变异系数法确定各评价指标的客观权重β，设β_i为某一类中第i个评价指标的客观权重，i＝1,2,…,n；

(3-4)结合主观权重α和客观权重β，计算各评价指标的综合权重ω；

综合权重ω的计算公式如下：ω_i为某一类中第i个评价指标的综合权重值，i,j＝1,2,…,n。

3.根据权利要求1所述基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，其特征在于，所述对各评价指标进行评分的方法如下：

(4-1)建立改进的隶属度函数模型；

(4-2)根据所建立的隶属度函数模型求出供电可靠性指标的隶属度矩阵μ；

(4-3)结合综合权重ω和隶属度矩阵μ，计算出刻画供电可靠性相对于各质量等级隶属程度的隶属程度向量L；

L的计算公式如下：L＝ω·μ；

(4-4)对6个质量等级：“最优”、“优”、“良”、“中”、“合格”、“不合格”依次赋以分值q₁,q₂,q₃,q₄,q₅,q₆，最后采用加权平均得到评价对象的供电可靠性评分Q；

供电可靠性评分Q的公式如下：l_j为L的第j个元素。

4.根据权利要求2所述基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，其特征在于，所述用变异系数法确定各评价指标的客观权重β_i的具体步骤如下：

1)将供电可靠性评价指标的数据进行标准化处理，得出标准矩阵H；

2)根据标准矩阵H求取各评价指标的变异系数v_i；变异系数v_i的计算公式如下：

$v_i=s_i/\left|\stackrel{\‾}{x_i}\right|;$

式中为第i项指标的平均值，其中h_ij为矩阵H中的元素，是第i项指标值的标准差；

3)根据变异系数v_i，计算各评价指标的客观权重β_i；客观权重β_i的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_i=\frac{v_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i}\\ {\mathrm{\Σ\β}}_i=1\end{array}\right..$

5.根据权利要求2所述基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，其特征在于，所述用改进层次分析法计算过程如下：

1)对评价指标进行两两对比，排定评价指标的相对重要程度，构造判断矩阵A；

2)将判断矩阵A进行归一化处理，即把数据映射到0～1范围之内处理，并求出判断矩阵A的最大特征根所对应的特征向量；

3)选择相应的特征向量权向量，权向量所对应的最大特征根是每个评价指标的主观权重α_i。

6.根据权利要求3所述基于改进的隶属度函数的供电可靠性模糊综合评价方法，其特征在于，所述建立隶属度函数模型具体步骤如下：

1)正向指标隶属度函数模型的建立

指标对应“最优”质量等级的隶属度函数为：

$\mathrm{\μ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}+\frac{1}{2}sin\[a(x-b)\],x_1-k\≤x\≤x_1\\ 0,x\≤x_1-k\end{array}\right.;$

式中

指标对应“优”、“良”、“中”、“合格”各质量等级的隶属度函数为：

$\mathrm{\μ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0,x\≤x_1-(n+1)k\\ \frac{1}{2}+\frac{1}{2}sin\[a(x-b_n)\],x_1-(n+1)k\≤x\≤x_1-nk\\ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}sin\[a(x-c_n)\],x_1-nk\≤x\≤x_1-(n-1)k\\ 0,x\≥x_1-(n-1)k\end{array}\right.;$

式中:n的取值根据“优”“良”、“中”、“合格”质量等级依次取为1、2、3、4。

指标对应“不合格”质量等级的隶属度函数为：

$\mathrm{\μ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}1,x\≤x_1-5k\\ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}sin\[a(x-c_5)\],x_1-5k\≤x\≤x_1-4k\\ 0,x\≥x_1-4k\end{array}\right.;$

式中，

2)负向指标隶属度函数模型的建立

负向指标对应“最优”质量等级的隶属度函数为：

$\mathrm{\μ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}-\frac{1}{2}sin\[a(x-b_1)\],x_1-k\≤x\≤x_1\\ 0,x\≥x_1\end{array}\right.;$

式中

指标对应“优”、“良”、“中”、“合格”各质量等级的隶属度函数为：

$\mathrm{\μ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0,x\≤x_1+(n-2)k\\ \frac{1}{2}+\frac{1}{2}sin\[a(x-b_n)\],x_1+(n-2)k\≤x\≤x_1+(n-1)k\\ \frac{1}{2}-\frac{1}{2}sin\[a(x-c_n)\],x_1+(n-1)k\≤x\≤x_1+nk\\ 0,x\≥x_1+nk\end{array}\right.;$

式中:n的取值根据“优”、“良”、“中”、“合格”质量等级依次取为1、2、3、4。

指标对应“不合格”质量等级的隶属度函数为：

$\mathrm{\μ}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0,x\≤x_1+3k\\ \frac{1}{2}+\frac{1}{2}sin\[a(x-b_5)\],x_1+3k\≤x\≤x_1+4k\\ 1,x\≥x_1+4k\end{array}\right.;$

式中